Finite Group Databasebeta

← #13277209

Subgroups — #13277209

Order 1792.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×C7×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89985C211yesmaximal, characteristic
3C22×C7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89730C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89730C211yesmaximal, characteristic
6#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729291C212yesmaximal, complemented
9#11729288C212yesmaximal, complemented
10#11727183C212yesmaximal, complemented
11#11727172C212yesmaximal, complemented
12C24×C4×C7C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
14C24×Dic7C2211yescharacteristic
15C24×Dic7C2211yescharacteristic
16C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C42×C7C2212yes—
19C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
24C4×C7×C22⋊C4—24no—
25C2×C7×#95C2212yes—
26#89985—24no—
27C2×C7⋊#95—24no—
28C2×C7⋊#95C2212yes—
29C2×C7⋊#95C2212yes—
30C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C7⋊#95C2212yes—
33C2×C7⋊#95C2212yes—
34C2×C7⋊#95C2212yes—
35C2×C7⋊#95C2212yes—
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38#89730—24no—
39#89730C418yescomplemented
40#14020—71nomaximal, Sylow
41C25×C7C2311yescharacteristic
42C24×D7C2311yescharacteristic
43C23×C4×C7—22no—
44C23×C4×C7—22no—
45C23×C4×C7—24no—
46C23×C4×C7—42no—
47C23×C4×C7D414yes—
48C23×C4×C7C2312yes—
49C23×C4×C7C2312yes—
50C23×C4×C7C2311yescharacteristic
51C23×C4×C7C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D7—22no—
53C22×C22⋊D7—22no—
54C22×C22⋊D7—22no—
55C22×C22⋊D7—22no—
56C22×C22⋊D7—22no—
57C22×C22⋊D7—22no—
58C22×C22⋊D7C2×C414yes—
59C23×Dic7—22no—
60C23×Dic7—22no—
61C23×Dic7—22no—
62C23×Dic7—24no—
63C23×Dic7—22no—
64C23×Dic7—22no—
65C23×Dic7—42no—
66C23×Dic7—42no—
67C23×Dic7—42no—
68C23×Dic7C2×C414yes—
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2312yes—
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2312yes—
74C2×C7×C22⋊C4—22no—
75C2×C7×C22⋊C4—22no—
76C2×C7×C22⋊C4—22no—
77C2×C7×C22⋊C4—22no—
78C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
79C2×C7×C22⋊C4D414yes—
80C2×C42×C7—24no—
81C2×C42×C7—24no—
82C2×C42×C7—42no—
83C2×C22⋊Dic7—22no—
84C2×C22⋊Dic7—22no—
85C2×C22⋊Dic7—22no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
95C2×(C2×D7)⋊C4C2×C418yescomplemented
96C7×#95—24no—
97C7⋊#95—24no—
98C7⋊#95—24no—
99C7⋊#95—22no—
100C7⋊#95—22no—
101C7⋊#95—24no—
102C7⋊#95—24no—
103C7⋊#95—42no—
104C7⋊#95—42no—
105C7⋊#95—42no—
106C7⋊#95C2×C418yescomplemented
107C2×#386—71no—
108C2×#386—71no—
109C2×#386—71no—
110C2×C4×C22⋊C4D711yescharacteristic, complemented
111C22×#95—71no—
112#1443—72no—
113#1440—72no—
114#1437—72no—
115#1434—72no—
116C22⋊#95—71no—
117C22⋊#95—71no—
118C24×C7—22no—
119C24×C7—22no—
120C24×C7—22no—
121C24×C7—22no—
122C24×C7C22×C412yes—
123C24×C7C2×D412yes—
124C24×C7C2×D412yes—
125C24×C7#4112yes—
126C24×C7#4112yes—
127C24×C7#4112yes—
128C24×C7#4112yes—
129C24×C7C2411yescharacteristic
130C23×D7—21no—
131C23×D7—21no—
132C23×D7—22no—
133C23×D7—22no—
134C23×D7—21no—
135C23×D7—21no—
136C23×D7—21no—
137C23×D7—21no—
138C23×D7—22no—
139C23×D7—22no—
140C23×D7C22×C412yes—
141C22×C4×C7—21no—
