Finite Group Databasebeta

← #13277214

Subgroups — #13277214

Order 1792.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D7×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729302C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727171C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727157C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C23×C4×D7C2211yescharacteristic
19C23×C4×D7C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C42×C7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
31C2×C7×#95C2211yescharacteristic
32C2×C7×#95C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89728—24no—
52#89728—24no—
53#89728C418yescomplemented
54C4×(C2×D7)⋊C4—24no—
55D7×#95—24no—
56#14020—71nomaximal, Sylow
57C25×C7C2311yescharacteristic
58C24×D7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D7—22no—
66C22×C22⋊D7—22no—
67C22×C22⋊D7—22no—
68C22×C22⋊D7—22no—
69C22×C22⋊D7—22no—
70C22×C22⋊D7—22no—
71C22×C22⋊D7C2×C414yes—
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7C2311yescharacteristic
77C23×Dic7C2311yescharacteristic
78C23×Dic7C2311yescharacteristic
79C22×C4×D7—22no—
80C22×C4×D7—22no—
81C22×C4×D7—22no—
82C22×C4×D7—22no—
83C22×C4×D7—22no—
84C22×C4×D7—22no—
85C22×C4×D7—22no—
86C22×C4×D7—22no—
87C22×C4×D7—22no—
88C22×C4×D7—22no—
89C22×C4×D7—22no—
90C22×C4×D7—41no—
91C22×C4×D7—41no—
92C22×C4×D7—41no—
93C22×C4×D7—41no—
94C22×C4×D7—41no—
95C22×C4×D7—41no—
96C22×C4×D7—41no—
97C22×C4×D7—41no—
98C22×C4×D7C2×C414yes—
99C22×C4×D7D414yes—
100C2×C7×C22⋊C4—22no—
101C2×C7×C22⋊C4—22no—
102C2×C7×C22⋊C4—22no—
103C2×C7×C22⋊C4—22no—
104C2×C7×C22⋊C4—22no—
105C2×C7×C22⋊C4—41no—
106C2×C7×C22⋊C4—41no—
107C2×C7×C22⋊C4—41no—
108C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
109C2×C42×C7—22no—
110C2×C42×C7—22no—
111C2×C42×C7—41no—
112C2×C22⋊Dic7—22no—
113C2×C22⋊Dic7—22no—
114C2×C22⋊Dic7—22no—
115C2×C22⋊Dic7—41no—
116C2×C22⋊Dic7—41no—
117C2×C22⋊Dic7—41no—
118C2×C22⋊Dic7—41no—
119C2×C22⋊Dic7—41no—
120C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
129C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
130C2×C4×Dic7—22no—
131C2×C4×Dic7—22no—
132C2×C4×Dic7—41no—
133C7×#95—22no—
134C7×#95—41no—
135C7×#95—41no—
136C7⋊#95—22no—
137C7⋊#95—22no—
138C7⋊#95—22no—
139C7⋊#95—22no—
140C7⋊#95—22no—
141C7⋊#95—22no—
142C7⋊#95—22no—
143C7⋊#95—22no—
144C7⋊#95—22no—
145C7⋊#95—22no—
146C7⋊#95—22no—
147C7⋊#95—41no—
148C7⋊#95—41no—
149C7⋊#95—41no—
150C7⋊#95—41no—
151C7⋊#95C2×C414yescomplemented
152C7⋊#95C2×C414yescomplemented
153C2×#386—71no—
154C2×#386—71no—
155C2×#386—71no—
156C2×C4×C22⋊C4—71no—
157C22×#95—71no—
158#1443—71no—
159#1443—71no—
160#1440—71no—
161#1440—71no—
162#1437—71no—
163#1437D711yescharacteristic, complemented
164#1434—71no—
165#1434—71no—
166C22⋊#95—71no—
167C22⋊#95—71no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7C22×C412yes—
183C24×C7C2411yescharacteristic
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7C22×C412yes—
