Finite Group Databasebeta

← #13277242

Subgroups — #13277242

Order 1792.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C7×D4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#6502C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×C7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89730C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729291C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729290C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C24×C4×C7C2211yescharacteristic
18C24×C4×C7C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
21C24×Dic7C2211yescharacteristic
22C24×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×C4×C7×D4—24no—
24C2×C4×C7×D4—24no—
25C2×C4×C7×D4—24no—
26C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C42×C7C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
34C2×#6502—24no—
35C2×#6502—24no—
36C2×#6502C418yescomplemented
37C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
43#89992—24no—
44#89985—24no—
45#89985—24no—
46C2×C7⋊#95—24no—
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
57C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
58C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
59C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
60C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
61#89730—24no—
62#14023—71nomaximal, Sylow
63C25×C7C2311yescharacteristic
64C25×C7C2311yescharacteristic
65C24×D7C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—22no—
70C22×C7×D4C2×C414yes—
71C22×C7×D4D414yes—
72C22×C7×D4D414yes—
73C23×C4×C7—22no—
74C23×C4×C7—22no—
75C23×C4×C7—22no—
76C23×C4×C7—22no—
77C23×C4×C7—22no—
78C23×C4×C7—22no—
79C23×C4×C7—22no—
80C23×C4×C7—22no—
81C23×C4×C7—22no—
82C23×C4×C7—41no—
83C23×C4×C7—41no—
84C23×C4×C7—41no—
85C23×C4×C7—41no—
86C23×C4×C7D414yescomplemented
87C23×C4×C7C2311yescharacteristic
88C23×C4×C7C2311yescharacteristic
89C23×C4×C7C2311yescharacteristic
90C23×C4×C7C2311yescharacteristic
91C23×C4×C7C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D7—22no—
93C22×C22⋊D7—22no—
94C22×C22⋊D7—22no—
95C22×C22⋊D7—22no—
96C22×C22⋊D7—22no—
97C22×C22⋊D7—22no—
98C22×C22⋊D7—22no—
99C22×C22⋊D7—22no—
100C22×C22⋊D7—22no—
101C22×C22⋊D7—22no—
102C22×C22⋊D7—41no—
103C22×C22⋊D7—41no—
104C22×C22⋊D7C2×C414yescomplemented
105C22×C22⋊D7C2×C414yescomplemented
106C23×Dic7—22no—
107C23×Dic7—22no—
108C23×Dic7—22no—
109C23×Dic7—22no—
110C23×Dic7—22no—
111C23×Dic7—22no—
112C23×Dic7—22no—
113C23×Dic7—22no—
114C23×Dic7—22no—
115C23×Dic7—41no—
116C23×Dic7—41no—
117C23×Dic7—41no—
118C23×Dic7—41no—
119C23×Dic7C2×C414yescomplemented
120C23×Dic7C2311yescharacteristic
121C23×Dic7C2311yescharacteristic
122C23×Dic7C2311yescharacteristic
123C23×Dic7C2311yescharacteristic
124C23×Dic7C2311yescharacteristic
125C23×Dic7C2311yescharacteristic
126C23×Dic7C2311yescharacteristic
127C4×C7×D4—232no—
128C2×C7×C4⋊C4—22no—
129C2×C7×C4⋊C4—22no—
130C2×C7×C4⋊C4—22no—
131C2×C7×C22⋊C4—22no—
132C2×C7×C22⋊C4—22no—
133C2×C7×C22⋊C4—22no—
134C2×C7×C22⋊C4—22no—
135C2×C7×C22⋊C4—22no—
136C2×C7×C22⋊C4D414yescomplemented
137C2×C42×C7—22no—
138C2×C42×C7—22no—
139C2×C42×C7—22no—
140C2×C22⋊Dic7—22no—
141C2×C22⋊Dic7—22no—
142C2×C22⋊Dic7—22no—
143C2×C22⋊Dic7—22no—
144C2×C22⋊Dic7—22no—
145C2×C22⋊Dic7—22no—
146C2×C22⋊Dic7—22no—
147C2×C22⋊Dic7—22no—
148C2×C22⋊Dic7—22no—
149C2×C22⋊Dic7—41no—
150C2×C22⋊Dic7—41no—
151C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
