Finite Group Databasebeta

← #13277188

Subgroups — #13277188

Order 1792.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C22⋊D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89729C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89729C211yesmaximal, characteristic
6C2×#89718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C7×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Dic7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C24×Dic7C2211yescharacteristic
18C23×C4×D7C2211yescharacteristic
19C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
39C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
40C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
41C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
42C2×C7×#95C2211yescharacteristic
43C2×C7×#95C2211yescharacteristic
44C2×C7×#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54#89761—24no—
55#89744—24no—
56#89729—24no—
57#89729C418yescomplemented
58#89718—24no—
59#89421—24no—
60#14018—71nomaximal, Sylow
61C25×C7C2311yescharacteristic
62C24×D7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—22no—
70C22×C22⋊D7—22no—
71C22×C22⋊D7—22no—
72C22×C22⋊D7—22no—
73C22×C22⋊D7C2×C414yes—
74C22×C22⋊D7D414yes—
75C22×C22⋊D7Q814yes—
76C23×Dic7—22no—
77C23×Dic7—22no—
78C23×Dic7—22no—
79C23×Dic7—22no—
80C23×Dic7—22no—
81C23×Dic7—41no—
82C23×Dic7—41no—
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C23×Dic7C2311yescharacteristic
85C23×Dic7C2311yescharacteristic
86C23×Dic7C2311yescharacteristic
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C23×Dic7C2311yescharacteristic
89C23×Dic7C2311yescharacteristic
90C22×C4×D7—22no—
91C22×C4×D7—22no—
92C22×C4×D7—22no—
93C22×C4×D7—22no—
94C22×C4×D7—22no—
95C22×C4×D7—41no—
96C22×C4×D7—41no—
97C2×C7×C4⋊C4—22no—
98C2×C7×C4⋊C4—22no—
99C2×C7×C4⋊C4—41no—
100C2×C7×C22⋊C4—22no—
101C2×C7×C22⋊C4—22no—
102C2×C7×C22⋊C4—22no—
103C2×C7×C22⋊C4—22no—
104C2×C7×C22⋊C4—22no—
105C2×C7×C22⋊C4—41no—
106C2×C7×C22⋊C4—41no—
107C2×C7×C22⋊C4—41no—
108C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
109C2×C22⋊Dic7—22no—
110C2×C22⋊Dic7—22no—
111C2×C22⋊Dic7—22no—
112C2×C22⋊Dic7—22no—
113C2×C22⋊Dic7—41no—
114C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
129C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
130C2×Dic7⋊C4—22no—
131C2×Dic7⋊C4—22no—
132C2×Dic7⋊C4—22no—
133C2×Dic7⋊C4—22no—
134C2×Dic7⋊C4—22no—
135C2×Dic7⋊C4—22no—
136C2×Dic7⋊C4—22no—
137C2×Dic7⋊C4—22no—
138C2×Dic7⋊C4—22no—
139C2×Dic7⋊C4—22no—
140C2×Dic7⋊C4—22no—
141C2×Dic7⋊C4—22no—
142C2×Dic7⋊C4—22no—
143C2×Dic7⋊C4—22no—
144C2×Dic7⋊C4—41no—
145C2×Dic7⋊C4C2×C414yescomplemented
146C2×Dic7⋊C4D414yes—
147C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
148C2×C4×Dic7—22no—
149C2×C4×Dic7—22no—
150C2×C4×Dic7—22no—
151C2×C4×Dic7—22no—
152C2×C4×Dic7—22no—
153C2×C4×Dic7—22no—
154C2×C4×Dic7—22no—
155C2×C4×Dic7C2×C414yescomplemented
156C2×C4×Dic7D414yes—
157(C22⋊D7)⋊C4—232no—
158C7×#95—22no—
159C7×#95—41no—
160C7×#95—41no—
161C7⋊#95—22no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—22no—
