Finite Group Databasebeta

← #13276938

Subgroups — #13276938

Order 1792.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6502C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89729C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C22⋊C4×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C4×Dic7⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729885C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729291C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
19C24×Dic7C2211yescharacteristic
20C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C42×C7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C2×#6502—24no—
32C2×#6502—24no—
33C2×#6502C418yescomplemented
34C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
43C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
44C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
45C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
46C7×#390—24no—
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55#89744—24no—
56#89729—24no—
57#89729—24no—
58#89729—24no—
59#89714—24no—
60C22⋊C4×Dic7—24no—
61C4×Dic7⋊C4—24no—
62#13998—71nomaximal, Sylow
63C25×C7C2311yescharacteristic
64C25×C7C2311yescharacteristic
65C24×D7C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—22no—
70C22×C7×D4—41no—
71C22×C7×D4—41no—
72C22×C7×D4C2×C414yes—
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D7—22no—
79C22×C22⋊D7—22no—
80C22×C22⋊D7—22no—
81C22×C22⋊D7—22no—
82C22×C22⋊D7—22no—
83C22×C22⋊D7—22no—
84C22×C22⋊D7—22no—
85C22×C22⋊D7—22no—
86C22×C22⋊D7—22no—
87C22×C22⋊D7—22no—
88C22×C22⋊D7—41no—
89C22×C22⋊D7—41no—
90C22×C22⋊D7C2×C414yes—
91C22×C22⋊D7C2×C414yes—
92C23×Dic7—22no—
93C23×Dic7—22no—
94C23×Dic7—22no—
95C23×Dic7—22no—
96C23×Dic7—22no—
97C23×Dic7—22no—
98C23×Dic7C2×C414yes—
99C23×Dic7C2311yescharacteristic
100C23×Dic7C2311yescharacteristic
101C23×Dic7C2311yescharacteristic
102C23×Dic7C2311yescharacteristic
103C23×Dic7C2311yescharacteristic
104C23×Dic7C2311yescharacteristic
105C23×Dic7C2311yescharacteristic
106C2×C7×C4⋊C4—22no—
107C2×C7×C4⋊C4—22no—
108C2×C7×C4⋊C4—41no—
109C2×C7×C22⋊C4—22no—
110C2×C7×C22⋊C4—22no—
111C2×C7×C22⋊C4—22no—
112C2×C7×C22⋊C4—22no—
113C2×C7×C22⋊C4—22no—
114C2×C7×C22⋊C4—22no—
115C2×C7×C22⋊C4—22no—
116C2×C7×C22⋊C4—22no—
117C2×C7×C22⋊C4—22no—
118C2×C7×C22⋊C4—41no—
119C2×C7×C22⋊C4—41no—
120C2×C7×C22⋊C4D414yescomplemented
121C2×C42×C7—22no—
122C2×C42×C7—22no—
123C2×C42×C7—41no—
124C2×C22⋊Dic7—22no—
125C2×C22⋊Dic7—22no—
126C2×C22⋊Dic7—22no—
127C2×C22⋊Dic7—22no—
128C2×C22⋊Dic7—22no—
129C2×C22⋊Dic7—22no—
130C2×C22⋊Dic7—22no—
131C2×C22⋊Dic7—22no—
132C2×C22⋊Dic7—22no—
133C2×C22⋊Dic7—22no—
134C2×C22⋊Dic7—41no—
135C2×C22⋊Dic7—41no—
136C2×C22⋊Dic7—41no—
137C2×C22⋊Dic7—41no—
138C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
139#6502—232no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
151C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
152C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
153C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
154C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
