Finite Group Databasebeta

← #13277232

Subgroups — #13277232

Order 1792.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89729C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89729C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89729C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C7×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Dic7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7×#95C2211yescharacteristic
42C2×C7×#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89729—24no—
52#89729—24no—
53#89729C418yescomplemented
54#89716—24no—
55#89441—24no—
56#89421—24no—
57#89421—24no—
58#14022—71nomaximal, Sylow
59C25×C7C2311yescharacteristic
60C24×D7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—22no—
68C22×C22⋊D7—22no—
69C22×C22⋊D7—22no—
70C22×C22⋊D7—22no—
71C22×C22⋊D7—22no—
72C22×C22⋊D7—22no—
73C22×C22⋊D7C2×C414yes—
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7C2311yescharacteristic
77C23×Dic7C2311yescharacteristic
78C23×Dic7C2311yescharacteristic
79C23×Dic7C2311yescharacteristic
80C23×Dic7C2311yescharacteristic
81C2×C7×C22⋊C4—22no—
82C2×C7×C22⋊C4—22no—
83C2×C7×C22⋊C4—22no—
84C2×C7×C22⋊C4—41no—
85C2×C7×C22⋊C4—41no—
86C2×C7×C22⋊C4—41no—
87C2×C7×C22⋊C4—41no—
88C2×C7×C22⋊C4—41no—
89C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
90C2×C22⋊Dic7—22no—
91C2×C22⋊Dic7—22no—
92C2×C22⋊Dic7—22no—
93C2×C22⋊Dic7—22no—
94C2×C22⋊Dic7—22no—
95C2×C22⋊Dic7—22no—
96C2×C22⋊Dic7—22no—
97C2×C22⋊Dic7—41no—
98C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
99C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
116C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
117C2×Dic7⋊C4—22no—
118C2×Dic7⋊C4—22no—
119C2×Dic7⋊C4—22no—
120C2×Dic7⋊C4—22no—
121C2×Dic7⋊C4—22no—
122C2×Dic7⋊C4—22no—
123C2×Dic7⋊C4—22no—
124C2×Dic7⋊C4—22no—
125C2×Dic7⋊C4—22no—
126C2×Dic7⋊C4—22no—
127C2×Dic7⋊C4—22no—
128C2×Dic7⋊C4—22no—
129C2×Dic7⋊C4C2×C414yes—
130C2×Dic7⋊C4D414yes—
131C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
132C2×C4×Dic7—22no—
133C2×C4×Dic7—22no—
134C2×C4×Dic7—22no—
135C2×C4×Dic7—22no—
136C2×C4×Dic7—22no—
137C2×C4×Dic7—22no—
138C2×C4×Dic7—22no—
139C2×C4×Dic7—22no—
140C2×C4×Dic7—22no—
141C2×C4×Dic7—22no—
142C2×C4×Dic7—22no—
143C2×C4×Dic7—41no—
144C2×C4×Dic7—41no—
145C2×C4×Dic7C2×C414yes—
146C2×C4×Dic7D414yes—
147C7×#95—22no—
148C7×#95—22no—
149C7×#95—22no—
150C7×#95—41no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95—41no—
157C7⋊#95—41no—
158C7⋊#95—41no—
159C2×#390—71no—
160C2×#390—71no—
161C2×#390—71no—
162C2×#388—71no—
163C2×#388—71no—
164C2×C4×C4⋊C4—71no—
165C2×C4×C4⋊C4—71no—
166#1440—71no—
167#1440D711yescharacteristic, complemented
168#1439—71no—
169#1439—71no—
170#1437—71no—
171#1437—71no—
172C4⋊#95—71no—
173C4⋊#95—71no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7C22×C412yes—
189C24×C7C2411yescharacteristic
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7C22×C412yes—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7C22×C412yes—