142C22×C4×C7—21no—
143C22×C4×C7—22no—
144C22×C4×C7—28no—
145C22×C4×C7—21no—
146C22×C4×C7—22no—
147C22×C4×C7—22no—
148C22×C4×C7—22no—
149C22×C4×C7—22no—
150C22×C4×C7—22no—
151C22×C4×C7—22no—
152C22×C4×C7—22no—
153C22×C4×C7—22no—
154C22×C4×C7—21no—
155C22×C4×C7—22no—
156C22×C4×C7—22no—
157C22×C4×C7—22no—
158C22×C4×C7—22no—
159C22×C4×C7—22no—
160C22×C4×C7—22no—
161C22×C4×C7—28no—
162C22×C4×C7—44no—
163C22×C4×C7—48no—
164C22×C4×C7—48no—
165C22×C4×C7C22×C414yes—
166C22×C4×C7C2×D412yes—
167C22×C4×C7C2×D414yes—
168C22×C4×C7C2×D412yes—
169C22×C4×C7#4114yes—
170C2×C22⋊D7—28no—
171C2×C22⋊D7—28no—
172C2×C22⋊D7—28no—
173C2×C22⋊D7—44no—
174C2×C22⋊D7—44no—
175C2×C22⋊D7—44no—
176C2×C22⋊D7—44no—
177C22×Dic7—28no—
178C22×Dic7—28no—
179C22×Dic7—22no—
180C22×Dic7—22no—
181C22×Dic7—21no—
182C22×Dic7—21no—
183C22×Dic7—22no—
184C22×Dic7—22no—
185C22×Dic7—22no—
186C22×Dic7—22no—
187C22×Dic7—21no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—22no—
192C22×Dic7—22no—
193C22×Dic7—22no—
194C22×Dic7—22no—
195C22×Dic7—22no—
196C22×Dic7—22no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—22no—
200C22×Dic7—22no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—22no—
206C22×Dic7—22no—
207C22×Dic7—48no—
208C22×Dic7—48no—
209C22×Dic7—48no—
210C22×Dic7—44no—
211C22×Dic7—44no—
212C22×Dic7—44no—
213C22×Dic7—48no—
214C22×Dic7—44no—
215C22×Dic7C22×C412yes—
216C22×Dic7C22×C414yes—
217C22×Dic7#4114yes—
218C7×C22⋊C4—28no—
219C7×C22⋊C4—28no—
220C42×C7—48no—
221C22⋊Dic7—44no—
222(C2×D7)⋊C4—48no—
223(C2×D7)⋊C4—48no—
224(C2×D7)⋊C4—44no—
225(C2×D7)⋊C4—44no—
226C23×D4—71no—
227C24×C4—71no—
228C24×C4—71no—
229C24×C4C2×D711yescharacteristic
230C22×C22⋊C4—72no—
231C22×C22⋊C4—71no—
232C22×C22⋊C4—71no—
233C22×C22⋊C4—72no—
234C22×C22⋊C4—71no—
235C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
236C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
237C22×C42C2×D712yes—
238#386—78no—
239#386—144no—
240#386—144no—
241C4×C22⋊C4—24no—
242C2×#95—72no—
243C2×#95—72no—
244C2×#95—71no—
245C2×#95—72no—
246C2×#95—72no—
247C2×#95—72no—
248C2×#95—71no—
249C2×#95—72no—
250C2×#95—72no—
251C2×#95—72no—
252C2×#95—144no—
253C2×#95C2×D712yes—
254C23×C7—24no—
255C23×C7—24no—
256C23×C7—22no—
257C23×C7—22no—
258C23×C7—24no—
259C23×C7—22no—
260C23×C7—22no—
261C23×C7—24no—
262C23×C7—24no—
263C23×C7—24no—
264C23×C7—24no—
265C23×C7—24no—
266C23×C7—24no—
267C23×C7—24no—
268C23×C7—24no—
269C23×C7—24no—
270C23×C7#11714yes—
271C23×C7C4×D414yes—
272C23×C7C4×D414yes—
273C23×C7#12114yes—
274C23×C7#12314yes—
275C23×C7#12414yes—
276C23×C7#12614yes—
277C23×C7C23×C411yescharacteristic
278C23×C7C22×D411yescharacteristic
279C23×C7C22×D411yescharacteristic
280C23×C7C2×#4111yescharacteristic
281C23×C7C2×#4111yescharacteristic
282C23×C7C2×#4111yescharacteristic
283C23×C7C2×#4111yescharacteristic
284C23×C7C2×#4112yes—
285C23×C7C2×#4112yes—
286C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
287C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
288C22×D7—22no—
289C22×D7—22no—
290C22×D7—22no—
291C22×D7—24no—
292C22×D7—24no—
293C22×D7—41no—
294C22×D7—41no—
295C22×D7—41no—
296C22×D7—41no—
297C22×D7—41no—
298C22×D7—41no—
299C22×D7—42no—
300C22×D7—41no—