152#6502—232no—
153C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
164C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
165C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
166C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
167C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
168C2×Dic7⋊C4—22no—
169C2×Dic7⋊C4—22no—
170C2×Dic7⋊C4C2×C414yescomplemented
171C7⋊#95—22no—
172C7⋊#95—22no—
173C7⋊#95—22no—
174C7⋊#95—22no—
175C7⋊#95—22no—
176C7⋊#95—22no—
177C7⋊#95—22no—
178C7⋊#95—22no—
179C7⋊#95—22no—
180C7⋊#95—22no—
181C7⋊#95—22no—
182C7⋊#95—41no—
183C7⋊#95—41no—
184C7⋊#95D414yescomplemented
185C22×#121—71no—
186C22×C4×D4D711yescharacteristic, complemented
187C2×#386—71no—
188C2×#386—71no—
189C2×#386—71no—
190C2×#386—71no—
191C22×#95—71no—
192#1441—71no—
193#1440—71no—
194#1439—71no—
195#1438—71no—
196#1437—71no—
197#1436—71no—
198C22⋊#95—71no—
199C22⋊#95—71no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7—21no—
208C24×C7—21no—
209C24×C7—21no—
210C24×C7—21no—
211C24×C7—21no—
212C24×C7—21no—
213C24×C7—21no—
214C24×C7—21no—
215C24×C7—21no—
216C24×C7—21no—
217C24×C7—21no—
218C24×C7—21no—
219C24×C7—21no—
220C24×C7C22×C412yes—
221C24×C7C22×C412yes—
222C24×C7C2×D412yes—
223C24×C7C2×D412yes—
224C24×C7C2×D412yes—
225C24×C7C2×D412yes—
226C24×C7C2×D412yes—
227C24×C7C2×D412yes—
228C24×C7#4112yes—
229C24×C7#4112yes—
230C24×C7C2411yescharacteristic
231C23×D7—21no—
232C23×D7—21no—
233C23×D7—21no—
234C23×D7—21no—
235C23×D7—21no—
236C23×D7—21no—
237C23×D7—21no—
238C23×D7—21no—
239C23×D7—21no—
240C23×D7—21no—
241C23×D7—21no—
242C23×D7—21no—
243C23×D7—21no—
244C23×D7—21no—
245C23×D7C22×C412yes—
246C2×C7×D4—28no—
247C2×C7×D4—28no—
248C2×C7×D4—28no—
249C2×C7×D4—28no—
250C2×C7×D4—28no—
251C2×C7×D4—28no—
252C2×C7×D4C22⋊C4116yescomplemented
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—28no—
262C22×C4×C7—28no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—21no—
274C22×C4×C7—21no—
275C22×C4×C7—21no—
276C22×C4×C7—21no—
277C22×C4×C7—21no—
278C22×C4×C7—21no—
279C22×C4×C7—21no—
280C22×C4×C7—21no—
281C22×C4×C7—28no—
282C22×C4×C7—44no—
283C22×C4×C7—44no—
284C22×C4×C7—44no—
285C22×C4×C7—44no—
286C22×C4×C7—44no—
287C22×C4×C7—44no—
288C22×C4×C7—44no—
289C22×C4×C7—44no—
290C22×C4×C7—44no—
291C22×C4×C7—44no—
292C22×C4×C7—44no—
293C22×C4×C7C22×C412yes—
294C22×C4×C7C2×D412yes—
295C22×C4×C7C2×D412yes—
296C22×C4×C7C2×D412yes—
297C22×C4×C7C2×D412yes—
298C22×C4×C7C2×D412yes—
299C22×C4×C7C2×D412yes—
300C22×C4×C7C2×D412yes—
301C22×C4×C7#4112yes—
302C2×C22⋊D7—28no—
303C2×C22⋊D7—28no—
304C2×C22⋊D7—28no—
305C2×C22⋊D7—28no—
306C2×C22⋊D7—28no—
307C2×C22⋊D7—44no—
308C2×C22⋊D7—44no—
309C2×C22⋊D7—44no—
310C2×C22⋊D7—44no—
311C2×C22⋊D7—44no—
312C2×C22⋊D7—44no—
313C2×C22⋊D7—44no—
314C2×C22⋊D7—44no—
315C2×C22⋊D7—44no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—28no—
321C22×Dic7—28no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7—21no—
330C22×Dic7—21no—
331C22×Dic7—21no—
332C22×Dic7—21no—
333C22×Dic7—21no—
334C22×Dic7—21no—
335C22×Dic7—21no—
336C22×Dic7—21no—
337C22×Dic7—21no—
338C22×Dic7—21no—
339C22×Dic7—21no—
340C22×Dic7—21no—
341C22×Dic7—21no—
342C22×Dic7—21no—
343C22×Dic7—21no—
344C22×Dic7—21no—
345C22×Dic7—21no—
346C22×Dic7—28no—
347C22×Dic7—21no—
348C22×Dic7—21no—
349C22×Dic7—21no—
350C22×Dic7—21no—
351C22×Dic7—21no—
352C22×Dic7—21no—
353C22×Dic7—21no—
354C22×Dic7—21no—
355C22×Dic7—21no—
356C22×Dic7—21no—