243C22×C4×C7C22×C412yes—
244C22×C4×C7C2×D412yes—
245C22×C4×C7C2×D412yes—
246C22×C4×C7C2×D412yes—
247C2×C22⋊D7—28no—
248C2×C22⋊D7—28no—
249C2×C22⋊D7—28no—
250C2×C22⋊D7—44no—
251C2×C22⋊D7—44no—
252C2×C22⋊D7—44no—
253C2×C22⋊D7—44no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7C22×C412yes—
288C22×Dic7C22×C412yes—
289C22×Dic7C22×C412yes—
290C22×Dic7C2×D412yes—
291C22×Dic7C2×D412yes—
292C22×Dic7C2×D412yes—
293C22×Dic7C2×D412yes—
294C22×Dic7C2×D412yes—
295C22×Dic7C2×D412yes—
296C22×Dic7#4112yes—
297C22×Dic7#4112yes—
298C22×Dic7#4112yes—
299C22×Dic7#4112yes—
300C22×Dic7#4112yes—
301C22×Dic7#4112yes—
302C22×Dic7#4112yes—
303C7×C22⋊C4—44no—
304C7×C22⋊C4—44no—
305C7×C22⋊C4—44no—
306C22⋊Dic7—28no—
307C22⋊Dic7—44no—
308C22⋊Dic7—44no—
309(C2×D7)⋊C4—28no—
310(C2×D7)⋊C4—44no—
311(C2×D7)⋊C4—44no—
312(C2×D7)⋊C4—44no—
313(C2×D7)⋊C4—44no—
314(C2×D7)⋊C4—44no—
315Dic7⋊C4—28no—
316Dic7⋊C4—28no—
317Dic7⋊C4—28no—
318Dic7⋊C4—28no—
319Dic7⋊C4—44no—
320C4×Dic7—28no—
321C4×Dic7—28no—
322C4×Dic7—44no—
323C4×Dic7—44no—
324C4×Dic7—44no—
325C23×D4—71no—
326C22×C4⋊C4—71no—
327C22×C4⋊C4—71no—
328C22×C4⋊C4—71no—
329C22×C4⋊C4—71no—
330C22×C4⋊C4—71no—
331C22×C22⋊C4—71no—
332C22×C22⋊C4—71no—
333C22×C22⋊C4—71no—
334C22×C22⋊C4—71no—
335C22×C22⋊C4—71no—
336C22×C22⋊C4—71no—
337C22×C22⋊C4—71no—
338C22×C22⋊C4—71no—
339C22×C22⋊C4—71no—
340C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
341C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
342C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
343C22×C42—71no—
344C22×C42—71no—
345C22×C42—71no—
346C22×C42—71no—
347C22×C42—71no—
348#390—78no—
349#390—144no—
350#390—144no—
351#388—144no—
352#388—144no—
353C4×C4⋊C4—144no—
354C4×C4⋊C4—144no—
355C2×#95—71no—
356C2×#95—71no—
357C2×#95—71no—
358C2×#95—71no—
359C2×#95—71no—
360C2×#95—71no—
361C2×#95—71no—
362C2×#95—71no—
363C2×#95C2×D711yescharacteristic
364C2×#95C2×D711yescharacteristic
365C2×#95C2×D711yescharacteristic
366C2×#95C2×D711yescharacteristic
367C23×C7—22no—
368C23×C7—22no—
369C23×C7—22no—
370C23×C7—22no—
371C23×C7—22no—
372C23×C7—22no—
373C23×C7—22no—
374C23×C7—41no—
375C23×C7—41no—
376C23×C7—41no—
377C23×C7—41no—
378C23×C7—41no—
379C23×C7—41no—
380C23×C7—41no—
381C23×C7—41no—
382C23×C7—41no—
383C23×C7—41no—
384C23×C7—41no—
385C23×C7—41no—
386C23×C7—41no—
387C23×C7—41no—
388C23×C7—41no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—41no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7C23×C411yescharacteristic
403C23×C7C22×D411yescharacteristic
404C23×C7C22×D411yescharacteristic
405C23×C7C22×D411yescharacteristic
406C23×C7C2×#4111yescharacteristic
407C23×C7C2×#4111yescharacteristic
408C23×C7C2×#4111yescharacteristic
409C23×C7C2×#4111yescharacteristic
410C23×C7C2×#4111yescharacteristic
411C23×C7C2×#4111yescharacteristic
412C23×C7C2×#4111yescharacteristic
