Finite Group Databasebeta

← #13277167

Subgroups — #13277167

Order 1792.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D7×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727168C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C7C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C23×C4×D7C2211yescharacteristic
19C23×C4×D7C2211yescharacteristic
20C23×C4×D7C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D7—24no—
27C2×C4×C22⋊D7—24no—
28C2×C4×C22⋊D7—24no—
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
33C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54#89728—24no—
55#89728C418yescomplemented
56#89440—24no—
57D7×#95—24no—
58#14016—71nomaximal, Sylow
59C25×C7C2311yescharacteristic
60C24×D7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7—22no—
62C23×C4×C7—22no—
63C23×C4×C7—22no—
64C23×C4×C7—22no—
65C23×C4×C7—22no—
66C23×C4×C7—41no—
67C23×C4×C7—41no—
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D7—22no—
75C22×C22⋊D7—22no—
76C22×C22⋊D7—22no—
77C22×C22⋊D7—22no—
78C22×C22⋊D7C2×C414yes—
79C22×C22⋊D7D414yes—
80C22×C22⋊D7Q814yes—
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C23×Dic7C2311yescharacteristic
85C23×Dic7C2311yescharacteristic
86C23×Dic7C2311yescharacteristic
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C22×C4×D7—22no—
89C22×C4×D7—22no—
90C22×C4×D7—22no—
91C22×C4×D7—22no—
92C22×C4×D7—22no—
93C22×C4×D7—22no—
94C22×C4×D7—22no—
95C22×C4×D7—22no—
96C22×C4×D7—22no—
97C22×C4×D7—22no—
98C22×C4×D7—22no—
99C22×C4×D7—41no—
100C22×C4×D7—41no—
101C22×C4×D7—41no—
102C22×C4×D7—41no—
103C22×C4×D7—41no—
104C22×C4×D7—41no—
105C22×C4×D7—41no—
106C22×C4×D7—41no—
107C22×C4×D7C2×C414yescomplemented
108C22×C4×D7D414yes—
109C2×C7×C22⋊C4—22no—
110C2×C7×C22⋊C4—22no—
111C2×C7×C22⋊C4—41no—
112C2×C7×C22⋊C4—41no—
113C2×C7×C22⋊C4—41no—
114C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
115C2×C22⋊Dic7—22no—
116C2×C22⋊Dic7—22no—
117C2×C22⋊Dic7—22no—
118C2×C22⋊Dic7—22no—
119C2×C22⋊Dic7—22no—
120C2×C22⋊Dic7—41no—
121C2×C22⋊Dic7—41no—
122C2×C22⋊Dic7—41no—
123C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
124C4×C22⋊D7—232no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
133C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
134C2×C4⋊Dic7—22no—
135C2×C4⋊Dic7—22no—
136C2×C4⋊Dic7—41no—
137C2×Dic7⋊C4—22no—
138C2×Dic7⋊C4—22no—
139C2×Dic7⋊C4—22no—
140C2×Dic7⋊C4—22no—
141C2×Dic7⋊C4—22no—
142C2×Dic7⋊C4—41no—
143C2×C4×Dic7—22no—
144C2×C4×Dic7—22no—
145C2×C4×Dic7—22no—
146C7×#95—22no—
147C7×#95—22no—
148C7×#95—22no—
149C7×#95—41no—
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95—22no—
157C7⋊#95—41no—
158C7⋊#95—41no—
159C7⋊#95—41no—
160C7⋊#95—41no—
161C7⋊#95—41no—
162C7⋊#95C2×C414yescomplemented
163C7⋊#95C2×C414yescomplemented
164C22×C4×D4—71no—
165C2×#386—71no—
166C2×#386—71no—
167C2×#385—71no—
168C22×#95—71no—
169#1442—71no—
170#1442—71no—
171#1439—71no—
172#1439—71no—
173#1436—71no—
174#1436—71no—