165C7⋊#95—22no—
166C7⋊#95—22no—
167C7⋊#95—22no—
168C7⋊#95—41no—
169C7⋊#95—41no—
170C22×C4×D4—71no—
171C2×#390—71no—
172C2×#390—71no—
173C2×#389—71no—
174C2×#385—71no—
175C2×#385—71no—
176C2×C4×C4⋊C4—71no—
177#1439—71no—
178#1439—71no—
179#1439—71no—
180#1439D711yescharacteristic, complemented
181C4⋊#95—71no—
182C4⋊#95—71no—
183C22⋊#95—71no—
184C22⋊#95—71no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7C22×C412yes—
198C24×C7C2×D412yes—
199C24×C7C2×Q812yes—
200C24×C7C2411yescharacteristic
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7—21no—
206C23×D7—21no—
207C23×D7—21no—
208C23×D7—21no—
209C23×D7—21no—
210C23×D7—21no—
211C23×D7—21no—
212C23×D7—21no—
213C23×D7C22×C412yes—
214C23×D7C2×D412yes—
215C23×D7C2×Q812yes—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7C22×C412yes—
254C22×C4×C7C22×C412yes—
255C22×C4×C7C2×D412yes—
256C22×C4×C7C2×D412yes—
257C22×C4×C7C2×D412yes—
258C2×C22⋊D7—28no—
259C2×C22⋊D7—28no—
260C2×C22⋊D7—28no—
261C2×C22⋊D7—28no—
262C2×C22⋊D7—28no—
263C2×C22⋊D7—28no—
264C2×C22⋊D7C4⋊C4116yescomplemented
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—28no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—44no—
300C22×Dic7—44no—
301C22×Dic7—44no—
302C22×Dic7—44no—
303C22×Dic7—44no—
304C22×Dic7—44no—
305C22×Dic7C22×C412yes—
306C22×Dic7C22×C412yes—
307C22×Dic7C22×C412yes—
308C22×Dic7C2×D412yes—
309C22×Dic7C2×D412yes—
310C22×Dic7C2×D412yes—
311C22×Dic7C2×D412yes—
312C22×Dic7C2×D412yes—
313C22×Dic7C2×D412yes—
314C22×Dic7C2×D412yes—
315C22×Dic7C2×Q812yes—
316C22×Dic7#4112yes—
317C22×Dic7#4112yes—
318C22×Dic7#4112yes—
319C22×Dic7#4112yes—
320C22×Dic7#4112yes—
321C2×C4×D7—28no—
322C2×C4×D7—44no—
323C2×C4×D7—44no—
324C2×C4×D7—44no—
325C2×C4×D7—44no—
326C2×C4×D7—44no—
327C2×C4×D7—44no—
328C7×C4⋊C4—44no—
329C7×C22⋊C4—28no—
330C7×C22⋊C4—44no—
331C7×C22⋊C4—44no—
332C22⋊Dic7—28no—
333C22⋊Dic7—44no—
334(C2×D7)⋊C4—28no—
335(C2×D7)⋊C4—28no—
336(C2×D7)⋊C4—44no—
337(C2×D7)⋊C4—44no—
338(C2×D7)⋊C4—44no—
339Dic7⋊C4—28no—
340Dic7⋊C4—28no—
341Dic7⋊C4—28no—
342Dic7⋊C4—28no—
343Dic7⋊C4—44no—
344Dic7⋊C4—44no—
345C4×Dic7—28no—
346C4×Dic7—28no—
347C4×Dic7—44no—
348C23×D4—71no—
349C24×C4—71no—
350C24×C4—71no—
351C2×C4×D4—144no—
352C2×C4×D4—144no—
353C2×C4×D4—144no—
354C22×C4⋊C4—71no—
355C22×C4⋊C4—71no—
356C22×C4⋊C4—71no—
357C22×C4⋊C4—71no—
358C22×C4⋊C4—71no—
359C22×C4⋊C4—71no—
360C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
361C22×C22⋊C4—71no—
362C22×C22⋊C4—71no—
363C22×C22⋊C4—71no—
364C22×C22⋊C4—71no—
365C22×C22⋊C4—71no—
366C22×C22⋊C4—71no—
367C22×C22⋊C4—71no—
368C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
369C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
370C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
371C22×C42—71no—
372C22×C42—71no—
373C22×C42—71no—
374#390—78no—
375#390—144no—
376#389—144no—
377#385—144no—
378#385—144no—
379C4×C4⋊C4—144no—
380C2×#95—71no—
381C2×#95—71no—
382C2×#95—71no—
383C2×#95—71no—
384C2×#95—71no—
385C2×#95—71no—
386C2×#95—71no—
