Finite Group Databasebeta

← #13277163

Subgroups — #13277163

Order 1792.

2950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic7C211yesmaximal, characteristic
2C23×Dic7⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C7×#386C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89992C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89718C212yesmaximal, complemented
7#11729301C212yesmaximal, complemented
8#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727174C212yesmaximal, complemented
11#11727160C212yesmaximal, complemented
12C23×C7×D4C2211yescharacteristic
13C24×C4×C7C2211yescharacteristic
14C24×Dic7C2211yescharacteristic
15C24×Dic7C2211yescharacteristic
16C24×Dic7C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic7C2212yes—
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic7—24no—
24C2×D4×Dic7—24no—
25C2×D4×Dic7—24no—
26C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×Dic7⋊C4—24no—
28C22×Dic7⋊C4—28no—
29C22×Dic7⋊C4C2212yes—
30C22×Dic7⋊C4C2212yes—
31C22×Dic7⋊C4C2212yes—
32C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
33C7×#386—24no—
34C2×C7×#95C2212yes—
35#89992C418yescomplemented
36#89982—24no—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38C2×C7⋊#95C2212yes—
39C2×C7⋊#95C2212yes—
40C2×C7⋊#95C2212yes—
41C2×C7⋊#95C2212yes—
42C2×C7⋊#95C2212yes—
43#89718—28no—
44#14015—71nomaximal, Sylow
45C25×C7C2311yescharacteristic
46C25×C7C2311yescharacteristic
47C22×C7×D4—22no—
48C22×C7×D4—22no—
49C22×C7×D4—22no—
50C22×C7×D4—22no—
51C22×C7×D4C2×C414yes—
52C22×C7×D4D414yes—
53C22×C7×D4Q814yes—
54C23×C4×C7—22no—
55C23×C4×C7—24no—
56C23×C4×C7—22no—
57C23×C4×C7—22no—
58C23×C4×C7—42no—
59C23×C4×C7C2312yes—
60C23×C4×C7C2312yes—
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×Dic7—22no—
63C23×Dic7—22no—
64C23×Dic7—24no—
65C23×Dic7—24no—
66C23×Dic7—22no—
67C23×Dic7—22no—
68C23×Dic7—22no—
69C23×Dic7—24no—
70C23×Dic7—22no—
71C23×Dic7—22no—
72C23×Dic7—24no—
73C23×Dic7—42no—
74C23×Dic7—42no—
75C23×Dic7C2×C414yescomplemented
76C23×Dic7D414yes—
77C23×Dic7C2312yes—
78C23×Dic7C2311yescharacteristic
79C23×Dic7C2311yescharacteristic
80C23×Dic7C2311yescharacteristic
81C23×Dic7C2312yes—
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C2×C7×C22⋊C4—24no—
84C2×C7×C22⋊C4—22no—
85C2×C7×C22⋊C4—22no—
86C2×C7×C22⋊C4—22no—
87C2×C7×C22⋊C4—24no—
88C2×C7×C22⋊C4—42no—
89C2×C22⋊Dic7—22no—
90C2×C22⋊Dic7—22no—
91C2×C22⋊Dic7—22no—
92C2×C22⋊Dic7—22no—
93C2×C22⋊Dic7—22no—
94C2×C22⋊Dic7—24no—
95C2×C22⋊Dic7—22no—
96C2×C22⋊Dic7—22no—
97C2×C22⋊Dic7—24no—
98C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
99C2×C22⋊Dic7C2×C418yescomplemented
100C2×C22⋊Dic7D414yes—
101D4×Dic7—232no—
102C2×C4⋊Dic7—22no—
103C2×C4⋊Dic7—22no—
104C2×C4⋊Dic7—22no—
105C2×Dic7⋊C4—232no—
106C2×Dic7⋊C4—24no—
107C2×Dic7⋊C4—24no—
108C2×Dic7⋊C4—24no—
109C2×Dic7⋊C4—24no—
110C2×Dic7⋊C4—24no—
111C2×Dic7⋊C4—24no—
112C2×Dic7⋊C4—24no—
113C2×Dic7⋊C4—42no—
