Finite Group Databasebeta

← #13277168

Subgroups — #13277168

Order 1792.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C22⋊D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89985C211yesmaximal, characteristic
4C22×C7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89730C211yesmaximal, characteristic
6#11729324C212yesmaximal, complemented
7#11729318C212yesmaximal, complemented
8#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D7)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11#11727168C212yesmaximal, complemented
12C24×C4×C7C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
14C24×Dic7C2211yescharacteristic
15C24×Dic7C2211yescharacteristic
16C23×C4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×C4⋊C4C2212yes—
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
24C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
26C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
27C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
28C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
29C7×#385—24no—
30C2×C7×#95C2212yes—
31#89985—24no—
32C2×C7⋊#95—24no—
33C2×C7⋊#95C2212yes—
34C2×C7⋊#95C2212yes—
35C2×C7⋊#95C2212yes—
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38C2×C7⋊#95C2212yes—
39C2×C7⋊#95C2212yes—
40C2×C7⋊#95C2212yes—
41#89730C418yescomplemented
42#14016—71nomaximal, Sylow
43C25×C7C2311yescharacteristic
44C24×D7C2311yescharacteristic
45C23×C4×C7—22no—
46C23×C4×C7—24no—
47C23×C4×C7—22no—
48C23×C4×C7—22no—
49C23×C4×C7—42no—
50C23×C4×C7C2312yes—
51C23×C4×C7C2311yescharacteristic
52C23×C4×C7C2311yescharacteristic
53C23×C4×C7C2312yes—
54C22×C22⋊D7—22no—
55C22×C22⋊D7—22no—
56C22×C22⋊D7—22no—
57C22×C22⋊D7—22no—
58C22×C22⋊D7C2×C414yes—
59C22×C22⋊D7D414yes—
60C22×C22⋊D7Q814yes—
61C23×Dic7—22no—
62C23×Dic7—22no—
63C23×Dic7—22no—
64C23×Dic7—22no—
65C23×Dic7—24no—
66C23×Dic7—42no—
67C23×Dic7—42no—
68C23×Dic7—42no—
69C23×Dic7C2×C414yescomplemented
70C23×Dic7D414yes—
71C23×Dic7C2312yes—
72C23×Dic7C2312yes—
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C22×C4×D7—22no—
77C22×C4×D7—22no—
78C22×C4×D7—22no—
79C22×C4×D7—24no—
80C22×C4×D7—42no—
81C2×C7×C4⋊C4—24no—
82C2×C7×C4⋊C4—24no—
83C2×C7×C4⋊C4—42no—
84C2×C7×C22⋊C4—22no—
85C2×C7×C22⋊C4—22no—
86C2×C7×C22⋊C4—22no—
87C2×C7×C22⋊C4—22no—
88C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
89C2×C7×C22⋊C4D414yes—
90C2×C22⋊Dic7—22no—
91C2×C22⋊Dic7—22no—
92C2×C22⋊Dic7—22no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
101C2×(C2×D7)⋊C4C2×C418yescomplemented
102C2×Dic7⋊C4—22no—
103C2×Dic7⋊C4—22no—
104C2×Dic7⋊C4—22no—
105C2×C4×Dic7—22no—
106C2×C4×Dic7—22no—
107C2×C4×Dic7—22no—
108(C22⋊D7)⋊C4—232no—
109C7×#95—24no—
110C7⋊#95—24no—
111C7⋊#95—24no—
112C7⋊#95—24no—
113C7⋊#95—24no—
114C7⋊#95—42no—
115C7⋊#95—42no—
