Finite Group Databasebeta

← #13277157

Subgroups — #13277157

Order 1792.

2950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×Dic7⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×(C22⋊D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
3C2×C7×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89985C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89761C212yesmaximal, complemented
6C2×#89730C211yesmaximal, characteristic
7#11729322C212yesmaximal, complemented
8#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727182C212yesmaximal, complemented
11#11727160C212yesmaximal, complemented
12C24×C4×C7C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
14C24×Dic7C2211yescharacteristic
15C24×Dic7C2211yescharacteristic
16C23×C4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×C4⋊C4C2212yes—
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
24C22×Dic7⋊C4—24no—
25C22×Dic7⋊C4—28no—
26C22×Dic7⋊C4C2212yes—
27C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic7⋊C4C2212yes—
29C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
31C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
32C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
33C7×#385—24no—
34C2×C7×#95C2212yes—
35#89985—24no—
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38C2×C7⋊#95C2212yes—
39C2×C7⋊#95C2212yes—
40C2×C7⋊#95C2212yes—
41C2×C7⋊#95C2212yes—
42#89761—28no—
43#89730C418yescomplemented
44#14015—71nomaximal, Sylow
45C25×C7C2311yescharacteristic
46C24×D7C2311yescharacteristic
47C23×C4×C7—22no—
48C23×C4×C7—24no—
49C23×C4×C7—22no—
50C23×C4×C7—22no—
51C23×C4×C7—42no—
52C23×C4×C7C2312yes—
53C23×C4×C7C2311yescharacteristic
54C23×C4×C7C2312yes—
55C23×C4×C7C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D7—22no—
57C22×C22⋊D7—22no—
58C22×C22⋊D7—22no—
59C22×C22⋊D7—22no—
60C22×C22⋊D7C2×C414yes—
61C22×C22⋊D7D414yes—
62C22×C22⋊D7Q814yes—
63C23×Dic7—22no—
64C23×Dic7—22no—
65C23×Dic7—24no—
66C23×Dic7—24no—
67C23×Dic7—22no—
68C23×Dic7—22no—
69C23×Dic7—24no—
70C23×Dic7—42no—
71C23×Dic7C2×C414yescomplemented
72C23×Dic7D414yes—
73C23×Dic7C2312yes—
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7C2312yes—
77C23×Dic7C2311yescharacteristic
78C22×C4×D7—22no—
79C22×C4×D7—22no—
80C22×C4×D7—22no—
81C22×C4×D7—24no—
82C22×C4×D7—42no—
83C2×C7×C4⋊C4—24no—
84C2×C7×C4⋊C4—24no—
85C2×C7×C4⋊C4—42no—
86C2×C7×C22⋊C4—22no—
87C2×C7×C22⋊C4—22no—
88C2×C7×C22⋊C4—22no—
89C2×C7×C22⋊C4—22no—
90C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
91C2×C7×C22⋊C4D414yes—
92C2×C22⋊Dic7—22no—
93C2×C22⋊Dic7—22no—
94C2×C22⋊Dic7—22no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
103C2×(C2×D7)⋊C4C2×C418yescomplemented
104C2×Dic7⋊C4—232no—
105C2×Dic7⋊C4—22no—
106C2×Dic7⋊C4—24no—
107C2×Dic7⋊C4—22no—
108C2×Dic7⋊C4—22no—
109C2×Dic7⋊C4—24no—
110C2×Dic7⋊C4—24no—
111C2×Dic7⋊C4—24no—
112C2×Dic7⋊C4—24no—
113C2×Dic7⋊C4D418yescomplemented
114C2×C4×Dic7—22no—
115C2×C4×Dic7—22no—
