Finite Group Databasebeta

← #13277192

Subgroups — #13277192

Order 1792.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89982C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89729C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89729C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89419C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C7×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Dic7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C7C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C23×C4×D7C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D7—24no—
25C2×C4×C22⋊D7—24no—
26C2×C4×C22⋊D7—24no—
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
33C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
42C2×C7×#95C2211yescharacteristic
43C2×C7×#95C2211yescharacteristic
44C2×C7×#95C2211yescharacteristic
45C2×C7×#95C2211yescharacteristic
46#89982—24no—
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55#89729—24no—
56#89729C418yescomplemented
57#89440—24no—
58#89421—24no—
59#89419—24no—
60#14018—71nomaximal, Sylow
61C25×C7C2311yescharacteristic
62C24×D7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7—22no—
64C23×C4×C7—22no—
65C23×C4×C7—22no—
66C23×C4×C7—22no—
67C23×C4×C7—22no—
68C23×C4×C7—41no—
69C23×C4×C7—41no—
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D7—22no—
77C22×C22⋊D7—22no—
78C22×C22⋊D7—22no—
79C22×C22⋊D7—22no—
80C22×C22⋊D7C2×C414yes—
81C22×C22⋊D7D414yes—
82C22×C22⋊D7Q814yes—
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C23×Dic7C2311yescharacteristic
85C23×Dic7C2311yescharacteristic
86C23×Dic7C2311yescharacteristic
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C23×Dic7C2311yescharacteristic
89C23×Dic7C2311yescharacteristic
90C22×C4×D7—22no—
91C22×C4×D7—22no—
92C22×C4×D7—22no—
93C22×C4×D7—22no—
94C22×C4×D7—22no—
95C22×C4×D7—41no—
96C22×C4×D7—41no—
97C2×C7×C22⋊C4—22no—
98C2×C7×C22⋊C4—22no—
99C2×C7×C22⋊C4—41no—
100C2×C7×C22⋊C4—41no—
101C2×C7×C22⋊C4—41no—
102C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
103C2×C22⋊Dic7—22no—
104C2×C22⋊Dic7—22no—
105C2×C22⋊Dic7—22no—
106C2×C22⋊Dic7—22no—
107C2×C22⋊Dic7—22no—
108C2×C22⋊Dic7—22no—
109C2×C22⋊Dic7—22no—
110C2×C22⋊Dic7—41no—
111C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
112C4×C22⋊D7—232no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
127C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
128C2×C4⋊Dic7—22no—
129C2×C4⋊Dic7—22no—
130C2×C4⋊Dic7—41no—
131C2×Dic7⋊C4—22no—
132C2×Dic7⋊C4—22no—
133C2×Dic7⋊C4—22no—
134C2×Dic7⋊C4—22no—
135C2×Dic7⋊C4—22no—
136C2×Dic7⋊C4—22no—
137C2×Dic7⋊C4—22no—
138C2×Dic7⋊C4—22no—
139C2×Dic7⋊C4—22no—
140C2×Dic7⋊C4—22no—
141C2×Dic7⋊C4—22no—
142C2×Dic7⋊C4—22no—
143C2×Dic7⋊C4—22no—
144C2×Dic7⋊C4—22no—
145C2×Dic7⋊C4—41no—
146C2×Dic7⋊C4C2×C414yescomplemented
147C2×Dic7⋊C4D414yes—
148C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
149C2×C4×Dic7—22no—
150C2×C4×Dic7—22no—
151C2×C4×Dic7—22no—
152C2×C4×Dic7—22no—
153C2×C4×Dic7—22no—
154C2×C4×Dic7—22no—
155C2×C4×Dic7—22no—
156C2×C4×Dic7C2×C414yescomplemented