175C22⋊#95—71no—
176C22⋊#95—71no—
177C22⋊#95—71no—
178C22⋊#95D711yescharacteristic, complemented
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7C22×C412yes—
192C24×C7C2×D412yes—
193C24×C7C2×Q812yes—
194C24×C7C2411yescharacteristic
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7C22×C412yes—
204C23×D7C2×D412yes—
205C23×D7C2×D412yes—
206C23×D7C2×D412yes—
207C23×D7C2×Q812yes—
208C23×D7#4112yes—
209C23×D7#4112yes—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—28no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—44no—
247C22×C4×C7—44no—
248C22×C4×C7—44no—
249C22×C4×C7—44no—
250C22×C4×C7—44no—
251C22×C4×C7—44no—
252C22×C4×C7C22×C412yes—
253C22×C4×C7C22×C412yes—
254C22×C4×C7C2×D412yes—
255C22×C4×C7C2×D412yes—
256C22×C4×C7#4112yes—
257C22×C4×C7#4112yes—
258C22×C4×C7#4112yes—
259C2×C22⋊D7—28no—
260C2×C22⋊D7—28no—
261C2×C22⋊D7—28no—
262C2×C22⋊D7—28no—
263C2×C22⋊D7—28no—
264C2×C22⋊D7—28no—
265C2×C22⋊D7C4⋊C4116yescomplemented
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7C22×C412yes—
308C22×Dic7C22×C412yes—
309C22×Dic7C22×C412yes—
310C22×Dic7C2×D412yes—
311C22×Dic7C2×D412yes—
312C22×Dic7C2×D412yes—
313C22×Dic7C2×Q812yes—
314C22×Dic7#4112yes—
315C2×C4×D7—28no—
316C2×C4×D7—28no—
317C2×C4×D7—28no—
318C2×C4×D7—28no—
319C2×C4×D7—44no—
320C2×C4×D7—44no—
321C2×C4×D7—44no—
322C2×C4×D7—44no—
323C2×C4×D7—44no—
324C2×C4×D7—44no—
325C2×C4×D7—44no—
326C2×C4×D7—44no—
327C2×C4×D7—44no—
328C2×C4×D7—44no—
329C2×C4×D7—44no—
330C2×C4×D7—44no—
331C2×C4×D7—44no—
332C2×C4×D7—44no—
333C2×C4×D7—44no—
334C2×C4×D7—44no—
335C2×C4×D7—44no—
336C7×C22⋊C4—44no—
337C7×C22⋊C4—44no—
338C22⋊Dic7—28no—
339C22⋊Dic7—44no—
340C22⋊Dic7—44no—
341(C2×D7)⋊C4—28no—
342(C2×D7)⋊C4—28no—
343(C2×D7)⋊C4—44no—
344C4⋊Dic7—44no—
345Dic7⋊C4—28no—
346Dic7⋊C4—44no—
347C4×Dic7—28no—
348C23×D4—71no—
349C24×C4—71no—
350C24×C4—71no—
351C24×C4—71no—
352C24×C4C2×D711yescharacteristic
353C2×C4×D4—144no—
354C2×C4×D4—144no—
355C2×C4×D4—144no—
356C22×C4⋊C4—71no—
357C22×C4⋊C4—71no—
358C22×C4⋊C4—71no—
359C22×C22⋊C4—71no—
360C22×C22⋊C4—71no—
361C22×C22⋊C4—71no—
362C22×C22⋊C4—71no—
363C22×C22⋊C4—71no—
364C22×C22⋊C4—71no—
365C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
366C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
367C22×C42—71no—
368#386—78no—
369#386—144no—
370#385—144no—
371C2×#95—71no—
372C2×#95—71no—
373C2×#95—71no—
374C2×#95—71no—
375C2×#95—71no—
376C2×#95—71no—
377C2×#95—71no—
378C2×#95—71no—
379C2×#95—71no—
380C2×#95—71no—
381C2×#95—71no—
382C2×#95—71no—
383C2×#95—71no—
384C2×#95—71no—
385C2×#95—144no—
386C2×#95C2×D711yescharacteristic
387C2×#95C2×D711yescharacteristic
388C2×#95C2×D711yescharacteristic
389C2×#95C2×D711yescharacteristic
390C23×C7—22no—
391C23×C7—22no—
392C23×C7—22no—
393C23×C7—22no—
394C23×C7—22no—
395C23×C7—22no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—22no—
398C23×C7—22no—
399C23×C7—22no—
400C23×C7—22no—
401C23×C7—22no—
402C23×C7—22no—
