Finite Group Databasebeta

← #13277243

Subgroups — #13277243

Order 1792.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#6447C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89728C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×D7×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C7×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729320C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727159C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C23×D28C2211yescharacteristic
19C23×C4×D7C2211yescharacteristic
20C23×C4×D7C2211yescharacteristic
21C23×C4×D7C2211yescharacteristic
22C23×C4×D7C2211yescharacteristic
23C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
37C2×#6456—24no—
38C2×#6456—24no—
39C2×#6456—24no—
40C2×#6447—24no—
41C2×#6447—24no—
42C2×#6447C418yescomplemented
43C2×C7×#95C2211yescharacteristic
44C2×C7×#95C2211yescharacteristic
45C2×C7×#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
57#89728—24no—
58#89728—24no—
59#89728—24no—
60#89437—24no—
61D7×#95—24no—
62#14023—71nomaximal, Sylow
63C25×C7C2311yescharacteristic
64C24×D7C2311yescharacteristic
65C24×D7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D7—22no—
73C22×C22⋊D7—22no—
74C22×C22⋊D7—22no—
75C22×C22⋊D7—22no—
76C22×C22⋊D7—22no—
77C22×C22⋊D7—22no—
78C22×C22⋊D7—22no—
79C22×C22⋊D7—22no—
80C22×C22⋊D7—22no—
81C22×C22⋊D7—22no—
82C22×C22⋊D7—41no—
83C22×C22⋊D7—41no—
84C22×C22⋊D7C2×C414yescomplemented
85C22×C22⋊D7C2×C414yescomplemented
86C23×Dic7C2311yescharacteristic
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C23×Dic7C2311yescharacteristic
89C23×Dic7C2311yescharacteristic
90C23×Dic7C2311yescharacteristic
91C23×Dic7C2311yescharacteristic
92C22×D28—22no—
93C22×D28—22no—
94C22×D28—22no—
95C22×D28—22no—
96C22×D28C2×C414yes—
97C22×D28D414yes—
98C22×D28D414yes—
99C22×C4×D7—22no—
100C22×C4×D7—22no—
101C22×C4×D7—22no—
102C22×C4×D7—22no—
103C22×C4×D7—22no—
104C22×C4×D7—22no—
105C22×C4×D7—22no—
106C22×C4×D7—22no—
107C22×C4×D7—22no—
108C22×C4×D7—22no—
109C22×C4×D7—22no—
110C22×C4×D7—22no—
111C22×C4×D7—22no—
112C22×C4×D7—22no—
113C22×C4×D7—22no—
114C22×C4×D7—22no—
115C22×C4×D7—22no—
116C22×C4×D7—22no—
117C22×C4×D7—41no—
118C22×C4×D7—41no—
119C22×C4×D7—41no—
120C22×C4×D7—41no—
121C22×C4×D7—41no—
122C22×C4×D7—41no—
123C22×C4×D7—41no—
124C22×C4×D7—41no—
125C22×C4×D7C2×C414yescomplemented
126C22×C4×D7D414yescomplemented
127C2×C7×C4⋊C4—22no—
128C2×C7×C4⋊C4—22no—
129C2×C7×C4⋊C4—22no—
130C2×C7×C22⋊C4—22no—
131C2×C7×C22⋊C4—22no—
132C2×C7×C22⋊C4—22no—
133C2×C7×C22⋊C4—22no—
134C2×C7×C22⋊C4—22no—
135C2×C7×C22⋊C4—41no—
136C2×C7×C22⋊C4—41no—
137C2×C7×C22⋊C4—41no—
138C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
139C2×C22⋊Dic7—22no—
140C2×C22⋊Dic7—22no—
141C2×C22⋊Dic7—22no—
142C2×C22⋊Dic7—22no—
143C2×C22⋊Dic7—22no—
144C2×C22⋊Dic7—41no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
160C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
161C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
162C2×(C2×D7)⋊C4D414yescomplemented
163C2×Dic7⋊C4—22no—
164C2×Dic7⋊C4—22no—
165C2×Dic7⋊C4C2×C414yescomplemented
166C2×C4×Dic7—22no—
