Finite Group Databasebeta

← #13276947

Subgroups — #13276947

Order 1792.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D7×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C7×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727157C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C23×C4×D7C2211yescharacteristic
19C23×C4×D7C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89728—24no—
52#89728—24no—
53#89728C418yescomplemented
54#89717—24no—
55#89439—24no—
56#89438—24no—
57D7×#95—24no—
58#13999—71nomaximal, Sylow
59C25×C7C2311yescharacteristic
60C24×D7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—22no—
68C22×C22⋊D7—22no—
69C22×C22⋊D7—22no—
70C22×C22⋊D7—22no—
71C22×C22⋊D7—22no—
72C22×C22⋊D7—22no—
73C22×C22⋊D7C2×C414yes—
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7C2311yescharacteristic
77C23×Dic7C2311yescharacteristic
78C23×Dic7C2311yescharacteristic
79C23×Dic7C2311yescharacteristic
80C23×Dic7C2311yescharacteristic
81C22×C4×D7—22no—
82C22×C4×D7—22no—
83C22×C4×D7—22no—
84C22×C4×D7—22no—
85C22×C4×D7—22no—
86C22×C4×D7—22no—
87C22×C4×D7—22no—
88C22×C4×D7—22no—
89C22×C4×D7—22no—
90C22×C4×D7—22no—
91C22×C4×D7—22no—
92C22×C4×D7—22no—
93C22×C4×D7—22no—
94C22×C4×D7—41no—
95C22×C4×D7—41no—
96C22×C4×D7—41no—
97C22×C4×D7—41no—
98C22×C4×D7—41no—
99C22×C4×D7—41no—
100C22×C4×D7C2×C414yes—
101C22×C4×D7D414yes—
102C2×C7×C22⋊C4—22no—
103C2×C7×C22⋊C4—22no—
104C2×C7×C22⋊C4—22no—
105C2×C7×C22⋊C4—41no—
106C2×C7×C22⋊C4—41no—
107C2×C7×C22⋊C4—41no—
108C2×C7×C22⋊C4—41no—
109C2×C7×C22⋊C4—41no—
110C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
111C2×C22⋊Dic7—22no—
112C2×C22⋊Dic7—22no—
113C2×C22⋊Dic7—22no—
114C2×C22⋊Dic7—22no—
115C2×C22⋊Dic7—22no—
116C2×C22⋊Dic7—22no—
117C2×C22⋊Dic7—22no—
118C2×C22⋊Dic7—41no—
119C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
128C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
129C2×Dic7⋊C4—22no—
130C2×Dic7⋊C4—22no—
131C2×Dic7⋊C4—22no—
132C2×Dic7⋊C4—22no—
133C2×Dic7⋊C4—41no—
134C2×Dic7⋊C4—41no—
135C2×C4×Dic7—22no—
136C2×C4×Dic7—22no—
137C2×C4×Dic7—22no—
138C2×C4×Dic7—22no—
139C2×C4×Dic7—41no—
140C2×C4×Dic7—41no—
141C7×#95—22no—
142C7×#95—22no—
143C7×#95—22no—
144C7×#95—41no—
145C7⋊#95—22no—
146C7⋊#95—22no—
147C7⋊#95—22no—
148C7⋊#95—22no—
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—41no—
156C7⋊#95C2×C414yescomplemented
157C7⋊#95C2×C414yescomplemented
158C7⋊#95D414yescomplemented
159C2×#388—71no—
160C2×#386—71no—
161C2×#386—71no—
162C2×#386—71no—
163C2×#380—71no—
164C2×C4×C22⋊C4—71no—
165C22×#95—71no—
166#1443—71no—
167#1442—71no—
168#1440D711yescharacteristic, complemented
169#1439—71no—
170#1437—71no—
171#1436—71no—
172#1434—71no—
173C22⋊#95—71no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7C22×C412yes—
189C24×C7C2411yescharacteristic
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7C22×C412yes—
199C23×D7C2×D412yes—
200C23×D7C2×D412yes—
201C23×D7#4112yes—
202C23×D7#4112yes—
203C23×D7#4112yes—
204C23×D7#4112yes—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7C22×C412yes—