116C7⋊#95—42no—
117C7⋊#95C2×C418yescomplemented
118C22×C4×D4—71no—
119C2×#386—71no—
120C2×#386—71no—
121C2×#385D711yescharacteristic, complemented
122C22×#95—71no—
123#1442—72no—
124#1439—72no—
125#1436—72no—
126C22⋊#95—72no—
127C22⋊#95—71no—
128C22⋊#95—71no—
129C24×C7—22no—
130C24×C7—22no—
131C24×C7—22no—
132C24×C7—22no—
133C24×C7C22×C412yes—
134C24×C7C2×D412yes—
135C24×C7C2×D412yes—
136C24×C7C2×D412yes—
137C24×C7C2×Q812yes—
138C24×C7#4112yes—
139C24×C7#4112yes—
140C24×C7C2411yescharacteristic
141C23×D7—21no—
142C23×D7—21no—
143C23×D7—22no—
144C23×D7—22no—
145C23×D7—21no—
146C23×D7—21no—
147C23×D7—22no—
148C23×D7—22no—
149C23×D7C22×C412yes—
150C23×D7C2×D412yes—
151C23×D7C2×Q812yes—
152C22×C4×C7—28no—
153C22×C4×C7—22no—
154C22×C4×C7—22no—
155C22×C4×C7—22no—
156C22×C4×C7—22no—
157C22×C4×C7—21no—
158C22×C4×C7—21no—
159C22×C4×C7—21no—
160C22×C4×C7—21no—
161C22×C4×C7—22no—
162C22×C4×C7—22no—
163C22×C4×C7—22no—
164C22×C4×C7—22no—
165C22×C4×C7—22no—
166C22×C4×C7—22no—
167C22×C4×C7—22no—
168C22×C4×C7—22no—
169C22×C4×C7—22no—
170C22×C4×C7—22no—
171C22×C4×C7—22no—
172C22×C4×C7—22no—
173C22×C4×C7—48no—
174C22×C4×C7—48no—
175C22×C4×C7—44no—
176C22×C4×C7—44no—
177C22×C4×C7C22×C414yes—
178C22×C4×C7C2×D412yes—
179C22×C4×C7C2×D412yes—
180C22×C4×C7#4114yes—
181C2×C22⋊D7—28no—
182C2×C22⋊D7—28no—
183C2×C22⋊D7—28no—
184C2×C22⋊D7—28no—
185C2×C22⋊D7—28no—
186C2×C22⋊D7—28no—
187C2×C22⋊D7C4⋊C4116yescomplemented
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—22no—
195C22×Dic7—28no—
196C22×Dic7—28no—
197C22×Dic7—22no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—22no—
201C22×Dic7—22no—
202C22×Dic7—22no—
203C22×Dic7—22no—
204C22×Dic7—22no—
205C22×Dic7—22no—
206C22×Dic7—22no—
207C22×Dic7—28no—
208C22×Dic7—22no—
209C22×Dic7—22no—
210C22×Dic7—22no—
211C22×Dic7—22no—
212C22×Dic7—22no—
213C22×Dic7—22no—
214C22×Dic7—22no—
215C22×Dic7—48no—
216C22×Dic7—44no—
217C22×Dic7—48no—
218C22×Dic7—48no—
219C22×Dic7—44no—
220C22×Dic7—44no—
221C22×Dic7—48no—
222C22×Dic7C22×C414yes—
223C22×Dic7C22×C412yes—
224C22×Dic7C2×D412yes—
225C22×Dic7C2×D412yes—
226C22×Dic7C2×D412yes—
227C22×Dic7C2×Q812yes—
228C22×Dic7#4114yes—
229C2×C4×D7—28no—
230C2×C4×D7—48no—
231C2×C4×D7—48no—
232C2×C4×D7—44no—
233C2×C4×D7—44no—
234C7×C4⋊C4—48no—
235C7×C22⋊C4—28no—
236C7×C22⋊C4—28no—
237C22⋊Dic7—44no—
238(C2×D7)⋊C4—28no—
239(C2×D7)⋊C4—48no—
240(C2×D7)⋊C4—48no—
241Dic7⋊C4—28no—
242C4×Dic7—28no—
243C23×D4—71no—
244C24×C4—71no—
245C24×C4—71no—
246C24×C4—71no—
247C24×C4C2×D711yescharacteristic
248C2×C4×D4—144no—
249C2×C4×D4—144no—
250C2×C4×D4—144no—
251C22×C4⋊C4—71no—
252C22×C4⋊C4C2×D712yes—
253C22×C22⋊C4—72no—
254C22×C22⋊C4—71no—
255C22×C22⋊C4—71no—
256C22×C22⋊C4—72no—
257C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
