Finite Group Databasebeta

← #13277114

Subgroups — #13277114

Order 1792.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89759C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89711C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89437C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C7×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×C7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727180C211yesmaximal, characteristic
13#11727173C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C42×C7C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7×#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89759—24no—
52#89711—24no—
53#89442—24no—
54#89442—24no—
55#89442—24no—
56#89438—24no—
57#89437C418yescomplemented
58#14012—71nomaximal, Sylow
59C24×D7C2311yescharacteristic
60C24×D7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C22×D28—22no—
75C22×D28—22no—
76C22×D28—22no—
77C22×D28—22no—
78C22×D28—41no—
79C22×D28—41no—
80C22×D28C2×C414yes—
81C22×C4×D7—22no—
82C22×C4×D7—22no—
83C22×C4×D7—22no—
84C22×C4×D7—22no—
85C22×C4×D7—41no—
86C22×C4×D7—41no—
87C22×C4×D7C2×C414yes—
88C2×C7×C4⋊C4—22no—
89C2×C7×C4⋊C4—22no—
90C2×C7×C4⋊C4—41no—
91C2×C42×C7—22no—
92C2×C42×C7—22no—
93C2×C42×C7—41no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
124C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
125C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
126C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
127C2×C4⋊Dic7—22no—
128C2×C4⋊Dic7—22no—
129C2×C4⋊Dic7—22no—
130C2×C4⋊Dic7—22no—
131C2×C4⋊Dic7—22no—
132C2×C4⋊Dic7—22no—
133C2×C4⋊Dic7—41no—
134C2×C4⋊Dic7—41no—
135C2×C4⋊Dic7—41no—
136C2×C4×Dic7—22no—
137C2×C4×Dic7—22no—
138C2×C4×Dic7—22no—
139C2×C4×Dic7—22no—
140C2×C4×Dic7—22no—
141C2×C4×Dic7—22no—
142C2×C4×Dic7—22no—
143C2×C4×Dic7—41no—
144C2×C4×Dic7—41no—
145C7×#95—22no—
146C7×#95—22no—
147C7×#95—22no—
148C7×#95C2×C414yes—
149C7×#95D414yescomplemented
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95—41no—
157C7⋊#95C2×C414yes—
158C7⋊#95D414yescomplemented
159C2×#390—71no—
160C2×#388—71no—
161C2×#388—71no—
162C2×#388—71no—
163C2×#386—71no—
164C2×#380—71no—
165C2×C4×C22⋊C4—71no—
166#1444—71no—
167#1440—71no—
168#1439—71no—
169#1438—71no—
170#1437—71no—
171#1436—71no—
172#1436D711yescharacteristic, complemented
173C4×#95—71no—
174C24×C7C2411yescharacteristic
175C23×D7—21no—
176C23×D7—21no—
177C23×D7—21no—
178C23×D7—21no—
179C23×D7—21no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—21no—
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7C22×C412yes—
202C23×D7C22×C412yes—
203C23×D7C2×D412yes—
204C23×D7#4112yes—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7C22×C412yes—
243C22×C4×C7C22×C412yes—
244C22×C4×C7C22×C412yes—
245C22×C4×C7C2×D412yes—
246C22×C4×C7C2×D412yes—
247C22×C4×C7C2×D412yes—
248C22×C4×C7C2×D412yes—
249C22×C4×C7C2×D412yes—
250C22×C4×C7#4112yes—
251C22×C4×C7#4112yes—
252C22×C4×C7#4112yes—
253C22×C4×C7#4112yes—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7C22×C412yes—
