Finite Group Databasebeta

← #13277198

Subgroups — #13277198

Order 1792.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×Dic7⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×C7×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89985C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89730C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89730C211yesmaximal, characteristic
6C2×#89712C212yesmaximal, complemented
7#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729290C212yesmaximal, complemented
10#11727182C212yesmaximal, complemented
11#11727167C212yesmaximal, complemented
12C24×C4×C7C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
14C24×Dic7C2211yescharacteristic
15C24×Dic7C2211yescharacteristic
16C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C42×C7C2212yes—
19C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic7⋊C4—24no—
25C22×Dic7⋊C4—28no—
26C22×Dic7⋊C4C2212yes—
27C22×Dic7⋊C4C2212yes—
28C4×C7×C22⋊C4—24no—
29C2×C7×#95C2212yes—
30#89985—24no—
31C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C7⋊#95C2212yes—
34C2×C7⋊#95C2212yes—
35C2×C7⋊#95C2212yes—
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38C2×C7⋊#95C2212yes—
39#89730—24no—
40#89730C418yescomplemented
41#89712—28no—
42#14019—71nomaximal, Sylow
43C25×C7C2311yescharacteristic
44C24×D7C2311yescharacteristic
45C23×C4×C7—22no—
46C23×C4×C7—22no—
47C23×C4×C7—24no—
48C23×C4×C7—42no—
49C23×C4×C7D414yes—
50C23×C4×C7C2312yes—
51C23×C4×C7C2311yescharacteristic
52C23×C4×C7C2312yes—
53C23×C4×C7C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D7—22no—
55C22×C22⋊D7—22no—
56C22×C22⋊D7—22no—
57C22×C22⋊D7—22no—
58C22×C22⋊D7—22no—
59C22×C22⋊D7—22no—
60C22×C22⋊D7C2×C414yes—
61C23×Dic7—22no—
62C23×Dic7—22no—
63C23×Dic7—24no—
64C23×Dic7—24no—
65C23×Dic7—22no—
66C23×Dic7—24no—
67C23×Dic7—22no—
68C23×Dic7—22no—
69C23×Dic7—42no—
70C23×Dic7C2×C414yes—
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2312yes—
75C23×Dic7C2312yes—
76C2×C7×C22⋊C4—22no—
77C2×C7×C22⋊C4—22no—
78C2×C7×C22⋊C4—22no—
79C2×C7×C22⋊C4—22no—
80C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
81C2×C7×C22⋊C4D414yes—
82C2×C42×C7—24no—
83C2×C42×C7—24no—
84C2×C42×C7—42no—
85C2×C22⋊Dic7—22no—
86C2×C22⋊Dic7—22no—
87C2×C22⋊Dic7—22no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
97C2×(C2×D7)⋊C4C2×C418yescomplemented
98C2×Dic7⋊C4—232no—
99C2×Dic7⋊C4—24no—
100C2×Dic7⋊C4—24no—
101C2×Dic7⋊C4—24no—
102C2×Dic7⋊C4—24no—
103C2×Dic7⋊C4—24no—
104C2×Dic7⋊C4D418yescomplemented
105C7×#95—24no—
106C7⋊#95—22no—
107C7⋊#95—22no—
108C7⋊#95—24no—
109C7⋊#95—24no—
110C7⋊#95—24no—
111C7⋊#95—24no—
112C7⋊#95—42no—
113C7⋊#95C2×C418yescomplemented
114C23×C4⋊C4—71no—
115C2×#388—72no—
116C2×#386—71no—
117C2×#386—71no—
118C2×#386—71no—
119C2×C4×C22⋊C4D711yescharacteristic, complemented
120#1442—72no—
121#1439—72no—
122#1436—72no—
123C22⋊#95—71no—
124C22⋊#95—71no—
125C24×C7—22no—
126C24×C7—22no—
127C24×C7—22no—
128C24×C7—22no—
129C24×C7C22×C412yes—
130C24×C7C2×D412yes—
131C24×C7C2×D412yes—
132C24×C7#4112yes—
133C24×C7#4112yes—
134C24×C7#4112yes—
135C24×C7#4112yes—
136C24×C7C2411yescharacteristic
137C23×D7—22no—
138C23×D7—21no—
139C23×D7—21no—
140C23×D7—22no—
141C23×D7—21no—
142C23×D7—21no—
143C23×D7—21no—
