Finite Group Databasebeta

← #13277215

Subgroups — #13277215

Order 1792.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C7×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89985C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89985C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89985C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×C22⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727183C212yesmaximal, complemented
9#11727171C212yesmaximal, complemented
10#11727162C212yesmaximal, complemented
11#11727157C212yesmaximal, complemented
12C24×C4×C7C2211yescharacteristic
13C24×C4×C7C2211yescharacteristic
14C24×C4×C7C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
23C22×C4×Dic7C2212yes—
24C2×C7×#95—24no—
25C2×C7×#95C2212yes—
26C2×C7×#95C2212yes—
27#89985—24no—
28#89985—24no—
29#89985C418yescomplemented
30C4×C22⋊Dic7—24no—
31C2×C7⋊#95C2212yes—
32C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C7⋊#95C2212yes—
34C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C7⋊#95C2212yes—
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38C2×C7⋊#95C2212yes—
39C2×C7⋊#95C2212yes—
40#14020—71nomaximal, Sylow
41C25×C7C2311yescharacteristic
42C24×D7C2311yescharacteristic
43C23×C4×C7—22no—
44C23×C4×C7—22no—
45C23×C4×C7—22no—
46C23×C4×C7—22no—
47C23×C4×C7—22no—
48C23×C4×C7—24no—
49C23×C4×C7—24no—
50C23×C4×C7—22no—
51C23×C4×C7—22no—
52C23×C4×C7—42no—
53C23×C4×C7—42no—
54C23×C4×C7—42no—
55C23×C4×C7—42no—
56C23×C4×C7C2×C414yes—
57C23×C4×C7D414yes—
58C23×C4×C7C2312yes—
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2312yes—
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D7—22no—
63C22×C22⋊D7—22no—
64C22×C22⋊D7—22no—
65C22×C22⋊D7—22no—
66C22×C22⋊D7—22no—
67C22×C22⋊D7—22no—
68C22×C22⋊D7C2×C414yes—
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2312yes—
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2312yes—
74C2×C22⋊Dic7—22no—
75C2×C22⋊Dic7—22no—
76C2×C22⋊Dic7—22no—
77C2×C22⋊Dic7—22no—
78C2×C22⋊Dic7—22no—
79C2×C22⋊Dic7—22no—
80C2×C22⋊Dic7—22no—
81C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
82C2×C22⋊Dic7D414yes—
83C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
92C2×(C2×D7)⋊C4C2×C418yescomplemented
93C2×C4×Dic7—24no—
94C2×C4×Dic7—24no—
95C2×C4×Dic7—42no—
96C7×#95—24no—
97C7×#95—24no—
98C7⋊#95—22no—
99C7⋊#95—22no—
100C7⋊#95—24no—
101C7⋊#95—24no—
102C7⋊#95—24no—
103C7⋊#95—42no—
104C7⋊#95—42no—
105C7⋊#95—42no—
106C7⋊#95C2×C418yescomplemented
107C2×#386—71no—
108C2×#386—71no—
109C2×#386—71no—
110C2×C4×C22⋊C4—71no—
111C22×#95D711yescharacteristic, complemented
112#1443—72no—
113#1440—72no—
114#1437—72no—
115#1434—72no—
116C22⋊#95—71no—
117C22⋊#95—71no—
118C24×C7—22no—
119C24×C7—22no—
120C24×C7—22no—
121C24×C7—22no—
122C24×C7C22×C412yes—
123C24×C7C2×D412yes—
124C24×C7C2×D412yes—
125C24×C7#4112yes—
126C24×C7#4112yes—
127C24×C7#4112yes—
128C24×C7#4112yes—
129C24×C7C2411yescharacteristic
130C23×D7—21no—
131C23×D7—21no—
132C23×D7—22no—
133C23×D7—22no—
134C23×D7—21no—
135C23×D7—21no—
136C23×D7—21no—
137C23×D7—21no—
138C23×D7—22no—
139C23×D7—22no—
140C23×D7C22×C412yes—
141C22×C4×C7—21no—