403C23×C7—22no—
404C23×C7—22no—
405C23×C7—22no—
406C23×C7—22no—
407C23×C7—22no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7—41no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7C2×C4⋊C414yes—
425C23×C7C23×C411yescharacteristic
426C23×C7C22×D411yescharacteristic
427C23×C7C22×D411yescharacteristic
428C23×C7C22×D411yescharacteristic
429C23×C7C22×Q811yescharacteristic
430C23×C7C2×#4111yescharacteristic
431C23×C7C2×#4111yescharacteristic
432C23×C7C2×#4111yescharacteristic
433C23×C7C2×#4111yescharacteristic
434C23×C7C2×#4111yescharacteristic
435C23×C7C2×#4111yescharacteristic
436C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22×D7—22no—
441C22×D7—22no—
442C22×D7—22no—
443C22×D7—22no—
444C22×D7—22no—
445C22×D7—22no—
446C22×D7—22no—
447C22×D7—22no—
448C22×D7—22no—
449C22×D7—22no—
450C22×D7—22no—
451C22×D7—22no—
452C22×D7—22no—
453C22×D7—22no—
454C22×D7—22no—
455C22×D7—22no—
456C22×D7—22no—
457C22×D7—22no—
458C22×D7—22no—
459C22×D7—22no—
460C22×D7—22no—
461C22×D7—22no—
462C22×D7—22no—
463C22×D7—22no—
464C22×D7—22no—
465C22×D7—22no—
466C22×D7—22no—
467C22×D7—22no—
468C22×D7C2×C4⋊C414yes—
469C22×D7C4×D414yes—
470C22×D7C4×D414yes—
471C22×D7#12014yes—
472C22×D7C22⋊Q814yes—
473C22×D7C22⋊Q814yes—
474C22×D7#12314yes—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—22no—
482C2×C4×C7—22no—
483C2×C4×C7—22no—
484C2×C4×C7—22no—
485C2×C4×C7—22no—
486C2×C4×C7—22no—
487C2×C4×C7—22no—
488C2×C4×C7—22no—
489C2×C4×C7—22no—
490C2×C4×C7—22no—
491C2×C4×C7—22no—
492C2×C4×C7—22no—
493C2×C4×C7—416no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7—41no—
504C2×C4×C7—41no—
505C2×C4×C7—41no—
506C2×C4×C7—41no—
507C2×C4×C7—41no—
508C2×C4×C7—41no—
509C2×C4×C7—41no—
510C2×C4×C7—41no—
511C2×C4×C7—41no—
512C2×C4×C7—41no—
513C2×C4×C7—41no—
514C2×C4×C7—41no—
515C2×C4×C7—41no—
516C2×C4×C7—41no—
517C2×C4×C7#12314yes—
518C22⋊D7—232no—
519C2×Dic7—22no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—22no—
523C2×Dic7—22no—
524C2×Dic7—22no—
525C2×Dic7—22no—
526C2×Dic7—22no—
527C2×Dic7—22no—
528C2×Dic7—22no—
529C2×Dic7—22no—
530C2×Dic7—22no—
531C2×Dic7—22no—
532C2×Dic7—22no—
533C2×Dic7—22no—
534C2×Dic7—22no—
535C2×Dic7—22no—
536C2×Dic7—22no—
537C2×Dic7—22no—
538C2×Dic7—22no—
539C2×Dic7—22no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7—41no—
552C2×Dic7—41no—
553C2×Dic7—41no—
554C2×Dic7—41no—
555C2×Dic7—41no—
556C2×Dic7—41no—
557C2×Dic7—41no—
558C2×Dic7—41no—
559C2×Dic7—41no—
560C2×Dic7—41no—
561C2×Dic7—41no—
562C2×Dic7—41no—
563C2×Dic7—41no—
564C2×Dic7—41no—
565C2×Dic7—41no—
566C2×Dic7—41no—
567C2×Dic7C2×C4⋊C414yes—
568C4×D7—416no—
569C4×D7—416no—
570C4×D7—416no—
571C25—71no—
572C25C22×D711yescharacteristic
573C22×D4—74no—
574C22×D4—74no—
575C22×D4—74no—
576C22×D4—142no—
577C22×D4—142no—
578C22×D4—142no—
579C22×D4—142no—
580C23×C4—22no—
581C23×C4—22no—
582C23×C4—22no—
583C23×C4—22no—
584C23×C4—22no—
585C23×C4—41no—
586C23×C4—41no—
587C23×C4—71no—
588C23×C4—71no—