413C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C23×C72−1+411yescharacteristic
417C22×D7—22no—
418C22×D7—22no—
419C22×D7—22no—
420C22×D7—22no—
421C22×D7—22no—
422C22×D7—22no—
423C22×D7—22no—
424C22×D7—41no—
425C22×D7—41no—
426C22×D7—41no—
427C22×D7—41no—
428C22×D7—41no—
429C22×D7—41no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7—41no—
436C22×D7—41no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—41no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C2×C4×C7—22no—
453C2×C4×C7—22no—
454C2×C4×C7—22no—
455C2×C4×C7—22no—
456C2×C4×C7—22no—
457C2×C4×C7—22no—
458C2×C4×C7—22no—
459C2×C4×C7—22no—
460C2×C4×C7—22no—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C22⋊D7—416no—
495C2×Dic7—22no—
496C2×Dic7—22no—
497C2×Dic7—22no—
498C2×Dic7—22no—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—22no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7#11714yes—
536C2×Dic7C4×D414yes—
537C2×Dic7C4×D414yes—
538C2×Dic7C4×D414yes—
539C2×Dic7#12114yes—
540C2×Dic7#12114yes—
541C2×Dic7#12314yes—
542C2×Dic7#12414yes—
543C2×Dic7#12614yes—
544C25—71no—
545C25C22×D711yescharacteristic
546C22×D4—74no—
547C22×D4—142no—
548C22×D4—142no—
549C22×D4—142no—
550C22×D4—142no—
551C22×D4—142no—
552C22×D4—142no—
553C23×C4—71no—
554C23×C4—71no—
555C23×C4—71no—
556C23×C4—71no—
557C23×C4—71no—
558C23×C4—71no—
559C23×C4—71no—
560C23×C4C22×D711yescharacteristic
561C23×C4C22×D711yescharacteristic
562C23×C4C22×D711yescharacteristic
563C23×C4C22×D711yescharacteristic
564C23×C4C22×D711yescharacteristic
565C23×C4C22×D711yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—74no—
567C2×C4⋊C4—74no—
568C2×C4⋊C4—74no—
569C2×C4⋊C4—142no—
570C2×C4⋊C4—142no—
571C2×C4⋊C4—142no—
572C2×C4⋊C4—142no—
573C2×C4⋊C4—142no—
574C2×C4⋊C4—142no—
575C2×C4⋊C4—142no—
576C2×C4⋊C4—142no—
577C2×C4⋊C4—142no—
578C2×C4⋊C4—142no—
579C2×C4⋊C4—142no—
580C2×C4⋊C4—142no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—41no—
585C2×C22⋊C4—41no—
586C2×C22⋊C4—41no—
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—41no—
589C2×C22⋊C4—74no—
590C2×C22⋊C4—74no—
591C2×C22⋊C4—74no—
592C2×C22⋊C4—142no—
593C2×C22⋊C4—142no—
594C2×C22⋊C4—142no—
595C2×C22⋊C4—142no—
596C2×C22⋊C4—142no—
597C2×C22⋊C4—142no—
598C2×C22⋊C4—142no—
599C2×C22⋊C4—142no—
600C2×C22⋊C4—142no—
601C2×C22⋊C4—142no—
602C2×C22⋊C4—142no—
603C2×C22⋊C4—142no—
604C2×C22⋊C4—142no—
605C2×C22⋊C4—142no—
606C2×C22⋊C4—142no—
607C2×C22⋊C4—142no—
608C2×C22⋊C4—142no—
609C2×C22⋊C4—281no—
610C2×C22⋊C4—281no—
611C2×C22⋊C4—281no—
612C2×C22⋊C4—281no—
613C2×C22⋊C4—281no—
614C2×C22⋊C4—281no—
615C2×C22⋊C4—281no—
616C2×C22⋊C4C4×D714yes—
617C2×C42—74no—
618C2×C42—74no—
619C2×C42—142no—
620C2×C42—142no—
621C2×C42—142no—
622C2×C42—142no—
623C2×C42—142no—
624C2×C42—142no—
625C2×C42—142no—
626C2×C42—142no—
627C2×C42—142no—
628C2×C42—142no—
629C2×C42—142no—
630C2×C42—281no—
631C2×C42—281no—
632#95—22no—
633#95—22no—
634#95—22no—
635#95—41no—
636#95—142no—
637#95—142no—
638#95—142no—
639#95—142no—