290C22×Dic7C22×C412yes—
291C22×Dic7C2×D412yes—
292C22×Dic7C2×D412yes—
293C22×Dic7C2×D412yes—
294C22×Dic7#4112yes—
295C22×Dic7#4112yes—
296C2×D28—28no—
297C2×D28—28no—
298C2×D28—44no—
299C2×D28—44no—
300C2×D28—44no—
301C2×D28—44no—
302C2×D28—44no—
303C2×C4×D7—28no—
304C2×C4×D7—28no—
305C2×C4×D7—44no—
306C2×C4×D7—44no—
307C2×C4×D7—44no—
308C2×C4×D7—44no—
309C2×C4×D7—44no—
310C7×C4⋊C4—44no—
311C42×C7—44no—
312(C2×D7)⋊C4—28no—
313(C2×D7)⋊C4—28no—
314(C2×D7)⋊C4—28no—
315(C2×D7)⋊C4—28no—
316(C2×D7)⋊C4—28no—
317(C2×D7)⋊C4—44no—
318(C2×D7)⋊C4—44no—
319(C2×D7)⋊C4—44no—
320(C2×D7)⋊C4—44no—
321(C2×D7)⋊C4—44no—
322(C2×D7)⋊C4—44no—
323C4⋊Dic7—44no—
324C4⋊Dic7—44no—
325C4⋊Dic7—44no—
326C4×Dic7—44no—
327C4×Dic7—44no—
328C4×Dic7—44no—
329C23×D4—71no—
330C24×C4—71no—
331C22×C4⋊C4—71no—
332C22×C4⋊C4—71no—
333C22×C4⋊C4—71no—
334C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
335C22×C22⋊C4—71no—
336C22×C22⋊C4—71no—
337C22×C22⋊C4—71no—
338C22×C22⋊C4—71no—
339C22×C22⋊C4—71no—
340C22×C22⋊C4—71no—
341C22×C22⋊C4—71no—
342C22×C22⋊C4—71no—
343C22×C22⋊C4—71no—
344C22×C22⋊C4—71no—
345C22×C22⋊C4—71no—
346C22×C42—71no—
347C22×C42—71no—
348C22×C42—71no—
349C22×C42C2×D711yescharacteristic
350#390—144no—
351#388—144no—
352#388—144no—
353#388—144no—
354#386—78no—
355#380—144no—
356C4×C22⋊C4—144no—
357C2×#95—71no—
358C2×#95—71no—
359C2×#95—71no—
360C2×#95—71no—
361C2×#95—71no—
362C2×#95—71no—
363C2×#95—71no—
364C2×#95—71no—
365C2×#95—71no—
366C2×#95C2×D711yescharacteristic
367C2×#95C2×D711yescharacteristic
368C2×#95C2×D711yescharacteristic
369C2×#95C2×D711yescharacteristic
370C2×#95C2×D711yescharacteristic
371C23×C7C23×C411yescharacteristic
372C23×C7C22×D411yescharacteristic
373C23×C7C22×D411yescharacteristic
374C23×C7C22×D411yescharacteristic
375C23×C7C2×#4111yescharacteristic
376C23×C7C2×#4111yescharacteristic
377C23×C7C2×#4111yescharacteristic
378C23×C7C2×#4111yescharacteristic
379C23×C7C2×#4111yescharacteristic
380C23×C7C2×#4111yescharacteristic
381C23×C7C2×#4111yescharacteristic
382C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C23×C72−1+411yescharacteristic
386C22×D7—22no—
387C22×D7—22no—
388C22×D7—22no—
389C22×D7—22no—
390C22×D7—22no—
391C22×D7—22no—
392C22×D7—22no—
393C22×D7—22no—
394C22×D7—22no—
395C22×D7—22no—
396C22×D7—22no—
397C22×D7—22no—
398C22×D7—22no—
399C22×D7—22no—
400C22×D7—22no—
401C22×D7—22no—
402C22×D7—22no—
403C22×D7—22no—
404C22×D7—22no—
405C22×D7—22no—
406C22×D7—22no—
407C22×D7—22no—
408C22×D7—22no—
409C22×D7—22no—
410C22×D7—22no—
411C22×D7—41no—
412C22×D7—41no—
413C22×D7—41no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—41no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—41no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7—41no—
424C22×D7—41no—
425C22×D7—41no—
426C22×D7—41no—
427C22×D7—41no—
428C22×D7—41no—
429C22×D7—41no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7—41no—
436C22×D7—41no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—41no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7C4×D414yes—
