Finite Group Databasebeta

← #13277218

Subgroups — #13277218

Order 1792.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89985C211yesmaximal, characteristic
2C22×C7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89730C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89730C211yesmaximal, characteristic
5C2×C22⋊C4×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727183C212yesmaximal, complemented
9#11727171C212yesmaximal, complemented
10#11727162C212yesmaximal, complemented
11#11727155C212yesmaximal, complemented
12C24×C4×C7C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
14C24×Dic7C2211yescharacteristic
15C24×Dic7C2211yescharacteristic
16C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
23C22×C4×Dic7C2212yes—
24C2×C7×#95C2212yes—
25C2×C7×#95C2212yes—
26#89985—24no—
27C2×C7⋊#95—24no—
28C2×C7⋊#95C2212yes—
29C2×C7⋊#95C2212yes—
30C2×C7⋊#95C2212yes—
31C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C7⋊#95C2212yes—
34C2×C7⋊#95C2212yes—
35C2×C7⋊#95C2212yes—
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37#89730—24no—
38#89730C418yescomplemented
39C22⋊C4×Dic7—24no—
40#14020—71nomaximal, Sylow
41C25×C7C2311yescharacteristic
42C24×D7C2311yescharacteristic
43C23×C4×C7—22no—
44C23×C4×C7—24no—
45C23×C4×C7—22no—
46C23×C4×C7—22no—
47C23×C4×C7—42no—
48C23×C4×C7C2311yescharacteristic
49C23×C4×C7C2311yescharacteristic
50C23×C4×C7C2312yes—
51C23×C4×C7C2312yes—
52C22×C22⋊D7—22no—
53C22×C22⋊D7—22no—
54C22×C22⋊D7—22no—
55C22×C22⋊D7—22no—
56C22×C22⋊D7—22no—
57C22×C22⋊D7—22no—
58C22×C22⋊D7C2×C414yes—
59C23×Dic7—22no—
60C23×Dic7—22no—
61C23×Dic7—22no—
62C23×Dic7—22no—
63C23×Dic7—24no—
64C23×Dic7—42no—
65C23×Dic7—42no—
66C23×Dic7—42no—
67C23×Dic7C2×C414yes—
68C23×Dic7D414yes—
69C23×Dic7C2312yes—
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2312yes—
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C2×C7×C22⋊C4—22no—
75C2×C7×C22⋊C4—22no—
76C2×C7×C22⋊C4—22no—
77C2×C7×C22⋊C4—22no—
78C2×C7×C22⋊C4—22no—
79C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
80C2×C22⋊Dic7—22no—
81C2×C22⋊Dic7—22no—
82C2×C22⋊Dic7D414yes—
83C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
92C2×(C2×D7)⋊C4C2×C418yescomplemented
93C2×C4×Dic7—24no—
94C2×C4×Dic7—24no—
95C2×C4×Dic7—42no—
96C7×#95—24no—
97C7×#95—42no—
98C7⋊#95—24no—
99C7⋊#95—24no—
100C7⋊#95—24no—
101C7⋊#95—24no—
102C7⋊#95—22no—
103C7⋊#95—22no—
104C7⋊#95—42no—
105C7⋊#95—42no—
106C7⋊#95C2×C418yescomplemented
107C2×#386—71no—
108C2×#386—71no—
109C2×#386—71no—
110C2×C4×C22⋊C4—71no—
111C22×#95—71no—
112#1443—72no—
113#1440—72no—
114#1437—72no—
115#1434—72no—
116C22⋊#95—71no—
117C22⋊#95D711yescharacteristic, complemented
118C24×C7—22no—
119C24×C7—22no—
120C24×C7—22no—
121C24×C7—22no—
122C24×C7C22×C412yes—
123C24×C7C2×D412yes—
124C24×C7C2×D412yes—
125C24×C7#4112yes—
126C24×C7#4112yes—
127C24×C7#4112yes—
128C24×C7#4112yes—
129C24×C7C2411yescharacteristic
130C23×D7—21no—
131C23×D7—21no—
132C23×D7—22no—
133C23×D7—22no—
134C23×D7—21no—
135C23×D7—21no—
136C23×D7—21no—
137C23×D7—21no—
138C23×D7—22no—
139C23×D7—22no—
140C23×D7C22×C412yes—
141C22×C4×C7—28no—
142C22×C4×C7—22no—
