Finite Group Databasebeta

← #13277206

Subgroups — #13277206

Order 1792.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C4⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#386C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89992C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89992C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89723C212yesmaximal, complemented
6C2×C22⋊C4×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729300C212yesmaximal, complemented
9#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727166C212yesmaximal, complemented
11#11727161C212yesmaximal, complemented
12C23×C7×D4C2211yescharacteristic
13C24×C4×C7C2211yescharacteristic
14C24×Dic7C2211yescharacteristic
15C24×Dic7C2211yescharacteristic
16C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic7C2212yes—
21C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic7—24no—
24C22×C4⋊Dic7—28no—
25C22×C4⋊Dic7C2212yes—
26C22×C4⋊Dic7C2212yes—
27C22×C4×Dic7C2212yes—
28C7×#386C418yescomplemented
29C2×C7×#95C2212yes—
30#89992—24no—
31#89992—24no—
32C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C7⋊#95C2212yes—
34C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C7⋊#95C2212yes—
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38C2×C7⋊#95C2212yes—
39C2×C7⋊#95C2212yes—
40#89723—28no—
41C22⋊C4×Dic7—24no—
42#14019—71nomaximal, Sylow
43C25×C7C2311yescharacteristic
44C25×C7C2311yescharacteristic
45C22×C7×D4—22no—
46C22×C7×D4—22no—
47C22×C7×D4—22no—
48C22×C7×D4—22no—
49C22×C7×D4—22no—
50C22×C7×D4—22no—
51C22×C7×D4C2×C414yes—
52C23×C4×C7—22no—
53C23×C4×C7—22no—
54C23×C4×C7—24no—
55C23×C4×C7—24no—
56C23×C4×C7C2×C414yes—
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2312yes—
59C23×C4×C7C2312yes—
60C23×Dic7—22no—
61C23×Dic7—22no—
62C23×Dic7—22no—
63C23×Dic7—24no—
64C23×Dic7—24no—
65C23×Dic7—22no—
66C23×Dic7—22no—
67C23×Dic7—42no—
68C23×Dic7—42no—
69C23×Dic7D414yes—
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2312yes—
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2312yes—
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C2×C7×C22⋊C4—22no—
77C2×C7×C22⋊C4—22no—
78C2×C7×C22⋊C4—24no—
79C2×C7×C22⋊C4—24no—
80C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
81C2×C7×C22⋊C4C2×C418yescomplemented
82C2×C22⋊Dic7—22no—
83C2×C22⋊Dic7—22no—
84C2×C22⋊Dic7—22no—
85C2×C22⋊Dic7—22no—
86C2×C22⋊Dic7—22no—
87C2×C22⋊Dic7—24no—
88C2×C22⋊Dic7—24no—
89C2×C22⋊Dic7—24no—
90C2×C22⋊Dic7—22no—
91C2×C22⋊Dic7—22no—
92C2×C22⋊Dic7—42no—
93C2×C22⋊Dic7—42no—
94C2×C22⋊Dic7D414yes—
95C2×C4⋊Dic7—232no—
96C2×C4⋊Dic7—24no—
97C2×C4⋊Dic7—24no—
98C2×C4⋊Dic7—24no—
99C2×C4⋊Dic7—24no—
100C2×C4⋊Dic7—24no—
101C2×C4⋊Dic7D418yescomplemented
102C2×C4×Dic7—24no—
103C2×C4×Dic7—24no—
104C2×C4×Dic7—42no—
105C7×#95C2×C418yescomplemented
106C7⋊#95—24no—
107C7⋊#95—24no—
108C7⋊#95—24no—
109C7⋊#95—24no—
110C7⋊#95—24no—
111C7⋊#95—22no—
112C7⋊#95—22no—
113C7⋊#95—42no—
114C23×C4⋊C4—71no—
115C2×#388—72no—
116C2×#386—71no—
117C2×#386—71no—
118C2×#386D711yescharacteristic
119C2×C4×C22⋊C4—71no—
120#1442—72no—
121#1439—72no—
122#1436—72no—
123C22⋊#95—71no—
124C22⋊#95—71no—
125C24×C7—22no—
126C24×C7—22no—
127C24×C7—22no—
128C24×C7—22no—
129C24×C7—22no—
130C24×C7—21no—
131C24×C7—21no—
132C24×C7—22no—
133C24×C7—21no—
134C24×C7—21no—
135C24×C7—21no—