157C2×C4×Dic7D414yes—
158C7×#95—22no—
159C7×#95—22no—
160C7×#95—22no—
161C7×#95—41no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—22no—
165C7⋊#95—22no—
166C7⋊#95—22no—
167C7⋊#95—41no—
168C7⋊#95—41no—
169C7⋊#95—41no—
170C22×C4×D4—71no—
171C2×#390—71no—
172C2×#390—71no—
173C2×#389—71no—
174C2×#385—71no—
175C2×#385—71no—
176C2×C4×C4⋊C4—71no—
177#1439—71no—
178#1439—71no—
179#1439—71no—
180#1439—71no—
181C4⋊#95—71no—
182C4⋊#95—71no—
183C22⋊#95—71no—
184C22⋊#95D711yescharacteristic, complemented
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7C22×C412yes—
198C24×C7C2×D412yes—
199C24×C7C2×Q812yes—
200C24×C7C2411yescharacteristic
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7—21no—
206C23×D7—21no—
207C23×D7—21no—
208C23×D7—21no—
209C23×D7—21no—
210C23×D7—21no—
211C23×D7—21no—
212C23×D7—21no—
213C23×D7C22×C412yes—
214C23×D7C2×D412yes—
215C23×D7C2×Q812yes—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—28no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—44no—
253C22×C4×C7—44no—
254C22×C4×C7—44no—
255C22×C4×C7—44no—
256C22×C4×C7—44no—
257C22×C4×C7—44no—
258C22×C4×C7C22×C412yes—
259C22×C4×C7C22×C412yes—
260C22×C4×C7C2×D412yes—
261C22×C4×C7C2×D412yes—
262C22×C4×C7C2×D412yes—
263C22×C4×C7#4112yes—
264C22×C4×C7#4112yes—
265C2×C22⋊D7—28no—
266C2×C22⋊D7—28no—
267C2×C22⋊D7—28no—
268C2×C22⋊D7—28no—
269C2×C22⋊D7—28no—
270C2×C22⋊D7—28no—
271C2×C22⋊D7C4⋊C4116yescomplemented
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7C22×C412yes—
308C22×Dic7C22×C412yes—
309C22×Dic7C22×C412yes—
310C22×Dic7C2×D412yes—
311C22×Dic7C2×D412yes—
312C22×Dic7C2×D412yes—
313C22×Dic7C2×D412yes—
314C22×Dic7C2×D412yes—
315C22×Dic7C2×D412yes—
316C22×Dic7C2×D412yes—
317C22×Dic7C2×Q812yes—
318C22×Dic7#4112yes—
319C22×Dic7#4112yes—
320C22×Dic7#4112yes—
321C2×C4×D7—28no—
322C2×C4×D7—44no—
323C2×C4×D7—44no—
324C2×C4×D7—44no—
325C2×C4×D7—44no—
326C2×C4×D7—44no—
327C2×C4×D7—44no—
328C7×C22⋊C4—44no—
329C7×C22⋊C4—44no—
330C22⋊Dic7—28no—
331C22⋊Dic7—28no—
332C22⋊Dic7—44no—
333(C2×D7)⋊C4—28no—
334(C2×D7)⋊C4—28no—
335(C2×D7)⋊C4—44no—
336(C2×D7)⋊C4—44no—
337(C2×D7)⋊C4—44no—
338C4⋊Dic7—44no—
339Dic7⋊C4—28no—
340Dic7⋊C4—28no—
341Dic7⋊C4—28no—
342Dic7⋊C4—28no—
343Dic7⋊C4—44no—
344Dic7⋊C4—44no—
345C4×Dic7—28no—
346C4×Dic7—28no—
347C4×Dic7—44no—
348C23×D4—71no—
349C24×C4—71no—
350C24×C4C2×D711yescharacteristic
351C2×C4×D4—144no—
352C2×C4×D4—144no—
353C2×C4×D4—144no—
354C22×C4⋊C4—71no—
355C22×C4⋊C4—71no—
356C22×C4⋊C4—71no—
357C22×C4⋊C4—71no—
358C22×C4⋊C4—71no—
359C22×C4⋊C4—71no—
360C22×C4⋊C4—71no—
361C22×C22⋊C4—71no—
362C22×C22⋊C4—71no—
363C22×C22⋊C4—71no—
364C22×C22⋊C4—71no—
365C22×C22⋊C4—71no—
366C22×C22⋊C4—71no—
367C22×C22⋊C4—71no—
368C22×C22⋊C4—71no—
369C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
370C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
371C22×C42—71no—
372C22×C42—71no—
373C22×C42—71no—
374#390—78no—
375#390—144no—
376#389—144no—
377#385—144no—
378#385—144no—
379C4×C4⋊C4—144no—
380C2×#95—71no—
381C2×#95—71no—
382C2×#95—71no—
383C2×#95—71no—
384C2×#95—71no—
385C2×#95—71no—