357C22×Dic7—21no—
358C22×Dic7—21no—
359C22×Dic7—21no—
360C22×Dic7—21no—
361C22×Dic7—44no—
362C22×Dic7—44no—
363C22×Dic7—44no—
364C22×Dic7—44no—
365C22×Dic7—44no—
366C22×Dic7—44no—
367C22×Dic7—44no—
368C22×Dic7—44no—
369C22×Dic7—44no—
370C22×Dic7—44no—
371C22×Dic7—44no—
372C22×Dic7C22×C412yes—
373C22×Dic7C22×C412yes—
374C22×Dic7C22×C412yes—
375C22×Dic7C2×D412yes—
376C22×Dic7C2×D412yes—
377C22×Dic7#4112yes—
378C22×Dic7#4112yes—
379C7×C4⋊C4—28no—
380C7×C22⋊C4—28no—
381C7×C22⋊C4—28no—
382C42×C7—28no—
383C22⋊Dic7—28no—
384C22⋊Dic7—44no—
385C22⋊Dic7—44no—
386C22⋊Dic7—44no—
387(C2×D7)⋊C4—28no—
388(C2×D7)⋊C4—44no—
389(C2×D7)⋊C4—44no—
390(C2×D7)⋊C4—44no—
391(C2×D7)⋊C4—44no—
392Dic7⋊C4—28no—
393C23×D4—71no—
394C23×D4—71no—
395C23×D4C2×D711yescharacteristic
396C24×C4—71no—
397C24×C4—71no—
398C24×C4C2×D711yescharacteristic
399C24×C4C2×D711yescharacteristic
400C2×#121—78no—
401C2×#121—144no—
402C2×#121—144no—
403C2×C4×D4—24no—
404C2×C4×D4—24no—
405C2×C4×D4—24no—
406C22×C4⋊C4—71no—
407C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
408C22×C22⋊C4—71no—
409C22×C22⋊C4—71no—
410C22×C22⋊C4—71no—
411C22×C22⋊C4—71no—
412C22×C22⋊C4—71no—
413C22×C22⋊C4—71no—
414C22×C22⋊C4—71no—
415C22×C22⋊C4—71no—
416C22×C22⋊C4—71no—
417C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
418C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
419C22×C42C2×D711yescharacteristic
420#386—144no—
421#386—144no—
422#386—144no—
423#386—144no—
424C2×#95—71no—
425C2×#95—71no—
426C2×#95—71no—
427C2×#95—71no—
428C2×#95—71no—
429C2×#95—71no—
430C2×#95—71no—
431C2×#95—71no—
432C2×#95—71no—
433C2×#95—71no—
434C2×#95—71no—
435C2×#95—71no—
436C2×#95—71no—
437C2×#95—71no—
438C2×#95—144no—
439C23×C7—22no—
440C23×C7—22no—
441C23×C7—22no—
442C23×C7—22no—
443C23×C7—22no—
444C23×C7—22no—
445C23×C7—22no—
446C23×C7—22no—
447C23×C7—22no—
448C23×C7—22no—
449C23×C7—22no—
450C23×C7—22no—
451C23×C7—22no—
452C23×C7—22no—
453C23×C7—22no—
454C23×C7—22no—
455C23×C7—22no—
456C23×C7—22no—
457C23×C7—22no—
458C23×C7—22no—
459C23×C7—22no—
460C23×C7—22no—
461C23×C7—22no—
462C23×C7—22no—
463C23×C7—22no—
464C23×C7—22no—
465C23×C7—22no—
466C23×C7—22no—
467C23×C7—22no—
468C23×C7—22no—
469C23×C7—22no—
470C23×C7—22no—
471C23×C7—22no—
472C23×C7—22no—
473C23×C7—22no—
474C23×C7—22no—
475C23×C7—22no—
476C23×C7—22no—
477C23×C7—22no—
478C23×C7—22no—
479C23×C7—22no—
480C23×C7—22no—
481C23×C7—22no—
482C23×C7—22no—
483C23×C7—22no—
484C23×C7—22no—
485C23×C7—41no—
486C23×C7—41no—
487C23×C7—41no—
488C23×C7—41no—
489C23×C7—41no—
490C23×C7—41no—
491C23×C7—41no—
492C23×C7—41no—
493C23×C7—41no—
494C23×C7—41no—
495C23×C7—41no—
496C23×C7—41no—
497C23×C7—41no—
498C23×C7—41no—
499C23×C7—41no—
500C23×C7—41no—
501C23×C7C2×C22⋊C414yes—
502C23×C7C2×C22⋊C414yes—
503C23×C7C4×D414yes—
504C23×C7C4×D414yes—
505C23×C7#12014yes—
506C23×C7#12114yes—
507C23×C7#12114yes—
508C23×C7#12314yes—
509C23×C7C23×C411yescharacteristic
510C23×C7C22×D411yescharacteristic
511C23×C7C22×D411yescharacteristic
512C23×C7C22×D411yescharacteristic
513C23×C7C22×D411yescharacteristic
514C23×C7C22×D411yescharacteristic
515C23×C7C2×#4111yescharacteristic
516C23×C7C2×#4111yescharacteristic
517C23×C7C2×#4111yescharacteristic
518C23×C7C2×#4111yescharacteristic
519C23×C7C2×#4111yescharacteristic
520C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
521C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