144C23×D7—21no—
145C23×D7—22no—
146C23×D7—22no—
147C23×D7C22×C412yes—
148C22×C4×C7—21no—
149C22×C4×C7—21no—
150C22×C4×C7—22no—
151C22×C4×C7—28no—
152C22×C4×C7—22no—
153C22×C4×C7—22no—
154C22×C4×C7—21no—
155C22×C4×C7—22no—
156C22×C4×C7—22no—
157C22×C4×C7—22no—
158C22×C4×C7—22no—
159C22×C4×C7—22no—
160C22×C4×C7—22no—
161C22×C4×C7—22no—
162C22×C4×C7—21no—
163C22×C4×C7—22no—
164C22×C4×C7—22no—
165C22×C4×C7—22no—
166C22×C4×C7—22no—
167C22×C4×C7—22no—
168C22×C4×C7—28no—
169C22×C4×C7—44no—
170C22×C4×C7—48no—
171C22×C4×C7—48no—
172C22×C4×C7C22×C414yes—
173C22×C4×C7C2×D412yes—
174C22×C4×C7C2×D414yes—
175C22×C4×C7C2×D412yes—
176C22×C4×C7C2×D414yes—
177C2×C22⋊D7—28no—
178C2×C22⋊D7—28no—
179C2×C22⋊D7—28no—
180C2×C22⋊D7—44no—
181C2×C22⋊D7—44no—
182C2×C22⋊D7—44no—
183C2×C22⋊D7—44no—
184C22×Dic7—28no—
185C22×Dic7—216no—
186C22×Dic7—28no—
187C22×Dic7—28no—
188C22×Dic7—22no—
189C22×Dic7—22no—
190C22×Dic7—22no—
191C22×Dic7—22no—
192C22×Dic7—216no—
193C22×Dic7—28no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—22no—
197C22×Dic7—22no—
198C22×Dic7—22no—
199C22×Dic7—22no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—22no—
205C22×Dic7—22no—
206C22×Dic7—22no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—22no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—22no—
215C22×Dic7—22no—
216C22×Dic7—48no—
217C22×Dic7—48no—
218C22×Dic7—44no—
219C22×Dic7—44no—
220C22×Dic7C22×C412yes—
221C22×Dic7C22×C414yes—
222C22×Dic7C2×D414yes—
223C22×Dic7C2×D414yes—
224C22×Dic7#4114yes—
225C7×C22⋊C4—28no—
226C7×C22⋊C4—28no—
227C42×C7—48no—
228C22⋊Dic7—44no—
229(C2×D7)⋊C4—216no—
230(C2×D7)⋊C4—48no—
231(C2×D7)⋊C4—44no—
232(C2×D7)⋊C4—44no—
233Dic7⋊C4—216no—
234Dic7⋊C4—216no—
235C23×D4—71no—
236C24×C4—71no—
237C24×C4—71no—
238C24×C4C2×D711yescharacteristic
239C22×C4⋊C4—72no—
240C22×C4⋊C4—72no—
241C22×C4⋊C4—148no—
242C22×C4⋊C4—144no—
243C22×C22⋊C4—72no—
244C22×C22⋊C4—71no—
245C22×C22⋊C4—71no—
246C22×C22⋊C4—72no—
247C22×C22⋊C4—71no—
248C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
249C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
250C22×C42C2×D712yes—
251#388—148no—
252#386—78no—
253#386—144no—
254#386—144no—
255C4×C22⋊C4—24no—
256C2×#95—72no—
257C2×#95—72no—
258C2×#95—72no—
259C2×#95—72no—
260C2×#95—71no—
261C2×#95—72no—
262C2×#95—71no—
263C2×#95—72no—
264C2×#95C2×D712yes—
265C23×C7—24no—
266C23×C7—24no—
267C23×C7—22no—
268C23×C7—22no—
269C23×C7—24no—
270C23×C7—22no—
271C23×C7—22no—
272C23×C7—24no—
273C23×C7—24no—
274C23×C7—24no—
275C23×C7—24no—
276C23×C7—24no—
277C23×C7—24no—
278C23×C7—24no—
279C23×C7—24no—
280C23×C7—24no—
281C23×C7#11714yes—
282C23×C7C4×D414yes—
283C23×C7C4×D414yes—
284C23×C7#12114yes—
285C23×C7#12314yes—
286C23×C7#12414yes—
287C23×C7#12614yes—
288C23×C7C23×C411yescharacteristic
289C23×C7C22×D411yescharacteristic
290C23×C7C22×D412yes—
291C23×C7C22×D411yescharacteristic
292C23×C7C2×#4111yescharacteristic
293C23×C7C2×#4111yescharacteristic
294C23×C7C2×#4111yescharacteristic
295C23×C7C2×#4111yescharacteristic
296C23×C7C2×#4112yes—
297C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
298C23×C72−1+412yes—
299C22×D7—22no—
300C22×D7—24no—
301C22×D7—22no—
302C22×D7—22no—
303C22×D7—24no—
304C22×D7—41no—
305C22×D7—41no—
