Finite Group Databasebeta

← #13277244

Subgroups — #13277244

Order 1792.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6493C211yesmaximal, characteristic
2C22×(C22⋊D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×C7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C7×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727180C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C7C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
19C24×Dic7C2211yescharacteristic
20C24×Dic7C2211yescharacteristic
21C23×D28C2211yescharacteristic
22C23×C4×D7C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×#6493—24no—
26C2×#6493—24no—
27C2×#6493C418yescomplemented
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
38C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
40C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
41C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
42C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
43C2×C7×#95C2211yescharacteristic
44C2×C7×#95C2211yescharacteristic
45C2×C7×#95C2211yescharacteristic
46C2×C7×#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95—24no—
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
57C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
58#89730—24no—
59#89730—24no—
60#89730—24no—
61#89437—24no—
62#14023—71nomaximal, Sylow
63C25×C7C2311yescharacteristic
64C24×D7C2311yescharacteristic
65C24×D7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—22no—
67C23×C4×C7—22no—
68C23×C4×C7—22no—
69C23×C4×C7—22no—
70C23×C4×C7—41no—
71C23×C4×C7—41no—
72C23×C4×C7C2×C414yescomplemented
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C23×C4×C7C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D7—22no—
80C22×C22⋊D7—22no—
81C22×C22⋊D7—22no—
82C22×C22⋊D7—22no—
83C22×C22⋊D7—22no—
84C22×C22⋊D7—22no—
85C22×C22⋊D7—22no—
86C22×C22⋊D7—22no—
87C22×C22⋊D7—22no—
88C22×C22⋊D7—22no—
89C22×C22⋊D7C2×C414yes—
90C22×C22⋊D7C2×C414yescomplemented
91C22×C22⋊D7D414yes—
92C22×C22⋊D7D414yes—
93C23×Dic7—22no—
94C23×Dic7—22no—
95C23×Dic7—22no—
96C23×Dic7—22no—
97C23×Dic7—22no—
98C23×Dic7—22no—
99C23×Dic7—22no—
100C23×Dic7—22no—
101C23×Dic7—22no—
102C23×Dic7—41no—
103C23×Dic7—41no—
104C23×Dic7—41no—
105C23×Dic7—41no—
106C23×Dic7D414yescomplemented
107C23×Dic7C2311yescharacteristic
108C23×Dic7C2311yescharacteristic
109C23×Dic7C2311yescharacteristic
110C23×Dic7C2311yescharacteristic
111C23×Dic7C2311yescharacteristic
112C23×Dic7C2311yescharacteristic
113C22×D28—22no—
114C22×D28—22no—
115C22×D28—22no—
116C22×D28—22no—
117C22×D28—41no—
118C22×D28—41no—
119C22×D28C2×C414yescomplemented
120C22×C4×D7—22no—
121C22×C4×D7—22no—
122C22×C4×D7—22no—
123C22×C4×D7—22no—
124C22×C4×D7—22no—
125C22×C4×D7—41no—
126C22×C4×D7—41no—
127C2×C7×C22⋊C4—22no—
128C2×C7×C22⋊C4—22no—
129C2×C7×C22⋊C4—22no—
130C2×C7×C22⋊C4—22no—
131C2×C7×C22⋊C4—22no—
132C2×C7×C22⋊C4D414yescomplemented
133#6493—232no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
154C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
155C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
156C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
157C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
158C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
159C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