167C2×C4×Dic7—22no—
168C2×C4×Dic7—22no—
169#6456—232no—
170#6447—232no—
171C7×#95—22no—
172C7×#95—22no—
173C7×#95—41no—
174C7⋊#95—22no—
175C7⋊#95—22no—
176C7⋊#95—22no—
177C7⋊#95—22no—
178C7⋊#95—22no—
179C7⋊#95—22no—
180C7⋊#95—22no—
181C7⋊#95—22no—
182C7⋊#95—22no—
183C7⋊#95—41no—
184C7⋊#95D414yescomplemented
185C22×#121—71no—
186C22×C4×D4—71no—
187C2×#386—71no—
188C2×#386—71no—
189C2×#386—71no—
190C2×#386—71no—
191C22×#95—71no—
192#1441—71no—
193#1440—71no—
194#1439D711yescharacteristic, complemented
195#1438—71no—
196#1437—71no—
197#1436—71no—
198C22⋊#95—71no—
199C22⋊#95—71no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7—21no—
208C24×C7—21no—
209C24×C7—21no—
210C24×C7—21no—
211C24×C7—21no—
212C24×C7—21no—
213C24×C7—21no—
214C24×C7C22×C412yes—
215C24×C7C2411yescharacteristic
216C23×D7—21no—
217C23×D7—21no—
218C23×D7—21no—
219C23×D7—21no—
220C23×D7—21no—
221C23×D7—21no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7—21no—
231C23×D7—21no—
232C23×D7—21no—
233C23×D7—21no—
234C23×D7—21no—
235C23×D7—21no—
236C23×D7C22×C412yes—
237C23×D7C22×C412yes—
238C23×D7C2×D412yes—
239C23×D7C2×D412yes—
240C23×D7C2×D412yes—
241C23×D7C2×D412yes—
242C23×D7C2×D412yes—
243C23×D7C2×D412yes—
244C23×D7#4112yes—
245C23×D7#4112yes—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—21no—
274C22×C4×C7—21no—
275C22×C4×C7—21no—
276C22×C4×C7—21no—
277C22×C4×C7—21no—
278C22×C4×C7—21no—
279C22×C4×C7—21no—
280C22×C4×C7—21no—
281C22×C4×C7C22×C412yes—
282C22×C4×C7C22×C412yes—
283C22×C4×C7C2×D412yes—
284C22×C4×C7C2×D412yes—
285C22×C4×C7C2×D412yes—
286C22×C4×C7C2×D412yes—
287C22×C4×C7C2×D412yes—
288C2×C22⋊D7—28no—
289C2×C22⋊D7—28no—
290C2×C22⋊D7—28no—
291C2×C22⋊D7—28no—
292C2×C22⋊D7—28no—
293C2×C22⋊D7—44no—
294C2×C22⋊D7—44no—
295C2×C22⋊D7—44no—
296C2×C22⋊D7—44no—
297C2×C22⋊D7—44no—
298C2×C22⋊D7—44no—
299C2×C22⋊D7—44no—
300C2×C22⋊D7—44no—
301C2×C22⋊D7—44no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7—21no—
330C22×Dic7—21no—
331C22×Dic7—21no—
332C22×Dic7—21no—
333C22×Dic7—21no—
334C22×Dic7—21no—
335C22×Dic7C22×C412yes—
336C22×Dic7C22×C412yes—
337C22×Dic7C2×D412yes—
338C22×Dic7C2×D412yes—
339C22×Dic7C2×D412yes—
340C22×Dic7C2×D412yes—
341C22×Dic7#4112yes—
342C22×Dic7#4112yes—
343C22×Dic7#4112yes—
344C2×D28—28no—
345C2×D28—28no—
346C2×D28—28no—
347C2×D28—28no—
348C2×D28—28no—
349C2×D28—28no—
350C2×D28C22⋊C4116yescomplemented
351C2×C4×D7—28no—
352C2×C4×D7—28no—
353C2×C4×D7—28no—
354C2×C4×D7—28no—
355C2×C4×D7—28no—
356C2×C4×D7—28no—
357C2×C4×D7—44no—
358C2×C4×D7—44no—
359C2×C4×D7—44no—
360C2×C4×D7—44no—
361C2×C4×D7—44no—
362C2×C4×D7—44no—
363C2×C4×D7—44no—
364C2×C4×D7—44no—
365C2×C4×D7—44no—
366C2×C4×D7—44no—
367C2×C4×D7—44no—
368C2×C4×D7—44no—
369C2×C4×D7—44no—
370C2×C4×D7—44no—
371C2×C4×D7—44no—
372C2×C4×D7—44no—
373C2×C4×D7—44no—
374C2×C4×D7—44no—
375C2×C4×D7—44no—
376C2×C4×D7—44no—
377C2×C4×D7—44no—
378C2×C4×D7—44no—
379C7×C4⋊C4—28no—
380C7×C22⋊C4—28no—
381C7×C22⋊C4—44no—
382C7×C22⋊C4—44no—
383C22⋊Dic7—44no—
384C22⋊Dic7—44no—
385(C2×D7)⋊C4—28no—
386(C2×D7)⋊C4—28no—
387(C2×D7)⋊C4—28no—
388(C2×D7)⋊C4—44no—
389(C2×D7)⋊C4—44no—
390(C2×D7)⋊C4—44no—
391Dic7⋊C4—28no—
