Finite Group Databasebeta

← #13277166

Subgroups — #13277166

Order 1792.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C22⋊D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89985C211yesmaximal, characteristic
3C22×C7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89730C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727182C212yesmaximal, complemented
9(C2×D7)⋊#95C212yesmaximal, complemented
10#11727167C212yesmaximal, complemented
11#11727159C212yesmaximal, complemented
12C24×C4×C7C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
14C24×Dic7C2211yescharacteristic
15C24×Dic7C2211yescharacteristic
16C23×C4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
23C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic7⋊C4C2212yes—
25C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
26C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
27C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
28C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
29C2×C7×#95C2212yes—
30C2×C7×#95C2212yes—
31#89985C418yescomplemented
32C2×C7⋊#95—24no—
33C2×C7⋊#95C2212yes—
34C2×C7⋊#95C2212yes—
35C2×C7⋊#95C2212yes—
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38C2×C7⋊#95C2212yes—
39C2×C7⋊#95C2212yes—
40#89730—24no—
41#89718—24no—
42#14016—71nomaximal, Sylow
43C25×C7C2311yescharacteristic
44C24×D7C2311yescharacteristic
45C23×C4×C7—22no—
46C23×C4×C7—22no—
47C23×C4×C7—42no—
48C23×C4×C7—42no—
49C23×C4×C7C2×C414yescomplemented
50C23×C4×C7C2312yes—
51C23×C4×C7C2312yes—
52C23×C4×C7C2311yescharacteristic
53C23×C4×C7C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D7—22no—
55C22×C22⋊D7—22no—
56C22×C22⋊D7—22no—
57C22×C22⋊D7—22no—
58C22×C22⋊D7C2×C414yes—
59C22×C22⋊D7D414yes—
60C22×C22⋊D7Q814yes—
61C23×Dic7—22no—
62C23×Dic7—22no—
63C23×Dic7—22no—
64C23×Dic7—24no—
65C23×Dic7—24no—
66C23×Dic7—22no—
67C23×Dic7—22no—
68C23×Dic7—42no—
69C23×Dic7—42no—
70C23×Dic7D414yes—
71C23×Dic7C2312yes—
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2312yes—
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C22×C4×D7—22no—
77C22×C4×D7—22no—
78C22×C4×D7—22no—
79C22×C4×D7—24no—
80C22×C4×D7—42no—
81C2×C7×C22⋊C4—22no—
82C2×C7×C22⋊C4—22no—
83C2×C7×C22⋊C4—22no—
84C2×C7×C22⋊C4—22no—
85C2×C7×C22⋊C4—22no—
86C2×C7×C22⋊C4D414yes—
87C2×C22⋊Dic7—22no—
88C2×C22⋊Dic7—22no—
89C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
90C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
98C2×(C2×D7)⋊C4C2×C418yescomplemented
99C2×Dic7⋊C4—22no—
100C2×Dic7⋊C4—22no—
101C2×Dic7⋊C4—22no—
102C2×Dic7⋊C4—24no—
103C2×Dic7⋊C4—24no—
104C2×Dic7⋊C4—42no—
105C2×C4×Dic7—22no—
106C2×C4×Dic7—22no—
107C2×C4×Dic7—22no—
108(C22⋊D7)⋊C4—232no—
109C7×#95—42no—
110C7×#95—42no—
111C7⋊#95—24no—
112C7⋊#95—24no—