306C22×D7—41no—
307C22×D7—41no—
308C22×D7—42no—
309C22×D7—41no—
310C22×D7—41no—
311C22×D7—41no—
312C22×D7—41no—
313C22×D7—42no—
314C22×D7—42no—
315C22×D7—42no—
316C22×D7—42no—
317C22×D7—42no—
318C22×D7—42no—
319C22×D7—42no—
320C22×D7—42no—
321C22×D7—42no—
322C2×C4×C7—22no—
323C2×C4×C7—22no—
324C2×C4×C7—24no—
325C2×C4×C7—24no—
326C2×C4×C7—24no—
327C2×C4×C7—24no—
328C2×C4×C7—24no—
329C2×C4×C7—22no—
330C2×C4×C7—22no—
331C2×C4×C7—24no—
332C2×C4×C7—22no—
333C2×C4×C7—24no—
334C2×C4×C7—24no—
335C2×C4×C7—416no—
336C2×C4×C7—42no—
337C2×C4×C7—42no—
338C2×C4×C7—42no—
339C2×C4×C7—42no—
340C2×C4×C7—42no—
341C2×C4×C7—42no—
342C2×C4×C7—42no—
343C2×C4×C7—42no—
344C2×C4×C7—42no—
345C2×C4×C7—42no—
346C2×C4×C7#12014yes—
347C22⋊D7—416no—
348C2×Dic7—232no—
349C2×Dic7—24no—
350C2×Dic7—24no—
351C2×Dic7—24no—
352C2×Dic7—24no—
353C2×Dic7—24no—
354C2×Dic7—24no—
355C2×Dic7—22no—
356C2×Dic7—22no—
357C2×Dic7—22no—
358C2×Dic7—24no—
359C2×Dic7—24no—
360C2×Dic7—24no—
361C2×Dic7—416no—
362C2×Dic7—42no—
363C2×Dic7—41no—
364C2×Dic7—41no—
365C2×Dic7—41no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—42no—
368C2×Dic7—42no—
369C2×Dic7—42no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—42no—
377C2×Dic7—42no—
378C2×Dic7—42no—
379C2×Dic7—42no—
380C2×Dic7C4×D418yes—
381C25—71no—
382C25C22×D711yescharacteristic
383C22×D4—74no—
384C22×D4—142no—
385C22×D4—142no—
386C22×D4—142no—
387C22×D4—142no—
388C22×D4—142no—
389C22×D4—142no—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—24no—
393C23×C4—42no—
394C23×C4—72no—
395C23×C4—74no—
396C23×C4—72no—
397C23×C4—71no—
398C23×C4—71no—
399C23×C4—71no—
400C23×C4—144no—
401C23×C4—144no—
402C23×C4—144no—
403C23×C4—142no—
404C23×C4—142no—
405C23×C4—142no—
406C23×C4—142no—
407C23×C4—142no—
408C23×C4—282no—
409C23×C4D2814yes—
410C23×C4C22×D712yes—
411C23×C4C22×D711yescharacteristic
412C23×C4C22×D712yes—
413C23×C4C22×D711yescharacteristic
414C2×C4⋊C4—78no—
415C2×C4⋊C4—144no—
416C2×C4⋊C4—144no—
417C2×C4⋊C4—1432no—
418C2×C4⋊C4—144no—
419C2×C4⋊C4—144no—
420C2×C4⋊C4—144no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—78no—
426C2×C22⋊C4—144no—
427C2×C22⋊C4—144no—
428C2×C22⋊C4—144no—
429C2×C22⋊C4—142no—
430C2×C22⋊C4—142no—
431C2×C22⋊C4—142no—
432C2×C22⋊C4—142no—
433C2×C22⋊C4—142no—
434C2×C22⋊C4—144no—
435C2×C22⋊C4—144no—
436C2×C22⋊C4—282no—
437C2×C22⋊C4—282no—
438C2×C22⋊C4C4×D714yes—
439C2×C22⋊C4C22⋊D714yes—
440C2×C42—24no—
441C2×C42—24no—
442C2×C42—42no—
443#95—24no—
444#95—78no—
445#95—144no—
446#95—144no—
447#95—144no—
448#95—142no—
449#95—142no—
450#95—144no—
451#95—282no—
452C22×C7—24no—
453C22×C7—24no—
454C22×C7—28no—
455C22×C7—28no—
456C22×C7—24no—
457C22×C7—24no—
458C22×C7—24no—
459C22×C7—28no—
460C22×C7—28no—
461C22×C7—24no—
462C22×C7#38818yescomplemented
463C22×C7C2×#11711yescharacteristic
464C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
465C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
466C22×C7C2×C4×D412yes—
467C22×C7#52012yes—
468C22×C7C2×#12011yescharacteristic
469C22×C7C2×#12111yescharacteristic
470C22×C7C2×#12311yescharacteristic
471C22×C7#52511yescharacteristic
472C22×C7#52512yes—
473C22×C7C2×#12411yescharacteristic
474C22×C7C2×#12611yescharacteristic
475C22×C7#53411yescharacteristic
476C22×C7#53611yescharacteristic