193C23×D7C2×D412yes—
194C23×D7C2×D412yes—
195C23×D7#4112yes—
196C23×D7#4112yes—
197C23×D7#4112yes—
198C23×D7#4112yes—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7C22×C412yes—
235C22×C4×C7C22×C412yes—
236C22×C4×C7C2×D412yes—
237C22×C4×C7C2×D412yes—
238C22×C4×C7#4112yes—
239C22×C4×C7#4112yes—
240C22×C4×C7#4112yes—
241C2×C22⋊D7—28no—
242C2×C22⋊D7—28no—
243C2×C22⋊D7—28no—
244C2×C22⋊D7—44no—
245C2×C22⋊D7—44no—
246C2×C22⋊D7—44no—
247C2×C22⋊D7—44no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7C22×C412yes—
292C22×Dic7C22×C412yes—
293C22×Dic7C22×C412yes—
294C22×Dic7C2×D412yes—
295C22×Dic7C2×D412yes—
296C22×Dic7#4112yes—
297C2×C4×D7—28no—
298C2×C4×D7—28no—
299C2×C4×D7—28no—
300C2×C4×D7—28no—
301C2×C4×D7—44no—
302C2×C4×D7—44no—
303C2×C4×D7—44no—
304C2×C4×D7—44no—
305C2×C4×D7—44no—
306C2×C4×D7—44no—
307C2×C4×D7—44no—
308C2×C4×D7—44no—
309C2×C4×D7—44no—
310C2×C4×D7—44no—
311C2×C4×D7—44no—
312C2×C4×D7—44no—
313C2×C4×D7—44no—
314C2×C4×D7—44no—
315C2×C4×D7—44no—
316C2×C4×D7—44no—
317C2×C4×D7—44no—
318C7×C22⋊C4—44no—
319C7×C22⋊C4—44no—
320C7×C22⋊C4—44no—
321C42×C7—44no—
322C22⋊Dic7—44no—
323C22⋊Dic7—44no—
324C22⋊Dic7—44no—
325(C2×D7)⋊C4—28no—
326(C2×D7)⋊C4—28no—
327(C2×D7)⋊C4—44no—
328C4×Dic7—44no—
329C23×D4—71no—
330C24×C4—71no—
331C24×C4—71no—
332C24×C4—71no—
333C22×C22⋊C4—71no—
334C22×C22⋊C4—71no—
335C22×C22⋊C4—71no—
336C22×C22⋊C4—71no—
337C22×C22⋊C4—71no—
338C22×C22⋊C4—71no—
339C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
340C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
341C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
342C22×C42—71no—
343C22×C42C2×D711yescharacteristic
344#386—78no—
345#386—144no—
346#386—144no—
347C4×C22⋊C4—144no—
348C2×#95—71no—
349C2×#95—71no—
350C2×#95—71no—
351C2×#95—71no—
352C2×#95—71no—
353C2×#95—71no—
354C2×#95—71no—
355C2×#95—71no—
356C2×#95—71no—
357C2×#95—71no—
358C2×#95—71no—
359C2×#95—71no—
360C2×#95—71no—
361C2×#95—71no—
362C2×#95—71no—
363C2×#95—71no—
364C2×#95—71no—
365C2×#95—144no—
366C2×#95C2×D711yescharacteristic
367C2×#95C2×D711yescharacteristic
368C2×#95C2×D711yescharacteristic
369C23×C7—22no—
370C23×C7—22no—
371C23×C7—22no—
372C23×C7—22no—
373C23×C7—22no—
374C23×C7—22no—
375C23×C7—22no—
376C23×C7—41no—
377C23×C7—41no—
378C23×C7—41no—
379C23×C7—41no—
380C23×C7—41no—
381C23×C7—41no—
382C23×C7—41no—
383C23×C7—41no—
384C23×C7—41no—
385C23×C7—41no—
386C23×C7—41no—
387C23×C7—41no—
388C23×C7—41no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—41no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7C23×C411yescharacteristic
405C23×C7C22×D411yescharacteristic
406C23×C7C22×D411yescharacteristic
407C23×C7C2×#4111yescharacteristic
408C23×C7C2×#4111yescharacteristic
409C23×C7C2×#4111yescharacteristic
410C23×C7C2×#4111yescharacteristic
411C23×C7C2×#4111yescharacteristic
412C23×C7C2×#4111yescharacteristic
413C23×C7C2×#4111yescharacteristic
414C23×C7C2×#4111yescharacteristic