114C2×Dic7⋊C4D418yescomplemented
115C2×C4×Dic7—22no—
116C2×C4×Dic7—22no—
117C2×C4×Dic7—22no—
118C7×#95—24no—
119C7⋊#95—24no—
120C7⋊#95—24no—
121C7⋊#95—24no—
122C7⋊#95—24no—
123C7⋊#95—42no—
124C7⋊#95C2×C418yescomplemented
125C22×C4×D4—71no—
126C23×C4⋊C4—71no—
127C2×#386—71no—
128C2×#386D711yescharacteristic
129C2×#385—71no—
130C2×#385—72no—
131#1444—72no—
132#1439—72no—
133#1436—72no—
134C22⋊#95—71no—
135C22⋊#95—71no—
136C24×C7—22no—
137C24×C7—22no—
138C24×C7—22no—
139C24×C7—22no—
140C24×C7—22no—
141C24×C7—21no—
142C24×C7—21no—
143C24×C7—22no—
144C24×C7—21no—
145C24×C7—21no—
146C24×C7—22no—
147C24×C7—22no—
148C24×C7C22×C412yes—
149C24×C7C22×C412yes—
150C24×C7C2×D412yes—
151C24×C7C2×D412yes—
152C24×C7C2×D412yes—
153C24×C7C2×D412yes—
154C24×C7C2×Q812yes—
155C24×C7C2×Q812yes—
156C24×C7#4112yes—
157C24×C7#4112yes—
158C24×C7C2411yescharacteristic
159C2×C7×D4—28no—
160C2×C7×D4—28no—
161C2×C7×D4—28no—
162C2×C7×D4—28no—
163C2×C7×D4—28no—
164C2×C7×D4—28no—
165C2×C7×D4C4⋊C4116yescomplemented
166C22×C4×C7—21no—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—28no—
171C22×C4×C7—22no—
172C22×C4×C7—22no—
173C22×C4×C7—22no—
174C22×C4×C7—22no—
175C22×C4×C7—22no—
176C22×C4×C7—22no—
177C22×C4×C7—22no—
178C22×C4×C7—22no—
179C22×C4×C7—22no—
180C22×C4×C7—22no—
181C22×C4×C7—22no—
182C22×C4×C7—22no—
183C22×C4×C7—22no—
184C22×C4×C7—48no—
185C22×C4×C7—48no—
186C22×C4×C7—44no—
187C22×C4×C7—44no—
188C22×C4×C7C22×C412yes—
189C22×C4×C7C2×D414yes—
190C22×C4×C7C2×D412yes—
191C22×C4×C7C2×Q812yes—
192C22×Dic7—28no—
193C22×Dic7—216no—
194C22×Dic7—28no—
195C22×Dic7—28no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—22no—
199C22×Dic7—22no—
200C22×Dic7—22no—
201C22×Dic7—22no—
202C22×Dic7—22no—
203C22×Dic7—216no—
204C22×Dic7—28no—
205C22×Dic7—28no—
206C22×Dic7—22no—
207C22×Dic7—22no—
208C22×Dic7—22no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—22no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—22no—
217C22×Dic7—22no—
218C22×Dic7—22no—
219C22×Dic7—22no—
220C22×Dic7—22no—
221C22×Dic7—22no—
222C22×Dic7—22no—
223C22×Dic7—22no—
224C22×Dic7—28no—
225C22×Dic7—44no—
226C22×Dic7—48no—
227C22×Dic7—48no—
228C22×Dic7—48no—
229C22×Dic7—48no—
230C22×Dic7—44no—
231C22×Dic7—44no—
232C22×Dic7C22×C414yes—
233C22×Dic7C22×C414yes—
234C22×Dic7C2×D412yes—
235C22×Dic7C2×D412yes—
236C22×Dic7C2×D412yes—
237C22×Dic7C2×D414yes—
238C22×Dic7C2×D414yes—
239C22×Dic7C2×D412yes—
240C22×Dic7#4114yes—
241C7×C22⋊C4—48no—
242C7×C22⋊C4—44no—
243C22⋊Dic7—28no—
244C22⋊Dic7—28no—
245C22⋊Dic7—28no—
246C22⋊Dic7—216no—
247C4⋊Dic7—28no—
248Dic7⋊C4—216no—
249Dic7⋊C4—216no—
250Dic7⋊C4—48no—
251C4×Dic7—28no—
252C23×D4C2×D711yescharacteristic
253C24×C4—71no—
254C24×C4—71no—
255C24×C4—71no—
256C24×C4C2×D711yescharacteristic
257C2×C4×D4—144no—
258C2×C4×D4—144no—
259C2×C4×D4—144no—
260C22×C4⋊C4—72no—
261C22×C4⋊C4—72no—
262C22×C4⋊C4—71no—
263C22×C4⋊C4—72no—
264C22×C4⋊C4—148no—
265C22×C4⋊C4—144no—