243C22×C4×C7C22×C412yes—
244C22×C4×C7C2×D412yes—
245C22×C4×C7C2×D412yes—
246C22×C4×C7C2×D412yes—
247C2×C22⋊D7—28no—
248C2×C22⋊D7—28no—
249C2×C22⋊D7—28no—
250C2×C22⋊D7—44no—
251C2×C22⋊D7—44no—
252C2×C22⋊D7—44no—
253C2×C22⋊D7—44no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7C22×C412yes—
294C22×Dic7C22×C412yes—
295C22×Dic7C22×C412yes—
296C22×Dic7C2×D412yes—
297C22×Dic7C2×D412yes—
298C22×Dic7C2×D412yes—
299C22×Dic7C2×D412yes—
300C22×Dic7#4112yes—
301C22×Dic7#4112yes—
302C22×Dic7#4112yes—
303C2×C4×D7—28no—
304C2×C4×D7—28no—
305C2×C4×D7—28no—
306C2×C4×D7—28no—
307C2×C4×D7—28no—
308C2×C4×D7—44no—
309C2×C4×D7—44no—
310C2×C4×D7—44no—
311C2×C4×D7—44no—
312C2×C4×D7—44no—
313C2×C4×D7—44no—
314C2×C4×D7—44no—
315C2×C4×D7—44no—
316C2×C4×D7—44no—
317C2×C4×D7—44no—
318C2×C4×D7—44no—
319C2×C4×D7—44no—
320C2×C4×D7—44no—
321C2×C4×D7—44no—
322C2×C4×D7—44no—
323C2×C4×D7—44no—
324C7×C22⋊C4—44no—
325C7×C22⋊C4—44no—
326C7×C22⋊C4—44no—
327C22⋊Dic7—28no—
328C22⋊Dic7—44no—
329C22⋊Dic7—44no—
330(C2×D7)⋊C4—28no—
331(C2×D7)⋊C4—28no—
332(C2×D7)⋊C4—44no—
333Dic7⋊C4—44no—
334Dic7⋊C4—44no—
335C4×Dic7—44no—
336C4×Dic7—44no—
337C23×D4—71no—
338C24×C4—71no—
339C24×C4—71no—
340C24×C4—71no—
341C22×C4⋊C4—71no—
342C22×C4⋊C4—71no—
343C22×C22⋊C4—71no—
344C22×C22⋊C4—71no—
345C22×C22⋊C4—71no—
346C22×C22⋊C4—71no—
347C22×C22⋊C4—71no—
348C22×C22⋊C4—71no—
349C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
350C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
351C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
352C22×C42—71no—
353C22×C42—71no—
354#388—144no—
355#386—78no—
356#386—144no—
357#386—144no—
358#380—144no—
359C4×C22⋊C4—144no—
360C2×#95—71no—
361C2×#95—71no—
362C2×#95—71no—
363C2×#95—71no—
364C2×#95—71no—
365C2×#95—71no—
366C2×#95—71no—
367C2×#95—71no—
368C2×#95—71no—
369C2×#95—71no—
370C2×#95—71no—
371C2×#95—71no—
372C2×#95—71no—
373C2×#95—71no—
374C2×#95—144no—
375C2×#95C2×D711yescharacteristic
376C2×#95C2×D711yescharacteristic
377C2×#95C2×D711yescharacteristic
378C2×#95C2×D711yescharacteristic
379C23×C7—22no—
380C23×C7—22no—
381C23×C7—22no—
382C23×C7—22no—
383C23×C7—22no—
384C23×C7—22no—
385C23×C7—22no—
386C23×C7—41no—
387C23×C7—41no—
388C23×C7—41no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—41no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7C23×C411yescharacteristic
415C23×C7C22×D411yescharacteristic
416C23×C7C22×D411yescharacteristic
417C23×C7C22×D411yescharacteristic
418C23×C7C2×#4111yescharacteristic
419C23×C7C2×#4111yescharacteristic
420C23×C7C2×#4111yescharacteristic
421C23×C7C2×#4111yescharacteristic
422C23×C7C2×#4111yescharacteristic
423C23×C7C2×#4111yescharacteristic
424C23×C7C2×#4111yescharacteristic
425C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C23×C72−1+411yescharacteristic
429C22×D7—22no—
430C22×D7—22no—
431C22×D7—22no—
432C22×D7—22no—
433C22×D7—22no—
434C22×D7—22no—
435C22×D7—22no—
436C22×D7—22no—
437C22×D7—22no—
438C22×D7—22no—
439C22×D7—22no—
440C22×D7—22no—
441C22×D7—22no—
442C22×D7—22no—
443C22×D7—22no—
