Finite Group Databasebeta

← #13277247

Subgroups — #13277247

Order 1792.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#6447C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×D7×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C7×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727163C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C7C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
19C23×D28C2211yescharacteristic
20C23×C4×D7C2211yescharacteristic
21C23×C4×D7C2211yescharacteristic
22C23×C4×D7C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D7—24no—
28C2×C4×C22⋊D7—24no—
29C2×C4×C22⋊D7—24no—
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
40C2×#6447—24no—
41C2×#6447—24no—
42C2×#6447C418yescomplemented
43C2×C7×#95C2211yescharacteristic
44C2×C7×#95C2211yescharacteristic
45C2×C7×#95C2211yescharacteristic
46C2×C7×#95C2211yescharacteristic
47#89985—24no—
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
57C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
58#89728—24no—
59#89437—24no—
60#89437—24no—
61D7×#95—24no—
62#14023—71nomaximal, Sylow
63C25×C7C2311yescharacteristic
64C24×D7C2311yescharacteristic
65C24×D7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—22no—
67C23×C4×C7—22no—
68C23×C4×C7—22no—
69C23×C4×C7—22no—
70C23×C4×C7—22no—
71C23×C4×C7—41no—
72C23×C4×C7—41no—
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C23×C4×C7C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D7—22no—
80C22×C22⋊D7—22no—
81C22×C22⋊D7—22no—
82C22×C22⋊D7—22no—
83C22×C22⋊D7—22no—
84C22×C22⋊D7—22no—
85C22×C22⋊D7—22no—
86C22×C22⋊D7—22no—
87C22×C22⋊D7—41no—
88C22×C22⋊D7—41no—
89C22×C22⋊D7C2×C414yes—
90C22×C22⋊D7C2×C414yescomplemented
91C22×C22⋊D7D414yes—
92C22×C22⋊D7D414yes—
93C23×Dic7C2311yescharacteristic
94C23×Dic7C2311yescharacteristic
95C23×Dic7C2311yescharacteristic
96C23×Dic7C2311yescharacteristic
97C23×Dic7C2311yescharacteristic
98C23×Dic7C2311yescharacteristic
99C22×D28—22no—
100C22×D28—22no—
101C22×D28—22no—
102C22×D28—22no—
103C22×D28—22no—
104C22×D28—22no—
105C22×D28C2×C414yescomplemented
106C22×C4×D7—22no—
107C22×C4×D7—22no—
108C22×C4×D7—22no—
109C22×C4×D7—22no—
110C22×C4×D7—22no—
111C22×C4×D7—22no—
112C22×C4×D7—22no—
113C22×C4×D7—22no—
114C22×C4×D7—22no—
115C22×C4×D7—22no—
116C22×C4×D7—22no—
117C22×C4×D7—22no—
118C22×C4×D7—22no—
119C22×C4×D7—41no—
120C22×C4×D7—41no—
121C22×C4×D7—41no—
122C22×C4×D7—41no—
123C22×C4×D7—41no—
124C22×C4×D7—41no—
125C22×C4×D7C2×C414yescomplemented
126C22×C4×D7D414yescomplemented
127C2×C7×C22⋊C4—22no—
128C2×C7×C22⋊C4—22no—
129C2×C7×C22⋊C4—22no—
130C2×C7×C22⋊C4—22no—
131C2×C7×C22⋊C4—41no—
132C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
133C2×C22⋊Dic7—22no—
134C2×C22⋊Dic7—22no—
135C2×C22⋊Dic7—22no—
136C2×C22⋊Dic7—22no—
137C2×C22⋊Dic7—22no—
138C2×C22⋊Dic7—41no—
139C4×C22⋊D7—232no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
156C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
157C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
158C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
159C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
160C2×(C2×D7)⋊C4D414yescomplemented
161C2×Dic7⋊C4—22no—
162C2×Dic7⋊C4—22no—