266C22×C22⋊C4—71no—
267C22×C22⋊C4—71no—
268C22×C22⋊C4—72no—
269C22×C22⋊C4—71no—
270C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
271C22×C22⋊C4C2×D712yes—
272C22×C42—71no—
273#386—24no—
274#386—78no—
275#385—148no—
276#385—144no—
277C2×#95—72no—
278C2×#95—72no—
279C2×#95—72no—
280C2×#95—72no—
281C2×#95—72no—
282C2×#95—72no—
283C2×#95C2×D712yes—
284C23×C7—24no—
285C23×C7—24no—
286C23×C7—22no—
287C23×C7—22no—
288C23×C7—24no—
289C23×C7—22no—
290C23×C7—22no—
291C23×C7—24no—
292C23×C7—24no—
293C23×C7—24no—
294C23×C7—24no—
295C23×C7—24no—
296C23×C7—24no—
297C23×C7—24no—
298C23×C7—24no—
299C23×C7—24no—
300C23×C7—24no—
301C23×C7—22no—
302C23×C7—22no—
303C23×C7—24no—
304C23×C7—22no—
305C23×C7—22no—
306C23×C7—22no—
307C23×C7—22no—
308C23×C7—24no—
309C23×C7—24no—
310C23×C7—24no—
311C23×C7—24no—
312C23×C7—41no—
313C23×C7—42no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—42no—
318C23×C7—42no—
319C23×C7—42no—
320C23×C7—42no—
321C23×C7—42no—
322C23×C7C2×C4⋊C414yes—
323C23×C7C2×C4⋊C414yescomplemented
324C23×C7C4×D414yes—
325C23×C7C4×D414yes—
326C23×C7#12014yes—
327C23×C7C22⋊Q814yes—
328C23×C7C22⋊Q814yes—
329C23×C7#12314yes—
330C23×C7C23×C411yescharacteristic
331C23×C7C22×D411yescharacteristic
332C23×C7C22×D411yescharacteristic
333C23×C7C22×D412yes—
334C23×C7C22×D411yescharacteristic
335C23×C7C22×Q811yescharacteristic
336C23×C7C2×#4111yescharacteristic
337C23×C7C2×#4111yescharacteristic
338C23×C7C2×#4112yes—
339C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
340C23×C72−1+412yes—
341C7×D4—232no—
342C2×C4×C7—22no—
343C2×C4×C7—22no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—22no—
346C2×C4×C7—22no—
347C2×C4×C7—22no—
348C2×C4×C7—24no—
349C2×C4×C7—24no—
350C2×C4×C7—24no—
351C2×C4×C7—416no—
352C2×C4×C7—42no—
353C2×C4×C7—42no—
354C2×C4×C7—42no—
355C2×C4×C7—42no—
356C2×C4×C7—42no—
357C2×C4×C7—42no—
358C2×C4×C7—42no—
359C2×C4×C7—42no—
360C2×C4×C7—42no—
361C2×C4×C7—42no—
362C2×C4×C7—42no—
363C2×C4×C7C2×C4⋊C414yescomplemented
364C2×Dic7—232no—
365C2×Dic7—24no—
366C2×Dic7—24no—
367C2×Dic7—22no—
368C2×Dic7—24no—
369C2×Dic7—24no—
370C2×Dic7—24no—
371C2×Dic7—24no—
372C2×Dic7—22no—
373C2×Dic7—24no—
374C2×Dic7—24no—
375C2×Dic7—24no—
376C2×Dic7—24no—
377C2×Dic7—24no—
378C2×Dic7—22no—
379C2×Dic7—22no—
380C2×Dic7—22no—
381C2×Dic7—22no—
382C2×Dic7—22no—
383C2×Dic7—24no—
384C2×Dic7—24no—
385C2×Dic7—416no—
386C2×Dic7—416no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—42no—
392C2×Dic7—42no—
393C2×Dic7—42no—
394C2×Dic7—42no—
395C2×Dic7—42no—
396C2×Dic7—42no—
397C2×Dic7—42no—
398C2×Dic7—42no—
399C2×Dic7C4×D418yescomplemented
400C2×Dic7#12014yes—
401C25C22×D711yescharacteristic
402C25C22×D711yescharacteristic
403C22×D4—22no—
404C22×D4—22no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—22no—
407C22×D4Dic1414yes—
408C22×D4C4×D714yes—
409C22×D4C22⋊D714yes—
410C23×C4—22no—
411C23×C4—24no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—22no—