160C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
161C2×C4⋊Dic7—22no—
162C2×C4⋊Dic7—22no—
163C2×C4⋊Dic7C2×C414yescomplemented
164C2×Dic7⋊C4—22no—
165C2×Dic7⋊C4—22no—
166C2×Dic7⋊C4—22no—
167C2×C4×Dic7—22no—
168C2×C4×Dic7—22no—
169C2×C4×Dic7—22no—
170(C22⋊D7)⋊C4—232no—
171C7×#95—22no—
172C7×#95—22no—
173C7×#95—41no—
174C7×#95—41no—
175C7⋊#95—22no—
176C7⋊#95—22no—
177C7⋊#95—22no—
178C7⋊#95—22no—
179C7⋊#95—22no—
180C7⋊#95—22no—
181C7⋊#95—22no—
182C7⋊#95—22no—
183C7⋊#95—22no—
184C7⋊#95D414yescomplemented
185C22×#121—71no—
186C22×C4×D4—71no—
187C2×#386—71no—
188C2×#386—71no—
189C2×#386—71no—
190C2×#386—71no—
191C22×#95—71no—
192#1441—71no—
193#1440—71no—
194#1439—71no—
195#1438—71no—
196#1437—71no—
197#1436—71no—
198C22⋊#95—71no—
199C22⋊#95D711yescharacteristic, complemented
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7—21no—
208C24×C7C22×C412yes—
209C24×C7C2×D412yes—
210C24×C7C2×D412yes—
211C24×C7C2×D412yes—
212C24×C7C2×D412yes—
213C24×C7#4112yes—
214C24×C7#4112yes—
215C24×C7C2411yescharacteristic
216C23×D7—21no—
217C23×D7—21no—
218C23×D7—21no—
219C23×D7—21no—
220C23×D7—21no—
221C23×D7—21no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7—21no—
231C23×D7—21no—
232C23×D7—21no—
233C23×D7—21no—
234C23×D7—21no—
235C23×D7—21no—
236C23×D7—21no—
237C23×D7—21no—
238C23×D7—21no—
239C23×D7—21no—
240C23×D7—21no—
241C23×D7—21no—
242C23×D7C22×C412yes—
243C23×D7C22×C412yes—
244C23×D7C2×D412yes—
245C23×D7C2×D412yes—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—28no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—28no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—21no—
274C22×C4×C7—21no—
275C22×C4×C7—21no—
276C22×C4×C7—21no—
277C22×C4×C7—21no—
278C22×C4×C7—21no—
279C22×C4×C7—21no—
280C22×C4×C7—21no—
281C22×C4×C7—21no—
282C22×C4×C7—21no—
283C22×C4×C7—21no—
284C22×C4×C7—44no—
285C22×C4×C7—44no—
286C22×C4×C7—44no—
287C22×C4×C7—44no—
288C22×C4×C7—44no—
289C22×C4×C7C22×C412yes—
290C22×C4×C7C22×C412yes—
291C22×C4×C7C2×D412yes—
292C22×C4×C7C2×D412yes—
293C22×C4×C7C2×D412yes—
294C22×C4×C7#4112yes—
295C2×C22⋊D7—28no—
296C2×C22⋊D7—28no—
297C2×C22⋊D7—28no—
298C2×C22⋊D7—28no—
299C2×C22⋊D7—28no—
300C2×C22⋊D7—28no—
301C2×C22⋊D7—28no—
302C2×C22⋊D7—28no—
303C2×C22⋊D7—28no—
304C2×C22⋊D7—44no—
305C2×C22⋊D7—44no—
306C2×C22⋊D7—44no—
307C2×C22⋊D7—44no—
308C2×C22⋊D7C22⋊C4116yescomplemented
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—28no—
318C22×Dic7—28no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7—21no—
330C22×Dic7—21no—
331C22×Dic7—21no—
332C22×Dic7—21no—
333C22×Dic7—21no—
334C22×Dic7—21no—
335C22×Dic7—21no—
336C22×Dic7—21no—
337C22×Dic7—21no—
338C22×Dic7—21no—
339C22×Dic7—21no—
340C22×Dic7—21no—
341C22×Dic7—21no—
342C22×Dic7—21no—
343C22×Dic7—28no—
344C22×Dic7—44no—
345C22×Dic7—44no—
346C22×Dic7—44no—
347C22×Dic7—44no—
348C22×Dic7—44no—
349C22×Dic7—44no—
350C22×Dic7—44no—
351C22×Dic7—44no—
352C22×Dic7—44no—
353C22×Dic7—44no—
354C22×Dic7—44no—
355C22×Dic7C22×C412yes—
356C22×Dic7C22×C412yes—
357C22×Dic7C2×D412yes—
358C22×Dic7C2×D412yes—
359C22×Dic7C2×D412yes—
360C22×Dic7C2×D412yes—
361C22×Dic7C2×D412yes—
362C22×Dic7C2×D412yes—
363C22×Dic7#4112yes—
364C22×Dic7#4112yes—
365C2×D28—28no—
366C2×D28—28no—
367C2×D28—44no—
368C2×D28—44no—
369C2×D28—44no—
370C2×D28—44no—
371C2×D28—44no—