392C4×Dic7—28no—
393C23×D4—71no—
394C23×D4—71no—
395C23×D4—71no—
396C24×C4—71no—
397C24×C4—71no—
398C24×C4—71no—
399C24×C4—71no—
400C2×#121—78no—
401C2×#121—144no—
402C2×#121—144no—
403C2×C4×D4—144no—
404C2×C4×D4—144no—
405C2×C4×D4—144no—
406C22×C4⋊C4—71no—
407C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
408C22×C22⋊C4—71no—
409C22×C22⋊C4—71no—
410C22×C22⋊C4—71no—
411C22×C22⋊C4—71no—
412C22×C22⋊C4—71no—
413C22×C22⋊C4—71no—
414C22×C22⋊C4—71no—
415C22×C22⋊C4—71no—
416C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
417C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
418C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
419C22×C42—71no—
420#386—144no—
421#386—144no—
422#386—144no—
423#386—144no—
424C2×#95—71no—
425C2×#95—71no—
426C2×#95—71no—
427C2×#95—71no—
428C2×#95—71no—
429C2×#95—71no—
430C2×#95—71no—
431C2×#95—71no—
432C2×#95—71no—
433C2×#95—71no—
434C2×#95—71no—
435C2×#95—144no—
436C2×#95C2×D711yescharacteristic
437C2×#95C2×D711yescharacteristic
438C2×#95C2×D711yescharacteristic
439C23×C7—22no—
440C23×C7—22no—
441C23×C7—22no—
442C23×C7—22no—
443C23×C7—22no—
444C23×C7—22no—
445C23×C7—22no—
446C23×C7—41no—
447C23×C7—41no—
448C23×C7—41no—
449C23×C7—41no—
450C23×C7—41no—
451C23×C7—41no—
452C23×C7—41no—
453C23×C7—41no—
454C23×C7—41no—
455C23×C7—41no—
456C23×C7—41no—
457C23×C7—41no—
458C23×C7—41no—
459C23×C7—41no—
460C23×C7—41no—
461C23×C7—41no—
462C23×C7—41no—
463C23×C7—41no—
464C23×C7—41no—
465C23×C7—41no—
466C23×C7—41no—
467C23×C7—41no—
468C23×C7—41no—
469C23×C7—41no—
470C23×C7—41no—
471C23×C7—41no—
472C23×C7—41no—
473C23×C7—41no—
474C23×C7C23×C411yescharacteristic
475C23×C7C22×D411yescharacteristic
476C23×C7C22×D411yescharacteristic
477C23×C7C22×D411yescharacteristic
478C23×C7C22×D411yescharacteristic
479C23×C7C22×D411yescharacteristic
480C23×C7C2×#4111yescharacteristic
481C23×C7C2×#4111yescharacteristic
482C23×C7C2×#4111yescharacteristic
483C23×C7C2×#4111yescharacteristic
484C23×C7C2×#4111yescharacteristic
485C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C23×C72−1+411yescharacteristic
489C22×D7—22no—
490C22×D7—22no—
491C22×D7—22no—
492C22×D7—22no—
493C22×D7—22no—
494C22×D7—22no—
495C22×D7—22no—
496C22×D7—22no—
497C22×D7—22no—
498C22×D7—22no—
499C22×D7—22no—
500C22×D7—22no—
501C22×D7—22no—
502C22×D7—22no—
503C22×D7—22no—
504C22×D7—22no—
505C22×D7—22no—
506C22×D7—22no—
507C22×D7—22no—
508C22×D7—22no—
509C22×D7—22no—
510C22×D7—22no—
511C22×D7—22no—
512C22×D7—22no—
513C22×D7—22no—
514C22×D7—22no—
515C22×D7—22no—
516C22×D7—22no—
517C22×D7—22no—
518C22×D7—22no—
519C22×D7—22no—
520C22×D7—22no—
521C22×D7—22no—
522C22×D7—22no—
523C22×D7—22no—
524C22×D7—22no—
525C22×D7—22no—
526C22×D7—22no—
527C22×D7—22no—
528C22×D7—22no—
529C22×D7—22no—
530C22×D7—22no—
531C22×D7—22no—
532C22×D7—22no—
533C22×D7—22no—
534C22×D7—22no—
535C22×D7—41no—
536C22×D7—41no—
537C22×D7—41no—
538C22×D7—41no—
539C22×D7—41no—
540C22×D7—41no—
541C22×D7—41no—
542C22×D7—41no—
543C22×D7—41no—
544C22×D7—41no—
545C22×D7—41no—
546C22×D7—41no—
547C22×D7—41no—
548C22×D7—41no—
549C22×D7—41no—
550C22×D7—41no—
551C22×D7C2×C22⋊C414yes—