386C2×#95—71no—
387C2×#95—71no—
388C2×#95C2×D711yescharacteristic
389C2×#95C2×D711yescharacteristic
390C2×#95C2×D711yescharacteristic
391C2×#95C2×D711yescharacteristic
392C23×C7—22no—
393C23×C7—22no—
394C23×C7—22no—
395C23×C7—22no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—22no—
398C23×C7—22no—
399C23×C7—22no—
400C23×C7—22no—
401C23×C7—22no—
402C23×C7—22no—
403C23×C7—22no—
404C23×C7—22no—
405C23×C7—22no—
406C23×C7—22no—
407C23×C7—22no—
408C23×C7—22no—
409C23×C7—22no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7—41no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7C2×C4⋊C414yes—
427C23×C7C23×C411yescharacteristic
428C23×C7C22×D411yescharacteristic
429C23×C7C22×D411yescharacteristic
430C23×C7C22×D411yescharacteristic
431C23×C7C22×D411yescharacteristic
432C23×C7C22×Q811yescharacteristic
433C23×C7C2×#4111yescharacteristic
434C23×C7C2×#4111yescharacteristic
435C23×C7C2×#4111yescharacteristic
436C23×C7C2×#4111yescharacteristic
437C23×C7C2×#4111yescharacteristic
438C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C23×C72−1+411yescharacteristic
442C22×D7—22no—
443C22×D7—22no—
444C22×D7—22no—
445C22×D7—22no—
446C22×D7—22no—
447C22×D7—22no—
448C22×D7—22no—
449C22×D7—22no—
450C22×D7—22no—
451C22×D7—22no—
452C22×D7—22no—
453C22×D7—22no—
454C22×D7—22no—
455C22×D7—22no—
456C22×D7—22no—
457C22×D7—22no—
458C22×D7—22no—
459C22×D7—22no—
460C22×D7—41no—
461C22×D7—41no—
462C22×D7—41no—
463C22×D7—41no—
464C22×D7—41no—
465C22×D7—41no—
466C22×D7—41no—
467C22×D7—41no—
468C22×D7—41no—
469C22×D7—41no—
470C22×D7—41no—
471C22×D7—41no—
472C22×D7—41no—
473C22×D7—41no—
474C22×D7—41no—
475C22×D7—41no—
476C22×D7C2×C4⋊C414yes—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—22no—
482C2×C4×C7—22no—
483C2×C4×C7—22no—
484C2×C4×C7—22no—
485C2×C4×C7—22no—
486C2×C4×C7—22no—
487C2×C4×C7—22no—
488C2×C4×C7—22no—
489C2×C4×C7—22no—
490C2×C4×C7—22no—
491C2×C4×C7—22no—
492C2×C4×C7—22no—
493C2×C4×C7—22no—
494C2×C4×C7—22no—
495C2×C4×C7—416no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7—41no—
504C2×C4×C7—41no—
505C2×C4×C7—41no—
506C2×C4×C7—41no—
507C2×C4×C7—41no—
508C2×C4×C7—41no—
509C2×C4×C7—41no—
510C2×C4×C7—41no—
511C2×C4×C7—41no—
512C2×C4×C7—41no—
513C2×C4×C7—41no—
514C2×C4×C7—41no—
515C2×C4×C7—41no—
516C2×C4×C7—41no—
517C2×C4×C7—41no—
518C2×C4×C7—41no—
519C2×C4×C7#12114yes—
520C22⋊D7—232no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—22no—
523C2×Dic7—22no—
524C2×Dic7—22no—
525C2×Dic7—22no—
526C2×Dic7—22no—
527C2×Dic7—22no—
528C2×Dic7—22no—
529C2×Dic7—22no—
530C2×Dic7—22no—
531C2×Dic7—22no—
532C2×Dic7—22no—
533C2×Dic7—22no—
534C2×Dic7—22no—
535C2×Dic7—22no—
536C2×Dic7—22no—
537C2×Dic7—22no—
538C2×Dic7—22no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7—41no—
552C2×Dic7—41no—
553C2×Dic7—41no—
554C2×Dic7—41no—
555C2×Dic7—41no—
556C2×Dic7—41no—
557C2×Dic7—41no—
558C2×Dic7—41no—
559C2×Dic7—41no—
560C2×Dic7—41no—
561C2×Dic7—41no—
562C2×Dic7C2×C4⋊C414yes—
563C2×Dic7C4×D414yes—
564C2×Dic7C4×D414yes—
565C2×Dic7C4×D414yescomplemented
566C2×Dic7#12014yes—
567C2×Dic7C22⋊Q814yes—