155C2×Dic7⋊C4—22no—
156C2×Dic7⋊C4—22no—
157C2×Dic7⋊C4—22no—
158C2×Dic7⋊C4—22no—
159C2×Dic7⋊C4—22no—
160C2×Dic7⋊C4—22no—
161C2×Dic7⋊C4—22no—
162C2×Dic7⋊C4—41no—
163C2×Dic7⋊C4C2×C414yes—
164C2×Dic7⋊C4D414yes—
165C2×Dic7⋊C4D414yes—
166C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
167C2×C4×Dic7—22no—
168C2×C4×Dic7—22no—
169C2×C4×Dic7—22no—
170C2×C4×Dic7—22no—
171C2×C4×Dic7—22no—
172C2×C4×Dic7—22no—
173C2×C4×Dic7—22no—
174C2×C4×Dic7—41no—
175C2×C4×Dic7D414yescomplemented
176C7⋊#95—22no—
177C7⋊#95—22no—
178C7⋊#95—22no—
179C7⋊#95—22no—
180C7⋊#95—22no—
181C7⋊#95—22no—
182C7⋊#95—22no—
183C7⋊#95—22no—
184C22×#121—71no—
185C2×#390—71no—
186C2×#390—71no—
187C2×#390—71no—
188C2×#390D711yescharacteristic, complemented
189C2×#389—71no—
190C2×#380—71no—
191C2×C4×C4⋊C4—71no—
192C2×C4×C22⋊C4—71no—
193#1439—71no—
194#1439—71no—
195#1438—71no—
196#1438—71no—
197#1437—71no—
198#1437—71no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7—21no—
208C24×C7—21no—
209C24×C7—21no—
210C24×C7—21no—
211C24×C7—21no—
212C24×C7—21no—
213C24×C7—21no—
214C24×C7—21no—
215C24×C7—21no—
216C24×C7—21no—
217C24×C7—21no—
218C24×C7—21no—
219C24×C7—21no—
220C24×C7—21no—
221C24×C7—21no—
222C24×C7—21no—
223C24×C7—21no—
224C24×C7—21no—
225C24×C7C22×C412yes—
226C24×C7C22×C412yes—
227C24×C7C2×D412yes—
228C24×C7#4112yes—
229C24×C7C2411yescharacteristic
230C23×D7—21no—
231C23×D7—21no—
232C23×D7—21no—
233C23×D7—21no—
234C23×D7—21no—
235C23×D7—21no—
236C23×D7—21no—
237C23×D7—21no—
238C23×D7—21no—
239C23×D7—21no—
240C23×D7—21no—
241C23×D7—21no—
242C23×D7—21no—
243C23×D7—21no—
244C23×D7C22×C412yes—
245C2×C7×D4—28no—
246C2×C7×D4—28no—
247C2×C7×D4—44no—
248C2×C7×D4—44no—
249C2×C7×D4—44no—
250C2×C7×D4—44no—
251C2×C7×D4—44no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—21no—
274C22×C4×C7—21no—
275C22×C4×C7—21no—
276C22×C4×C7—21no—
277C22×C4×C7—21no—
278C22×C4×C7—21no—
279C22×C4×C7C22×C412yes—
280C22×C4×C7C2×D412yes—
281C22×C4×C7C2×D412yes—
282C22×C4×C7C2×D412yes—
283C22×C4×C7C2×D412yes—
284C22×C4×C7C2×D412yes—
285C22×C4×C7C2×D412yes—
286C22×C4×C7#4112yes—
287C2×C22⋊D7—28no—
288C2×C22⋊D7—28no—
289C2×C22⋊D7—28no—
290C2×C22⋊D7—28no—
291C2×C22⋊D7—28no—
292C2×C22⋊D7—44no—
293C2×C22⋊D7—44no—
294C2×C22⋊D7—44no—
295C2×C22⋊D7—44no—
296C2×C22⋊D7—44no—
297C2×C22⋊D7—44no—
298C2×C22⋊D7—44no—
299C2×C22⋊D7—44no—
300C2×C22⋊D7—44no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7—28no—
330C22×Dic7—28no—
331C22×Dic7—28no—
332C22×Dic7—21no—
333C22×Dic7—21no—
334C22×Dic7—21no—
335C22×Dic7—21no—
336C22×Dic7—21no—
337C22×Dic7—21no—
338C22×Dic7—21no—
339C22×Dic7—44no—
340C22×Dic7—44no—
341C22×Dic7—44no—
342C22×Dic7—44no—
343C22×Dic7C22×C412yes—
344C22×Dic7C22×C412yes—
345C22×Dic7C22×C412yes—
346C22×Dic7C2×D412yes—
347C22×Dic7C2×D412yes—
348C22×Dic7C2×D412yes—
349C22×Dic7C2×D412yes—
350C22×Dic7C2×D412yes—
351C22×Dic7C2×D412yes—
352C22×Dic7C2×D412yes—
353C22×Dic7C2×D412yes—
354C22×Dic7#4112yes—
355C22×Dic7#4112yes—
356C22×Dic7#4112yes—
357C7×C4⋊C4—44no—
358C7×C22⋊C4—28no—
359C7×C22⋊C4—44no—
360C7×C22⋊C4—44no—