552C22×D7C2×C22⋊C414yes—
553C22×D7C4×D414yes—
554C22×D7C4×D414yes—
555C22×D7#12014yes—
556C22×D7#12114yes—
557C22×D7#12114yes—
558C22×D7#12314yes—
559C2×C4×C7—22no—
560C2×C4×C7—22no—
561C2×C4×C7—22no—
562C2×C4×C7—22no—
563C2×C4×C7—22no—
564C2×C4×C7—22no—
565C2×C4×C7—22no—
566C2×C4×C7—22no—
567C2×C4×C7—22no—
568C2×C4×C7—22no—
569C2×C4×C7—22no—
570C2×C4×C7—22no—
571C2×C4×C7—22no—
572C2×C4×C7—22no—
573C2×C4×C7—22no—
574C2×C4×C7—22no—
575C2×C4×C7—22no—
576C2×C4×C7—22no—
577C2×C4×C7—41no—
578C2×C4×C7—41no—
579C2×C4×C7—41no—
580C2×C4×C7—41no—
581C2×C4×C7—41no—
582C2×C4×C7—41no—
583C2×C4×C7—41no—
584C2×C4×C7—41no—
585C2×C4×C7—41no—
586C2×C4×C7—41no—
587C2×C4×C7—41no—
588C2×C4×C7—41no—
589C2×C4×C7—41no—
590C2×C4×C7—41no—
591C2×C4×C7—41no—
592C2×C4×C7—41no—
593C2×C4×C7—41no—
594C2×C4×C7—41no—
595C2×C4×C7—41no—
596C2×C4×C7—41no—
597C2×C4×C7—41no—
598C2×C4×C7—41no—
599C2×C4×C7—41no—
600C2×C4×C7C2×C22⋊C414yes—
601C22⋊D7—416no—
602C22⋊D7—416no—
603C2×Dic7—22no—
604C2×Dic7—22no—
605C2×Dic7—22no—
606C2×Dic7—22no—
607C2×Dic7—22no—
608C2×Dic7—22no—
609C2×Dic7—22no—
610C2×Dic7—22no—
611C2×Dic7—22no—
612C2×Dic7—22no—
613C2×Dic7—22no—
614C2×Dic7—22no—
615C2×Dic7—22no—
616C2×Dic7—22no—
617C2×Dic7—22no—
618C2×Dic7—22no—
619C2×Dic7—22no—
620C2×Dic7—22no—
621C2×Dic7—22no—
622C2×Dic7—22no—
623C2×Dic7—22no—
624C2×Dic7—41no—
625C2×Dic7—41no—
626C2×Dic7—41no—
627C2×Dic7—41no—
628C2×Dic7—41no—
629C2×Dic7—41no—
630C2×Dic7—41no—
631C2×Dic7—41no—
632C2×Dic7—41no—
633C2×Dic7—41no—
634C2×Dic7—41no—
635C2×Dic7—41no—
636C2×Dic7—41no—
637C2×Dic7—41no—
638C2×Dic7—41no—
639C2×Dic7—41no—
640C2×Dic7—41no—
641C2×Dic7—41no—
642C2×Dic7—41no—
643C2×Dic7C4×D414yescomplemented
644C2×Dic7#12114yescomplemented
645D28—232no—
646C4×D7—416no—
647C4×D7—416no—
648C4×D7—416no—
649C4×D7—416no—
650C25—71no—
651C25—71no—
652C25C22×D711yescharacteristic
653C22×D4—74no—
654C22×D4—74no—
655C22×D4—74no—
656C22×D4—74no—
657C22×D4—74no—
658C22×D4—142no—
659C22×D4—142no—
660C22×D4—142no—
661C22×D4—142no—
662C22×D4—142no—
663C22×D4—142no—
664C22×D4—142no—
665C22×D4—142no—
666C22×D4—142no—
667C22×D4—142no—
668C22×D4—142no—
669C22×D4—142no—
670C22×D4—142no—
671C22×D4—142no—
672C22×D4—281no—
673C22×D4—281no—
674C23×C4—71no—
675C23×C4—71no—
676C23×C4—71no—
677C23×C4—71no—
678C23×C4—71no—
679C23×C4—74no—
680C23×C4—74no—
681C23×C4—71no—
682C23×C4—142no—
683C23×C4—142no—
684C23×C4—142no—
685C23×C4—142no—
686C23×C4—142no—
687C23×C4—142no—
688C23×C4—142no—
689C23×C4—142no—
690C23×C4—142no—
691C23×C4—142no—
692C23×C4—142no—
693C23×C4—142no—
694C23×C4—142no—
695C23×C4—142no—
696C23×C4—142no—
697C23×C4—142no—
698C23×C4—142no—
699C23×C4—142no—
700C23×C4—281no—
701C23×C4—281no—
702C23×C4—281no—
703C23×C4—281no—
704C23×C4—281no—
705C23×C4—281no—
706C23×C4—281no—
707C23×C4—281no—
708C23×C4C22×D711yescharacteristic
709C23×C4C22×D711yescharacteristic
710C23×C4C22×D711yescharacteristic
711C23×C4C22×D711yescharacteristic
712C23×C4C22×D711yescharacteristic
713C23×C4C22×D711yescharacteristic
714#121—1432no—
715C4×D4—1432no—
716C2×C4⋊C4—22no—
717C2×C4⋊C4—22no—
718C2×C4⋊C4—22no—
719C2×C4⋊C4—74no—
720C2×C4⋊C4—142no—