258C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
259C22×C42—71no—
260#386—78no—
261#386—144no—
262#385—24no—
263C2×#95—72no—
264C2×#95—72no—
265C2×#95—72no—
266C2×#95—72no—
267C2×#95—72no—
268C2×#95—72no—
269C2×#95—72no—
270C2×#95—72no—
271C2×#95—144no—
272C2×#95C2×D712yes—
273C23×C7—24no—
274C23×C7—24no—
275C23×C7—22no—
276C23×C7—22no—
277C23×C7—24no—
278C23×C7—22no—
279C23×C7—22no—
280C23×C7—24no—
281C23×C7—24no—
282C23×C7—24no—
283C23×C7—24no—
284C23×C7—24no—
285C23×C7—24no—
286C23×C7—24no—
287C23×C7—24no—
288C23×C7—24no—
289C23×C7C2×C4⋊C414yes—
290C23×C7C4×D414yes—
291C23×C7C4×D414yes—
292C23×C7#12014yes—
293C23×C7C22⋊Q814yes—
294C23×C7C22⋊Q814yes—
295C23×C7#12314yes—
296C23×C7C23×C411yescharacteristic
297C23×C7C22×D411yescharacteristic
298C23×C7C22×D411yescharacteristic
299C23×C7C22×D411yescharacteristic
300C23×C7C22×Q811yescharacteristic
301C23×C7C2×#4111yescharacteristic
302C23×C7C2×#4112yes—
303C23×C7C2×#4111yescharacteristic
304C23×C7C2×#4112yes—
305C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
306C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
307C22×D7—22no—
308C22×D7—22no—
309C22×D7—24no—
310C22×D7—24no—
311C22×D7—22no—
312C22×D7—22no—
313C22×D7—22no—
314C22×D7—22no—
315C22×D7—24no—
316C22×D7—24no—
317C22×D7—24no—
318C22×D7—24no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—42no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—42no—
325C22×D7—42no—
326C22×D7—42no—
327C22×D7—42no—
328C22×D7—42no—
329C22×D7C2×C4⋊C414yes—
330C2×C4×C7—24no—
331C2×C4×C7—24no—
332C2×C4×C7—24no—
333C2×C4×C7—22no—
334C2×C4×C7—22no—
335C2×C4×C7—24no—
336C2×C4×C7—24no—
337C2×C4×C7—24no—
338C2×C4×C7—24no—
339C2×C4×C7—24no—
340C2×C4×C7—416no—
341C2×C4×C7—42no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—42no—
347C2×C4×C7—42no—
348C2×C4×C7—42no—
349C2×C4×C7—42no—
350C2×C4×C7—42no—
351C2×C4×C7—42no—
352C2×C4×C7—42no—
353C2×C4×C7—42no—
354C2×C4×C7—42no—
355C22⋊D7—232no—
356C2×Dic7—22no—
357C2×Dic7—22no—
358C2×Dic7—22no—
359C2×Dic7—22no—
360C2×Dic7—22no—
361C2×Dic7—22no—
362C2×Dic7—22no—
363C2×Dic7—22no—
364C2×Dic7—24no—
365C2×Dic7—24no—
366C2×Dic7—24no—
367C2×Dic7—24no—
368C2×Dic7—24no—
369C2×Dic7—22no—
370C2×Dic7—22no—
371C2×Dic7—22no—
372C2×Dic7—416no—
373C2×Dic7—416no—
374C2×Dic7—42no—
375C2×Dic7—42no—
376C2×Dic7—42no—
377C2×Dic7—42no—
378C2×Dic7—42no—
379C2×Dic7—42no—
380C2×Dic7—42no—
381C2×Dic7—42no—
382C2×Dic7—42no—
383C2×Dic7—42no—
384C2×Dic7—42no—
385C2×Dic7—42no—
386C2×Dic7—42no—
387C2×Dic7C2×C4⋊C414yes—
388C2×Dic7#12314yes—
389C4×D7—416no—
390C25—71no—
391C25C22×D711yescharacteristic
392C22×D4—74no—
393C22×D4—74no—
394C22×D4—74no—
395C22×D4—142no—
396C22×D4—142no—
397C22×D4—142no—
398C22×D4—142no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—24no—
401C23×C4—22no—
402C23×C4—22no—