361C7×C22⋊C4—44no—
362C42×C7—44no—
363C22⋊Dic7—28no—
364C22⋊Dic7—28no—
365C22⋊Dic7—44no—
366C22⋊Dic7—44no—
367C22⋊Dic7—44no—
368(C2×D7)⋊C4—28no—
369(C2×D7)⋊C4—44no—
370(C2×D7)⋊C4—44no—
371(C2×D7)⋊C4—44no—
372(C2×D7)⋊C4—44no—
373Dic7⋊C4—28no—
374Dic7⋊C4—44no—
375Dic7⋊C4—44no—
376Dic7⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
377C4×Dic7—28no—
378C4×Dic7—44no—
379C4×Dic7—44no—
380C23×D4—71no—
381C23×D4—71no—
382C23×D4C2×D711yescharacteristic
383C24×C4—71no—
384C2×#121—78no—
385C2×#121—144no—
386C2×#121—144no—
387C22×C4⋊C4—71no—
388C22×C4⋊C4—71no—
389C22×C4⋊C4—71no—
390C22×C4⋊C4—71no—
391C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
392C22×C22⋊C4—71no—
393C22×C22⋊C4—71no—
394C22×C22⋊C4—71no—
395C22×C22⋊C4—71no—
396C22×C22⋊C4—71no—
397C22×C22⋊C4—71no—
398C22×C22⋊C4—71no—
399C22×C22⋊C4—71no—
400C22×C22⋊C4—71no—
401C22×C22⋊C4—71no—
402C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
403C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
404C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
405C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
406C22×C42—71no—
407C22×C42—71no—
408C22×C42—71no—
409C22×C42C2×D711yescharacteristic
410#390—24no—
411#390—144no—
412#390—144no—
413#390—144no—
414#389—144no—
415#380—144no—
416C4×C4⋊C4—144no—
417C4×C22⋊C4—144no—
418C2×#95—71no—
419C2×#95—71no—
420C2×#95—71no—
421C2×#95—71no—
422C2×#95—71no—
423C2×#95—71no—
424C2×#95—71no—
425C2×#95—71no—
426C23×C7—22no—
427C23×C7—22no—
428C23×C7—22no—
429C23×C7—22no—
430C23×C7—22no—
431C23×C7—22no—
432C23×C7—22no—
433C23×C7—22no—
434C23×C7—22no—
435C23×C7—22no—
436C23×C7—22no—
437C23×C7—22no—
438C23×C7—22no—
439C23×C7—22no—
440C23×C7—22no—
441C23×C7—22no—
442C23×C7—22no—
443C23×C7—22no—
444C23×C7—22no—
445C23×C7—22no—
446C23×C7—22no—
447C23×C7—22no—
448C23×C7—22no—
449C23×C7—22no—
450C23×C7—22no—
451C23×C7—41no—
452C23×C7—41no—
453C23×C7—41no—
454C23×C7—41no—
455C23×C7—41no—
456C23×C7—41no—
457C23×C7—41no—
458C23×C7—41no—
459C23×C7—41no—
460C23×C7—41no—
461C23×C7—41no—
462C23×C7—41no—
463C23×C7—41no—
464C23×C7—41no—
465C23×C7—41no—
466C23×C7—41no—
467C23×C7—41no—
468C23×C7—41no—
469C23×C7—41no—
470C23×C7—41no—
471C23×C7—41no—
472C23×C7—41no—
473C23×C7—41no—
474C23×C7—41no—
475C23×C7—41no—
476C23×C7—41no—
477C23×C7—41no—
478C23×C7—41no—
479C23×C7—41no—
480C23×C7—41no—
481C23×C7—41no—
482C23×C7—41no—
483C23×C7—41no—
484C23×C7—41no—
485C23×C7—41no—
486C23×C7—41no—
487C23×C7—41no—
488C23×C7—41no—
489C23×C7—41no—
490C23×C7—41no—
491C23×C7—41no—
492C23×C7—41no—
493C23×C7—41no—
494C23×C7—41no—
495C23×C7C4×D414yes—
496C23×C7C23×C411yescharacteristic
497C23×C7C22×D411yescharacteristic
498C23×C7C22×D411yescharacteristic
499C23×C7C22×D411yescharacteristic
500C23×C7C22×D411yescharacteristic
501C23×C7C22×D411yescharacteristic
502C23×C7C2×#4111yescharacteristic
503C23×C7C2×#4111yescharacteristic
504C23×C7C2×#4111yescharacteristic
505C23×C7C2×#4111yescharacteristic
506C23×C7C2×#4111yescharacteristic
507C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
508C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