721C2×C4⋊C4—142no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—41no—
728C2×C22⋊C4—41no—
729C2×C22⋊C4—41no—
730C2×C22⋊C4—74no—
731C2×C22⋊C4—74no—
732C2×C22⋊C4—142no—
733C2×C22⋊C4—142no—
734C2×C22⋊C4—142no—
735C2×C22⋊C4—142no—
736C2×C22⋊C4—142no—
737C2×C22⋊C4—142no—
738C2×C22⋊C4—142no—
739C2×C22⋊C4—142no—
740C2×C22⋊C4—142no—
741C2×C22⋊C4—142no—
742C2×C22⋊C4—142no—
743C2×C22⋊C4—142no—
744C2×C22⋊C4—142no—
745C2×C22⋊C4—142no—
746C2×C22⋊C4—142no—
747C2×C22⋊C4—142no—
748C2×C22⋊C4—142no—
749C2×C22⋊C4—142no—
750C2×C22⋊C4—142no—
751C2×C22⋊C4—281no—
752C2×C22⋊C4—281no—
753C2×C22⋊C4—281no—
754C2×C22⋊C4C4×D714yescomplemented
755C2×C42—142no—
756C2×C42—142no—
757C2×C42—142no—
758#95—22no—
759#95—22no—
760#95—41no—
761#95—74no—
762#95—142no—
763#95—142no—
764#95—142no—
765#95—142no—
766#95—142no—
767#95—142no—
768#95—142no—
769#95—142no—
770#95—142no—
771#95—281no—
772C22×C7—42no—
773C22×C7—42no—
774C22×C7—42no—
775C22×C7—42no—
776C22×C7—42no—
777C22×C7—42no—
778C22×C7—42no—
779C22×C7—81no—
780C22×C7—81no—
781C22×C7—81no—
782C22×C7—81no—
783C22×C7—81no—
784C22×C7—81no—
785C22×C7—81no—
786C22×C7—81no—
787C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
788C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
789C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
790C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
791C22×C7C4×#4111yescharacteristic
792C22×C7#51811yescharacteristic
793C22×C7#52011yescharacteristic
794C22×C7C2×#12011yescharacteristic
795C22×C7C2×#12111yescharacteristic
796C22×C7C2×#12111yescharacteristic
797C22×C7C2×#12111yescharacteristic
798C22×C7C2×#12311yescharacteristic
799C22×C7#52511yescharacteristic
800C22×C7#52911yescharacteristic
801C22×C7#53211yescharacteristic
802C22×C7#53411yescharacteristic
803C22×C7#53711yescharacteristic
804C22×C7#53811yescharacteristic
805C22×C7#53911yescharacteristic
806C22×C7D4211yescharacteristic
807C22×C7D4211yescharacteristic
808C22×C7D4211yescharacteristic
809C22×C7#54611yescharacteristic
810C22×C7#54611yescharacteristic
811C22×C7#54611yescharacteristic
812C22×C7#54611yescharacteristic
813C22×C7#54611yescharacteristic
814C22×C7#54611yescharacteristic
815C22×C7#54711yescharacteristic
816C22×C7#54711yescharacteristic
817C22×C7#54711yescharacteristic
818C22×C7#54811yescharacteristic
819C22×C7#55311yescharacteristic
820C22×C7#55311yescharacteristic
821C22×C7#55311yescharacteristic
822C2×D7—24no—
823C2×D7—24no—
824C2×D7—24no—
825C2×D7—24no—
826C2×D7—24no—
827C2×D7—24no—
828C2×D7—24no—
829C2×D7—24no—
830C2×D7—24no—
831C2×D7—24no—
832C2×D7—24no—
833C2×D7—24no—
834C2×D7—24no—
835C2×D7—24no—
836C2×D7—24no—
837C2×D7—24no—
838C2×D7—24no—
839C2×D7—42no—
840C2×D7—42no—
841C2×D7—42no—
842C2×D7—42no—
843C2×D7—42no—
844C2×D7—42no—
845C2×D7—42no—
846C2×D7—42no—
847C2×D7—42no—
848C2×D7—42no—
849C2×D7—42no—
850C2×D7—42no—
851C2×D7#38618yescomplemented
852C4×C7—24no—
853C4×C7—42no—
854C4×C7—42no—
855C4×C7—42no—
856C4×C7—42no—
857C4×C7—81no—
858Dic7—24no—
859Dic7—24no—
860Dic7—42no—
861Dic7—42no—
862Dic7—42no—
863Dic7—81no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—72no—
879C24—72no—
880C24—72no—
