Finite Group Databasebeta

← #13277190

Subgroups — #13277190

Order 1792.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4⋊C4×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89729C211yesmaximal, characteristic
7C2×#89729C211yesmaximal, characteristic
8#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Dic7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C7C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C23×C4×D7C2211yescharacteristic
19C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D7—24no—
27C2×C4×C22⋊D7—24no—
28C2×C4×C22⋊D7—24no—
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
35C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
42C7×#385—24no—
43C2×C7×#95C2211yescharacteristic
44C2×C7×#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55#89761—24no—
56C4⋊C4×Dic7—24no—
57#89744—24no—
58#89729—24no—
59#89729C418yescomplemented
60#14018—71nomaximal, Sylow
61C25×C7C2311yescharacteristic
62C24×D7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7—22no—
64C23×C4×C7—22no—
65C23×C4×C7—22no—
66C23×C4×C7—22no—
67C23×C4×C7—22no—
68C23×C4×C7—41no—
69C23×C4×C7—41no—
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D7—22no—
77C22×C22⋊D7—22no—
78C22×C22⋊D7—22no—
79C22×C22⋊D7—22no—
80C22×C22⋊D7C2×C414yes—
81C22×C22⋊D7D414yes—
82C22×C22⋊D7Q814yes—
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C23×Dic7C2311yescharacteristic
85C23×Dic7C2311yescharacteristic
86C23×Dic7C2311yescharacteristic
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C23×Dic7C2311yescharacteristic
89C23×Dic7C2311yescharacteristic
90C22×C4×D7—22no—
91C22×C4×D7—22no—
92C22×C4×D7—22no—
93C22×C4×D7—22no—
94C22×C4×D7—22no—
95C22×C4×D7—41no—
96C22×C4×D7—41no—
97C2×C7×C4⋊C4—22no—
98C2×C7×C4⋊C4—22no—
99C2×C7×C4⋊C4—22no—
100C2×C7×C4⋊C4—22no—
101C2×C7×C4⋊C4—41no—
102C2×C7×C4⋊C4D414yescomplemented
103C2×C7×C22⋊C4—22no—
104C2×C7×C22⋊C4—22no—
105C2×C7×C22⋊C4—22no—
106C2×C7×C22⋊C4—22no—
107C2×C7×C22⋊C4—41no—
108C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
109C2×C22⋊Dic7—22no—
110C2×C22⋊Dic7—22no—
111C2×C22⋊Dic7—22no—
112C2×C22⋊Dic7—22no—
113C2×C22⋊Dic7—22no—
114C2×C22⋊Dic7—41no—
115C2×C22⋊Dic7—41no—
116C2×C22⋊Dic7—41no—
117C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
118C4×C22⋊D7—232no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
133C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
134C2×C4⋊Dic7—22no—
135C2×C4⋊Dic7—22no—
136C2×C4⋊Dic7—22no—
137C2×Dic7⋊C4—22no—
138C2×Dic7⋊C4—22no—
139C2×Dic7⋊C4—22no—
140C2×Dic7⋊C4—22no—
141C2×Dic7⋊C4—22no—
142C2×Dic7⋊C4—22no—
143C2×Dic7⋊C4—22no—
144C2×Dic7⋊C4—22no—
145C2×Dic7⋊C4—22no—
146C2×Dic7⋊C4—41no—
147C2×Dic7⋊C4C2×C414yescomplemented
148C2×Dic7⋊C4D414yes—
149C2×C4×Dic7—22no—
150C2×C4×Dic7—22no—
151C2×C4×Dic7—22no—
152C2×C4×Dic7—22no—
153C2×C4×Dic7—22no—
154C2×C4×Dic7—22no—
155C2×C4×Dic7—22no—
156C2×C4×Dic7C2×C414yescomplemented
157C2×C4×Dic7D414yes—
158C7×#95—22no—
159C7×#95—22no—
160C7⋊#95—22no—
161C7⋊#95—22no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—22no—
165C7⋊#95—22no—
166C7⋊#95—41no—
167C7⋊#95—41no—
168C7⋊#95—41no—
