Finite Group Databasebeta

← #13277199

Subgroups — #13277199

Order 1792.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D7×C4⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89723C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C7×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C23×C4×D7C2211yescharacteristic
19C23×C4×D7C2211yescharacteristic
20C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
35C2×D7×C4⋊C4—24no—
36C2×D7×C4⋊C4—24no—
37C2×D7×C4⋊C4—24no—
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54#89728—24no—
55#89728—24no—
56#89728C418yescomplemented
57#89723—24no—
58#89716—24no—
59#89438—24no—
60#14019—71nomaximal, Sylow
61C25×C7C2311yescharacteristic
62C24×D7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—22no—
70C22×C22⋊D7—22no—
71C22×C22⋊D7—22no—
72C22×C22⋊D7—22no—
73C22×C22⋊D7—22no—
74C22×C22⋊D7—22no—
75C22×C22⋊D7C2×C414yes—
76C23×Dic7C2311yescharacteristic
77C23×Dic7C2311yescharacteristic
78C23×Dic7C2311yescharacteristic
79C23×Dic7C2311yescharacteristic
80C23×Dic7C2311yescharacteristic
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C22×C4×D7—22no—
84C22×C4×D7—22no—
85C22×C4×D7—22no—
86C22×C4×D7—22no—
87C22×C4×D7—22no—
88C22×C4×D7—22no—
89C22×C4×D7—22no—
90C22×C4×D7—22no—
91C22×C4×D7—22no—
92C22×C4×D7—22no—
93C22×C4×D7—22no—
94C22×C4×D7—22no—
95C22×C4×D7—22no—
96C22×C4×D7—22no—
97C22×C4×D7—22no—
98C22×C4×D7—41no—
99C22×C4×D7—41no—
100C22×C4×D7—41no—
101C22×C4×D7—41no—
102C22×C4×D7C2×C414yes—
103C22×C4×D7D414yes—
104C2×C7×C4⋊C4—22no—
105C2×C7×C4⋊C4—22no—
106C2×C7×C4⋊C4—22no—
107C2×C7×C22⋊C4—22no—
108C2×C7×C22⋊C4—22no—
109C2×C7×C22⋊C4—22no—
110C2×C7×C22⋊C4—22no—
111C2×C7×C22⋊C4—22no—
112C2×C7×C22⋊C4—41no—
113C2×C7×C22⋊C4—41no—
114C2×C7×C22⋊C4—41no—
115C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic7—22no—
117C2×C22⋊Dic7—22no—
118C2×C22⋊Dic7—22no—
119C2×C22⋊Dic7—22no—
120C2×C22⋊Dic7—22no—
121C2×C22⋊Dic7—22no—
122C2×C22⋊Dic7—22no—
123C2×C22⋊Dic7—41no—
124C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
125C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
133C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
134C2×C4⋊Dic7—22no—
135C2×C4⋊Dic7—22no—
136C2×C4⋊Dic7D414yescomplemented
137C2×Dic7⋊C4—22no—
138C2×Dic7⋊C4—22no—
139C2×Dic7⋊C4—22no—
140C2×Dic7⋊C4—22no—
141C2×Dic7⋊C4—22no—
142C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
143C2×C4×Dic7—22no—
144C2×C4×Dic7—22no—
145C2×C4×Dic7—22no—
146C2×C4×Dic7—22no—
147C2×C4×Dic7—41no—
148C2×C4×Dic7—41no—
149D7×C4⋊C4—232no—
150C7×#95—22no—
151C7×#95—22no—
152C7×#95—41no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95—22no—
157C7⋊#95—22no—
158C7⋊#95—22no—
159C7⋊#95—22no—
160C7⋊#95—22no—
161C7⋊#95—22no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95—41no—
164C7⋊#95C2×C414yescomplemented
165C7⋊#95C2×C414yescomplemented
166C23×C4⋊C4—71no—
167C2×#388—71no—
168C2×#388—71no—
