Finite Group Databasebeta

← #13277217

Subgroups — #13277217

Order 1792.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#386C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89992C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89992C211yesmaximal, characteristic
4C22×C7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729302C212yesmaximal, complemented
8#11729299C212yesmaximal, complemented
9#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727170C212yesmaximal, complemented
11#11727155C212yesmaximal, complemented
12C23×C7×D4C2211yescharacteristic
13C24×C4×C7C2211yescharacteristic
14C24×Dic7C2211yescharacteristic
15C24×Dic7C2211yescharacteristic
16C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic7C2212yes—
21C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C4×Dic7C2212yes—
24C7×#386C418yescomplemented
25C2×C7×#95C2212yes—
26#89992—24no—
27#89992—24no—
28C2×C7⋊#95—24no—
29C2×C7⋊#95C2212yes—
30C2×C7⋊#95C2212yes—
31C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C7⋊#95C2212yes—
33C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C7⋊#95C2212yes—
35C2×C7⋊#95C2212yes—
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38C2×C7⋊#95C2212yes—
39C22⋊C4×Dic7—24no—
40#14020—71nomaximal, Sylow
41C25×C7C2311yescharacteristic
42C25×C7C2311yescharacteristic
43C22×C7×D4—22no—
44C22×C7×D4—22no—
45C22×C7×D4—22no—
46C22×C7×D4—22no—
47C22×C7×D4—22no—
48C22×C7×D4—22no—
49C22×C7×D4C2×C414yes—
50C23×C4×C7—22no—
51C23×C4×C7—22no—
52C23×C4×C7—42no—
53C23×C4×C7—42no—
54C23×C4×C7C2×C414yes—
55C23×C4×C7C2311yescharacteristic
56C23×C4×C7C2312yes—
57C23×C4×C7C2312yes—
58C23×Dic7—22no—
59C23×Dic7—22no—
60C23×Dic7—22no—
61C23×Dic7—24no—
62C23×Dic7—24no—
63C23×Dic7—22no—
64C23×Dic7—22no—
65C23×Dic7—42no—
66C23×Dic7—42no—
67C23×Dic7D414yes—
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2312yes—
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2312yes—
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C2×C7×C22⋊C4—22no—
75C2×C7×C22⋊C4—22no—
76C2×C7×C22⋊C4—42no—
77C2×C7×C22⋊C4—42no—
78C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
79C2×C7×C22⋊C4C2×C418yescomplemented
80C2×C22⋊Dic7—22no—
81C2×C22⋊Dic7—22no—
82C2×C22⋊Dic7—22no—
83C2×C22⋊Dic7—22no—
84C2×C22⋊Dic7—22no—
85C2×C22⋊Dic7—24no—
86C2×C22⋊Dic7—22no—
87C2×C22⋊Dic7—22no—
88C2×C22⋊Dic7—24no—
89C2×C22⋊Dic7—24no—
90C2×C22⋊Dic7—42no—
91C2×C22⋊Dic7—42no—
92C2×C22⋊Dic7D414yes—
93C2×C4×Dic7—24no—
94C2×C4×Dic7—24no—
95C2×C4×Dic7—42no—
96C7×#95C2×C418yescomplemented
97C7⋊#95—24no—
98C7⋊#95—24no—
99C7⋊#95—24no—
100C7⋊#95—24no—
101C7⋊#95—22no—
102C7⋊#95—22no—
103C7⋊#95—24no—
104C7⋊#95—42no—
105C7⋊#95—42no—
106C7⋊#95—42no—
107C2×#386—71no—
108C2×#386—71no—
109C2×#386D711yescharacteristic
110C2×C4×C22⋊C4—71no—
111C22×#95—71no—
112#1443—72no—
113#1440—72no—
114#1437—72no—
115#1434—72no—
116C22⋊#95—71no—
117C22⋊#95—71no—
118C24×C7—22no—
119C24×C7—22no—
120C24×C7—22no—
121C24×C7—22no—
122C24×C7—21no—
123C24×C7—21no—
124C24×C7—22no—
125C24×C7—22no—
126C24×C7—21no—
127C24×C7—21no—
128C24×C7—21no—
129C24×C7—21no—
130C24×C7—22no—
131C24×C7—22no—
132C24×C7C22×C412yes—
133C24×C7C22×C412yes—