301C22×D7—41no—
302C22×D7—42no—
303C22×D7—42no—
304C22×D7—42no—
305C22×D7—42no—
306C22×D7—42no—
307C22×D7—42no—
308C22×D7—42no—
309C22×D7—42no—
310C22×D7—42no—
311C2×C4×C7—22no—
312C2×C4×C7—22no—
313C2×C4×C7—24no—
314C2×C4×C7—24no—
315C2×C4×C7—24no—
316C2×C4×C7—24no—
317C2×C4×C7—24no—
318C2×C4×C7—22no—
319C2×C4×C7—24no—
320C2×C4×C7—22no—
321C2×C4×C7—22no—
322C2×C4×C7—24no—
323C2×C4×C7—24no—
324C2×C4×C7—416no—
325C2×C4×C7—42no—
326C2×C4×C7—42no—
327C2×C4×C7—42no—
328C2×C4×C7—42no—
329C2×C4×C7—42no—
330C2×C4×C7—42no—
331C2×C4×C7—42no—
332C2×C4×C7—42no—
333C2×C4×C7—42no—
334C2×C4×C7—42no—
335C2×C4×C7#12314yes—
336C22⋊D7—416no—
337C2×Dic7—22no—
338C2×Dic7—24no—
339C2×Dic7—22no—
340C2×Dic7—22no—
341C2×Dic7—24no—
342C2×Dic7—24no—
343C2×Dic7—24no—
344C2×Dic7—24no—
345C2×Dic7—24no—
346C2×Dic7—416no—
347C2×Dic7—416no—
348C2×Dic7—42no—
349C2×Dic7—41no—
350C2×Dic7—41no—
351C2×Dic7—41no—
352C2×Dic7—41no—
353C2×Dic7—42no—
354C2×Dic7—42no—
355C2×Dic7—42no—
356C2×Dic7—42no—
357C2×Dic7—42no—
358C2×Dic7—42no—
359C2×Dic7—42no—
360C2×Dic7—41no—
361C2×Dic7—41no—
362C2×Dic7—41no—
363C2×Dic7—41no—
364C2×Dic7—41no—
365C2×Dic7—41no—
366C2×Dic7—42no—
367C2×Dic7—42no—
368C2×Dic7—42no—
369C2×Dic7—42no—
370C25—71no—
371C25C22×D711yescharacteristic
372C22×D4—74no—
373C22×D4—142no—
374C22×D4—142no—
375C22×D4—142no—
376C22×D4—142no—
377C22×D4—142no—
378C22×D4—142no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—24no—
382C23×C4—42no—
383C23×C4—72no—
384C23×C4—72no—
385C23×C4—71no—
386C23×C4—74no—
387C23×C4—71no—
388C23×C4—71no—
389C23×C4—144no—
390C23×C4—142no—
391C23×C4—142no—
392C23×C4—142no—
393C23×C4—142no—
394C23×C4—142no—
395C23×C4—282no—
396C23×C4—282no—
397C23×C4—282no—
398C23×C4D2814yes—
399C23×C4C22×D712yes—
400C23×C4C22×D711yescharacteristic
401C23×C4C22×D712yes—
402C23×C4C22×D711yescharacteristic
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—78no—
408C2×C22⋊C4—144no—
409C2×C22⋊C4—142no—
410C2×C22⋊C4—142no—
411C2×C22⋊C4—142no—
412C2×C22⋊C4—142no—
413C2×C22⋊C4—142no—
414C2×C22⋊C4—144no—
415C2×C22⋊C4—144no—
416C2×C22⋊C4—282no—
417C2×C22⋊C4—282no—
418C2×C22⋊C4—282no—
419C2×C22⋊C4—282no—
420C2×C22⋊C4C4×D714yes—
421C2×C22⋊C4C22⋊D714yes—
422C2×C42—24no—
423C2×C42—24no—
424C2×C42—42no—
425#95—24no—
426#95—78no—
427#95—144no—
428#95—144no—
429#95—144no—
430#95—142no—
431#95—142no—
432#95—144no—
433#95—282no—
434#95—282no—
435#95—282no—
436C22×C7—24no—
437C22×C7—24no—
438C22×C7—28no—
439C22×C7—28no—
440C22×C7—24no—
441C22×C7—24no—
442C22×C7—28no—
443C22×C7—24no—
444C22×C7—28no—
445C22×C7—24no—
446C22×C7#38818yes—
447C22×C7C2×#11711yescharacteristic
448C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
449C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
450C22×C7C4×#4112yes—
451C22×C7#51812yes—
452C22×C7C2×#12111yescharacteristic
453C22×C7C2×#12311yescharacteristic
454C22×C7C2×#12311yescharacteristic
455C22×C7#52511yescharacteristic
456C22×C7C2×#12411yescharacteristic
457C22×C7C2×#12611yescharacteristic
458C22×C7#52912yes—
459C22×C7#53411yescharacteristic
460C22×C7#53511yescharacteristic
461C22×C7#53812yes—
462C22×C7#54612yes—
463C22×C7#54612yes—
464C22×C7#55112yes—
465C22×C7#55112yes—
