Finite Group Databasebeta

← #13277245

Subgroups — #13277245

Order 1792.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6501C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C7×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89728C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×D7×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C24×C4×C7C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
20C23×C4×D7C2211yescharacteristic
21C23×C4×D7C2211yescharacteristic
22C23×C4×D7C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C2×#6501—24no—
33C2×#6501—24no—
34C2×#6501C418yescomplemented
35C2×C4×C22⋊D7—24no—
36C2×C4×C22⋊D7—24no—
37C2×C4×C22⋊D7—24no—
38C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
41C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
43C7×#386—24no—
44C2×C7×#95C2211yescharacteristic
45C2×C7×#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
57C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
58#89728—24no—
59#89728—24no—
60#89728—24no—
61D7×#95—24no—
62#14023—71nomaximal, Sylow
63C25×C7C2311yescharacteristic
64C25×C7C2311yescharacteristic
65C24×D7C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—22no—
70C22×C7×D4—41no—
71C22×C7×D4—41no—
72C22×C7×D4C2×C414yescomplemented
73C23×C4×C7—22no—
74C23×C4×C7—22no—
75C23×C4×C7—22no—
76C23×C4×C7—22no—
77C23×C4×C7—22no—
78C23×C4×C7—41no—
79C23×C4×C7—41no—
80C23×C4×C7C2311yescharacteristic
81C23×C4×C7C2311yescharacteristic
82C23×C4×C7C2311yescharacteristic
83C23×C4×C7C2311yescharacteristic
84C23×C4×C7C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D7—22no—
86C22×C22⋊D7—22no—
87C22×C22⋊D7—22no—
88C22×C22⋊D7—22no—
89C22×C22⋊D7—22no—
90C22×C22⋊D7—22no—
91C22×C22⋊D7—22no—
92C22×C22⋊D7—22no—
93C22×C22⋊D7—22no—
94C22×C22⋊D7—22no—
95C22×C22⋊D7C2×C414yes—
96C22×C22⋊D7C2×C414yescomplemented
97C22×C22⋊D7D414yes—
98C22×C22⋊D7D414yes—
99C23×Dic7C2311yescharacteristic
100C23×Dic7C2311yescharacteristic
101C23×Dic7C2311yescharacteristic
102C23×Dic7C2311yescharacteristic
103C23×Dic7C2311yescharacteristic
104C23×Dic7C2311yescharacteristic
105C23×Dic7C2311yescharacteristic
106C22×C4×D7—22no—
107C22×C4×D7—22no—
108C22×C4×D7—22no—
109C22×C4×D7—22no—
110C22×C4×D7—22no—
111C22×C4×D7—22no—
112C22×C4×D7—22no—
113C22×C4×D7—22no—
114C22×C4×D7—22no—
115C22×C4×D7—22no—
116C22×C4×D7—22no—
117C22×C4×D7—22no—
118C22×C4×D7—22no—
119C22×C4×D7—41no—
120C22×C4×D7—41no—
121C22×C4×D7—41no—
122C22×C4×D7—41no—
123C22×C4×D7—41no—
124C22×C4×D7—41no—
125C22×C4×D7C2×C414yescomplemented
126C22×C4×D7D414yescomplemented
127C2×C7×C22⋊C4—22no—
128C2×C7×C22⋊C4—22no—
129C2×C7×C22⋊C4—22no—
130C2×C7×C22⋊C4—22no—
131C2×C7×C22⋊C4—22no—
132C2×C7×C22⋊C4—22no—
133C2×C7×C22⋊C4—22no—
134C2×C7×C22⋊C4—41no—
135C2×C7×C22⋊C4—41no—
136C2×C22⋊Dic7—22no—
137C2×C22⋊Dic7—22no—
138C2×C22⋊Dic7—22no—
139C2×C22⋊Dic7—22no—
140C2×C22⋊Dic7—22no—
141C2×C22⋊Dic7—22no—
142C2×C22⋊Dic7—22no—
143C2×C22⋊Dic7—22no—
144C2×C22⋊Dic7—22no—
145C2×C22⋊Dic7—22no—
146C2×C22⋊Dic7—22no—
147C2×C22⋊Dic7—22no—
148C2×C22⋊Dic7—41no—
149C2×C22⋊Dic7—41no—
150C2×C22⋊Dic7—41no—
151C2×C22⋊Dic7—41no—
152C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
153C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
154#6501—232no—