387C2×#95—71no—
388C2×#95—71no—
389C2×#95C2×D711yescharacteristic
390C2×#95C2×D711yescharacteristic
391C2×#95C2×D711yescharacteristic
392C23×C7—22no—
393C23×C7—22no—
394C23×C7—22no—
395C23×C7—22no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—22no—
398C23×C7—22no—
399C23×C7—22no—
400C23×C7—22no—
401C23×C7—22no—
402C23×C7—22no—
403C23×C7—22no—
404C23×C7—22no—
405C23×C7—22no—
406C23×C7—22no—
407C23×C7—22no—
408C23×C7—22no—
409C23×C7—22no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7—41no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7C2×C4⋊C414yes—
427C23×C7C23×C411yescharacteristic
428C23×C7C22×D411yescharacteristic
429C23×C7C22×D411yescharacteristic
430C23×C7C22×D411yescharacteristic
431C23×C7C22×D411yescharacteristic
432C23×C7C22×Q811yescharacteristic
433C23×C7C2×#4111yescharacteristic
434C23×C7C2×#4111yescharacteristic
435C23×C7C2×#4111yescharacteristic
436C23×C7C2×#4111yescharacteristic
437C23×C7C2×#4111yescharacteristic
438C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C23×C72−1+411yescharacteristic
442C22×D7—22no—
443C22×D7—22no—
444C22×D7—22no—
445C22×D7—22no—
446C22×D7—22no—
447C22×D7—22no—
448C22×D7—22no—
449C22×D7—22no—
450C22×D7—22no—
451C22×D7—22no—
452C22×D7—22no—
453C22×D7—22no—
454C22×D7—22no—
455C22×D7—22no—
456C22×D7—22no—
457C22×D7—22no—
458C22×D7—22no—
459C22×D7—22no—
460C22×D7—41no—
461C22×D7—41no—
462C22×D7—41no—
463C22×D7—41no—
464C22×D7—41no—
465C22×D7—41no—
466C22×D7—41no—
467C22×D7—41no—
468C22×D7—41no—
469C22×D7—41no—
470C22×D7—41no—
471C22×D7—41no—
472C22×D7—41no—
473C22×D7—41no—
474C22×D7—41no—
475C22×D7—41no—
476C22×D7C2×C4⋊C414yes—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—22no—
482C2×C4×C7—22no—
483C2×C4×C7—22no—
484C2×C4×C7—22no—
485C2×C4×C7—22no—
486C2×C4×C7—22no—
487C2×C4×C7—22no—
488C2×C4×C7—22no—
489C2×C4×C7—22no—
490C2×C4×C7—22no—
491C2×C4×C7—22no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7—41no—
504C2×C4×C7—41no—
505C2×C4×C7—41no—
506C2×C4×C7—41no—
507C2×C4×C7—41no—
508C2×C4×C7—41no—
509C2×C4×C7—41no—
510C2×C4×C7—41no—
511C2×C4×C7—41no—
512C2×C4×C7—41no—
513C2×C4×C7—41no—
514C2×C4×C7—41no—
515C2×C4×C7—41no—
516C2×C4×C7—41no—
517C2×C4×C7—41no—
518C2×C4×C7—41no—
519C22⋊D7—232no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—22no—
523C2×Dic7—22no—
524C2×Dic7—22no—
525C2×Dic7—22no—
526C2×Dic7—22no—
527C2×Dic7—22no—
528C2×Dic7—22no—
529C2×Dic7—22no—
530C2×Dic7—22no—
531C2×Dic7—22no—
532C2×Dic7—22no—
533C2×Dic7—22no—
534C2×Dic7—22no—
535C2×Dic7—22no—
536C2×Dic7—22no—
537C2×Dic7—22no—
538C2×Dic7—22no—
539C2×Dic7—22no—
540C2×Dic7—22no—
541C2×Dic7—416no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7—41no—
552C2×Dic7—41no—
553C2×Dic7—41no—
554C2×Dic7—41no—
555C2×Dic7—41no—
556C2×Dic7—41no—
557C2×Dic7—41no—
558C2×Dic7—41no—
559C2×Dic7—41no—
560C2×Dic7—41no—
561C2×Dic7C2×C4⋊C414yes—
562C2×Dic7C4×D414yes—
563C2×Dic7C4×D414yes—
564C2×Dic7C4×D414yescomplemented
565C2×Dic7#12014yes—
566C2×Dic7#12114yes—
567C2×Dic7C22⋊Q814yes—
568C2×Dic7C22⋊Q814yes—