881C24—72no—
882C24—72no—
883C24—72no—
884C24—72no—
885C24—72no—
886C24—72no—
887C24—72no—
888C24—141no—
889C24—141no—
890C24—141no—
891C24—141no—
892C24—141no—
893C24—141no—
894C24—141no—
895C24—141no—
896C24—141no—
897C24—141no—
898C24—141no—
899C24—141no—
900C24—141no—
901C24—141no—
902C24—141no—
903C24—141no—
904C24—141no—
905C24—141no—
906C24—141no—
907C24—141no—
908C24C2×C4×D712yes—
909C24C23×D711yescharacteristic
910C2×D4—716no—
911C2×D4—148no—
912C2×D4—148no—
913C2×D4—148no—
914C2×D4—148no—
915C2×D4—148no—
916C2×D4—148no—
917C2×D4—148no—
918C2×D4—148no—
919C2×D4—148no—
920C2×D4—148no—
921C2×D4—148no—
922C2×D4—284no—
923C2×D4—284no—
924C2×D4—284no—
925C2×D4—284no—
926C2×D4—284no—
927C2×D4—284no—
928C2×D4—284no—
929C2×D4—284no—
930C2×D4—284no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—72no—
967C22×C4—72no—
968C22×C4—72no—
969C22×C4—72no—
970C22×C4—72no—
971C22×C4—72no—
972C22×C4—72no—
973C22×C4—72no—
974C22×C4—72no—
975C22×C4—148no—
976C22×C4—148no—
977C22×C4—148no—
978C22×C4—148no—
979C22×C4—148no—
980C22×C4—148no—
981C22×C4—141no—
982C22×C4—141no—
983C22×C4—141no—
984C22×C4—141no—
985C22×C4—141no—
986C22×C4—141no—
987C22×C4—141no—
988C22×C4—141no—
989C22×C4—141no—
990C22×C4—141no—
991C22×C4—141no—
992C22×C4—141no—
993C22×C4—141no—
994C22×C4—141no—
995C22×C4—141no—
996C22×C4—141no—
997C22×C4—141no—
998C22×C4—141no—
999C22×C4—141no—
1000C22×C4—141no—
1001C22×C4—141no—
1002C22×C4—141no—
1003C22×C4—141no—
1004C22×C4—141no—
1005C22×C4—141no—
1006C22×C4—141no—
1007C22×C4—141no—
1008C22×C4—141no—
1009C22×C4—141no—
1010C22×C4—141no—
1011C22×C4—141no—
1012C22×C4—141no—
1013C22×C4—141no—
1014C22×C4—284no—
1015C22×C4—284no—
1016C22×C4—284no—
1017C22×C4—284no—
1018C22×C4—284no—
1019C22×C4—284no—
1020C22×C4—284no—
1021C22×C4—284no—
1022C22×C4—284no—
1023C22×C4—284no—
1024C22×C4—284no—
1025C22×C4—284no—
1026C22×C4—284no—
1027C22×C4—284no—
1028C22×C4—284no—
1029C22×C4—284no—
1030C22×C4—284no—
1031C22×C4—284no—
1032C22×C4—284no—
1033C22×C4—284no—
1034C22×C4—284no—
1035C22×C4—284no—
1036C22×C4C2×C4×D712yes—
1037C22×C4C2×C4×D712yes—
1038C22×C4D4×D712yes—
1039C22×C4D4×D712yes—
1040C22×C4D4×D712yes—
1041C22×C4D4×D712yes—
1042C22×C4D4×D712yes—
1043C4⋊C4—28no—
1044C4⋊C4—148no—
1045C22⋊C4—28no—
1046C22⋊C4—44no—
1047C22⋊C4—44no—
1048C22⋊C4—148no—
1049C22⋊C4—148no—
1050C22⋊C4—148no—
1051C22⋊C4—284no—
1052C22⋊C4—284no—
1053C22⋊C4—284no—
1054C22⋊C4—284no—
1055C22⋊C4—284no—
1056C42—148no—
1057C2×C7—82no—
1058C2×C7C2×#38611yescharacteristic
1059C2×C7C4×#12111yescharacteristic
1060C2×C7#232511yescharacteristic
1061C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
1062C2×C7#233911yescharacteristic
1063C2×C7#236111yescharacteristic
1064C2×C7#236411yescharacteristic
1065C2×C7#241011yescharacteristic
1066C2×C7#241611yescharacteristic
1067C2×C7#242411yescharacteristic
1068C2×C7#242511yescharacteristic
1069C2×C7#243011yescharacteristic
1070C2×C7#244311yescharacteristic
1071C2×C7#244411yescharacteristic
1072C2×C7#254311yescharacteristic
1073D7—28no—
1074D7—44no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—74no—
1111C23—74no—
1112C23—74no—