155C4×C22⋊D7—232no—
156C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D7)⋊C4D414yescomplemented
162C2×C4⋊Dic7—22no—
163C2×C4⋊Dic7—22no—
164C2×C4⋊Dic7C2×C414yescomplemented
165C2×Dic7⋊C4—22no—
166C2×Dic7⋊C4—22no—
167C2×Dic7⋊C4—22no—
168C2×C4×Dic7—22no—
169C2×C4×Dic7—22no—
170C2×C4×Dic7—22no—
171C7×#95—22no—
172C7×#95D414yescomplemented
173C7⋊#95—22no—
174C7⋊#95—22no—
175C7⋊#95—22no—
176C7⋊#95—22no—
177C7⋊#95—22no—
178C7⋊#95—22no—
179C7⋊#95—22no—
180C7⋊#95—22no—
181C7⋊#95—22no—
182C7⋊#95—22no—
183C7⋊#95—41no—
184C7⋊#95—41no—
185C22×#121—71no—
186C22×C4×D4—71no—
187C2×#386—71no—
188C2×#386—71no—
189C2×#386—71no—
190C2×#386D711yescharacteristic, complemented
191C22×#95—71no—
192#1441—71no—
193#1440—71no—
194#1439—71no—
195#1438—71no—
196#1437—71no—
197#1436—71no—
198C22⋊#95—71no—
199C22⋊#95—71no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7—21no—
208C24×C7—21no—
209C24×C7—21no—
210C24×C7—21no—
211C24×C7—21no—
212C24×C7—21no—
213C24×C7—21no—
214C24×C7—21no—
215C24×C7—21no—
216C24×C7—21no—
217C24×C7—21no—
218C24×C7—21no—
219C24×C7—21no—
220C24×C7—21no—
221C24×C7—21no—
222C24×C7—21no—
223C24×C7—21no—
224C24×C7—21no—
225C24×C7—21no—
226C24×C7C22×C412yes—
227C24×C7C22×C412yes—
228C24×C7C2×D412yes—
229C24×C7C2×D412yes—
230C24×C7C2411yescharacteristic
231C23×D7—21no—
232C23×D7—21no—
233C23×D7—21no—
234C23×D7—21no—
235C23×D7—21no—
236C23×D7—21no—
237C23×D7—21no—
238C23×D7—21no—
239C23×D7C22×C412yes—
240C23×D7C2×D412yes—
241C23×D7C2×D412yes—
242C23×D7C2×D412yes—
243C23×D7C2×D412yes—
244C23×D7#4112yes—
245C23×D7#4112yes—
246C2×C7×D4—28no—
247C2×C7×D4—28no—
248C2×C7×D4—44no—
249C2×C7×D4—44no—
250C2×C7×D4—44no—
251C2×C7×D4—44no—
252C2×C7×D4—44no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—28no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—21no—
274C22×C4×C7—21no—
275C22×C4×C7—21no—
276C22×C4×C7—21no—
277C22×C4×C7—21no—
278C22×C4×C7—21no—
279C22×C4×C7—21no—
280C22×C4×C7—21no—
281C22×C4×C7—44no—
282C22×C4×C7—44no—
283C22×C4×C7—44no—
284C22×C4×C7—44no—
285C22×C4×C7—44no—
286C22×C4×C7—44no—
287C22×C4×C7C22×C412yes—
288C22×C4×C7C2×D412yes—
289C22×C4×C7C2×D412yes—
290C22×C4×C7C2×D412yes—
291C22×C4×C7C2×D412yes—
292C22×C4×C7C2×D412yes—
293C22×C4×C7#4112yes—
294C22×C4×C7#4112yes—
295C2×C22⋊D7—28no—
296C2×C22⋊D7—28no—
297C2×C22⋊D7—28no—
298C2×C22⋊D7—28no—
299C2×C22⋊D7—28no—
300C2×C22⋊D7—28no—
301C2×C22⋊D7—28no—
302C2×C22⋊D7—28no—
303C2×C22⋊D7—28no—
304C2×C22⋊D7—44no—
305C2×C22⋊D7—44no—
306C2×C22⋊D7—44no—
307C2×C22⋊D7—44no—
308C2×C22⋊D7C22⋊C4116yescomplemented
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7—21no—
330C22×Dic7—21no—
331C22×Dic7—21no—
332C22×Dic7—21no—
333C22×Dic7—21no—
334C22×Dic7—21no—
335C22×Dic7—21no—
336C22×Dic7—21no—
337C22×Dic7—21no—
338C22×Dic7—21no—
339C22×Dic7—21no—
340C22×Dic7—21no—
341C22×Dic7—21no—
342C22×Dic7—21no—
343C22×Dic7—21no—
344C22×Dic7—21no—
345C22×Dic7—21no—
346C22×Dic7—21no—
347C22×Dic7—21no—
348C22×Dic7—21no—
349C22×Dic7—21no—
350C22×Dic7C22×C412yes—
351C22×Dic7C22×C412yes—
352C22×Dic7C22×C412yes—
353C22×Dic7C2×D412yes—
354C22×Dic7C2×D412yes—
355C22×Dic7C2×D412yes—
356C22×Dic7C2×D412yes—
357C22×Dic7#4112yes—
358C2×C4×D7—28no—
359C2×C4×D7—28no—
360C2×C4×D7—28no—
361C2×C4×D7—28no—