414C23×C4—42no—
415C23×C4—72no—
416C23×C4—71no—
417C23×C4—74no—
418C23×C4—72no—
419C23×C4—71no—
420C23×C4—71no—
421C23×C4—71no—
422C23×C4—74no—
423C23×C4—144no—
424C23×C4—144no—
425C23×C4—144no—
426C23×C4—142no—
427C23×C4—142no—
428C23×C4—144no—
429C23×C4—142no—
430C23×C4—142no—
431C23×C4—142no—
432C23×C4—142no—
433C23×C4—142no—
434C23×C4—282no—
435C23×C4—282no—
436C23×C4C22×D712yes—
437C23×C4C22×D712yes—
438C23×C4C22×D711yescharacteristic
439C4×D4—1432no—
440C2×C4⋊C4—78no—
441C2×C4⋊C4—144no—
442C2×C4⋊C4—144no—
443C2×C4⋊C4—144no—
444C2×C4⋊C4—144no—
445C2×C4⋊C4—142no—
446C2×C4⋊C4—142no—
447C2×C4⋊C4—1432no—
448C2×C4⋊C4—144no—
449C2×C4⋊C4—142no—
450C2×C4⋊C4—144no—
451C2×C4⋊C4—144no—
452C2×C4⋊C4—282no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—78no—
460C2×C22⋊C4—74no—
461C2×C22⋊C4—74no—
462C2×C22⋊C4—142no—
463C2×C22⋊C4—142no—
464C2×C22⋊C4—144no—
465C2×C22⋊C4—144no—
466C2×C22⋊C4—142no—
467C2×C22⋊C4—142no—
468C2×C22⋊C4—142no—
469C2×C22⋊C4—142no—
470C2×C22⋊C4—142no—
471C2×C42—142no—
472C2×C42—142no—
473C2×C42—142no—
474#95—24no—
475#95—78no—
476#95—144no—
477#95—144no—
478#95—144no—
479#95—144no—
480#95—282no—
481C22×C7—24no—
482C22×C7—24no—
483C22×C7—28no—
484C22×C7—28no—
485C22×C7—24no—
486C22×C7—24no—
487C22×C7—24no—
488C22×C7—28no—
489C22×C7—28no—
490C22×C7—24no—
491C22×C7—28no—
492C22×C7—24no—
493C22×C7—42no—
494C22×C7—42no—
495C22×C7—44no—
496C22×C7—42no—
497C22×C7—42no—
498C22×C7—42no—
499C22×C7—44no—
500C22×C7—44no—
501C22×C7—42no—
502C22×C7#38518yescomplemented
503C22×C7C22×C4⋊C411yescharacteristic
504C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
505C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
506C22×C7C2×C4×D412yes—
507C22×C7#52012yes—
508C22×C7C2×#12011yescharacteristic
509C22×C7C2×#12011yescharacteristic
510C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
511C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
512C22×C7C2×#12311yescharacteristic
513C22×C7#52512yes—
514C22×C7#52511yescharacteristic
515C22×C7#53411yescharacteristic
516C22×C7#53611yescharacteristic
517C22×C7#53912yes—
518C22×C7D4212yes—
519C22×C7D4212yes—
520C22×C7#54712yes—
521C22×C7#54712yes—
522C22×C7#54812yes—
523C22×C7D4×Q812yes—
524C22×C7#55312yes—
525C22×C7#55412yes—
526C4×C7—24no—
527C4×C7—44no—
528C4×C7—82no—
529Dic7—24no—
530Dic7—28no—
531Dic7—44no—
532Dic7—42no—
533Dic7—42no—
534Dic7—42no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24C2×Dic1412yes—
548C24C2×Dic1412yes—
549C24C2×C4×D712yes—
550C24C2×C4×D712yes—
551C24D4×D712yes—
552C24D4×D712yes—
553C24#115912yes—
554C24#115912yes—
555C24C2×C22⋊D712yes—
556C24C2×C22⋊D712yes—
557C24C23×D711yescharacteristic
558C2×D4—28no—
559C2×D4—28no—
560C2×D4—28no—
561C2×D4—28no—
562C2×D4—28no—
563C2×D4—28no—
564C2×D4Dic7⋊C4116yescomplemented
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—28no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—48no—