143C22×C4×C7—22no—
144C22×C4×C7—22no—
145C22×C4×C7—22no—
146C22×C4×C7—22no—
147C22×C4×C7—22no—
148C22×C4×C7—22no—
149C22×C4×C7—22no—
150C22×C4×C7—22no—
151C22×C4×C7—22no—
152C22×C4×C7—22no—
153C22×C4×C7—22no—
154C22×C4×C7—21no—
155C22×C4×C7—21no—
156C22×C4×C7—22no—
157C22×C4×C7—22no—
158C22×C4×C7—21no—
159C22×C4×C7—21no—
160C22×C4×C7—21no—
161C22×C4×C7—21no—
162C22×C4×C7—22no—
163C22×C4×C7—22no—
164C22×C4×C7—48no—
165C22×C4×C7—48no—
166C22×C4×C7—44no—
167C22×C4×C7—44no—
168C22×C4×C7C22×C414yes—
169C22×C4×C7#4114yes—
170C2×C22⋊D7—28no—
171C2×C22⋊D7—28no—
172C2×C22⋊D7—28no—
173C2×C22⋊D7—44no—
174C2×C22⋊D7—44no—
175C2×C22⋊D7—44no—
176C2×C22⋊D7—44no—
177C22×Dic7—21no—
178C22×Dic7—21no—
179C22×Dic7—22no—
180C22×Dic7—28no—
181C22×Dic7—28no—
182C22×Dic7—22no—
183C22×Dic7—21no—
184C22×Dic7—21no—
185C22×Dic7—21no—
186C22×Dic7—22no—
187C22×Dic7—22no—
188C22×Dic7—22no—
189C22×Dic7—22no—
190C22×Dic7—22no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—22no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—22no—
198C22×Dic7—22no—
199C22×Dic7—22no—
200C22×Dic7—22no—
201C22×Dic7—22no—
202C22×Dic7—22no—
203C22×Dic7—22no—
204C22×Dic7—28no—
205C22×Dic7—48no—
206C22×Dic7—44no—
207C22×Dic7—48no—
208C22×Dic7—48no—
209C22×Dic7—44no—
210C22×Dic7—44no—
211C22×Dic7—48no—
212C22×Dic7C22×C412yes—
213C22×Dic7C22×C414yes—
214C22×Dic7C2×D412yes—
215C22×Dic7C2×D414yes—
216C22×Dic7C2×D412yes—
217C22×Dic7#4114yes—
218C7×C22⋊C4—28no—
219C7×C22⋊C4—44no—
220C22⋊Dic7—28no—
221(C2×D7)⋊C4—48no—
222(C2×D7)⋊C4—48no—
223(C2×D7)⋊C4—44no—
224(C2×D7)⋊C4—44no—
225C4×Dic7—48no—
226C23×D4—71no—
227C24×C4—71no—
228C24×C4—71no—
229C24×C4C2×D711yescharacteristic
230C22×C22⋊C4—71no—
231C22×C22⋊C4—72no—
232C22×C22⋊C4—71no—
233C22×C22⋊C4—72no—
234C22×C22⋊C4—71no—
235C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
236C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
237C22×C42—72no—
238#386—78no—
239#386—144no—
240#386—144no—
241C4×C22⋊C4—144no—
242C2×#95—72no—
243C2×#95—71no—
244C2×#95—72no—
245C2×#95—72no—
246C2×#95—72no—
247C2×#95—72no—
248C2×#95—71no—
249C2×#95—72no—
250C2×#95—72no—
251C2×#95—144no—
252C2×#95C2×D712yes—
253C2×#95C2×D712yes—
254C23×C7—24no—
255C23×C7—24no—
256C23×C7—22no—
257C23×C7—22no—
258C23×C7—24no—
259C23×C7—22no—
260C23×C7—22no—
261C23×C7—24no—
262C23×C7—24no—
263C23×C7—24no—
264C23×C7—24no—
265C23×C7—24no—
266C23×C7—24no—
267C23×C7—24no—
268C23×C7—24no—
269C23×C7—24no—
270C23×C7#11714yes—
271C23×C7C4×D414yes—
272C23×C7C4×D414yes—
273C23×C7#12114yes—
274C23×C7#12314yes—
275C23×C7#12414yes—
276C23×C7#12614yes—
277C23×C7C23×C411yescharacteristic
278C23×C7C22×D411yescharacteristic
279C23×C7C22×D411yescharacteristic
280C23×C7C2×#4111yescharacteristic
281C23×C7C2×#4111yescharacteristic
282C23×C7C2×#4111yescharacteristic
283C23×C7C2×#4112yes—
284C23×C7C2×#4111yescharacteristic
285C23×C7C2×#4112yes—
286C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
287C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
288C22×D7—22no—
289C22×D7—22no—
290C22×D7—22no—
291C22×D7—24no—
292C22×D7—24no—
293C22×D7—41no—
294C22×D7—41no—
295C22×D7—41no—