403C23×C4—42no—
404C23×C4—71no—
405C23×C4—71no—
406C23×C4—71no—
407C23×C4—72no—
408C23×C4—74no—
409C23×C4—74no—
410C23×C4—72no—
411C23×C4—142no—
412C23×C4—144no—
413C23×C4—142no—
414C23×C4—144no—
415C23×C4—142no—
416C23×C4—142no—
417C23×C4—142no—
418C23×C4—142no—
419C23×C4—142no—
420C23×C4—282no—
421C23×C4—282no—
422C23×C4—282no—
423C23×C4—282no—
424C23×C4C22×D712yes—
425C23×C4C22×D712yes—
426C23×C4C22×D711yescharacteristic
427C23×C4C22×D711yescharacteristic
428C4×D4—1432no—
429C2×C4⋊C4—24no—
430C2×C4⋊C4—24no—
431C2×C4⋊C4—42no—
432C2×C4⋊C4—142no—
433C2×C4⋊C4—142no—
434C2×C4⋊C4—142no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—78no—
440C2×C22⋊C4—142no—
441C2×C22⋊C4—142no—
442C2×C22⋊C4—142no—
443C2×C22⋊C4—144no—
444C2×C22⋊C4—142no—
445C2×C22⋊C4—142no—
446C2×C22⋊C4—142no—
447C2×C22⋊C4—144no—
448C2×C22⋊C4—282no—
449C2×C22⋊C4—282no—
450C2×C22⋊C4—282no—
451C2×C22⋊C4C4×D714yescomplemented
452C2×C22⋊C4C22⋊D714yes—
453C2×C42—142no—
454C2×C42—142no—
455C2×C42—142no—
456#95—24no—
457#95—78no—
458#95—144no—
459#95—144no—
460#95—144no—
461#95—144no—
462#95—282no—
463#95—282no—
464#95—282no—
465C22×C7—24no—
466C22×C7—24no—
467C22×C7—28no—
468C22×C7—28no—
469C22×C7—24no—
470C22×C7—24no—
471C22×C7—28no—
472C22×C7—28no—
473C22×C7—24no—
474C22×C7—24no—
475C22×C7#38518yes—
476C22×C7C22×C4⋊C411yescharacteristic
477C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
478C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
479C22×C7C4×#4112yes—
480C22×C7#51812yes—
481C22×C7C2×#12011yescharacteristic
482C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
483C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
484C22×C7C2×#12311yescharacteristic
485C22×C7C2×#12311yescharacteristic
486C22×C7#52511yescharacteristic
487C22×C7#52912yes—
488C22×C7#53411yescharacteristic
489C22×C7#53511yescharacteristic
490C22×C7#53812yes—
491C22×C7#54612yes—
492C22×C7#54612yes—
493C22×C7#54612yes—
494C22×C7#54612yes—
495C22×C7#55312yes—
496C22×C7#55312yes—
497C22×C7#55412yes—
498C22×C7#55412yes—
499C2×D7—28no—
500C2×D7—24no—
501C2×D7—42no—
502C2×D7—42no—
503C2×D7—44no—
504C2×D7—42no—
505C2×D7—42no—
506C2×D7—44no—
507C2×D7—44no—
508C2×D7—42no—
509C2×D7—42no—
510C4×C7—44no—
511C4×C7—42no—
512C4×C7—44no—
513C4×C7—42no—
514Dic7—24no—
515Dic7—24no—
516Dic7—44no—
517Dic7—42no—
518Dic7—82no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—72no—
524C24—72no—
525C24—72no—
526C24—141no—
527C24—141no—
528C24—142no—
529C24—142no—
530C24—141no—
531C24—142no—
532C24—142no—
533C24—141no—
534C24C2×C4×D712yes—
535C24#115712yes—
536C24D4×D712yes—
537C24D4×D712yes—
538C24Q8×D712yes—
539C24#116112yes—
540C24C2×C22⋊D712yes—
541C24C23×D711yescharacteristic
542C2×D4—716no—
543C2×D4—148no—
544C2×D4—148no—
545C2×D4—148no—
546C2×D4—148no—