372C2×C4×D7—28no—
373C2×C4×D7—44no—
374C2×C4×D7—44no—
375C2×C4×D7—44no—
376C2×C4×D7—44no—
377C2×C4×D7—44no—
378C2×C4×D7—44no—
379C7×C22⋊C4—28no—
380C7×C22⋊C4—44no—
381(C2×D7)⋊C4—28no—
382(C2×D7)⋊C4—28no—
383(C2×D7)⋊C4—28no—
384(C2×D7)⋊C4—44no—
385(C2×D7)⋊C4—44no—
386(C2×D7)⋊C4—44no—
387(C2×D7)⋊C4—44no—
388(C2×D7)⋊C4—44no—
389(C2×D7)⋊C4—44no—
390C4⋊Dic7—28no—
391Dic7⋊C4—28no—
392C4×Dic7—28no—
393C23×D4—71no—
394C23×D4—71no—
395C23×D4—71no—
396C24×C4—71no—
397C24×C4—71no—
398C24×C4—71no—
399C24×C4C2×D711yescharacteristic
400C2×#121—78no—
401C2×#121—144no—
402C2×#121—144no—
403C2×C4×D4—144no—
404C2×C4×D4—144no—
405C2×C4×D4—144no—
406C22×C4⋊C4—71no—
407C22×C4⋊C4—71no—
408C22×C22⋊C4—71no—
409C22×C22⋊C4—71no—
410C22×C22⋊C4—71no—
411C22×C22⋊C4—71no—
412C22×C22⋊C4—71no—
413C22×C22⋊C4—71no—
414C22×C22⋊C4—71no—
415C22×C22⋊C4—71no—
416C22×C22⋊C4—71no—
417C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
418C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
419C22×C42—71no—
420#386—144no—
421#386—144no—
422#386—144no—
423#386—144no—
424C2×#95—71no—
425C2×#95—71no—
426C2×#95—71no—
427C2×#95—71no—
428C2×#95—71no—
429C2×#95—71no—
430C2×#95—71no—
431C2×#95—71no—
432C2×#95—71no—
433C2×#95—71no—
434C2×#95—144no—
435C2×#95C2×D711yescharacteristic
436C2×#95C2×D711yescharacteristic
437C2×#95C2×D711yescharacteristic
438C2×#95C2×D711yescharacteristic
439C23×C7—22no—
440C23×C7—22no—
441C23×C7—22no—
442C23×C7—22no—
443C23×C7—22no—
444C23×C7—22no—
445C23×C7—22no—
446C23×C7—22no—
447C23×C7—22no—
448C23×C7—22no—
449C23×C7—22no—
450C23×C7—22no—
451C23×C7—22no—
452C23×C7—22no—
453C23×C7—22no—
454C23×C7—22no—
455C23×C7—22no—
456C23×C7—22no—
457C23×C7—22no—
458C23×C7—22no—
459C23×C7—22no—
460C23×C7—22no—
461C23×C7—22no—
462C23×C7—22no—
463C23×C7—22no—
464C23×C7—22no—
465C23×C7—22no—
466C23×C7—22no—
467C23×C7C2×C22⋊C414yes—
468C23×C7C4×D414yes—
469C23×C7C4×D414yes—
470C23×C7#12014yes—
471C23×C7#12114yes—
472C23×C7#12114yes—
473C23×C7#12314yes—
474C23×C7C23×C411yescharacteristic
475C23×C7C22×D411yescharacteristic
476C23×C7C22×D411yescharacteristic
477C23×C7C22×D411yescharacteristic
478C23×C7C22×D411yescharacteristic
479C23×C7C22×D411yescharacteristic
480C23×C7C2×#4111yescharacteristic
481C23×C7C2×#4111yescharacteristic
482C23×C7C2×#4111yescharacteristic
483C23×C7C2×#4111yescharacteristic
484C23×C7C2×#4111yescharacteristic
485C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C23×C72−1+411yescharacteristic
489C22×D7—22no—
490C22×D7—22no—
491C22×D7—22no—
492C22×D7—22no—
493C22×D7—22no—
494C22×D7—22no—
495C22×D7—22no—
496C22×D7—22no—
497C22×D7—22no—
498C22×D7—22no—
499C22×D7—22no—
500C22×D7—22no—
501C22×D7—22no—
502C22×D7—22no—
503C22×D7—22no—
504C22×D7—22no—
505C22×D7—22no—
506C22×D7—22no—
507C22×D7—22no—
508C22×D7—22no—
509C22×D7—22no—
510C22×D7—22no—
511C22×D7—22no—
512C22×D7—22no—
513C22×D7—22no—
514C22×D7—41no—
515C22×D7—41no—
516C22×D7—41no—
517C22×D7—41no—
518C22×D7—41no—
519C22×D7—41no—
520C22×D7—41no—
521C22×D7—41no—
522C22×D7—41no—
523C22×D7—41no—
524C22×D7—41no—
525C22×D7—41no—
526C22×D7—41no—
527C22×D7—41no—
528C22×D7—41no—
529C22×D7—41no—
530C22×D7—41no—
531C22×D7—41no—
532C22×D7—41no—
533C22×D7—41no—
534C22×D7—41no—
535C22×D7—41no—
536C22×D7—41no—
537C22×D7—41no—
538C22×D7—41no—
539C22×D7—41no—
540C22×D7—41no—
541C22×D7—41no—