415C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22×D7—22no—
420C22×D7—22no—
421C22×D7—22no—
422C22×D7—22no—
423C22×D7—22no—
424C22×D7—22no—
425C22×D7—22no—
426C22×D7—22no—
427C22×D7—22no—
428C22×D7—22no—
429C22×D7—22no—
430C22×D7—22no—
431C22×D7—22no—
432C22×D7—22no—
433C22×D7—22no—
434C22×D7—22no—
435C22×D7—22no—
436C22×D7—22no—
437C22×D7—22no—
438C22×D7—22no—
439C22×D7—22no—
440C22×D7—22no—
441C22×D7—22no—
442C22×D7—22no—
443C22×D7—22no—
444C22×D7—22no—
445C22×D7—22no—
446C22×D7—22no—
447C22×D7#11714yes—
448C22×D7C4×D414yes—
449C22×D7C4×D414yes—
450C22×D7#12114yes—
451C22×D7#12314yes—
452C22×D7#12414yes—
453C22×D7#12614yes—
454C2×C4×C7—22no—
455C2×C4×C7—22no—
456C2×C4×C7—22no—
457C2×C4×C7—22no—
458C2×C4×C7—22no—
459C2×C4×C7—22no—
460C2×C4×C7—22no—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7#12314yes—
496C22⋊D7—416no—
497C2×Dic7—22no—
498C2×Dic7—22no—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C4×D7—416no—
547C4×D7—416no—
548C4×D7—416no—
549C25—71no—
550C25C22×D711yescharacteristic
551C22×D4—74no—
552C22×D4—142no—
553C22×D4—142no—
554C22×D4—142no—
555C22×D4—142no—
556C22×D4—142no—
557C22×D4—142no—
558C23×C4—71no—
559C23×C4—71no—
560C23×C4—71no—
561C23×C4—71no—
562C23×C4—71no—
563C23×C4—71no—
564C23×C4—74no—
565C23×C4—74no—
566C23×C4—71no—
567C23×C4—142no—
568C23×C4—142no—
569C23×C4—142no—
570C23×C4—142no—
571C23×C4—142no—
572C23×C4—142no—
573C23×C4—142no—
574C23×C4—142no—
575C23×C4—142no—
576C23×C4—142no—
577C23×C4—142no—
578C23×C4—281no—
579C23×C4—281no—
580C23×C4—281no—
581C23×C4—281no—
582C23×C4—281no—
583C23×C4—281no—
584C23×C4—281no—
585C23×C4—281no—
586C23×C4C22×D711yescharacteristic
587C23×C4C22×D711yescharacteristic
588C23×C4C22×D711yescharacteristic
589C23×C4C22×D711yescharacteristic
590C23×C4C22×D711yescharacteristic
591C23×C4C22×D711yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—41no—
598C2×C22⋊C4—41no—
599C2×C22⋊C4—41no—
600C2×C22⋊C4—74no—
601C2×C22⋊C4—74no—
602C2×C22⋊C4—74no—
603C2×C22⋊C4—142no—
604C2×C22⋊C4—142no—
605C2×C22⋊C4—142no—
606C2×C22⋊C4—142no—
607C2×C22⋊C4—142no—
608C2×C22⋊C4—142no—
609C2×C22⋊C4—142no—
610C2×C22⋊C4—142no—
611C2×C22⋊C4—142no—
612C2×C22⋊C4—142no—
613C2×C22⋊C4—281no—
614C2×C22⋊C4—281no—
615C2×C22⋊C4—281no—
616C2×C22⋊C4—281no—
617C2×C22⋊C4—281no—
618C2×C22⋊C4C4×D714yescomplemented
619C2×C42—22no—
620C2×C42—22no—
621C2×C42—41no—
622C2×C42—142no—
623C2×C42—142no—
624C2×C42—281no—
625#95—22no—
626#95—41no—
627#95—41no—
628#95—74no—
629#95—74no—
630#95—142no—
631#95—142no—
632#95—142no—
633#95—142no—
634#95—142no—
635#95—142no—
636#95—142no—
637#95—142no—
638#95—142no—
639#95—142no—
640#95—142no—
641#95—281no—
642#95—281no—
643#95—281no—
644#95—281no—
645C22×C7—42no—
646C22×C7—42no—
647C22×C7—42no—
648C22×C7—42no—
649C22×C7—42no—
650C22×C7—42no—
651C22×C7—42no—
652C22×C7—81no—
653C22×C7—81no—
654C22×C7—81no—
655C22×C7—81no—
656C22×C7—81no—
657C22×C7—81no—