589C23×C4—71no—
590C23×C4—71no—
591C23×C4—71no—
592C23×C4—71no—
593C23×C4—74no—
594C23×C4—74no—
595C23×C4—71no—
596C23×C4—142no—
597C23×C4—142no—
598C23×C4—142no—
599C23×C4—142no—
600C23×C4—142no—
601C23×C4—142no—
602C23×C4—142no—
603C23×C4—142no—
604C23×C4—142no—
605C23×C4—142no—
606C23×C4—142no—
607C23×C4—281no—
608C23×C4—281no—
609C23×C4—281no—
610C23×C4—281no—
611C23×C4—281no—
612C23×C4—281no—
613C23×C4—281no—
614C23×C4—281no—
615C23×C4C22×D711yescharacteristic
616C23×C4C22×D711yescharacteristic
617C23×C4C22×D711yescharacteristic
618C23×C4C22×D711yescharacteristic
619C23×C4C22×D711yescharacteristic
620C23×C4C22×D711yescharacteristic
621C4×D4—1432no—
622C2×C4⋊C4—142no—
623C2×C4⋊C4—142no—
624C2×C4⋊C4—142no—
625C2×C4⋊C4—142no—
626C2×C4⋊C4—142no—
627C2×C4⋊C4—142no—
628C2×C4⋊C4—142no—
629C2×C4⋊C4—281no—
630C2×C4⋊C4—281no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—41no—
634C2×C22⋊C4—41no—
635C2×C22⋊C4—41no—
636C2×C22⋊C4—74no—
637C2×C22⋊C4—74no—
638C2×C22⋊C4—74no—
639C2×C22⋊C4—142no—
640C2×C22⋊C4—142no—
641C2×C22⋊C4—142no—
642C2×C22⋊C4—142no—
643C2×C22⋊C4—142no—
644C2×C22⋊C4—142no—
645C2×C22⋊C4—142no—
646C2×C22⋊C4—142no—
647C2×C22⋊C4—142no—
648C2×C22⋊C4—142no—
649C2×C22⋊C4—142no—
650C2×C22⋊C4—142no—
651C2×C22⋊C4—281no—
652C2×C22⋊C4—281no—
653C2×C22⋊C4—281no—
654C2×C22⋊C4C4×D714yescomplemented
655C2×C42—142no—
656C2×C42—142no—
657C2×C42—142no—
658#95—22no—
659#95—22no—
660#95—22no—
661#95—41no—
662#95—74no—
663#95—74no—
664#95—142no—
665#95—142no—
666#95—142no—
667#95—142no—
668#95—142no—
669#95—142no—
670#95—142no—
671#95—281no—
672#95—281no—
673#95—281no—
674#95—281no—
675#95—281no—
676C22×C7—24no—
677C22×C7—24no—
678C22×C7—24no—
679C22×C7—42no—
680C22×C7—42no—
681C22×C7—42no—
682C22×C7—42no—
683C22×C7—42no—
684C22×C7—42no—
685C22×C7—42no—
686C22×C7—42no—
687C22×C7—42no—
688C22×C7—42no—
689C22×C7—42no—
690C22×C7—42no—
691C22×C7C22×C4⋊C411yescharacteristic
692C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
693C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
694C22×C7C4×#4111yescharacteristic
695C22×C7C4×#4111yescharacteristic
696C22×C7#51811yescharacteristic
697C22×C7#51811yescharacteristic
698C22×C7C2×#12011yescharacteristic
699C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
700C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
701C22×C7C2×#12311yescharacteristic
702C22×C7C2×#12311yescharacteristic
703C22×C7#52511yescharacteristic
704C22×C7#52911yescharacteristic
705C22×C7#52911yescharacteristic
706C22×C7#53411yescharacteristic
707C22×C7#53511yescharacteristic
708C22×C7#53811yescharacteristic
709C22×C7#53811yescharacteristic
710C22×C7#54611yescharacteristic
711C22×C7#54611yescharacteristic
712C22×C7#54611yescharacteristic
713C22×C7#54611yescharacteristic
714C22×C7#54611yescharacteristic
715C22×C7#54611yescharacteristic
716C22×C7#54611yescharacteristic
717C22×C7#54611yescharacteristic
718C22×C7#55311yescharacteristic