640#95—142no—
641#95—281no—
642#95—281no—
643#95—281no—
644C22×C7—42no—
645C22×C7—42no—
646C22×C7—42no—
647C22×C7—42no—
648C22×C7—42no—
649C22×C7—42no—
650C22×C7—42no—
651C22×C7—81no—
652C22×C7—81no—
653C22×C7—81no—
654C22×C7—81no—
655C22×C7—81no—
656C22×C7—81no—
657C22×C7—81no—
658C22×C7—81no—
659C22×C7C2×#11711yescharacteristic
660C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
661C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
662C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
663C22×C7C4×#4111yescharacteristic
664C22×C7#51811yescharacteristic
665C22×C7#52011yescharacteristic
666C22×C7C2×#12111yescharacteristic
667C22×C7C2×#12111yescharacteristic
668C22×C7C2×#12311yescharacteristic
669C22×C7#52511yescharacteristic
670C22×C7C2×#12411yescharacteristic
671C22×C7C2×#12611yescharacteristic
672C22×C7#52911yescharacteristic
673C22×C7#53211yescharacteristic
674C22×C7#53511yescharacteristic
675C22×C7#53711yescharacteristic
676C22×C7#54011yescharacteristic
677C22×C7#54211yescharacteristic
678C22×C7D4211yescharacteristic
679C22×C7#54611yescharacteristic
680C22×C7#54711yescharacteristic
681C22×C7#54811yescharacteristic
682C22×C7#55011yescharacteristic
683C22×C7#55011yescharacteristic
684C22×C7#55011yescharacteristic
685C22×C7#55311yescharacteristic
686C22×C7#55311yescharacteristic
687C22×C7#55511yescharacteristic
688C22×C7#55611yescharacteristic
689C22×C7#55611yescharacteristic
690C22×C7#55911yescharacteristic
691C22×C7#55911yescharacteristic
692C22×C7#55911yescharacteristic
693C22×C7#55911yescharacteristic
694C2×D7—42no—
695C2×D7—42no—
696C2×D7—42no—
697C2×D7—42no—
698C2×D7—42no—
699C2×D7—42no—
700C2×D7—42no—
701C2×D7—81no—
702C2×D7—81no—
703C2×D7—81no—
704C2×D7—81no—
705C2×D7—81no—
706C2×D7—81no—
707C2×D7—81no—
708C2×D7—81no—
709C4×C7—42no—
710C4×C7—42no—
711C4×C7—42no—
712C4×C7—42no—
713C4×C7—42no—
714C4×C7—81no—
715Dic7—24no—
716Dic7—24no—
717Dic7—42no—
718Dic7—42no—
719Dic7—42no—
720Dic7—81no—
721Dic7#38818yescomplemented
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—72no—
737C24—141no—
738C24—141no—
739C24—141no—
740C24—141no—
741C24—141no—
742C24—141no—
743C24—141no—
744C24—141no—
745C24—141no—
746C24—141no—
747C24—141no—
748C24—141no—
749C24—141no—
750C24—141no—
751C24C2×C4×D712yes—
752C24C23×D711yescharacteristic
753C2×D4—148no—
754C2×D4—148no—
755C2×D4—148no—
756C2×D4—284no—
757C2×D4—284no—
758C2×D4—284no—
759C2×D4—284no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—72no—
798C22×C4—72no—
799C22×C4—72no—
800C22×C4—72no—
801C22×C4—72no—
802C22×C4—72no—
803C22×C4—72no—
804C22×C4—72no—
805C22×C4—72no—
806C22×C4—72no—
807C22×C4—72no—
808C22×C4—72no—
809C22×C4—72no—
810C22×C4—72no—
811C22×C4—72no—
812C22×C4—72no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4C2×C4×D712yes—
847C22×C4C2×C4×D712yes—
848C22×C4D4×D712yes—
849C22×C4D4×D712yes—
850C22×C4D4×D712yes—
851C4⋊C4—148no—
852C4⋊C4—148no—
853C4⋊C4—148no—