456C2×C4×C7—22no—
457C2×C4×C7—22no—
458C2×C4×C7—22no—
459C2×C4×C7—22no—
460C2×C4×C7—22no—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—22no—
482C2×C4×C7—22no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7#11714yes—
503C2×C4×C7C4×D414yes—
504C2×C4×C7#12114yes—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—22no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—22no—
518C2×Dic7—22no—
519C2×Dic7—22no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—22no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7C4×D414yes—
547D28—416no—
548C4×D7—416no—
549C25—71no—
550C25—71no—
551C22×D4—74no—
552C22×D4—142no—
553C22×D4—142no—
554C22×D4—142no—
555C22×D4—142no—
556C22×D4—281no—
557C22×D4—281no—
558C23×C4—71no—
559C23×C4—71no—
560C23×C4—71no—
561C23×C4—71no—
562C23×C4—71no—
563C23×C4—74no—
564C23×C4—71no—
565C23×C4—142no—
566C23×C4—142no—
567C23×C4—142no—
568C23×C4—142no—
569C23×C4—281no—
570C23×C4—281no—
571C23×C4C22×D711yescharacteristic
572C23×C4C22×D711yescharacteristic
573C23×C4C22×D711yescharacteristic
574C23×C4C22×D711yescharacteristic
575C23×C4C22×D711yescharacteristic
576C23×C4C22×D711yescharacteristic
577C23×C4C22×D711yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—41no—
581C2×C4⋊C4—142no—
582C2×C4⋊C4—142no—
583C2×C4⋊C4—142no—
584C2×C4⋊C4—142no—
585C2×C4⋊C4—142no—
586C2×C4⋊C4—142no—
587C2×C4⋊C4—281no—
588C2×C4⋊C4—281no—
589C2×C4⋊C4—281no—
590C2×C22⋊C4—74no—
591C2×C22⋊C4—74no—
592C2×C22⋊C4—74no—
593C2×C22⋊C4—74no—
594C2×C22⋊C4—142no—
595C2×C22⋊C4—142no—
596C2×C22⋊C4—142no—
597C2×C22⋊C4—142no—
598C2×C22⋊C4—142no—
599C2×C22⋊C4—142no—
600C2×C22⋊C4—142no—
601C2×C22⋊C4—142no—
602C2×C22⋊C4—142no—
603C2×C22⋊C4—142no—
604C2×C22⋊C4—142no—
605C2×C22⋊C4—142no—
606C2×C22⋊C4—142no—
607C2×C22⋊C4—142no—
608C2×C22⋊C4—142no—
609C2×C22⋊C4—142no—
610C2×C22⋊C4—142no—
611C2×C22⋊C4—142no—
612C2×C22⋊C4—142no—
613C2×C22⋊C4—142no—
614C2×C22⋊C4—142no—
615C2×C22⋊C4—142no—
616C2×C22⋊C4—142no—
617C2×C22⋊C4—281no—
618C2×C22⋊C4—281no—
619C2×C22⋊C4—281no—
620C2×C22⋊C4—281no—
621C2×C22⋊C4—281no—
622C2×C22⋊C4—281no—
623C2×C42—22no—
624C2×C42—22no—
625C2×C42—41no—
626C2×C42—142no—
627C2×C42—142no—
628C2×C42—142no—
629C2×C42—142no—
630C2×C42—142no—
631C2×C42—142no—
632C2×C42—142no—
633C2×C42—281no—
634C2×C42—281no—
635#95—22no—
636#95—22no—
637#95—22no—
638#95—74no—
639#95—74no—
640#95—142no—
641#95—142no—
642#95—142no—
643#95—142no—
644#95—142no—
645#95—142no—
646#95—281no—
647#95C4×D714yes—
648#95D2814yescomplemented
649C22×C7C2×#11711yescharacteristic
650C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
651C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
652C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
653C22×C7C4×#4111yescharacteristic
654C22×C7#51811yescharacteristic
655C22×C7#52011yescharacteristic
656C22×C7C2×#12111yescharacteristic
657C22×C7#52511yescharacteristic
658C22×C7#52911yescharacteristic
659C22×C7#52911yescharacteristic