163C2×Dic7⋊C4—22no—
164C2×Dic7⋊C4—22no—
165C2×Dic7⋊C4—22no—
166C2×Dic7⋊C4C2×C414yescomplemented
167C2×C4×Dic7—22no—
168C2×C4×Dic7—22no—
169C2×C4×Dic7—22no—
170#6447—232no—
171C7×#95—22no—
172C7×#95—22no—
173C7×#95—22no—
174C7×#95—41no—
175C7⋊#95—22no—
176C7⋊#95—22no—
177C7⋊#95—22no—
178C7⋊#95—22no—
179C7⋊#95—22no—
180C7⋊#95—22no—
181C7⋊#95—22no—
182C7⋊#95—22no—
183C7⋊#95—41no—
184C7⋊#95D414yescomplemented
185C22×#121—71no—
186C22×C4×D4—71no—
187C2×#386—71no—
188C2×#386—71no—
189C2×#386—71no—
190C2×#386—71no—
191C22×#95—71no—
192#1441—71no—
193#1440—71no—
194#1439—71no—
195#1438—71no—
196#1437—71no—
197#1436—71no—
198C22⋊#95—71no—
199C22⋊#95D711yescharacteristic, complemented
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7—21no—
208C24×C7—21no—
209C24×C7—21no—
210C24×C7—21no—
211C24×C7—21no—
212C24×C7C22×C412yes—
213C24×C7C2×D412yes—
214C24×C7C2×D412yes—
215C24×C7C2411yescharacteristic
216C23×D7—21no—
217C23×D7—21no—
218C23×D7—21no—
219C23×D7—21no—
220C23×D7—21no—
221C23×D7—21no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7—21no—
231C23×D7—21no—
232C23×D7—21no—
233C23×D7—21no—
234C23×D7—21no—
235C23×D7—21no—
236C23×D7—21no—
237C23×D7—21no—
238C23×D7C22×C412yes—
239C23×D7C22×C412yes—
240C23×D7C2×D412yes—
241C23×D7C2×D412yes—
242C23×D7C2×D412yes—
243C23×D7C2×D412yes—
244C23×D7#4112yes—
245C23×D7#4112yes—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—28no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—21no—
274C22×C4×C7—21no—
275C22×C4×C7—21no—
276C22×C4×C7—21no—
277C22×C4×C7—21no—
278C22×C4×C7—21no—
279C22×C4×C7—21no—
280C22×C4×C7—21no—
281C22×C4×C7—21no—
282C22×C4×C7—44no—
283C22×C4×C7—44no—
284C22×C4×C7—44no—
285C22×C4×C7—44no—
286C22×C4×C7—44no—
287C22×C4×C7—44no—
288C22×C4×C7C22×C412yes—
289C22×C4×C7C22×C412yes—
290C22×C4×C7C2×D412yes—
291C22×C4×C7C2×D412yes—
292C22×C4×C7C2×D412yes—
293C22×C4×C7#4112yes—
294C22×C4×C7#4112yes—
295C2×C22⋊D7—28no—
296C2×C22⋊D7—28no—
297C2×C22⋊D7—28no—
298C2×C22⋊D7—28no—
299C2×C22⋊D7—28no—
300C2×C22⋊D7—28no—
301C2×C22⋊D7—28no—
302C2×C22⋊D7—28no—
303C2×C22⋊D7—44no—
304C2×C22⋊D7—44no—
305C2×C22⋊D7—44no—
306C2×C22⋊D7—44no—
307C2×C22⋊D7—44no—
308C2×C22⋊D7C22⋊C4116yescomplemented
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7—21no—
330C22×Dic7—21no—
331C22×Dic7—21no—
332C22×Dic7—21no—
333C22×Dic7—21no—
334C22×Dic7—21no—
335C22×Dic7—21no—
336C22×Dic7—21no—
337C22×Dic7—21no—
338C22×Dic7—21no—
339C22×Dic7—21no—
340C22×Dic7—21no—
341C22×Dic7—21no—
342C22×Dic7C22×C412yes—
343C22×Dic7C22×C412yes—
344C22×Dic7C2×D412yes—
345C22×Dic7C2×D412yes—
346C22×Dic7C2×D412yes—
347C22×Dic7C2×D412yes—
348C22×Dic7C2×D412yes—
349C22×Dic7C2×D412yes—
350C22×Dic7#4112yes—
351C2×D28—28no—
352C2×D28—28no—
353C2×D28—28no—
354C2×D28—44no—
355C2×D28—44no—
356C2×D28—44no—
357C2×D28—44no—
358C2×C4×D7—28no—
359C2×C4×D7—28no—
360C2×C4×D7—28no—
361C2×C4×D7—28no—
362C2×C4×D7—28no—
363C2×C4×D7—44no—
364C2×C4×D7—44no—
365C2×C4×D7—44no—
366C2×C4×D7—44no—
367C2×C4×D7—44no—
368C2×C4×D7—44no—
369C2×C4×D7—44no—
370C2×C4×D7—44no—
371C2×C4×D7—44no—
372C2×C4×D7—44no—
373C2×C4×D7—44no—
374C2×C4×D7—44no—
375C2×C4×D7—44no—
376C2×C4×D7—44no—
377C2×C4×D7—44no—
378C2×C4×D7—44no—
379C7×C22⋊C4—28no—