113C7⋊#95—24no—
114C7⋊#95—24no—
115C7⋊#95—24no—
116C7⋊#95—42no—
117C7⋊#95C2×C418yescomplemented
118C22×C4×D4—71no—
119C2×#386—71no—
120C2×#386—71no—
121C2×#385—71no—
122C22×#95—71no—
123#1442—72no—
124#1439—72no—
125#1436—72no—
126C22⋊#95—72no—
127C22⋊#95—71no—
128C22⋊#95D711yescharacteristic, complemented
129C24×C7—22no—
130C24×C7—22no—
131C24×C7—22no—
132C24×C7—22no—
133C24×C7C22×C412yes—
134C24×C7C2×D412yes—
135C24×C7C2×D412yes—
136C24×C7C2×D412yes—
137C24×C7C2×Q812yes—
138C24×C7#4112yes—
139C24×C7#4112yes—
140C24×C7C2411yescharacteristic
141C23×D7—21no—
142C23×D7—21no—
143C23×D7—22no—
144C23×D7—22no—
145C23×D7—21no—
146C23×D7—21no—
147C23×D7—22no—
148C23×D7—22no—
149C23×D7C22×C412yes—
150C23×D7C2×D412yes—
151C23×D7C2×Q812yes—
152C22×C4×C7—28no—
153C22×C4×C7—22no—
154C22×C4×C7—21no—
155C22×C4×C7—21no—
156C22×C4×C7—21no—
157C22×C4×C7—21no—
158C22×C4×C7—22no—
159C22×C4×C7—22no—
160C22×C4×C7—22no—
161C22×C4×C7—22no—
162C22×C4×C7—22no—
163C22×C4×C7—22no—
164C22×C4×C7—22no—
165C22×C4×C7—22no—
166C22×C4×C7—22no—
167C22×C4×C7—22no—
168C22×C4×C7—22no—
169C22×C4×C7—22no—
170C22×C4×C7—22no—
171C22×C4×C7—22no—
172C22×C4×C7—22no—
173C22×C4×C7—22no—
174C22×C4×C7—48no—
175C22×C4×C7—44no—
176C22×C4×C7—44no—
177C22×C4×C7—48no—
178C22×C4×C7C22×C414yes—
179C22×C4×C7C2×D412yes—
180C22×C4×C7C2×D412yes—
181C2×C22⋊D7—28no—
182C2×C22⋊D7—28no—
183C2×C22⋊D7—28no—
184C2×C22⋊D7—28no—
185C2×C22⋊D7—28no—
186C2×C22⋊D7—28no—
187C2×C22⋊D7C4⋊C4116yescomplemented
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—22no—
195C22×Dic7—28no—
196C22×Dic7—28no—
197C22×Dic7—22no—
198C22×Dic7—22no—
199C22×Dic7—22no—
200C22×Dic7—22no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—22no—
204C22×Dic7—22no—
205C22×Dic7—22no—
206C22×Dic7—22no—
207C22×Dic7—22no—
208C22×Dic7—22no—
209C22×Dic7—22no—
210C22×Dic7—22no—
211C22×Dic7—22no—
212C22×Dic7—22no—
213C22×Dic7—28no—
214C22×Dic7—44no—
215C22×Dic7—48no—
216C22×Dic7—48no—
217C22×Dic7—48no—
218C22×Dic7—48no—
219C22×Dic7—44no—
220C22×Dic7—44no—
221C22×Dic7C22×C414yes—
222C22×Dic7C22×C412yes—
223C22×Dic7C2×D412yes—
224C22×Dic7C2×D412yes—
225C22×Dic7C2×D412yes—
226C22×Dic7C2×Q812yes—
227C22×Dic7#4114yes—
228C22×Dic7#4114yes—
229C2×C4×D7—28no—
230C2×C4×D7—48no—
231C2×C4×D7—48no—
232C2×C4×D7—44no—
233C2×C4×D7—44no—
234C7×C22⋊C4—28no—
235C7×C22⋊C4—44no—
236C22⋊Dic7—28no—
237(C2×D7)⋊C4—28no—
238(C2×D7)⋊C4—48no—
239(C2×D7)⋊C4—48no—
240Dic7⋊C4—28no—
241Dic7⋊C4—48no—
242C4×Dic7—28no—
243C23×D4—71no—
244C24×C4—71no—
245C24×C4—71no—
246C24×C4—71no—
247C24×C4C2×D711yescharacteristic
248C2×C4×D4—144no—
249C2×C4×D4—144no—
250C2×C4×D4—144no—
251C22×C4⋊C4—71no—
252C22×C4⋊C4—72no—
253C22×C22⋊C4—71no—
254C22×C22⋊C4—72no—
255C22×C22⋊C4—71no—
256C22×C22⋊C4—72no—
