Finite Group Databasebeta

← #13277207

Subgroups — #13277207

Order 1792.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×Dic7⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89985C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89730C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89730C211yesmaximal, characteristic
5C2×C22⋊C4×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89441C212yesmaximal, complemented
7C7×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727182C212yesmaximal, complemented
10#11727168C212yesmaximal, complemented
11#11727160C212yesmaximal, complemented
12C24×C4×C7C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
14C24×Dic7C2211yescharacteristic
15C24×Dic7C2211yescharacteristic
16C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic7⋊C4—24no—
24C22×Dic7⋊C4—28no—
25C22×Dic7⋊C4C2212yes—
26C22×Dic7⋊C4C2212yes—
27C22×C4×Dic7C2212yes—
28C2×C7×#95C2212yes—
29C2×C7×#95C2212yes—
30#89985—24no—
31C2×C7⋊#95C2212yes—
32C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C7⋊#95C2212yes—
34C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C7⋊#95C2212yes—
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38#89730—24no—
39#89730C418yescomplemented
40C22⋊C4×Dic7—24no—
41#89441—28no—
42#14019—71nomaximal, Sylow
43C25×C7C2311yescharacteristic
44C24×D7C2311yescharacteristic
45C23×C4×C7—22no—
46C23×C4×C7—24no—
47C23×C4×C7—22no—
48C23×C4×C7—22no—
49C23×C4×C7—42no—
50C23×C4×C7C2311yescharacteristic
51C23×C4×C7C2311yescharacteristic
52C23×C4×C7C2312yes—
53C23×C4×C7C2312yes—
54C22×C22⋊D7—22no—
55C22×C22⋊D7—22no—
56C22×C22⋊D7—22no—
57C22×C22⋊D7—22no—
58C22×C22⋊D7—22no—
59C22×C22⋊D7—22no—
60C22×C22⋊D7C2×C414yes—
61C23×Dic7—22no—
62C23×Dic7—22no—
63C23×Dic7—24no—
64C23×Dic7—24no—
65C23×Dic7—22no—
66C23×Dic7—22no—
67C23×Dic7—24no—
68C23×Dic7—42no—
69C23×Dic7C2×C414yes—
70C23×Dic7D414yes—
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2312yes—
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2312yes—
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C2×C7×C22⋊C4—22no—
77C2×C7×C22⋊C4—22no—
78C2×C7×C22⋊C4—22no—
79C2×C7×C22⋊C4—22no—
80C2×C7×C22⋊C4—22no—
81C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
82C2×C22⋊Dic7—22no—
83C2×C22⋊Dic7—22no—
84C2×C22⋊Dic7D414yes—
85C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
94C2×(C2×D7)⋊C4C2×C418yescomplemented
95C2×Dic7⋊C4—232no—
96C2×Dic7⋊C4—24no—
97C2×Dic7⋊C4—24no—
98C2×Dic7⋊C4—24no—
99C2×Dic7⋊C4—24no—
100C2×Dic7⋊C4—24no—
101C2×Dic7⋊C4D418yescomplemented
102C2×C4×Dic7—24no—
103C2×C4×Dic7—24no—
104C2×C4×Dic7—42no—
105C7×#95—24no—
106C7×#95—42no—
107C7⋊#95—24no—
108C7⋊#95—24no—
109C7⋊#95—24no—
110C7⋊#95—22no—
111C7⋊#95—22no—
112C7⋊#95—24no—
113C7⋊#95C2×C418yescomplemented
114C23×C4⋊C4—71no—
115C2×#388—72no—
116C2×#386—71no—
117C2×#386—71no—
118C2×#386—71no—
119C2×C4×C22⋊C4—71no—
120#1442—72no—
121#1439—72no—
122#1436—72no—
123C22⋊#95—71no—
124C22⋊#95D711yescharacteristic, complemented
125C24×C7—22no—
126C24×C7—22no—
127C24×C7—22no—
128C24×C7—22no—
129C24×C7C22×C412yes—
130C24×C7C2×D412yes—
131C24×C7C2×D412yes—
132C24×C7#4112yes—
133C24×C7#4112yes—
134C24×C7#4112yes—
135C24×C7#4112yes—
136C24×C7C2411yescharacteristic