362C2×C4×D7—28no—
363C2×C4×D7—44no—
364C2×C4×D7—44no—
365C2×C4×D7—44no—
366C2×C4×D7—44no—
367C2×C4×D7—44no—
368C2×C4×D7—44no—
369C2×C4×D7—44no—
370C2×C4×D7—44no—
371C2×C4×D7—44no—
372C2×C4×D7—44no—
373C2×C4×D7—44no—
374C2×C4×D7—44no—
375C2×C4×D7—44no—
376C2×C4×D7—44no—
377C2×C4×D7—44no—
378C2×C4×D7—44no—
379C7×C22⋊C4—44no—
380C7×C22⋊C4—44no—
381C7×C22⋊C4—44no—
382C22⋊Dic7—28no—
383C22⋊Dic7—28no—
384C22⋊Dic7—28no—
385C22⋊Dic7—44no—
386C22⋊Dic7—44no—
387C22⋊Dic7—44no—
388(C2×D7)⋊C4—28no—
389(C2×D7)⋊C4—44no—
390C4⋊Dic7—28no—
391Dic7⋊C4—28no—
392C4×Dic7—28no—
393C23×D4—71no—
394C23×D4—71no—
395C23×D4C2×D711yescharacteristic
396C24×C4—71no—
397C24×C4—71no—
398C24×C4—71no—
399C24×C4C2×D711yescharacteristic
400C2×#121—78no—
401C2×#121—144no—
402C2×#121—144no—
403C2×C4×D4—144no—
404C2×C4×D4—144no—
405C2×C4×D4—144no—
406C22×C4⋊C4—71no—
407C22×C4⋊C4—71no—
408C22×C22⋊C4—71no—
409C22×C22⋊C4—71no—
410C22×C22⋊C4—71no—
411C22×C22⋊C4—71no—
412C22×C22⋊C4—71no—
413C22×C22⋊C4—71no—
414C22×C22⋊C4—71no—
415C22×C22⋊C4—71no—
416C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
417C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
418C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
419C22×C42—71no—
420#386—24no—
421#386—144no—
422#386—144no—
423#386—144no—
424C2×#95—71no—
425C2×#95—71no—
426C2×#95—71no—
427C2×#95—71no—
428C2×#95—71no—
429C2×#95—71no—
430C2×#95—71no—
431C2×#95—71no—
432C2×#95—71no—
433C2×#95—71no—
434C2×#95—71no—
435C2×#95—71no—
436C2×#95—144no—
437C2×#95C2×D711yescharacteristic
438C2×#95C2×D711yescharacteristic
439C23×C7—22no—
440C23×C7—22no—
441C23×C7—22no—
442C23×C7—22no—
443C23×C7—22no—
444C23×C7—22no—
445C23×C7—22no—
446C23×C7—22no—
447C23×C7—22no—
448C23×C7—22no—
449C23×C7—22no—
450C23×C7—22no—
451C23×C7—22no—
452C23×C7—22no—
453C23×C7—22no—
454C23×C7—22no—
455C23×C7—22no—
456C23×C7—22no—
457C23×C7—22no—
458C23×C7—22no—
459C23×C7—22no—
460C23×C7—22no—
461C23×C7—22no—
462C23×C7—22no—
463C23×C7—22no—
464C23×C7—41no—
465C23×C7—41no—
466C23×C7—41no—
467C23×C7—41no—
468C23×C7—41no—
469C23×C7—41no—
470C23×C7—41no—
471C23×C7—41no—
472C23×C7—41no—
473C23×C7—41no—
474C23×C7—41no—
475C23×C7—41no—
476C23×C7—41no—
477C23×C7—41no—
478C23×C7—41no—
479C23×C7—41no—
480C23×C7—41no—
481C23×C7—41no—
482C23×C7—41no—
483C23×C7—41no—
484C23×C7—41no—
485C23×C7—41no—
486C23×C7—41no—
487C23×C7—41no—
488C23×C7—41no—
489C23×C7—41no—
490C23×C7—41no—
491C23×C7—41no—
492C23×C7—41no—
493C23×C7—41no—
494C23×C7—41no—
495C23×C7—41no—
496C23×C7—41no—
497C23×C7—41no—
498C23×C7—41no—
499C23×C7—41no—
500C23×C7—41no—
501C23×C7—41no—
502C23×C7—41no—
503C23×C7—41no—
504C23×C7—41no—
505C23×C7—41no—
506C23×C7—41no—
507C23×C7—41no—
508C23×C7C2×C22⋊C414yes—
509C23×C7C23×C411yescharacteristic
510C23×C7C22×D411yescharacteristic
511C23×C7C22×D411yescharacteristic
512C23×C7C22×D411yescharacteristic
513C23×C7C22×D411yescharacteristic
514C23×C7C22×D411yescharacteristic
515C23×C7C2×#4111yescharacteristic
516C23×C7C2×#4111yescharacteristic
517C23×C7C2×#4111yescharacteristic
518C23×C7C2×#4111yescharacteristic
519C23×C7C2×#4111yescharacteristic
520C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
521C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