136C24×C7—21no—
137C24×C7—22no—
138C24×C7—22no—
139C24×C7C22×C412yes—
140C24×C7C22×C412yes—
141C24×C7C2×D412yes—
142C24×C7C2×D412yes—
143C24×C7#4112yes—
144C24×C7#4112yes—
145C24×C7#4112yes—
146C24×C7#4112yes—
147C24×C7C2411yescharacteristic
148C2×C7×D4—28no—
149C2×C7×D4—28no—
150C2×C7×D4—28no—
151C2×C7×D4—44no—
152C2×C7×D4—44no—
153C2×C7×D4—44no—
154C2×C7×D4—44no—
155C22×C4×C7—28no—
156C22×C4×C7—216no—
157C22×C4×C7—28no—
158C22×C4×C7—28no—
159C22×C4×C7—22no—
160C22×C4×C7—22no—
161C22×C4×C7—22no—
162C22×C4×C7—22no—
163C22×C4×C7—216no—
164C22×C4×C7—21no—
165C22×C4×C7—21no—
166C22×C4×C7—22no—
167C22×C4×C7—22no—
168C22×C4×C7—22no—
169C22×C4×C7—22no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—22no—
175C22×C4×C7—22no—
176C22×C4×C7C22×C412yes—
177C22×C4×C7C22×C414yes—
178C22×C4×C7C22×C414yes—
179C22×C4×C7C2×D414yes—
180C22×C4×C7#4114yes—
181C22×Dic7—21no—
182C22×Dic7—21no—
183C22×Dic7—22no—
184C22×Dic7—28no—
185C22×Dic7—28no—
186C22×Dic7—21no—
187C22×Dic7—22no—
188C22×Dic7—22no—
189C22×Dic7—22no—
190C22×Dic7—22no—
191C22×Dic7—22no—
192C22×Dic7—22no—
193C22×Dic7—22no—
194C22×Dic7—22no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—22no—
197C22×Dic7—22no—
198C22×Dic7—22no—
199C22×Dic7—22no—
200C22×Dic7—22no—
201C22×Dic7—22no—
202C22×Dic7—28no—
203C22×Dic7—22no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—22no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—22no—
212C22×Dic7—22no—
213C22×Dic7—44no—
214C22×Dic7—48no—
215C22×Dic7—48no—
216C22×Dic7—48no—
217C22×Dic7—48no—
218C22×Dic7—44no—
219C22×Dic7—44no—
220C22×Dic7C2×D414yes—
221C22×Dic7C2×D412yes—
222C22×Dic7C2×D414yes—
223C22×Dic7C2×D412yes—
224C22×Dic7C2×D414yes—
225C7×C22⋊C4—28no—
226C7×C22⋊C4—216no—
227C22⋊Dic7—28no—
228C22⋊Dic7—48no—
229C22⋊Dic7—44no—
230C22⋊Dic7—44no—
231C22⋊Dic7—44no—
232C4⋊Dic7—216no—
233C4⋊Dic7—216no—
234C4×Dic7—48no—
235C23×D4C2×D711yescharacteristic
236C24×C4—71no—
237C24×C4—71no—
238C24×C4C2×D711yescharacteristic
239C22×C4⋊C4—72no—
240C22×C4⋊C4—72no—
241C22×C4⋊C4—148no—
242C22×C4⋊C4—144no—
243C22×C22⋊C4—71no—
244C22×C22⋊C4—71no—
245C22×C22⋊C4—71no—
246C22×C22⋊C4—72no—
247C22×C22⋊C4—71no—
248C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
249C22×C22⋊C4C2×D712yes—
250C22×C42—72no—
251#388—148no—
252#386—144no—
253#386—144no—
254#386Dic718yescomplemented
255C4×C22⋊C4—144no—
256C2×#95—72no—
257C2×#95—72no—
258C2×#95—72no—
259C2×#95—71no—
260C2×#95—72no—
261C2×#95—72no—
262C2×#95—71no—
263C2×#95—72no—
264C2×#95C2×D712yes—
265C23×C7—24no—
266C23×C7—24no—
267C23×C7—22no—
268C23×C7—22no—
269C23×C7—24no—
270C23×C7—22no—
271C23×C7—22no—
272C23×C7—24no—
273C23×C7—24no—
274C23×C7—24no—
275C23×C7—24no—
276C23×C7—24no—
277C23×C7—24no—
278C23×C7—24no—
279C23×C7—24no—
280C23×C7—24no—
281C23×C7—22no—
282C23×C7—24no—
283C23×C7—22no—
284C23×C7—22no—
285C23×C7—24no—
286C23×C7—41no—
287C23×C7—41no—
288C23×C7—41no—
289C23×C7—41no—
290C23×C7—42no—
291C23×C7—41no—
292C23×C7—41no—
293C23×C7—41no—
294C23×C7—41no—
295C23×C7—42no—
296C23×C7—42no—
297C23×C7—42no—
298C23×C7—42no—
299C23×C7—42no—
300C23×C7—42no—
301C23×C7—42no—
302C23×C7—42no—
303C23×C7—42no—
304C23×C7#11714yes—
305C23×C7C4×D414yes—
306C23×C7C4×D414yes—
307C23×C7#12114yes—
308C23×C7#12314yes—
309C23×C7#12414yes—
310C23×C7#12614yes—
311C23×C7C23×C411yescharacteristic