547C2×D4—148no—
548C2×D4—148no—
549C22×C4—28no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—48no—
571C22×C4—48no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—72no—
575C22×C4—72no—
576C22×C4—72no—
577C22×C4—72no—
578C22×C4—74no—
579C22×C4—74no—
580C22×C4—72no—
581C22×C4—148no—
582C22×C4—148no—
583C22×C4—141no—
584C22×C4—141no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—142no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—148no—
591C22×C4—148no—
592C22×C4—142no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—142no—
595C22×C4—142no—
596C22×C4—142no—
597C22×C4—142no—
598C22×C4—142no—
599C22×C4—142no—
600C22×C4—142no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—142no—
603C22×C4—142no—
604C22×C4—142no—
605C22×C4—142no—
606C22×C4—142no—
607C22×C4—142no—
608C22×C4—142no—
609C22×C4—288no—
610C22×C4—284no—
611C22×C4—288no—
612C22×C4—284no—
613C22×C4—284no—
614C22×C4—288no—
615C22×C4—288no—
616C22×C4—288no—
617C22×C4—284no—
618C22×C4—288no—
619C22×C4—284no—
620C22×C4C2×C4×D714yes—
621C22×C4#115914yes—
622C22×C4C2×C22⋊D712yes—
623C22×C4C2×C22⋊D712yes—
624C4⋊C4—48no—
625C4⋊C4—148no—
626C22⋊C4—28no—
627C22⋊C4—28no—
628C22⋊C4—148no—
629C22⋊C4—288no—
630C22⋊C4—288no—
631C22⋊C4—284no—
632C42—148no—
633C2×C7—28no—
634C2×C7C2×#38511yescharacteristic
635C2×C7C4×#12311yescharacteristic
636C2×C7#232111yescharacteristic
637C2×C7#234912yes—
638C2×C7#236412yes—
639C2×C7#240411yescharacteristic
640C2×C7#240511yescharacteristic
641C2×C7#244412yes—
642C2×C7#245012yes—
643C2×C7#248711yescharacteristic
644C2×C7#257911yescharacteristic
645D7—44no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—22no—
653C23—24no—
654C23—22no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—24no—
662C23—74no—
663C23—142no—
664C23—142no—
665C23—142no—
666C23—142no—
667C23—144no—
668C23—142no—
669C23—144no—
670C23—142no—
671C23—144no—
672C23—144no—
673C23—144no—
674C23—144no—
675C23—282no—
676C23—282no—
677C23—282no—
678C23—282no—
679C23—281no—
680C23—281no—
681C23—282no—
682C23—282no—
683C23—281no—
684C23—281no—
685C23D7×C4⋊C414yes—
686C23#645614yes—
687C23#645714yes—
688C23#645914yes—
689C23C4×C22⋊D714yes—
690C23#650014yes—
691C23#650914yes—
692C23C22×C4×D711yescharacteristic
693C23C2×#115711yescharacteristic
694C23C2×D4×D711yescharacteristic
695C23C2×D4×D711yescharacteristic
696C23C2×#115912yes—
697C23#654812yes—
698C23C2×Q8×D711yescharacteristic
699C23C2×#116111yescharacteristic
700C23D7×#4112yes—
701C23#655312yes—
702C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
703D4—1432no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—416no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—74no—
730C2×C4—74no—
731C2×C4—142no—
732C2×C4—142no—
733C2×C4—142no—
734C2×C4—142no—
735C2×C4—142no—