257C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
258C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
259C22×C42—71no—
260#386—78no—
261#386—144no—
262#385—144no—
263C2×#95—72no—
264C2×#95—72no—
265C2×#95—72no—
266C2×#95—72no—
267C2×#95—72no—
268C2×#95—72no—
269C2×#95—72no—
270C2×#95—144no—
271C2×#95C2×D712yes—
272C2×#95C2×D712yes—
273C23×C7—24no—
274C23×C7—24no—
275C23×C7—22no—
276C23×C7—22no—
277C23×C7—24no—
278C23×C7—22no—
279C23×C7—22no—
280C23×C7—24no—
281C23×C7—24no—
282C23×C7—24no—
283C23×C7—24no—
284C23×C7—24no—
285C23×C7—24no—
286C23×C7—24no—
287C23×C7—24no—
288C23×C7—24no—
289C23×C7C2×C4⋊C414yes—
290C23×C7C4×D414yes—
291C23×C7C4×D414yes—
292C23×C7#12014yes—
293C23×C7C22⋊Q814yes—
294C23×C7C22⋊Q814yes—
295C23×C7#12314yes—
296C23×C7C23×C411yescharacteristic
297C23×C7C22×D411yescharacteristic
298C23×C7C22×D411yescharacteristic
299C23×C7C22×D411yescharacteristic
300C23×C7C22×Q811yescharacteristic
301C23×C7C2×#4111yescharacteristic
302C23×C7C2×#4111yescharacteristic
303C23×C7C2×#4112yes—
304C23×C7C2×#4112yes—
305C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
306C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
307C22×D7—22no—
308C22×D7—22no—
309C22×D7—24no—
310C22×D7—24no—
311C22×D7—22no—
312C22×D7—22no—
313C22×D7—22no—
314C22×D7—22no—
315C22×D7—24no—
316C22×D7—24no—
317C22×D7—24no—
318C22×D7—24no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—42no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—42no—
325C22×D7—42no—
326C22×D7—42no—
327C22×D7—42no—
328C22×D7—42no—
329C22×D7C2×C4⋊C414yes—
330C2×C4×C7—24no—
331C2×C4×C7—24no—
332C2×C4×C7—24no—
333C2×C4×C7—22no—
334C2×C4×C7—22no—
335C2×C4×C7—24no—
336C2×C4×C7—24no—
337C2×C4×C7—416no—
338C2×C4×C7—41no—
339C2×C4×C7—41no—
340C2×C4×C7—41no—
341C2×C4×C7—42no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—42no—
344C2×C4×C7—42no—
345C2×C4×C7—42no—
346C2×C4×C7—42no—
347C2×C4×C7—42no—
348C2×C4×C7—42no—
349C2×C4×C7—42no—
350C2×C4×C7—42no—
351C2×C4×C7—42no—
352C2×C4×C7—42no—
353C2×C4×C7—42no—
354C2×C4×C7—42no—
355C22⋊D7—232no—
356C2×Dic7—22no—
357C2×Dic7—22no—
358C2×Dic7—22no—
359C2×Dic7—22no—
360C2×Dic7—22no—
361C2×Dic7—22no—
362C2×Dic7—22no—
363C2×Dic7—22no—
364C2×Dic7—24no—
365C2×Dic7—24no—
366C2×Dic7—24no—
367C2×Dic7—24no—
368C2×Dic7—24no—
369C2×Dic7—22no—
370C2×Dic7—22no—
371C2×Dic7—24no—
372C2×Dic7—22no—
373C2×Dic7—24no—
374C2×Dic7—24no—
375C2×Dic7—416no—
376C2×Dic7—416no—
377C2×Dic7—42no—
378C2×Dic7—42no—
379C2×Dic7—42no—
380C2×Dic7—42no—
381C2×Dic7—42no—
382C2×Dic7—42no—
383C2×Dic7—42no—
384C2×Dic7—42no—
385C2×Dic7—42no—
386C2×Dic7—42no—
387C2×Dic7C2×C4⋊C414yes—
388C2×Dic7#12314yes—
389C4×D7—416no—
390C25—71no—
391C25C22×D711yescharacteristic
392C22×D4—74no—
393C22×D4—74no—
394C22×D4—74no—