542C22×D7—41no—
543C22×D7—41no—
544C22×D7—41no—
545C22×D7—41no—
546C22×D7—41no—
547C22×D7—41no—
548C22×D7—41no—
549C22×D7—41no—
550C22×D7—41no—
551C22×D7—41no—
552C22×D7—41no—
553C22×D7—41no—
554C22×D7—41no—
555C22×D7—41no—
556C22×D7—41no—
557C22×D7—41no—
558C22×D7C2×C22⋊C414yes—
559C2×C4×C7—22no—
560C2×C4×C7—22no—
561C2×C4×C7—22no—
562C2×C4×C7—22no—
563C2×C4×C7—22no—
564C2×C4×C7—22no—
565C2×C4×C7—22no—
566C2×C4×C7—22no—
567C2×C4×C7—22no—
568C2×C4×C7—22no—
569C2×C4×C7—22no—
570C2×C4×C7—22no—
571C2×C4×C7—22no—
572C2×C4×C7—22no—
573C2×C4×C7—22no—
574C2×C4×C7—416no—
575C2×C4×C7—41no—
576C2×C4×C7—41no—
577C2×C4×C7—41no—
578C2×C4×C7—41no—
579C2×C4×C7—41no—
580C2×C4×C7—41no—
581C2×C4×C7—41no—
582C2×C4×C7—41no—
583C2×C4×C7—41no—
584C2×C4×C7—41no—
585C2×C4×C7—41no—
586C2×C4×C7—41no—
587C2×C4×C7—41no—
588C2×C4×C7—41no—
589C2×C4×C7—41no—
590C2×C4×C7—41no—
591C2×C4×C7—41no—
592C2×C4×C7—41no—
593C2×C4×C7—41no—
594C2×C4×C7—41no—
595C2×C4×C7—41no—
596C2×C4×C7—41no—
597C2×C4×C7—41no—
598C2×C4×C7—41no—
599C2×C4×C7—41no—
600C2×C4×C7—41no—
601C2×C4×C7C4×D414yescomplemented
602C22⋊D7—232no—
603C22⋊D7—416no—
604C2×Dic7—22no—
605C2×Dic7—22no—
606C2×Dic7—22no—
607C2×Dic7—22no—
608C2×Dic7—22no—
609C2×Dic7—22no—
610C2×Dic7—22no—
611C2×Dic7—22no—
612C2×Dic7—22no—
613C2×Dic7—22no—
614C2×Dic7—22no—
615C2×Dic7—22no—
616C2×Dic7—22no—
617C2×Dic7—22no—
618C2×Dic7—22no—
619C2×Dic7—22no—
620C2×Dic7—22no—
621C2×Dic7—22no—
622C2×Dic7—22no—
623C2×Dic7—22no—
624C2×Dic7—22no—
625C2×Dic7—22no—
626C2×Dic7—22no—
627C2×Dic7—22no—
628C2×Dic7—416no—
629C2×Dic7—416no—
630C2×Dic7—41no—
631C2×Dic7—41no—
632C2×Dic7—41no—
633C2×Dic7—41no—
634C2×Dic7—41no—
635C2×Dic7—41no—
636C2×Dic7—41no—
637C2×Dic7—41no—
638C2×Dic7—41no—
639C2×Dic7—41no—
640C2×Dic7—41no—
641C2×Dic7—41no—
642C2×Dic7—41no—
643C2×Dic7—41no—
644C2×Dic7—41no—
645C2×Dic7—41no—
646C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
647C2×Dic7#12114yescomplemented
648D28—416no—
649C4×D7—416no—
650C25—71no—
651C25—71no—
652C25C22×D711yescharacteristic
653C22×D4—74no—
654C22×D4—74no—
655C22×D4—74no—
656C22×D4—74no—
657C22×D4—74no—
658C22×D4—142no—
659C22×D4—142no—
660C22×D4—142no—
661C22×D4—142no—
662C22×D4—142no—
663C22×D4—142no—
664C22×D4—142no—
665C22×D4—142no—
666C22×D4—142no—
667C22×D4—142no—
668C22×D4—142no—
669C22×D4—142no—
670C22×D4—142no—
671C22×D4—142no—
672C22×D4—281no—
673C22×D4—281no—
674C23×C4—22no—
675C23×C4—22no—
676C23×C4—22no—
677C23×C4—22no—
678C23×C4—41no—
679C23×C4—41no—
680C23×C4—71no—
681C23×C4—71no—
682C23×C4—71no—
683C23×C4—71no—
684C23×C4—71no—
685C23×C4—71no—
686C23×C4—74no—
687C23×C4—142no—
688C23×C4—142no—
689C23×C4—142no—
690C23×C4—142no—
691C23×C4—142no—
692C23×C4—142no—
693C23×C4—142no—
694C23×C4—142no—
695C23×C4—142no—
696C23×C4—142no—
697C23×C4—142no—
698C23×C4—142no—
699C23×C4—142no—
700C23×C4—142no—
701C23×C4—281no—
702C23×C4—281no—
703C23×C4—281no—
704C23×C4—281no—
705C23×C4—281no—
706C23×C4—281no—
707C23×C4C4×D714yescomplemented
708C23×C4C22×D711yescharacteristic
709C23×C4C22×D711yescharacteristic
710C23×C4C22×D711yescharacteristic
711C23×C4C22×D711yescharacteristic
712C23×C4C22×D711yescharacteristic
713C23×C4C22×D711yescharacteristic
714#121—1432no—
715C4×D4—1432no—
716C2×C4⋊C4—74no—
717C2×C4⋊C4—142no—
718C2×C4⋊C4—142no—
719C2×C4⋊C4—142no—
720C2×C4⋊C4—142no—