312C23×C7C22×D411yescharacteristic
313C23×C7C22×D412yes—
314C23×C7C22×D411yescharacteristic
315C23×C7C2×#4111yescharacteristic
316C23×C7C2×#4111yescharacteristic
317C23×C7C2×#4111yescharacteristic
318C23×C7C2×#4112yes—
319C23×C7C2×#4111yescharacteristic
320C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
321C23×C72−1+412yes—
322C7×D4—416no—
323C2×C4×C7—232no—
324C2×C4×C7—24no—
325C2×C4×C7—24no—
326C2×C4×C7—24no—
327C2×C4×C7—24no—
328C2×C4×C7—24no—
329C2×C4×C7—24no—
330C2×C4×C7—22no—
331C2×C4×C7—24no—
332C2×C4×C7—24no—
333C2×C4×C7—22no—
334C2×C4×C7—22no—
335C2×C4×C7—24no—
336C2×C4×C7—41no—
337C2×C4×C7—41no—
338C2×C4×C7—41no—
339C2×C4×C7—41no—
340C2×C4×C7—42no—
341C2×C4×C7—42no—
342C2×C4×C7—42no—
343C2×C4×C7—42no—
344C2×C4×C7C4×D418yes—
345C2×Dic7—22no—
346C2×Dic7—22no—
347C2×Dic7—24no—
348C2×Dic7—24no—
349C2×Dic7—22no—
350C2×Dic7—24no—
351C2×Dic7—22no—
352C2×Dic7—24no—
353C2×Dic7—22no—
354C2×Dic7—24no—
355C2×Dic7—24no—
356C2×Dic7—24no—
357C2×Dic7—24no—
358C2×Dic7—416no—
359C2×Dic7—416no—
360C2×Dic7—42no—
361C2×Dic7—42no—
362C2×Dic7—42no—
363C2×Dic7—42no—
364C2×Dic7—42no—
365C2×Dic7—42no—
366C2×Dic7—42no—
367C2×Dic7—42no—
368C2×Dic7—42no—
369C2×Dic7—42no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—42no—
377C2×Dic7—42no—
378C2×Dic7—42no—
379C2×Dic7—42no—
380C2×Dic7#12014yes—
381C25C22×D711yescharacteristic
382C25C22×D711yescharacteristic
383C22×D4—22no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4C2×Dic714yes—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—24no—
393C23×C4—24no—
394C23×C4—71no—
395C23×C4—72no—
396C23×C4—72no—
397C23×C4—71no—
398C23×C4—74no—
399C23×C4—71no—
400C23×C4—71no—
401C23×C4—144no—
402C23×C4—144no—
403C23×C4—142no—
404C23×C4—142no—
405C23×C4—142no—
406C23×C4—142no—
407C23×C4—142no—
408C23×C4—282no—
409C23×C4—282no—
410C23×C4C2×Dic714yes—
411C23×C4C22×D712yes—
412C23×C4C22×D711yescharacteristic
413C23×C4C22×D712yes—
414C2×C4⋊C4—78no—
415C2×C4⋊C4—144no—
416C2×C4⋊C4—144no—
417C2×C4⋊C4—144no—
418C2×C4⋊C4—144no—
419C2×C4⋊C4—1432no—
420C2×C4⋊C4—144no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—74no—
426C2×C22⋊C4—142no—
427C2×C22⋊C4—142no—
428C2×C22⋊C4—142no—
429C2×C22⋊C4—144no—
430C2×C22⋊C4—142no—
431C2×C22⋊C4—144no—
432C2×C22⋊C4—144no—
433C2×C22⋊C4—142no—
434C2×C22⋊C4—142no—
435C2×C22⋊C4—142no—
436C2×C22⋊C4—282no—
437C2×C22⋊C4—282no—
438C2×C22⋊C4C2×Dic714yes—
439C2×C22⋊C4C2×Dic718yescomplemented
440C2×C42—144no—
441C2×C42—144no—
442C2×C42—282no—
443#95—144no—
444#95—142no—
445#95—144no—
446#95—142no—
447#95—144no—
448#95—144no—
449#95—144no—
450#95—282no—
451#95C2×Dic718yescomplemented
452C22×C7—24no—
453C22×C7—24no—
454C22×C7—28no—
455C22×C7—28no—
456C22×C7—24no—
457C22×C7—24no—
458C22×C7—24no—
459C22×C7—28no—
460C22×C7—28no—
461C22×C7—24no—
462C22×C7—42no—
463C22×C7—44no—
464C22×C7—44no—
465C22×C7—42no—
466C22×C7—42no—
467C22×C7—81no—
468C22×C7—81no—
469C22×C7—81no—
470C22×C7—81no—
471C22×C7—82no—
472C22×C7—82no—
473C22×C7#38818yescomplemented
474C22×C7C2×#11711yescharacteristic
475C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
476C22×C7C2×C4×D412yes—
477C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
478C22×C7#52012yes—
479C22×C7C2×#12011yescharacteristic
480C22×C7C2×#12111yescharacteristic
481C22×C7C2×#12311yescharacteristic