134C24×C7C2×D412yes—
135C24×C7C2×D412yes—
136C24×C7#4112yes—
137C24×C7#4112yes—
138C24×C7#4112yes—
139C24×C7#4112yes—
140C24×C7C2411yescharacteristic
141C2×C7×D4—28no—
142C2×C7×D4—28no—
143C2×C7×D4—28no—
144C2×C7×D4—44no—
145C2×C7×D4—44no—
146C2×C7×D4—44no—
147C2×C7×D4—44no—
148C22×C4×C7—28no—
149C22×C4×C7—22no—
150C22×C4×C7—21no—
151C22×C4×C7—21no—
152C22×C4×C7—22no—
153C22×C4×C7—22no—
154C22×C4×C7—22no—
155C22×C4×C7—22no—
156C22×C4×C7—22no—
157C22×C4×C7—21no—
158C22×C4×C7—21no—
159C22×C4×C7—21no—
160C22×C4×C7—21no—
161C22×C4×C7—22no—
162C22×C4×C7—22no—
163C22×C4×C7—22no—
164C22×C4×C7—22no—
165C22×C4×C7—22no—
166C22×C4×C7—22no—
167C22×C4×C7—48no—
168C22×C4×C7—44no—
169C22×C4×C7—44no—
170C22×C4×C7—48no—
171C22×C4×C7C22×C412yes—
172C22×C4×C7C22×C414yes—
173C22×C4×C7C22×C414yes—
174C22×Dic7—21no—
175C22×Dic7—21no—
176C22×Dic7—22no—
177C22×Dic7—28no—
178C22×Dic7—28no—
179C22×Dic7—21no—
180C22×Dic7—22no—
181C22×Dic7—22no—
182C22×Dic7—22no—
183C22×Dic7—22no—
184C22×Dic7—22no—
185C22×Dic7—22no—
186C22×Dic7—21no—
187C22×Dic7—22no—
188C22×Dic7—22no—
189C22×Dic7—22no—
190C22×Dic7—22no—
191C22×Dic7—22no—
192C22×Dic7—22no—
193C22×Dic7—22no—
194C22×Dic7—22no—
195C22×Dic7—28no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—22no—
199C22×Dic7—22no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—22no—
205C22×Dic7—22no—
206C22×Dic7—44no—
207C22×Dic7—48no—
208C22×Dic7—48no—
209C22×Dic7—48no—
210C22×Dic7—48no—
211C22×Dic7—44no—
212C22×Dic7—44no—
213C22×Dic7C2×D412yes—
214C22×Dic7C2×D414yes—
215C22×Dic7C2×D412yes—
216C22×Dic7#4114yes—
217C22×Dic7#4114yes—
218C7×C22⋊C4—28no—
219C7×C22⋊C4—48no—
220C22⋊Dic7—28no—
221C22⋊Dic7—48no—
222C22⋊Dic7—44no—
223C22⋊Dic7—44no—
224C22⋊Dic7—44no—
225C4×Dic7—48no—
226C23×D4C2×D711yescharacteristic
227C24×C4—71no—
228C24×C4—71no—
229C24×C4C2×D711yescharacteristic
230C22×C22⋊C4—71no—
231C22×C22⋊C4—71no—
232C22×C22⋊C4—71no—
233C22×C22⋊C4—72no—
234C22×C22⋊C4—71no—
235C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
236C22×C22⋊C4C2×D712yes—
237C22×C42—72no—
238#386—144no—
239#386—144no—
240#386Dic718yescomplemented
241C4×C22⋊C4—144no—
242C2×#95—72no—
243C2×#95—71no—
244C2×#95—72no—
245C2×#95—72no—
246C2×#95—72no—
247C2×#95—72no—
248C2×#95—71no—
249C2×#95—72no—
250C2×#95—72no—
251C2×#95—72no—
252C2×#95—144no—
253C2×#95C2×D712yes—
254C23×C7—24no—
255C23×C7—24no—
256C23×C7—22no—
257C23×C7—22no—
258C23×C7—24no—
259C23×C7—22no—
260C23×C7—22no—
261C23×C7—24no—
262C23×C7—24no—
263C23×C7—24no—
264C23×C7—24no—
265C23×C7—24no—
266C23×C7—24no—
267C23×C7—24no—
268C23×C7—24no—
269C23×C7—24no—
270C23×C7—22no—
271C23×C7—22no—
272C23×C7—22no—
273C23×C7—24no—
274C23×C7—24no—
275C23×C7—41no—
276C23×C7—41no—
277C23×C7—41no—
278C23×C7—41no—
279C23×C7—41no—
280C23×C7—41no—
281C23×C7—42no—
282C23×C7—41no—
283C23×C7—41no—
284C23×C7—42no—
285C23×C7—42no—
286C23×C7—42no—
287C23×C7—42no—
288C23×C7—42no—
289C23×C7—42no—
290C23×C7—42no—
291C23×C7—42no—
292C23×C7—42no—
293C23×C7#11714yes—
294C23×C7C4×D414yes—
295C23×C7C4×D414yes—
296C23×C7#12114yes—
297C23×C7#12314yes—
298C23×C7#12414yes—
299C23×C7#12614yes—
300C23×C7C23×C411yescharacteristic