660C22×C7#52911yescharacteristic
661C22×C7#53211yescharacteristic
662C22×C7#53211yescharacteristic
663C22×C7#53211yescharacteristic
664C22×C7#53811yescharacteristic
665C22×C7#53911yescharacteristic
666C22×C7#54011yescharacteristic
667C22×C7#54211yescharacteristic
668C22×C7D4211yescharacteristic
669C22×C7D4211yescharacteristic
670C22×C7#54611yescharacteristic
671C22×C7#54611yescharacteristic
672C22×C7#54611yescharacteristic
673C22×C7#54611yescharacteristic
674C22×C7#54711yescharacteristic
675C22×C7#54711yescharacteristic
676C22×C7#54811yescharacteristic
677C22×C7#55011yescharacteristic
678C22×C7#55111yescharacteristic
679C22×C7#55111yescharacteristic
680C22×C7#55111yescharacteristic
681C22×C7#55311yescharacteristic
682C22×C7#55511yescharacteristic
683C22×C7#55611yescharacteristic
684C2×D7—24no—
685C2×D7—24no—
686C2×D7—24no—
687C2×D7—42no—
688C2×D7—42no—
689C2×D7—42no—
690C2×D7—42no—
691C2×D7—42no—
692C2×D7—42no—
693C2×D7—42no—
694C2×D7—42no—
695C2×D7—42no—
696C2×D7—42no—
697C2×D7—42no—
698C2×D7—42no—
699C2×D7—42no—
700C2×D7—42no—
701C2×D7—42no—
702C2×D7—42no—
703C2×D7—42no—
704C2×D7—42no—
705C2×D7—42no—
706C2×D7—81no—
707C2×D7—81no—
708C2×D7—81no—
709C2×D7—81no—
710C2×D7—81no—
711C2×D7—81no—
712C2×D7—81no—
713C2×D7—81no—
714C4×C7—24no—
715C4×C7—24no—
716C4×C7—24no—
717C4×C7—42no—
718C4×C7—42no—
719C4×C7—42no—
720C4×C7—81no—
721Dic7—24no—
722Dic7—42no—
723Dic7—42no—
724Dic7—42no—
725Dic7—42no—
726Dic7—81no—
727C24—72no—
728C24—72no—
729C24—72no—
730C24—72no—
731C24—141no—
732C24—141no—
733C24—141no—
734C24—141no—
735C24—141no—
736C24—141no—
737C24—141no—
738C24—141no—
739C24—141no—
740C24—141no—
741C24—141no—
742C24—141no—
743C24—141no—
744C24—141no—
745C24—141no—
746C24—141no—
747C24—141no—
748C24—141no—
749C24—141no—
750C24—141no—
751C24—141no—
752C24—141no—
753C24—141no—
754C24—141no—
755C24—141no—
756C24—141no—
757C24C23×D711yescharacteristic
758C2×D4—148no—
759C2×D4—148no—
760C2×D4—284no—
761C2×D4—284no—
762C2×D4—284no—
763C2×D4—284no—
764C2×D4—284no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—72no—
803C22×C4—72no—
804C22×C4—72no—
805C22×C4—72no—
806C22×C4—72no—
807C22×C4—72no—
808C22×C4—72no—
809C22×C4—148no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—148no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—284no—
847C22×C4—284no—
848C22×C4—284no—
849C22×C4—284no—
850C22×C4—284no—
851C22×C4C2×C4×D712yes—
852C22×C4C2×C4×D712yes—
853C22×C4C2×C4×D712yes—
854C22×C4C2×D2812yes—
855C22×C4C2×D2812yes—
856C22×C4C2×D2812yes—
857C22×C4#115712yes—
858C22×C4D4×D712yes—
859C22×C4D4×D712yes—
860C22×C4#115912yes—
861C22×C4#116112yes—
862C22×C4#116112yes—
863C4⋊C4—44no—
864C4⋊C4—284no—
865C4⋊C4—284no—
866C4⋊C4—284no—
867C22⋊C4—148no—
868C22⋊C4—148no—
869C22⋊C4—148no—
870C22⋊C4—148no—
871C22⋊C4—148no—
872C22⋊C4—284no—
873C22⋊C4—284no—
874C22⋊C4—284no—
875C22⋊C4—284no—
876C22⋊C4—284no—
877C22⋊C4—284no—
878C42—44no—
879C42—284no—
880C42—284no—
881C42—284no—
882C2×C7#229311yescharacteristic
883C2×C7C4×#12111yescharacteristic