142C22×C4×C7—21no—
143C22×C4×C7—22no—
144C22×C4×C7—28no—
145C22×C4×C7—28no—
146C22×C4×C7—28no—
147C22×C4×C7—21no—
148C22×C4×C7—22no—
149C22×C4×C7—22no—
150C22×C4×C7—22no—
151C22×C4×C7—22no—
152C22×C4×C7—21no—
153C22×C4×C7—22no—
154C22×C4×C7—22no—
155C22×C4×C7—22no—
156C22×C4×C7—22no—
157C22×C4×C7—22no—
158C22×C4×C7—22no—
159C22×C4×C7—22no—
160C22×C4×C7—22no—
161C22×C4×C7—22no—
162C22×C4×C7—22no—
163C22×C4×C7—28no—
164C22×C4×C7—48no—
165C22×C4×C7—44no—
166C22×C4×C7—48no—
167C22×C4×C7—48no—
168C22×C4×C7—48no—
169C22×C4×C7—48no—
170C22×C4×C7—44no—
171C22×C4×C7—44no—
172C22×C4×C7—44no—
173C22×C4×C7—48no—
174C22×C4×C7—44no—
175C22×C4×C7C22×C414yes—
176C22×C4×C7C2×D412yes—
177C22×C4×C7C2×D412yes—
178C22×C4×C7#4114yes—
179C22×C4×C7#4114yes—
180C2×C22⋊D7—28no—
181C2×C22⋊D7—28no—
182C2×C22⋊D7—28no—
183C2×C22⋊D7—44no—
184C2×C22⋊D7—44no—
185C2×C22⋊D7—44no—
186C2×C22⋊D7—44no—
187C22×Dic7—21no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7—22no—
190C22×Dic7—22no—
191C22×Dic7—22no—
192C22×Dic7—22no—
193C22×Dic7—22no—
194C22×Dic7—22no—
195C22×Dic7—22no—
196C22×Dic7—22no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—22no—
202C22×Dic7—22no—
203C22×Dic7—22no—
204C22×Dic7—22no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—22no—
208C22×Dic7—22no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—22no—
214C22×Dic7—22no—
215C22×Dic7C22×C412yes—
216C22×Dic7C22×C414yes—
217C22×Dic7C2×D414yes—
218C22⋊Dic7—28no—
219C22⋊Dic7—28no—
220C22⋊Dic7—44no—
221(C2×D7)⋊C4—48no—
222(C2×D7)⋊C4—48no—
223(C2×D7)⋊C4—44no—
224(C2×D7)⋊C4—44no—
225C4×Dic7—48no—
226C23×D4—71no—
227C24×C4C2×D711yescharacteristic
228C24×C4C2×D711yescharacteristic
229C24×C4C2×D711yescharacteristic
230C22×C22⋊C4—71no—
231C22×C22⋊C4—71no—
232C22×C22⋊C4—72no—
233C22×C22⋊C4—71no—
234C22×C22⋊C4—71no—
235C22×C22⋊C4—72no—
236C22×C22⋊C4—71no—
237C22×C42—72no—
238#386—78no—
239#386—144no—
240#386—144no—
241C4×C22⋊C4—144no—
242C2×#95—24no—
243C2×#95—72no—
244C2×#95—72no—
245C2×#95—71no—
246C2×#95—72no—
247C2×#95—72no—
248C2×#95—71no—
249C2×#95—72no—
250C2×#95—72no—
251C2×#95—72no—
252C2×#95C2×D712yes—
253C2×#95C2×D712yes—
254C23×C7—24no—
255C23×C7—24no—
256C23×C7—22no—
257C23×C7—22no—
258C23×C7—24no—
259C23×C7—22no—
260C23×C7—22no—
261C23×C7—24no—
262C23×C7—24no—
263C23×C7—24no—
264C23×C7—24no—
265C23×C7—24no—
266C23×C7—24no—
267C23×C7—24no—
268C23×C7—24no—
269C23×C7—24no—
270C23×C7#11714yes—
271C23×C7C4×D414yes—
272C23×C7C4×D414yes—
273C23×C7#12114yes—
274C23×C7#12314yes—
275C23×C7#12414yes—
276C23×C7#12614yes—
277C23×C7C23×C411yescharacteristic
278C23×C7C22×D411yescharacteristic
279C23×C7C22×D411yescharacteristic
280C23×C7C2×#4111yescharacteristic
281C23×C7C2×#4112yes—
282C23×C7C2×#4112yes—
283C23×C7C2×#4111yescharacteristic
284C23×C7C2×#4111yescharacteristic
285C23×C7C2×#4111yescharacteristic
286C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
287C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
288C22×D7—22no—
289C22×D7—22no—
290C22×D7—22no—
291C22×D7—24no—
292C22×D7—24no—
293C22×D7—41no—
294C22×D7—41no—
295C22×D7—41no—
296C22×D7—41no—
297C22×D7—41no—