477C22×C7#53912yes—
478C22×C7D4212yes—
479C22×C7#54612yes—
480C22×C7#54712yes—
481C22×C7#54812yes—
482C22×C7#54812yes—
483C22×C7#55212yes—
484C22×C7#55312yes—
485C22×C7#55312yes—
486C2×D7—42no—
487C2×D7—44no—
488C2×D7—44no—
489C2×D7—42no—
490C2×D7—42no—
491C2×D7—81no—
492C2×D7—81no—
493C2×D7—81no—
494C2×D7—81no—
495C2×D7—82no—
496C2×D7—82no—
497C4×C7—24no—
498C4×C7—44no—
499C4×C7—42no—
500C4×C7—44no—
501Dic7—28no—
502Dic7—44no—
503Dic7—42no—
504Dic7—81no—
505Dic7—81no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—72no—
511C24—141no—
512C24—141no—
513C24—141no—
514C24—141no—
515C24—141no—
516C24—142no—
517C24—142no—
518C24—142no—
519C24—142no—
520C24—141no—
521C24C2×C4×D712yes—
522C24C2×D2812yes—
523C24#115712yes—
524C24#115712yes—
525C24#115712yes—
526C24#115712yes—
527C24C2×C22⋊D712yes—
528C24C23×D711yescharacteristic
529C2×D4—148no—
530C2×D4—148no—
531C2×D4—148no—
532C2×D4—284no—
533C2×D4—284no—
534C2×D4—284no—
535C2×D4—284no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—28no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—28no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—48no—
559C22×C4—48no—
560C22×C4—74no—
561C22×C4—74no—
562C22×C4—74no—
563C22×C4—72no—
564C22×C4—74no—
565C22×C4—1416no—
566C22×C4—148no—
567C22×C4—148no—
568C22×C4—1416no—
569C22×C4—148no—
570C22×C4—142no—
571C22×C4—142no—
572C22×C4—142no—
573C22×C4—142no—
574C22×C4—148no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—142no—
577C22×C4—142no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4—142no—
583C22×C4—142no—
584C22×C4—142no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—142no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—142no—
594C22×C4—142no—
595C22×C4—142no—
596C22×C4—142no—
597C22×C4—288no—
598C22×C4—288no—
599C22×C4—284no—
600C22×C4—284no—
601C22×C4C2×C4×D714yes—
602C22×C4C2×D2812yes—
603C22×C4C2×D2812yes—
604C22×C4D4×D714yes—
605C22×C4C2×C22⋊D714yes—
606C4⋊C4—1416no—
607C4⋊C4—1416no—
608C22⋊C4—28no—
609C22⋊C4—28no—
610C22⋊C4—1416no—
611C22⋊C4—288no—
612C22⋊C4—284no—
613C22⋊C4—284no—
614C22⋊C4—284no—
615C42—48no—
616C2×C7—28no—
617C2×C7C2×#38811yescharacteristic
618C2×C7C4×#12011yescharacteristic
619C2×C7#232211yescharacteristic
620C2×C7#235212yes—
621C2×C7#236112yes—
622C2×C7#241011yescharacteristic
623C2×C7#241311yescharacteristic
624C2×C7#243611yescharacteristic
625C2×C7#244312yes—
626C2×C7#248112yes—
627C2×C7#259111yescharacteristic
628D7—82no—
629C23—22no—
630C23—24no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—24no—
635C23—24no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—142no—
646C23—142no—
647C23—142no—
648C23—144no—
649C23—144no—
650C23—281no—
651C23—281no—
652C23—281no—
653C23—282no—
654C23—281no—
655C23—281no—
656C23—281no—
657C23—282no—
658C23—281no—
659C23—281no—
660C23—282no—
661C23—282no—
662C23—282no—
663C23—282no—
664C23—282no—
665C23—282no—
666C23—282no—
667C23—282no—
668C23#643514yes—
669C23C4×D2814yes—
670C23#643814yes—
671C23#643914yes—
672C23C4×C22⋊D714yes—
673C23#649214yes—
674C23#649314yes—
675C23C22×C4×D711yescharacteristic
676C23C22×D2811yescharacteristic
677C23C2×#115711yescharacteristic
678C23C2×#115711yescharacteristic
679C23C2×#115711yescharacteristic