522C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
523C23×C72−1+411yescharacteristic
524C22×D7—22no—
525C22×D7—22no—
526C22×D7—22no—
527C22×D7—22no—
528C22×D7—22no—
529C22×D7—22no—
530C22×D7—22no—
531C22×D7—22no—
532C22×D7—22no—
533C22×D7—22no—
534C22×D7—22no—
535C22×D7—22no—
536C22×D7—22no—
537C22×D7—22no—
538C22×D7—22no—
539C22×D7—22no—
540C22×D7—22no—
541C22×D7—22no—
542C22×D7—22no—
543C22×D7—22no—
544C22×D7—22no—
545C22×D7—22no—
546C22×D7—22no—
547C22×D7—22no—
548C22×D7—22no—
549C22×D7—22no—
550C22×D7—22no—
551C22×D7—22no—
552C22×D7C2×C22⋊C414yes—
553C22×D7C4×D414yes—
554C22×D7C4×D414yes—
555C22×D7#12014yes—
556C22×D7#12114yes—
557C22×D7#12114yes—
558C22×D7#12314yes—
559C7×D4—416no—
560C2×C4×C7—22no—
561C2×C4×C7—22no—
562C2×C4×C7—22no—
563C2×C4×C7—22no—
564C2×C4×C7—22no—
565C2×C4×C7—22no—
566C2×C4×C7—22no—
567C2×C4×C7—22no—
568C2×C4×C7—22no—
569C2×C4×C7—22no—
570C2×C4×C7—22no—
571C2×C4×C7—22no—
572C2×C4×C7—22no—
573C2×C4×C7—22no—
574C2×C4×C7—22no—
575C2×C4×C7—22no—
576C2×C4×C7—22no—
577C2×C4×C7—22no—
578C2×C4×C7—416no—
579C2×C4×C7—41no—
580C2×C4×C7—41no—
581C2×C4×C7—41no—
582C2×C4×C7—41no—
583C2×C4×C7—41no—
584C2×C4×C7—41no—
585C2×C4×C7—41no—
586C2×C4×C7—41no—
587C2×C4×C7—41no—
588C2×C4×C7—41no—
589C2×C4×C7—41no—
590C2×C4×C7—41no—
591C2×C4×C7—41no—
592C2×C4×C7—41no—
593C2×C4×C7—41no—
594C2×C4×C7C4×D414yescomplemented
595C2×C4×C7#12114yescomplemented
596C22⋊D7—232no—
597C22⋊D7—416no—
598C2×Dic7—22no—
599C2×Dic7—22no—
600C2×Dic7—22no—
601C2×Dic7—22no—
602C2×Dic7—22no—
603C2×Dic7—22no—
604C2×Dic7—22no—
605C2×Dic7—22no—
606C2×Dic7—22no—
607C2×Dic7—22no—
608C2×Dic7—22no—
609C2×Dic7—22no—
610C2×Dic7—22no—
611C2×Dic7—22no—
612C2×Dic7—22no—
613C2×Dic7—22no—
614C2×Dic7—22no—
615C2×Dic7—22no—
616C2×Dic7—22no—
617C2×Dic7—22no—
618C2×Dic7—22no—
619C2×Dic7—41no—
620C2×Dic7—41no—
621C2×Dic7—41no—
622C2×Dic7—41no—
623C2×Dic7—41no—
624C2×Dic7—41no—
625C2×Dic7—41no—
626C2×Dic7—41no—
627C2×Dic7—41no—
628C2×Dic7—41no—
629C2×Dic7—41no—
630C2×Dic7—41no—
631C2×Dic7—41no—
632C2×Dic7—41no—
633C2×Dic7—41no—
634C2×Dic7—41no—
635C2×Dic7—41no—
636C2×Dic7—41no—
637C2×Dic7—41no—
638C2×Dic7—41no—
639C2×Dic7—41no—
640C2×Dic7—41no—
641C2×Dic7—41no—
642C2×Dic7—41no—
643C2×Dic7—41no—
644C2×Dic7—41no—
645C2×Dic7—41no—
646C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
647C4×D7—416no—
648C4×D7—416no—
649C4×D7—416no—
650C25—71no—
651C25C22×D711yescharacteristic
652C25C22×D711yescharacteristic
653C22×D4—22no—
654C22×D4—22no—
655C22×D4—22no—
656C22×D4—22no—
657C22×D4—41no—
658C22×D4—41no—
659C22×D4—74no—
660C22×D4—74no—
661C22×D4—74no—
662C22×D4—74no—
663C22×D4—142no—
664C22×D4—142no—
665C22×D4—142no—
666C22×D4—142no—
667C22×D4—142no—
668C22×D4—142no—
669C22×D4—142no—
670C22×D4—142no—
671C22×D4—142no—
672C22×D4—142no—
673C22×D4C4×D714yescomplemented
674C23×C4—22no—
675C23×C4—22no—
676C23×C4—22no—
677C23×C4—22no—
678C23×C4—22no—
679C23×C4—41no—
680C23×C4—41no—
681C23×C4—71no—
682C23×C4—71no—
683C23×C4—71no—
684C23×C4—71no—
685C23×C4—71no—
686C23×C4—71no—
687C23×C4—74no—
688C23×C4—74no—
689C23×C4—71no—
690C23×C4—142no—
691C23×C4—142no—
692C23×C4—142no—
693C23×C4—142no—
694C23×C4—142no—
695C23×C4—142no—
696C23×C4—142no—
697C23×C4—142no—
698C23×C4—142no—
699C23×C4—142no—