169C7⋊#95—41no—
170C22×C4×D4—71no—
171C2×#390—71no—
172C2×#390—71no—
173C2×#389—71no—
174C2×#385—71no—
175C2×#385D711yescharacteristic, complemented
176C2×C4×C4⋊C4—71no—
177#1439—71no—
178#1439—71no—
179#1439—71no—
180#1439—71no—
181C4⋊#95—71no—
182C4⋊#95—71no—
183C22⋊#95—71no—
184C22⋊#95—71no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7C22×C412yes—
198C24×C7C2×D412yes—
199C24×C7C2×Q812yes—
200C24×C7C2411yescharacteristic
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7—21no—
206C23×D7—21no—
207C23×D7—21no—
208C23×D7—21no—
209C23×D7—21no—
210C23×D7—21no—
211C23×D7—21no—
212C23×D7—21no—
213C23×D7C22×C412yes—
214C23×D7C2×D412yes—
215C23×D7C2×Q812yes—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—28no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—44no—
251C22×C4×C7—44no—
252C22×C4×C7—44no—
253C22×C4×C7—44no—
254C22×C4×C7—44no—
255C22×C4×C7—44no—
256C22×C4×C7C22×C412yes—
257C22×C4×C7C22×C412yes—
258C22×C4×C7C2×D412yes—
259C22×C4×C7C2×D412yes—
260C22×C4×C7C2×D412yes—
261C22×C4×C7C2×D412yes—
262C22×C4×C7C2×D412yes—
263C22×C4×C7#4112yes—
264C22×C4×C7#4112yes—
265C2×C22⋊D7—28no—
266C2×C22⋊D7—28no—
267C2×C22⋊D7—28no—
268C2×C22⋊D7—28no—
269C2×C22⋊D7—28no—
270C2×C22⋊D7—28no—
271C2×C22⋊D7C4⋊C4116yescomplemented
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7C22×C412yes—
310C22×Dic7C22×C412yes—
311C22×Dic7C22×C412yes—
312C22×Dic7C2×D412yes—
313C22×Dic7C2×D412yes—
314C22×Dic7C2×D412yes—
315C22×Dic7C2×D412yes—
316C22×Dic7C2×D412yes—
317C22×Dic7C2×Q812yes—
318C22×Dic7#4112yes—
319C22×Dic7#4112yes—
320C22×Dic7#4112yes—
321C2×C4×D7—28no—
322C2×C4×D7—44no—
323C2×C4×D7—44no—
324C2×C4×D7—44no—
325C2×C4×D7—44no—
326C2×C4×D7—44no—
327C2×C4×D7—44no—
328C7×C4⋊C4—28no—
329C7×C4⋊C4—44no—
330C7×C22⋊C4—28no—
331C7×C22⋊C4—44no—
332C22⋊Dic7—28no—
333C22⋊Dic7—44no—
334C22⋊Dic7—44no—
335(C2×D7)⋊C4—28no—
336(C2×D7)⋊C4—28no—
337(C2×D7)⋊C4—44no—
338(C2×D7)⋊C4—44no—
339(C2×D7)⋊C4—44no—
340C4⋊Dic7—28no—
341Dic7⋊C4—28no—
342Dic7⋊C4—28no—
343Dic7⋊C4—44no—
344Dic7⋊C4—44no—
345C4×Dic7—28no—
346C4×Dic7—28no—
347C4×Dic7—44no—
348C23×D4—71no—
349C24×C4—71no—
350C24×C4C2×D711yescharacteristic
351C2×C4×D4—144no—
352C2×C4×D4—144no—
353C2×C4×D4—144no—
354C22×C4⋊C4—71no—
355C22×C4⋊C4—71no—
356C22×C4⋊C4—71no—
357C22×C4⋊C4—71no—
358C22×C4⋊C4—71no—
359C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
360C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
361C22×C22⋊C4—71no—
362C22×C22⋊C4—71no—
363C22×C22⋊C4—71no—
364C22×C22⋊C4—71no—
365C22×C22⋊C4—71no—
366C22×C22⋊C4—71no—
367C22×C22⋊C4—71no—
368C22×C22⋊C4—71no—
369C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
370C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
371C22×C42—71no—
372C22×C42—71no—
373C22×C42—71no—
374#390—78no—
375#390—144no—
376#389—144no—
377#385—24no—
378#385—144no—
379C4×C4⋊C4—144no—
380C2×#95—71no—
381C2×#95—71no—
382C2×#95—71no—
383C2×#95—71no—
384C2×#95—71no—
385C2×#95—71no—
386C2×#95—71no—
387C2×#95—71no—
388C2×#95—71no—
389C2×#95—71no—
390C2×#95C2×D711yescharacteristic
391C2×#95C2×D711yescharacteristic
392C23×C7—22no—