298C22×D7—41no—
299C22×D7—42no—
300C22×D7—41no—
301C22×D7—41no—
302C22×D7—42no—
303C22×D7—42no—
304C22×D7—42no—
305C22×D7—42no—
306C22×D7—42no—
307C22×D7—42no—
308C22×D7—42no—
309C22×D7—42no—
310C22×D7—42no—
311C2×C4×C7—22no—
312C2×C4×C7—22no—
313C2×C4×C7—24no—
314C2×C4×C7—24no—
315C2×C4×C7—24no—
316C2×C4×C7—24no—
317C2×C4×C7—24no—
318C2×C4×C7—22no—
319C2×C4×C7—22no—
320C2×C4×C7—24no—
321C2×C4×C7—22no—
322C2×C4×C7—24no—
323C2×C4×C7—24no—
324C2×C4×C7—416no—
325C2×C4×C7—416no—
326C2×C4×C7—416no—
327C2×C4×C7—42no—
328C2×C4×C7—42no—
329C2×C4×C7—42no—
330C2×C4×C7—42no—
331C2×C4×C7—42no—
332C2×C4×C7—42no—
333C2×C4×C7—42no—
334C2×C4×C7—42no—
335C2×C4×C7—42no—
336C2×C4×C7—42no—
337C2×C4×C7#12314yes—
338C22⋊D7—416no—
339C2×Dic7—22no—
340C2×Dic7—24no—
341C2×Dic7—22no—
342C2×Dic7—22no—
343C2×Dic7—24no—
344C2×Dic7—24no—
345C2×Dic7—24no—
346C2×Dic7—24no—
347C2×Dic7—24no—
348C2×Dic7—41no—
349C2×Dic7—41no—
350C2×Dic7—41no—
351C2×Dic7—41no—
352C2×Dic7—42no—
353C2×Dic7—42no—
354C2×Dic7—42no—
355C2×Dic7—42no—
356C2×Dic7—42no—
357C2×Dic7—42no—
358C2×Dic7—42no—
359C2×Dic7—42no—
360C2×Dic7—41no—
361C2×Dic7—41no—
362C2×Dic7—41no—
363C2×Dic7—41no—
364C2×Dic7—41no—
365C2×Dic7—41no—
366C2×Dic7—42no—
367C2×Dic7—42no—
368C2×Dic7—42no—
369C2×Dic7—42no—
370C25—71no—
371C25C22×D711yescharacteristic
372C22×D4—74no—
373C22×D4—142no—
374C22×D4—142no—
375C22×D4—142no—
376C22×D4—142no—
377C22×D4—142no—
378C22×D4—142no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4—24no—
385C23×C4—24no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—42no—
389C23×C4—42no—
390C23×C4—42no—
391C23×C4—42no—
392C23×C4—72no—
393C23×C4—72no—
394C23×C4—71no—
395C23×C4—71no—
396C23×C4—71no—
397C23×C4C4×D714yes—
398C23×C4C22⋊D714yes—
399C23×C4C22×D712yes—
400C23×C4C22×D712yes—
401C23×C4C22×D711yescharacteristic
402C23×C4C22×D711yescharacteristic
403C2×C22⋊C4—74no—
404C2×C22⋊C4—74no—
405C2×C22⋊C4—78no—
406C2×C22⋊C4—142no—
407C2×C22⋊C4—142no—
408C2×C22⋊C4—142no—
409C2×C22⋊C4—142no—
410C2×C22⋊C4—144no—
411C2×C22⋊C4—142no—
412C2×C22⋊C4—142no—
413C2×C22⋊C4—142no—
414C2×C22⋊C4—144no—
415C2×C22⋊C4—144no—
416C2×C22⋊C4—142no—
417C2×C22⋊C4—142no—
418C2×C22⋊C4—282no—
419C2×C22⋊C4—282no—
420C2×C22⋊C4—282no—
421C2×C22⋊C4—282no—
422C2×C42—144no—
423C2×C42—144no—
424C2×C42—282no—
425#95—24no—
426#95—24no—
427#95—78no—
428#95—144no—
429#95—144no—
430#95—144no—
431#95—142no—
432#95—142no—
433#95—282no—
434#95—282no—
435#95—282no—
436C22×C7—24no—
437C22×C7—24no—
438C22×C7—28no—
439C22×C7—28no—
440C22×C7—24no—
441C22×C7—24no—
442C22×C7—28no—
443C22×C7—24no—
444C22×C7—28no—
445C22×C7—24no—
446C22×C7#38818yes—
447C22×C7C2×#11711yescharacteristic
448C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
449C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
450C22×C7C4×#4112yes—
451C22×C7#51812yes—
452C22×C7C2×#12111yescharacteristic
453C22×C7C2×#12311yescharacteristic
454C22×C7C2×#12311yescharacteristic
455C22×C7#52511yescharacteristic
456C22×C7C2×#12411yescharacteristic
457C22×C7C2×#12611yescharacteristic
458C22×C7#52912yes—
459C22×C7#53411yescharacteristic
460C22×C7#53511yescharacteristic
461C22×C7#53812yes—