721C2×C4⋊C4—142no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—74no—
728C2×C22⋊C4—74no—
729C2×C22⋊C4—142no—
730C2×C22⋊C4—142no—
731C2×C22⋊C4—142no—
732C2×C22⋊C4—142no—
733C2×C22⋊C4—142no—
734C2×C22⋊C4—142no—
735C2×C22⋊C4—142no—
736C2×C22⋊C4—142no—
737C2×C22⋊C4—142no—
738C2×C22⋊C4—142no—
739C2×C22⋊C4—142no—
740C2×C22⋊C4—142no—
741C2×C22⋊C4—142no—
742C2×C22⋊C4—142no—
743C2×C22⋊C4—142no—
744C2×C22⋊C4—142no—
745C2×C22⋊C4—142no—
746C2×C22⋊C4—142no—
747C2×C22⋊C4—142no—
748C2×C22⋊C4—281no—
749C2×C22⋊C4—281no—
750C2×C22⋊C4—281no—
751C2×C22⋊C4—281no—
752C2×C22⋊C4—281no—
753C2×C22⋊C4—281no—
754C2×C22⋊C4D2814yescomplemented
755C2×C42—142no—
756C2×C42—142no—
757C2×C42—142no—
758#95—22no—
759#95—22no—
760#95—41no—
761#95—41no—
762#95—74no—
763#95—142no—
764#95—142no—
765#95—142no—
766#95—142no—
767#95—142no—
768#95—142no—
769#95—142no—
770#95—142no—
771#95—142no—
772C22×C7—24no—
773C22×C7—24no—
774C22×C7—24no—
775C22×C7—24no—
776C22×C7—24no—
777C22×C7—24no—
778C22×C7—24no—
779C22×C7—24no—
780C22×C7—24no—
781C22×C7—24no—
782C22×C7—24no—
783C22×C7—24no—
784C22×C7—24no—
785C22×C7—24no—
786C22×C7#38618yescomplemented
787C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
788C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
789C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
790C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
791C22×C7C4×#4111yescharacteristic
792C22×C7#51811yescharacteristic
793C22×C7#52011yescharacteristic
794C22×C7C2×#12011yescharacteristic
795C22×C7C2×#12111yescharacteristic
796C22×C7C2×#12111yescharacteristic
797C22×C7C2×#12111yescharacteristic
798C22×C7C2×#12311yescharacteristic
799C22×C7#52511yescharacteristic
800C22×C7#52911yescharacteristic
801C22×C7#53211yescharacteristic
802C22×C7#53411yescharacteristic
803C22×C7#53711yescharacteristic
804C22×C7#53811yescharacteristic
805C22×C7#53911yescharacteristic
806C22×C7D4211yescharacteristic
807C22×C7D4211yescharacteristic
808C22×C7D4211yescharacteristic
809C22×C7#54611yescharacteristic
810C22×C7#54611yescharacteristic
811C22×C7#54611yescharacteristic
812C22×C7#54611yescharacteristic
813C22×C7#54611yescharacteristic
814C22×C7#54611yescharacteristic
815C22×C7#54711yescharacteristic
816C22×C7#54711yescharacteristic
817C22×C7#54711yescharacteristic
818C22×C7#54811yescharacteristic
819C22×C7#55311yescharacteristic
820C22×C7#55311yescharacteristic
821C22×C7#55311yescharacteristic
822C2×D7—24no—
823C2×D7—24no—
824C2×D7—24no—
825C2×D7—42no—
826C2×D7—42no—
827C2×D7—42no—
828C2×D7—42no—
829C2×D7—42no—
830C2×D7—42no—
831C2×D7—42no—
832C2×D7—42no—
833C2×D7—42no—
834C2×D7—42no—
835C2×D7—42no—
836C2×D7—42no—
837C2×D7—42no—
838C2×D7—42no—
839C2×D7—42no—
840C2×D7—42no—
841C2×D7—42no—
842C2×D7—42no—
843C2×D7—42no—
844C2×D7—81no—
845C2×D7—81no—
846C2×D7—81no—
847C2×D7—81no—
848C2×D7—81no—
849C2×D7—81no—
850C2×D7—81no—
851C2×D7—81no—
852C4×C7—24no—
853C4×C7—42no—
854C4×C7—42no—
855C4×C7—42no—
856C4×C7—81no—
857C4×C7—81no—
858Dic7—24no—
859Dic7—24no—
860Dic7—42no—
861Dic7—42no—
862Dic7—42no—
863Dic7—42no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—72no—
873C24—72no—
874C24—72no—
875C24—72no—
876C24—141no—
877C24—141no—
878C24—141no—
879C24—141no—
880C24—141no—
881C24—141no—
882C24—141no—
883C24—141no—
884C24—141no—
885C24—141no—
886C24—141no—