509C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
510C23×C72−1+411yescharacteristic
511C22×D7—22no—
512C22×D7—22no—
513C22×D7—22no—
514C22×D7—22no—
515C22×D7—22no—
516C22×D7—22no—
517C22×D7—22no—
518C22×D7—41no—
519C22×D7—41no—
520C22×D7—41no—
521C22×D7—41no—
522C22×D7—41no—
523C22×D7—41no—
524C22×D7—41no—
525C22×D7—41no—
526C22×D7—41no—
527C22×D7—41no—
528C22×D7—41no—
529C22×D7—41no—
530C22×D7—41no—
531C22×D7—41no—
532C22×D7—41no—
533C22×D7—41no—
534C22×D7—41no—
535C22×D7—41no—
536C22×D7—41no—
537C22×D7—41no—
538C22×D7—41no—
539C22×D7—41no—
540C22×D7—41no—
541C22×D7—41no—
542C22×D7—41no—
543C22×D7—41no—
544C22×D7—41no—
545C22×D7—41no—
546C7×D4—416no—
547C2×C4×C7—22no—
548C2×C4×C7—22no—
549C2×C4×C7—22no—
550C2×C4×C7—22no—
551C2×C4×C7—22no—
552C2×C4×C7—22no—
553C2×C4×C7—22no—
554C2×C4×C7—22no—
555C2×C4×C7—22no—
556C2×C4×C7—22no—
557C2×C4×C7—22no—
558C2×C4×C7—22no—
559C2×C4×C7—22no—
560C2×C4×C7—22no—
561C2×C4×C7—22no—
562C2×C4×C7—22no—
563C2×C4×C7—22no—
564C2×C4×C7—22no—
565C2×C4×C7—41no—
566C2×C4×C7—41no—
567C2×C4×C7—41no—
568C2×C4×C7—41no—
569C2×C4×C7—41no—
570C2×C4×C7—41no—
571C2×C4×C7—41no—
572C2×C4×C7—41no—
573C2×C4×C7—41no—
574C2×C4×C7—41no—
575C2×C4×C7—41no—
576C2×C4×C7—41no—
577C2×C4×C7—41no—
578C2×C4×C7—41no—
579C2×C4×C7—41no—
580C2×C4×C7C2×C22⋊C414yes—
581C2×C4×C7#12114yescomplemented
582C22⋊D7—416no—
583C22⋊D7—416no—
584C2×Dic7—22no—
585C2×Dic7—22no—
586C2×Dic7—22no—
587C2×Dic7—22no—
588C2×Dic7—22no—
589C2×Dic7—22no—
590C2×Dic7—22no—
591C2×Dic7—22no—
592C2×Dic7—22no—
593C2×Dic7—22no—
594C2×Dic7—22no—
595C2×Dic7—22no—
596C2×Dic7—22no—
597C2×Dic7—22no—
598C2×Dic7—22no—
599C2×Dic7—22no—
600C2×Dic7—22no—
601C2×Dic7—22no—
602C2×Dic7—41no—
603C2×Dic7—41no—
604C2×Dic7—41no—
605C2×Dic7—41no—
606C2×Dic7—41no—
607C2×Dic7—41no—
608C2×Dic7—41no—
609C2×Dic7—41no—
610C2×Dic7—41no—
611C2×Dic7—41no—
612C2×Dic7—41no—
613C2×Dic7—41no—
614C2×Dic7—41no—
615C2×Dic7—41no—
616C2×Dic7—41no—
617C2×Dic7—41no—
618C2×Dic7—416no—
619C2×Dic7—41no—
620C2×Dic7—41no—
621C2×Dic7—41no—
622C2×Dic7—41no—
623C2×Dic7—41no—
624C2×Dic7—41no—
625C2×Dic7—41no—
626C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
627C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
628C2×Dic7C4×D414yes—
629C2×Dic7C4×D414yes—
630C2×Dic7#12114yes—
631C2×Dic7#12114yes—
632C2×Dic7#12414yes—
633C2×Dic7#12714yes—
634C25—71no—
635C25C22×D711yescharacteristic
636C25C22×D711yescharacteristic
637C22×D4—22no—
638C22×D4—22no—
639C22×D4—22no—
640C22×D4—22no—
641C22×D4—41no—
642C22×D4—41no—
643C22×D4—74no—
644C22×D4—74no—
645C22×D4—142no—
646C22×D4—142no—
647C22×D4—142no—
648C22×D4—142no—
649C22×D4—142no—
650C22×D4—142no—
651C22×D4—142no—
652C22×D4—142no—
653C22×D4—142no—
654C22×D4—142no—
655C22×D4—281no—
656C22×D4—281no—
657C22×D4C4×D714yes—
658C23×C4—71no—
659C23×C4—71no—
660C23×C4—74no—
661C23×C4—71no—
662C23×C4—71no—
663C23×C4—71no—
664C23×C4—71no—
665C23×C4—71no—
666C23×C4—142no—
667C23×C4—142no—
668C23×C4—142no—
669C23×C4—142no—
670C23×C4—142no—
671C23×C4—142no—
672C23×C4C22×D711yescharacteristic