137C23×D7—22no—
138C23×D7—21no—
139C23×D7—21no—
140C23×D7—22no—
141C23×D7—21no—
142C23×D7—21no—
143C23×D7—21no—
144C23×D7—21no—
145C23×D7—22no—
146C23×D7—22no—
147C23×D7C22×C412yes—
148C22×C4×C7—28no—
149C22×C4×C7—22no—
150C22×C4×C7—22no—
151C22×C4×C7—22no—
152C22×C4×C7—22no—
153C22×C4×C7—22no—
154C22×C4×C7—22no—
155C22×C4×C7—22no—
156C22×C4×C7—22no—
157C22×C4×C7—22no—
158C22×C4×C7—22no—
159C22×C4×C7—22no—
160C22×C4×C7—22no—
161C22×C4×C7—22no—
162C22×C4×C7—21no—
163C22×C4×C7—21no—
164C22×C4×C7—22no—
165C22×C4×C7—21no—
166C22×C4×C7—21no—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—22no—
170C22×C4×C7—22no—
171C22×C4×C7—48no—
172C22×C4×C7—48no—
173C22×C4×C7—44no—
174C22×C4×C7—44no—
175C22×C4×C7C22×C414yes—
176C22×C4×C7C2×D414yes—
177C2×C22⋊D7—28no—
178C2×C22⋊D7—28no—
179C2×C22⋊D7—28no—
180C2×C22⋊D7—44no—
181C2×C22⋊D7—44no—
182C2×C22⋊D7—44no—
183C2×C22⋊D7—44no—
184C22×Dic7—28no—
185C22×Dic7—216no—
186C22×Dic7—28no—
187C22×Dic7—28no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7—22no—
190C22×Dic7—22no—
191C22×Dic7—22no—
192C22×Dic7—22no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—22no—
195C22×Dic7—216no—
196C22×Dic7—28no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—22no—
201C22×Dic7—22no—
202C22×Dic7—22no—
203C22×Dic7—22no—
204C22×Dic7—22no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—22no—
211C22×Dic7—22no—
212C22×Dic7—22no—
213C22×Dic7—28no—
214C22×Dic7—44no—
215C22×Dic7—48no—
216C22×Dic7—48no—
217C22×Dic7C22×C412yes—
218C22×Dic7C22×C414yes—
219C22×Dic7C2×D414yes—
220C22×Dic7C2×D412yes—
221C22×Dic7C2×D414yes—
222C22×Dic7C2×D412yes—
223C22×Dic7C2×D414yes—
224C22×Dic7#4114yes—
225C7×C22⋊C4—28no—
226C7×C22⋊C4—44no—
227C22⋊Dic7—28no—
228(C2×D7)⋊C4—216no—
229(C2×D7)⋊C4—48no—
230(C2×D7)⋊C4—44no—
231(C2×D7)⋊C4—44no—
232Dic7⋊C4—216no—
233Dic7⋊C4—216no—
234C4×Dic7—48no—
235C23×D4—71no—
236C24×C4—71no—
237C24×C4—71no—
238C24×C4C2×D711yescharacteristic
239C22×C4⋊C4—72no—
240C22×C4⋊C4—72no—
241C22×C4⋊C4—148no—
242C22×C4⋊C4—144no—
243C22×C22⋊C4—71no—
244C22×C22⋊C4—72no—
245C22×C22⋊C4—71no—
246C22×C22⋊C4—72no—
247C22×C22⋊C4—71no—
248C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
249C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
250C22×C42—72no—
251#388—148no—
252#386—78no—
253#386—144no—
254#386—144no—
255C4×C22⋊C4—144no—
256C2×#95—72no—
257C2×#95—72no—
258C2×#95—72no—
259C2×#95—71no—
260C2×#95—72no—
261C2×#95—72no—
262C2×#95—71no—
263C2×#95C2×D712yes—
264C2×#95C2×D712yes—
265C23×C7—24no—
266C23×C7—24no—
267C23×C7—22no—
268C23×C7—22no—
269C23×C7—24no—
270C23×C7—22no—
271C23×C7—22no—
272C23×C7—24no—
273C23×C7—24no—
274C23×C7—24no—
275C23×C7—24no—
276C23×C7—24no—
277C23×C7—24no—
278C23×C7—24no—
279C23×C7—24no—
280C23×C7—24no—
281C23×C7#11714yes—
282C23×C7C4×D414yes—
283C23×C7C4×D414yes—
284C23×C7#12114yes—
285C23×C7#12314yes—
286C23×C7#12414yes—
287C23×C7#12614yes—
288C23×C7C23×C411yescharacteristic
289C23×C7C22×D411yescharacteristic
290C23×C7C22×D412yes—
291C23×C7C22×D411yescharacteristic
292C23×C7C2×#4111yescharacteristic
293C23×C7C2×#4111yescharacteristic
294C23×C7C2×#4111yescharacteristic
295C23×C7C2×#4111yescharacteristic
296C23×C7C2×#4112yes—