393C23×C7—22no—
394C23×C7—22no—
395C23×C7—22no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—22no—
398C23×C7—22no—
399C23×C7—22no—
400C23×C7—22no—
401C23×C7—22no—
402C23×C7—22no—
403C23×C7—22no—
404C23×C7—22no—
405C23×C7—22no—
406C23×C7—22no—
407C23×C7—22no—
408C23×C7—22no—
409C23×C7—22no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7—41no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7C2×C4⋊C414yes—
427C23×C7C23×C411yescharacteristic
428C23×C7C22×D411yescharacteristic
429C23×C7C22×D411yescharacteristic
430C23×C7C22×D411yescharacteristic
431C23×C7C22×D411yescharacteristic
432C23×C7C22×Q811yescharacteristic
433C23×C7C2×#4111yescharacteristic
434C23×C7C2×#4111yescharacteristic
435C23×C7C2×#4111yescharacteristic
436C23×C7C2×#4111yescharacteristic
437C23×C7C2×#4111yescharacteristic
438C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C23×C72−1+411yescharacteristic
442C22×D7—22no—
443C22×D7—22no—
444C22×D7—22no—
445C22×D7—22no—
446C22×D7—22no—
447C22×D7—22no—
448C22×D7—22no—
449C22×D7—22no—
450C22×D7—22no—
451C22×D7—22no—
452C22×D7—22no—
453C22×D7—22no—
454C22×D7—22no—
455C22×D7—22no—
456C22×D7—22no—
457C22×D7—22no—
458C22×D7—22no—
459C22×D7—22no—
460C22×D7—41no—
461C22×D7—41no—
462C22×D7—41no—
463C22×D7—41no—
464C22×D7—41no—
465C22×D7—41no—
466C22×D7—41no—
467C22×D7—41no—
468C22×D7—41no—
469C22×D7—41no—
470C22×D7—41no—
471C22×D7—41no—
472C22×D7—41no—
473C22×D7—41no—
474C22×D7—41no—
475C22×D7—41no—
476C22×D7C2×C4⋊C414yes—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—22no—
482C2×C4×C7—22no—
483C2×C4×C7—22no—
484C2×C4×C7—22no—
485C2×C4×C7—22no—
486C2×C4×C7—22no—
487C2×C4×C7—22no—
488C2×C4×C7—22no—
489C2×C4×C7—22no—
490C2×C4×C7—22no—
491C2×C4×C7—22no—
492C2×C4×C7—22no—
493C2×C4×C7—22no—
494C2×C4×C7—22no—
495C2×C4×C7—22no—
496C2×C4×C7—22no—
497C2×C4×C7—22no—
498C2×C4×C7—416no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7—41no—
504C2×C4×C7—41no—
505C2×C4×C7—41no—
506C2×C4×C7—41no—
507C2×C4×C7—41no—
508C2×C4×C7—41no—
509C2×C4×C7—41no—
510C2×C4×C7—41no—
511C2×C4×C7—41no—
512C2×C4×C7—41no—
513C2×C4×C7—41no—
514C2×C4×C7—41no—
515C2×C4×C7—41no—
516C2×C4×C7—41no—
517C2×C4×C7—41no—
518C2×C4×C7C4×D414yescomplemented
519C2×C4×C7#12114yes—
520C22⋊D7—232no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—22no—
523C2×Dic7—22no—
524C2×Dic7—22no—
525C2×Dic7—22no—
526C2×Dic7—22no—
527C2×Dic7—22no—
528C2×Dic7—22no—
529C2×Dic7—22no—
530C2×Dic7—22no—
531C2×Dic7—22no—
532C2×Dic7—22no—
533C2×Dic7—22no—
534C2×Dic7—22no—
535C2×Dic7—22no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7—41no—
552C2×Dic7—41no—
553C2×Dic7—41no—
554C2×Dic7—41no—
555C2×Dic7—41no—
556C2×Dic7—41no—
557C2×Dic7—41no—
558C2×Dic7—41no—
559C2×Dic7—41no—
560C2×Dic7—41no—
561C2×Dic7—41no—
562C2×Dic7—41no—
563C2×Dic7C2×C4⋊C414yes—
564C2×Dic7C4×D414yes—
565C2×Dic7C4×D414yes—
566C2×Dic7#12014yes—
567C2×Dic7C22⋊Q814yes—
568C2×Dic7C22⋊Q814yes—
569C2×Dic7#12314yes—
570C4×D7—416no—
571C25—71no—
572C25C22×D711yescharacteristic
573C22×D4—74no—
574C22×D4—74no—
575C22×D4—74no—
576C22×D4—142no—
577C22×D4—142no—
578C22×D4—142no—