169C2×#386—71no—
170C2×#386—71no—
171C2×#386—71no—
172C2×C4×C22⋊C4—71no—
173#1442—71no—
174#1442—71no—
175#1439—71no—
176#1439D711yescharacteristic, complemented
177#1436—71no—
178#1436—71no—
179C22⋊#95—71no—
180C22⋊#95—71no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7C22×C412yes—
196C24×C7C2411yescharacteristic
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7C22×C412yes—
206C23×D7C2×D412yes—
207C23×D7C2×D412yes—
208C23×D7#4112yes—
209C23×D7#4112yes—
210C23×D7#4112yes—
211C23×D7#4112yes—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7C22×C412yes—
248C22×C4×C7C22×C412yes—
249C22×C4×C7C2×D412yes—
250C22×C4×C7C2×D412yes—
251C22×C4×C7C2×D412yes—
252C22×C4×C7C2×D412yes—
253C22×C4×C7#4112yes—
254C2×C22⋊D7—28no—
255C2×C22⋊D7—28no—
256C2×C22⋊D7—28no—
257C2×C22⋊D7—44no—
258C2×C22⋊D7—44no—
259C2×C22⋊D7—44no—
260C2×C22⋊D7—44no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7C22×C412yes—
301C22×Dic7C22×C412yes—
302C22×Dic7C22×C412yes—
303C22×Dic7C2×D412yes—
304C22×Dic7C2×D412yes—
305C22×Dic7C2×D412yes—
306C22×Dic7C2×D412yes—
307C22×Dic7C2×D412yes—
308C22×Dic7C2×D412yes—
309C22×Dic7#4112yes—
310C2×C4×D7—28no—
311C2×C4×D7—28no—
312C2×C4×D7—28no—
313C2×C4×D7—28no—
314C2×C4×D7—28no—
315C2×C4×D7—28no—
316C2×C4×D7—28no—
317C2×C4×D7—28no—
318C2×C4×D7—28no—
319C2×C4×D7—28no—
320C2×C4×D7—44no—
321C2×C4×D7—44no—
322C2×C4×D7—44no—
323C2×C4×D7—44no—
324C2×C4×D7—44no—
325C2×C4×D7—44no—
326C2×C4×D7—44no—
327C2×C4×D7—44no—
328C2×C4×D7—44no—
329C2×C4×D7—44no—
330C2×C4×D7—44no—
331C7×C4⋊C4—28no—
332C7×C22⋊C4—28no—
333C7×C22⋊C4—44no—
334C7×C22⋊C4—44no—
335C22⋊Dic7—28no—
336C22⋊Dic7—44no—
337C22⋊Dic7—44no—
338(C2×D7)⋊C4—28no—
339(C2×D7)⋊C4—28no—
340(C2×D7)⋊C4—44no—
341C4⋊Dic7—28no—
342Dic7⋊C4—28no—
343Dic7⋊C4—28no—
344C4×Dic7—44no—
345C4×Dic7—44no—
346C23×D4—71no—
347C24×C4—71no—
348C24×C4—71no—
349C24×C4—71no—
350C22×C4⋊C4—71no—
351C22×C4⋊C4—71no—
352C22×C4⋊C4—71no—
353C22×C4⋊C4—144no—
354C22×C4⋊C4—144no—
355C22×C4⋊C4—144no—
356C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
357C22×C22⋊C4—71no—
358C22×C22⋊C4—71no—
359C22×C22⋊C4—71no—
360C22×C22⋊C4—71no—
361C22×C22⋊C4—71no—
362C22×C22⋊C4—71no—
363C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
364C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
365C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
366C22×C42—71no—
367C22×C42—71no—
368#388—144no—
369#388—144no—
370#386—78no—
371#386—144no—
372#386—144no—
373C4×C22⋊C4—144no—
374C2×#95—71no—
375C2×#95—71no—
376C2×#95—71no—
377C2×#95—71no—
378C2×#95—71no—
379C2×#95—71no—
380C2×#95—71no—
381C2×#95—71no—
382C2×#95—71no—
383C2×#95—71no—
384C2×#95—71no—
385C2×#95—71no—
386C2×#95—71no—
387C2×#95C2×D711yescharacteristic
388C2×#95C2×D711yescharacteristic
389C2×#95C2×D711yescharacteristic
390C23×C7—22no—
391C23×C7—22no—
392C23×C7—22no—
393C23×C7—22no—
394C23×C7—22no—