462C22×C7#54612yes—
463C22×C7#54612yes—
464C22×C7#55112yes—
465C22×C7#55112yes—
466C22×C7#55312yes—
467C22×C7#55312yes—
468C22×C7#55312yes—
469C22×C7#55312yes—
470C2×D7—42no—
471C2×D7—44no—
472C2×D7—44no—
473C2×D7—42no—
474C2×D7—42no—
475C2×D7—81no—
476C2×D7—81no—
477C2×D7—81no—
478C2×D7—82no—
479C2×D7—81no—
480C2×D7—82no—
481C4×C7—24no—
482C4×C7—44no—
483C4×C7—44no—
484C4×C7—42no—
485Dic7—44no—
486Dic7—44no—
487Dic7—42no—
488Dic7—81no—
489Dic7—81no—
490C24—22no—
491C24—22no—
492C24—22no—
493C24—22no—
494C24—72no—
495C24—142no—
496C24—142no—
497C24—141no—
498C24—141no—
499C24—141no—
500C24—142no—
501C24—142no—
502C24—141no—
503C24—141no—
504C24—141no—
505C24C2×C4×D712yes—
506C24#115712yes—
507C24D4×D712yes—
508C24#115912yes—
509C24#116112yes—
510C24#116112yes—
511C24C2×C22⋊D712yes—
512C24C23×D711yescharacteristic
513C2×D4—148no—
514C2×D4—148no—
515C2×D4—148no—
516C2×D4—284no—
517C2×D4—284no—
518C2×D4—284no—
519C2×D4—284no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—28no—
524C22×C4—28no—
525C22×C4—28no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—28no—
543C22×C4—48no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—48no—
546C22×C4—48no—
547C22×C4—48no—
548C22×C4—48no—
549C22×C4—48no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—72no—
555C22×C4—74no—
556C22×C4—74no—
557C22×C4—142no—
558C22×C4—142no—
559C22×C4—142no—
560C22×C4—142no—
561C22×C4—142no—
562C22×C4—141no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—142no—
565C22×C4—141no—
566C22×C4—142no—
567C22×C4—142no—
568C22×C4—142no—
569C22×C4—142no—
570C22×C4—142no—
571C22×C4—142no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—142no—
576C22×C4—142no—
577C22×C4—142no—
578C22×C4—142no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4—141no—
583C22×C4—141no—
584C22×C4—141no—
585C22×C4C2×C4×D714yes—
586C22×C4#115714yes—
587C22×C4#115714yes—
588C22×C4C2×C22⋊D712yes—
589C22×C4C2×C22⋊D712yes—
590C22⋊C4—148no—
591C22⋊C4—148no—
592C22⋊C4—288no—
593C22⋊C4—288no—
594C22⋊C4—284no—
595C22⋊C4—284no—
596C22⋊C4—284no—
597C42—288no—
598C2×C7—28no—
599C2×C7C2×#38811yescharacteristic
600C2×C7C4×#12311yescharacteristic
601C2×C7#232111yescharacteristic
602C2×C7#235312yes—
603C2×C7#236412yes—
604C2×C7#241111yescharacteristic
605C2×C7#241211yescharacteristic
606C2×C7#244412yes—
607C2×C7#250411yescharacteristic
608C2×C7#251012yes—
609C2×C7#259111yescharacteristic
610D7—82no—
611C23—24no—
612C23—24no—
613C23—24no—
614C23—24no—
615C23—24no—
616C23—24no—
617C23—24no—
618C23—24no—
619C23—24no—
620C23—24no—
621C23—24no—
622C23—24no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—144no—
628C23—144no—
629C23—142no—
630C23—142no—
631C23—142no—
632C23—282no—
633C23—282no—
634C23—282no—
635C23—282no—
636C23—282no—
637C23—282no—
638C23—281no—
639C23—281no—
640C23—282no—
641C23—282no—
642C23—282no—
643C23—282no—
644C23—281no—
645C23—281no—
646C23—281no—
647C23—281no—
648C23—281no—
649C23—281no—
650C23#645514yes—
651C23#645614yes—
652C23#645714yes—
653C23#646114yes—
654C23C4×C22⋊D714yes—
655C23#650214yes—
656C23#651014yes—
657C23C22×C4×D711yescharacteristic