297C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
298C23×C72−1+412yes—
299C22×D7—22no—
300C22×D7—24no—
301C22×D7—22no—
302C22×D7—22no—
303C22×D7—24no—
304C22×D7—41no—
305C22×D7—41no—
306C22×D7—41no—
307C22×D7—42no—
308C22×D7—41no—
309C22×D7—41no—
310C22×D7—41no—
311C22×D7—41no—
312C22×D7—41no—
313C22×D7—42no—
314C22×D7—42no—
315C22×D7—42no—
316C22×D7—42no—
317C22×D7—42no—
318C22×D7—42no—
319C22×D7—42no—
320C22×D7—42no—
321C22×D7—42no—
322C2×C4×C7—24no—
323C2×C4×C7—24no—
324C2×C4×C7—24no—
325C2×C4×C7—24no—
326C2×C4×C7—24no—
327C2×C4×C7—24no—
328C2×C4×C7—416no—
329C2×C4×C7—42no—
330C2×C4×C7—42no—
331C2×C4×C7—42no—
332C2×C4×C7—42no—
333C2×C4×C7—42no—
334C2×C4×C7—42no—
335C2×C4×C7—42no—
336C2×C4×C7—42no—
337C2×C4×C7—41no—
338C2×C4×C7—41no—
339C2×C4×C7—41no—
340C2×C4×C7—41no—
341C2×C4×C7—41no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—42no—
344C2×C4×C7—42no—
345C2×C4×C7—42no—
346C2×C4×C7—42no—
347C22⋊D7—416no—
348C2×Dic7—232no—
349C2×Dic7—24no—
350C2×Dic7—24no—
351C2×Dic7—24no—
352C2×Dic7—22no—
353C2×Dic7—24no—
354C2×Dic7—24no—
355C2×Dic7—24no—
356C2×Dic7—22no—
357C2×Dic7—24no—
358C2×Dic7—24no—
359C2×Dic7—22no—
360C2×Dic7—22no—
361C2×Dic7—22no—
362C2×Dic7—22no—
363C2×Dic7—22no—
364C2×Dic7—24no—
365C2×Dic7—22no—
366C2×Dic7—24no—
367C2×Dic7—24no—
368C2×Dic7—416no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—42no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—42no—
375C2×Dic7—42no—
376C2×Dic7—42no—
377C2×Dic7—42no—
378C2×Dic7—42no—
379C2×Dic7C4×D418yes—
380C2×Dic7#12014yes—
381C25—71no—
382C25C22×D711yescharacteristic
383C22×D4—74no—
384C22×D4—142no—
385C22×D4—142no—
386C22×D4—142no—
387C22×D4—142no—
388C22×D4—142no—
389C22×D4—142no—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—24no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—42no—
395C23×C4—72no—
396C23×C4—71no—
397C23×C4—74no—
398C23×C4—72no—
399C23×C4—71no—
400C23×C4—71no—
401C23×C4—74no—
402C23×C4—144no—
403C23×C4—144no—
404C23×C4—144no—
405C23×C4—142no—
406C23×C4—142no—
407C23×C4—142no—
408C23×C4—142no—
409C23×C4—282no—
410C23×C4C22×D711yescharacteristic
411C23×C4C22×D711yescharacteristic
412C23×C4C22×D712yes—
413C23×C4C22×D712yes—
414C2×C4⋊C4—78no—
415C2×C4⋊C4—144no—
416C2×C4⋊C4—144no—
417C2×C4⋊C4—144no—
418C2×C4⋊C4—144no—
419C2×C4⋊C4—1432no—
420C2×C4⋊C4—144no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—74no—
427C2×C22⋊C4—78no—
428C2×C22⋊C4—144no—
429C2×C22⋊C4—144no—
430C2×C22⋊C4—142no—
431C2×C22⋊C4—142no—
432C2×C22⋊C4—144no—
433C2×C22⋊C4—142no—
434C2×C22⋊C4—142no—
435C2×C22⋊C4—144no—
436C2×C22⋊C4—144no—
437C2×C22⋊C4—282no—
438C2×C22⋊C4—282no—
439C2×C22⋊C4C4×D714yes—
440C2×C42—144no—
441C2×C42—144no—
442C2×C42—282no—
443#95—24no—
444#95—42no—
445#95—78no—
446#95—144no—
447#95—144no—
448#95—144no—
449#95—142no—
450#95—142no—
451#95—144no—
452C22×C7—24no—
453C22×C7—24no—
454C22×C7—28no—
455C22×C7—28no—
456C22×C7—24no—
457C22×C7—24no—
458C22×C7—24no—
459C22×C7—28no—
460C22×C7—28no—
461C22×C7—24no—
462C22×C7#38818yescomplemented
463C22×C7C2×#11711yescharacteristic
464C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
465C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
466C22×C7C2×C4×D412yes—
467C22×C7#52012yes—