395C23×C7—22no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7—41no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7C23×C411yescharacteristic
426C23×C7C22×D411yescharacteristic
427C23×C7C22×D411yescharacteristic
428C23×C7C22×D411yescharacteristic
429C23×C7C22×D411yescharacteristic
430C23×C7C2×#4111yescharacteristic
431C23×C7C2×#4111yescharacteristic
432C23×C7C2×#4111yescharacteristic
433C23×C7C2×#4111yescharacteristic
434C23×C7C2×#4111yescharacteristic
435C23×C7C2×#4111yescharacteristic
436C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C23×C72−1+411yescharacteristic
439C23×C72−1+411yescharacteristic
440C22×D7—22no—
441C22×D7—22no—
442C22×D7—22no—
443C22×D7—22no—
444C22×D7—22no—
445C22×D7—22no—
446C22×D7—22no—
447C22×D7—22no—
448C22×D7—22no—
449C22×D7—22no—
450C22×D7—22no—
451C22×D7—22no—
452C22×D7—22no—
453C22×D7—22no—
454C22×D7—22no—
455C22×D7—22no—
456C22×D7—22no—
457C22×D7—22no—
458C22×D7—22no—
459C22×D7—22no—
460C22×D7—22no—
461C22×D7—22no—
462C22×D7—22no—
463C22×D7—22no—
464C22×D7—22no—
465C22×D7—22no—
466C22×D7—22no—
467C22×D7—22no—
468C22×D7#11714yes—
469C22×D7C4×D414yes—
470C22×D7C4×D414yes—
471C22×D7#12114yes—
472C22×D7#12314yes—
473C22×D7#12414yes—
474C22×D7#12614yes—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—22no—
482C2×C4×C7—22no—
483C2×C4×C7—22no—
484C2×C4×C7—22no—
485C2×C4×C7—22no—
486C2×C4×C7—22no—
487C2×C4×C7—22no—
488C2×C4×C7—22no—
489C2×C4×C7—22no—
490C2×C4×C7—22no—
491C2×C4×C7—22no—
492C2×C4×C7—22no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7—41no—
504C2×C4×C7—41no—
505C2×C4×C7—41no—
506C2×C4×C7—41no—
507C2×C4×C7—41no—
508C2×C4×C7—41no—
509C2×C4×C7—41no—
510C2×C4×C7—41no—
511C2×C4×C7—41no—
512C2×C4×C7—41no—
513C2×C4×C7—41no—
514C2×C4×C7—41no—
515C2×C4×C7—41no—
516C2×C4×C7C4×D414yes—
517C22⋊D7—416no—
518C2×Dic7—22no—
519C2×Dic7—22no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—22no—
523C2×Dic7—22no—
524C2×Dic7—22no—
525C2×Dic7—22no—
526C2×Dic7—22no—
527C2×Dic7—22no—
528C2×Dic7—22no—
529C2×Dic7—22no—
530C2×Dic7—22no—
531C2×Dic7—22no—
532C2×Dic7—22no—
533C2×Dic7—22no—
534C2×Dic7—22no—
535C2×Dic7—22no—
536C2×Dic7—22no—
537C2×Dic7—22no—
538C2×Dic7—22no—
539C2×Dic7—22no—
540C2×Dic7—22no—
541C2×Dic7—22no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7—41no—
552C2×Dic7—41no—
553C2×Dic7—41no—
554C2×Dic7—41no—
555C2×Dic7—41no—
556C2×Dic7—41no—
557C2×Dic7—41no—
558C2×Dic7—41no—
559C2×Dic7—41no—
560C2×Dic7—41no—
561C2×Dic7—41no—
562C2×Dic7—41no—
563C2×Dic7—41no—
564C2×Dic7—41no—
565C2×Dic7C4×D414yes—
566C2×Dic7#12014yes—
567C4×D7—232no—
568C4×D7—416no—
569C4×D7—416no—
570C25—71no—
571C25C22×D711yescharacteristic
572C22×D4—74no—
573C22×D4—142no—
574C22×D4—142no—
575C22×D4—142no—
576C22×D4—142no—
577C22×D4—142no—
578C22×D4—142no—
579C23×C4—71no—
580C23×C4—71no—
581C23×C4—71no—
582C23×C4—71no—
583C23×C4—71no—
584C23×C4—71no—
585C23×C4—74no—
586C23×C4—74no—
