Finite Group Databasebeta

← #13277248

Subgroups — #13277248

Order 1792.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6493C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×C7×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89985C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727180C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C7C2211yescharacteristic
17C24×C4×C7C2211yescharacteristic
18C24×C4×C7C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
21C23×D28C2211yescharacteristic
22C23×C4×D7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C2×#6493—24no—
26C2×#6493—24no—
27C2×#6493C418yescomplemented
28C2×C4×C22⋊D7—24no—
29C2×C4×C22⋊D7—24no—
30C2×C4×C22⋊D7—24no—
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
41C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
43C2×C7×#95—24no—
44C2×C7×#95C2211yescharacteristic
45C2×C7×#95C2211yescharacteristic
46C2×C7×#95C2211yescharacteristic
47C2×C7×#95C2211yescharacteristic
48#89985—24no—
49#89985—24no—
50#89985—24no—
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
57C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
58C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
59C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
60C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
61#89437—24no—
62#14023—71nomaximal, Sylow
63C25×C7C2311yescharacteristic
64C24×D7C2311yescharacteristic
65C24×D7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—22no—
67C23×C4×C7—22no—
68C23×C4×C7—22no—
69C23×C4×C7—22no—
70C23×C4×C7—22no—
71C23×C4×C7—22no—
72C23×C4×C7—22no—
73C23×C4×C7—22no—
74C23×C4×C7—22no—
75C23×C4×C7—22no—
76C23×C4×C7—22no—
77C23×C4×C7—22no—
78C23×C4×C7—22no—
79C23×C4×C7—41no—
80C23×C4×C7—41no—
81C23×C4×C7—41no—
82C23×C4×C7—41no—
83C23×C4×C7—41no—
84C23×C4×C7—41no—
85C23×C4×C7C2×C414yescomplemented
86C23×C4×C7D414yescomplemented
87C23×C4×C7C2311yescharacteristic
88C23×C4×C7C2311yescharacteristic
89C23×C4×C7C2311yescharacteristic
90C23×C4×C7C2311yescharacteristic
91C23×C4×C7C2311yescharacteristic
92C23×C4×C7C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D7—22no—
94C22×C22⋊D7—22no—
95C22×C22⋊D7—22no—
96C22×C22⋊D7—22no—
97C22×C22⋊D7—22no—
98C22×C22⋊D7—22no—
99C22×C22⋊D7—22no—
100C22×C22⋊D7—22no—
101C22×C22⋊D7—22no—
102C22×C22⋊D7—22no—
103C22×C22⋊D7C2×C414yes—
104C22×C22⋊D7C2×C414yescomplemented
105C22×C22⋊D7D414yes—
106C22×C22⋊D7D414yes—
107C23×Dic7C2311yescharacteristic
108C23×Dic7C2311yescharacteristic
109C23×Dic7C2311yescharacteristic
110C23×Dic7C2311yescharacteristic
111C23×Dic7C2311yescharacteristic
112C23×Dic7C2311yescharacteristic
113C22×D28—22no—
114C22×D28—22no—
115C22×D28—22no—
116C22×D28—22no—
117C22×D28—41no—
118C22×D28—41no—
119C22×D28C2×C414yescomplemented
120C22×C4×D7—22no—
121C22×C4×D7—22no—
122C22×C4×D7—22no—
123C22×C4×D7—22no—
124C22×C4×D7—22no—
125C22×C4×D7—41no—
126C22×C4×D7—41no—
127C2×C22⋊Dic7—22no—
128C2×C22⋊Dic7—22no—
129C2×C22⋊Dic7—22no—
130C2×C22⋊Dic7—22no—
131C2×C22⋊Dic7—22no—
132C2×C22⋊Dic7D414yescomplemented
133#6493—232no—
134C4×C22⋊D7—232no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
155C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
156C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
157C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