673C23×C4C22×D711yescharacteristic
674C23×C4C22×D711yescharacteristic
675C23×C4C22×D711yescharacteristic
676C23×C4C22×D711yescharacteristic
677#121—1432no—
678C2×C4⋊C4—22no—
679C2×C4⋊C4—22no—
680C2×C4⋊C4—41no—
681C2×C4⋊C4—74no—
682C2×C4⋊C4—74no—
683C2×C4⋊C4—74no—
684C2×C4⋊C4—74no—
685C2×C4⋊C4—142no—
686C2×C4⋊C4—142no—
687C2×C4⋊C4—142no—
688C2×C4⋊C4—142no—
689C2×C4⋊C4—142no—
690C2×C4⋊C4—142no—
691C2×C4⋊C4—142no—
692C2×C4⋊C4—281no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—41no—
703C2×C22⋊C4—41no—
704C2×C22⋊C4—74no—
705C2×C22⋊C4—74no—
706C2×C22⋊C4—142no—
707C2×C22⋊C4—142no—
708C2×C22⋊C4—142no—
709C2×C22⋊C4—142no—
710C2×C22⋊C4—142no—
711C2×C22⋊C4—142no—
712C2×C22⋊C4—142no—
713C2×C22⋊C4—142no—
714C2×C22⋊C4—142no—
715C2×C22⋊C4—142no—
716C2×C22⋊C4—142no—
717C2×C22⋊C4—142no—
718C2×C22⋊C4—142no—
719C2×C22⋊C4—142no—
720C2×C22⋊C4—142no—
721C2×C22⋊C4—142no—
722C2×C22⋊C4—142no—
723C2×C22⋊C4—142no—
724C2×C22⋊C4—142no—
725C2×C22⋊C4—142no—
726C2×C22⋊C4—281no—
727C2×C22⋊C4—281no—
728C2×C22⋊C4—281no—
729C2×C22⋊C4—281no—
730C2×C22⋊C4—281no—
731C2×C22⋊C4—281no—
732C2×C22⋊C4—281no—
733C2×C22⋊C4—281no—
734C2×C22⋊C4C22⋊D714yescomplemented
735C2×C42—22no—
736C2×C42—22no—
737C2×C42—41no—
738C2×C42—74no—
739C2×C42—142no—
740C2×C42—142no—
741C2×C42—142no—
742C2×C42—142no—
743C2×C42—142no—
744C2×C42—142no—
745C2×C42—142no—
746C2×C42—281no—
747#95—142no—
748#95—142no—
749#95—142no—
750#95—142no—
751#95—142no—
752#95—142no—
753#95—142no—
754#95—142no—
755C22×C7—24no—
756C22×C7—24no—
757C22×C7—24no—
758C22×C7—42no—
759C22×C7—42no—
760C22×C7—42no—
761C22×C7—42no—
762C22×C7—42no—
763C22×C7—42no—
764C22×C7—42no—
765C22×C7—42no—
766C22×C7—42no—
767C22×C7—42no—
768C22×C7—42no—
769C22×C7—42no—
770C22×C7—42no—
771C22×C7—42no—
772C22×C7—42no—
773C22×C7—42no—
774C22×C7—42no—
775C22×C7—42no—
776C22×C7—42no—
777C22×C7—81no—
778C22×C7—81no—
779C22×C7—81no—
780C22×C7—81no—
781C22×C7—81no—
782C22×C7—81no—
783C22×C7—81no—
784C22×C7—81no—
785C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
786C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
787C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
788C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
789C22×C7C4×#4111yescharacteristic
790C22×C7#51811yescharacteristic
791C22×C7#52011yescharacteristic
792C22×C7C2×#12111yescharacteristic
793C22×C7C2×#12111yescharacteristic
794C22×C7C2×#12111yescharacteristic
795C22×C7#52511yescharacteristic
796C22×C7C2×#12411yescharacteristic
797C22×C7#52911yescharacteristic
798C22×C7C2×#12711yescharacteristic
799C22×C7#53211yescharacteristic
800C22×C7#53511yescharacteristic
801C22×C7#53711yescharacteristic
802C22×C7#54011yescharacteristic
803C22×C7#54211yescharacteristic
804C22×C7D4211yescharacteristic
805C22×C7D4211yescharacteristic
806C22×C7D4211yescharacteristic
807C22×C7#54611yescharacteristic
808C22×C7#54611yescharacteristic
809C22×C7#54611yescharacteristic
810C22×C7#54711yescharacteristic
811C22×C7#54811yescharacteristic
812C22×C7#54811yescharacteristic
813C22×C7#54811yescharacteristic