579C22×D4—142no—
580C23×C4—22no—
581C23×C4—22no—
582C23×C4—22no—
583C23×C4—22no—
584C23×C4—22no—
585C23×C4—41no—
586C23×C4—41no—
587C23×C4—71no—
588C23×C4—71no—
589C23×C4—71no—
590C23×C4—71no—
591C23×C4—71no—
592C23×C4—71no—
593C23×C4—71no—
594C23×C4—142no—
595C23×C4—142no—
596C23×C4—142no—
597C23×C4—142no—
598C23×C4—142no—
599C23×C4—281no—
600C23×C4—281no—
601C23×C4C22×D711yescharacteristic
602C23×C4C22×D711yescharacteristic
603C23×C4C22×D711yescharacteristic
604C23×C4C22×D711yescharacteristic
605C23×C4C22×D711yescharacteristic
606C23×C4C22×D711yescharacteristic
607C4×D4—1432no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—41no—
613C2×C4⋊C4—74no—
614C2×C4⋊C4—74no—
615C2×C4⋊C4—142no—
616C2×C4⋊C4—142no—
617C2×C4⋊C4—142no—
618C2×C4⋊C4—142no—
619C2×C4⋊C4—142no—
620C2×C4⋊C4—142no—
621C2×C4⋊C4—142no—
622C2×C4⋊C4—142no—
623C2×C4⋊C4—142no—
624C2×C4⋊C4—142no—
625C2×C4⋊C4—142no—
626C2×C4⋊C4—142no—
627C2×C4⋊C4—281no—
628C2×C4⋊C4C22⋊D714yescomplemented
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—41no—
634C2×C22⋊C4—74no—
635C2×C22⋊C4—74no—
636C2×C22⋊C4—74no—
637C2×C22⋊C4—142no—
638C2×C22⋊C4—142no—
639C2×C22⋊C4—142no—
640C2×C22⋊C4—142no—
641C2×C22⋊C4—142no—
642C2×C22⋊C4—142no—
643C2×C22⋊C4—142no—
644C2×C22⋊C4—142no—
645C2×C22⋊C4—142no—
646C2×C22⋊C4—142no—
647C2×C22⋊C4—142no—
648C2×C22⋊C4—142no—
649C2×C22⋊C4—142no—
650C2×C22⋊C4—142no—
651C2×C22⋊C4—281no—
652C2×C22⋊C4—281no—
653C2×C22⋊C4—281no—
654C2×C22⋊C4—281no—
655C2×C22⋊C4—281no—
656C2×C22⋊C4—281no—
657C2×C22⋊C4—281no—
658C2×C22⋊C4C4×D714yescomplemented
659C2×C42—74no—
660C2×C42—74no—
661C2×C42—142no—
662C2×C42—142no—
663C2×C42—142no—
664C2×C42—142no—
665C2×C42—142no—
666C2×C42—142no—
667C2×C42—142no—
668#95—22no—
669#95—22no—
670#95—142no—
671#95—142no—
672#95—142no—
673#95—142no—
674#95—142no—
675#95—142no—
676#95—281no—
677#95—281no—
678#95—281no—
679#95—281no—
680C22×C7—24no—
681C22×C7—24no—
682C22×C7—24no—
683C22×C7—42no—
684C22×C7—42no—
685C22×C7—42no—
686C22×C7—42no—
687C22×C7—42no—
688C22×C7—42no—
689C22×C7—42no—
690C22×C7—42no—
691C22×C7—42no—
692C22×C7—42no—
693C22×C7—42no—
694C22×C7—42no—
695C22×C7C22×C4⋊C411yescharacteristic
696C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
697C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
698C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
699C22×C7C4×#4111yescharacteristic
700C22×C7#51811yescharacteristic
701C22×C7#52011yescharacteristic
702C22×C7C2×#12011yescharacteristic
703C22×C7C2×#12111yescharacteristic
704C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
705C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
706C22×C7C2×#12311yescharacteristic
707C22×C7#52511yescharacteristic
708C22×C7#52911yescharacteristic
709C22×C7#53211yescharacteristic
710C22×C7#53511yescharacteristic
711C22×C7#53711yescharacteristic
712C22×C7#54011yescharacteristic
713C22×C7#54211yescharacteristic
714C22×C7D4211yescharacteristic
715C22×C7D4211yescharacteristic
716C22×C7#54611yescharacteristic
717C22×C7#54611yescharacteristic
718C22×C7#54611yescharacteristic
719C22×C7#54711yescharacteristic