395C22×D4—142no—
396C22×D4—142no—
397C22×D4—142no—
398C22×D4—142no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—42no—
402C23×C4—42no—
403C23×C4—71no—
404C23×C4—71no—
405C23×C4—72no—
406C23×C4—71no—
407C23×C4—72no—
408C23×C4—74no—
409C23×C4—142no—
410C23×C4—144no—
411C23×C4—142no—
412C23×C4—144no—
413C23×C4—144no—
414C23×C4—142no—
415C23×C4—142no—
416C23×C4—142no—
417C23×C4—142no—
418C23×C4—142no—
419C23×C4—142no—
420C23×C4—282no—
421C23×C4—282no—
422C23×C4—282no—
423C23×C4C4×D714yescomplemented
424C23×C4C22×D712yes—
425C23×C4C22×D712yes—
426C23×C4C22×D711yescharacteristic
427C23×C4C22×D711yescharacteristic
428C4×D4—1432no—
429C2×C4⋊C4—142no—
430C2×C4⋊C4—142no—
431C2×C4⋊C4—142no—
432C2×C4⋊C4—144no—
433C2×C4⋊C4—144no—
434C2×C4⋊C4—282no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—74no—
441C2×C22⋊C4—78no—
442C2×C22⋊C4—142no—
443C2×C22⋊C4—142no—
444C2×C22⋊C4—142no—
445C2×C22⋊C4—142no—
446C2×C22⋊C4—142no—
447C2×C22⋊C4—144no—
448C2×C22⋊C4—144no—
449C2×C22⋊C4—282no—
450C2×C22⋊C4—282no—
451C2×C22⋊C4—282no—
452C2×C22⋊C4D2814yes—
453C2×C42—142no—
454C2×C42—142no—
455C2×C42—142no—
456#95—42no—
457#95—42no—
458#95—78no—
459#95—144no—
460#95—144no—
461#95—144no—
462#95—144no—
463#95—144no—
464#95—282no—
465C22×C7—24no—
466C22×C7—24no—
467C22×C7—28no—
468C22×C7—28no—
469C22×C7—24no—
470C22×C7—24no—
471C22×C7—28no—
472C22×C7—28no—
473C22×C7—24no—
474C22×C7—24no—
475C22×C7#38518yes—
476C22×C7C22×C4⋊C411yescharacteristic
477C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
478C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
479C22×C7C4×#4112yes—
480C22×C7#51812yes—
481C22×C7C2×#12011yescharacteristic
482C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
483C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
484C22×C7C2×#12311yescharacteristic
485C22×C7C2×#12311yescharacteristic
486C22×C7#52511yescharacteristic
487C22×C7#52912yes—
488C22×C7#53411yescharacteristic
489C22×C7#53511yescharacteristic
490C22×C7#53812yes—
491C22×C7#54612yes—
492C22×C7#54612yes—
493C22×C7#54612yes—
494C22×C7#54612yes—
495C22×C7#55312yes—
496C22×C7#55312yes—
497C22×C7#55412yes—
498C22×C7#55412yes—
499C2×D7—28no—
500C2×D7—24no—
501C2×D7—42no—
502C2×D7—42no—
503C2×D7—44no—
504C2×D7—42no—
505C2×D7—42no—
506C2×D7—44no—
507C2×D7—44no—
508C2×D7—42no—
509C2×D7—42no—
510C4×C7—44no—
511C4×C7—42no—
512C4×C7—42no—
513C4×C7—82no—
514Dic7—24no—
515Dic7—24no—
516Dic7—44no—
517Dic7—44no—
518Dic7—42no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—72no—
524C24—72no—
525C24—72no—
526C24—141no—
527C24—141no—
528C24—141no—
529C24—141no—
530C24—142no—
531C24—142no—
532C24—142no—
533C24—142no—
534C24C2×C4×D712yes—
535C24C2×D2812yes—
536C24#115712yes—
537C24D4×D712yes—
538C24D4×D712yes—
539C24#115912yes—