814C22×C7#55011yescharacteristic
815C22×C7#55011yescharacteristic
816C22×C7#55011yescharacteristic
817C22×C7#55311yescharacteristic
818C22×C7#55311yescharacteristic
819C22×C7#55511yescharacteristic
820C2×D7—42no—
821C2×D7—42no—
822C2×D7—42no—
823C2×D7—42no—
824C2×D7—42no—
825C2×D7—42no—
826C2×D7—42no—
827C2×D7—81no—
828C2×D7—81no—
829C2×D7—81no—
830C2×D7—81no—
831C2×D7—81no—
832C2×D7—81no—
833C2×D7—81no—
834C2×D7—81no—
835C4×C7—24no—
836C4×C7—24no—
837C4×C7—42no—
838C4×C7—42no—
839C4×C7—81no—
840Dic7—24no—
841Dic7—42no—
842Dic7—42no—
843Dic7—42no—
844Dic7—42no—
845Dic7—81no—
846Dic7#39018yescomplemented
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—72no—
874C24—141no—
875C24—141no—
876C24—141no—
877C24—141no—
878C24—141no—
879C24—141no—
880C24—141no—
881C24—141no—
882C24—141no—
883C24—141no—
884C24—141no—
885C24—141no—
886C24—141no—
887C24—141no—
888C24C2×C4×D712yes—
889C24C2×C4×D712yes—
890C24#115712yes—
891C24C2×C22⋊D712yes—
892C24C23×D711yescharacteristic
893C2×D4—28no—
894C2×D4—28no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—44no—
899C2×D4—44no—
900C2×D4—148no—
901C2×D4—148no—
902C2×D4—148no—
903C2×D4—148no—
904C2×D4—148no—
905C2×D4—284no—
906C2×D4—284no—
907C2×D4—284no—
908C2×D4—284no—
909C2×D4—284no—
910C2×D4—284no—
911C2×D4—284no—
912C2×D4—284no—
913C2×D4—284no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—72no—
942C22×C4—72no—
943C22×C4—72no—
944C22×C4—72no—
945C22×C4—72no—
946C22×C4—72no—
947C22×C4—72no—
948C22×C4—72no—
949C22×C4—72no—
950C22×C4—72no—
951C22×C4—72no—
952C22×C4—72no—
953C22×C4—72no—
954C22×C4—72no—
955C22×C4—148no—
956C22×C4—148no—
957C22×C4—148no—
958C22×C4—141no—
959C22×C4—141no—
960C22×C4—141no—
961C22×C4—141no—
962C22×C4—141no—
963C22×C4—141no—
964C22×C4—141no—
965C22×C4—141no—
966C22×C4—141no—
967C22×C4—141no—
968C22×C4—141no—
969C22×C4—141no—
970C22×C4—141no—
971C22×C4—141no—
972C22×C4—141no—
973C22×C4—141no—
974C22×C4—141no—
975C22×C4—141no—
976C22×C4—141no—
977C22×C4—141no—
978C22×C4—141no—
979C22×C4—141no—
980C22×C4—141no—
981C22×C4—141no—
982C22×C4—141no—
983C22×C4—141no—
984C22×C4—141no—
985C22×C4—141no—
986C22×C4—141no—
987C22×C4—141no—
988C22×C4—141no—
989C22×C4—141no—
990C22×C4—141no—
991C22×C4—141no—
992C22×C4—141no—
993C22×C4—284no—
994C22×C4—284no—
995C22×C4—284no—
996C22×C4—284no—
997C22×C4C2×C4×D712yes—
998C22×C4D4×D712yes—
999C22×C4D4×D712yes—
1000C22×C4D4×D712yes—
1001C22×C4D4×D712yes—
1002C22×C4#115912yes—
1003C22×C4C2×C22⋊D712yes—
1004C22×C4C2×C22⋊D712yes—
1005C4⋊C4—44no—
1006C4⋊C4—716no—
1007C4⋊C4—148no—
1008C4⋊C4—284no—
1009C4⋊C4—284no—
1010C22⋊C4—28no—
1011C22⋊C4—44no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—148no—
1015C22⋊C4—148no—
1016C22⋊C4—148no—
1017C22⋊C4—284no—
1018C22⋊C4—284no—
1019C22⋊C4—284no—
1020C22⋊C4—284no—
1021C22⋊C4—284no—
1022C22⋊C4—284no—
1023C22⋊C4—284no—
1024C42—44no—
1025C42—148no—
1026C42—284no—
1027C42—284no—
1028C2×C7—44no—
1029C2×C7—82no—
1030C2×C7C2×#39011yescharacteristic
1031C2×C7C4×#12111yescharacteristic
1032C2×C7#232411yescharacteristic
1033C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