482C22×C7#52511yescharacteristic
483C22×C7#52512yes—
484C22×C7C2×#12411yescharacteristic
485C22×C7C2×#12611yescharacteristic
486C22×C7#53411yescharacteristic
487C22×C7#53611yescharacteristic
488C22×C7#53912yes—
489C22×C7D4212yes—
490C22×C7#54612yes—
491C22×C7#54712yes—
492C22×C7#54812yes—
493C22×C7#54812yes—
494C22×C7#55212yes—
495C22×C7#55312yes—
496C22×C7#55312yes—
497C4×C7—28no—
498C4×C7—44no—
499C4×C7—42no—
500Dic7—24no—
501Dic7—42no—
502Dic7—44no—
503Dic7—44no—
504Dic7—81no—
505Dic7—81no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—22no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—22no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24#115712yes—
521C24#115712yes—
522C24D4×D712yes—
523C24D4×D712yes—
524C24#115912yes—
525C24#115912yes—
526C24C22×Dic712yes—
527C24C22×Dic712yes—
528C24C23×D711yescharacteristic
529C2×D4—28no—
530C2×D4—28no—
531C2×D4—28no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—44no—
536C22×C4—28no—
537C22×C4—216no—
538C22×C4—28no—
539C22×C4—28no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—216no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—72no—
558C22×C4—74no—
559C22×C4—74no—
560C22×C4—74no—
561C22×C4—72no—
562C22×C4—148no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4—142no—
566C22×C4—148no—
567C22×C4—148no—
568C22×C4—142no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—142no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—142no—
573C22×C4—142no—
574C22×C4—142no—
575C22×C4—142no—
576C22×C4—142no—
577C22×C4—142no—
578C22×C4—142no—
579C22×C4—142no—
580C22×C4—142no—
581C22×C4—142no—
582C22×C4—142no—
583C22×C4—142no—
584C22×C4—141no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—142no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—142no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—142no—
593C22×C4—142no—
594C22×C4—284no—
595C22×C4—288no—
596C22×C4—288no—
597C22×C4—288no—
598C22×C4—288no—
599C22×C4—284no—
600C22×C4—284no—
601C22×C4D4×D714yes—
602C22×C4#115914yes—
603C22×C4C22×Dic712yes—
604C22×C4C22×Dic714yes—
605C22×C4C22×Dic714yes—
606C4⋊C4—1416no—
607C4⋊C4—1416no—
608C22⋊C4—28no—
609C22⋊C4—216no—
610C22⋊C4—148no—
611C22⋊C4—284no—
612C22⋊C4—288no—
613C22⋊C4—284no—
614C22⋊C4—284no—
615C42—288no—
616C2×C7—28no—
617C2×C7—82no—
618C2×C7C2×#38811yescharacteristic
619C2×C7C4×#12011yescharacteristic
620C2×C7#232211yescharacteristic
621C2×C7#235212yes—
622C2×C7#236112yes—
623C2×C7#241011yescharacteristic
624C2×C7#241311yescharacteristic
625C2×C7#243611yescharacteristic
626C2×C7#244312yes—
627C2×C7#248112yes—
628C2×C7#259111yescharacteristic
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—22no—
636C23—24no—
637C23—22no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—24no—
645C23—22no—
646C23—24no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—24no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—41no—
659C23—42no—
660C23—41no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—42no—
668C23#644214yes—
669C23#644614yes—
670C23#644714yes—
671C23#644814yes—
672C23#648914yes—
673C23D4×Dic714yes—
674C23D4×Dic714yes—
675C23C2×#115711yescharacteristic
676C23C2×#115711yescharacteristic
677C23C2×D4×D711yescharacteristic
678C23C2×D4×D711yescharacteristic
679C23C2×D4×D712yes—
680C23C2×#115911yescharacteristic