296C22×D7—41no—
297C22×D7—41no—
298C22×D7—41no—
299C22×D7—42no—
300C22×D7—41no—
301C22×D7—41no—
302C22×D7—42no—
303C22×D7—42no—
304C22×D7—42no—
305C22×D7—42no—
306C22×D7—42no—
307C22×D7—42no—
308C22×D7—42no—
309C22×D7—42no—
310C22×D7—42no—
311C2×C4×C7—24no—
312C2×C4×C7—24no—
313C2×C4×C7—24no—
314C2×C4×C7—24no—
315C2×C4×C7—24no—
316C2×C4×C7—24no—
317C2×C4×C7—416no—
318C2×C4×C7—42no—
319C2×C4×C7—42no—
320C2×C4×C7—42no—
321C2×C4×C7—42no—
322C2×C4×C7—42no—
323C2×C4×C7—42no—
324C2×C4×C7—42no—
325C2×C4×C7—42no—
326C2×C4×C7—41no—
327C2×C4×C7—41no—
328C2×C4×C7—41no—
329C2×C4×C7—41no—
330C2×C4×C7—41no—
331C2×C4×C7—41no—
332C2×C4×C7—42no—
333C2×C4×C7—42no—
334C2×C4×C7—42no—
335C2×C4×C7—42no—
336C22⋊D7—416no—
337C2×Dic7—22no—
338C2×Dic7—22no—
339C2×Dic7—24no—
340C2×Dic7—24no—
341C2×Dic7—22no—
342C2×Dic7—24no—
343C2×Dic7—22no—
344C2×Dic7—22no—
345C2×Dic7—24no—
346C2×Dic7—24no—
347C2×Dic7—22no—
348C2×Dic7—24no—
349C2×Dic7—22no—
350C2×Dic7—22no—
351C2×Dic7—24no—
352C2×Dic7—24no—
353C2×Dic7—416no—
354C2×Dic7—416no—
355C2×Dic7—41no—
356C2×Dic7—41no—
357C2×Dic7—41no—
358C2×Dic7—41no—
359C2×Dic7—42no—
360C2×Dic7—42no—
361C2×Dic7—42no—
362C2×Dic7—42no—
363C2×Dic7—42no—
364C2×Dic7—42no—
365C2×Dic7—42no—
366C2×Dic7—42no—
367C2×Dic7—42no—
368C2×Dic7—42no—
369C2×Dic7#12314yes—
370C25—71no—
371C25C22×D711yescharacteristic
372C22×D4—74no—
373C22×D4—142no—
374C22×D4—142no—
375C22×D4—142no—
376C22×D4—142no—
377C22×D4—142no—
378C22×D4—142no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—24no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—42no—
384C23×C4—71no—
385C23×C4—72no—
386C23×C4—72no—
387C23×C4—71no—
388C23×C4—71no—
389C23×C4—74no—
390C23×C4—74no—
391C23×C4—144no—
392C23×C4—142no—
393C23×C4—142no—
394C23×C4—142no—
395C23×C4—142no—
396C23×C4—282no—
397C23×C4—282no—
398C23×C4—282no—
399C23×C4C22×D711yescharacteristic
400C23×C4C22×D711yescharacteristic
401C23×C4C22×D712yes—
402C23×C4C22×D712yes—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—74no—
409C2×C22⋊C4—78no—
410C2×C22⋊C4—142no—
411C2×C22⋊C4—142no—
412C2×C22⋊C4—144no—
413C2×C22⋊C4—144no—
414C2×C22⋊C4—142no—
415C2×C22⋊C4—142no—
416C2×C22⋊C4—144no—
417C2×C22⋊C4—282no—
418C2×C22⋊C4—282no—
419C2×C22⋊C4—282no—
420C2×C22⋊C4—282no—
421C2×C22⋊C4C4×D714yes—
422C2×C42—144no—
423C2×C42—144no—
424C2×C42—282no—
425#95—24no—
426#95—42no—
427#95—78no—
428#95—144no—
429#95—144no—
430#95—144no—
431#95—144no—
432#95—142no—
433#95—142no—
434#95—282no—
435#95—282no—
436C22×C7—24no—
437C22×C7—24no—
438C22×C7—28no—
439C22×C7—28no—
440C22×C7—24no—
441C22×C7—24no—
442C22×C7—28no—
443C22×C7—24no—
444C22×C7—28no—
445C22×C7—24no—
446C22×C7#38818yes—
447C22×C7C2×#11711yescharacteristic
448C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
449C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
450C22×C7C4×#4112yes—
451C22×C7#51812yes—
452C22×C7C2×#12111yescharacteristic
453C22×C7C2×#12311yescharacteristic
454C22×C7C2×#12311yescharacteristic
455C22×C7#52511yescharacteristic
456C22×C7C2×#12411yescharacteristic
457C22×C7C2×#12611yescharacteristic
458C22×C7#52912yes—
459C22×C7#53411yescharacteristic