884C2×C7#233511yescharacteristic
885C2×C7#234211yescharacteristic
886C2×C7#235411yescharacteristic
887C2×C7#235811yescharacteristic
888C2×C7#236111yescharacteristic
889C2×C7#242511yescharacteristic
890C2×C7#242811yescharacteristic
891C2×C7#246111yescharacteristic
892C2×C7#246711yescharacteristic
893C2×C7#252111yescharacteristic
894C2×C7#253111yescharacteristic
895C2×C7#255511yescharacteristic
896C2×C7#256011yescharacteristic
897D7—44no—
898D7—82no—
899C23—74no—
900C23—142no—
901C23—142no—
902C23—142no—
903C23—142no—
904C23—142no—
905C23—142no—
906C23—142no—
907C23—142no—
908C23—142no—
909C23—142no—
910C23—142no—
911C23—142no—
912C23—142no—
913C23—142no—
914C23—142no—
915C23—142no—
916C23—142no—
917C23—142no—
918C23—142no—
919C23—142no—
920C23—142no—
921C23—142no—
922C23—142no—
923C23—142no—
924C23—142no—
925C23—281no—
926C23—281no—
927C23—281no—
928C23—281no—
929C23—281no—
930C23—281no—
931C23—281no—
932C23—281no—
933C23—281no—
934C23—281no—
935C23—281no—
936C23—281no—
937C23—281no—
938C23—281no—
939C23—281no—
940C23—281no—
941C23—281no—
942C23—281no—
943C23—281no—
944C23—281no—
945C23—281no—
946C23—281no—
947C23—281no—
948C23—281no—
949C23—281no—
950C23—281no—
951C23—281no—
952C23—281no—
953C23—281no—
954C23—281no—
955C23—281no—
956C23—281no—
957C23—281no—
958C23—281no—
959C23—281no—
960C23—281no—
961C23—281no—
962C23—281no—
963C23—281no—
964C23—281no—
965C23—281no—
966C23—281no—
967C23—281no—
968C23—281no—
969C23C22×C4×D711yescharacteristic
970C23C22×D2811yescharacteristic
971C23C2×#115711yescharacteristic
972C23C2×D4×D711yescharacteristic
973C23C2×D4×D711yescharacteristic
974C23C2×#115911yescharacteristic
975C23#654811yescharacteristic
976C23C2×#116111yescharacteristic
977C23C2×#116111yescharacteristic
978C23D7×#4111yescharacteristic
979C23D7×#4111yescharacteristic
980C23D7×#4111yescharacteristic
981C23#655311yescharacteristic
982C23#655311yescharacteristic
983C23#655411yescharacteristic
984D4—2816no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—74no—
1032C2×C4—142no—
1033C2×C4—142no—
1034C2×C4—142no—
1035C2×C4—142no—
1036C2×C4—142no—
1037C2×C4—142no—
1038C2×C4—142no—
1039C2×C4—142no—
1040C2×C4—142no—
1041C2×C4—142no—
1042C2×C4—142no—
1043C2×C4—142no—
1044C2×C4—142no—
1045C2×C4—142no—
1046C2×C4—142no—
1047C2×C4—142no—
1048C2×C4—142no—
1049C2×C4—142no—
1050C2×C4—2816no—
1051C2×C4—281no—
1052C2×C4—281no—
1053C2×C4—281no—
1054C2×C4—281no—
1055C2×C4—281no—
1056C2×C4—281no—
1057C2×C4—281no—
1058C2×C4—281no—
1059C2×C4—281no—
1060C2×C4—281no—
1061C2×C4—281no—
1062C2×C4—281no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4—281no—
1071C2×C4—281no—
1072C2×C4—281no—
1073C2×C4—281no—
1074C2×C4C4×D2814yes—
1075C2×C4#645514yes—
1076C2×C4#645814yes—
1077C7#1401211yescharacteristic, complemented, Sylow
1078C22—144no—
1079C22—144no—
1080C22—144no—
1081C22—282no—
1082C22—282no—
1083C22—282no—
1084C22—282no—
1085C22—282no—
1086C22—282no—
1087C22—282no—
1088C22—282no—
1089C22—282no—
1090C22—282no—
1091C22—282no—