116C2×C4×Dic7—22no—
117(C22⋊D7)⋊C4—232no—
118C7×#95—24no—
119C7⋊#95—24no—
120C7⋊#95—24no—
121C7⋊#95—24no—
122C7⋊#95—24no—
123C7⋊#95—42no—
124C7⋊#95C2×C418yescomplemented
125C22×C4×D4—71no—
126C23×C4⋊C4—71no—
127C2×#386—71no—
128C2×#386—71no—
129C2×#385—72no—
130C2×#385D711yescharacteristic, complemented
131#1444—72no—
132#1439—72no—
133#1436—72no—
134C22⋊#95—71no—
135C22⋊#95—71no—
136C24×C7—22no—
137C24×C7—22no—
138C24×C7—22no—
139C24×C7—22no—
140C24×C7C22×C412yes—
141C24×C7C2×D412yes—
142C24×C7C2×D412yes—
143C24×C7C2×D412yes—
144C24×C7C2×Q812yes—
145C24×C7#4112yes—
146C24×C7#4112yes—
147C24×C7C2411yescharacteristic
148C23×D7—22no—
149C23×D7—21no—
150C23×D7—21no—
151C23×D7—22no—
152C23×D7—21no—
153C23×D7—21no—
154C23×D7—22no—
155C23×D7—22no—
156C23×D7C22×C412yes—
157C23×D7C2×D412yes—
158C23×D7C2×Q812yes—
159C22×C4×C7—28no—
160C22×C4×C7—22no—
161C22×C4×C7—22no—
162C22×C4×C7—22no—
163C22×C4×C7—22no—
164C22×C4×C7—22no—
165C22×C4×C7—21no—
166C22×C4×C7—21no—
167C22×C4×C7—22no—
168C22×C4×C7—22no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—22no—
172C22×C4×C7—22no—
173C22×C4×C7—22no—
174C22×C4×C7—22no—
175C22×C4×C7—22no—
176C22×C4×C7—22no—
177C22×C4×C7—22no—
178C22×C4×C7—22no—
179C22×C4×C7—22no—
180C22×C4×C7—48no—
181C22×C4×C7—48no—
182C22×C4×C7—44no—
183C22×C4×C7—44no—
184C22×C4×C7C22×C414yes—
185C22×C4×C7C2×D414yes—
186C22×C4×C7C2×D412yes—
187C22×C4×C7C2×D412yes—
188C2×C22⋊D7—28no—
189C2×C22⋊D7—28no—
190C2×C22⋊D7—28no—
191C2×C22⋊D7—28no—
192C2×C22⋊D7—28no—
193C2×C22⋊D7—28no—
194C2×C22⋊D7C4⋊C4116yescomplemented
195C22×Dic7—28no—
196C22×Dic7—216no—
197C22×Dic7—28no—
198C22×Dic7—28no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—22no—
204C22×Dic7—22no—
205C22×Dic7—22no—
206C22×Dic7—22no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—22no—
210C22×Dic7—216no—
211C22×Dic7—28no—
212C22×Dic7—22no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—22no—
216C22×Dic7—28no—
217C22×Dic7—22no—
218C22×Dic7—22no—
219C22×Dic7—22no—
220C22×Dic7—22no—
221C22×Dic7—22no—
222C22×Dic7—22no—
223C22×Dic7—22no—
224C22×Dic7—44no—
225C22×Dic7—48no—
226C22×Dic7—48no—
227C22×Dic7C22×C412yes—
228C22×Dic7C22×C414yes—
229C22×Dic7C2×D412yes—
230C22×Dic7C2×D412yes—
231C22×Dic7C2×D414yes—
232C22×Dic7C2×D414yes—
233C22×Dic7C2×D412yes—
234C22×Dic7C2×Q812yes—
235C22×Dic7#4114yes—
236C2×C4×D7—28no—
237C2×C4×D7—48no—
238C2×C4×D7—48no—
239C2×C4×D7—44no—
240C2×C4×D7—44no—
241C7×C4⋊C4—48no—
242C7×C22⋊C4—28no—
243C7×C22⋊C4—28no—
244C22⋊Dic7—44no—
245(C2×D7)⋊C4—28no—
246(C2×D7)⋊C4—216no—
247(C2×D7)⋊C4—48no—
248Dic7⋊C4—28no—
249Dic7⋊C4—216no—
250Dic7⋊C4—216no—
251C4×Dic7—28no—
252C23×D4—71no—
253C24×C4—71no—
254C24×C4—71no—
255C24×C4—71no—
256C24×C4C2×D711yescharacteristic
257C2×C4×D4—144no—
258C2×C4×D4—144no—
259C2×C4×D4—144no—
260C22×C4⋊C4—72no—
261C22×C4⋊C4—72no—
262C22×C4⋊C4—71no—
263C22×C4⋊C4—148no—
264C22×C4⋊C4—144no—
265C22×C4⋊C4C2×D712yes—
266C22×C22⋊C4—72no—