444C22×D7—22no—
445C22×D7—22no—
446C22×D7—22no—
447C22×D7—22no—
448C22×D7—22no—
449C22×D7—22no—
450C22×D7—22no—
451C22×D7—22no—
452C22×D7—22no—
453C22×D7—22no—
454C22×D7—22no—
455C22×D7—22no—
456C22×D7—22no—
457C22×D7#11714yes—
458C22×D7C4×D414yes—
459C22×D7C4×D414yes—
460C22×D7#12114yes—
461C22×D7#12314yes—
462C22×D7#12414yes—
463C22×D7#12614yes—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7—41no—
504C2×C4×C7—41no—
505C2×C4×C7—41no—
506C22⋊D7—416no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—22no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—22no—
518C2×Dic7—22no—
519C2×Dic7—22no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—22no—
523C2×Dic7—22no—
524C2×Dic7—22no—
525C2×Dic7—22no—
526C2×Dic7—22no—
527C2×Dic7—22no—
528C2×Dic7—22no—
529C2×Dic7—22no—
530C2×Dic7—22no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7—41no—
552C2×Dic7—41no—
553C2×Dic7—41no—
554C2×Dic7C4×D414yes—
555C2×Dic7#12114yes—
556C4×D7—416no—
557C4×D7—416no—
558C4×D7—416no—
559C25—71no—
560C25C22×D711yescharacteristic
561C22×D4—74no—
562C22×D4—142no—
563C22×D4—142no—
564C22×D4—142no—
565C22×D4—142no—
566C22×D4—142no—
567C22×D4—142no—
568C23×C4—71no—
569C23×C4—71no—
570C23×C4—71no—
571C23×C4—71no—
572C23×C4—71no—
573C23×C4—71no—
574C23×C4—74no—
575C23×C4—74no—
576C23×C4—71no—
577C23×C4—142no—
578C23×C4—142no—
579C23×C4—142no—
580C23×C4—142no—
581C23×C4—142no—
582C23×C4—142no—
583C23×C4—142no—
584C23×C4—142no—
585C23×C4—142no—
586C23×C4—142no—
587C23×C4—142no—
588C23×C4—142no—
589C23×C4—142no—
590C23×C4—281no—
591C23×C4—281no—
592C23×C4—281no—
593C23×C4—281no—
594C23×C4—281no—
595C23×C4—281no—
596C23×C4C22×D711yescharacteristic
597C23×C4C22×D711yescharacteristic
598C23×C4C22×D711yescharacteristic
599C23×C4C22×D711yescharacteristic
600C23×C4C22×D711yescharacteristic
601C23×C4C22×D711yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—142no—
603C2×C4⋊C4—142no—
604C2×C4⋊C4—142no—
605C2×C4⋊C4—142no—
606C2×C4⋊C4—281no—
607C2×C4⋊C4—281no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—41no—
612C2×C22⋊C4—41no—
613C2×C22⋊C4—41no—
614C2×C22⋊C4—41no—
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C22⋊C4—74no—
617C2×C22⋊C4—74no—
618C2×C22⋊C4—74no—
619C2×C22⋊C4—142no—
620C2×C22⋊C4—142no—
621C2×C22⋊C4—142no—
622C2×C22⋊C4—142no—
623C2×C22⋊C4—142no—
624C2×C22⋊C4—142no—
625C2×C22⋊C4—142no—
626C2×C22⋊C4—142no—
627C2×C22⋊C4—142no—
628C2×C22⋊C4—142no—
629C2×C22⋊C4—142no—
630C2×C22⋊C4—142no—
631C2×C22⋊C4—142no—
632C2×C22⋊C4—142no—
633C2×C22⋊C4—281no—
634C2×C22⋊C4C4×D714yescomplemented
635C2×C42—142no—
636C2×C42—142no—
637C2×C42—142no—
638C2×C42—142no—
639C2×C42—281no—
640C2×C42—281no—
641#95—22no—
642#95—22no—
643#95—22no—
644#95—41no—
645#95—74no—
646#95—74no—
647#95—74no—
648#95—142no—
649#95—142no—
650#95—142no—
651#95—142no—
652#95—142no—
653#95—142no—
654#95—142no—
655#95—142no—
656#95—142no—
657#95—142no—
658#95—281no—
659C22×C7—42no—
660C22×C7—42no—
661C22×C7—42no—
662C22×C7—42no—
663C22×C7—42no—
664C22×C7—42no—
665C22×C7—42no—
666C22×C7—81no—