568C2×Dic7C22⋊Q814yes—
569C2×Dic7#12314yes—
570C4×D7—416no—
571C25—71no—
572C25C22×D711yescharacteristic
573C22×D4—74no—
574C22×D4—74no—
575C22×D4—74no—
576C22×D4—142no—
577C22×D4—142no—
578C22×D4—142no—
579C22×D4—142no—
580C23×C4—22no—
581C23×C4—22no—
582C23×C4—22no—
583C23×C4—22no—
584C23×C4—22no—
585C23×C4—41no—
586C23×C4—41no—
587C23×C4—71no—
588C23×C4—71no—
589C23×C4—71no—
590C23×C4—71no—
591C23×C4—71no—
592C23×C4—71no—
593C23×C4—71no—
594C23×C4—142no—
595C23×C4—142no—
596C23×C4—142no—
597C23×C4—142no—
598C23×C4—142no—
599C23×C4—281no—
600C23×C4—281no—
601C23×C4C22×D711yescharacteristic
602C23×C4C22×D711yescharacteristic
603C23×C4C22×D711yescharacteristic
604C23×C4C22×D711yescharacteristic
605C23×C4C22×D711yescharacteristic
606C23×C4C22×D711yescharacteristic
607C4×D4—1432no—
608C2×C4⋊C4—74no—
609C2×C4⋊C4—74no—
610C2×C4⋊C4—74no—
611C2×C4⋊C4—142no—
612C2×C4⋊C4—142no—
613C2×C4⋊C4—142no—
614C2×C4⋊C4—142no—
615C2×C4⋊C4—142no—
616C2×C4⋊C4—142no—
617C2×C4⋊C4—142no—
618C2×C4⋊C4—142no—
619C2×C4⋊C4—142no—
620C2×C4⋊C4—142no—
621C2×C4⋊C4—142no—
622C2×C4⋊C4—142no—
623C2×C4⋊C4—142no—
624C2×C4⋊C4—142no—
625C2×C4⋊C4—142no—
626C2×C4⋊C4—142no—
627C2×C4⋊C4—281no—
628C2×C4⋊C4—281no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—41no—
632C2×C22⋊C4—41no—
633C2×C22⋊C4—41no—
634C2×C22⋊C4—74no—
635C2×C22⋊C4—74no—
636C2×C22⋊C4—74no—
637C2×C22⋊C4—142no—
638C2×C22⋊C4—142no—
639C2×C22⋊C4—142no—
640C2×C22⋊C4—142no—
641C2×C22⋊C4—142no—
642C2×C22⋊C4—142no—
643C2×C22⋊C4—142no—
644C2×C22⋊C4—142no—
645C2×C22⋊C4—142no—
646C2×C22⋊C4—142no—
647C2×C22⋊C4—142no—
648C2×C22⋊C4—142no—
649C2×C22⋊C4—142no—
650C2×C22⋊C4—142no—
651C2×C22⋊C4—142no—
652C2×C22⋊C4—142no—
653C2×C22⋊C4—281no—
654C2×C22⋊C4—281no—
655C2×C22⋊C4—281no—
656C2×C22⋊C4—281no—
657C2×C22⋊C4—281no—
658C2×C22⋊C4C4×D714yescomplemented
659C2×C42—74no—
660C2×C42—74no—
661C2×C42—142no—
662C2×C42—142no—
663C2×C42—142no—
664C2×C42—142no—
665C2×C42—142no—
666C2×C42—142no—
667C2×C42—142no—
668#95—22no—
669#95—22no—
670#95—22no—
671#95—41no—
672#95—142no—
673#95—142no—
674#95—142no—
675#95—142no—
676#95—142no—
677#95—281no—
678#95—281no—
679#95—281no—
680C22×C7—24no—
681C22×C7—24no—
682C22×C7—24no—
683C22×C7—42no—
684C22×C7—42no—
685C22×C7—42no—
686C22×C7—42no—
687C22×C7—42no—
688C22×C7—42no—
689C22×C7—42no—
690C22×C7—42no—
691C22×C7—42no—
692C22×C7—42no—
693C22×C7—42no—
694C22×C7—42no—
695C22×C7C22×C4⋊C411yescharacteristic
696C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
697C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
698C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
699C22×C7C4×#4111yescharacteristic
700C22×C7#51811yescharacteristic
701C22×C7#52011yescharacteristic
702C22×C7C2×#12011yescharacteristic
703C22×C7C2×#12111yescharacteristic
704C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
705C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
706C22×C7C2×#12311yescharacteristic
707C22×C7#52511yescharacteristic
708C22×C7#52911yescharacteristic
709C22×C7#53211yescharacteristic
710C22×C7#53511yescharacteristic
711C22×C7#53711yescharacteristic