584C22×C4—48no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—74no—
588C22×C4—74no—
589C22×C4—74no—
590C22×C4—72no—
591C22×C4—74no—
592C22×C4—74no—
593C22×C4—72no—
594C22×C4—72no—
595C22×C4—72no—
596C22×C4—1416no—
597C22×C4—148no—
598C22×C4—148no—
599C22×C4—1416no—
600C22×C4—148no—
601C22×C4—148no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—142no—
604C22×C4—142no—
605C22×C4—142no—
606C22×C4—142no—
607C22×C4—142no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—148no—
610C22×C4—148no—
611C22×C4—142no—
612C22×C4—142no—
613C22×C4—142no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—142no—
618C22×C4—142no—
619C22×C4—142no—
620C22×C4—142no—
621C22×C4—142no—
622C22×C4—142no—
623C22×C4—142no—
624C22×C4—142no—
625C22×C4—142no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—284no—
630C22×C4—284no—
631C22×C4—288no—
632C22×C4—288no—
633C22×C4—288no—
634C22×C4—288no—
635C22×C4—284no—
636C22×C4C2×Dic1412yes—
637C22×C4C2×C4×D712yes—
638C22×C4D4×D714yes—
639C22×C4C2×C22⋊D712yes—
640C4⋊C4—1416no—
641C4⋊C4—1416no—
642C4⋊C4—148no—
643C4⋊C4—288no—
644C22⋊C4—48no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—1416no—
647C22⋊C4—148no—
648C22⋊C4—148no—
649C22⋊C4—148no—
650C42—148no—
651C2×C7—28no—
652C2×C7—44no—
653C2×C7C2×#38511yescharacteristic
654C2×C7C4×#12011yescharacteristic
655C2×C7#232211yescharacteristic
656C2×C7D4×C4⋊C412yes—
657C2×C7#236112yes—
658C2×C7#240311yescharacteristic
659C2×C7#240611yescharacteristic
660C2×C7#240911yescharacteristic
661C2×C7#244312yes—
662C2×C7#244912yes—
663C2×C7#257911yescharacteristic
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—24no—
673C23—24no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—22no—
678C23—24no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—24no—
685C23—24no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—24no—
689C23—24no—
690C23—24no—
691C23—24no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23#644114yes—
703C23#644114yes—
704C23(C22⋊D7)⋊C414yes—
705C23(C22⋊D7)⋊C414yes—
706C23C2×Dic7⋊C414yes—
707C23C2×Dic7⋊C414yescomplemented
708C23#649814yes—
709C23#650014yes—
710C23C22×Dic1411yescharacteristic
711C23C22×C4×D711yescharacteristic
712C23C2×D4×D711yescharacteristic
713C23C2×D4×D711yescharacteristic
714C23C2×D4×D712yes—
715C23C2×#115911yescharacteristic
716C23C2×#115911yescharacteristic
717C23#654812yes—
718C23D7×#4112yes—
719C23#655412yes—
720C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
721D4—232no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—416no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—78no—
744C2×C4—74no—
745C2×C4—1432no—
746C2×C4—144no—
747C2×C4—142no—
748C2×C4—144no—
749C2×C4—144no—
750C2×C4—144no—
751C2×C4—142no—
752C2×C4—144no—
753C2×C4—144no—
754C2×C4—144no—
755C2×C4—144no—
756C2×C4—144no—
757C2×C4—142no—
758C2×C4—142no—
759C2×C4—142no—
760C2×C4—144no—
761C2×C4—144no—
762C2×C4—142no—
763C2×C4—142no—
764C2×C4—144no—