667C22×C7—81no—
668C22×C7—81no—
669C22×C7—81no—
670C22×C7—81no—
671C22×C7—81no—
672C22×C7—81no—
673C22×C7—81no—
674C22×C7C2×#11711yescharacteristic
675C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
676C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
677C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
678C22×C7C4×#4111yescharacteristic
679C22×C7#51811yescharacteristic
680C22×C7#52011yescharacteristic
681C22×C7C2×#12111yescharacteristic
682C22×C7C2×#12111yescharacteristic
683C22×C7C2×#12311yescharacteristic
684C22×C7#52511yescharacteristic
685C22×C7C2×#12411yescharacteristic
686C22×C7C2×#12611yescharacteristic
687C22×C7#52911yescharacteristic
688C22×C7#53211yescharacteristic
689C22×C7#53411yescharacteristic
690C22×C7#53711yescharacteristic
691C22×C7#53811yescharacteristic
692C22×C7#53911yescharacteristic
693C22×C7D4211yescharacteristic
694C22×C7#54611yescharacteristic
695C22×C7#54611yescharacteristic
696C22×C7#54611yescharacteristic
697C22×C7#54611yescharacteristic
698C22×C7#54711yescharacteristic
699C22×C7#54811yescharacteristic
700C22×C7#55111yescharacteristic
701C22×C7#55111yescharacteristic
702C22×C7#55111yescharacteristic
703C22×C7#55111yescharacteristic
704C22×C7#55211yescharacteristic
705C22×C7#55211yescharacteristic
706C22×C7#55311yescharacteristic
707C22×C7#55311yescharacteristic
708C22×C7#55311yescharacteristic
709C2×D7—24no—
710C2×D7—24no—
711C2×D7—24no—
712C2×D7—24no—
713C2×D7—24no—
714C2×D7—24no—
715C2×D7—24no—
716C2×D7—24no—
717C2×D7—24no—
718C2×D7—24no—
719C2×D7—24no—
720C2×D7—24no—
721C2×D7—24no—
722C2×D7—24no—
723C2×D7#38818yescomplemented
724C4×C7—42no—
725C4×C7—42no—
726C4×C7—42no—
727C4×C7—42no—
728C4×C7—42no—
729C4×C7—81no—
730Dic7—24no—
731Dic7—24no—
732Dic7—42no—
733Dic7—42no—
734Dic7—42no—
735Dic7—42no—
736Dic7—81no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—72no—
752C24—72no—
753C24—72no—
754C24—72no—
755C24—72no—
756C24—72no—
757C24—72no—
758C24—141no—
759C24—141no—
760C24—141no—
761C24—141no—
762C24—141no—
763C24—141no—
764C24—141no—
765C24—141no—
766C24C2×C4×D712yes—
767C24C23×D711yescharacteristic
768C2×D4—148no—
769C2×D4—148no—
770C2×D4—148no—
771C2×D4—284no—
772C2×D4—284no—
773C2×D4—284no—
774C2×D4—284no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—72no—
813C22×C4—72no—
814C22×C4—72no—
815C22×C4—72no—
816C22×C4—72no—
817C22×C4—72no—
818C22×C4—72no—
819C22×C4—72no—
820C22×C4—72no—
821C22×C4—72no—
822C22×C4—148no—
823C22×C4—148no—
824C22×C4—148no—
825C22×C4—148no—
826C22×C4—148no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—141no—
860C22×C4—141no—
861C22×C4—141no—
862C22×C4—141no—
863C22×C4—141no—
864C22×C4—141no—
865C22×C4—141no—
866C22×C4—284no—
867C22×C4—284no—
868C22×C4—284no—
869C22×C4—284no—
870C22×C4—284no—
871C22×C4—284no—
872C22×C4—284no—
873C22×C4—284no—
874C22×C4—284no—
875C22×C4—284no—
876C22×C4—284no—
877C22×C4—284no—
878C22×C4—284no—
879C22×C4—284no—
880C22×C4—284no—
881C22×C4—284no—
882C22×C4C2×C4×D712yes—
883C22×C4C2×C4×D712yes—
884C22×C4D4×D712yes—
885C22×C4D4×D712yes—