380C7×C22⋊C4—44no—
381C22⋊Dic7—28no—
382C22⋊Dic7—44no—
383(C2×D7)⋊C4—28no—
384(C2×D7)⋊C4—28no—
385(C2×D7)⋊C4—44no—
386(C2×D7)⋊C4—44no—
387(C2×D7)⋊C4—44no—
388(C2×D7)⋊C4—44no—
389(C2×D7)⋊C4—44no—
390Dic7⋊C4—28no—
391Dic7⋊C4—28no—
392C4×Dic7—28no—
393C23×D4—71no—
394C23×D4—71no—
395C23×D4—71no—
396C24×C4—71no—
397C24×C4—71no—
398C24×C4—71no—
399C24×C4C2×D711yescharacteristic
400C2×#121—78no—
401C2×#121—144no—
402C2×#121—144no—
403C2×C4×D4—144no—
404C2×C4×D4—144no—
405C2×C4×D4—144no—
406C22×C4⋊C4—71no—
407C22×C4⋊C4—71no—
408C22×C22⋊C4—71no—
409C22×C22⋊C4—71no—
410C22×C22⋊C4—71no—
411C22×C22⋊C4—71no—
412C22×C22⋊C4—71no—
413C22×C22⋊C4—71no—
414C22×C22⋊C4—71no—
415C22×C22⋊C4—71no—
416C22×C22⋊C4—71no—
417C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
418C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
419C22×C42—71no—
420#386—144no—
421#386—144no—
422#386—144no—
423#386—144no—
424C2×#95—71no—
425C2×#95—71no—
426C2×#95—71no—
427C2×#95—71no—
428C2×#95—71no—
429C2×#95—71no—
430C2×#95—71no—
431C2×#95—71no—
432C2×#95—71no—
433C2×#95—71no—
434C2×#95—144no—
435C2×#95C2×D711yescharacteristic
436C2×#95C2×D711yescharacteristic
437C2×#95C2×D711yescharacteristic
438C2×#95C2×D711yescharacteristic
439C23×C7—22no—
440C23×C7—22no—
441C23×C7—22no—
442C23×C7—22no—
443C23×C7—22no—
444C23×C7—22no—
445C23×C7—22no—
446C23×C7—22no—
447C23×C7—22no—
448C23×C7—22no—
449C23×C7—22no—
450C23×C7—22no—
451C23×C7—22no—
452C23×C7—22no—
453C23×C7—22no—
454C23×C7—22no—
455C23×C7—22no—
456C23×C7—22no—
457C23×C7—41no—
458C23×C7—41no—
459C23×C7—41no—
460C23×C7—41no—
461C23×C7—41no—
462C23×C7—41no—
463C23×C7—41no—
464C23×C7—41no—
465C23×C7—41no—
466C23×C7—41no—
467C23×C7—41no—
468C23×C7—41no—
469C23×C7—41no—
470C23×C7—41no—
471C23×C7—41no—
472C23×C7—41no—
473C23×C7C2×C22⋊C414yes—
474C23×C7C23×C411yescharacteristic
475C23×C7C22×D411yescharacteristic
476C23×C7C22×D411yescharacteristic
477C23×C7C22×D411yescharacteristic
478C23×C7C22×D411yescharacteristic
479C23×C7C22×D411yescharacteristic
480C23×C7C2×#4111yescharacteristic
481C23×C7C2×#4111yescharacteristic
482C23×C7C2×#4111yescharacteristic
483C23×C7C2×#4111yescharacteristic
484C23×C7C2×#4111yescharacteristic
485C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C23×C72−1+411yescharacteristic
489C22×D7—22no—
490C22×D7—22no—
491C22×D7—22no—
492C22×D7—22no—
493C22×D7—22no—
494C22×D7—22no—
495C22×D7—22no—
496C22×D7—22no—
497C22×D7—22no—
498C22×D7—22no—
499C22×D7—22no—
500C22×D7—22no—
501C22×D7—22no—
502C22×D7—22no—
503C22×D7—22no—
504C22×D7—22no—
505C22×D7—22no—
506C22×D7—22no—
507C22×D7—22no—
508C22×D7—22no—
509C22×D7—22no—
510C22×D7—22no—
511C22×D7—22no—
512C22×D7—22no—
513C22×D7—22no—
514C22×D7—22no—
515C22×D7—22no—
516C22×D7—22no—
517C22×D7—22no—
518C22×D7—22no—
519C22×D7—22no—
520C22×D7—22no—
521C22×D7—22no—
522C22×D7—22no—
523C22×D7—22no—
524C22×D7—41no—
525C22×D7—41no—
526C22×D7—41no—
527C22×D7—41no—
528C22×D7—41no—
529C22×D7—41no—
530C22×D7—41no—
531C22×D7—41no—
532C22×D7—41no—
533C22×D7—41no—
534C22×D7—41no—
535C22×D7—41no—
536C22×D7—41no—
537C22×D7—41no—
538C22×D7—41no—
539C22×D7—41no—
540C22×D7—41no—
541C22×D7—41no—
542C22×D7—41no—
543C22×D7—41no—
544C22×D7—41no—
545C22×D7—41no—