854C4⋊C4—148no—
855C4⋊C4—284no—
856C22⋊C4—44no—
857C22⋊C4—44no—
858C22⋊C4—44no—
859C22⋊C4—148no—
860C22⋊C4—148no—
861C22⋊C4—284no—
862C22⋊C4—284no—
863C22⋊C4—284no—
864C22⋊C4—284no—
865C22⋊C4—284no—
866C22⋊C4—284no—
867C22⋊C4—284no—
868C42—148no—
869C42—148no—
870C42—284no—
871C42—284no—
872C42—284no—
873C2×C7—82no—
874C2×C7C2×#38811yescharacteristic
875C2×C7C4×#12111yescharacteristic
876C2×C7#232411yescharacteristic
877C2×C7#235411yescharacteristic
878C2×C7#235711yescharacteristic
879C2×C7#236611yescharacteristic
880C2×C7#236711yescharacteristic
881C2×C7#241411yescharacteristic
882C2×C7#241611yescharacteristic
883C2×C7#244511yescharacteristic
884C2×C7#244811yescharacteristic
885C2×C7#251211yescharacteristic
886C2×C7#251311yescharacteristic
887C2×C7#254811yescharacteristic
888C2×C7#259211yescharacteristic
889D7—82no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—142no—
926C23—142no—
927C23—142no—
928C23—142no—
929C23—142no—
930C23—142no—
931C23—142no—
932C23—281no—
933C23—281no—
934C23—281no—
935C23—281no—
936C23—281no—
937C23—281no—
938C23—281no—
939C23—281no—
940C23—281no—
941C23—281no—
942C23—281no—
943C23—281no—
944C23—281no—
945C23—281no—
946C23—281no—
947C23—281no—
948C23—281no—
949C23—281no—
950C23—281no—
951C23—281no—
952C23—281no—
953C23—281no—
954C23—281no—
955C23—281no—
956C23—281no—
957C23—281no—
958C23—281no—
959C23—281no—
960C23C22×C4×D711yescharacteristic
961C23C2×D4×D711yescharacteristic
962C23C2×D4×D711yescharacteristic
963C23C2×D4×D711yescharacteristic
964C23#654811yescharacteristic
965C23#654811yescharacteristic
966C23#654811yescharacteristic
967C23D7×#4111yescharacteristic
968C23D7×#4111yescharacteristic
969C23D7×#4111yescharacteristic
970C23D7×#4111yescharacteristic
971C23D7×#4111yescharacteristic
972C23D7×#4111yescharacteristic
973C23D7×#4111yescharacteristic
974C23#655411yescharacteristic
975D4—2816no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—74no—
1019C2×C4—74no—
1020C2×C4—74no—
1021C2×C4—74no—
1022C2×C4—74no—
1023C2×C4—74no—
1024C2×C4—74no—
1025C2×C4—74no—
1026C2×C4—74no—
1027C2×C4—142no—
1028C2×C4—142no—
1029C2×C4—142no—
1030C2×C4—142no—
1031C2×C4—142no—
1032C2×C4—142no—
1033C2×C4—142no—
1034C2×C4—142no—
1035C2×C4—142no—
1036C2×C4—142no—
1037C2×C4—142no—
1038C2×C4—142no—
1039C2×C4—142no—
1040C2×C4—142no—
1041C2×C4—142no—
1042C2×C4—142no—
1043C2×C4—142no—
1044C2×C4—142no—
1045C2×C4—142no—
1046C2×C4—142no—
1047C2×C4—142no—
1048C2×C4—281no—
1049C2×C4—281no—
1050C2×C4—281no—
1051C2×C4—281no—
1052C2×C4—281no—
1053C2×C4—281no—
1054C2×C4—281no—
1055C2×C4—281no—
1056C2×C4—281no—
1057C2×C4—281no—
1058C2×C4—281no—
1059C2×C4—281no—
1060C2×C4—281no—
1061C2×C4—281no—
1062C2×C4—281no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C7#1402211yescharacteristic, complemented, Sylow
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—81no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22—282no—