569C2×Dic7#12314yes—
570C4×D7—416no—
571C25—71no—
572C25C22×D711yescharacteristic
573C22×D4—74no—
574C22×D4—74no—
575C22×D4—74no—
576C22×D4—142no—
577C22×D4—142no—
578C22×D4—142no—
579C22×D4—142no—
580C23×C4—71no—
581C23×C4—71no—
582C23×C4—71no—
583C23×C4—71no—
584C23×C4—71no—
585C23×C4—71no—
586C23×C4—71no—
587C23×C4—142no—
588C23×C4—142no—
589C23×C4—142no—
590C23×C4—142no—
591C23×C4—142no—
592C23×C4—142no—
593C23×C4—142no—
594C23×C4—142no—
595C23×C4—142no—
596C23×C4—142no—
597C23×C4—281no—
598C23×C4—281no—
599C23×C4—281no—
600C23×C4—281no—
601C23×C4C22×D711yescharacteristic
602C23×C4C22×D711yescharacteristic
603C23×C4C22×D711yescharacteristic
604C23×C4C22×D711yescharacteristic
605C23×C4C22×D711yescharacteristic
606C23×C4C22×D711yescharacteristic
607C4×D4—1432no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—41no—
611C2×C4⋊C4—74no—
612C2×C4⋊C4—74no—
613C2×C4⋊C4—74no—
614C2×C4⋊C4—142no—
615C2×C4⋊C4—142no—
616C2×C4⋊C4—142no—
617C2×C4⋊C4—142no—
618C2×C4⋊C4—142no—
619C2×C4⋊C4—142no—
620C2×C4⋊C4—142no—
621C2×C4⋊C4—142no—
622C2×C4⋊C4—142no—
623C2×C4⋊C4—142no—
624C2×C4⋊C4—142no—
625C2×C4⋊C4—142no—
626C2×C4⋊C4—142no—
627C2×C4⋊C4—142no—
628C2×C4⋊C4—281no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—41no—
635C2×C22⋊C4—41no—
636C2×C22⋊C4—41no—
637C2×C22⋊C4—74no—
638C2×C22⋊C4—74no—
639C2×C22⋊C4—74no—
640C2×C22⋊C4—142no—
641C2×C22⋊C4—142no—
642C2×C22⋊C4—142no—
643C2×C22⋊C4—142no—
644C2×C22⋊C4—142no—
645C2×C22⋊C4—142no—
646C2×C22⋊C4—142no—
647C2×C22⋊C4—142no—
648C2×C22⋊C4—142no—
649C2×C22⋊C4—142no—
650C2×C22⋊C4—142no—
651C2×C22⋊C4—142no—
652C2×C22⋊C4—142no—
653C2×C22⋊C4—281no—
654C2×C22⋊C4—281no—
655C2×C22⋊C4—281no—
656C2×C22⋊C4—281no—
657C2×C22⋊C4—281no—
658C2×C22⋊C4C4×D714yescomplemented
659C2×C42—74no—
660C2×C42—74no—
661C2×C42—142no—
662C2×C42—142no—
663C2×C42—142no—
664C2×C42—142no—
665C2×C42—142no—
666C2×C42—142no—
667C2×C42—142no—
668#95—22no—
669#95—41no—
670#95—41no—
671#95—142no—
672#95—142no—
673#95—142no—
674#95—142no—
675#95—142no—
676#95—142no—
677#95—142no—
678#95—281no—
679#95—281no—
680C22×C7—24no—
681C22×C7—24no—
682C22×C7—24no—
683C22×C7—42no—
684C22×C7—42no—
685C22×C7—42no—
686C22×C7—42no—
687C22×C7—42no—
688C22×C7—42no—
689C22×C7—42no—
690C22×C7—42no—
691C22×C7—42no—
692C22×C7—42no—
693C22×C7—42no—
694C22×C7—42no—
695C22×C7C22×C4⋊C411yescharacteristic
696C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
697C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
698C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
699C22×C7C4×#4111yescharacteristic
700C22×C7#51811yescharacteristic
701C22×C7#52011yescharacteristic
702C22×C7C2×#12011yescharacteristic
703C22×C7C2×#12111yescharacteristic
704C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
705C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
706C22×C7C2×#12311yescharacteristic
707C22×C7#52511yescharacteristic
708C22×C7#52911yescharacteristic
709C22×C7#53211yescharacteristic
710C22×C7#53511yescharacteristic
711C22×C7#53711yescharacteristic