886C22×C4D4×D712yes—
887C4⋊C4—284no—
888C4⋊C4—284no—
889C22⋊C4—44no—
890C22⋊C4—44no—
891C22⋊C4—44no—
892C22⋊C4—148no—
893C22⋊C4—148no—
894C22⋊C4—148no—
895C22⋊C4—284no—
896C22⋊C4—284no—
897C22⋊C4—284no—
898C42—284no—
899C42—284no—
900C2×C7—82no—
901C2×C7C2×#38811yescharacteristic
902C2×C7C4×#12111yescharacteristic
903C2×C7#232511yescharacteristic
904C2×C7#235211yescharacteristic
905C2×C7#235311yescharacteristic
906C2×C7#235811yescharacteristic
907C2×C7#235911yescharacteristic
908C2×C7#241211yescharacteristic
909C2×C7#241611yescharacteristic
910C2×C7#247211yescharacteristic
911C2×C7#248111yescharacteristic
912C2×C7#248811yescharacteristic
913C2×C7#249811yescharacteristic
914C2×C7#251011yescharacteristic
915C2×C7#254311yescharacteristic
916D7—28no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—74no—
953C23—74no—
954C23—74no—
955C23—74no—
956C23—74no—
957C23—74no—
958C23—74no—
959C23—142no—
960C23—142no—
961C23—142no—
962C23—142no—
963C23—142no—
964C23—142no—
965C23—142no—
966C23—142no—
967C23—142no—
968C23—142no—
969C23—142no—
970C23—142no—
971C23—142no—
972C23—142no—
973C23—142no—
974C23—142no—
975C23—142no—
976C23—142no—
977C23—142no—
978C23—142no—
979C23—142no—
980C23—142no—
981C23—142no—
982C23—142no—
983C23—142no—
984C23—142no—
985C23—142no—
986C23—142no—
987C23C22×C4×D711yescharacteristic
988C23C2×D4×D711yescharacteristic
989C23C2×D4×D711yescharacteristic
990C23C2×D4×D711yescharacteristic
991C23#654811yescharacteristic
992C23#654811yescharacteristic
993C23#654811yescharacteristic
994C23D7×#4111yescharacteristic
995C23D7×#4111yescharacteristic
996C23D7×#4111yescharacteristic
997C23D7×#4111yescharacteristic
998C23D7×#4111yescharacteristic
999C23D7×#4111yescharacteristic
1000C23D7×#4111yescharacteristic
1001C23#655411yescharacteristic
1002D4—2816no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—74no—
1046C2×C4—74no—
1047C2×C4—142no—
1048C2×C4—142no—
1049C2×C4—142no—
1050C2×C4—142no—
1051C2×C4—142no—
1052C2×C4—142no—
1053C2×C4—142no—
1054C2×C4—142no—
1055C2×C4—142no—
1056C2×C4—142no—
1057C2×C4—142no—
1058C2×C4—142no—
1059C2×C4—142no—
1060C2×C4—142no—
1061C2×C4—142no—
1062C2×C4—142no—
1063C2×C4—142no—
1064C2×C4—142no—
1065C2×C4—142no—
1066C2×C4—142no—
1067C2×C4—142no—
1068C2×C4—142no—
1069C2×C4—142no—
1070C2×C4—142no—
1071C2×C4—2816no—
1072C2×C4—2816no—
1073C2×C4—2816no—
1074C2×C4—281no—
1075C2×C4—281no—
1076C2×C4—281no—
1077C2×C4—281no—
1078C2×C4—281no—
1079C2×C4—281no—
1080C2×C4—281no—
1081C2×C4—281no—
1082C2×C4—281no—
1083C2×C4—281no—
1084C2×C4—281no—
1085C2×C4—281no—
1086C2×C4—281no—
1087C2×C4—281no—
1088C2×C4—281no—
1089C2×C4—281no—
1090C2×C4—281no—
1091C2×C4—281no—
1092C2×C4—281no—
1093C2×C4—281no—
1094C2×C4—281no—
1095C2×C4—281no—
1096C2×C4—281no—
1097C7#1399911yescharacteristic, complemented, Sylow
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—78no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—144no—
1115C22—144no—
1116C22—144no—
1117C22—144no—
1118C22—144no—
1119C22—144no—
1120C22—144no—
1121C22—144no—