1084C22—282no—
1085C22—282no—
1086C22—282no—
1087C22—282no—
1088C22—282no—
1089C22—282no—
1090C22—561no—
1091C22—561no—
1092C22—561no—
1093C22—561no—
1094C22—561no—
1095C22—561no—
1096C22—561no—
1097C22—561no—
1098C22#9017711yescharacteristic
1099C22D7×#11711yescharacteristic
1100C22#9021311yescharacteristic
1101C22C4×D4×D711yescharacteristic
1102C22C4×D4×D711yescharacteristic
1103C22C4×D4×D711yescharacteristic
1104C22#9023711yescharacteristic
1105C22#9028111yescharacteristic
1106C22#9028311yescharacteristic
1107C22#9029011yescharacteristic
1108C22#9029011yescharacteristic
1109C22#9029011yescharacteristic
1110C22D7×#12111yescharacteristic
1111C22D7×#12111yescharacteristic
1112C22#9029911yescharacteristic
1113C22#9030111yescharacteristic
1114C22#9030611yescharacteristic
1115C22D7×#12311yescharacteristic
1116C22#9034611yescharacteristic
1117C22#9034711yescharacteristic
1118C22#9035211yescharacteristic
1119C22#9035211yescharacteristic
1120C22#9035311yescharacteristic
1121C22#9035511yescharacteristic
1122C22#9035511yescharacteristic
1123C22#9035511yescharacteristic
1124C22#9035511yescharacteristic
1125C22#9035911yescharacteristic
1126C22#9036111yescharacteristic
1127C22D7×#12411yescharacteristic
1128C22#9036811yescharacteristic
1129C22#9039311yescharacteristic
1130C22#9039311yescharacteristic
1131C22D7×#12611yescharacteristic
1132C22#9039711yescharacteristic
1133C4—42no—
1134C4—42no—
1135C4—42no—
1136C4—42no—
1137C4—42no—
1138C4—78no—
1139C4—81no—
1140C4—144no—
1141C4—144no—
1142C4—282no—
1143C4—282no—
1144C4—282no—
1145C4—561no—
1146C2—82no—
1147C2—562no—
1148C2#1173150611yescharacteristic
1149C2#1173211011yescharacteristic
1150C2#1173212411yescharacteristic
1151C2#1173289711yescharacteristic
1152C2#1173292011yescharacteristic
1153C2#1173292611yescharacteristic
1154C2D7×#38811yescharacteristic
1155C2#1173434111yescharacteristic
1156C2#1173434311yescharacteristic
1157C2#1173435211yescharacteristic
1158C2#1173439111yescharacteristic
1159C2#1173491411yescharacteristic
1160C2#1173493811yescharacteristic
1161C2#1173493911yescharacteristic
1162C2#1173497111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1440C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenter#1440D7
hypocenterC7#14022
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#89716C2semidirect
5. C2×#89441C2semidirect
6. C2×#89421C2semidirect
7. C2×#89421C2semidirect
8. C7×#1440C2semidirect
9. #11729301C2semidirect
10. #11729299C2semidirect
11. #11727183C2semidirect
12. #11727182C2semidirect
13. #11727162C2semidirect
14. Dic7⋊#95C2semidirect
15. Dic7⋊#95C2semidirect
53. #89729C4semidirect
131. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
167. #1440D7semidirect
721. Dic7#388semidirect
1067. C7#14022semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897292
C2×#897162
C2×#894412
C2×#894212
C7×#14402
#117293012
#117292992
#117271832
#117271822
#117271622
Dic7⋊#952
#140227