719C22×C7#55311yescharacteristic
720C22×C7#55311yescharacteristic
721C22×C7#55311yescharacteristic
722C22×C7#55411yescharacteristic
723C22×C7#55411yescharacteristic
724C22×C7#55411yescharacteristic
725C22×C7#55411yescharacteristic
726C2×D7—24no—
727C2×D7—24no—
728C2×D7—24no—
729C2×D7—24no—
730C2×D7—24no—
731C2×D7—24no—
732C2×D7—24no—
733C2×D7—24no—
734C2×D7—24no—
735C2×D7—24no—
736C2×D7—24no—
737C2×D7—24no—
738C2×D7—24no—
739C2×D7—24no—
740C2×D7#38518yes—
741C4×C7—24no—
742C4×C7—42no—
743C4×C7—42no—
744C4×C7—42no—
745C4×C7—42no—
746C4×C7—81no—
747Dic7—24no—
748Dic7—42no—
749Dic7—42no—
750Dic7—42no—
751Dic7—42no—
752Dic7—42no—
753Dic7—81no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—72no—
767C24—72no—
768C24—72no—
769C24—72no—
770C24—72no—
771C24—72no—
772C24—72no—
773C24—141no—
774C24—141no—
775C24—141no—
776C24—141no—
777C24—141no—
778C24—141no—
779C24—141no—
780C24—141no—
781C24C2×C4×D712yes—
782C24D4×D712yes—
783C24Q8×D712yes—
784C24C23×D711yescharacteristic
785C2×D4—716no—
786C2×D4—148no—
787C2×D4—148no—
788C2×D4—148no—
789C2×D4—148no—
790C2×D4—148no—
791C2×D4—148no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—28no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—44no—
829C22×C4—44no—
830C22×C4—44no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—44no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—72no—
835C22×C4—72no—
836C22×C4—72no—
837C22×C4—72no—
838C22×C4—72no—
839C22×C4—72no—
840C22×C4—72no—
841C22×C4—72no—
842C22×C4—148no—
843C22×C4—148no—
844C22×C4—148no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—141no—
860C22×C4—141no—
861C22×C4—141no—
862C22×C4—141no—
863C22×C4—141no—
864C22×C4—141no—
865C22×C4—141no—
866C22×C4—141no—
867C22×C4—141no—
868C22×C4—141no—
869C22×C4—141no—
870C22×C4—141no—
871C22×C4—141no—
872C22×C4—141no—
873C22×C4—141no—
874C22×C4—141no—
875C22×C4—141no—
876C22×C4—141no—
877C22×C4—141no—
878C22×C4—141no—
879C22×C4—148no—
880C22×C4—141no—
881C22×C4—141no—
882C22×C4—141no—
883C22×C4—141no—
884C22×C4—141no—
885C22×C4—141no—
886C22×C4—141no—
887C22×C4—284no—
888C22×C4—284no—
889C22×C4—284no—
890C22×C4—284no—
891C22×C4—284no—
892C22×C4—284no—
893C22×C4—284no—
894C22×C4—284no—
895C22×C4—284no—
896C22×C4—284no—
897C22×C4—284no—
898C22×C4—284no—
899C22×C4—284no—
900C22×C4—284no—
901C22×C4—284no—
902C22×C4—284no—
903C22×C4—284no—
904C22×C4C2×C4×D712yes—
905C22×C4C2×C4×D712yes—
906C22×C4#115712yes—
907C22×C4#115712yes—
908C22×C4D4×D712yes—
909C22×C4D4×D712yes—
910C22×C4#115912yes—
911C4⋊C4—148no—
912C4⋊C4—284no—
913C4⋊C4—284no—
914C22⋊C4—44no—
915C22⋊C4—44no—
916C22⋊C4—148no—
917C22⋊C4—148no—
918C22⋊C4—148no—
919C22⋊C4—284no—
920C22⋊C4—284no—
921C22⋊C4—284no—
922C42—148no—
923C2×C7—44no—
924C2×C7C2×#38511yescharacteristic
925C2×C7C4×#12311yescharacteristic
926C2×C7#232111yescharacteristic
927C2×C7#234911yescharacteristic
928C2×C7#234911yescharacteristic
929C2×C7#236411yescharacteristic
930C2×C7#236411yescharacteristic