658C22×C7—81no—
659C22×C7—81no—
660C22×C7C2×#11711yescharacteristic
661C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
662C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
663C22×C7C4×#4111yescharacteristic
664C22×C7C4×#4111yescharacteristic
665C22×C7#51811yescharacteristic
666C22×C7#51811yescharacteristic
667C22×C7C2×#12111yescharacteristic
668C22×C7C2×#12311yescharacteristic
669C22×C7C2×#12311yescharacteristic
670C22×C7#52511yescharacteristic
671C22×C7C2×#12411yescharacteristic
672C22×C7C2×#12611yescharacteristic
673C22×C7#52911yescharacteristic
674C22×C7#52911yescharacteristic
675C22×C7#53411yescharacteristic
676C22×C7#53511yescharacteristic
677C22×C7#53811yescharacteristic
678C22×C7#53811yescharacteristic
679C22×C7#54611yescharacteristic
680C22×C7#54611yescharacteristic
681C22×C7#54611yescharacteristic
682C22×C7#54611yescharacteristic
683C22×C7#55111yescharacteristic
684C22×C7#55111yescharacteristic
685C22×C7#55111yescharacteristic
686C22×C7#55111yescharacteristic
687C22×C7#55311yescharacteristic
688C22×C7#55311yescharacteristic
689C22×C7#55311yescharacteristic
690C22×C7#55311yescharacteristic
691C22×C7#55311yescharacteristic
692C22×C7#55311yescharacteristic
693C22×C7#55311yescharacteristic
694C22×C7#55311yescharacteristic
695C2×D7—24no—
696C2×D7—24no—
697C2×D7—24no—
698C2×D7—24no—
699C2×D7—24no—
700C2×D7—24no—
701C2×D7—24no—
702C2×D7—24no—
703C2×D7—24no—
704C2×D7—24no—
705C2×D7—24no—
706C2×D7—24no—
707C2×D7—24no—
708C2×D7—24no—
709C2×D7#38818yes—
710C4×C7—24no—
711C4×C7—42no—
712C4×C7—42no—
713C4×C7—42no—
714C4×C7—42no—
715C4×C7—81no—
716Dic7—42no—
717Dic7—42no—
718Dic7—42no—
719Dic7—42no—
720Dic7—42no—
721Dic7—42no—
722Dic7—81no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—72no—
738C24—72no—
739C24—72no—
740C24—72no—
741C24—72no—
742C24—72no—
743C24—72no—
744C24—141no—
745C24—141no—
746C24—141no—
747C24—141no—
748C24—141no—
749C24—141no—
750C24—141no—
751C24—141no—
752C24C2×C4×D712yes—
753C24C23×D711yescharacteristic
754C2×D4—148no—
755C2×D4—148no—
756C2×D4—148no—
757C2×D4—284no—
758C2×D4—284no—
759C2×D4—284no—
760C2×D4—284no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—72no—
797C22×C4—72no—
798C22×C4—72no—
799C22×C4—72no—
800C22×C4—72no—
801C22×C4—72no—
802C22×C4—148no—
803C22×C4—148no—
804C22×C4—148no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—148no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—284no—
850C22×C4—284no—
851C22×C4—284no—
852C22×C4—284no—
853C22×C4—284no—
854C22×C4—284no—
855C22×C4—284no—
856C22×C4—284no—
857C22×C4—284no—
858C22×C4—284no—
859C22×C4—284no—
860C22×C4—284no—
861C22×C4—284no—
862C22×C4—284no—
863C22×C4—284no—
864C22×C4—284no—
865C22×C4—284no—
866C22×C4C2×C4×D712yes—
867C22×C4C2×C4×D712yes—
868C22×C4#115712yes—
869C22×C4#115712yes—
870C22×C4D4×D712yes—
871C22×C4D4×D712yes—
872C22×C4#115912yes—
873C22⋊C4—44no—
874C22⋊C4—44no—
875C22⋊C4—44no—
876C22⋊C4—148no—
877C22⋊C4—148no—