587C23×C4—71no—
588C23×C4—142no—
589C23×C4—142no—
590C23×C4—142no—
591C23×C4—142no—
592C23×C4—142no—
593C23×C4—142no—
594C23×C4—142no—
595C23×C4—142no—
596C23×C4—142no—
597C23×C4—142no—
598C23×C4—142no—
599C23×C4—142no—
600C23×C4—142no—
601C23×C4—142no—
602C23×C4—142no—
603C23×C4—281no—
604C23×C4—281no—
605C23×C4—281no—
606C23×C4—281no—
607C23×C4C22×D711yescharacteristic
608C23×C4C22×D711yescharacteristic
609C23×C4C22×D711yescharacteristic
610C23×C4C22×D711yescharacteristic
611C23×C4C22×D711yescharacteristic
612C23×C4C22×D711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—74no—
617C2×C4⋊C4—74no—
618C2×C4⋊C4—1432no—
619C2×C4⋊C4—142no—
620C2×C4⋊C4—142no—
621C2×C4⋊C4—142no—
622C2×C4⋊C4—142no—
623C2×C4⋊C4—142no—
624C2×C4⋊C4—142no—
625C2×C4⋊C4—142no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—41no—
632C2×C22⋊C4—41no—
633C2×C22⋊C4—41no—
634C2×C22⋊C4—74no—
635C2×C22⋊C4—74no—
636C2×C22⋊C4—74no—
637C2×C22⋊C4—142no—
638C2×C22⋊C4—142no—
639C2×C22⋊C4—142no—
640C2×C22⋊C4—142no—
641C2×C22⋊C4—142no—
642C2×C22⋊C4—142no—
643C2×C22⋊C4—142no—
644C2×C22⋊C4—142no—
645C2×C22⋊C4—142no—
646C2×C22⋊C4—142no—
647C2×C22⋊C4—142no—
648C2×C22⋊C4—142no—
649C2×C22⋊C4—142no—
650C2×C22⋊C4—142no—
651C2×C22⋊C4—281no—
652C2×C22⋊C4C4×D714yescomplemented
653C2×C42—142no—
654C2×C42—142no—
655C2×C42—142no—
656C2×C42—142no—
657C2×C42—281no—
658C2×C42—281no—
659#95—22no—
660#95—22no—
661#95—41no—
662#95—74no—
663#95—74no—
664#95—142no—
665#95—142no—
666#95—142no—
667#95—142no—
668#95—142no—
669#95—142no—
670#95—142no—
671#95—142no—
672#95—142no—
673#95—142no—
674#95—281no—
675C22×C7—42no—
676C22×C7—42no—
677C22×C7—42no—
678C22×C7—42no—
679C22×C7—42no—
680C22×C7—42no—
681C22×C7—42no—
682C22×C7—81no—
683C22×C7—81no—
684C22×C7—81no—
685C22×C7—81no—
686C22×C7—81no—
687C22×C7—81no—
688C22×C7—81no—
689C22×C7—81no—
690C22×C7C2×#11711yescharacteristic
691C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
692C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
693C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
694C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
695C22×C7#52011yescharacteristic
696C22×C7#52011yescharacteristic
697C22×C7C2×#12011yescharacteristic
698C22×C7C2×#12111yescharacteristic
699C22×C7C2×#12311yescharacteristic
700C22×C7#52511yescharacteristic
701C22×C7#52511yescharacteristic
702C22×C7#52511yescharacteristic
703C22×C7C2×#12411yescharacteristic
704C22×C7C2×#12611yescharacteristic
705C22×C7#53411yescharacteristic
706C22×C7#53611yescharacteristic
707C22×C7#53911yescharacteristic
708C22×C7#53911yescharacteristic
709C22×C7D4211yescharacteristic
710C22×C7D4211yescharacteristic
711C22×C7#54611yescharacteristic
712C22×C7#54611yescharacteristic
713C22×C7#54711yescharacteristic
714C22×C7#54711yescharacteristic
715C22×C7#54811yescharacteristic
716C22×C7#54811yescharacteristic
717C22×C7#54811yescharacteristic