1122C22—144no—
1123C22—144no—
1124C22—144no—
1125C22—144no—
1126C22—144no—
1127C22—144no—
1128C22#9017711yescharacteristic
1129C22D7×#11711yescharacteristic
1130C22#9021311yescharacteristic
1131C22C4×D4×D711yescharacteristic
1132C22C4×D4×D711yescharacteristic
1133C22C4×D4×D711yescharacteristic
1134C22#9023711yescharacteristic
1135C22#9028011yescharacteristic
1136C22#9028111yescharacteristic
1137C22D7×#12111yescharacteristic
1138C22D7×#12111yescharacteristic
1139C22#9029911yescharacteristic
1140C22#9030111yescharacteristic
1141C22#9030311yescharacteristic
1142C22#9030311yescharacteristic
1143C22#9030311yescharacteristic
1144C22#9030411yescharacteristic
1145C22D7×#12311yescharacteristic
1146C22#9034611yescharacteristic
1147C22#9034711yescharacteristic
1148C22#9035011yescharacteristic
1149C22#9035011yescharacteristic
1150C22#9035011yescharacteristic
1151C22#9035111yescharacteristic
1152C22#9035211yescharacteristic
1153C22#9035211yescharacteristic
1154C22#9035211yescharacteristic
1155C22#9035911yescharacteristic
1156C22D7×#12411yescharacteristic
1157C22#9036811yescharacteristic
1158C22#9037011yescharacteristic
1159C22D7×#12611yescharacteristic
1160C22#9039711yescharacteristic
1161C22#9039911yescharacteristic
1162C22#9039911yescharacteristic
1163C4—42no—
1164C4—42no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—81no—
1169C4—144no—
1170C4—144no—
1171C4—282no—
1172C4—282no—
1173C4—282no—
1174C4—282no—
1175C4—561no—
1176C2—82no—
1177C2—148no—
1178C2#1173156811yescharacteristic
1179C2#1173232211yescharacteristic
1180C2#1173232511yescharacteristic
1181C2#1173289711yescharacteristic
1182C2D7×#38811yescharacteristic
1183C2#1173327911yescharacteristic
1184C2#1173328211yescharacteristic
1185C2#1173434311yescharacteristic
1186C2#1173437111yescharacteristic
1187C2#1173455511yescharacteristic
1188C2#1173456511yescharacteristic
1189C2#1173492811yescharacteristic
1190C2#1173512311yescharacteristic
1191C2#1173512411yescharacteristic
1192C2#1173512611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1440C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenter#1440D7
hypocenterC7#13999
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#89717C2semidirect
5. C2×#89439C2semidirect
6. C2×D7×#95C2semidirect
7. C2×#89438C2semidirect
8. C7×#1440C2semidirect
9. #11729301C2semidirect
10. #11729299C2semidirect
11. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
12. #11727172C2semidirect
13. #11727167C2semidirect
14. #11727160C2semidirect
15. #11727157C2semidirect
53. #89728C4semidirect
110. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
119. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
156. C7⋊#95C2×C4semidirect
157. C7⋊#95C2×C4semidirect
158. C7⋊#95D4semidirect
168. #1440D7semidirect
634. C2×C22⋊C4C4×D7semidirect
723. C2×D7#388semidirect
1097. C7#13999semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897282
C2×#897172
C2×#894392
C2×D7×#952
C2×#894382
C7×#14402
#117293012
#117292992
(C2×D7)⋊#952
#117271722
#117271672
#117271602
#117271572
#139997