301C23×C7C22×D411yescharacteristic
302C23×C7C22×D411yescharacteristic
303C23×C7C2×#4111yescharacteristic
304C23×C7C2×#4111yescharacteristic
305C23×C7C2×#4111yescharacteristic
306C23×C7C2×#4111yescharacteristic
307C23×C7C2×#4112yes—
308C23×C7C2×#4112yes—
309C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
310C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
311C7×D4—416no—
312C2×C4×C7—22no—
313C2×C4×C7—24no—
314C2×C4×C7—24no—
315C2×C4×C7—22no—
316C2×C4×C7—22no—
317C2×C4×C7—24no—
318C2×C4×C7—24no—
319C2×C4×C7—24no—
320C2×C4×C7—24no—
321C2×C4×C7—416no—
322C2×C4×C7—41no—
323C2×C4×C7—41no—
324C2×C4×C7—41no—
325C2×C4×C7—41no—
326C2×C4×C7—42no—
327C2×C4×C7—42no—
328C2×C4×C7—42no—
329C2×C4×C7—42no—
330C2×C4×C7—42no—
331C2×C4×C7—42no—
332C2×C4×C7—42no—
333C2×C4×C7—42no—
334C2×Dic7—22no—
335C2×Dic7—22no—
336C2×Dic7—24no—
337C2×Dic7—24no—
338C2×Dic7—22no—
339C2×Dic7—24no—
340C2×Dic7—22no—
341C2×Dic7—24no—
342C2×Dic7—22no—
343C2×Dic7—24no—
344C2×Dic7—24no—
345C2×Dic7—24no—
346C2×Dic7—24no—
347C2×Dic7—416no—
348C2×Dic7—416no—
349C2×Dic7—42no—
350C2×Dic7—42no—
351C2×Dic7—42no—
352C2×Dic7—42no—
353C2×Dic7—42no—
354C2×Dic7—42no—
355C2×Dic7—42no—
356C2×Dic7—42no—
357C2×Dic7—42no—
358C2×Dic7—42no—
359C2×Dic7—41no—
360C2×Dic7—41no—
361C2×Dic7—41no—
362C2×Dic7—41no—
363C2×Dic7—41no—
364C2×Dic7—41no—
365C2×Dic7—42no—
366C2×Dic7—42no—
367C2×Dic7—42no—
368C2×Dic7—42no—
369C2×Dic7#12314yes—
370C25C22×D711yescharacteristic
371C25C22×D711yescharacteristic
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4C2×Dic714yes—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—42no—
382C23×C4—42no—
383C23×C4—71no—
384C23×C4—72no—
385C23×C4—71no—
386C23×C4—72no—
387C23×C4—74no—
388C23×C4—71no—
389C23×C4—71no—
390C23×C4—144no—
391C23×C4—144no—
392C23×C4—142no—
393C23×C4—142no—
394C23×C4—142no—
395C23×C4—142no—
396C23×C4—142no—
397C23×C4—282no—
398C23×C4—282no—
399C23×C4C2×Dic714yes—
400C23×C4C22×D712yes—
401C23×C4C22×D712yes—
402C23×C4C22×D711yescharacteristic
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—74no—
408C2×C22⋊C4—142no—
409C2×C22⋊C4—142no—
410C2×C22⋊C4—144no—
411C2×C22⋊C4—144no—
412C2×C22⋊C4—142no—
413C2×C22⋊C4—144no—
414C2×C22⋊C4—142no—
415C2×C22⋊C4—142no—
416C2×C22⋊C4—142no—
417C2×C22⋊C4—142no—
418C2×C22⋊C4—282no—
419C2×C22⋊C4—282no—
420C2×C22⋊C4C2×Dic714yes—
421C2×C22⋊C4C2×Dic718yescomplemented
422C2×C42—144no—
423C2×C42—144no—
424C2×C42—282no—
425#95—144no—
426#95—144no—
427#95—144no—
428#95—144no—
429#95—142no—
430#95—142no—
431#95—144no—
432#95—282no—
433#95—282no—
434#95—282no—
435#95C2×Dic718yescomplemented
436C22×C7—24no—
437C22×C7—24no—
438C22×C7—28no—
439C22×C7—28no—
440C22×C7—24no—
441C22×C7—24no—
442C22×C7—28no—
443C22×C7—24no—
444C22×C7—28no—
445C22×C7—24no—
446C22×C7—42no—
447C22×C7—44no—
448C22×C7—44no—
449C22×C7—42no—
450C22×C7—42no—
451C22×C7—81no—
452C22×C7—81no—
453C22×C7—81no—
454C22×C7—82no—
455C22×C7—81no—
456C22×C7—82no—
457C22×C7#38818yes—
458C22×C7C2×#11711yescharacteristic
459C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
460C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
461C22×C7C4×#4112yes—
462C22×C7#51812yes—