765C2×C4—144no—
766C2×C4—2816no—
767C2×C4—2816no—
768C2×C4—282no—
769C2×C4—282no—
770C2×C4—282no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—282no—
774C2×C4—282no—
775C2×C4—282no—
776C2×C4—282no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—282no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4C2×Dic7⋊C414yescomplemented
781C7#1401511yescharacteristic, complemented, Sylow
782C22—24no—
783C22—28no—
784C22—24no—
785C22—24no—
786C22—24no—
787C22—28no—
788C22—24no—
789C22—28no—
790C22—28no—
791C22—24no—
792C22—28no—
793C22—24no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—44no—
799C22—42no—
800C22—44no—
801C22—44no—
802C22—42no—
803C22#8971818yescomplemented
804C22C2×#644111yescharacteristic
805C22C2×#644111yescharacteristic
806C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
807C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
808C22D4×Dic1412yes—
809C22#9023012yes—
810C22C4×D4×D712yes—
811C22#9023712yes—
812C22D7×#12011yescharacteristic
813C22#9028011yescharacteristic
814C22#9028112yes—
815C22#9028912yes—
816C22#9029212yes—
817C22#9029312yes—
818C22#9029712yes—
819C22#9033911yescharacteristic
820C22#9034612yes—
821C22#9034711yescharacteristic
822C22C22×Dic7⋊C411yescharacteristic
823C22C2×#649811yescharacteristic
824C22C2×#650011yescharacteristic
825C22D4×C22⋊D712yes—
826C22#9051512yes—
827C4—24no—
828C4—44no—
829C4—82no—
830C4—148no—
831C4—144no—
832C4—282no—
833C4—282no—
834C4—282no—
835C4—284no—
836C2—28no—
837C2—44no—
838C2#1173210411yescharacteristic
839C2#1173210911yescharacteristic
840C2#1173212112yes—
841C2#1173213411yescharacteristic
842C2#1173215412yes—
843C2#1173221511yescharacteristic
844C2C2×#8971811yescharacteristic
845C2D4×Dic7⋊C412yes—
846C2#1174004911yescharacteristic
847C2#1174010012yes—
848C2#1174028611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C7×#386C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C7×D4C22
hypercenterC2×#386D7
hypocenterC7#14015
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×Dic7⋊C4C2semidirect
5. C2×#89982C2semidirect
6. C2×#89718C2semidirect
7. #11729301C2semidirect
8. #11729298C2semidirect
9. #11729298C2semidirect
10. #11727174C2semidirect
11. #11727160C2semidirect
35. #89992C4semidirect
75. C23×Dic7C2×C4semidirect
98. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
99. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
114. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
124. C7⋊#95C2×C4semidirect
165. C2×C7×D4C4⋊C4semidirect
323. C23×C7C2×C4⋊C4semidirect
363. C2×C4×C7C2×C4⋊C4semidirect
399. C2×Dic7C4×D4semidirect
502. C22×C7#385semidirect
564. C2×D4Dic7⋊C4semidirect
707. C23C2×Dic7⋊C4semidirect
780. C2×C4C2×Dic7⋊C4semidirect
781. C7#14015semidirect
803. C22#89718semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic72
C23×Dic7⋊C42
C2×C7×#3862
C2×#899922
C2×#899822
C2×#897182
#117293012
#117292982
#117271742
#117271602
#140157