1092C22—282no—
1093C22—282no—
1094C22—282no—
1095C22—282no—
1096C22—282no—
1097C22—282no—
1098C22—282no—
1099C22—282no—
1100C22—561no—
1101C22—561no—
1102C22—561no—
1103C22—561no—
1104C22—561no—
1105C22—561no—
1106C22—561no—
1107C22—561no—
1108C22C2×C4×D2811yescharacteristic
1109C22#9018111yescharacteristic
1110C22C2×#645511yescharacteristic
1111C22C2×#645811yescharacteristic
1112C22#9021411yescharacteristic
1113C22#9021511yescharacteristic
1114C22#9021811yescharacteristic
1115C22C4×D4×D711yescharacteristic
1116C22C4×D4×D711yescharacteristic
1117C22#9023611yescharacteristic
1118C22#9023911yescharacteristic
1119C22D4×D2811yescharacteristic
1120C22#9024511yescharacteristic
1121C22#9024611yescharacteristic
1122C22#9025411yescharacteristic
1123C22C4×#116111yescharacteristic
1124C22#9026811yescharacteristic
1125C22#9027111yescharacteristic
1126C22#9027511yescharacteristic
1127C22#9028211yescharacteristic
1128C22#9028711yescharacteristic
1129C22#9030011yescharacteristic
1130C22#9031511yescharacteristic
1131C22#9032111yescharacteristic
1132C22#9032811yescharacteristic
1133C22#9033611yescharacteristic
1134C22#9034611yescharacteristic
1135C22#9034811yescharacteristic
1136C22#9034911yescharacteristic
1137C22#9036811yescharacteristic
1138C22#9038211yescharacteristic
1139C22#9038911yescharacteristic
1140C22#9040011yescharacteristic
1141C22#9040111yescharacteristic
1142C22#9041611yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—24no—
1145C4—24no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—81no—
1150C4—144no—
1151C4—282no—
1152C4—282no—
1153C4—282no—
1154C4—282no—
1155C4—561no—
1156C2—284no—
1157C2—562no—
1158C2#1173102211yescharacteristic
1159C2#1173108311yescharacteristic
1160C2C4×#645811yescharacteristic
1161C2#1173185511yescharacteristic
1162C2#1173204011yescharacteristic
1163C2#1173220111yescharacteristic
1164C2#1173240111yescharacteristic
1165C2#1173244611yescharacteristic
1166C2#1173248911yescharacteristic
1167C2#1173251211yescharacteristic
1168C2#1173292211yescharacteristic
1169C2#1173295811yescharacteristic
1170C2#1173340611yescharacteristic
1171C2#1173366511yescharacteristic
1172C2#1173398511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1436C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×D28C22
hypercenter#1436D7
hypocenterC7#14012
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89759C2semidirect
4. C2×#89442C2semidirect
5. C2×#89442C2semidirect
6. C2×#89442C2semidirect
7. C2×#89438C2semidirect
8. C7×#1436C2semidirect
9. #11729324C2semidirect
10. C4×C7⋊#95C2semidirect
11. #11727183C2semidirect
13. #11727173C2semidirect
14. #11727162C2semidirect
15. #11727161C2semidirect
57. #89437C4semidirect
149. C7×#95D4semidirect
158. C7⋊#95D4semidirect
172. #1436D7semidirect
648. #95D28semidirect
1077. C7#14012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897592
C2×#897112
C2×#894372
C2×#894422
C2×#894382
C7×#14362
#117293242
C4×C7⋊#952
#117271832
#117271802
#117271732
#117271622
#117271612
#140127