540C24Q8×D712yes—
541C24C23×D711yescharacteristic
542C2×D4—716no—
543C2×D4—148no—
544C2×D4—148no—
545C2×D4—148no—
546C2×D4—148no—
547C2×D4—148no—
548C2×D4—148no—
549C22×C4—28no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—48no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—48no—
575C22×C4—72no—
576C22×C4—72no—
577C22×C4—72no—
578C22×C4—72no—
579C22×C4—74no—
580C22×C4—74no—
581C22×C4—72no—
582C22×C4—74no—
583C22×C4—148no—
584C22×C4—148no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—142no—
592C22×C4—148no—
593C22×C4—148no—
594C22×C4—142no—
595C22×C4—142no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4—142no—
598C22×C4—142no—
599C22×C4—142no—
600C22×C4—141no—
601C22×C4—142no—
602C22×C4—142no—
603C22×C4—142no—
604C22×C4—142no—
605C22×C4—142no—
606C22×C4—142no—
607C22×C4—142no—
608C22×C4—142no—
609C22×C4—142no—
610C22×C4—288no—
611C22×C4—284no—
612C22×C4—288no—
613C22×C4—284no—
614C22×C4—284no—
615C22×C4—288no—
616C22×C4—288no—
617C22×C4—288no—
618C22×C4—288no—
619C22×C4—284no—
620C22×C4—284no—
621C22×C4C2×C4×D714yes—
622C22×C4C2×D2812yes—
623C22×C4C2×D2812yes—
624C4⋊C4—148no—
625C4⋊C4—288no—
626C22⋊C4—28no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—148no—
629C22⋊C4—148no—
630C22⋊C4—288no—
631C22⋊C4—288no—
632C42—148no—
633C2×C7—28no—
634C2×C7C2×#38511yescharacteristic
635C2×C7C4×#12311yescharacteristic
636C2×C7#232111yescharacteristic
637C2×C7#234912yes—
638C2×C7#236412yes—
639C2×C7#240411yescharacteristic
640C2×C7#240511yescharacteristic
641C2×C7#244412yes—
642C2×C7#245012yes—
643C2×C7#248711yescharacteristic
644C2×C7#257911yescharacteristic
645D7—44no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—24no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—74no—
663C23—142no—
664C23—142no—
665C23—144no—
666C23—142no—
667C23—142no—
668C23—142no—
669C23—142no—
670C23—144no—
671C23—144no—
672C23—144no—
673C23—144no—
674C23—144no—
675C23—282no—
676C23—282no—
677C23—282no—
678C23—282no—
679C23—281no—
680C23—281no—
681C23—282no—
682C23—282no—
683C23—281no—
684C23—281no—
685C23C4×D2814yes—
686C23(C22⋊D7)⋊C414yes—
687C23#644514yes—
688C23#644614yes—
689C23D7×C4⋊C414yes—
690C23#645914yes—
691C23#646014yes—
692C23C22×C4×D711yescharacteristic
693C23C22×D2811yescharacteristic
694C23C2×#115711yescharacteristic
695C23C2×D4×D711yescharacteristic
696C23C2×D4×D711yescharacteristic
697C23C2×#115911yescharacteristic
698C23#654812yes—
699C23#654812yes—
700C23C2×Q8×D711yescharacteristic
701C23D7×#4112yes—
702C23D7×#4112yes—
703D4—1432no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—416no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—74no—
730C2×C4—74no—
731C2×C4—142no—
732C2×C4—142no—
733C2×C4—142no—
734C2×C4—142no—
735C2×C4—142no—