546C22×D7—41no—
547C22×D7—41no—
548C22×D7—41no—
549C22×D7—41no—
550C22×D7—41no—
551C22×D7—41no—
552C22×D7C2×C22⋊C414yes—
553C22×D7C4×D414yes—
554C22×D7C4×D414yes—
555C22×D7#12014yes—
556C22×D7#12114yes—
557C22×D7#12114yes—
558C22×D7#12314yes—
559C2×C4×C7—22no—
560C2×C4×C7—22no—
561C2×C4×C7—22no—
562C2×C4×C7—22no—
563C2×C4×C7—22no—
564C2×C4×C7—22no—
565C2×C4×C7—22no—
566C2×C4×C7—22no—
567C2×C4×C7—22no—
568C2×C4×C7—22no—
569C2×C4×C7—22no—
570C2×C4×C7—22no—
571C2×C4×C7—22no—
572C2×C4×C7—22no—
573C2×C4×C7—22no—
574C2×C4×C7—22no—
575C2×C4×C7—22no—
576C2×C4×C7—22no—
577C2×C4×C7—416no—
578C2×C4×C7—41no—
579C2×C4×C7—41no—
580C2×C4×C7—41no—
581C2×C4×C7—41no—
582C2×C4×C7—41no—
583C2×C4×C7—41no—
584C2×C4×C7—41no—
585C2×C4×C7—41no—
586C2×C4×C7—41no—
587C2×C4×C7—41no—
588C2×C4×C7—41no—
589C2×C4×C7—41no—
590C2×C4×C7—41no—
591C2×C4×C7—41no—
592C2×C4×C7—41no—
593C2×C4×C7—41no—
594C2×C4×C7—41no—
595C2×C4×C7—41no—
596C2×C4×C7—41no—
597C2×C4×C7—41no—
598C2×C4×C7—41no—
599C2×C4×C7—41no—
600C2×C4×C7—41no—
601C2×C4×C7#12114yescomplemented
602C22⋊D7—232no—
603C22⋊D7—416no—
604C2×Dic7—22no—
605C2×Dic7—22no—
606C2×Dic7—22no—
607C2×Dic7—22no—
608C2×Dic7—22no—
609C2×Dic7—22no—
610C2×Dic7—22no—
611C2×Dic7—22no—
612C2×Dic7—22no—
613C2×Dic7—22no—
614C2×Dic7—22no—
615C2×Dic7—22no—
616C2×Dic7—22no—
617C2×Dic7—22no—
618C2×Dic7—22no—
619C2×Dic7—22no—
620C2×Dic7—22no—
621C2×Dic7—22no—
622C2×Dic7—22no—
623C2×Dic7—22no—
624C2×Dic7—22no—
625C2×Dic7—41no—
626C2×Dic7—41no—
627C2×Dic7—41no—
628C2×Dic7—41no—
629C2×Dic7—41no—
630C2×Dic7—41no—
631C2×Dic7—41no—
632C2×Dic7—41no—
633C2×Dic7—41no—
634C2×Dic7—41no—
635C2×Dic7—41no—
636C2×Dic7—41no—
637C2×Dic7—41no—
638C2×Dic7—41no—
639C2×Dic7—41no—
640C2×Dic7—41no—
641C2×Dic7—41no—
642C2×Dic7—41no—
643C2×Dic7—41no—
644C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
645C2×Dic7C4×D414yescomplemented
646D28—416no—
647C4×D7—416no—
648C4×D7—416no—
649C4×D7—416no—
650C25—71no—
651C25—71no—
652C25C22×D711yescharacteristic
653C22×D4—74no—
654C22×D4—74no—
655C22×D4—74no—
656C22×D4—74no—
657C22×D4—74no—
658C22×D4—142no—
659C22×D4—142no—
660C22×D4—142no—
661C22×D4—142no—
662C22×D4—142no—
663C22×D4—142no—
664C22×D4—142no—
665C22×D4—142no—
666C22×D4—142no—
667C22×D4—142no—
668C22×D4—142no—
669C22×D4—142no—
670C22×D4—142no—
671C22×D4—142no—
672C22×D4—281no—
673C22×D4—281no—
674C23×C4—22no—
675C23×C4—22no—
676C23×C4—22no—
677C23×C4—22no—
678C23×C4—22no—
679C23×C4—41no—
680C23×C4—41no—
681C23×C4—71no—
682C23×C4—71no—
683C23×C4—71no—
684C23×C4—71no—
685C23×C4—71no—
686C23×C4—74no—
687C23×C4—74no—
688C23×C4—71no—
689C23×C4—142no—
690C23×C4—142no—
691C23×C4—142no—
692C23×C4—142no—
693C23×C4—142no—
694C23×C4—142no—
695C23×C4—142no—
696C23×C4—142no—
697C23×C4—142no—
698C23×C4—142no—
699C23×C4—142no—
700C23×C4—142no—
701C23×C4—142no—
702C23×C4—281no—
703C23×C4—281no—
704C23×C4—281no—
705C23×C4—281no—
706C23×C4—281no—
707C23×C4—281no—
708C23×C4C22×D711yescharacteristic
709C23×C4C22×D711yescharacteristic
710C23×C4C22×D711yescharacteristic
711C23×C4C22×D711yescharacteristic
712C23×C4C22×D711yescharacteristic
713C23×C4C22×D711yescharacteristic
714#121—1432no—
715C4×D4—1432no—
716C2×C4⋊C4—74no—
717C2×C4⋊C4—142no—
718C2×C4⋊C4—142no—