460C22×C7#53511yescharacteristic
461C22×C7#53812yes—
462C22×C7#54612yes—
463C22×C7#54612yes—
464C22×C7#55112yes—
465C22×C7#55112yes—
466C22×C7#55312yes—
467C22×C7#55312yes—
468C22×C7#55312yes—
469C22×C7#55312yes—
470C2×D7—42no—
471C2×D7—44no—
472C2×D7—44no—
473C2×D7—42no—
474C2×D7—42no—
475C2×D7—81no—
476C2×D7—81no—
477C2×D7—81no—
478C2×D7—82no—
479C2×D7—81no—
480C2×D7—82no—
481C4×C7—44no—
482C4×C7—44no—
483C4×C7—81no—
484C4×C7—81no—
485Dic7—24no—
486Dic7—44no—
487Dic7—42no—
488Dic7—44no—
489Dic7—42no—
490C24—22no—
491C24—22no—
492C24—22no—
493C24—22no—
494C24—72no—
495C24—141no—
496C24—141no—
497C24—141no—
498C24—141no—
499C24—142no—
500C24—141no—
501C24—142no—
502C24—141no—
503C24—142no—
504C24—142no—
505C24C2×C4×D712yes—
506C24#115712yes—
507C24#115712yes—
508C24D4×D712yes—
509C24D4×D712yes—
510C24#115912yes—
511C24#116112yes—
512C24C23×D711yescharacteristic
513C2×D4—148no—
514C2×D4—148no—
515C2×D4—148no—
516C2×D4—284no—
517C2×D4—284no—
518C2×D4—284no—
519C2×D4—284no—
520C22×C4—28no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—48no—
544C22×C4—48no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—72no—
548C22×C4—74no—
549C22×C4—72no—
550C22×C4—74no—
551C22×C4—72no—
552C22×C4—74no—
553C22×C4—148no—
554C22×C4—141no—
555C22×C4—141no—
556C22×C4—142no—
557C22×C4—148no—
558C22×C4—148no—
559C22×C4—142no—
560C22×C4—141no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4—141no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—142no—
565C22×C4—141no—
566C22×C4—141no—
567C22×C4—142no—
568C22×C4—141no—
569C22×C4—142no—
570C22×C4—142no—
571C22×C4—142no—
572C22×C4—142no—
573C22×C4—142no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—142no—
576C22×C4—142no—
577C22×C4—142no—
578C22×C4—142no—
579C22×C4—142no—
580C22×C4—142no—
581C22×C4—284no—
582C22×C4—288no—
583C22×C4—288no—
584C22×C4—288no—
585C22×C4—284no—
586C22×C4—288no—
587C22×C4—284no—
588C22×C4C2×C4×D714yes—
589C22×C4#115914yes—
590C22⋊C4—28no—
591C22⋊C4—44no—
592C22⋊C4—148no—
593C22⋊C4—288no—
594C22⋊C4—288no—
595C22⋊C4—284no—
596C22⋊C4—284no—
597C42—288no—
598C2×C7—28no—
599C2×C7C2×#38811yescharacteristic
600C2×C7C4×#12311yescharacteristic
601C2×C7#232111yescharacteristic
602C2×C7#235312yes—
603C2×C7#236412yes—
604C2×C7#241111yescharacteristic
605C2×C7#241211yescharacteristic
606C2×C7#244412yes—
607C2×C7#250411yescharacteristic
608C2×C7#251012yes—
609C2×C7#259111yescharacteristic
610D7—82no—
611C23—24no—
612C23—24no—
613C23—24no—
614C23—24no—
615C23—24no—
616C23—24no—
617C23—22no—
618C23—24no—
619C23—22no—
620C23—24no—
621C23—24no—
622C23—24no—
623C23—24no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—24no—
627C23—142no—
628C23—142no—
629C23—142no—
630C23—144no—
631C23—144no—
632C23—281no—
633C23—281no—
634C23—282no—
635C23—281no—
636C23—281no—
637C23—282no—
638C23—282no—
639C23—282no—
640C23—281no—
641C23—282no—
642C23—281no—
643C23—282no—
644C23—282no—
645C23—282no—
646C23—282no—
647C23—281no—
648C23—281no—
649C23—282no—
650C23#643514yes—
651C23(C22⋊D7)⋊C414yes—
652C23#644714yes—
653C23#644814yes—
654C23#645614yes—
655C23#645714yes—
656C23#646114yes—