466C22×C7#55312yes—
467C22×C7#55312yes—
468C22×C7#55312yes—
469C22×C7#55312yes—
470C2×D7—42no—
471C2×D7—44no—
472C2×D7—44no—
473C2×D7—42no—
474C2×D7—42no—
475C2×D7—81no—
476C2×D7—81no—
477C2×D7—81no—
478C2×D7—82no—
479C2×D7—81no—
480C2×D7—82no—
481C4×C7—24no—
482C4×C7—44no—
483C4×C7—42no—
484C4×C7—44no—
485Dic7—44no—
486Dic7—44no—
487Dic7—42no—
488Dic7—81no—
489Dic7—81no—
490C24—22no—
491C24—22no—
492C24—22no—
493C24—22no—
494C24—72no—
495C24—141no—
496C24—141no—
497C24—141no—
498C24—141no—
499C24—141no—
500C24—142no—
501C24—142no—
502C24—142no—
503C24—142no—
504C24—141no—
505C24C2×C4×D712yes—
506C24C2×D2812yes—
507C24#115712yes—
508C24#115712yes—
509C24#115712yes—
510C24#115712yes—
511C24C2×C22⋊D712yes—
512C24C23×D711yescharacteristic
513C2×D4—148no—
514C2×D4—148no—
515C2×D4—148no—
516C2×D4—284no—
517C2×D4—284no—
518C2×D4—284no—
519C2×D4—284no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—28no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—28no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—48no—
543C22×C4—48no—
544C22×C4—72no—
545C22×C4—74no—
546C22×C4—74no—
547C22×C4—148no—
548C22×C4—148no—
549C22×C4—142no—
550C22×C4—142no—
551C22×C4—141no—
552C22×C4—142no—
553C22×C4—142no—
554C22×C4—141no—
555C22×C4—141no—
556C22×C4—141no—
557C22×C4—141no—
558C22×C4—142no—
559C22×C4—142no—
560C22×C4—142no—
561C22×C4—142no—
562C22×C4—142no—
563C22×C4—142no—
564C22×C4—142no—
565C22×C4—141no—
566C22×C4—142no—
567C22×C4—141no—
568C22×C4—141no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—142no—
574C22×C4—142no—
575C22×C4—142no—
576C22×C4—142no—
577C22×C4—288no—
578C22×C4—288no—
579C22×C4—288no—
580C22×C4—284no—
581C22×C4—284no—
582C22×C4—284no—
583C22×C4—288no—
584C22×C4—284no—
585C22×C4C2×C4×D714yes—
586C22×C4C2×D2812yes—
587C22×C4C2×D2812yes—
588C22×C4#115914yes—
589C22×C4C2×C22⋊D714yes—
590C22⋊C4—28no—
591C22⋊C4—28no—
592C22⋊C4—288no—
593C22⋊C4—288no—
594C22⋊C4—284no—
595C22⋊C4—284no—
596C22⋊C4—284no—
597C42—48no—
598C2×C7—28no—
599C2×C7C2×#38811yescharacteristic
600C2×C7C4×#12311yescharacteristic
601C2×C7#232111yescharacteristic
602C2×C7#235312yes—
603C2×C7#236412yes—
604C2×C7#241111yescharacteristic
605C2×C7#241211yescharacteristic
606C2×C7#244412yes—
607C2×C7#250411yescharacteristic
608C2×C7#251012yes—
609C2×C7#259111yescharacteristic
610D7—82no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—24no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—24no—
617C23—24no—
618C23—24no—
619C23—24no—
620C23—24no—
621C23—24no—
622C23—24no—
623C23—24no—
624C23—24no—
625C23—24no—
626C23—24no—
627C23—142no—
628C23—142no—
629C23—142no—
630C23—144no—
631C23—144no—
632C23—281no—
633C23—281no—
634C23—281no—
635C23—281no—
636C23—282no—
637C23—281no—
638C23—281no—
639C23—282no—
640C23—281no—
641C23—281no—
642C23—282no—
643C23—282no—
644C23—282no—
645C23—282no—
646C23—282no—
647C23—282no—
648C23—282no—
649C23—282no—
650C23#643514yes—
651C23C4×D2814yes—
652C23#643814yes—
653C23#643914yes—
654C23C4×C22⋊D714yes—
655C23#649214yes—
656C23#649314yes—
657C23C22×C4×D711yescharacteristic
658C23C22×D2811yescharacteristic
659C23C2×#115711yescharacteristic
660C23C2×#115711yescharacteristic