267C22×C22⋊C4—71no—
268C22×C22⋊C4—71no—
269C22×C22⋊C4—72no—
270C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
271C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
272C22×C42—71no—
273#386—78no—
274#386—144no—
275#385—24no—
276#385—148no—
277C2×#95—72no—
278C2×#95—72no—
279C2×#95—72no—
280C2×#95—72no—
281C2×#95—72no—
282C2×#95—72no—
283C2×#95C2×D712yes—
284C23×C7—24no—
285C23×C7—24no—
286C23×C7—22no—
287C23×C7—22no—
288C23×C7—24no—
289C23×C7—22no—
290C23×C7—22no—
291C23×C7—24no—
292C23×C7—24no—
293C23×C7—24no—
294C23×C7—24no—
295C23×C7—24no—
296C23×C7—24no—
297C23×C7—24no—
298C23×C7—24no—
299C23×C7—24no—
300C23×C7C2×C4⋊C414yes—
301C23×C7C4×D414yes—
302C23×C7C4×D414yes—
303C23×C7#12014yes—
304C23×C7C22⋊Q814yes—
305C23×C7C22⋊Q814yes—
306C23×C7#12314yes—
307C23×C7C23×C411yescharacteristic
308C23×C7C22×D411yescharacteristic
309C23×C7C22×D411yescharacteristic
310C23×C7C22×D412yes—
311C23×C7C22×D411yescharacteristic
312C23×C7C22×Q811yescharacteristic
313C23×C7C2×#4111yescharacteristic
314C23×C7C2×#4111yescharacteristic
315C23×C7C2×#4112yes—
316C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
317C23×C72−1+412yes—
318C22×D7—24no—
319C22×D7—22no—
320C22×D7—22no—
321C22×D7—24no—
322C22×D7—22no—
323C22×D7—22no—
324C22×D7—22no—
325C22×D7—22no—
326C22×D7—24no—
327C22×D7—24no—
328C22×D7—24no—
329C22×D7—24no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—42no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—42no—
336C22×D7—42no—
337C22×D7—42no—
338C22×D7—42no—
339C22×D7—42no—
340C22×D7C2×C4⋊C414yescomplemented
341C2×C4×C7—24no—
342C2×C4×C7—24no—
343C2×C4×C7—24no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—24no—
346C2×C4×C7—22no—
347C2×C4×C7—24no—
348C2×C4×C7—24no—
349C2×C4×C7—24no—
350C2×C4×C7—24no—
351C2×C4×C7—416no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—42no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—42no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—42no—
359C2×C4×C7—42no—
360C2×C4×C7—42no—
361C2×C4×C7—42no—
362C2×C4×C7—42no—
363C2×C4×C7—42no—
364C2×C4×C7—42no—
365C2×C4×C7—42no—
366C22⋊D7—232no—
367C2×Dic7—232no—
368C2×Dic7—24no—
369C2×Dic7—24no—
370C2×Dic7—22no—
371C2×Dic7—22no—
372C2×Dic7—22no—
373C2×Dic7—22no—
374C2×Dic7—24no—
375C2×Dic7—22no—
376C2×Dic7—22no—
377C2×Dic7—22no—
378C2×Dic7—24no—
379C2×Dic7—24no—
380C2×Dic7—24no—
381C2×Dic7—22no—
382C2×Dic7—24no—
383C2×Dic7—24no—
384C2×Dic7—22no—
385C2×Dic7—22no—
386C2×Dic7—22no—
387C2×Dic7—416no—
388C2×Dic7—42no—
389C2×Dic7—42no—
390C2×Dic7—42no—
391C2×Dic7—42no—
392C2×Dic7—42no—
393C2×Dic7—42no—
394C2×Dic7—42no—
395C2×Dic7—42no—
396C2×Dic7—42no—
397C2×Dic7C2×C4⋊C414yescomplemented
398C2×Dic7C4×D418yescomplemented
399C2×Dic7#12014yes—
400C4×D7—416no—
401C25—71no—
402C25C22×D711yescharacteristic
403C22×D4—74no—
404C22×D4—74no—
405C22×D4—74no—
406C22×D4—142no—
407C22×D4—142no—
408C22×D4—142no—
409C22×D4—142no—
410C23×C4—22no—