522C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
523C23×C72−1+411yescharacteristic
524C22×D7—22no—
525C22×D7—22no—
526C22×D7—22no—
527C22×D7—22no—
528C22×D7—22no—
529C22×D7—22no—
530C22×D7—22no—
531C22×D7—41no—
532C22×D7—41no—
533C22×D7—41no—
534C22×D7—41no—
535C22×D7—41no—
536C22×D7—41no—
537C22×D7—41no—
538C22×D7—41no—
539C22×D7—41no—
540C22×D7—41no—
541C22×D7—41no—
542C22×D7—41no—
543C22×D7—41no—
544C22×D7—41no—
545C22×D7—41no—
546C22×D7—41no—
547C22×D7—41no—
548C22×D7—41no—
549C22×D7—41no—
550C22×D7—41no—
551C22×D7—41no—
552C22×D7—41no—
553C22×D7—41no—
554C22×D7—41no—
555C22×D7—41no—
556C22×D7—41no—
557C22×D7—41no—
558C22×D7—41no—
559C7×D4—232no—
560C2×C4×C7—22no—
561C2×C4×C7—22no—
562C2×C4×C7—22no—
563C2×C4×C7—22no—
564C2×C4×C7—22no—
565C2×C4×C7—22no—
566C2×C4×C7—22no—
567C2×C4×C7—22no—
568C2×C4×C7—22no—
569C2×C4×C7—22no—
570C2×C4×C7—22no—
571C2×C4×C7—22no—
572C2×C4×C7—22no—
573C2×C4×C7—22no—
574C2×C4×C7—22no—
575C2×C4×C7—22no—
576C2×C4×C7—22no—
577C2×C4×C7—22no—
578C2×C4×C7—22no—
579C2×C4×C7—22no—
580C2×C4×C7—22no—
581C2×C4×C7—416no—
582C2×C4×C7—416no—
583C2×C4×C7—41no—
584C2×C4×C7—41no—
585C2×C4×C7—41no—
586C2×C4×C7—41no—
587C2×C4×C7—41no—
588C2×C4×C7—41no—
589C2×C4×C7—41no—
590C2×C4×C7—41no—
591C2×C4×C7—41no—
592C2×C4×C7—41no—
593C2×C4×C7—41no—
594C2×C4×C7—41no—
595C2×C4×C7C2×C22⋊C414yes—
596C2×C4×C7#12114yescomplemented
597C22⋊D7—416no—
598C22⋊D7—416no—
599C2×Dic7—22no—
600C2×Dic7—22no—
601C2×Dic7—22no—
602C2×Dic7—22no—
603C2×Dic7—22no—
604C2×Dic7—22no—
605C2×Dic7—22no—
606C2×Dic7—22no—
607C2×Dic7—22no—
608C2×Dic7—22no—
609C2×Dic7—22no—
610C2×Dic7—22no—
611C2×Dic7—22no—
612C2×Dic7—22no—
613C2×Dic7—22no—
614C2×Dic7—22no—
615C2×Dic7—22no—
616C2×Dic7—22no—
617C2×Dic7—416no—
618C2×Dic7—416no—
619C2×Dic7—41no—
620C2×Dic7—41no—
621C2×Dic7—41no—
622C2×Dic7—41no—
623C2×Dic7—41no—
624C2×Dic7—41no—
625C2×Dic7—41no—
626C2×Dic7—41no—
627C2×Dic7—41no—
628C2×Dic7—41no—
629C2×Dic7—41no—
630C2×Dic7—41no—
631C2×Dic7—41no—
632C2×Dic7—41no—
633C2×Dic7—41no—
634C2×Dic7—41no—
635C2×Dic7—41no—
636C2×Dic7—41no—
637C2×Dic7—41no—
638C2×Dic7—41no—
639C2×Dic7—41no—
640C2×Dic7—41no—
641C2×Dic7—41no—
642C2×Dic7—41no—
643C2×Dic7—41no—
644C2×Dic7—41no—
645C2×Dic7—41no—
646C2×Dic7—41no—
647C2×Dic7—41no—
648C2×Dic7—41no—
649C2×Dic7C4×D414yescomplemented
650C25—71no—
651C25C22×D711yescharacteristic
652C25C22×D711yescharacteristic
653C22×D4—22no—
654C22×D4—22no—
655C22×D4—22no—
656C22×D4—22no—
657C22×D4—74no—
658C22×D4—74no—
659C22×D4—142no—
660C22×D4—142no—
661C22×D4—142no—
662C22×D4—142no—
663C22×D4—142no—
664C22×D4—142no—
665C22×D4—142no—
666C22×D4—142no—
667C22×D4—142no—
668C22×D4—142no—
669C22×D4—281no—
670C22×D4—281no—
671C22×D4C4×D714yes—
672C22×D4D2814yes—
673C22×D4C22⋊D714yes—
674C23×C4—22no—
675C23×C4—22no—
676C23×C4—22no—
677C23×C4—22no—
678C23×C4—22no—
679C23×C4—22no—
680C23×C4—22no—
681C23×C4—22no—
682C23×C4—22no—
683C23×C4—41no—
684C23×C4—41no—
685C23×C4—41no—
686C23×C4—41no—
687C23×C4—71no—
688C23×C4—71no—
689C23×C4—71no—
690C23×C4—71no—
691C23×C4—71no—
692C23×C4—74no—
693C23×C4—71no—
694C23×C4—71no—
695C23×C4—142no—
696C23×C4—142no—
697C23×C4—142no—
698C23×C4—142no—
699C23×C4—142no—
700C23×C4—142no—
701C23×C4—142no—
702C23×C4—142no—
703C23×C4—142no—
704C23×C4—281no—
705C23×C4—281no—
706C23×C4—281no—
707C23×C4—281no—
708C23×C4C22⋊D714yescomplemented
709C23×C4C22×D711yescharacteristic
710C23×C4C22×D711yescharacteristic
711C23×C4C22×D711yescharacteristic