463C22×C7C2×#12111yescharacteristic
464C22×C7C2×#12311yescharacteristic
465C22×C7C2×#12311yescharacteristic
466C22×C7#52511yescharacteristic
467C22×C7C2×#12411yescharacteristic
468C22×C7C2×#12611yescharacteristic
469C22×C7#52912yes—
470C22×C7#53411yescharacteristic
471C22×C7#53511yescharacteristic
472C22×C7#53812yes—
473C22×C7#54612yes—
474C22×C7#54612yes—
475C22×C7#55112yes—
476C22×C7#55112yes—
477C22×C7#55312yes—
478C22×C7#55312yes—
479C22×C7#55312yes—
480C22×C7#55312yes—
481C4×C7—44no—
482C4×C7—44no—
483C4×C7—42no—
484Dic7—24no—
485Dic7—44no—
486Dic7—42no—
487Dic7—44no—
488Dic7—81no—
489Dic7—81no—
490C24—22no—
491C24—22no—
492C24—22no—
493C24—22no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—22no—
501C24—22no—
502C24—22no—
503C24—22no—
504C24#115712yes—
505C24#115712yes—
506C24D4×D712yes—
507C24D4×D712yes—
508C24#115912yes—
509C24#115912yes—
510C24C22×Dic712yes—
511C24C22×Dic712yes—
512C24C23×D711yescharacteristic
513C2×D4—28no—
514C2×D4—28no—
515C2×D4—28no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—44no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—44no—
520C22×C4—28no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—48no—
540C22×C4—44no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—48no—
543C22×C4—72no—
544C22×C4—74no—
545C22×C4—72no—
546C22×C4—74no—
547C22×C4—74no—
548C22×C4—148no—
549C22×C4—141no—
550C22×C4—141no—
551C22×C4—142no—
552C22×C4—148no—
553C22×C4—148no—
554C22×C4—142no—
555C22×C4—141no—
556C22×C4—142no—
557C22×C4—141no—
558C22×C4—142no—
559C22×C4—142no—
560C22×C4—142no—
561C22×C4—142no—
562C22×C4—142no—
563C22×C4—142no—
564C22×C4—142no—
565C22×C4—142no—
566C22×C4—142no—
567C22×C4—142no—
568C22×C4—142no—
569C22×C4—142no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—142no—
577C22×C4—142no—
578C22×C4—142no—
579C22×C4—142no—
580C22×C4—284no—
581C22×C4—288no—
582C22×C4—288no—
583C22×C4—288no—
584C22×C4—288no—
585C22×C4—284no—
586C22×C4—284no—
587C22×C4C22×Dic712yes—
588C22×C4C22×Dic714yes—
589C22×C4C22×Dic714yes—
590C22⋊C4—28no—
591C22⋊C4—48no—
592C22⋊C4—148no—
593C22⋊C4—284no—
594C22⋊C4—288no—
595C22⋊C4—284no—
596C22⋊C4—284no—
597C42—288no—
598C2×C7—28no—
599C2×C7—82no—
600C2×C7C2×#38811yescharacteristic
601C2×C7C4×#12311yescharacteristic
602C2×C7#232111yescharacteristic
603C2×C7#235312yes—
604C2×C7#236412yes—
605C2×C7#241111yescharacteristic
606C2×C7#241211yescharacteristic
607C2×C7#244412yes—
608C2×C7#250411yescharacteristic
609C2×C7#251012yes—
610C2×C7#259111yescharacteristic
611C23—24no—
612C23—24no—
613C23—24no—
614C23—24no—
615C23—24no—
616C23—24no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—24no—
620C23—24no—
621C23—24no—
622C23—24no—
623C23—24no—
624C23—24no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23#644214yes—
651C23#644614yes—
652C23#644714yes—
653C23#644814yes—
654C23#648914yes—
655C23D4×Dic714yes—
656C23D4×Dic714yes—
657C23C2×#115711yescharacteristic
658C23C2×#115711yescharacteristic
659C23C2×D4×D711yescharacteristic
660C23C2×D4×D711yescharacteristic
661C23C2×#115911yescharacteristic
662C23C2×#115911yescharacteristic
663C23#654812yes—
664C23#654812yes—