719C2×C4⋊C4—142no—
720C2×C4⋊C4—142no—
721C2×C4⋊C4—142no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—41no—
727C2×C22⋊C4—74no—
728C2×C22⋊C4—74no—
729C2×C22⋊C4—142no—
730C2×C22⋊C4—142no—
731C2×C22⋊C4—142no—
732C2×C22⋊C4—142no—
733C2×C22⋊C4—142no—
734C2×C22⋊C4—142no—
735C2×C22⋊C4—142no—
736C2×C22⋊C4—142no—
737C2×C22⋊C4—142no—
738C2×C22⋊C4—142no—
739C2×C22⋊C4—142no—
740C2×C22⋊C4—142no—
741C2×C22⋊C4—142no—
742C2×C22⋊C4—142no—
743C2×C22⋊C4—142no—
744C2×C22⋊C4—142no—
745C2×C22⋊C4—142no—
746C2×C22⋊C4—142no—
747C2×C22⋊C4—142no—
748C2×C22⋊C4—142no—
749C2×C22⋊C4—281no—
750C2×C22⋊C4—281no—
751C2×C22⋊C4—281no—
752C2×C22⋊C4—281no—
753C2×C22⋊C4—281no—
754C2×C22⋊C4C4×D714yescomplemented
755C2×C42—142no—
756C2×C42—142no—
757C2×C42—142no—
758#95—22no—
759#95—22no—
760#95—22no—
761#95—41no—
762#95—74no—
763#95—142no—
764#95—142no—
765#95—142no—
766#95—142no—
767#95—142no—
768#95—142no—
769#95—142no—
770#95—142no—
771#95—281no—
772C22×C7—24no—
773C22×C7—24no—
774C22×C7—24no—
775C22×C7—42no—
776C22×C7—42no—
777C22×C7—42no—
778C22×C7—42no—
779C22×C7—42no—
780C22×C7—42no—
781C22×C7—42no—
782C22×C7—42no—
783C22×C7—42no—
784C22×C7—42no—
785C22×C7—42no—
786C22×C7—42no—
787C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
788C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
789C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
790C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
791C22×C7C4×#4111yescharacteristic
792C22×C7#51811yescharacteristic
793C22×C7#52011yescharacteristic
794C22×C7C2×#12011yescharacteristic
795C22×C7C2×#12111yescharacteristic
796C22×C7C2×#12111yescharacteristic
797C22×C7C2×#12111yescharacteristic
798C22×C7C2×#12311yescharacteristic
799C22×C7#52511yescharacteristic
800C22×C7#52911yescharacteristic
801C22×C7#53211yescharacteristic
802C22×C7#53411yescharacteristic
803C22×C7#53711yescharacteristic
804C22×C7#53811yescharacteristic
805C22×C7#53911yescharacteristic
806C22×C7D4211yescharacteristic
807C22×C7D4211yescharacteristic
808C22×C7D4211yescharacteristic
809C22×C7#54611yescharacteristic
810C22×C7#54611yescharacteristic
811C22×C7#54611yescharacteristic
812C22×C7#54611yescharacteristic
813C22×C7#54611yescharacteristic
814C22×C7#54611yescharacteristic
815C22×C7#54711yescharacteristic
816C22×C7#54711yescharacteristic
817C22×C7#54711yescharacteristic
818C22×C7#54811yescharacteristic
819C22×C7#55311yescharacteristic
820C22×C7#55311yescharacteristic
821C22×C7#55311yescharacteristic
822C2×D7—24no—
823C2×D7—24no—
824C2×D7—24no—
825C2×D7—24no—
826C2×D7—24no—
827C2×D7—24no—
828C2×D7—24no—
829C2×D7—24no—
830C2×D7—24no—
831C2×D7—24no—
832C2×D7—24no—
833C2×D7—24no—
834C2×D7—24no—
835C2×D7—24no—
836C2×D7—42no—
837C2×D7—42no—
838C2×D7—42no—
839C2×D7—42no—
840C2×D7—42no—
841C2×D7—42no—
842C2×D7—42no—
843C2×D7—81no—
844C2×D7—81no—
845C2×D7—81no—
846C2×D7—81no—
847C2×D7—81no—
848C2×D7—81no—
849C2×D7—81no—
850C2×D7—81no—
851C2×D7#38618yescomplemented
852C4×C7—24no—
853C4×C7—42no—
854C4×C7—42no—
855C4×C7—42no—
856C4×C7—42no—
857C4×C7—81no—
858Dic7—24no—
859Dic7—24no—
860Dic7—42no—
861Dic7—42no—
862Dic7—42no—
863Dic7—81no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—72no—
877C24—72no—
878C24—72no—