878C22⋊C4—284no—
879C22⋊C4—284no—
880C22⋊C4—284no—
881C22⋊C4—284no—
882C42—44no—
883C42—284no—
884C2×C7—82no—
885C2×C7C2×#38811yescharacteristic
886C2×C7C4×#12311yescharacteristic
887C2×C7#232111yescharacteristic
888C2×C7#235311yescharacteristic
889C2×C7#235311yescharacteristic
890C2×C7#236411yescharacteristic
891C2×C7#236411yescharacteristic
892C2×C7#241111yescharacteristic
893C2×C7#241211yescharacteristic
894C2×C7#244411yescharacteristic
895C2×C7#244411yescharacteristic
896C2×C7#250411yescharacteristic
897C2×C7#251011yescharacteristic
898C2×C7#251011yescharacteristic
899C2×C7#259111yescharacteristic
900D7—28no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—74no—
937C23—74no—
938C23—74no—
939C23—74no—
940C23—74no—
941C23—74no—
942C23—74no—
943C23—142no—
944C23—142no—
945C23—142no—
946C23—142no—
947C23—142no—
948C23—142no—
949C23—142no—
950C23—142no—
951C23—142no—
952C23—142no—
953C23—142no—
954C23—142no—
955C23—142no—
956C23—142no—
957C23—142no—
958C23—142no—
959C23—142no—
960C23—142no—
961C23—142no—
962C23—142no—
963C23—142no—
964C23—142no—
965C23—142no—
966C23—142no—
967C23—142no—
968C23—142no—
969C23—142no—
970C23—142no—
971C23C22×C4×D711yescharacteristic
972C23C2×#115711yescharacteristic
973C23C2×#115711yescharacteristic
974C23C2×D4×D711yescharacteristic
975C23C2×D4×D711yescharacteristic
976C23C2×#115911yescharacteristic
977C23#654811yescharacteristic
978C23#654811yescharacteristic
979C23#654811yescharacteristic
980C23D7×#4111yescharacteristic
981C23D7×#4111yescharacteristic
982C23D7×#4111yescharacteristic
983C23D7×#4111yescharacteristic
984C23D7×#4111yescharacteristic
985C23#655311yescharacteristic
986D4—2816no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—142no—
1029C2×C4—142no—
1030C2×C4—142no—
1031C2×C4—142no—
1032C2×C4—142no—
1033C2×C4—142no—
1034C2×C4—142no—
1035C2×C4—142no—
1036C2×C4—142no—
1037C2×C4—142no—
1038C2×C4—142no—
1039C2×C4—142no—
1040C2×C4—142no—
1041C2×C4—142no—
1042C2×C4—142no—
1043C2×C4—142no—
1044C2×C4—142no—
1045C2×C4—142no—
1046C2×C4—2816no—
1047C2×C4—2816no—
1048C2×C4—2816no—
1049C2×C4—281no—
1050C2×C4—281no—
1051C2×C4—281no—
1052C2×C4—281no—
1053C2×C4—281no—
1054C2×C4—281no—
1055C2×C4—281no—
1056C2×C4—281no—
1057C2×C4—281no—
1058C2×C4—281no—
1059C2×C4—281no—
1060C2×C4—281no—
1061C2×C4—281no—
1062C2×C4—281no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4—281no—
1071C2×C4—281no—
1072C2×C4—281no—
1073C2×C4—281no—
1074C2×C4—281no—
1075C2×C4—281no—
1076C2×C4—281no—
1077C2×C4—281no—
1078C2×C4—281no—
1079C2×C4—281no—
1080C2×C4#644614yes—
1081C7#1402011yescharacteristic, complemented, Sylow
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—78no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—144no—
1099C22—144no—
1100C22—144no—
1101C22—144no—
1102C22—144no—
1103C22—144no—
1104C22—144no—
1105C22—144no—
1106C22—144no—
1107C22—144no—
1108C22—144no—
1109C22—144no—
1110C22—144no—
1111C22—144no—