1113C23—74no—
1114C23—74no—
1115C23—74no—
1116C23—74no—
1117C23—74no—
1118C23—142no—
1119C23—142no—
1120C23—142no—
1121C23—142no—
1122C23—142no—
1123C23—142no—
1124C23—142no—
1125C23—142no—
1126C23—142no—
1127C23—142no—
1128C23—142no—
1129C23—142no—
1130C23—142no—
1131C23—142no—
1132C23—142no—
1133C23—142no—
1134C23—142no—
1135C23—142no—
1136C23—142no—
1137C23—142no—
1138C23—142no—
1139C23—142no—
1140C23—142no—
1141C23—142no—
1142C23—142no—
1143C23—142no—
1144C23—142no—
1145C23—142no—
1146C23—142no—
1147C23—142no—
1148C23—142no—
1149C23—142no—
1150C23—142no—
1151C23—142no—
1152C23—142no—
1153C23—142no—
1154C23—142no—
1155C23—142no—
1156C23—142no—
1157C23—142no—
1158C23—142no—
1159C23—142no—
1160C23—142no—
1161C23—142no—
1162C23—142no—
1163C23—142no—
1164C23—281no—
1165C23—281no—
1166C23—281no—
1167C23—281no—
1168C23—281no—
1169C23—281no—
1170C23—281no—
1171C23—281no—
1172C23—281no—
1173C23—281no—
1174C23—281no—
1175C23—281no—
1176C23—281no—
1177C23—281no—
1178C23—281no—
1179C23—281no—
1180C23C22×C4×D711yescharacteristic
1181C23C2×D4×D711yescharacteristic
1182C23C2×D4×D711yescharacteristic
1183C23C2×D4×D711yescharacteristic
1184C23C2×D4×D711yescharacteristic
1185C23C2×D4×D711yescharacteristic
1186C23#654811yescharacteristic
1187C23#654811yescharacteristic
1188C23#655111yescharacteristic
1189C23D7×#4111yescharacteristic
1190C23D7×#4111yescharacteristic
1191C23D7×#4111yescharacteristic
1192C23D7×#4111yescharacteristic
1193C23D7×#4111yescharacteristic
1194C23#655311yescharacteristic
1195D4—1432no—
1196D4—2816no—
1197D4—2816no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—74no—
1240C2×C4—74no—
1241C2×C4—142no—
1242C2×C4—142no—
1243C2×C4—142no—
1244C2×C4—142no—
1245C2×C4—142no—
1246C2×C4—142no—
1247C2×C4—142no—
1248C2×C4—142no—
1249C2×C4—142no—
1250C2×C4—142no—
1251C2×C4—142no—
1252C2×C4—142no—
1253C2×C4—142no—
1254C2×C4—142no—
1255C2×C4—142no—
1256C2×C4—142no—
1257C2×C4—142no—
1258C2×C4—142no—
1259C2×C4—142no—
1260C2×C4—142no—
1261C2×C4—142no—
1262C2×C4—2816no—
1263C2×C4—2816no—
1264C2×C4—2816no—
1265C2×C4—2816no—
1266C2×C4—281no—
1267C2×C4—281no—
1268C2×C4—281no—
1269C2×C4—281no—
1270C2×C4—281no—
1271C2×C4—281no—
1272C2×C4—281no—
1273C2×C4—281no—
1274C2×C4—281no—
1275C2×C4—281no—
1276C2×C4—281no—
1277C2×C4—281no—
1278C2×C4—281no—
1279C2×C4—281no—
1280C2×C4—281no—
1281C2×C4—281no—
1282C2×C4—281no—
1283C2×C4—281no—
1284C2×C4—281no—
1285C2×C4D7×C22⋊C414yes—
1286C7#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—78no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—144no—
1304C22—144no—
1305C22—144no—
1306C22—144no—
1307C22—144no—
1308C22—144no—
1309C22—144no—
1310C22—144no—
1311C22—144no—
1312C22—144no—
1313C22—144no—
1314C22—144no—
1315C22—144no—
1316C22—144no—
1317C22—144no—
1318C22—144no—
1319C22—144no—
1320C22—282no—
1321C22—282no—
1322C22—282no—
1323C22—282no—
1324C22—282no—
1325C22—282no—
1326C22—282no—
1327C22—282no—
1328C22—282no—
1329C22—282no—
1330C22—282no—
1331C22—282no—
1332C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
1333C22#9019511yescharacteristic
1334C22#9021311yescharacteristic