718C22×C7#54811yescharacteristic
719C22×C7#55211yescharacteristic
720C22×C7#55211yescharacteristic
721C22×C7#55311yescharacteristic
722C22×C7#55311yescharacteristic
723C22×C7#55311yescharacteristic
724C22×C7#55311yescharacteristic
725C2×D7—24no—
726C2×D7—24no—
727C2×D7—24no—
728C2×D7—24no—
729C2×D7—24no—
730C2×D7—24no—
731C2×D7—24no—
732C2×D7—24no—
733C2×D7—24no—
734C2×D7—24no—
735C2×D7—24no—
736C2×D7—24no—
737C2×D7—24no—
738C2×D7—24no—
739C2×D7#38818yescomplemented
740C4×C7—24no—
741C4×C7—42no—
742C4×C7—42no—
743C4×C7—42no—
744C4×C7—42no—
745C4×C7—81no—
746Dic7—24no—
747Dic7—24no—
748Dic7—42no—
749Dic7—42no—
750Dic7—42no—
751Dic7—42no—
752Dic7—81no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—72no—
768C24—72no—
769C24—72no—
770C24—72no—
771C24—72no—
772C24—72no—
773C24—72no—
774C24—141no—
775C24—141no—
776C24—141no—
777C24—141no—
778C24—141no—
779C24—141no—
780C24—141no—
781C24—141no—
782C24C2×C4×D712yes—
783C24C23×D711yescharacteristic
784C2×D4—148no—
785C2×D4—148no—
786C2×D4—148no—
787C2×D4—284no—
788C2×D4—284no—
789C2×D4—284no—
790C2×D4—284no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—72no—
827C22×C4—72no—
828C22×C4—72no—
829C22×C4—72no—
830C22×C4—72no—
831C22×C4—72no—
832C22×C4—72no—
833C22×C4—72no—
834C22×C4—72no—
835C22×C4—72no—
836C22×C4—148no—
837C22×C4—148no—
838C22×C4—148no—
839C22×C4—148no—
840C22×C4—148no—
841C22×C4—148no—
842C22×C4—148no—
843C22×C4—148no—
844C22×C4—148no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—148no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—141no—
860C22×C4—141no—
861C22×C4—141no—
862C22×C4—141no—
863C22×C4—141no—
864C22×C4—141no—
865C22×C4—141no—
866C22×C4—141no—
867C22×C4—141no—
868C22×C4—141no—
869C22×C4—141no—
870C22×C4—141no—
871C22×C4—141no—
872C22×C4—141no—
873C22×C4—141no—
874C22×C4—141no—
875C22×C4—141no—
876C22×C4—141no—
877C22×C4—141no—
878C22×C4—141no—
879C22×C4—141no—
880C22×C4—141no—
881C22×C4—141no—
882C22×C4—141no—
883C22×C4—141no—
884C22×C4—141no—
885C22×C4—284no—
886C22×C4—284no—
887C22×C4—284no—
888C22×C4—284no—
889C22×C4—284no—
890C22×C4—284no—
891C22×C4—284no—
892C22×C4—284no—
893C22×C4—284no—
894C22×C4—284no—
895C22×C4—284no—
896C22×C4C2×C4×D712yes—
897C22×C4C2×C4×D712yes—
898C22×C4D4×D712yes—
899C22×C4D4×D712yes—
900C22×C4D4×D712yes—
901C22×C4D4×D712yes—
902C22×C4#115912yes—
903C4⋊C4—28no—
904C4⋊C4—148no—
905C4⋊C4—148no—
906C4⋊C4—148no—
907C22⋊C4—28no—
908C22⋊C4—44no—
909C22⋊C4—44no—
910C22⋊C4—148no—
911C22⋊C4—148no—
912C22⋊C4—148no—
913C22⋊C4—284no—
914C22⋊C4—284no—
915C22⋊C4—284no—
916C42—284no—
917C42—284no—
918C2×C7—82no—
919C2×C7C2×#38811yescharacteristic
920C2×C7C4×#12011yescharacteristic
921C2×C7#232211yescharacteristic
922C2×C7#235211yescharacteristic
923C2×C7#235211yescharacteristic
924C2×C7#236111yescharacteristic
925C2×C7#236111yescharacteristic
926C2×C7#241011yescharacteristic