712C22×C7#54011yescharacteristic
713C22×C7#54211yescharacteristic
714C22×C7D4211yescharacteristic
715C22×C7D4211yescharacteristic
716C22×C7#54611yescharacteristic
717C22×C7#54611yescharacteristic
718C22×C7#54611yescharacteristic
719C22×C7#54711yescharacteristic
720C22×C7#54811yescharacteristic
721C22×C7D4×Q811yescharacteristic
722C22×C7#55011yescharacteristic
723C22×C7#55011yescharacteristic
724C22×C7#55411yescharacteristic
725C22×C7#55411yescharacteristic
726C22×C7#55411yescharacteristic
727C22×C7#55611yescharacteristic
728C22×C7#55911yescharacteristic
729C22×C7#55911yescharacteristic
730C2×D7—24no—
731C2×D7—24no—
732C2×D7—24no—
733C2×D7—42no—
734C2×D7—42no—
735C2×D7—42no—
736C2×D7—42no—
737C2×D7—42no—
738C2×D7—42no—
739C2×D7—42no—
740C2×D7—42no—
741C2×D7—42no—
742C2×D7—42no—
743C2×D7—42no—
744C2×D7—42no—
745C4×C7—24no—
746C4×C7—42no—
747C4×C7—42no—
748C4×C7—42no—
749C4×C7—42no—
750C4×C7—81no—
751Dic7—24no—
752Dic7—42no—
753Dic7—42no—
754Dic7—42no—
755Dic7—42no—
756Dic7—81no—
757Dic7#38518yescomplemented
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—72no—
771C24—72no—
772C24—72no—
773C24—141no—
774C24—141no—
775C24—141no—
776C24—141no—
777C24—141no—
778C24—141no—
779C24—141no—
780C24—141no—
781C24—141no—
782C24—141no—
783C24—141no—
784C24—141no—
785C24C2×C4×D712yes—
786C24D4×D712yes—
787C24Q8×D712yes—
788C24C23×D711yescharacteristic
789C2×D4—716no—
790C2×D4—148no—
791C2×D4—148no—
792C2×D4—148no—
793C2×D4—148no—
794C2×D4—148no—
795C2×D4—148no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—28no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—44no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—44no—
835C22×C4—44no—
836C22×C4—44no—
837C22×C4—44no—
838C22×C4—72no—
839C22×C4—72no—
840C22×C4—72no—
841C22×C4—72no—
842C22×C4—72no—
843C22×C4—72no—
844C22×C4—72no—
845C22×C4—72no—
846C22×C4—72no—
847C22×C4—72no—
848C22×C4—72no—
849C22×C4—72no—
850C22×C4—72no—
851C22×C4—72no—
852C22×C4—148no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—141no—
860C22×C4—141no—
861C22×C4—141no—
862C22×C4—141no—
863C22×C4—141no—
864C22×C4—141no—
865C22×C4—141no—
866C22×C4—141no—
867C22×C4—141no—
868C22×C4—141no—
869C22×C4—141no—
870C22×C4—141no—
871C22×C4—141no—
872C22×C4—141no—
873C22×C4—141no—
874C22×C4—141no—
875C22×C4—141no—
876C22×C4—141no—
877C22×C4—141no—
878C22×C4—141no—
879C22×C4—141no—
880C22×C4—141no—
881C22×C4—141no—
882C22×C4—141no—
883C22×C4—141no—
884C22×C4—141no—
885C22×C4—141no—
886C22×C4—141no—
887C22×C4—141no—
888C22×C4—284no—
889C22×C4—284no—
890C22×C4—284no—
891C22×C4—284no—
892C22×C4—284no—
893C22×C4—284no—
894C22×C4C2×C4×D712yes—
895C22×C4C2×C4×D712yes—
896C22×C4#115712yes—
897C22×C4#115712yes—
898C22×C4D4×D712yes—
899C22×C4D4×D712yes—
900C22×C4D4×D712yes—
901C4⋊C4—148no—
902C4⋊C4—148no—
903C4⋊C4—148no—
904C4⋊C4—148no—
905C4⋊C4—284no—
906C4⋊C4—284no—
907C4⋊C4—284no—
908C22⋊C4—44no—
909C22⋊C4—44no—
910C22⋊C4—148no—
911C22⋊C4—148no—
912C22⋊C4—148no—
913C22⋊C4—148no—
914C22⋊C4—284no—
915C22⋊C4—284no—
916C22⋊C4—284no—
917C22⋊C4—284no—
918C42—148no—