887C24—141no—
888C24—141no—
889C24—141no—
890C24—141no—
891C24—141no—
892C24—141no—
893C24—141no—
894C24—141no—
895C24—141no—
896C24—141no—
897C24—141no—
898C24—141no—
899C24—141no—
900C24—141no—
901C24—141no—
902C24C2×C4×D712yes—
903C24C2×D2812yes—
904C24#115712yes—
905C24D4×D712yes—
906C24D4×D712yes—
907C24D4×D712yes—
908C24#116112yes—
909C24C23×D711yescharacteristic
910C2×D4—716no—
911C2×D4—148no—
912C2×D4—148no—
913C2×D4—148no—
914C2×D4—148no—
915C2×D4—148no—
916C2×D4—148no—
917C2×D4—148no—
918C2×D4—148no—
919C2×D4—148no—
920C2×D4—148no—
921C2×D4—148no—
922C2×D4—284no—
923C2×D4—284no—
924C2×D4—284no—
925C2×D4—284no—
926C2×D4—284no—
927C2×D4—284no—
928C2×D4—284no—
929C2×D4—284no—
930C2×D4—284no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—28no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—28no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—44no—
970C22×C4—44no—
971C22×C4—44no—
972C22×C4—44no—
973C22×C4—44no—
974C22×C4—72no—
975C22×C4—72no—
976C22×C4—72no—
977C22×C4—72no—
978C22×C4—72no—
979C22×C4—72no—
980C22×C4—72no—
981C22×C4—72no—
982C22×C4—72no—
983C22×C4—72no—
984C22×C4—148no—
985C22×C4—148no—
986C22×C4—141no—
987C22×C4—141no—
988C22×C4—141no—
989C22×C4—141no—
990C22×C4—141no—
991C22×C4—141no—
992C22×C4—141no—
993C22×C4—141no—
994C22×C4—148no—
995C22×C4—148no—
996C22×C4—141no—
997C22×C4—141no—
998C22×C4—141no—
999C22×C4—141no—
1000C22×C4—141no—
1001C22×C4—141no—
1002C22×C4—141no—
1003C22×C4—141no—
1004C22×C4—141no—
1005C22×C4—141no—
1006C22×C4—141no—
1007C22×C4—141no—
1008C22×C4—141no—
1009C22×C4—141no—
1010C22×C4—141no—
1011C22×C4—141no—
1012C22×C4—141no—
1013C22×C4—141no—
1014C22×C4—141no—
1015C22×C4—141no—
1016C22×C4—141no—
1017C22×C4—141no—
1018C22×C4—141no—
1019C22×C4—141no—
1020C22×C4—284no—
1021C22×C4—284no—
1022C22×C4—284no—
1023C22×C4—284no—
1024C22×C4—284no—
1025C22×C4—284no—
1026C22×C4—284no—
1027C22×C4—284no—
1028C22×C4—284no—
1029C22×C4—284no—
1030C22×C4—284no—
1031C22×C4—284no—
1032C22×C4—284no—
1033C22×C4—284no—
1034C22×C4—284no—
1035C22×C4—284no—
1036C22×C4—284no—
1037C22×C4C2×C4×D712yes—
1038C22×C4C2×C4×D712yes—
1039C22×C4C2×D2812yes—
1040C22×C4C2×D2812yes—
1041C22×C4D4×D712yes—
1042C22×C4#115912yes—
1043C4⋊C4—148no—
1044C4⋊C4—148no—
1045C22⋊C4—28no—
1046C22⋊C4—44no—
1047C22⋊C4—148no—
1048C22⋊C4—148no—
1049C22⋊C4—148no—
1050C22⋊C4—284no—
1051C22⋊C4—284no—
1052C22⋊C4—284no—
1053C22⋊C4—284no—
1054C22⋊C4—284no—
1055C22⋊C4—284no—
1056C42—148no—
1057C2×C7—28no—
1058C2×C7C2×#38611yescharacteristic
1059C2×C7C4×#12111yescharacteristic
1060C2×C7#232511yescharacteristic
1061C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
1062C2×C7#233911yescharacteristic
1063C2×C7#236111yescharacteristic
1064C2×C7#236411yescharacteristic
1065C2×C7#241011yescharacteristic
1066C2×C7#241611yescharacteristic
1067C2×C7#242411yescharacteristic
1068C2×C7#242511yescharacteristic
1069C2×C7#243011yescharacteristic
1070C2×C7#244311yescharacteristic
1071C2×C7#244411yescharacteristic
1072C2×C7#254311yescharacteristic
1073D7—44no—
1074D7—82no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—74no—
1104C23—142no—
1105C23—142no—
1106C23—142no—
1107C23—142no—
1108C23—142no—
1109C23—142no—
1110C23—142no—
1111C23—142no—
1112C23—142no—
1113C23—142no—
1114C23—142no—
1115C23—142no—
1116C23—142no—
