Subgroups — #13277191

Order 1792.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#89711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄×Dic₇⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11729317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11729317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11727182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	(C₂×D₇)⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6456	—	2	4	no	—
29	C₂×#6456	—	2	4	no	—
30	C₂×#6456	—	2	4	no	—
31	C₇×#389	—	2	4	no	—
32	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
39	#89761	—	2	8	no	—
40	#89760	C₄	1	8	yes	complemented
41	#89711	—	2	4	no	—
42	C₄×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
43	#14018	—	7	1	no	maximal, Sylow
44	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×D₂₈	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×D₂₈	Q₈	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
69	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
76	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
81	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
91	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
92	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
93	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
94	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
105	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	4	yes	—
111	#6456	—	2	32	no	—
112	C₇×#95	—	2	4	no	—
113	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
114	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
115	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
116	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
117	C₇⋊#95	—	4	2	no	—
118	C₇⋊#95	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
120	C₂×#390	—	7	1	no	—
121	C₂×#390	—	7	1	no	—
122	C₂×#389	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#385	—	7	2	no	—
124	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
125	#1439	—	7	2	no	—
126	#1439	—	7	2	no	—
127	C₄⋊#95	—	7	1	no	—
128	C₄⋊#95	—	7	1	no	—
129	C₂²⋊#95	—	7	2	no	—
130	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂³×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₇	#41	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₇	#41	1	2	yes	—
216	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
217	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
218	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
219	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
220	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
221	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
222	C₂×D₂₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
223	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
224	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
230	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₇×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
233	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
234	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
235	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
236	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
237	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
238	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
239	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
240	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
241	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
243	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
244	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
245	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	14	4	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	14	4	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	14	4	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
260	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
262	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
263	#390	—	7	8	no	—
264	#390	—	14	4	no	—
265	#389	—	2	4	no	—
266	#385	—	14	8	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
268	C₂×#95	—	7	1	no	—
269	C₂×#95	—	7	2	no	—
270	C₂×#95	—	7	2	no	—
271	C₂×#95	—	7	1	no	—
272	C₂×#95	—	7	2	no	—
273	C₂×#95	—	7	2	no	—
274	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
275	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
325	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
358	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
360	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
379	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
380	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
381	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
382	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
383	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
384	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
385	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
386	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
390	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
391	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
392	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
393	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
394	C₂×Dic₇	#121	1	4	yes	—
395	D₂₈	—	2	32	no	—
396	C₄×D₇	—	4	32	no	—
397	C₂⁵	—	7	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
399	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