712C23×C4C22×D711yescharacteristic
713C23×C4C22×D711yescharacteristic
714#121—1432no—
715C4×D4—232no—
716C2×C4⋊C4—22no—
717C2×C4⋊C4—22no—
718C2×C4⋊C4—22no—
719C2×C4⋊C4—74no—
720C2×C4⋊C4—142no—
721C2×C4⋊C4—142no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—74no—
728C2×C22⋊C4—74no—
729C2×C22⋊C4—142no—
730C2×C22⋊C4—142no—
731C2×C22⋊C4—142no—
732C2×C22⋊C4—142no—
733C2×C22⋊C4—142no—
734C2×C22⋊C4—142no—
735C2×C22⋊C4—142no—
736C2×C22⋊C4—142no—
737C2×C22⋊C4—142no—
738C2×C22⋊C4—142no—
739C2×C22⋊C4—142no—
740C2×C22⋊C4—142no—
741C2×C22⋊C4—142no—
742C2×C22⋊C4—142no—
743C2×C22⋊C4—142no—
744C2×C22⋊C4—142no—
745C2×C22⋊C4—142no—
746C2×C22⋊C4—142no—
747C2×C22⋊C4—142no—
748C2×C22⋊C4—281no—
749C2×C22⋊C4—281no—
750C2×C22⋊C4—281no—
751C2×C22⋊C4—281no—
752C2×C22⋊C4—281no—
753C2×C22⋊C4—281no—
754C2×C22⋊C4C22⋊D714yescomplemented
755C2×C42—22no—
756C2×C42—22no—
757C2×C42—22no—
758#95—74no—
759#95—142no—
760#95—142no—
761#95—142no—
762#95—142no—
763#95—142no—
764#95—142no—
765#95—142no—
766#95—142no—
767#95—142no—
768#95—142no—
769#95—142no—
770#95—281no—
771#95—281no—
772C22×C7—24no—
773C22×C7—24no—
774C22×C7—24no—
775C22×C7—24no—
776C22×C7—24no—
777C22×C7—24no—
778C22×C7—24no—
779C22×C7—24no—
780C22×C7—24no—
781C22×C7—24no—
782C22×C7—24no—
783C22×C7—24no—
784C22×C7—24no—
785C22×C7—24no—
786C22×C7—24no—
787C22×C7—24no—
788C22×C7—24no—
789C22×C7—42no—
790C22×C7—42no—
791C22×C7—42no—
792C22×C7—42no—
793C22×C7—42no—
794C22×C7—42no—
795C22×C7—42no—
796C22×C7—42no—
797C22×C7—42no—
798C22×C7—42no—
799C22×C7—42no—
800C22×C7—42no—
801C22×C7#38618yescomplemented
802C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
803C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
804C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
805C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
806C22×C7C4×#4111yescharacteristic
807C22×C7#51811yescharacteristic
808C22×C7#52011yescharacteristic
809C22×C7C2×#12011yescharacteristic
810C22×C7C2×#12111yescharacteristic
811C22×C7C2×#12111yescharacteristic
812C22×C7C2×#12111yescharacteristic
813C22×C7C2×#12311yescharacteristic
814C22×C7#52511yescharacteristic
815C22×C7#52911yescharacteristic
816C22×C7#53211yescharacteristic
817C22×C7#53411yescharacteristic
818C22×C7#53711yescharacteristic
819C22×C7#53811yescharacteristic
820C22×C7#53911yescharacteristic
821C22×C7D4211yescharacteristic
822C22×C7D4211yescharacteristic
823C22×C7D4211yescharacteristic
824C22×C7#54611yescharacteristic
825C22×C7#54611yescharacteristic
826C22×C7#54611yescharacteristic
827C22×C7#54611yescharacteristic
828C22×C7#54611yescharacteristic
829C22×C7#54611yescharacteristic
830C22×C7#54711yescharacteristic
831C22×C7#54711yescharacteristic
832C22×C7#54711yescharacteristic
833C22×C7#54811yescharacteristic
834C22×C7#55311yescharacteristic
835C22×C7#55311yescharacteristic
836C22×C7#55311yescharacteristic
837C2×D7—42no—
838C2×D7—42no—
839C2×D7—42no—
840C2×D7—42no—
841C2×D7—42no—
842C2×D7—42no—
843C2×D7—42no—
844C2×D7—81no—
845C2×D7—81no—
846C2×D7—81no—
847C2×D7—81no—
848C2×D7—81no—
849C2×D7—81no—
850C2×D7—81no—
851C2×D7—81no—
852C4×C7—24no—
853C4×C7—24no—
854C4×C7—42no—
855C4×C7—42no—
856C4×C7—42no—
857Dic7—24no—
858Dic7—42no—
859Dic7—42no—
860Dic7—42no—
861Dic7—42no—
862Dic7—81no—
863Dic7—81no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—72no—
885C24—141no—
886C24—141no—
887C24—141no—
888C24—141no—
889C24—141no—
890C24—141no—