681C23C2×#115911yescharacteristic
682C23C2×#115912yes—
683C23#655312yes—
684C23#655412yes—
685C23C23×Dic711yescharacteristic
686D4—416no—
687C2×C4—232no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—24no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—24no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—74no—
709C2×C4—142no—
710C2×C4—144no—
711C2×C4—144no—
712C2×C4—142no—
713C2×C4—144no—
714C2×C4—142no—
715C2×C4—144no—
716C2×C4—144no—
717C2×C4—142no—
718C2×C4—144no—
719C2×C4—144no—
720C2×C4—144no—
721C2×C4—142no—
722C2×C4—2816no—
723C2×C4—2816no—
724C2×C4—282no—
725C2×C4—282no—
726C2×C4—282no—
727C2×C4—282no—
728C2×C4—282no—
729C2×C4—282no—
730C2×C4—282no—
731C2×C4—282no—
732C2×C4—282no—
733C2×C4—282no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—282no—
737C2×C4—282no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—282no—
741C2×C4—282no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4D4×Dic718yes—
745C7#1401911yescharacteristic, complemented, Sylow
746C22—24no—
747C22—24no—
748C22—24no—
749C22—28no—
750C22—24no—
751C22—28no—
752C22—24no—
753C22—28no—
754C22—28no—
755C22—24no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—44no—
759C22—42no—
760C22—44no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—82no—
765C22—82no—
766C22—81no—
767C22#8972318yescomplemented
768C22C2×#644211yescharacteristic
769C22C2×#644611yescharacteristic
770C22C2×#644711yescharacteristic
771C22C2×#644811yescharacteristic
772C22#9023212yes—
773C22#9024112yes—
774C22#9024312yes—
775C22#9025612yes—
776C22#9027711yescharacteristic
777C22#9027712yes—
778C22D7×#12011yescharacteristic
779C22#9028912yes—
780C22#9030012yes—
781C22#9030212yes—
782C22#9030912yes—
783C22#9033911yescharacteristic
784C22#9034411yescharacteristic
785C22#9035612yes—
786C22C2×#648911yescharacteristic
787C22C2×D4×Dic711yescharacteristic
788C22C2×D4×Dic712yes—
789C22C2×D4×Dic711yescharacteristic
790C22#9051812yes—
791C4—28no—
792C4—42no—
793C4—44no—
794C4—144no—
795C4—282no—
796C4—284no—
797C4—284no—
798C4—561no—
799C4—561no—
800C2—28no—
801C2—82no—
802C2#1173213611yescharacteristic
803C2#1173214611yescharacteristic
804C2#1173214912yes—
805C2#1173218212yes—
806C2#1173221611yescharacteristic
807C2#1173233211yescharacteristic
808C2C2×#8972311yescharacteristic
809C2#1173978012yes—
810C2Dic7×#12011yescharacteristic
811C2#1174008112yes—
812C2#1174028111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C7×#386C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C7×D4C22
hypercenterC2×#386D7
hypocenterC7#14019
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×C4⋊Dic7C2semidirect
5. C2×#89723C2semidirect
6. C2×C22⋊C4×Dic7C2semidirect
7. #11729881C2semidirect
8. #11729300C2semidirect
9. #11729298C2semidirect
10. #11727166C2semidirect
11. #11727161C2semidirect
28. C7×#386C4semidirect
81. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
101. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
105. C7×#95C2×C4semidirect
254. #386Dic7semidirect
439. C2×C22⋊C4C2×Dic7semidirect
451. #95C2×Dic7semidirect
473. C22×C7#388semidirect
745. C7#14019semidirect
767. C22#89723semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C4⋊Dic72
C2×C7×#3862
C2×#899922
C2×#897232
C2×C22⋊C4×Dic72
#117298812
#117293002
#117292982
#117271662
#117271612
#140197