1117C23—142no—
1118C23—142no—
1119C23—142no—
1120C23—142no—
1121C23—142no—
1122C23—142no—
1123C23—142no—
1124C23—142no—
1125C23—142no—
1126C23—142no—
1127C23—142no—
1128C23—142no—
1129C23—281no—
1130C23—281no—
1131C23—281no—
1132C23—281no—
1133C23—281no—
1134C23—281no—
1135C23—281no—
1136C23—281no—
1137C23—281no—
1138C23—281no—
1139C23—281no—
1140C23—281no—
1141C23—281no—
1142C23—281no—
1143C23—281no—
1144C23—281no—
1145C23—281no—
1146C23—281no—
1147C23—281no—
1148C23—281no—
1149C23—281no—
1150C23—281no—
1151C23—281no—
1152C23—281no—
1153C23—281no—
1154C23—281no—
1155C23—281no—
1156C23—281no—
1157C23—281no—
1158C23—281no—
1159C23—281no—
1160C23—281no—
1161C23—281no—
1162C23—281no—
1163C23—281no—
1164C23—281no—
1165C23—281no—
1166C23—281no—
1167C23—281no—
1168C23—281no—
1169C23—281no—
1170C23—281no—
1171C23—281no—
1172C23—281no—
1173C23C4×D2814yes—
1174C23D7×C22⋊C414yes—
1175C23#644514yes—
1176C23#644714yes—
1177C23#645614yes—
1178C23#645714yes—
1179C23#645814yes—
1180C23C22×C4×D711yescharacteristic
1181C23C22×D2811yescharacteristic
1182C23C2×#115711yescharacteristic
1183C23C2×D4×D711yescharacteristic
1184C23C2×D4×D711yescharacteristic
1185C23C2×D4×D711yescharacteristic
1186C23C2×D4×D711yescharacteristic
1187C23C2×#115911yescharacteristic
1188C23#654811yescharacteristic
1189C23#654811yescharacteristic
1190C23C2×#116111yescharacteristic
1191C23D7×#4111yescharacteristic
1192C23D7×#4111yescharacteristic
1193C23#655311yescharacteristic
1194C23#655411yescharacteristic
1195D4—1432no—
1196D4—2816no—
1197D4—2816no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—416no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—74no—
1241C2×C4—74no—
1242C2×C4—142no—
1243C2×C4—142no—
1244C2×C4—142no—
1245C2×C4—142no—
1246C2×C4—142no—
1247C2×C4—142no—
1248C2×C4—142no—
1249C2×C4—142no—
1250C2×C4—142no—
1251C2×C4—142no—
1252C2×C4—142no—
1253C2×C4—142no—
1254C2×C4—142no—
1255C2×C4—142no—
1256C2×C4—142no—
1257C2×C4—142no—
1258C2×C4—142no—
1259C2×C4—142no—
1260C2×C4—142no—
1261C2×C4—142no—
1262C2×C4—142no—
1263C2×C4—142no—
1264C2×C4—142no—
1265C2×C4—142no—
1266C2×C4—2816no—
1267C2×C4—2816no—
1268C2×C4—2816no—
1269C2×C4—281no—
1270C2×C4—281no—
1271C2×C4—281no—
1272C2×C4—281no—
1273C2×C4—281no—
1274C2×C4—281no—
1275C2×C4—281no—
1276C2×C4—281no—
1277C2×C4—281no—
1278C2×C4—281no—
1279C2×C4—281no—
1280C2×C4—281no—
1281C2×C4—281no—
1282C2×C4—281no—
1283C2×C4—281no—
1284C2×C4—281no—
1285C2×C4(C22⋊D7)⋊C414yescomplemented
1286C7#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
1287C22—24no—
1288C22—24no—
1289C22—24no—
1290C22—24no—
1291C22—24no—
1292C22—24no—
1293C22—24no—
1294C22—24no—
1295C22—24no—
1296C22—24no—
1297C22—24no—
1298C22—24no—
1299C22—24no—
1300C22—24no—
1301C22—144no—
1302C22—144no—
1303C22—144no—
1304C22—282no—
1305C22—282no—
1306C22—282no—
1307C22—282no—
1308C22—282no—
1309C22—282no—
1310C22—282no—
1311C22—282no—
1312C22—282no—
1313C22—282no—
1314C22—282no—
1315C22—282no—
1316C22—282no—
1317C22—282no—
1318C22—282no—
1319C22—282no—
1320C22—282no—
1321C22—282no—
1322C22—282no—
1323C22—561no—
1324C22—561no—
1325C22—561no—
1326C22—561no—
1327C22—561no—
1328C22—561no—
1329C22—561no—
1330C22—561no—
1331C22#8943718yescomplemented
1332C22C2×C4×D2811yescharacteristic
1333C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