712C22×C7#54011yescharacteristic
713C22×C7#54211yescharacteristic
714C22×C7D4211yescharacteristic
715C22×C7D4211yescharacteristic
716C22×C7#54611yescharacteristic
717C22×C7#54611yescharacteristic
718C22×C7#54611yescharacteristic
719C22×C7#54711yescharacteristic
720C22×C7#54811yescharacteristic
721C22×C7D4×Q811yescharacteristic
722C22×C7#55011yescharacteristic
723C22×C7#55011yescharacteristic
724C22×C7#55411yescharacteristic
725C22×C7#55411yescharacteristic
726C22×C7#55411yescharacteristic
727C22×C7#55611yescharacteristic
728C22×C7#55911yescharacteristic
729C22×C7#55911yescharacteristic
730C2×D7—24no—
731C2×D7—24no—
732C2×D7—24no—
733C2×D7—42no—
734C2×D7—42no—
735C2×D7—42no—
736C2×D7—42no—
737C2×D7—42no—
738C2×D7—42no—
739C2×D7—42no—
740C2×D7—42no—
741C2×D7—42no—
742C2×D7—42no—
743C2×D7—42no—
744C2×D7—42no—
745C4×C7—42no—
746C4×C7—42no—
747C4×C7—42no—
748C4×C7—42no—
749C4×C7—42no—
750C4×C7—81no—
751Dic7—24no—
752Dic7—24no—
753Dic7—42no—
754Dic7—42no—
755Dic7—42no—
756Dic7—81no—
757Dic7#38518yescomplemented
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—72no—
771C24—72no—
772C24—72no—
773C24—141no—
774C24—141no—
775C24—141no—
776C24—141no—
777C24—141no—
778C24—141no—
779C24—141no—
780C24—141no—
781C24—141no—
782C24—141no—
783C24—141no—
784C24—141no—
785C24C2×C4×D712yes—
786C24D4×D712yes—
787C24Q8×D712yes—
788C24C23×D711yescharacteristic
789C2×D4—716no—
790C2×D4—148no—
791C2×D4—148no—
792C2×D4—148no—
793C2×D4—148no—
794C2×D4—148no—
795C2×D4—148no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—72no—
834C22×C4—72no—
835C22×C4—72no—
836C22×C4—72no—
837C22×C4—72no—
838C22×C4—72no—
839C22×C4—72no—
840C22×C4—72no—
841C22×C4—72no—
842C22×C4—72no—
843C22×C4—72no—
844C22×C4—72no—
845C22×C4—72no—
846C22×C4—72no—
847C22×C4—72no—
848C22×C4—72no—
849C22×C4—148no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—148no—
859C22×C4—141no—
860C22×C4—141no—
861C22×C4—141no—
862C22×C4—141no—
863C22×C4—141no—
864C22×C4—141no—
865C22×C4—141no—
866C22×C4—141no—
867C22×C4—141no—
868C22×C4—141no—
869C22×C4—141no—
870C22×C4—141no—
871C22×C4—141no—
872C22×C4—141no—
873C22×C4—141no—
874C22×C4—141no—
875C22×C4—141no—
876C22×C4—141no—
877C22×C4—141no—
878C22×C4—141no—
879C22×C4—141no—
880C22×C4—141no—
881C22×C4—141no—
882C22×C4—141no—
883C22×C4—141no—
884C22×C4—284no—
885C22×C4—284no—
886C22×C4—284no—
887C22×C4—284no—
888C22×C4—284no—
889C22×C4—284no—
890C22×C4—284no—
891C22×C4—284no—
892C22×C4—284no—
893C22×C4—284no—
894C22×C4—284no—
895C22×C4—284no—
896C22×C4C2×C4×D712yes—
897C22×C4C2×C4×D712yes—
898C22×C4D4×D712yes—
899C22×C4D4×D712yes—
900C22×C4D4×D712yes—
901C4⋊C4—44no—
902C4⋊C4—148no—
903C4⋊C4—148no—
904C4⋊C4—148no—
905C4⋊C4—148no—
906C4⋊C4—284no—
907C4⋊C4—284no—
908C22⋊C4—28no—
909C22⋊C4—44no—
910C22⋊C4—44no—
911C22⋊C4—148no—
912C22⋊C4—148no—
913C22⋊C4—148no—
914C22⋊C4—284no—
915C22⋊C4—284no—
916C22⋊C4—284no—
917C22⋊C4—284no—
918C42—148no—
919C42—148no—
920C42—284no—
921C2×C7—44no—
922C2×C7C2×#38511yescharacteristic
923C2×C7C4×#12111yescharacteristic