411	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
412	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
413	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
415	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
417	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
418	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
421	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
422	C₄×D₄	—	14	32	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
460	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
461	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
465	#95	—	2	4	no	—
466	#95	—	14	2	no	—
467	#95	—	14	2	no	—
468	#95	—	14	4	no	—
469	#95	—	14	4	no	—
470	#95	—	28	2	no	—
471	#95	—	28	2	no	—
472	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₇	#520	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₇	#529	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₇	#537	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₇	#540	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₇	#542	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₇	#547	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₇	#548	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₇	#550	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₇	#550	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₇	#554	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₇	#554	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₇	#554	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₇	#556	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₇	#559	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₇	#559	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₇	—	2	8	no	—
508	C₂×D₇	—	2	8	no	—
509	C₂×D₇	—	2	8	no	—
510	C₂×D₇	—	4	4	no	—
511	C₂×D₇	—	4	4	no	—
512	C₂×D₇	—	4	4	no	—
513	C₂×D₇	—	4	4	no	—
514	C₂×D₇	—	4	4	no	—
515	C₂×D₇	—	4	4	no	—
516	C₂×D₇	—	4	4	no	—
517	C₂×D₇	—	4	4	no	—
518	C₂×D₇	—	4	4	no	—
519	C₂×D₇	—	4	4	no	—
520	C₂×D₇	—	4	4	no	—
521	C₂×D₇	—	4	4	no	—
522	C₄×C₇	—	4	4	no	—
523	C₄×C₇	—	4	2	no	—
524	C₄×C₇	—	4	4	no	—
525	C₄×C₇	—	4	2	no	—
526	C₄×C₇	#385	1	8	yes	complemented
527	Dic₇	—	2	4	no	—
528	Dic₇	—	2	4	no	—
529	Dic₇	—	4	2	no	—
530	Dic₇	—	4	2	no	—
531	Dic₇	—	8	2	no	—
532	C₂⁴	—	7	4	no	—
533	C₂⁴	—	7	4	no	—
534	C₂⁴	—	7	4	no	—
535	C₂⁴	—	14	2	no	—
536	C₂⁴	—	14	2	no	—
537	C₂⁴	—	14	2	no	—
538	C₂⁴	—	14	2	no	—
539	C₂⁴	—	14	2	no	—
540	C₂⁴	—	14	2	no	—
541	C₂⁴	—	14	2	no	—
542	C₂⁴	—	14	2	no	—
543	C₂⁴	—	14	2	no	—
544	C₂⁴	—	14	2	no	—
545	C₂⁴	—	14	2	no	—
546	C₂⁴	—	14	2	no	—
547	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₄	—	7	16	no	—
549	C₂×D₄	—	14	8	no	—
550	C₂×D₄	—	14	8	no	—
551	C₂×D₄	—	14	8	no	—
552	C₂×D₄	—	14	8	no	—
553	C₂×D₄	—	14	8	no	—
554	C₂×D₄	—	14	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
588	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
621	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	#1161	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	#1161	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
632	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
636	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
637	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
643	C₄²	—	4	4	no	—
644	C₄²	—	14	8	no	—
645	C₄²	—	14	8	no	—
646	C₂×C₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₇	#2324	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₇	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₇	#2349	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₇	#2366	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₇	#2367	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₇	#2407	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₇	#2408	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₇	#2445	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₇	#2447	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₇	#2452	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₇	#2454	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₇	#2538	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₇	#2580	1	1	yes	characteristic
661	D₇	—	4	8	no	—
662	C₂³	—	7	8	no	—
663	C₂³	—	14	4	no	—
664	C₂³	—	14	4	no	—
665	C₂³	—	14	4	no	—
666	C₂³	—	14	4	no	—
667	C₂³	—	14	4	no	—
668	C₂³	—	14	4	no	—
669	C₂³	—	14	4	no	—
670	C₂³	—	14	4	no	—
671	C₂³	—	14	4	no	—
672	C₂³	—	14	4	no	—
673	C₂³	—	14	4	no	—
674	C₂³	—	14	4	no	—
675	C₂³	—	14	4	no	—
676	C₂³	—	14	4	no	—
677	C₂³	—	14	4	no	—
678	C₂³	—	14	4	no	—
679	C₂³	—	14	4	no	—
680	C₂³	—	14	4	no	—
681	C₂³	—	28	2	no	—
682	C₂³	—	28	2	no	—
683	C₂³	—	28	2	no	—
684	C₂³	—	28	2	no	—
685	C₂³	—	28	2	no	—
686	C₂³	—	28	2	no	—
687	C₂³	—	28	2	no	—
688	C₂³	—	28	2	no	—
689	C₂³	—	28	2	no	—
690	C₂³	—	28	2	no	—
691	C₂³	—	28	2	no	—
692	C₂³	—	28	2	no	—
693	C₂³	—	28	2	no	—
694	C₂³	—	28	2	no	—
695	C₂³	—	28	2	no	—
696	C₂³	—	28	2	no	—
697	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂³	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂³	#6548	1	1	yes	characteristic
703	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂³	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
705	C₂³	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
706	C₂³	#6551	1	1	yes	characteristic
707	C₂³	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
708	C₂³	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
709	C₂³	#6553	1	1	yes	characteristic
710	C₂³	#6553	1	1	yes	characteristic