657C23C22×C4×D711yescharacteristic
658C23C2×#115711yescharacteristic
659C23C2×#115711yescharacteristic
660C23C2×D4×D711yescharacteristic
661C23C2×D4×D711yescharacteristic
662C23C2×#115911yescharacteristic
663C23C2×#115912yes—
664C23#654812yes—
665C23C2×#116111yescharacteristic
666C23D7×#4112yes—
667C23#655312yes—
668D4—2816no—
669C2×C4—24no—
670C2×C4—24no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—416no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—74no—
695C2×C4—142no—
696C2×C4—144no—
697C2×C4—142no—
698C2×C4—144no—
699C2×C4—142no—
700C2×C4—142no—
701C2×C4—142no—
702C2×C4—144no—
703C2×C4—142no—
704C2×C4—144no—
705C2×C4—144no—
706C2×C4—144no—
707C2×C4—144no—
708C2×C4—142no—
709C2×C4—142no—
710C2×C4—144no—
711C2×C4—2816no—
712C2×C4—2816no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—282no—
718C2×C4—282no—
719C2×C4—282no—
720C2×C4—282no—
721C2×C4—282no—
722C2×C4—282no—
723C2×C4—282no—
724C2×C4—282no—
725C2×C4—282no—
726C2×C4—282no—
727C7#1402011yescharacteristic, complemented, Sylow
728C22—24no—
729C22—24no—
730C22—24no—
731C22—24no—
732C22—28no—
733C22—28no—
734C22—28no—
735C22—24no—
736C22—28no—
737C22—24no—
738C22—282no—
739C22—282no—
740C22—282no—
741C22—284no—
742C22—284no—
743C22—561no—
744C22—561no—
745C22—562no—
746C22—562no—
747C22—561no—
748C22—561no—
749C22#8944118yes—
750C22C2×#643511yescharacteristic
751C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
752C22C2×#644711yescharacteristic
753C22C2×#644811yescharacteristic
754C22#9018612yes—
755C22C2×#645611yescharacteristic
756C22C2×#645711yescharacteristic
757C22C2×#646111yescharacteristic
758C22#9021812yes—
759C22C4×#115912yes—
760C22#9023112yes—
761C22#9023612yes—
762C22#9025612yes—
763C22#9027711yescharacteristic
764C22#9028212yes—
765C22#9028311yescharacteristic
766C22#9029212yes—
767C22#9030912yes—
768C22#9031512yes—
769C22#9033512yes—
770C22D7×#12311yescharacteristic
771C22#9034411yescharacteristic
772C22#9034512yes—
773C4—44no—
774C4—44no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—144no—
778C4—284no—
779C4—282no—
780C4—282no—
781C4—284no—
782C2—28no—
783C2—562no—
784C2C2×#8944111yescharacteristic
785C2#1173090712yes—
786C2#1173127011yescharacteristic
787C2#1173137312yes—
788C2#1173157111yescharacteristic
789C2#1173182511yescharacteristic
790C2#1173186412yes—
791C2#1173203711yescharacteristic
792C2#1173212312yes—
793C2#1173218711yescharacteristic
794C2#1173221611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC22⋊#95D7
hypocenterC7#14020
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C7⋊#95C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic7C2semidirect
6. C7×C22⋊#95C2semidirect
7. #11729298C2semidirect
8. #11727183C2semidirect
9. #11727171C2semidirect
10. #11727162C2semidirect
11. #11727155C2semidirect
38. #89730C4semidirect
92. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
106. C7⋊#95C2×C4semidirect
117. C22⋊#95D7semidirect
727. C7#14020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899852
C22×C7⋊#952
C2×#897302
C2×C22⋊C4×Dic72
C7×C22⋊#952
#117292982
#117271832
#117271712
#117271622
#117271552
#140207