919C42—148no—
920C42—284no—
921C2×C7—44no—
922C2×C7C2×#38511yescharacteristic
923C2×C7C4×#12111yescharacteristic
924C2×C7#232411yescharacteristic
925C2×C7D4×C4⋊C411yescharacteristic
926C2×C7#234911yescharacteristic
927C2×C7#236611yescharacteristic
928C2×C7#236711yescharacteristic
929C2×C7#240711yescharacteristic
930C2×C7#240811yescharacteristic
931C2×C7#244511yescharacteristic
932C2×C7#244711yescharacteristic
933C2×C7#245211yescharacteristic
934C2×C7#245411yescharacteristic
935C2×C7#253811yescharacteristic
936C2×C7#258011yescharacteristic
937D7—44no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—74no—
973C23—142no—
974C23—142no—
975C23—142no—
976C23—142no—
977C23—142no—
978C23—142no—
979C23—142no—
980C23—142no—
981C23—142no—
982C23—142no—
983C23—142no—
984C23—142no—
985C23—142no—
986C23—142no—
987C23—142no—
988C23—142no—
989C23—142no—
990C23—142no—
991C23—281no—
992C23—281no—
993C23—281no—
994C23—281no—
995C23—281no—
996C23—281no—
997C23—281no—
998C23—281no—
999C23—281no—
1000C23—281no—
1001C23—281no—
1002C23—281no—
1003C23—281no—
1004C23—281no—
1005C23—281no—
1006C23—281no—
1007C23D7×C4⋊C414yes—
1008C23C22×C4×D711yescharacteristic
1009C23C2×#115711yescharacteristic
1010C23C2×#115711yescharacteristic
1011C23C2×D4×D711yescharacteristic
1012C23C2×D4×D711yescharacteristic
1013C23C2×D4×D711yescharacteristic
1014C23C2×D4×D711yescharacteristic
1015C23#654811yescharacteristic
1016C23#654811yescharacteristic
1017C23#654811yescharacteristic
1018C23C2×Q8×D711yescharacteristic
1019C23D7×#4111yescharacteristic
1020C23D7×#4111yescharacteristic
1021C23D7×#4111yescharacteristic
1022C23#655411yescharacteristic
1023D4—1432no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—416no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—74no—
1067C2×C4—74no—
1068C2×C4—74no—
1069C2×C4—74no—
1070C2×C4—74no—
1071C2×C4—74no—
1072C2×C4—74no—
1073C2×C4—74no—
1074C2×C4—142no—
1075C2×C4—142no—
1076C2×C4—142no—
1077C2×C4—142no—
1078C2×C4—142no—
1079C2×C4—142no—
1080C2×C4—142no—
1081C2×C4—142no—
1082C2×C4—142no—
1083C2×C4—142no—
1084C2×C4—142no—
1085C2×C4—142no—
1086C2×C4—142no—
1087C2×C4—142no—
1088C2×C4—142no—
1089C2×C4—142no—
1090C2×C4—142no—
1091C2×C4—142no—
1092C2×C4—2816no—
1093C2×C4—281no—
1094C2×C4—281no—
1095C2×C4—281no—
1096C2×C4—281no—
1097C2×C4—281no—
1098C2×C4—281no—
1099C2×C4—281no—
1100C2×C4—281no—
1101C2×C4—281no—
1102C2×C4—281no—
1103C2×C4—281no—
1104C2×C4—281no—
1105C2×C4—281no—
1106C2×C4—281no—
1107C2×C4—281no—
1108C2×C4—281no—
1109C2×C4—281no—
1110C2×C4—281no—
1111C2×C4—281no—
1112C2×C4—281no—
1113C2×C4—281no—
1114C2×C4—281no—
1115C2×C4—281no—
1116C2×C4#644714yes—
1117C7#1401811yescharacteristic, complemented, Sylow
1118C22—24no—
1119C22—24no—
1120C22—24no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—144no—
1134C22—144no—
1135C22—144no—
1136C22—282no—
1137C22—282no—
1138C22—282no—
1139C22—282no—
1140C22—282no—
1141C22—282no—
1142C22—282no—
1143C22—282no—
1144C22—282no—
1145C22—282no—
1146C22—282no—
1147C22—282no—
1148C22C4×#115711yescharacteristic
1149C22#9017711yescharacteristic