411C23×C4—24no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—22no—
414C23×C4—42no—
415C23×C4—72no—
416C23×C4—71no—
417C23×C4—71no—
418C23×C4—74no—
419C23×C4—71no—
420C23×C4—74no—
421C23×C4—72no—
422C23×C4—142no—
423C23×C4—144no—
424C23×C4—142no—
425C23×C4—144no—
426C23×C4—144no—
427C23×C4—144no—
428C23×C4—142no—
429C23×C4—142no—
430C23×C4—142no—
431C23×C4—142no—
432C23×C4—142no—
433C23×C4—282no—
434C23×C4—282no—
435C23×C4C22×D712yes—
436C23×C4C22×D712yes—
437C23×C4C22×D711yescharacteristic
438C23×C4C22×D711yescharacteristic
439C4×D4—1432no—
440C2×C4⋊C4—24no—
441C2×C4⋊C4—24no—
442C2×C4⋊C4—42no—
443C2×C4⋊C4—78no—
444C2×C4⋊C4—144no—
445C2×C4⋊C4—144no—
446C2×C4⋊C4—144no—
447C2×C4⋊C4—144no—
448C2×C4⋊C4—142no—
449C2×C4⋊C4—142no—
450C2×C4⋊C4—1432no—
451C2×C4⋊C4—144no—
452C2×C4⋊C4—142no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—78no—
458C2×C22⋊C4—142no—
459C2×C22⋊C4—144no—
460C2×C22⋊C4—144no—
461C2×C22⋊C4—142no—
462C2×C22⋊C4—142no—
463C2×C22⋊C4—144no—
464C2×C22⋊C4—142no—
465C2×C22⋊C4—142no—
466C2×C22⋊C4—142no—
467C2×C22⋊C4—144no—
468C2×C22⋊C4—282no—
469C2×C22⋊C4C4×D714yescomplemented
470C2×C22⋊C4C22⋊D714yes—
471C2×C42—142no—
472C2×C42—142no—
473C2×C42—142no—
474#95—24no—
475#95—78no—
476#95—144no—
477#95—144no—
478#95—144no—
479#95—144no—
480#95—282no—
481C22×C7—24no—
482C22×C7—24no—
483C22×C7—28no—
484C22×C7—28no—
485C22×C7—24no—
486C22×C7—24no—
487C22×C7—24no—
488C22×C7—28no—
489C22×C7—28no—
490C22×C7—24no—
491C22×C7#38518yescomplemented
492C22×C7C22×C4⋊C411yescharacteristic
493C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
494C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
495C22×C7C2×C4×D412yes—
496C22×C7#52012yes—
497C22×C7C2×#12011yescharacteristic
498C22×C7C2×#12011yescharacteristic
499C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
500C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
501C22×C7C2×#12311yescharacteristic
502C22×C7#52512yes—
503C22×C7#52511yescharacteristic
504C22×C7#53411yescharacteristic
505C22×C7#53611yescharacteristic
506C22×C7#53912yes—
507C22×C7D4212yes—
508C22×C7D4212yes—
509C22×C7#54712yes—
510C22×C7#54712yes—
511C22×C7#54812yes—
512C22×C7D4×Q812yes—
513C22×C7#55312yes—
514C22×C7#55412yes—
515C2×D7—28no—
516C2×D7—24no—
517C2×D7—42no—
518C2×D7—42no—
519C2×D7—44no—
520C2×D7—42no—
521C2×D7—42no—
522C2×D7—42no—
523C2×D7—44no—
524C2×D7—44no—
525C2×D7—42no—
526C4×C7—44no—
527C4×C7—42no—
528C4×C7—44no—
529C4×C7—42no—
530Dic7—24no—
531Dic7—24no—
532Dic7—28no—
533Dic7—42no—
534Dic7—82no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—72no—
540C24—72no—
541C24—72no—
542C24—141no—
543C24—142no—
544C24—141no—
545C24—142no—
546C24—141no—
547C24—142no—
548C24—142no—
549C24—141no—
550C24C2×C4×D712yes—
551C24#115712yes—
552C24D4×D712yes—
553C24D4×D712yes—
554C24Q8×D712yes—
555C24#116112yes—
556C24C2×C22⋊D712yes—
557C24C23×D711yescharacteristic
558C2×D4—716no—
559C2×D4—148no—
560C2×D4—148no—