700C23×C4—142no—
701C23×C4—142no—
702C23×C4—142no—
703C23×C4—281no—
704C23×C4—281no—
705C23×C4—281no—
706C23×C4—281no—
707C23×C4—281no—
708C23×C4—281no—
709C23×C4C22×D711yescharacteristic
710C23×C4C22×D711yescharacteristic
711C23×C4C22×D711yescharacteristic
712C23×C4C22×D711yescharacteristic
713C23×C4C22×D711yescharacteristic
714#121—1432no—
715C4×D4—1432no—
716C2×C4⋊C4—74no—
717C2×C4⋊C4—142no—
718C2×C4⋊C4—142no—
719C2×C4⋊C4—142no—
720C2×C4⋊C4—142no—
721C2×C4⋊C4—142no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—41no—
730C2×C22⋊C4—41no—
731C2×C22⋊C4—74no—
732C2×C22⋊C4—74no—
733C2×C22⋊C4—74no—
734C2×C22⋊C4—142no—
735C2×C22⋊C4—142no—
736C2×C22⋊C4—142no—
737C2×C22⋊C4—142no—
738C2×C22⋊C4—142no—
739C2×C22⋊C4—142no—
740C2×C22⋊C4—142no—
741C2×C22⋊C4—142no—
742C2×C22⋊C4—142no—
743C2×C22⋊C4—142no—
744C2×C22⋊C4—142no—
745C2×C22⋊C4—142no—
746C2×C22⋊C4—142no—
747C2×C22⋊C4—142no—
748C2×C22⋊C4—142no—
749C2×C22⋊C4—142no—
750C2×C22⋊C4—142no—
751C2×C22⋊C4—281no—
752C2×C22⋊C4—281no—
753C2×C22⋊C4—281no—
754C2×C22⋊C4—281no—
755C2×C42—142no—
756C2×C42—142no—
757C2×C42—142no—
758#95—22no—
759#95—142no—
760#95—142no—
761#95—142no—
762#95—142no—
763#95—142no—
764#95—142no—
765#95—142no—
766#95—142no—
767#95—142no—
768#95—142no—
769#95—281no—
770#95—281no—
771#95C22⋊D714yescomplemented
772C22×C7—24no—
773C22×C7—24no—
774C22×C7—24no—
775C22×C7—42no—
776C22×C7—42no—
777C22×C7—42no—
778C22×C7—42no—
779C22×C7—42no—
780C22×C7—42no—
781C22×C7—42no—
782C22×C7—42no—
783C22×C7—42no—
784C22×C7—42no—
785C22×C7—42no—
786C22×C7—42no—
787C22×C7—42no—
788C22×C7—42no—
789C22×C7—42no—
790C22×C7—42no—
791C22×C7—42no—
792C22×C7—42no—
793C22×C7—42no—
794C22×C7—81no—
795C22×C7—81no—
796C22×C7—81no—
797C22×C7—81no—
798C22×C7—81no—
799C22×C7—81no—
800C22×C7—81no—
801C22×C7—81no—
802C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
803C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
804C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
805C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
806C22×C7C4×#4111yescharacteristic
807C22×C7#51811yescharacteristic
808C22×C7#52011yescharacteristic
809C22×C7C2×#12011yescharacteristic
810C22×C7C2×#12111yescharacteristic
811C22×C7C2×#12111yescharacteristic
812C22×C7C2×#12111yescharacteristic
813C22×C7C2×#12311yescharacteristic
814C22×C7#52511yescharacteristic
815C22×C7#52911yescharacteristic
816C22×C7#53211yescharacteristic
817C22×C7#53411yescharacteristic
818C22×C7#53711yescharacteristic
819C22×C7#53811yescharacteristic
820C22×C7#53911yescharacteristic
821C22×C7D4211yescharacteristic
822C22×C7D4211yescharacteristic
823C22×C7D4211yescharacteristic
824C22×C7#54611yescharacteristic
825C22×C7#54611yescharacteristic
826C22×C7#54611yescharacteristic
827C22×C7#54611yescharacteristic
828C22×C7#54611yescharacteristic
829C22×C7#54611yescharacteristic
830C22×C7#54711yescharacteristic
831C22×C7#54711yescharacteristic
832C22×C7#54711yescharacteristic
833C22×C7#54811yescharacteristic
834C22×C7#55311yescharacteristic
835C22×C7#55311yescharacteristic
836C22×C7#55311yescharacteristic
837C2×D7—24no—
838C2×D7—24no—
839C2×D7—24no—
840C2×D7—24no—
841C2×D7—24no—
842C2×D7—24no—
843C2×D7—24no—
844C2×D7—24no—
845C2×D7—24no—
846C2×D7—24no—