891C24—141no—
892C24—141no—
893C24—141no—
894C24—141no—
895C24—141no—
896C24—141no—
897C24—141no—
898C24—141no—
899C24C2×C4×D712yes—
900C24C2×C4×D712yes—
901C24C2×D2812yes—
902C24C2×D2812yes—
903C24#115712yes—
904C24#115712yes—
905C24C2×C22⋊D712yes—
906C24C2×C22⋊D712yes—
907C24C2×C22⋊D712yes—
908C24C2×C22⋊D712yes—
909C24C23×D711yescharacteristic
910C2×D4—28no—
911C2×D4—28no—
912C2×D4—28no—
913C2×D4—28no—
914C2×D4—28no—
915C2×D4—28no—
916C2×D4—148no—
917C2×D4—148no—
918C2×D4—148no—
919C2×D4—148no—
920C2×D4—148no—
921C2×D4—284no—
922C2×D4—284no—
923C2×D4—284no—
924C2×D4—284no—
925C2×D4—284no—
926C2×D4—284no—
927C2×D4—284no—
928C2×D4—284no—
929C2×D4—284no—
930C2×D4(C2×D7)⋊C4116yescomplemented
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—28no—
940C22×C4—28no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—28no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—44no—
962C22×C4—44no—
963C22×C4—44no—
964C22×C4—44no—
965C22×C4—44no—
966C22×C4—44no—
967C22×C4—44no—
968C22×C4—44no—
969C22×C4—44no—
970C22×C4—44no—
971C22×C4—72no—
972C22×C4—72no—
973C22×C4—72no—
974C22×C4—72no—
975C22×C4—72no—
976C22×C4—72no—
977C22×C4—72no—
978C22×C4—148no—
979C22×C4—141no—
980C22×C4—141no—
981C22×C4—141no—
982C22×C4—141no—
983C22×C4—148no—
984C22×C4—148no—
985C22×C4—141no—
986C22×C4—141no—
987C22×C4—141no—
988C22×C4—141no—
989C22×C4—141no—
990C22×C4—141no—
991C22×C4—141no—
992C22×C4—141no—
993C22×C4—141no—
994C22×C4—141no—
995C22×C4—141no—
996C22×C4—141no—
997C22×C4—141no—
998C22×C4—141no—
999C22×C4—141no—
1000C22×C4—141no—
1001C22×C4—141no—
1002C22×C4—141no—
1003C22×C4—141no—
1004C22×C4—141no—
1005C22×C4—141no—
1006C22×C4—141no—
1007C22×C4—141no—
1008C22×C4—141no—
1009C22×C4—141no—
1010C22×C4—141no—
1011C22×C4—141no—
1012C22×C4—141no—
1013C22×C4—141no—
1014C22×C4—141no—
1015C22×C4—141no—
1016C22×C4—141no—
1017C22×C4—141no—
1018C22×C4—141no—
1019C22×C4—141no—
1020C22×C4—141no—
1021C22×C4—141no—
1022C22×C4—141no—
1023C22×C4—284no—
1024C22×C4—284no—
1025C22×C4—284no—
1026C22×C4—284no—
1027C22×C4—284no—
1028C22×C4—284no—
1029C22×C4—284no—
1030C22×C4—284no—
1031C22×C4—284no—
1032C22×C4—284no—
1033C22×C4—284no—
1034C22×C4C2×C4×D712yes—
1035C22×C4C2×D2812yes—
1036C22×C4D4×D712yes—
1037C22×C4#115912yes—
1038C22×C4C2×C22⋊D712yes—
1039C22×C4C2×C22⋊D712yes—
1040C22×C4C2×C22⋊D712yes—
1041C22×C4C2×C22⋊D712yes—
1042C22×C4C2×C22⋊D712yes—
1043C4⋊C4—28no—
1044C4⋊C4—148no—
1045C22⋊C4—28no—
1046C22⋊C4—28no—
1047C22⋊C4—148no—
1048C22⋊C4—148no—
1049C22⋊C4—284no—
1050C22⋊C4—284no—
1051C22⋊C4—284no—
1052C22⋊C4—284no—
1053C22⋊C4—284no—
1054C22⋊C4—284no—
1055C22⋊C4—284no—
1056C42—28no—
1057C2×C7—28no—
1058C2×C7—44no—
1059C2×C7C2×#38611yescharacteristic
1060C2×C7C4×#12111yescharacteristic
1061C2×C7#232511yescharacteristic
1062C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
1063C2×C7#233911yescharacteristic
1064C2×C7#236111yescharacteristic
1065C2×C7#236411yescharacteristic
1066C2×C7#241011yescharacteristic
1067C2×C7#241611yescharacteristic
1068C2×C7#242411yescharacteristic
1069C2×C7#242511yescharacteristic
1070C2×C7#243011yescharacteristic
1071C2×C7#244311yescharacteristic
1072C2×C7#244411yescharacteristic
1073C2×C7#254311yescharacteristic
1074D7—82no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—22no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—22no—
1109C23—22no—
1110C23—22no—
1111C23—22no—
1112C23—22no—
1113C23—22no—