924C2×C7#232411yescharacteristic
925C2×C7D4×C4⋊C411yescharacteristic
926C2×C7#234911yescharacteristic
927C2×C7#236611yescharacteristic
928C2×C7#236711yescharacteristic
929C2×C7#240711yescharacteristic
930C2×C7#240811yescharacteristic
931C2×C7#244511yescharacteristic
932C2×C7#244711yescharacteristic
933C2×C7#245211yescharacteristic
934C2×C7#245411yescharacteristic
935C2×C7#253811yescharacteristic
936C2×C7#258011yescharacteristic
937D7—44no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—74no—
973C23—142no—
974C23—142no—
975C23—142no—
976C23—142no—
977C23—142no—
978C23—142no—
979C23—142no—
980C23—142no—
981C23—142no—
982C23—142no—
983C23—142no—
984C23—142no—
985C23—142no—
986C23—142no—
987C23—142no—
988C23—142no—
989C23—142no—
990C23—142no—
991C23—281no—
992C23—281no—
993C23—281no—
994C23—281no—
995C23—281no—
996C23—281no—
997C23—281no—
998C23—281no—
999C23—281no—
1000C23—281no—
1001C23—281no—
1002C23—281no—
1003C23—281no—
1004C23—281no—
1005C23—281no—
1006C23—281no—
1007C23D7×C4⋊C414yes—
1008C23C22×C4×D711yescharacteristic
1009C23C2×D4×D711yescharacteristic
1010C23C2×D4×D711yescharacteristic
1011C23C2×D4×D711yescharacteristic
1012C23C2×D4×D711yescharacteristic
1013C23#654811yescharacteristic
1014C23#654811yescharacteristic
1015C23#654811yescharacteristic
1016C23C2×Q8×D711yescharacteristic
1017C23D7×#4111yescharacteristic
1018C23D7×#4111yescharacteristic
1019C23D7×#4111yescharacteristic
1020C23D7×#4111yescharacteristic
1021C23D7×#4111yescharacteristic
1022C23#655411yescharacteristic
1023D4—1432no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—74no—
1067C2×C4—74no—
1068C2×C4—74no—
1069C2×C4—74no—
1070C2×C4—74no—
1071C2×C4—74no—
1072C2×C4—74no—
1073C2×C4—74no—
1074C2×C4—74no—
1075C2×C4—142no—
1076C2×C4—142no—
1077C2×C4—142no—
1078C2×C4—142no—
1079C2×C4—142no—
1080C2×C4—142no—
1081C2×C4—142no—
1082C2×C4—142no—
1083C2×C4—142no—
1084C2×C4—142no—
1085C2×C4—142no—
1086C2×C4—142no—
1087C2×C4—142no—
1088C2×C4—142no—
1089C2×C4—142no—
1090C2×C4—142no—
1091C2×C4—142no—
1092C2×C4—142no—
1093C2×C4—142no—
1094C2×C4—142no—
1095C2×C4—142no—
1096C2×C4—2816no—
1097C2×C4—2816no—
1098C2×C4—281no—
1099C2×C4—281no—
1100C2×C4—281no—
1101C2×C4—281no—
1102C2×C4—281no—
1103C2×C4—281no—
1104C2×C4—281no—
1105C2×C4—281no—
1106C2×C4—281no—
1107C2×C4—281no—
1108C2×C4—281no—
1109C2×C4—281no—
1110C2×C4—281no—
1111C2×C4—281no—
1112C2×C4—281no—
1113C2×C4—281no—
1114C2×C4—281no—
1115C2×C4—281no—
1116C2×C4—281no—
1117C7#1401811yescharacteristic, complemented, Sylow
1118C22—24no—
1119C22—24no—
1120C22—24no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—144no—
1134C22—144no—
1135C22—144no—
1136C22—282no—
1137C22—282no—
1138C22—282no—
1139C22—282no—
1140C22—282no—
1141C22—282no—
1142C22—282no—
1143C22—282no—
1144C22—282no—
1145C22—282no—
1146C22—282no—
1147C22—282no—
1148C22#9017711yescharacteristic
1149C22C2×D7×C4⋊C411yescharacteristic
1150C22#9021311yescharacteristic
1151C22C4×D4×D711yescharacteristic
1152C22C4×D4×D711yescharacteristic