847C2×D7—24no—
848C2×D7—24no—
849C2×D7—24no—
850C2×D7—24no—
851C2×D7#38618yescomplemented
852C4×C7—24no—
853C4×C7—24no—
854C4×C7—42no—
855C4×C7—42no—
856C4×C7—81no—
857Dic7—24no—
858Dic7—42no—
859Dic7—42no—
860Dic7—42no—
861Dic7—42no—
862Dic7—42no—
863Dic7—81no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—72no—
891C24—72no—
892C24—72no—
893C24—72no—
894C24—72no—
895C24—72no—
896C24—72no—
897C24—141no—
898C24—141no—
899C24—141no—
900C24—141no—
901C24—141no—
902C24—141no—
903C24—141no—
904C24—141no—
905C24C2×C4×D712yes—
906C24C2×C4×D712yes—
907C24D4×D712yes—
908C24D4×D712yes—
909C24C23×D711yescharacteristic
910C2×D4—28no—
911C2×D4—28no—
912C2×D4—44no—
913C2×D4—44no—
914C2×D4—44no—
915C2×D4—44no—
916C2×D4—44no—
917C2×D4—716no—
918C2×D4—148no—
919C2×D4—148no—
920C2×D4—148no—
921C2×D4—148no—
922C2×D4—148no—
923C2×D4—148no—
924C2×D4—148no—
925C2×D4—148no—
926C2×D4—148no—
927C2×D4—284no—
928C2×D4—284no—
929C2×D4—284no—
930C2×D4—284no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—28no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—44no—
962C22×C4—44no—
963C22×C4—44no—
964C22×C4—44no—
965C22×C4—72no—
966C22×C4—72no—
967C22×C4—72no—
968C22×C4—72no—
969C22×C4—72no—
970C22×C4—72no—
971C22×C4—72no—
972C22×C4—72no—
973C22×C4—148no—
974C22×C4—148no—
975C22×C4—148no—
976C22×C4—141no—
977C22×C4—141no—
978C22×C4—141no—
979C22×C4—141no—
980C22×C4—141no—
981C22×C4—141no—
982C22×C4—141no—
983C22×C4—141no—
984C22×C4—141no—
985C22×C4—141no—
986C22×C4—141no—
987C22×C4—141no—
988C22×C4—141no—
989C22×C4—141no—
990C22×C4—141no—
991C22×C4—141no—
992C22×C4—141no—
993C22×C4—141no—
994C22×C4—141no—
995C22×C4—141no—
996C22×C4—141no—
997C22×C4—141no—
998C22×C4—141no—
999C22×C4—141no—
1000C22×C4—141no—
1001C22×C4—141no—
1002C22×C4—141no—
1003C22×C4—141no—
1004C22×C4—141no—
1005C22×C4—141no—
1006C22×C4—141no—
1007C22×C4—141no—
1008C22×C4—141no—
1009C22×C4—141no—
1010C22×C4—148no—
1011C22×C4—148no—
1012C22×C4—141no—
1013C22×C4—141no—
1014C22×C4—141no—
1015C22×C4—141no—
1016C22×C4—141no—
1017C22×C4—141no—
1018C22×C4—141no—
1019C22×C4—284no—
1020C22×C4—284no—
1021C22×C4—284no—
1022C22×C4—284no—
1023C22×C4—284no—
1024C22×C4—284no—
1025C22×C4—284no—
1026C22×C4—284no—
1027C22×C4—284no—
1028C22×C4—284no—
1029C22×C4—284no—
1030C22×C4—284no—
1031C22×C4—284no—
1032C22×C4—284no—
1033C22×C4—284no—
1034C22×C4—284no—
1035C22×C4C2×C4×D712yes—
1036C22×C4#115712yes—
1037C22×C4D4×D712yes—
1038C22×C4D4×D712yes—
1039C22×C4#115912yes—
1040C22×C4C2×C22⋊D712yes—
1041C22×C4C2×C22⋊D712yes—
1042C22×C4C2×C22⋊D712yes—
1043C4⋊C4—148no—
1044C4⋊C4—148no—
1045C22⋊C4—44no—
1046C22⋊C4—44no—
1047C22⋊C4—44no—
1048C22⋊C4—148no—
1049C22⋊C4—148no—
1050C22⋊C4—148no—
1051C22⋊C4—148no—
1052C22⋊C4—284no—
1053C22⋊C4—284no—
1054C22⋊C4—284no—
1055C22⋊C4—284no—
1056C42—148no—
1057C2×C7—44no—
1058C2×C7—82no—
1059C2×C7C2×#38611yescharacteristic
1060C2×C7C4×#12111yescharacteristic
1061C2×C7#232511yescharacteristic
1062C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
1063C2×C7#233911yescharacteristic
1064C2×C7#236111yescharacteristic
1065C2×C7#236411yescharacteristic
1066C2×C7#241011yescharacteristic
1067C2×C7#241611yescharacteristic
1068C2×C7#242411yescharacteristic