1114C23—22no—
1115C23—22no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—22no—
1120C23—22no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—142no—
1138C23—142no—
1139C23—142no—
1140C23—142no—
1141C23—142no—
1142C23—142no—
1143C23—142no—
1144C23—281no—
1145C23—281no—
1146C23—281no—
1147C23—281no—
1148C23—281no—
1149C23—281no—
1150C23—281no—
1151C23—281no—
1152C23—281no—
1153C23—281no—
1154C23—281no—
1155C23—281no—
1156C23—281no—
1157C23—281no—
1158C23—281no—
1159C23—281no—
1160C23—281no—
1161C23—281no—
1162C23—281no—
1163C23—281no—
1164C23—281no—
1165C23—281no—
1166C23—281no—
1167C23—281no—
1168C23—281no—
1169C23—281no—
1170C23—281no—
1171C23—281no—
1172C23C2×(C2×D7)⋊C414yes—
1173C23C2×(C2×D7)⋊C414yes—
1174C23C4×C22⋊D714yes—
1175C23C4×C22⋊D714yes—
1176C23#649214yes—
1177C23#649314yes—
1178C23#649314yes—
1179C23#651614yes—
1180C23C22×C4×D711yescharacteristic
1181C23C22×D2811yescharacteristic
1182C23C2×#115711yescharacteristic
1183C23C2×#115711yescharacteristic
1184C23C2×D4×D711yescharacteristic
1185C23C2×#115911yescharacteristic
1186C23#654811yescharacteristic
1187C23#654811yescharacteristic
1188C23D7×#4111yescharacteristic
1189C23D7×#4111yescharacteristic
1190C23#655311yescharacteristic
1191C23#655411yescharacteristic
1192C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1193C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1194C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1195D4—232no—
1196D4—2816no—
1197D4—2816no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—416no—
1220C2×C4—416no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—74no—
1234C2×C4—142no—
1235C2×C4—142no—
1236C2×C4—142no—
1237C2×C4—142no—
1238C2×C4—142no—
1239C2×C4—142no—
1240C2×C4—142no—
1241C2×C4—142no—
1242C2×C4—142no—
1243C2×C4—142no—
1244C2×C4—142no—
1245C2×C4—142no—
1246C2×C4—142no—
1247C2×C4—142no—
1248C2×C4—142no—
1249C2×C4—142no—
1250C2×C4—142no—
1251C2×C4—142no—
1252C2×C4—2816no—
1253C2×C4—2816no—
1254C2×C4—281no—
1255C2×C4—281no—
1256C2×C4—281no—
1257C2×C4—281no—
1258C2×C4—281no—
1259C2×C4—281no—
1260C2×C4—281no—
1261C2×C4—281no—
1262C2×C4—281no—
1263C2×C4—281no—
1264C2×C4—281no—
1265C2×C4—281no—
1266C2×C4—281no—
1267C2×C4—281no—
1268C2×C4—281no—
1269C2×C4—281no—
1270C2×C4—281no—
1271C2×C4—281no—
1272C2×C4—281no—
1273C2×C4—281no—
1274C2×C4—281no—
1275C2×C4—281no—
1276C2×C4—281no—
1277C2×C4—281no—
1278C2×C4—281no—
1279C2×C4—281no—
1280C2×C4—281no—
1281C2×C4—281no—
1282C2×C4—281no—
1283C2×C4—281no—
1284C2×C4C2×(C2×D7)⋊C414yes—
1285C2×C4#650214yescomplemented
1286C7#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
1287C22—24no—
1288C22—24no—
1289C22—24no—
1290C22—24no—
1291C22—24no—
1292C22—24no—
1293C22—24no—
1294C22—24no—
1295C22—24no—
1296C22—24no—
1297C22—24no—
1298C22—24no—
1299C22—24no—
1300C22—24no—
1301C22—24no—
1302C22—24no—
1303C22—24no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—42no—
1308C22—42no—
1309C22—42no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—42no—
1315C22—42no—
1316C22—282no—
1317C22—282no—
1318C22—282no—
1319C22—282no—
1320C22—282no—
1321C22—282no—
1322C22—282no—
1323C22—561no—
1324C22—561no—
1325C22—561no—
1326C22—561no—
1327C22—561no—
1328C22—561no—
1329C22—561no—
1330C22—561no—
1331C22#8998518yescomplemented
1332C22C4×#115911yescharacteristic
1333C22#9022911yescharacteristic
1334C22#9023111yescharacteristic
1335C22#9023111yescharacteristic