1150C22C2×#644711yescharacteristic
1151C22#9018111yescharacteristic
1152C22#9018111yescharacteristic
1153C22#9018111yescharacteristic
1154C22C2×D7×C4⋊C411yescharacteristic
1155C22#9020211yescharacteristic
1156C22#9020211yescharacteristic
1157C22#9021911yescharacteristic
1158C22#9022411yescharacteristic
1159C22C4×D4×D711yescharacteristic
1160C22C4×D4×D711yescharacteristic
1161C22C4×D4×D711yescharacteristic
1162C22#9023711yescharacteristic
1163C22#9023811yescharacteristic
1164C22#9023911yescharacteristic
1165C22#9024311yescharacteristic
1166C22#9025011yescharacteristic
1167C22D7×#12011yescharacteristic
1168C22#9028111yescharacteristic
1169C22#9028111yescharacteristic
1170C22#9028311yescharacteristic
1171C22#9029011yescharacteristic
1172C22#9029011yescharacteristic
1173C22#9029911yescharacteristic
1174C22#9030611yescharacteristic
1175C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1176C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1177C22#9032311yescharacteristic
1178C22#9032711yescharacteristic
1179C22D7×#12311yescharacteristic
1180C22#9034611yescharacteristic
1181C22#9035311yescharacteristic
1182C22#9035511yescharacteristic
1183C4—24no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—78no—
1189C4—81no—
1190C4—144no—
1191C4—282no—
1192C4—282no—
1193C4—282no—
1194C4—282no—
1195C4—561no—
1196C2—44no—
1197C2—284no—
1198C2#1173081411yescharacteristic
1199C2#1173091711yescharacteristic
1200C2C4×#644711yescharacteristic
1201C2#1173126911yescharacteristic
1202C2#1173134811yescharacteristic
1203C2#1173138111yescharacteristic
1204C2#1173151311yescharacteristic
1205C2#1173183811yescharacteristic
1206C2#1173187011yescharacteristic
1207C2#1173193211yescharacteristic
1208C2D7×#38511yescharacteristic
1209C2#1173211011yescharacteristic
1210C2#1173212411yescharacteristic
1211C2#1173213311yescharacteristic
1212C2#1173215311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC22⋊#95D7
hypocenterC7#14018
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89982C2semidirect
5. C2×#89440C2semidirect
6. C2×#89419C2semidirect
7. C2×#89421C2semidirect
8. C7×C22⋊#95C2semidirect
9. #11729301C2semidirect
10. #11729300C2semidirect
11. #11727182C2semidirect
12. #11727182C2semidirect
13. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
14. Dic7⋊#95C2semidirect
15. Dic7⋊#95C2semidirect
56. #89729C4semidirect
102. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
111. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
126. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
127. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
146. C2×Dic7⋊C4C2×C4semidirect
148. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
156. C2×C4×Dic7C2×C4semidirect
184. C22⋊#95D7semidirect
271. C2×C22⋊D7C4⋊C4semidirect
565. C2×Dic7C4×D4semidirect
658. C2×C22⋊C4C4×D7semidirect
757. Dic7#385semidirect
1117. C7#14018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D72
C2×#899822
C2×#897292
C2×#894402
C2×#894192
C2×#894212
C7×C22⋊#952
#117293012
#117293002
#117271822
(C2×D7)⋊#952
Dic7⋊#952
#140187