658C23C2×#115712yes—
659C23C2×#115712yes—
660C23C2×#115711yescharacteristic
661C23C2×D4×D711yescharacteristic
662C23C2×#115911yescharacteristic
663C23#654812yes—
664C23#654812yes—
665C23C2×#116111yescharacteristic
666C23C2×#116111yescharacteristic
667C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
668D4—2816no—
669C2×C4—24no—
670C2×C4—24no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—416no—
683C2×C4—416no—
684C2×C4—416no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—144no—
696C2×C4—144no—
697C2×C4—144no—
698C2×C4—144no—
699C2×C4—142no—
700C2×C4—144no—
701C2×C4—142no—
702C2×C4—144no—
703C2×C4—142no—
704C2×C4—282no—
705C2×C4—282no—
706C2×C4—282no—
707C2×C4—282no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—282no—
711C2×C4—282no—
712C2×C4—282no—
713C2×C4—282no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—282no—
717C2×C4—282no—
718C2×C4—282no—
719C2×C4—282no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4#649214yes—
727C7#1402011yescharacteristic, complemented, Sylow
728C22—28no—
729C22—28no—
730C22—28no—
731C22—24no—
732C22—28no—
733C22—24no—
734C22—24no—
735C22—24no—
736C22—24no—
737C22—24no—
738C22—284no—
739C22—284no—
740C22—282no—
741C22—282no—
742C22—282no—
743C22—562no—
744C22—562no—
745C22—561no—
746C22—561no—
747C22—561no—
748C22—561no—
749C22#8976218yes—
750C22C4×#115712yes—
751C22#9017012yes—
752C22#9017712yes—
753C22#9018112yes—
754C22#9018112yes—
755C22#9018512yes—
756C22#9018612yes—
757C22#9018612yes—
758C22C2×#645511yescharacteristic
759C22C2×#645611yescharacteristic
760C22C2×#645711yescharacteristic
761C22C2×#646111yescharacteristic
762C22#9020512yes—
763C22#9020512yes—
764C22#9020512yes—
765C22#9020512yes—
766C22C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
767C22C2×#649211yescharacteristic
768C22#9048211yescharacteristic
769C22C2×#650211yescharacteristic
770C22#9049511yescharacteristic
771C22#9049611yescharacteristic
772C22C2×#651011yescharacteristic
773C4—24no—
774C4—44no—
775C4—44no—
776C4—42no—
777C4—284no—
778C4—284no—
779C4—282no—
780C4—561no—
781C4—561no—
782C2—28no—
783C2—562no—
784C2#1173078112yes—
785C2#1173078312yes—
786C2#1173080112yes—
787C2#1173082212yes—
788C2C4×#649211yescharacteristic
789C2#1173954111yescharacteristic
790C2#1173955111yescharacteristic
791C2#1173955211yescharacteristic
792C2C2×#8976211yescharacteristic
793C2#1173962511yescharacteristic
794C2#1173962711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC22×C7×#95C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC22×#95D7
hypocenterC7#14020
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C7×#95C2semidirect
5. C2×C4×C22⋊Dic7C2semidirect
6. #11729881C2semidirect
7. #11729881C2semidirect
8. #11727183C2semidirect
9. #11727171C2semidirect
10. #11727162C2semidirect
11. #11727157C2semidirect
29. #89985C4semidirect
92. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
106. C7⋊#95C2×C4semidirect
111. C22×#95D7semidirect
727. C7#14020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C7×#952
C2×#899852
C2×C4×C22⋊Dic72
#117298812
#117271832
#117271712
#117271622
#117271572
#140207