468C22×C7C2×#12011yescharacteristic
469C22×C7C2×#12111yescharacteristic
470C22×C7C2×#12311yescharacteristic
471C22×C7#52512yes—
472C22×C7#52511yescharacteristic
473C22×C7C2×#12411yescharacteristic
474C22×C7C2×#12611yescharacteristic
475C22×C7#53411yescharacteristic
476C22×C7#53611yescharacteristic
477C22×C7#53912yes—
478C22×C7D4212yes—
479C22×C7#54612yes—
480C22×C7#54712yes—
481C22×C7#54812yes—
482C22×C7#54812yes—
483C22×C7#55212yes—
484C22×C7#55312yes—
485C22×C7#55312yes—
486C2×D7—42no—
487C2×D7—44no—
488C2×D7—44no—
489C2×D7—42no—
490C2×D7—42no—
491C2×D7—81no—
492C2×D7—81no—
493C2×D7—81no—
494C2×D7—81no—
495C2×D7—82no—
496C2×D7—82no—
497C4×C7—44no—
498C4×C7—44no—
499C4×C7—81no—
500C4×C7—81no—
501Dic7—24no—
502Dic7—28no—
503Dic7—42no—
504Dic7—44no—
505Dic7—42no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—72no—
511C24—141no—
512C24—141no—
513C24—142no—
514C24—141no—
515C24—141no—
516C24—141no—
517C24—142no—
518C24—141no—
519C24—142no—
520C24—142no—
521C24C2×C4×D712yes—
522C24#115712yes—
523C24#115712yes—
524C24D4×D712yes—
525C24D4×D712yes—
526C24#115912yes—
527C24#116112yes—
528C24C23×D711yescharacteristic
529C2×D4—148no—
530C2×D4—148no—
531C2×D4—148no—
532C2×D4—284no—
533C2×D4—284no—
534C2×D4—284no—
535C2×D4—284no—
536C22×C4—28no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—48no—
560C22×C4—48no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—74no—
564C22×C4—74no—
565C22×C4—72no—
566C22×C4—74no—
567C22×C4—74no—
568C22×C4—72no—
569C22×C4—74no—
570C22×C4—72no—
571C22×C4—1416no—
572C22×C4—148no—
573C22×C4—148no—
574C22×C4—1416no—
575C22×C4—148no—
576C22×C4—148no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—142no—
580C22×C4—142no—
581C22×C4—142no—
582C22×C4—142no—
583C22×C4—142no—
584C22×C4—148no—
585C22×C4—142no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—142no—
593C22×C4—142no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—142no—
596C22×C4—142no—
597C22×C4—142no—
598C22×C4—141no—
599C22×C4—142no—
600C22×C4—142no—
601C22×C4—284no—
602C22×C4—288no—
603C22×C4—288no—
604C22×C4C2×C4×D714yes—
605C22×C4D4×D714yes—
606C4⋊C4—1416no—
607C4⋊C4—1416no—
608C22⋊C4—28no—
609C22⋊C4—44no—
610C22⋊C4—1416no—
611C22⋊C4—148no—
612C22⋊C4—288no—
613C22⋊C4—284no—
614C22⋊C4—284no—
615C42—288no—
616C2×C7—28no—
617C2×C7C2×#38811yescharacteristic
618C2×C7C4×#12011yescharacteristic
619C2×C7#232211yescharacteristic
620C2×C7#235212yes—
621C2×C7#236112yes—
622C2×C7#241011yescharacteristic
623C2×C7#241311yescharacteristic
624C2×C7#243611yescharacteristic
625C2×C7#244312yes—
626C2×C7#248112yes—
627C2×C7#259111yescharacteristic
628D7—82no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—22no—
643C23—24no—
644C23—22no—
645C23—142no—
646C23—142no—
647C23—142no—
648C23—144no—
649C23—144no—
650C23—281no—
651C23—282no—
652C23—281no—
653C23—281no—
654C23—281no—
655C23—282no—
656C23—282no—
657C23—282no—
658C23—281no—
659C23—281no—
660C23—282no—
661C23—282no—
662C23—282no—
663C23—282no—
664C23—282no—
665C23—281no—
666C23—282no—
667C23—281no—
668C23#643514yes—
669C23(C22⋊D7)⋊C414yes—
670C23#644714yes—
671C23#644814yes—
672C23#645614yes—
673C23#645714yes—
674C23#646114yes—
675C23C22×C4×D711yescharacteristic
676C23C2×#115711yescharacteristic