1334C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
1335C22#9017711yescharacteristic
1336C22C2×#644511yescharacteristic
1337C22C2×#644711yescharacteristic
1338C22C2×#645611yescharacteristic
1339C22C2×#645711yescharacteristic
1340C22C2×#645811yescharacteristic
1341C22#9021311yescharacteristic
1342C22#9021411yescharacteristic
1343C22#9023111yescharacteristic
1344C22#9023111yescharacteristic
1345C22D4×D2811yescharacteristic
1346C22#9024311yescharacteristic
1347C22#9024511yescharacteristic
1348C22#9024511yescharacteristic
1349C22#9024611yescharacteristic
1350C22#9025611yescharacteristic
1351C22#9028111yescharacteristic
1352C22#9028111yescharacteristic
1353C22#9028211yescharacteristic
1354C22#9028211yescharacteristic
1355C22#9028711yescharacteristic
1356C22#9028811yescharacteristic
1357C22D7×#12111yescharacteristic
1358C22#9029611yescharacteristic
1359C22#9031511yescharacteristic
1360C22#9031811yescharacteristic
1361C22#9033511yescharacteristic
1362C22#9033611yescharacteristic
1363C22#9034511yescharacteristic
1364C22#9034511yescharacteristic
1365C22#9034611yescharacteristic
1366C22#9034611yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—42no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—81no—
1372C4—81no—
1373C4—144no—
1374C4—144no—
1375C4—282no—
1376C4—282no—
1377C4—282no—
1378C4—282no—
1379C2—28no—
1380C2—284no—
1381C2—562no—
1382C2C2×#8943711yescharacteristic
1383C2#1173091211yescharacteristic
1384C2#1173091611yescharacteristic
1385C2#1173129511yescharacteristic
1386C2#1173131011yescharacteristic
1387C2#1173131811yescharacteristic
1388C2#1173156611yescharacteristic
1389C2#1173185511yescharacteristic
1390C2#1173186311yescharacteristic
1391C2#1173186411yescharacteristic
1392C2#1173205011yescharacteristic
1393C2#1173213711yescharacteristic
1394C2#1173214411yescharacteristic
1395C2#1173219711yescharacteristic
1396C2#1173233311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC22×#6493C2
hypercenterC22⋊#95D7
hypocenterC7#14023
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×(C22⋊D7)⋊C4C2semidirect
3. C22×C7⋊#95C2semidirect
4. C2×#89730C2semidirect
5. C2×#89730C2semidirect
6. C2×#89730C2semidirect
7. C2×#89437C2semidirect
8. C7×C22⋊#95C2semidirect
9. #11727183C2semidirect
10. #11727182C2semidirect
11. #11727180C2semidirect
12. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
13. #11727165C2semidirect
14. #11727162C2semidirect
15. #11727161C2semidirect
27. C2×#6493C4semidirect
72. C23×C4×C7C2×C4semidirect
90. C22×C22⋊D7C2×C4semidirect
106. C23×Dic7D4semidirect
119. C22×D28C2×C4semidirect
132. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
159. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
160. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
163. C2×C4⋊Dic7C2×C4semidirect
184. C7⋊#95D4semidirect
199. C22⋊#95D7semidirect
308. C2×C22⋊D7C22⋊C4semidirect
601. C2×C4×C7C4×D4semidirect
647. C2×Dic7#121semidirect
707. C23×C4C4×D7semidirect
754. C2×C22⋊C4D28semidirect
786. C22×C7#386semidirect
1285. C2×C4(C22⋊D7)⋊C4semidirect
1286. C7#14023semidirect
1331. C22#89437semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64932
C22×(C22⋊D7)⋊C42
C22×C7⋊#952
C2×#897302
C2×#894372
C7×C22⋊#952
#117271832
#117271822
#117271802
(C2×D7)⋊#952
#117271652
#117271622
#117271612
#140237