720C22×C7#54811yescharacteristic
721C22×C7D4×Q811yescharacteristic
722C22×C7#55011yescharacteristic
723C22×C7#55011yescharacteristic
724C22×C7#55411yescharacteristic
725C22×C7#55411yescharacteristic
726C22×C7#55411yescharacteristic
727C22×C7#55611yescharacteristic
728C22×C7#55911yescharacteristic
729C22×C7#55911yescharacteristic
730C2×D7—24no—
731C2×D7—24no—
732C2×D7—24no—
733C2×D7—42no—
734C2×D7—42no—
735C2×D7—42no—
736C2×D7—42no—
737C2×D7—42no—
738C2×D7—42no—
739C2×D7—42no—
740C2×D7—42no—
741C2×D7—42no—
742C2×D7—42no—
743C2×D7—42no—
744C2×D7—42no—
745C4×C7—24no—
746C4×C7—24no—
747C4×C7—42no—
748C4×C7—42no—
749C4×C7—42no—
750C4×C7—81no—
751Dic7—42no—
752Dic7—42no—
753Dic7—42no—
754Dic7—42no—
755Dic7—42no—
756Dic7—81no—
757Dic7#38518yescomplemented
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—72no—
771C24—72no—
772C24—72no—
773C24—141no—
774C24—141no—
775C24—141no—
776C24—141no—
777C24—141no—
778C24—141no—
779C24—141no—
780C24—141no—
781C24—141no—
782C24—141no—
783C24—141no—
784C24—141no—
785C24C2×C4×D712yes—
786C24D4×D712yes—
787C24Q8×D712yes—
788C24C23×D711yescharacteristic
789C2×D4—716no—
790C2×D4—148no—
791C2×D4—148no—
792C2×D4—148no—
793C2×D4—148no—
794C2×D4—148no—
795C2×D4—148no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—28no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—44no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—44no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—44no—
835C22×C4—44no—
836C22×C4—72no—
837C22×C4—72no—
838C22×C4—72no—
839C22×C4—72no—
840C22×C4—72no—
841C22×C4—72no—
842C22×C4—72no—
843C22×C4—72no—
844C22×C4—72no—
845C22×C4—72no—
846C22×C4—72no—
847C22×C4—72no—
848C22×C4—148no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—141no—
860C22×C4—141no—
861C22×C4—141no—
862C22×C4—141no—
863C22×C4—141no—
864C22×C4—141no—
865C22×C4—141no—
866C22×C4—141no—
867C22×C4—141no—
868C22×C4—141no—
869C22×C4—141no—
870C22×C4—141no—
871C22×C4—141no—
872C22×C4—141no—
873C22×C4—141no—
874C22×C4—141no—
875C22×C4—141no—
876C22×C4—141no—
877C22×C4—141no—
878C22×C4—141no—
879C22×C4—141no—
880C22×C4—141no—
881C22×C4—141no—
882C22×C4—141no—
883C22×C4—141no—
884C22×C4—141no—
885C22×C4—141no—
886C22×C4—284no—
887C22×C4—284no—
888C22×C4—284no—
889C22×C4—284no—
890C22×C4—284no—
891C22×C4—284no—
892C22×C4C2×C4×D712yes—
893C22×C4C2×C4×D712yes—
894C22×C4#115712yes—
895C22×C4D4×D712yes—
896C22×C4D4×D712yes—
897C22×C4#115912yes—
898C22×C4C2×C22⋊D712yes—
899C22×C4C2×C22⋊D712yes—
900C22×C4C2×C22⋊D712yes—
901C4⋊C4—28no—
902C4⋊C4—44no—
903C4⋊C4—148no—
904C4⋊C4—148no—
905C4⋊C4—148no—
906C4⋊C4—284no—
907C4⋊C4—284no—
908C22⋊C4—28no—
909C22⋊C4—44no—
910C22⋊C4—148no—
911C22⋊C4—148no—
912C22⋊C4—148no—
913C22⋊C4—284no—
914C22⋊C4—284no—
915C22⋊C4—284no—
916C22⋊C4—284no—
917C22⋊C4—284no—
918C42—148no—
919C42—148no—
920C42—284no—
921C2×C7—44no—
922C2×C7C2×#38511yescharacteristic
923C2×C7C4×#12111yescharacteristic
924C2×C7#232411yescharacteristic
925C2×C7D4×C4⋊C411yescharacteristic
926C2×C7#234911yescharacteristic
927C2×C7#236611yescharacteristic
928C2×C7#236711yescharacteristic