1034C2×C7#234111yescharacteristic
1035C2×C7#236111yescharacteristic
1036C2×C7#236311yescharacteristic
1037C2×C7#241411yescharacteristic
1038C2×C7#241611yescharacteristic
1039C2×C7#242611yescharacteristic
1040C2×C7#242811yescharacteristic
1041C2×C7#249011yescharacteristic
1042C2×C7#249111yescharacteristic
1043C2×C7#254011yescharacteristic
1044C2×C7#254111yescharacteristic
1045D7—82no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—142no—
1116C23—142no—
1117C23—142no—
1118C23—142no—
1119C23—142no—
1120C23—142no—
1121C23—142no—
1122C23—281no—
1123C23—281no—
1124C23—281no—
1125C23—281no—
1126C23—281no—
1127C23—281no—
1128C23—281no—
1129C23—281no—
1130C23—281no—
1131C23—281no—
1132C23—281no—
1133C23—281no—
1134C23—281no—
1135C23—281no—
1136C23—281no—
1137C23—281no—
1138C23—281no—
1139C23—281no—
1140C23—281no—
1141C23—281no—
1142C23—281no—
1143C23—281no—
1144C23—281no—
1145C23—281no—
1146C23—281no—
1147C23—281no—
1148C23—281no—
1149C23—281no—
1150C23C4×C22⋊D714yes—
1151C23C22×C4×D711yescharacteristic
1152C23C2×#115711yescharacteristic
1153C23C2×D4×D711yescharacteristic
1154C23C2×D4×D711yescharacteristic
1155C23C2×D4×D711yescharacteristic
1156C23C2×D4×D711yescharacteristic
1157C23C2×#115911yescharacteristic
1158C23#654811yescharacteristic
1159C23#654811yescharacteristic
1160C23#654811yescharacteristic
1161C23D7×#4111yescharacteristic
1162C23D7×#4111yescharacteristic
1163C23D7×#4111yescharacteristic
1164C23#655411yescharacteristic
1165C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1166D4—416no—
1167D4—2816no—
1168D4—2816no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—74no—
1203C2×C4—74no—
1204C2×C4—74no—
1205C2×C4—74no—
1206C2×C4—74no—
1207C2×C4—74no—
1208C2×C4—74no—
1209C2×C4—74no—
1210C2×C4—142no—
1211C2×C4—142no—
1212C2×C4—142no—
1213C2×C4—142no—
1214C2×C4—142no—
1215C2×C4—142no—
1216C2×C4—142no—
1217C2×C4—142no—
1218C2×C4—142no—
1219C2×C4—142no—
1220C2×C4—142no—
1221C2×C4—142no—
1222C2×C4—142no—
1223C2×C4—142no—
1224C2×C4—142no—
1225C2×C4—142no—
1226C2×C4—142no—
1227C2×C4—142no—
1228C2×C4—2816no—
1229C2×C4—281no—
1230C2×C4—281no—
1231C2×C4—281no—
1232C2×C4—281no—
1233C2×C4—281no—
1234C2×C4—281no—
1235C2×C4—281no—
1236C2×C4—281no—
1237C2×C4—281no—
1238C2×C4—281no—
1239C2×C4—281no—
1240C2×C4—281no—
1241C2×C4—281no—
1242C2×C4—281no—
1243C2×C4—281no—
1244C2×C4—281no—
1245C2×C4—281no—
1246C2×C4—281no—
1247C2×C4—281no—
1248C2×C4—281no—
1249C2×C4—281no—
1250C2×C4—281no—
1251C2×C4—281no—
1252C2×C4D7×C22⋊C414yes—
1253C2×C4#650214yescomplemented
1254C7#1399811yescharacteristic, complemented, Sylow
1255C22—24no—
1256C22—24no—
1257C22—24no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—81no—
1283C22—81no—
1284C22—81no—
1285C22—282no—
1286C22—282no—
1287C22—282no—
1288C22—282no—
1289C22—282no—
1290C22—282no—
1291C22—282no—
1292C22—561no—
1293C22—561no—
1294C22—561no—
1295C22—561no—
1296C22—561no—
1297C22—561no—
1298C22—561no—
1299C22—561no—
1300C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
1301C22#9017711yescharacteristic