736C2×C4—142no—
737C2×C4—142no—
738C2×C4—144no—
739C2×C4—142no—
740C2×C4—144no—
741C2×C4—144no—
742C2×C4—142no—
743C2×C4—144no—
744C2×C4—144no—
745C2×C4—142no—
746C2×C4—142no—
747C2×C4—2816no—
748C2×C4—2816no—
749C2×C4—2816no—
750C2×C4—282no—
751C2×C4—282no—
752C2×C4—282no—
753C2×C4—282no—
754C2×C4—282no—
755C2×C4—282no—
756C2×C4—282no—
757C2×C4—282no—
758C2×C4—282no—
759C2×C4—282no—
760C2×C4—282no—
761C2×C4—282no—
762C2×C4—282no—
763C7#1401611yescharacteristic, complemented, Sylow
764C22—28no—
765C22—24no—
766C22—24no—
767C22—24no—
768C22—28no—
769C22—28no—
770C22—28no—
771C22—24no—
772C22—24no—
773C22—24no—
774C22—148no—
775C22—144no—
776C22—284no—
777C22—282no—
778C22—282no—
779C22—282no—
780C22—284no—
781C22—284no—
782C22—282no—
783C22—282no—
784C22—282no—
785C22#8976118yes—
786C22C2×D7×C4⋊C411yescharacteristic
787C22C2×#645611yescharacteristic
788C22C2×#645711yescharacteristic
789C22C2×#645911yescharacteristic
790C22C4×#115912yes—
791C22#9023112yes—
792C22#9023612yes—
793C22#9025612yes—
794C22#9027711yescharacteristic
795C22#9028212yes—
796C22#9028311yescharacteristic
797C22#9031512yes—
798C22#9032612yes—
799C22#9032712yes—
800C22#9033512yes—
801C22D7×#12311yescharacteristic
802C22#9034411yescharacteristic
803C22#9034512yes—
804C22C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
805C22C2×#650011yescharacteristic
806C22#9049712yes—
807C22C2×#650911yescharacteristic
808C22#9052012yes—
809C4—44no—
810C4—42no—
811C4—44no—
812C4—42no—
813C4—144no—
814C4—144no—
815C4—284no—
816C4—282no—
817C4—562no—
818C2—28no—
819C2—284no—
820C2#1173182511yescharacteristic
821C2#1173183912yes—
822C2#1173186412yes—
823C2#1173190211yescharacteristic
824C2#1173193011yescharacteristic
825C2#1173203711yescharacteristic
826C2C2×#8976111yescharacteristic
827C2#1173978712yes—
828C2#1174002611yescharacteristic
829C2#1174021012yes—
830C2#1174033811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C7×#385C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC2×#385D7
hypocenterC7#14016
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#385C2semidirect
4. C22×C7⋊#95C2semidirect
6. #11729324C2semidirect
7. #11729318C2semidirect
8. #11729298C2semidirect
9. #11729298C2semidirect
10. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
11. #11727168C2semidirect
41. #89730C4semidirect
69. C23×Dic7C2×C4semidirect
88. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
101. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
117. C7⋊#95C2×C4semidirect
121. C2×#385D7semidirect
187. C2×C22⋊D7C4⋊C4semidirect
451. C2×C22⋊C4C4×D7semidirect
763. C7#14016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C22⋊D7)⋊C42
C2×C7×#3852
C2×#899852
C22×C7⋊#952
C2×#897302
#117293242
#117293182
#117292982
(C2×D7)⋊#952
#117271682
#140167