1069C2×C7#242511yescharacteristic
1070C2×C7#243011yescharacteristic
1071C2×C7#244311yescharacteristic
1072C2×C7#244411yescharacteristic
1073C2×C7#254311yescharacteristic
1074D7—28no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—74no—
1145C23—74no—
1146C23—74no—
1147C23—74no—
1148C23—74no—
1149C23—74no—
1150C23—74no—
1151C23—142no—
1152C23—142no—
1153C23—142no—
1154C23—142no—
1155C23—142no—
1156C23—142no—
1157C23—142no—
1158C23—142no—
1159C23—142no—
1160C23—142no—
1161C23—142no—
1162C23—142no—
1163C23—142no—
1164C23—142no—
1165C23—142no—
1166C23—142no—
1167C23—142no—
1168C23—142no—
1169C23—142no—
1170C23—142no—
1171C23—142no—
1172C23—142no—
1173C23—142no—
1174C23—142no—
1175C23—142no—
1176C23—142no—
1177C23—142no—
1178C23—142no—
1179C23D7×C22⋊C414yes—
1180C23C22×C4×D711yescharacteristic
1181C23C2×#115711yescharacteristic
1182C23C2×D4×D711yescharacteristic
1183C23C2×D4×D711yescharacteristic
1184C23C2×D4×D711yescharacteristic
1185C23C2×D4×D711yescharacteristic
1186C23C2×#115911yescharacteristic
1187C23#654811yescharacteristic
1188C23#654811yescharacteristic
1189C23#654811yescharacteristic
1190C23D7×#4111yescharacteristic
1191C23D7×#4111yescharacteristic
1192C23D7×#4111yescharacteristic
1193C23#655411yescharacteristic
1194C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1195D4—416no—
1196D4—1432no—
1197D4—2816no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—416no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—74no—
1233C2×C4—142no—
1234C2×C4—142no—
1235C2×C4—142no—
1236C2×C4—142no—
1237C2×C4—142no—
1238C2×C4—142no—
1239C2×C4—142no—
1240C2×C4—142no—
1241C2×C4—142no—
1242C2×C4—142no—
1243C2×C4—142no—
1244C2×C4—142no—
1245C2×C4—142no—
1246C2×C4—142no—
1247C2×C4—142no—
1248C2×C4—142no—
1249C2×C4—142no—
1250C2×C4—142no—
1251C2×C4—142no—
1252C2×C4—142no—
1253C2×C4—142no—
1254C2×C4—2816no—
1255C2×C4—2816no—
1256C2×C4—2816no—
1257C2×C4—281no—
1258C2×C4—281no—
1259C2×C4—281no—
1260C2×C4—281no—
1261C2×C4—281no—
1262C2×C4—281no—
1263C2×C4—281no—
1264C2×C4—281no—
1265C2×C4—281no—
1266C2×C4—281no—
1267C2×C4—281no—
1268C2×C4—281no—
1269C2×C4—281no—
1270C2×C4—281no—
1271C2×C4—281no—
1272C2×C4—281no—
1273C2×C4—281no—
1274C2×C4—281no—
1275C2×C4—281no—
1276C2×C4—281no—
1277C2×C4—281no—
1278C2×C4—281no—
1279C2×C4—281no—
1280C2×C4—281no—
1281C2×C4—281no—
1282C2×C4—281no—
1283C2×C4—281no—
1284C2×C4C4×C22⋊D714yescomplemented
1285C2×C4#650114yescomplemented
1286C7#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
1287C22—24no—
1288C22—24no—
1289C22—24no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—42no—
1308C22—42no—
1309C22—78no—
1310C22—81no—
1311C22—81no—
1312C22—81no—
1313C22—81no—
1314C22—81no—
1315C22—81no—
1316C22—81no—
1317C22—81no—
1318C22—144no—
1319C22—144no—
1320C22—144no—
1321C22—144no—
1322C22—144no—
1323C22—144no—
1324C22—144no—
1325C22—144no—
1326C22—144no—
1327C22—144no—
1328C22—144no—
1329C22—144no—
1330C22—144no—
1331C22—144no—
1332C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
1333C22#9017711yescharacteristic
1334C22#9018111yescharacteristic
1335C22#9018111yescharacteristic
1336C22C4×#115911yescharacteristic
1337C22C4×D4×D711yescharacteristic
1338C22C4×D4×D711yescharacteristic
1339C22#9023711yescharacteristic