665C23D7×#4112yes—
666C23D7×#4112yes—
667C23C23×Dic711yescharacteristic
668D4—416no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—24no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—416no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—74no—
692C2×C4—142no—
693C2×C4—144no—
694C2×C4—142no—
695C2×C4—144no—
696C2×C4—144no—
697C2×C4—142no—
698C2×C4—144no—
699C2×C4—142no—
700C2×C4—144no—
701C2×C4—144no—
702C2×C4—144no—
703C2×C4—142no—
704C2×C4—144no—
705C2×C4—2816no—
706C2×C4—2816no—
707C2×C4—282no—
708C2×C4—282no—
709C2×C4—282no—
710C2×C4—282no—
711C2×C4—282no—
712C2×C4—282no—
713C2×C4—282no—
714C2×C4—282no—
715C2×C4—282no—
716C2×C4—282no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—282no—
720C2×C4—282no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—282no—
724C2×C4—282no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C7#1402011yescharacteristic, complemented, Sylow
728C22—24no—
729C22—24no—
730C22—24no—
731C22—28no—
732C22—24no—
733C22—28no—
734C22—28no—
735C22—24no—
736C22—28no—
737C22—24no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—44no—
741C22—42no—
742C22—44no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—82no—
746C22—81no—
747C22—82no—
748C22—81no—
749C22#8972318yes—
750C22C2×#644211yescharacteristic
751C22C2×#644611yescharacteristic
752C22C2×#644711yescharacteristic
753C22C2×#644811yescharacteristic
754C22#9023112yes—
755C22#9023112yes—
756C22#9024712yes—
757C22#9024712yes—
758C22#9028011yescharacteristic
759C22#9028311yescharacteristic
760C22#9028412yes—
761C22#9029212yes—
762C22#9029212yes—
763C22#9030112yes—
764C22#9030112yes—
765C22#9034012yes—
766C22D7×#12311yescharacteristic
767C22#9034711yescharacteristic
768C22C2×#648911yescharacteristic
769C22C2×D4×Dic711yescharacteristic
770C22C2×D4×Dic711yescharacteristic
771C22#9048912yes—
772C22#41×Dic712yes—
773C4—44no—
774C4—42no—
775C4—44no—
776C4—144no—
777C4—284no—
778C4—282no—
779C4—284no—
780C4—561no—
781C4—561no—
782C2—28no—
783C2—82no—
784C2#1173213511yescharacteristic
785C2#1173215212yes—
786C2#1173218711yescharacteristic
787C2#1173219012yes—
788C2#1173221711yescharacteristic
789C2#1173233411yescharacteristic
790C2C2×#8972311yescharacteristic
791C2#1173978112yes—
792C2#1174002311yescharacteristic
793C2#1174008312yes—
794C2Dic7×#12311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C7×#386C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C7×D4C22
hypercenterC2×#386D7
hypocenterC7#14020
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C22×C7⋊#95C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic7C2semidirect
6. #11729881C2semidirect
7. #11729302C2semidirect
8. #11729299C2semidirect
9. #11729298C2semidirect
10. #11727170C2semidirect
11. #11727155C2semidirect
24. C7×#386C4semidirect
79. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
96. C7×#95C2×C4semidirect
240. #386Dic7semidirect
421. C2×C22⋊C4C2×Dic7semidirect
435. #95C2×Dic7semidirect
727. C7#14020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#3862
C2×#899922
C22×C7⋊#952
C2×C22⋊C4×Dic72
#117298812
#117293022
#117292992
#117292982
#117271702
#117271552
#140207