1112C22C4×#115711yescharacteristic
1113C22#9017711yescharacteristic
1114C22C2×#644611yescharacteristic
1115C22#9018111yescharacteristic
1116C22D7×#11711yescharacteristic
1117C22#9021911yescharacteristic
1118C22#9022111yescharacteristic
1119C22C4×#115911yescharacteristic
1120C22C4×D4×D711yescharacteristic
1121C22C4×D4×D711yescharacteristic
1122C22#9023611yescharacteristic
1123C22#9023811yescharacteristic
1124C22#9024111yescharacteristic
1125C22#9024711yescharacteristic
1126C22#9024711yescharacteristic
1127C22#9024811yescharacteristic
1128C22#9024911yescharacteristic
1129C22#9024911yescharacteristic
1130C22#9024911yescharacteristic
1131C22#9028211yescharacteristic
1132C22D7×#12111yescharacteristic
1133C22#9029611yescharacteristic
1134C22#9030311yescharacteristic
1135C22#9030411yescharacteristic
1136C22#9030511yescharacteristic
1137C22#9030511yescharacteristic
1138C22D7×#12311yescharacteristic
1139C22#9034911yescharacteristic
1140C22#9035211yescharacteristic
1141C22D7×#12411yescharacteristic
1142C22#9036911yescharacteristic
1143C22#9037011yescharacteristic
1144C22D7×#12611yescharacteristic
1145C22#9040011yescharacteristic
1146C22#9040611yescharacteristic
1147C4—24no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—81no—
1153C4—282no—
1154C4—282no—
1155C4—282no—
1156C4—282no—
1157C4—282no—
1158C4—282no—
1159C4—561no—
1160C2—82no—
1161C2—148no—
1162C2C4×#644611yescharacteristic
1163C2#1173102111yescharacteristic
1164C2#1173102411yescharacteristic
1165C2#1173232611yescharacteristic
1166C2#1173233511yescharacteristic
1167C2#1173234211yescharacteristic
1168C2D7×#38811yescharacteristic
1169C2#1173328011yescharacteristic
1170C2#1173329411yescharacteristic
1171C2#1173331511yescharacteristic
1172C2#1173331611yescharacteristic
1173C2#1173333911yescharacteristic
1174C2#1173378111yescharacteristic
1175C2#1173387411yescharacteristic
1176C2#1173388211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1437C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenter#1437D7
hypocenterC7#14020
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×C4×(C2×D7)⋊C4C2semidirect
5. C2×D7×#95C2semidirect
6. C7×#1437C2semidirect
7. #11729303C2semidirect
8. #11729302C2semidirect
9. #11729299C2semidirect
10. #11729288C2semidirect
11. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
12. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
13. #11727172C2semidirect
14. #11727171C2semidirect
15. #11727157C2semidirect
53. #89728C4semidirect
108. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
120. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
151. C7⋊#95C2×C4semidirect
152. C7⋊#95C2×C4semidirect
163. #1437D7semidirect
618. C2×C22⋊C4C4×D7semidirect
1081. C7#14020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897282
C2×C4×(C2×D7)⋊C42
C2×D7×#952
C7×#14372
#117293032
#117293022
#117292992
#117292882
(C2×D7)⋊#952
#117271722
#117271712
#117271572
#140207