879C24—72no—
880C24—72no—
881C24—72no—
882C24—72no—
883C24—72no—
884C24—141no—
885C24—141no—
886C24—141no—
887C24—141no—
888C24—141no—
889C24—141no—
890C24—141no—
891C24—141no—
892C24—141no—
893C24—141no—
894C24—141no—
895C24—141no—
896C24—141no—
897C24—141no—
898C24—141no—
899C24—141no—
900C24—141no—
901C24—141no—
902C24—141no—
903C24—141no—
904C24—141no—
905C24—141no—
906C24C2×C4×D712yes—
907C24D4×D712yes—
908C24D4×D712yes—
909C24C23×D711yescharacteristic
910C2×D4—716no—
911C2×D4—148no—
912C2×D4—148no—
913C2×D4—148no—
914C2×D4—148no—
915C2×D4—148no—
916C2×D4—148no—
917C2×D4—148no—
918C2×D4—148no—
919C2×D4—148no—
920C2×D4—148no—
921C2×D4—148no—
922C2×D4—284no—
923C2×D4—284no—
924C2×D4—284no—
925C2×D4—284no—
926C2×D4—284no—
927C2×D4—284no—
928C2×D4—284no—
929C2×D4—284no—
930C2×D4—284no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—28no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—44no—
968C22×C4—44no—
969C22×C4—44no—
970C22×C4—44no—
971C22×C4—44no—
972C22×C4—44no—
973C22×C4—72no—
974C22×C4—72no—
975C22×C4—72no—
976C22×C4—72no—
977C22×C4—72no—
978C22×C4—72no—
979C22×C4—72no—
980C22×C4—72no—
981C22×C4—72no—
982C22×C4—148no—
983C22×C4—148no—
984C22×C4—148no—
985C22×C4—148no—
986C22×C4—141no—
987C22×C4—141no—
988C22×C4—141no—
989C22×C4—141no—
990C22×C4—141no—
991C22×C4—141no—
992C22×C4—141no—
993C22×C4—141no—
994C22×C4—141no—
995C22×C4—141no—
996C22×C4—141no—
997C22×C4—141no—
998C22×C4—141no—
999C22×C4—141no—
1000C22×C4—141no—
1001C22×C4—141no—
1002C22×C4—141no—
1003C22×C4—141no—
1004C22×C4—141no—
1005C22×C4—141no—
1006C22×C4—141no—
1007C22×C4—141no—
1008C22×C4—141no—
1009C22×C4—141no—
1010C22×C4—141no—
1011C22×C4—141no—
1012C22×C4—148no—
1013C22×C4—141no—
1014C22×C4—141no—
1015C22×C4—141no—
1016C22×C4—141no—
1017C22×C4—141no—
1018C22×C4—141no—
1019C22×C4—141no—
1020C22×C4—284no—
1021C22×C4—284no—
1022C22×C4—284no—
1023C22×C4—284no—
1024C22×C4—284no—
1025C22×C4—284no—
1026C22×C4—284no—
1027C22×C4—284no—
1028C22×C4—284no—
1029C22×C4—284no—
1030C22×C4—284no—
1031C22×C4—284no—
1032C22×C4—284no—
1033C22×C4—284no—
1034C22×C4—284no—
1035C22×C4—284no—
1036C22×C4C2×C4×D712yes—
1037C22×C4C2×C4×D712yes—
1038C22×C4#115712yes—
1039C22×C4#115712yes—
1040C22×C4D4×D712yes—
1041C22×C4D4×D712yes—
1042C22×C4D4×D712yes—
1043C4⋊C4—148no—
1044C4⋊C4—148no—
1045C22⋊C4—28no—
1046C22⋊C4—44no—
1047C22⋊C4—148no—
1048C22⋊C4—148no—
1049C22⋊C4—148no—
1050C22⋊C4—284no—
1051C22⋊C4—284no—
1052C22⋊C4—284no—
1053C22⋊C4—284no—
1054C22⋊C4—284no—
1055C22⋊C4—284no—
1056C42—148no—
1057C2×C7—44no—
1058C2×C7C2×#38611yescharacteristic
1059C2×C7C4×#12111yescharacteristic
1060C2×C7#232511yescharacteristic
1061C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
1062C2×C7#233911yescharacteristic
1063C2×C7#236111yescharacteristic
1064C2×C7#236411yescharacteristic
1065C2×C7#241011yescharacteristic
1066C2×C7#241611yescharacteristic
1067C2×C7#242411yescharacteristic
1068C2×C7#242511yescharacteristic
1069C2×C7#243011yescharacteristic
1070C2×C7#244311yescharacteristic
1071C2×C7#244411yescharacteristic
1072C2×C7#254311yescharacteristic
1073D7—28no—
1074D7—82no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—74no—
1110C23—74no—
1111C23—74no—