711	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
712	D₄	—	14	32	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	7	4	no	—
742	C₂×C₄	—	7	4	no	—
743	C₂×C₄	—	14	2	no	—
744	C₂×C₄	—	14	2	no	—
745	C₂×C₄	—	14	2	no	—
746	C₂×C₄	—	14	2	no	—
747	C₂×C₄	—	14	2	no	—
748	C₂×C₄	—	14	2	no	—
749	C₂×C₄	—	14	2	no	—
750	C₂×C₄	—	14	2	no	—
751	C₂×C₄	—	14	2	no	—
752	C₂×C₄	—	14	2	no	—
753	C₂×C₄	—	14	2	no	—
754	C₂×C₄	—	14	2	no	—
755	C₂×C₄	—	14	2	no	—
756	C₂×C₄	—	14	2	no	—
757	C₂×C₄	—	14	2	no	—
758	C₂×C₄	—	14	2	no	—
759	C₂×C₄	—	14	2	no	—
760	C₂×C₄	—	14	2	no	—
761	C₂×C₄	—	28	32	no	—
762	C₂×C₄	—	28	1	no	—
763	C₂×C₄	—	28	1	no	—
764	C₂×C₄	—	28	1	no	—
765	C₂×C₄	—	28	1	no	—
766	C₂×C₄	—	28	1	no	—
767	C₂×C₄	—	28	1	no	—
768	C₂×C₄	—	28	1	no	—
769	C₂×C₄	—	28	1	no	—
770	C₂×C₄	—	28	2	no	—
771	C₂×C₄	—	28	2	no	—
772	C₂×C₄	—	28	2	no	—
773	C₂×C₄	—	28	2	no	—
774	C₂×C₄	—	28	2	no	—
775	C₂×C₄	—	28	2	no	—
776	C₂×C₄	—	28	2	no	—
777	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
778	C₂×C₄	#6456	1	4	yes	—
779	C₂×C₄	#6457	1	4	yes	—
780	C₂×C₄	#6459	1	4	yes	—
781	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
782	C₂×C₄	#6500	1	4	yes	—
783	C₂×C₄	#6509	1	4	yes	—
784	C₇	#14018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
785	C₂²	—	14	8	no	—
786	C₂²	—	14	8	no	—
787	C₂²	—	14	8	no	—
788	C₂²	—	28	4	no	—
789	C₂²	—	28	4	no	—
790	C₂²	—	28	4	no	—
791	C₂²	—	28	4	no	—
792	C₂²	—	28	4	no	—
793	C₂²	—	28	4	no	—
794	C₂²	—	28	4	no	—
795	C₂²	—	28	4	no	—
796	C₂²	—	28	4	no	—
797	C₂²	—	28	4	no	—
798	C₂²	—	28	4	no	—
799	C₂²	—	28	4	no	—
800	C₂²	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂×#6456	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₂×#6457	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₂×#6459	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	#90236	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	#90244	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	#90250	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	#90259	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	C₄×#1161	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	#90265	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	#90276	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	#90298	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	#90300	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	#90303	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	#90318	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	#90320	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	#90321	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	#90322	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	#90381	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	#90381	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	#90382	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	#90389	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	#90416	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	#90418	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	#90421	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	#90424	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	C₂×#6509	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	#90508	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	#90520	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	#90525	1	1	yes	characteristic
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	4	4	no	—
837	C₄	—	4	4	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	14	4	no	—
840	C₄	—	14	4	no	—
841	C₄	—	28	2	no	—
842	C₄	—	28	2	no	—
843	C₄	—	56	2	no	—
844	C₄	#89761	1	8	yes	complemented
845	C₂	—	28	8	no	—
846	C₂	#11733409	1	1	yes	characteristic
847	C₂	#11733449	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#11733451	1	1	yes	characteristic
849	C₂	#11733504	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#11733520	1	1	yes	characteristic
851	C₂	#11733643	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#11733647	1	1	yes	characteristic
853	C₂	#11733648	1	1	yes	characteristic
854	C₂	C₂×#89761	1	1	yes	characteristic
855	C₂	#11739788	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#11739911	1	1	yes	characteristic
857	C₂	#11740085	1	1	yes	characteristic
858	C₂	#11740257	1	1	yes	characteristic
859	C₂	#11740475	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#11740681	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₇×#389	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₈	C₂²
hypercenter	C₂×#389	D₇
hypocenter	C₇	#14018
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#389	C₂	semidirect
3. C₂×#89761	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×Dic₇⋊C₄	C₂	semidirect
7. #11729324	C₂	semidirect
8. #11729317	C₂	semidirect
9. #11729317	C₂	semidirect
10. #11727182	C₂	semidirect
11. (C₂×D₇)⋊#95	C₂	semidirect
40. #89760	C₄	semidirect
76. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	semidirect
109. C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#389	D₇	semidirect
222. C₂×D₂₈	C₄⋊C₄	semidirect
393. C₂×Dic₇	C₄×D₄	semidirect
439. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	semidirect
526. C₄×C₇	#385	semidirect
784. C₇	#14018	semidirect
844. C₄	#89761	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6456	2
C₂×C₇×#389	2
C₂×#89761	2
C₂×#89760	2
C₂×#89711	2
C₂×C₄×Dic₇⋊C₄	2
#11729324	2
#11729317	2
#11727182	2
(C₂×D₇)⋊#95	2
#14018	7