1153C22C4×D4×D711yescharacteristic
1154C22#9023711yescharacteristic
1155C22D7×#12011yescharacteristic
1156C22#9028111yescharacteristic
1157C22#9028111yescharacteristic
1158C22#9028811yescharacteristic
1159C22#9029011yescharacteristic
1160C22#9029011yescharacteristic
1161C22D7×#12111yescharacteristic
1162C22#9030111yescharacteristic
1163C22#9030111yescharacteristic
1164C22#9030111yescharacteristic
1165C22#9030611yescharacteristic
1166C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1167C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1168C22#9032311yescharacteristic
1169C22#9032711yescharacteristic
1170C22#9032711yescharacteristic
1171C22#9032711yescharacteristic
1172C22D7×#12311yescharacteristic
1173C22#9034611yescharacteristic
1174C22#9034711yescharacteristic
1175C22#9035511yescharacteristic
1176C22#9035511yescharacteristic
1177C22#9035911yescharacteristic
1178C22#9036011yescharacteristic
1179C22#9036811yescharacteristic
1180C22#9039311yescharacteristic
1181C22#9039711yescharacteristic
1182C22#9040611yescharacteristic
1183C4—42no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—78no—
1189C4—81no—
1190C4—144no—
1191C4—144no—
1192C4—282no—
1193C4—282no—
1194C4—282no—
1195C4—561no—
1196C2—44no—
1197C2—284no—
1198C2#1173145611yescharacteristic
1199C2#1173183811yescharacteristic
1200C2D7×#38511yescharacteristic
1201C2#1173212411yescharacteristic
1202C2#1173289711yescharacteristic
1203C2#1173292611yescharacteristic
1204C2#1173374111yescharacteristic
1205C2#1173411411yescharacteristic
1206C2#1173422811yescharacteristic
1207C2#1173433911yescharacteristic
1208C2#1173435211yescharacteristic
1209C2#1173473611yescharacteristic
1210C2#1173475911yescharacteristic
1211C2#1173491211yescharacteristic
1212C2#1173548611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1439C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenter#1439D7
hypocenterC7#14018
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89761C2semidirect
3. C2×#89744C2semidirect
6. C2×#89718C2semidirect
7. C2×#89421C2semidirect
8. C7×#1439C2semidirect
9. #11729301C2semidirect
10. #11729298C2semidirect
11. #11727182C2semidirect
12. #11727182C2semidirect
13. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
14. Dic7⋊#95C2semidirect
15. Dic7⋊#95C2semidirect
57. #89729C4semidirect
108. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
114. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
128. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
129. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
145. C2×Dic7⋊C4C2×C4semidirect
147. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
155. C2×C4×Dic7C2×C4semidirect
180. #1439D7semidirect
264. C2×C22⋊D7C4⋊C4semidirect
564. C2×Dic7C4×D4semidirect
658. C2×C22⋊C4C4×D7semidirect
757. Dic7#385semidirect
1117. C7#14018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C22⋊D7)⋊C42
C2×#897612
C2×#897442
C2×#897292
C2×#897182
C2×#894212
C7×#14392
#117293012
#117292982
#117271822
(C2×D7)⋊#952
Dic7⋊#952
#140187