1112C23—74no—
1113C23—74no—
1114C23—74no—
1115C23—74no—
1116C23—142no—
1117C23—142no—
1118C23—142no—
1119C23—142no—
1120C23—142no—
1121C23—142no—
1122C23—142no—
1123C23—142no—
1124C23—142no—
1125C23—142no—
1126C23—142no—
1127C23—142no—
1128C23—142no—
1129C23—142no—
1130C23—142no—
1131C23—142no—
1132C23—142no—
1133C23—142no—
1134C23—142no—
1135C23—142no—
1136C23—142no—
1137C23—142no—
1138C23—142no—
1139C23—142no—
1140C23—142no—
1141C23—142no—
1142C23—142no—
1143C23—142no—
1144C23—142no—
1145C23—142no—
1146C23—142no—
1147C23—142no—
1148C23—142no—
1149C23—142no—
1150C23—142no—
1151C23—281no—
1152C23—281no—
1153C23—281no—
1154C23—281no—
1155C23—281no—
1156C23—281no—
1157C23—281no—
1158C23—281no—
1159C23—281no—
1160C23—281no—
1161C23—281no—
1162C23—281no—
1163C23—281no—
1164C23—281no—
1165C23—281no—
1166C23—281no—
1167C23—281no—
1168C23—281no—
1169C23—281no—
1170C23—281no—
1171C23—281no—
1172C23—281no—
1173C23—281no—
1174C23—281no—
1175C23—281no—
1176C23—281no—
1177C23—281no—
1178C23—281no—
1179C23D7×C22⋊C414yes—
1180C23C22×C4×D711yescharacteristic
1181C23C2×#115711yescharacteristic
1182C23C2×#115711yescharacteristic
1183C23C2×D4×D711yescharacteristic
1184C23C2×D4×D711yescharacteristic
1185C23C2×D4×D711yescharacteristic
1186C23C2×D4×D711yescharacteristic
1187C23C2×D4×D711yescharacteristic
1188C23#654811yescharacteristic
1189C23#654811yescharacteristic
1190C23#655111yescharacteristic
1191C23D7×#4111yescharacteristic
1192C23D7×#4111yescharacteristic
1193C23D7×#4111yescharacteristic
1194C23#655311yescharacteristic
1195D4—1432no—
1196D4—2816no—
1197D4—2816no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—416no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—74no—
1241C2×C4—74no—
1242C2×C4—142no—
1243C2×C4—142no—
1244C2×C4—142no—
1245C2×C4—142no—
1246C2×C4—142no—
1247C2×C4—142no—
1248C2×C4—142no—
1249C2×C4—142no—
1250C2×C4—142no—
1251C2×C4—142no—
1252C2×C4—142no—
1253C2×C4—142no—
1254C2×C4—142no—
1255C2×C4—142no—
1256C2×C4—142no—
1257C2×C4—142no—
1258C2×C4—142no—
1259C2×C4—142no—
1260C2×C4—142no—
1261C2×C4—142no—
1262C2×C4—142no—
1263C2×C4—2816no—
1264C2×C4—2816no—
1265C2×C4—2816no—
1266C2×C4—281no—
1267C2×C4—281no—
1268C2×C4—281no—
1269C2×C4—281no—
1270C2×C4—281no—
1271C2×C4—281no—
1272C2×C4—281no—
1273C2×C4—281no—
1274C2×C4—281no—
1275C2×C4—281no—
1276C2×C4—281no—
1277C2×C4—281no—
1278C2×C4—281no—
1279C2×C4—281no—
1280C2×C4—281no—
1281C2×C4—281no—
1282C2×C4—281no—
1283C2×C4—281no—
1284C2×C4—281no—
1285C2×C4#644714yescomplemented
1286C7#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
1287C22—24no—
1288C22—24no—
1289C22—24no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—78no—
1303C22—144no—
1304C22—144no—
1305C22—144no—
1306C22—144no—
1307C22—144no—
1308C22—144no—
1309C22—144no—
1310C22—144no—
1311C22—144no—
1312C22—144no—
1313C22—144no—
1314C22—144no—
1315C22—144no—
1316C22—144no—
1317C22—282no—
1318C22—282no—
1319C22—282no—
1320C22—282no—
1321C22—282no—
1322C22—282no—
1323C22—282no—
1324C22—561no—
1325C22—561no—
1326C22—561no—
1327C22—561no—
1328C22—561no—
1329C22—561no—
1330C22—561no—
1331C22—561no—
1332C22C4×#115711yescharacteristic
1333C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