561C2×D4—148no—
562C2×D4—148no—
563C2×D4—148no—
564C2×D4—148no—
565C22×C4—28no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—48no—
587C22×C4—48no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—72no—
591C22×C4—74no—
592C22×C4—72no—
593C22×C4—74no—
594C22×C4—74no—
595C22×C4—72no—
596C22×C4—72no—
597C22×C4—74no—
598C22×C4—72no—
599C22×C4—148no—
600C22×C4—1416no—
601C22×C4—148no—
602C22×C4—148no—
603C22×C4—1416no—
604C22×C4—148no—
605C22×C4—148no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—142no—
610C22×C4—142no—
611C22×C4—142no—
612C22×C4—142no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—142no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—148no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—142no—
620C22×C4—142no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—142no—
623C22×C4—142no—
624C22×C4—142no—
625C22×C4—142no—
626C22×C4—142no—
627C22×C4—142no—
628C22×C4—142no—
629C22×C4—288no—
630C22×C4—284no—
631C22×C4—288no—
632C22×C4—284no—
633C22×C4—284no—
634C22×C4—288no—
635C22×C4—288no—
636C22×C4C2×C4×D714yes—
637C22×C4D4×D714yes—
638C22×C4C2×C22⋊D712yes—
639C22×C4C2×C22⋊D712yes—
640C4⋊C4—48no—
641C4⋊C4—1416no—
642C4⋊C4—1416no—
643C4⋊C4—148no—
644C22⋊C4—28no—
645C22⋊C4—28no—
646C22⋊C4—1416no—
647C22⋊C4—148no—
648C22⋊C4—288no—
649C22⋊C4—284no—
650C42—148no—
651C2×C7—28no—
652C2×C7C2×#38511yescharacteristic
653C2×C7C4×#12011yescharacteristic
654C2×C7#232211yescharacteristic
655C2×C7D4×C4⋊C412yes—
656C2×C7#236112yes—
657C2×C7#240311yescharacteristic
658C2×C7#240611yescharacteristic
659C2×C7#240911yescharacteristic
660C2×C7#244312yes—
661C2×C7#244912yes—
662C2×C7#257911yescharacteristic
663D7—44no—
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—24no—
673C23—24no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—22no—
678C23—24no—
679C23—22no—
680C23—74no—
681C23—142no—
682C23—142no—
683C23—142no—
684C23—142no—
685C23—142no—
686C23—144no—
687C23—144no—
688C23—142no—
689C23—144no—
690C23—144no—
691C23—144no—
692C23—144no—
693C23—282no—
694C23—282no—
695C23—282no—
696C23—282no—
697C23—281no—
698C23—281no—
699C23—282no—
700C23—282no—
701C23—281no—
702C23—281no—
703C23D7×C4⋊C414yes—
704C23#645614yes—
705C23#645714yes—
706C23#645914yes—
707C23C4×C22⋊D714yes—
708C23#650014yes—
709C23#650914yes—
710C23C22×C4×D711yescharacteristic
711C23C2×#115711yescharacteristic
712C23C2×D4×D711yescharacteristic
713C23C2×D4×D711yescharacteristic
714C23C2×D4×D712yes—
715C23#654812yes—
716C23C2×Q8×D711yescharacteristic
717C23C2×#116111yescharacteristic
718C23D7×#4112yes—
719C23#655412yes—
720C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
721D4—1432no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—416no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—74no—
748C2×C4—78no—
749C2×C4—74no—
750C2×C4—1432no—
751C2×C4—144no—
752C2×C4—142no—
753C2×C4—142no—
754C2×C4—142no—
755C2×C4—142no—
756C2×C4—142no—