931C2×C7#240411yescharacteristic
932C2×C7#240511yescharacteristic
933C2×C7#244411yescharacteristic
934C2×C7#244411yescharacteristic
935C2×C7#245011yescharacteristic
936C2×C7#245011yescharacteristic
937C2×C7#248711yescharacteristic
938C2×C7#257911yescharacteristic
939D7—28no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—74no—
975C23—74no—
976C23—74no—
977C23—74no—
978C23—74no—
979C23—74no—
980C23—74no—
981C23—142no—
982C23—142no—
983C23—142no—
984C23—142no—
985C23—142no—
986C23—142no—
987C23—142no—
988C23—142no—
989C23—142no—
990C23—142no—
991C23—142no—
992C23—142no—
993C23—142no—
994C23—142no—
995C23—142no—
996C23—142no—
997C23—142no—
998C23—142no—
999C23—142no—
1000C23—142no—
1001C23—142no—
1002C23—142no—
1003C23—142no—
1004C23—142no—
1005C23—142no—
1006C23—142no—
1007C23—142no—
1008C23—142no—
1009C23D7×C4⋊C414yes—
1010C23C22×C4×D711yescharacteristic
1011C23C2×#115711yescharacteristic
1012C23C2×#115711yescharacteristic
1013C23C2×D4×D711yescharacteristic
1014C23C2×D4×D711yescharacteristic
1015C23C2×D4×D711yescharacteristic
1016C23C2×#115911yescharacteristic
1017C23#654811yescharacteristic
1018C23#654811yescharacteristic
1019C23#654811yescharacteristic
1020C23C2×Q8×D711yescharacteristic
1021C23D7×#4111yescharacteristic
1022C23D7×#4111yescharacteristic
1023C23D7×#4111yescharacteristic
1024C23#655311yescharacteristic
1025D4—1432no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—416no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—74no—
1069C2×C4—142no—
1070C2×C4—142no—
1071C2×C4—142no—
1072C2×C4—142no—
1073C2×C4—142no—
1074C2×C4—142no—
1075C2×C4—142no—
1076C2×C4—142no—
1077C2×C4—142no—
1078C2×C4—142no—
1079C2×C4—142no—
1080C2×C4—142no—
1081C2×C4—142no—
1082C2×C4—142no—
1083C2×C4—142no—
1084C2×C4—142no—
1085C2×C4—142no—
1086C2×C4—142no—
1087C2×C4—142no—
1088C2×C4—142no—
1089C2×C4—142no—
1090C2×C4—2816no—
1091C2×C4—2816no—
1092C2×C4—2816no—
1093C2×C4—281no—
1094C2×C4—281no—
1095C2×C4—281no—
1096C2×C4—281no—
1097C2×C4—281no—
1098C2×C4—281no—
1099C2×C4—281no—
1100C2×C4—281no—
1101C2×C4—281no—
1102C2×C4—281no—
1103C2×C4—281no—
1104C2×C4—281no—
1105C2×C4—281no—
1106C2×C4—281no—
1107C2×C4—281no—
1108C2×C4—281no—
1109C2×C4—281no—
1110C2×C4—281no—
1111C2×C4—281no—
1112C2×C4—281no—
1113C2×C4—281no—
1114C2×C4—281no—
1115C2×C4—281no—
1116C2×C4—281no—
1117C2×C4—281no—
1118C2×C4—281no—
1119C2×C4—281no—
1120C2×C4#644614yes—
1121C7#1401611yescharacteristic, complemented, Sylow
1122C22—24no—
1123C22—24no—
1124C22—24no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—42no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—78no—
1138C22—144no—
1139C22—144no—
1140C22—144no—
1141C22—144no—
1142C22—144no—
1143C22—144no—
1144C22—144no—
1145C22—144no—
1146C22—144no—
1147C22—144no—
1148C22—144no—
1149C22—144no—
1150C22—144no—
1151C22—144no—
1152C22C4×#115711yescharacteristic
1153C22#9017711yescharacteristic
1154C22C2×#644611yescharacteristic