929C2×C7#240711yescharacteristic
930C2×C7#240811yescharacteristic
931C2×C7#244511yescharacteristic
932C2×C7#244711yescharacteristic
933C2×C7#245211yescharacteristic
934C2×C7#245411yescharacteristic
935C2×C7#253811yescharacteristic
936C2×C7#258011yescharacteristic
937D7—44no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—74no—
973C23—142no—
974C23—142no—
975C23—142no—
976C23—142no—
977C23—142no—
978C23—142no—
979C23—142no—
980C23—142no—
981C23—142no—
982C23—142no—
983C23—142no—
984C23—142no—
985C23—142no—
986C23—142no—
987C23—142no—
988C23—142no—
989C23—142no—
990C23—142no—
991C23—281no—
992C23—281no—
993C23—281no—
994C23—281no—
995C23—281no—
996C23—281no—
997C23—281no—
998C23—281no—
999C23—281no—
1000C23—281no—
1001C23—281no—
1002C23—281no—
1003C23—281no—
1004C23—281no—
1005C23—281no—
1006C23—281no—
1007C23D7×C4⋊C414yes—
1008C23C22×C4×D711yescharacteristic
1009C23C2×#115711yescharacteristic
1010C23C2×D4×D711yescharacteristic
1011C23C2×D4×D711yescharacteristic
1012C23C2×D4×D711yescharacteristic
1013C23C2×#115911yescharacteristic
1014C23#654811yescharacteristic
1015C23#654811yescharacteristic
1016C23C2×Q8×D711yescharacteristic
1017C23#655111yescharacteristic
1018C23D7×#4111yescharacteristic
1019C23D7×#4111yescharacteristic
1020C23D7×#4111yescharacteristic
1021C23#655311yescharacteristic
1022C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1023D4—1432no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—416no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—74no—
1066C2×C4—74no—
1067C2×C4—74no—
1068C2×C4—74no—
1069C2×C4—74no—
1070C2×C4—74no—
1071C2×C4—74no—
1072C2×C4—142no—
1073C2×C4—142no—
1074C2×C4—142no—
1075C2×C4—142no—
1076C2×C4—142no—
1077C2×C4—142no—
1078C2×C4—142no—
1079C2×C4—142no—
1080C2×C4—142no—
1081C2×C4—142no—
1082C2×C4—142no—
1083C2×C4—142no—
1084C2×C4—142no—
1085C2×C4—142no—
1086C2×C4—142no—
1087C2×C4—2816no—
1088C2×C4—281no—
1089C2×C4—281no—
1090C2×C4—281no—
1091C2×C4—281no—
1092C2×C4—281no—
1093C2×C4—281no—
1094C2×C4—281no—
1095C2×C4—281no—
1096C2×C4—281no—
1097C2×C4—281no—
1098C2×C4—281no—
1099C2×C4—281no—
1100C2×C4—281no—
1101C2×C4—281no—
1102C2×C4—281no—
1103C2×C4—281no—
1104C2×C4—281no—
1105C2×C4—281no—
1106C2×C4—281no—
1107C2×C4—281no—
1108C2×C4—281no—
1109C2×C4—281no—
1110C2×C4—281no—
1111C2×C4—281no—
1112C2×C4—281no—
1113C2×C4—281no—
1114C2×C4—281no—
1115C2×C4C4×C22⋊D714yescomplemented
1116C2×C4#650214yes—
1117C7#1401811yescharacteristic, complemented, Sylow
1118C22—24no—
1119C22—24no—
1120C22—24no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—144no—
1134C22—144no—
1135C22—144no—
1136C22—282no—
1137C22—282no—
1138C22—282no—
1139C22—282no—
1140C22—282no—
1141C22—282no—
1142C22—282no—
1143C22—282no—
1144C22—282no—
1145C22—282no—
1146C22—282no—
1147C22—282no—
1148C22C2×D7×C4⋊C411yescharacteristic
1149C22#9019511yescharacteristic
1150C22#9019811yescharacteristic
1151C22#9020211yescharacteristic
1152C22C4×#115911yescharacteristic
1153C22#9022911yescharacteristic
1154C22C4×D4×D711yescharacteristic
1155C22C4×D4×D711yescharacteristic
1156C22#9023611yescharacteristic