757C2×C4—142no—
758C2×C4—144no—
759C2×C4—144no—
760C2×C4—142no—
761C2×C4—144no—
762C2×C4—142no—
763C2×C4—144no—
764C2×C4—144no—
765C2×C4—144no—
766C2×C4—144no—
767C2×C4—142no—
768C2×C4—142no—
769C2×C4—142no—
770C2×C4—2816no—
771C2×C4—2816no—
772C2×C4—282no—
773C2×C4—282no—
774C2×C4—282no—
775C2×C4—282no—
776C2×C4—282no—
777C2×C4—282no—
778C2×C4—282no—
779C2×C4—282no—
780C2×C4—282no—
781C7#1401511yescharacteristic, complemented, Sylow
782C22—28no—
783C22—24no—
784C22—24no—
785C22—28no—
786C22—24no—
787C22—28no—
788C22—24no—
789C22—24no—
790C22—28no—
791C22—24no—
792C22—148no—
793C22—144no—
794C22—284no—
795C22—282no—
796C22—282no—
797C22—282no—
798C22—284no—
799C22—282no—
800C22—282no—
801C22—284no—
802C22—282no—
803C22#8976118yescomplemented
804C22C2×D7×C4⋊C411yescharacteristic
805C22C2×#645611yescharacteristic
806C22C2×#645711yescharacteristic
807C22C2×#645911yescharacteristic
808C22#9023112yes—
809C22C4×D4×D712yes—
810C22#9023712yes—
811C22#9024312yes—
812C22D7×#12011yescharacteristic
813C22#9028011yescharacteristic
814C22#9028112yes—
815C22#9031812yes—
816C22#9032312yes—
817C22#9032712yes—
818C22#9033612yes—
819C22#9033911yescharacteristic
820C22#9034612yes—
821C22#9034711yescharacteristic
822C22C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
823C22C2×#650011yescharacteristic
824C22D4×C22⋊D712yes—
825C22C2×#650911yescharacteristic
826C22#9051512yes—
827C4—42no—
828C4—44no—
829C4—44no—
830C4—42no—
831C4—148no—
832C4—144no—
833C4—144no—
834C4—282no—
835C4—562no—
836C2—28no—
837C2—284no—
838C2#1173182411yescharacteristic
839C2#1173182911yescharacteristic
840C2#1173183812yes—
841C2#1173185011yescharacteristic
842C2#1173186312yes—
843C2#1173193111yescharacteristic
844C2C2×#8976111yescharacteristic
845C2#1173978512yes—
846C2#1174004911yescharacteristic
847C2#1174020912yes—
848C2#1174028611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C7×#385C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC2×#385D7
hypocenterC7#14015
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×Dic7⋊C4C2semidirect
3. C2×C7×#385C2semidirect
5. C2×#89761C2semidirect
7. #11729322C2semidirect
8. #11729298C2semidirect
9. #11729298C2semidirect
10. #11727182C2semidirect
11. #11727160C2semidirect
43. #89730C4semidirect
71. C23×Dic7C2×C4semidirect
90. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
103. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
113. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
124. C7⋊#95C2×C4semidirect
130. C2×#385D7semidirect
194. C2×C22⋊D7C4⋊C4semidirect
340. C22×D7C2×C4⋊C4semidirect
397. C2×Dic7C2×C4⋊C4semidirect
398. C2×Dic7C4×D4semidirect
469. C2×C22⋊C4C4×D7semidirect
491. C22×C7#385semidirect
781. C7#14015semidirect
803. C22#89761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×Dic7⋊C42
C22×(C22⋊D7)⋊C42
C2×C7×#3852
C2×#899852
C2×#897612
C2×#897302
#117293222
#117292982
#117271822
#117271602
#140157