1155C22#9018111yescharacteristic
1156C22#9018111yescharacteristic
1157C22#9018111yescharacteristic
1158C22C2×D7×C4⋊C411yescharacteristic
1159C22#9020211yescharacteristic
1160C22#9020211yescharacteristic
1161C22#9021911yescharacteristic
1162C22#9022111yescharacteristic
1163C22C4×#115911yescharacteristic
1164C22C4×D4×D711yescharacteristic
1165C22C4×D4×D711yescharacteristic
1166C22#9023611yescharacteristic
1167C22#9023811yescharacteristic
1168C22#9024111yescharacteristic
1169C22#9024811yescharacteristic
1170C22#9024911yescharacteristic
1171C22D7×#12011yescharacteristic
1172C22#9028011yescharacteristic
1173C22#9028211yescharacteristic
1174C22#9028211yescharacteristic
1175C22#9029811yescharacteristic
1176C22#9030311yescharacteristic
1177C22#9030411yescharacteristic
1178C22#9030511yescharacteristic
1179C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1180C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1181C22#9032611yescharacteristic
1182C22#9032711yescharacteristic
1183C22D7×#12311yescharacteristic
1184C22#9034511yescharacteristic
1185C22#9034811yescharacteristic
1186C22#9035211yescharacteristic
1187C4—24no—
1188C4—42no—
1189C4—42no—
1190C4—42no—
1191C4—42no—
1192C4—81no—
1193C4—144no—
1194C4—282no—
1195C4—282no—
1196C4—282no—
1197C4—282no—
1198C4—282no—
1199C4—561no—
1200C2—44no—
1201C2—148no—
1202C2#1173081411yescharacteristic
1203C2C4×#644611yescharacteristic
1204C2#1173102411yescharacteristic
1205C2#1173129811yescharacteristic
1206C2#1173135711yescharacteristic
1207C2#1173146811yescharacteristic
1208C2#1173157311yescharacteristic
1209C2#1173183911yescharacteristic
1210C2D7×#38511yescharacteristic
1211C2#1173205511yescharacteristic
1212C2#1173206111yescharacteristic
1213C2#1173232111yescharacteristic
1214C2#1173232611yescharacteristic
1215C2#1173233111yescharacteristic
1216C2#1173234211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC22⋊#95D7
hypocenterC7#14016
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#89440C2semidirect
5. C2×D7×#95C2semidirect
6. C7×C22⋊#95C2semidirect
7. #11729881C2semidirect
8. #11729301C2semidirect
9. #11729300C2semidirect
10. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
11. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
12. #11727168C2semidirect
13. #11727167C2semidirect
14. #11727161C2semidirect
15. #11727160C2semidirect
55. #89728C4semidirect
107. C22×C4×D7C2×C4semidirect
114. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
123. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
132. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
162. C7⋊#95C2×C4semidirect
163. C7⋊#95C2×C4semidirect
178. C22⋊#95D7semidirect
265. C2×C22⋊D7C4⋊C4semidirect
654. C2×C22⋊C4C4×D7semidirect
1121. C7#14016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D72
C2×#897282
C2×#894402
C2×D7×#952
C7×C22⋊#952
#117298812
#117293012
#117293002
(C2×D7)⋊#952
#117271682
#117271672
#117271612
#117271602
#140167