1157C22#9023811yescharacteristic
1158C22#9024411yescharacteristic
1159C22#9025011yescharacteristic
1160C22D7×#12011yescharacteristic
1161C22#9028211yescharacteristic
1162C22#9028211yescharacteristic
1163C22#9028311yescharacteristic
1164C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1165C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1166C22#9032011yescharacteristic
1167C22#9032411yescharacteristic
1168C22#9032611yescharacteristic
1169C22#9032711yescharacteristic
1170C22#9033111yescharacteristic
1171C22#9033211yescharacteristic
1172C22D7×#12311yescharacteristic
1173C22#9034511yescharacteristic
1174C22#9035411yescharacteristic
1175C22#9035511yescharacteristic
1176C22C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
1177C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1178C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1179C22C2×#650211yescharacteristic
1180C22Q8×C22⋊D711yescharacteristic
1181C22#9052311yescharacteristic
1182C22#9052511yescharacteristic
1183C4—24no—
1184C4—24no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—78no—
1189C4—81no—
1190C4—282no—
1191C4—282no—
1192C4—282no—
1193C4—282no—
1194C4—282no—
1195C4—561no—
1196C2—44no—
1197C2—284no—
1198C2#1173183011yescharacteristic
1199C2#1173183911yescharacteristic
1200C2#1173184311yescharacteristic
1201C2#1173184911yescharacteristic
1202C2#1173186511yescharacteristic
1203C2#1173187111yescharacteristic
1204C2#1173193211yescharacteristic
1205C2D7×#38511yescharacteristic
1206C2C4⋊C4×C22⋊D711yescharacteristic
1207C2C4×#650211yescharacteristic
1208C2#1173978811yescharacteristic
1209C2#1174002711yescharacteristic
1210C2#1174021111yescharacteristic
1211C2#1174022311yescharacteristic
1212C2#1174029411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C7×#385C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC2×#385D7
hypocenterC7#14018
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#385C2semidirect
3. C2×#89761C2semidirect
4. C2×#89744C2semidirect
5. C2×C4⋊C4×Dic7C2semidirect
8. #11729881C2semidirect
9. #11729324C2semidirect
10. #11729301C2semidirect
11. #11729300C2semidirect
12. #11727181C2semidirect
13. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
14. Dic7⋊#95C2semidirect
15. Dic7⋊#95C2semidirect
59. #89729C4semidirect
102. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
108. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
117. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
132. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
133. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
147. C2×Dic7⋊C4C2×C4semidirect
156. C2×C4×Dic7C2×C4semidirect
175. C2×#385D7semidirect
271. C2×C22⋊D7C4⋊C4semidirect
518. C2×C4×C7C4×D4semidirect
628. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
658. C2×C22⋊C4C4×D7semidirect
757. Dic7#385semidirect
1115. C2×C4C4×C22⋊D7semidirect
1117. C7#14018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D72
C2×C7×#3852
C2×#897612
C2×#897442
C2×C4⋊C4×Dic72
C2×#897292
#117298812
#117293242
#117293012
#117293002
#117271812
(C2×D7)⋊#952
Dic7⋊#952
#140187