1340C22#9023911yescharacteristic
1341C22#9024211yescharacteristic
1342C22#9024811yescharacteristic
1343C22#9024911yescharacteristic
1344C22D7×#12011yescharacteristic
1345C22#9028011yescharacteristic
1346C22#9028211yescharacteristic
1347C22#9028211yescharacteristic
1348C22D7×#12111yescharacteristic
1349C22D7×#12111yescharacteristic
1350C22#9029911yescharacteristic
1351C22#9030111yescharacteristic
1352C22#9030211yescharacteristic
1353C22#9030311yescharacteristic
1354C22#9030411yescharacteristic
1355C22#9030511yescharacteristic
1356C22D7×#12311yescharacteristic
1357C22#9034611yescharacteristic
1358C22#9035111yescharacteristic
1359C22#9035211yescharacteristic
1360C22C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
1361C22C2×#650111yescharacteristic
1362C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1363C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1364C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1365C22#9051911yescharacteristic
1366C22#9052211yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—24no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—81no—
1372C4—144no—
1373C4—282no—
1374C4—282no—
1375C4—282no—
1376C4—282no—
1377C4—282no—
1378C4—561no—
1379C2—44no—
1380C2—82no—
1381C2—148no—
1382C2#1173211711yescharacteristic
1383C2D7×#38611yescharacteristic
1384C2#1173232211yescharacteristic
1385C2#1173232611yescharacteristic
1386C2#1173234011yescharacteristic
1387C2#1173234111yescharacteristic
1388C2#1173234211yescharacteristic
1389C2#1173234711yescharacteristic
1390C2C22⋊C4×C22⋊D711yescharacteristic
1391C2C4×#650111yescharacteristic
1392C2#1173984411yescharacteristic
1393C2#1174005011yescharacteristic
1394C2#1174008611yescharacteristic
1395C2#1174015211yescharacteristic
1396C2#1174034211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C7×#386C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC22×#6501C2
hypercenterC2×#386D7
hypocenterC7#14023
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×C22⋊D7C2semidirect
3. C2×C7×#386C2semidirect
4. C2×#89728C2semidirect
5. C2×#89728C2semidirect
6. C2×#89728C2semidirect
7. C2×D7×#95C2semidirect
8. #11729885C2semidirect
9. #11729881C2semidirect
10. #11729303C2semidirect
11. #11729301C2semidirect
12. #11729299C2semidirect
13. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
14. #11727165C2semidirect
15. #11727161C2semidirect
34. C2×#6501C4semidirect
72. C22×C7×D4C2×C4semidirect
96. C22×C22⋊D7C2×C4semidirect
125. C22×C4×D7C2×C4semidirect
126. C22×C4×D7D4semidirect
152. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
153. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
161. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
164. C2×C4⋊Dic7C2×C4semidirect
172. C7×#95D4semidirect
190. C2×#386D7semidirect
308. C2×C22⋊D7C22⋊C4semidirect
594. C2×C4×C7C4×D4semidirect
595. C2×C4×C7#121semidirect
673. C22×D4C4×D7semidirect
771. #95C22⋊D7semidirect
851. C2×D7#386semidirect
1284. C2×C4C4×C22⋊D7semidirect
1285. C2×C4#6501semidirect
1286. C7#14023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65012
C22×C4×C22⋊D72
C2×C7×#3862
C2×#897282
C2×D7×#952
#117298852
#117298812
#117293032
#117293012
#117292992
(C2×D7)⋊#952
#117271652
#117271612
#140237