736C2×C4—142no—
737C2×C4—142no—
738C2×C4—144no—
739C2×C4—142no—
740C2×C4—144no—
741C2×C4—144no—
742C2×C4—144no—
743C2×C4—142no—
744C2×C4—144no—
745C2×C4—144no—
746C2×C4—142no—
747C2×C4—144no—
748C2×C4—142no—
749C2×C4—144no—
750C2×C4—2816no—
751C2×C4—2816no—
752C2×C4—2816no—
753C2×C4—282no—
754C2×C4—282no—
755C2×C4—282no—
756C2×C4—282no—
757C2×C4—282no—
758C2×C4—282no—
759C2×C4—282no—
760C2×C4—282no—
761C2×C4—282no—
762C2×C4—282no—
763C7#1401611yescharacteristic, complemented, Sylow
764C22—28no—
765C22—24no—
766C22—24no—
767C22—24no—
768C22—28no—
769C22—24no—
770C22—28no—
771C22—24no—
772C22—24no—
773C22—28no—
774C22—148no—
775C22—144no—
776C22—282no—
777C22—282no—
778C22—282no—
779C22—284no—
780C22—282no—
781C22—284no—
782C22—282no—
783C22—282no—
784C22—284no—
785C22#8944018yes—
786C22C2×C4×D2811yescharacteristic
787C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
788C22#9017712yes—
789C22C2×#644511yescharacteristic
790C22C2×#644611yescharacteristic
791C22C2×D7×C4⋊C411yescharacteristic
792C22C2×#645911yescharacteristic
793C22C2×#646011yescharacteristic
794C22#9021312yes—
795C22#9023112yes—
796C22#9023112yes—
797C22#9024512yes—
798C22#9024512yes—
799C22#9028011yescharacteristic
800C22#9028311yescharacteristic
801C22#9028412yes—
802C22#9030112yes—
803C22#9030112yes—
804C22#9032712yes—
805C22#9032712yes—
806C22#9034012yes—
807C22D7×#12311yescharacteristic
808C22#9034711yescharacteristic
809C4—44no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—82no—
813C4—144no—
814C4—144no—
815C4—284no—
816C4—282no—
817C4—284no—
818C2—28no—
819C2—284no—
820C2C2×#8944011yescharacteristic
821C2#1173091612yes—
822C2#1173126611yescharacteristic
823C2#1173145612yes—
824C2#1173149711yescharacteristic
825C2#1173186912yes—
826C2#1173190211yescharacteristic
827C2#1173193111yescharacteristic
828C2#1173213111yescharacteristic
829C2#1173215212yes—
830C2#1173233011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC22⋊#95D7
hypocenterC7#14016
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C22×C7⋊#95C2semidirect
5. C2×#89718C2semidirect
6. C7×C22⋊#95C2semidirect
7. #11729298C2semidirect
8. #11727182C2semidirect
9. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
10. #11727167C2semidirect
11. #11727159C2semidirect
31. #89985C4semidirect
49. C23×C4×C7C2×C4semidirect
89. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
98. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
117. C7⋊#95C2×C4semidirect
128. C22⋊#95D7semidirect
187. C2×C22⋊D7C4⋊C4semidirect
423. C23×C4C4×D7semidirect
763. C7#14016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C22⋊D7)⋊C42
C2×#899852
C22×C7⋊#952
C2×#897302
C2×#897182
C7×C22⋊#952
#117292982
#117271822
(C2×D7)⋊#952
#117271672
#117271592
#140167