158C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
159C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
160C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
161C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
162C2×C4⋊Dic7—22no—
163C2×C4⋊Dic7—22no—
164C2×C4⋊Dic7C2×C414yescomplemented
165C2×Dic7⋊C4—22no—
166C2×Dic7⋊C4—22no—
167C2×Dic7⋊C4—22no—
168C2×C4×Dic7—22no—
169C2×C4×Dic7—22no—
170C2×C4×Dic7—22no—
171C7×#95—22no—
172C7×#95—22no—
173C7×#95—22no—
174C7×#95D414yescomplemented
175C7⋊#95—22no—
176C7⋊#95—22no—
177C7⋊#95—22no—
178C7⋊#95—22no—
179C7⋊#95—22no—
180C7⋊#95—22no—
181C7⋊#95—22no—
182C7⋊#95—22no—
183C7⋊#95—41no—
184C7⋊#95—41no—
185C22×#121—71no—
186C22×C4×D4—71no—
187C2×#386—71no—
188C2×#386—71no—
189C2×#386—71no—
190C2×#386—71no—
191C22×#95D711yescharacteristic, complemented
192#1441—71no—
193#1440—71no—
194#1439—71no—
195#1438—71no—
196#1437—71no—
197#1436—71no—
198C22⋊#95—71no—
199C22⋊#95—71no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7—21no—
208C24×C7C22×C412yes—
209C24×C7C2×D412yes—
210C24×C7C2×D412yes—
211C24×C7C2×D412yes—
212C24×C7C2×D412yes—
213C24×C7#4112yes—
214C24×C7#4112yes—
215C24×C7C2411yescharacteristic
216C23×D7—21no—
217C23×D7—21no—
218C23×D7—21no—
219C23×D7—21no—
220C23×D7—21no—
221C23×D7—21no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7—21no—
231C23×D7—21no—
232C23×D7—21no—
233C23×D7—21no—
234C23×D7—21no—
235C23×D7—21no—
236C23×D7—21no—
237C23×D7—21no—
238C23×D7—21no—
239C23×D7—21no—
240C23×D7—21no—
241C23×D7—21no—
242C23×D7C22×C412yes—
243C23×D7C22×C412yes—
244C23×D7C2×D412yes—
245C23×D7C2×D412yes—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—28no—
255C22×C4×C7—28no—
256C22×C4×C7—28no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—21no—
274C22×C4×C7—21no—
275C22×C4×C7—21no—
276C22×C4×C7—21no—
277C22×C4×C7—21no—
278C22×C4×C7—21no—
279C22×C4×C7—21no—
280C22×C4×C7—21no—
281C22×C4×C7—28no—
282C22×C4×C7—28no—
283C22×C4×C7—44no—
284C22×C4×C7—44no—
285C22×C4×C7—44no—
286C22×C4×C7—44no—
287C22×C4×C7—44no—
288C22×C4×C7—44no—
289C22×C4×C7—44no—
290C22×C4×C7—44no—
291C22×C4×C7—44no—
292C22×C4×C7—44no—
293C22×C4×C7—44no—
294C22×C4×C7—44no—
295C22×C4×C7—44no—
296C22×C4×C7—44no—
297C22×C4×C7—44no—
298C22×C4×C7—44no—
299C22×C4×C7C22×C412yes—
300C22×C4×C7C22×C412yes—
301C22×C4×C7C2×D412yes—
302C22×C4×C7C2×D412yes—
303C22×C4×C7C2×D412yes—
304C22×C4×C7C2×D412yes—
305C22×C4×C7C2×D412yes—
306C22×C4×C7#4112yes—
307C22×C4×C7#4112yes—
308C22×C4×C7#4112yes—
309C2×C22⋊D7—28no—
310C2×C22⋊D7—28no—
311C2×C22⋊D7—28no—
312C2×C22⋊D7—28no—
313C2×C22⋊D7—28no—
314C2×C22⋊D7—28no—
315C2×C22⋊D7—28no—
316C2×C22⋊D7—28no—
317C2×C22⋊D7—28no—
318C2×C22⋊D7—44no—
319C2×C22⋊D7—44no—
320C2×C22⋊D7—44no—
321C2×C22⋊D7—44no—
322C2×C22⋊D7C22⋊C4116yescomplemented
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7—21no—
330C22×Dic7—21no—
331C22×Dic7—21no—
332C22×Dic7—21no—
333C22×Dic7—21no—
334C22×Dic7—21no—
335C22×Dic7—21no—
336C22×Dic7—21no—
337C22×Dic7—21no—
338C22×Dic7—21no—
339C22×Dic7—21no—
340C22×Dic7—21no—
341C22×Dic7—21no—
342C22×Dic7—21no—
343C22×Dic7—21no—
344C22×Dic7—21no—
345C22×Dic7—21no—
346C22×Dic7—21no—
347C22×Dic7—21no—
348C22×Dic7—21no—
349C22×Dic7—21no—
350C22×Dic7—21no—
351C22×Dic7—21no—
352C22×Dic7—21no—
353C22×Dic7—21no—
354C22×Dic7—21no—
355C22×Dic7—21no—
356C22×Dic7—21no—
357C22×Dic7—21no—