1334C22C2×#644711yescharacteristic
1335C22#9018111yescharacteristic
1336C22#9018111yescharacteristic
1337C22#9018111yescharacteristic
1338C22#9019511yescharacteristic
1339C22#9019811yescharacteristic
1340C22#9019811yescharacteristic
1341C22#9021911yescharacteristic
1342C22#9022111yescharacteristic
1343C22C4×D4×D711yescharacteristic
1344C22C4×D4×D711yescharacteristic
1345C22C4×D4×D711yescharacteristic
1346C22#9023611yescharacteristic
1347C22#9023811yescharacteristic
1348C22#9023911yescharacteristic
1349C22#9024111yescharacteristic
1350C22#9024911yescharacteristic
1351C22D7×#12011yescharacteristic
1352C22#9028011yescharacteristic
1353C22#9028111yescharacteristic
1354C22#9028111yescharacteristic
1355C22D7×#12111yescharacteristic
1356C22D7×#12111yescharacteristic
1357C22#9030011yescharacteristic
1358C22#9030111yescharacteristic
1359C22#9032011yescharacteristic
1360C22#9032211yescharacteristic
1361C22#9032411yescharacteristic
1362C22#9032911yescharacteristic
1363C22D7×#12311yescharacteristic
1364C22#9034511yescharacteristic
1365C22#9034811yescharacteristic
1366C22#9035211yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—42no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—81no—
1373C4—144no—
1374C4—144no—
1375C4—282no—
1376C4—282no—
1377C4—282no—
1378C4—561no—
1379C2—44no—
1380C2—148no—
1381C2—562no—
1382C2#1173081311yescharacteristic
1383C2C4×#644711yescharacteristic
1384C2#1173102411yescharacteristic
1385C2#1173129911yescharacteristic
1386C2#1173133211yescharacteristic
1387C2#1173146711yescharacteristic
1388C2#1173157311yescharacteristic
1389C2#1173184211yescharacteristic
1390C2#1173203911yescharacteristic
1391C2#1173205111yescharacteristic
1392C2#1173205311yescharacteristic
1393C2D7×#38611yescharacteristic
1394C2#1173232311yescharacteristic
1395C2#1173233911yescharacteristic
1396C2#1173234711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC22×#6447C2
hypercenterC22⋊#95D7
hypocenterC7#14023
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×C22⋊D7C2semidirect
3. C2×#89985C2semidirect
4. C2×#89728C2semidirect
5. C2×#89437C2semidirect
6. C2×#89437C2semidirect
7. C2×D7×#95C2semidirect
8. C7×C22⋊#95C2semidirect
9. #11729304C2semidirect
10. #11729302C2semidirect
11. #11727182C2semidirect
12. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
13. #11727163C2semidirect
14. #11727162C2semidirect
15. #11727160C2semidirect
42. C2×#6447C4semidirect
90. C22×C22⋊D7C2×C4semidirect
105. C22×D28C2×C4semidirect
125. C22×C4×D7C2×C4semidirect
126. C22×C4×D7D4semidirect
132. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
159. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
160. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
166. C2×Dic7⋊C4C2×C4semidirect
184. C7⋊#95D4semidirect
199. C22⋊#95D7semidirect
308. C2×C22⋊D7C22⋊C4semidirect
601. C2×C4×C7#121semidirect
645. C2×Dic7C4×D4semidirect
754. C2×C22⋊C4C4×D7semidirect
851. C2×D7#386semidirect
1285. C2×C4#6447semidirect
1286. C7#14023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D72
C22×#64472
C2×#899852
C2×#897282
C2×#894372
C2×D7×#952
C7×C22⋊#952
#117293042
#117293022
#117271822
(C2×D7)⋊#952
#117271632
#117271622
#117271602
#140237