677C23C2×#115711yescharacteristic
678C23C2×D4×D711yescharacteristic
679C23C2×D4×D711yescharacteristic
680C23C2×D4×D712yes—
681C23C2×#115911yescharacteristic
682C23#654812yes—
683C23C2×#116111yescharacteristic
684C23D7×#4112yes—
685C23#655412yes—
686D4—2816no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—416no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—78no—
713C2×C4—74no—
714C2×C4—1432no—
715C2×C4—142no—
716C2×C4—144no—
717C2×C4—144no—
718C2×C4—144no—
719C2×C4—144no—
720C2×C4—142no—
721C2×C4—144no—
722C2×C4—144no—
723C2×C4—144no—
724C2×C4—144no—
725C2×C4—142no—
726C2×C4—142no—
727C2×C4—142no—
728C2×C4—142no—
729C2×C4—144no—
730C2×C4—142no—
731C2×C4—142no—
732C2×C4—144no—
733C2×C4—144no—
734C2×C4—2816no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—282no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—282no—
741C2×C4—282no—
742C2×C4—282no—
743C2×C4—282no—
744C2×C4—282no—
745C7#1401911yescharacteristic, complemented, Sylow
746C22—24no—
747C22—24no—
748C22—24no—
749C22—24no—
750C22—28no—
751C22—28no—
752C22—28no—
753C22—24no—
754C22—28no—
755C22—24no—
756C22—282no—
757C22—282no—
758C22—282no—
759C22—284no—
760C22—284no—
761C22—561no—
762C22—561no—
763C22—562no—
764C22—562no—
765C22—561no—
766C22—561no—
767C22#8944118yescomplemented
768C22C2×#643511yescharacteristic
769C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
770C22C2×#644711yescharacteristic
771C22#9018112yes—
772C22C2×#644811yescharacteristic
773C22C2×#645611yescharacteristic
774C22C2×#645711yescharacteristic
775C22C2×#646111yescharacteristic
776C22#9022212yes—
777C22#9023112yes—
778C22C4×D4×D712yes—
779C22#9023712yes—
780C22#9024312yes—
781C22D7×#12011yescharacteristic
782C22#9028011yescharacteristic
783C22#9028112yes—
784C22#9028912yes—
785C22#9029212yes—
786C22#9031812yes—
787C22#9033612yes—
788C22#9033911yescharacteristic
789C22#9034612yes—
790C22#9034711yescharacteristic
791C4—44no—
792C4—44no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—144no—
796C4—148no—
797C4—282no—
798C4—282no—
799C4—284no—
800C2—28no—
801C2—562no—
802C2C2×#8944111yescharacteristic
803C2#1173090612yes—
804C2#1173129911yescharacteristic
805C2#1173135512yes—
806C2#1173150911yescharacteristic
807C2#1173182411yescharacteristic
808C2#1173182911yescharacteristic
809C2#1173186312yes—
810C2#1173212112yes—
811C2#1173214611yescharacteristic
812C2#1173221711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC22⋊#95D7
hypocenterC7#14019
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×Dic7⋊C4C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic7C2semidirect
6. C2×#89441C2semidirect
7. C7×C22⋊#95C2semidirect
8. #11729298C2semidirect
9. #11727182C2semidirect
10. #11727168C2semidirect
11. #11727160C2semidirect
39. #89730C4semidirect
94. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
101. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
113. C7⋊#95C2×C4semidirect
124. C22⋊#95D7semidirect
462. C22×C7#388semidirect
745. C7#14019semidirect
767. C22#89441semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×Dic7⋊C42
C2×#899852
C2×#897302
C2×C22⋊C4×Dic72
C2×#894412
C7×C22⋊#952
#117292982
#117271822
#117271682
#117271602
#140197