680C23C2×#115711yescharacteristic
681C23C2×D4×D712yes—
682C23#654812yes—
683C23D7×#4112yes—
684C23#655412yes—
685C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
686D4—2816no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—24no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—24no—
700C2×C4—416no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—78no—
712C2×C4—1432no—
713C2×C4—144no—
714C2×C4—144no—
715C2×C4—144no—
716C2×C4—144no—
717C2×C4—144no—
718C2×C4—144no—
719C2×C4—142no—
720C2×C4—142no—
721C2×C4—144no—
722C2×C4—144no—
723C2×C4—142no—
724C2×C4—144no—
725C2×C4—2816no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—282no—
729C2×C4—282no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—282no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—282no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—282no—
741C2×C4—282no—
742C2×C4—282no—
743C2×C4—282no—
744C2×C4#644514yes—
745C7#1401911yescharacteristic, complemented, Sylow
746C22—28no—
747C22—24no—
748C22—24no—
749C22—24no—
750C22—28no—
751C22—28no—
752C22—24no—
753C22—24no—
754C22—28no—
755C22—24no—
756C22—282no—
757C22—282no—
758C22—284no—
759C22—282no—
760C22—284no—
761C22—562no—
762C22—561no—
763C22—561no—
764C22—562no—
765C22—561no—
766C22—561no—
767C22#8971218yescomplemented
768C22C2×#643511yescharacteristic
769C22C2×C4×D2811yescharacteristic
770C22C2×#643811yescharacteristic
771C22C2×#643911yescharacteristic
772C22C2×#644511yescharacteristic
773C22#9018112yes—
774C22#9018411yescharacteristic
775C22#9021511yescharacteristic
776C22#9021711yescharacteristic
777C22#9022212yes—
778C22#9023112yes—
779C22#9023112yes—
780C22C4×D4×D712yes—
781C22#9023712yes—
782C22#9023812yes—
783C22#9024312yes—
784C22#9024312yes—
785C22#9025512yes—
786C22C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
787C22C2×#649211yescharacteristic
788C22C2×#649311yescharacteristic
789C22D4×C22⋊D712yes—
790C22#9051512yes—
791C4—24no—
792C4—44no—
793C4—44no—
794C4—42no—
795C4—148no—
796C4—282no—
797C4—284no—
798C4—561no—
799C4—561no—
800C2—28no—
801C2—562no—
802C2#1173089111yescharacteristic
803C2#1173090612yes—
804C2#1173093611yescharacteristic
805C2#1173094812yes—
806C2#1173099511yescharacteristic
807C2C4×#644511yescharacteristic
808C2C2×#8971211yescharacteristic
809C2#1173957211yescharacteristic
810C2#1173969111yescharacteristic
811C2#1173978512yes—
812C2#1173980112yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C4×C7×C22⋊C4C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D7
hypocenterC7#14019
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×Dic7⋊C4C2semidirect
2. C2×C4×C7×C22⋊C4C2semidirect
6. C2×#89712C2semidirect
7. #11729298C2semidirect
8. #11729298C2semidirect
9. #11729290C2semidirect
10. #11727182C2semidirect
11. #11727167C2semidirect
40. #89730C4semidirect
97. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
104. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
113. C7⋊#95C2×C4semidirect
119. C2×C4×C22⋊C4D7semidirect
462. C22×C7#388semidirect
745. C7#14019semidirect
767. C22#89712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×Dic7⋊C42
C2×C4×C7×C22⋊C42
C2×#899852
C2×#897302
C2×#897122
#117292982
#117292902
#117271822
#117271672
#140197