1335C22C4×D4×D711yescharacteristic
1336C22C4×D4×D711yescharacteristic
1337C22C4×D4×D711yescharacteristic
1338C22#9023611yescharacteristic
1339C22D7×#12011yescharacteristic
1340C22#9028011yescharacteristic
1341C22#9028111yescharacteristic
1342C22D7×#12111yescharacteristic
1343C22D7×#12111yescharacteristic
1344C22D7×#12111yescharacteristic
1345C22#9030011yescharacteristic
1346C22#9030111yescharacteristic
1347C22#9030311yescharacteristic
1348C22#9030311yescharacteristic
1349C22#9030311yescharacteristic
1350C22#9032011yescharacteristic
1351C22#9032211yescharacteristic
1352C22#9032211yescharacteristic
1353C22#9032211yescharacteristic
1354C22#9032411yescharacteristic
1355C22#9032911yescharacteristic
1356C22D7×#12311yescharacteristic
1357C22#9034711yescharacteristic
1358C22#9034811yescharacteristic
1359C22#9035211yescharacteristic
1360C22#9035211yescharacteristic
1361C22#9035911yescharacteristic
1362C22#9036711yescharacteristic
1363C22#9036711yescharacteristic
1364C22#9039711yescharacteristic
1365C22#9040011yescharacteristic
1366C22#9040811yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—42no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—81no—
1373C4—144no—
1374C4—144no—
1375C4—282no—
1376C4—282no—
1377C4—282no—
1378C4—561no—
1379C2—82no—
1380C2—148no—
1381C2—284no—
1382C2#1173145311yescharacteristic
1383C2#1173184211yescharacteristic
1384C2#1173203911yescharacteristic
1385C2D7×#38611yescharacteristic
1386C2#1173289711yescharacteristic
1387C2#1173328411yescharacteristic
1388C2#1173387611yescharacteristic
1389C2#1173420011yescharacteristic
1390C2#1173430911yescharacteristic
1391C2#1173455811yescharacteristic
1392C2#1173456511yescharacteristic
1393C2#1173472911yescharacteristic
1394C2#1173486211yescharacteristic
1395C2#1173512011yescharacteristic
1396C2#1173554811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1439C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC22×#6447C2
hypercenter#1439D7
hypocenterC7#14023
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6456C2semidirect
3. C2×#89728C2semidirect
4. C2×#89728C2semidirect
5. C2×#89728C2semidirect
6. C2×#89437C2semidirect
7. C2×D7×#95C2semidirect
8. C7×#1439C2semidirect
9. #11729320C2semidirect
10. #11729304C2semidirect
11. #11729299C2semidirect
12. #11727183C2semidirect
13. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
15. #11727159C2semidirect
42. C2×#6447C4semidirect
84. C22×C22⋊D7C2×C4semidirect
85. C22×C22⋊D7C2×C4semidirect
125. C22×C4×D7C2×C4semidirect
126. C22×C4×D7D4semidirect
138. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
161. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
162. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
165. C2×Dic7⋊C4C2×C4semidirect
184. C7⋊#95D4semidirect
194. #1439D7semidirect
350. C2×D28C22⋊C4semidirect
643. C2×Dic7C4×D4semidirect
644. C2×Dic7#121semidirect
754. C2×C22⋊C4C4×D7semidirect
851. C2×D7#386semidirect
1286. C7#14023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64562
C22×#64472
C2×#897282
C2×#894372
C2×D7×#952
C7×#14392
#117293202
#117293042
#117292992
#117271832
(C2×D7)⋊#952
#117271592
#140237