1302C22#9018111yescharacteristic
1303C22#9018111yescharacteristic
1304C22C4×#115911yescharacteristic
1305C22#9022911yescharacteristic
1306C22#9023111yescharacteristic
1307C22C4×D4×D711yescharacteristic
1308C22C4×D4×D711yescharacteristic
1309C22#9023711yescharacteristic
1310C22#9023811yescharacteristic
1311C22#9024311yescharacteristic
1312C22#9028811yescharacteristic
1313C22#9028911yescharacteristic
1314C22#9029011yescharacteristic
1315C22#9029211yescharacteristic
1316C22D7×#12111yescharacteristic
1317C22D7×#12111yescharacteristic
1318C22#9030111yescharacteristic
1319C22#9030611yescharacteristic
1320C22#9036011yescharacteristic
1321C22#9036111yescharacteristic
1322C22D7×#12411yescharacteristic
1323C22#9036811yescharacteristic
1324C22D7×#12711yescharacteristic
1325C22#9040611yescharacteristic
1326C22#9040911yescharacteristic
1327C22#9040911yescharacteristic
1328C22C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
1329C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1330C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1331C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1332C22C2×#650211yescharacteristic
1333C22#9051511yescharacteristic
1334C22#9052311yescharacteristic
1335C4—24no—
1336C4—24no—
1337C4—42no—
1338C4—42no—
1339C4—78no—
1340C4—81no—
1341C4—144no—
1342C4—282no—
1343C4—282no—
1344C4—282no—
1345C4—282no—
1346C4—561no—
1347C2—44no—
1348C2—82no—
1349C2—562no—
1350C2#1173374111yescharacteristic
1351C2#1173374611yescharacteristic
1352C2#1173375011yescharacteristic
1353C2#1173375611yescharacteristic
1354C2#1173375711yescharacteristic
1355C2#1173377811yescharacteristic
1356C2#1173379211yescharacteristic
1357C2D7×#39011yescharacteristic
1358C2C22⋊C4×C22⋊D711yescharacteristic
1359C2C4×#650211yescharacteristic
1360C2#1173978511yescharacteristic
1361C2#1174008711yescharacteristic
1362C2#1174009511yescharacteristic
1363C2#1174041211yescharacteristic
1364C2#1174062211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C7×#390C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC22×#6502C2
hypercenterC2×#390D7
hypocenterC7#13998
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#390C2semidirect
3. C2×#89744C2semidirect
4. C2×#89729C2semidirect
5. C2×#89729C2semidirect
6. C2×#89729C2semidirect
7. C2×#89714C2semidirect
8. C2×C22⋊C4×Dic7C2semidirect
9. C2×C4×Dic7⋊C4C2semidirect
10. #11729885C2semidirect
11. #11729324C2semidirect
12. #11729304C2semidirect
13. #11729301C2semidirect
14. #11729299C2semidirect
15. #11729291C2semidirect
33. C2×#6502C4semidirect
120. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
166. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
175. C2×C4×Dic7D4semidirect
188. C2×#390D7semidirect
376. Dic7⋊C4C22⋊C4semidirect
581. C2×C4×C7#121semidirect
734. C2×C22⋊C4C22⋊D7semidirect
846. Dic7#390semidirect
1253. C2×C4#6502semidirect
1254. C7#13998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65022
C2×C7×#3902
C2×#897442
C2×#897292
C2×#897142
C2×C22⋊C4×Dic72
C2×C4×Dic7⋊C42
#117298852
#117293242
#117293042
#117293012
#117292992
#117292912
#139987