927C2×C7#241311yescharacteristic
928C2×C7#243611yescharacteristic
929C2×C7#244311yescharacteristic
930C2×C7#244311yescharacteristic
931C2×C7#248111yescharacteristic
932C2×C7#248111yescharacteristic
933C2×C7#259111yescharacteristic
934D7—28no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—74no—
971C23—74no—
972C23—74no—
973C23—74no—
974C23—74no—
975C23—74no—
976C23—74no—
977C23—142no—
978C23—142no—
979C23—142no—
980C23—142no—
981C23—142no—
982C23—142no—
983C23—142no—
984C23—142no—
985C23—142no—
986C23—142no—
987C23—142no—
988C23—142no—
989C23—142no—
990C23—142no—
991C23—142no—
992C23—142no—
993C23—142no—
994C23—142no—
995C23—142no—
996C23—142no—
997C23—142no—
998C23—142no—
999C23—142no—
1000C23—142no—
1001C23—142no—
1002C23—142no—
1003C23—142no—
1004C23—142no—
1005C23C22×C4×D711yescharacteristic
1006C23C2×D4×D711yescharacteristic
1007C23C2×D4×D711yescharacteristic
1008C23C2×D4×D711yescharacteristic
1009C23C2×D4×D711yescharacteristic
1010C23C2×#115911yescharacteristic
1011C23#654811yescharacteristic
1012C23#654811yescharacteristic
1013C23#655111yescharacteristic
1014C23D7×#4111yescharacteristic
1015C23D7×#4111yescharacteristic
1016C23D7×#4111yescharacteristic
1017C23D7×#4111yescharacteristic
1018C23D7×#4111yescharacteristic
1019C23#655411yescharacteristic
1020D4—2816no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—74no—
1063C2×C4—74no—
1064C2×C4—1432no—
1065C2×C4—142no—
1066C2×C4—142no—
1067C2×C4—142no—
1068C2×C4—142no—
1069C2×C4—142no—
1070C2×C4—142no—
1071C2×C4—142no—
1072C2×C4—142no—
1073C2×C4—142no—
1074C2×C4—142no—
1075C2×C4—142no—
1076C2×C4—142no—
1077C2×C4—142no—
1078C2×C4—142no—
1079C2×C4—142no—
1080C2×C4—142no—
1081C2×C4—142no—
1082C2×C4—142no—
1083C2×C4—142no—
1084C2×C4—142no—
1085C2×C4—142no—
1086C2×C4—142no—
1087C2×C4—142no—
1088C2×C4—142no—
1089C2×C4—2816no—
1090C2×C4—2816no—
1091C2×C4—281no—
1092C2×C4—281no—
1093C2×C4—281no—
1094C2×C4—281no—
1095C2×C4—281no—
1096C2×C4—281no—
1097C2×C4—281no—
1098C2×C4—281no—
1099C2×C4—281no—
1100C2×C4—281no—
1101C2×C4—281no—
1102C2×C4—281no—
1103C2×C4—281no—
1104C2×C4—281no—
1105C2×C4—281no—
1106C2×C4—281no—
1107C2×C4—281no—
1108C2×C4—281no—
1109C2×C4—281no—
1110C2×C4—281no—
1111C2×C4—281no—
1112C2×C4—281no—
1113C2×C4—281no—
1114C2×C4(C22⋊D7)⋊C414yes—
1115C7#1401911yescharacteristic, complemented, Sylow
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—78no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—144no—
1133C22—144no—
1134C22—144no—
1135C22—144no—
1136C22—144no—
1137C22—144no—
1138C22—144no—
1139C22—144no—
1140C22—144no—
1141C22—144no—
1142C22—144no—
1143C22—144no—
1144C22—144no—
1145C22—144no—
1146C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
1147C22#9019511yescharacteristic
1148C22D7×#11711yescharacteristic
1149C22C4×D4×D711yescharacteristic
1150C22C4×D4×D711yescharacteristic
1151C22C4×D4×D711yescharacteristic