661C23C2×#115711yescharacteristic
662C23C2×#115711yescharacteristic
663C23C2×#115912yes—
664C23#654812yes—
665C23D7×#4112yes—
666C23#655312yes—
667C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
668D4—2816no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—24no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—24no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—24no—
682C2×C4—416no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—142no—
694C2×C4—144no—
695C2×C4—142no—
696C2×C4—144no—
697C2×C4—144no—
698C2×C4—142no—
699C2×C4—144no—
700C2×C4—144no—
701C2×C4—144no—
702C2×C4—2816no—
703C2×C4—2816no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—282no—
707C2×C4—282no—
708C2×C4—282no—
709C2×C4—282no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—282no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—282no—
714C2×C4—282no—
715C2×C4—282no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—282no—
723C2×C4—282no—
724C2×C4—282no—
725C2×C4—282no—
726C2×C4#644914yes—
727C7#1402011yescharacteristic, complemented, Sylow
728C22—24no—
729C22—28no—
730C22—24no—
731C22—24no—
732C22—24no—
733C22—28no—
734C22—28no—
735C22—24no—
736C22—24no—
737C22—28no—
738C22—282no—
739C22—282no—
740C22—284no—
741C22—282no—
742C22—284no—
743C22—561no—
744C22—562no—
745C22—561no—
746C22—561no—
747C22—562no—
748C22—561no—
749C22#8971218yes—
750C22C2×#643511yescharacteristic
751C22C2×C4×D2811yescharacteristic
752C22C2×#643811yescharacteristic
753C22C2×#643911yescharacteristic
754C22C2×#644911yescharacteristic
755C22#9018411yescharacteristic
756C22#9018612yes—
757C22#9021511yescharacteristic
758C22#9021611yescharacteristic
759C22#9021812yes—
760C22C4×#115912yes—
761C22#9022912yes—
762C22#9023112yes—
763C22#9023112yes—
764C22#9023612yes—
765C22#9025112yes—
766C22#9025612yes—
767C22#9025612yes—
768C22C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
769C22C2×#649211yescharacteristic
770C22C2×#649311yescharacteristic
771C22#9049712yes—
772C22#9052012yes—
773C4—24no—
774C4—44no—
775C4—44no—
776C4—42no—
777C4—284no—
778C4—284no—
779C4—282no—
780C4—561no—
781C4—561no—
782C2—28no—
783C2—562no—
784C2C4×#644911yescharacteristic
785C2#1173090712yes—
786C2#1173096411yescharacteristic
787C2#1173096612yes—
788C2#1173099511yescharacteristic
789C2#1173101411yescharacteristic
790C2C2×#8971211yescharacteristic
791C2#1173955311yescharacteristic
792C2#1173972011yescharacteristic
793C2#1173978712yes—
794C2#1173980212yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C4×C7×C22⋊C4C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D7
hypocenterC7#14020
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×C7×C22⋊C4C2semidirect
3. C22×C7⋊#95C2semidirect
6. #11729298C2semidirect
7. #11729298C2semidirect
8. #11729291C2semidirect
9. #11729288C2semidirect
10. #11727183C2semidirect
11. #11727172C2semidirect
39. #89730C4semidirect
95. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
106. C7⋊#95C2×C4semidirect
110. C2×C4×C22⋊C4D7semidirect
727. C7#14020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×C7×C22⋊C42
C2×#899852
C22×C7⋊#952
C2×#897302
#117292982
#117292912
#117292882
#117271832
#117271722
#140207