1336C22C4×D4×D711yescharacteristic
1337C22#9023611yescharacteristic
1338C22#9023711yescharacteristic
1339C22#9023811yescharacteristic
1340C22D4×D2811yescharacteristic
1341C22#9024311yescharacteristic
1342C22#9024511yescharacteristic
1343C22#9024511yescharacteristic
1344C22#9024611yescharacteristic
1345C22#9025111yescharacteristic
1346C22#9025511yescharacteristic
1347C22#9025611yescharacteristic
1348C22C22×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1349C22C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
1350C22C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
1351C22C2×#649211yescharacteristic
1352C22C2×#649311yescharacteristic
1353C22C2×#649311yescharacteristic
1354C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1355C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1356C22C2×#650211yescharacteristic
1357C22#9049511yescharacteristic
1358C22#9049711yescharacteristic
1359C22#9049711yescharacteristic
1360C22#9051511yescharacteristic
1361C22#9051511yescharacteristic
1362C22#9052011yescharacteristic
1363C22#9052011yescharacteristic
1364C22#9052311yescharacteristic
1365C22#9052411yescharacteristic
1366C22C2×#651611yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—24no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—144no—
1373C4—282no—
1374C4—282no—
1375C4—282no—
1376C4—282no—
1377C4—561no—
1378C4—561no—
1379C2—28no—
1380C2—44no—
1381C2—562no—
1382C2C4×#650211yescharacteristic
1383C2#1173977211yescharacteristic
1384C2#1173977511yescharacteristic
1385C2#1173978511yescharacteristic
1386C2#1173978711yescharacteristic
1387C2#1173979711yescharacteristic
1388C2#1173980011yescharacteristic
1389C2#1173980111yescharacteristic
1390C2#1173980211yescharacteristic
1391C2#1173982511yescharacteristic
1392C2D4×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1393C2#1173985211yescharacteristic
1394C2C2×#8998511yescharacteristic
1395C2#1174149311yescharacteristic
1396C2#1174153611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC22×C4×C7×D4C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC22×#6502C2
hypercenterC22×C4×D4D7
hypocenterC7#14023
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×C7×D4C2semidirect
3. C2×#89992C2semidirect
4. C2×#89985C2semidirect
5. C2×#89985C2semidirect
6. C22×C7⋊#95C2semidirect
7. C2×#89730C2semidirect
8. #11729881C2semidirect
9. #11729324C2semidirect
10. #11729320C2semidirect
11. #11729304C2semidirect
12. #11729303C2semidirect
13. #11729298C2semidirect
14. #11729291C2semidirect
15. #11729290C2semidirect
36. C2×#6502C4semidirect
86. C23×C4×C7D4semidirect
104. C22×C22⋊D7C2×C4semidirect
105. C22×C22⋊D7C2×C4semidirect
119. C23×Dic7C2×C4semidirect
136. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
151. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
167. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
170. C2×Dic7⋊C4C2×C4semidirect
184. C7⋊#95D4semidirect
186. C22×C4×D4D7semidirect
252. C2×C7×D4C22⋊C4semidirect
596. C2×C4×C7#121semidirect
649. C2×Dic7C4×D4semidirect
708. C23×C4C22⋊D7semidirect
754. C2×C22⋊C4C22⋊D7semidirect
801. C22×C7#386semidirect
930. C2×D4(C2×D7)⋊C4semidirect
1285. C2×C4#6502semidirect
1286. C7#14023semidirect
1331. C22#89985semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C7×D42
C22×#65022
C2×#899922
C2×#899852
C22×C7⋊#952
C2×#897302
#117298812
#117293242
#117293202
#117293042
#117293032
#117292982
#117292912
#117292902
#140237