1152C22#9023711yescharacteristic
1153C22D7×#12011yescharacteristic
1154C22#9028011yescharacteristic
1155C22#9028111yescharacteristic
1156C22D7×#12111yescharacteristic
1157C22#9029711yescharacteristic
1158C22#9029711yescharacteristic
1159C22#9030111yescharacteristic
1160C22#9030211yescharacteristic
1161C22#9030311yescharacteristic
1162C22#9030511yescharacteristic
1163C22#9030511yescharacteristic
1164C22#9031911yescharacteristic
1165C22#9032211yescharacteristic
1166C22#9032411yescharacteristic
1167C22#9032411yescharacteristic
1168C22#9032911yescharacteristic
1169C22#9033011yescharacteristic
1170C22D7×#12311yescharacteristic
1171C22#9034711yescharacteristic
1172C22#9035111yescharacteristic
1173C22#9035211yescharacteristic
1174C22#9035211yescharacteristic
1175C22D7×#12411yescharacteristic
1176C22#9036811yescharacteristic
1177C22#9036811yescharacteristic
1178C22D7×#12611yescharacteristic
1179C22#9039911yescharacteristic
1180C22#9040811yescharacteristic
1181C4—24no—
1182C4—42no—
1183C4—42no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—81no—
1187C4—144no—
1188C4—144no—
1189C4—282no—
1190C4—282no—
1191C4—282no—
1192C4—282no—
1193C4—561no—
1194C2—82no—
1195C2—148no—
1196C2#1173145711yescharacteristic
1197C2#1173184211yescharacteristic
1198C2#1173203811yescharacteristic
1199C2#1173210411yescharacteristic
1200C2D7×#38811yescharacteristic
1201C2#1173327911yescharacteristic
1202C2#1173387811yescharacteristic
1203C2#1173420011yescharacteristic
1204C2#1173422611yescharacteristic
1205C2#1173456211yescharacteristic
1206C2#1173456611yescharacteristic
1207C2#1173474911yescharacteristic
1208C2#1173486011yescharacteristic
1209C2#1173492811yescharacteristic
1210C2#1173554811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1439C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenter#1439D7
hypocenterC7#14019
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D7×C4⋊C4C2semidirect
5. C2×#89716C2semidirect
6. C2×#89723C2semidirect
7. C2×#89438C2semidirect
8. C7×#1439C2semidirect
9. #11729321C2semidirect
10. #11729301C2semidirect
11. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
12. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
13. #11727167C2semidirect
14. #11727161C2semidirect
15. #11727160C2semidirect
56. #89728C4semidirect
115. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
124. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
136. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
142. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
164. C7⋊#95C2×C4semidirect
165. C7⋊#95C2×C4semidirect
176. #1439D7semidirect
652. C2×C22⋊C4C4×D7semidirect
739. C2×D7#388semidirect
1115. C7#14019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D7×C4⋊C42
C2×#897282
C2×#897162
C2×#897232
C2×#894382
C7×#14392
#117293212
#117293012
(C2×D7)⋊#952
#117271672
#117271612
#117271602
#140197