358C22×Dic7—21no—
359C22×Dic7C22×C412yes—
360C22×Dic7C22×C412yes—
361C22×Dic7C2×D412yes—
362C22×Dic7C2×D412yes—
363C22×Dic7C2×D412yes—
364C22×Dic7C2×D412yes—
365C2×D28—28no—
366C2×D28—28no—
367C2×D28—44no—
368C2×D28—44no—
369C2×D28—44no—
370C2×D28—44no—
371C2×D28—44no—
372C2×C4×D7—28no—
373C2×C4×D7—44no—
374C2×C4×D7—44no—
375C2×C4×D7—44no—
376C2×C4×D7—44no—
377C2×C4×D7—44no—
378C2×C4×D7—44no—
379C22⋊Dic7—28no—
380C22⋊Dic7—44no—
381(C2×D7)⋊C4—28no—
382(C2×D7)⋊C4—28no—
383(C2×D7)⋊C4—28no—
384(C2×D7)⋊C4—44no—
385(C2×D7)⋊C4—44no—
386(C2×D7)⋊C4—44no—
387(C2×D7)⋊C4—44no—
388(C2×D7)⋊C4—44no—
389(C2×D7)⋊C4—44no—
390C4⋊Dic7—28no—
391Dic7⋊C4—28no—
392C4×Dic7—28no—
393C23×D4—71no—
394C23×D4—71no—
395C23×D4—71no—
396C24×C4—71no—
397C24×C4C2×D711yescharacteristic
398C24×C4C2×D711yescharacteristic
399C24×C4C2×D711yescharacteristic
400C2×#121—78no—
401C2×#121—144no—
402C2×#121—144no—
403C2×C4×D4—144no—
404C2×C4×D4—144no—
405C2×C4×D4—144no—
406C22×C4⋊C4—71no—
407C22×C4⋊C4—71no—
408C22×C22⋊C4—71no—
409C22×C22⋊C4—71no—
410C22×C22⋊C4—71no—
411C22×C22⋊C4—71no—
412C22×C22⋊C4—71no—
413C22×C22⋊C4—71no—
414C22×C22⋊C4—71no—
415C22×C22⋊C4—71no—
416C22×C22⋊C4—71no—
417C22×C22⋊C4—71no—
418C22×C22⋊C4—71no—
419C22×C42—71no—
420#386—144no—
421#386—144no—
422#386—144no—
423#386—144no—
424C2×#95—24no—
425C2×#95—71no—
426C2×#95—71no—
427C2×#95—71no—
428C2×#95—71no—
429C2×#95—71no—
430C2×#95—71no—
431C2×#95—71no—
432C2×#95—71no—
433C2×#95—71no—
434C2×#95—71no—
435C2×#95C2×D711yescharacteristic
436C2×#95C2×D711yescharacteristic
437C2×#95C2×D711yescharacteristic
438C2×#95C2×D711yescharacteristic
439C23×C7—22no—
440C23×C7—22no—
441C23×C7—22no—
442C23×C7—22no—
443C23×C7—22no—
444C23×C7—22no—
445C23×C7—22no—
446C23×C7—22no—
447C23×C7—22no—
448C23×C7—22no—
449C23×C7—22no—
450C23×C7—22no—
451C23×C7—22no—
452C23×C7—22no—
453C23×C7—22no—
454C23×C7—22no—
455C23×C7—22no—
456C23×C7—22no—
457C23×C7—22no—
458C23×C7—22no—
459C23×C7—22no—
460C23×C7—22no—
461C23×C7—22no—
462C23×C7—22no—
463C23×C7—22no—
464C23×C7—22no—
465C23×C7—22no—
466C23×C7—22no—
467C23×C7C2×C22⋊C414yes—
468C23×C7C4×D414yes—
469C23×C7C4×D414yes—
470C23×C7#12014yes—
471C23×C7#12114yes—
472C23×C7#12114yes—
473C23×C7#12314yes—
474C23×C7C23×C411yescharacteristic
475C23×C7C22×D411yescharacteristic
476C23×C7C22×D411yescharacteristic
477C23×C7C22×D411yescharacteristic
478C23×C7C22×D411yescharacteristic
479C23×C7C22×D411yescharacteristic
480C23×C7C2×#4111yescharacteristic
481C23×C7C2×#4111yescharacteristic
482C23×C7C2×#4111yescharacteristic
483C23×C7C2×#4111yescharacteristic
484C23×C7C2×#4111yescharacteristic
485C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C23×C72−1+411yescharacteristic
489C22×D7—22no—
490C22×D7—22no—
491C22×D7—22no—
492C22×D7—22no—
493C22×D7—22no—
494C22×D7—22no—
495C22×D7—22no—
496C22×D7—22no—
497C22×D7—22no—
498C22×D7—22no—
499C22×D7—22no—
500C22×D7—22no—
501C22×D7—22no—
502C22×D7—22no—
503C22×D7—22no—
504C22×D7—22no—
505C22×D7—22no—
506C22×D7—22no—
507C22×D7—22no—
508C22×D7—22no—
509C22×D7—22no—
510C22×D7—22no—
511C22×D7—22no—
512C22×D7—22no—
513C22×D7—22no—
514C22×D7—41no—
515C22×D7—41no—
516C22×D7—41no—
517C22×D7—41no—
518C22×D7—41no—
519C22×D7—41no—
520C22×D7—41no—
521C22×D7—41no—
522C22×D7—41no—
523C22×D7—41no—
524C22×D7—41no—
525C22×D7—41no—
526C22×D7—41no—
527C22×D7—41no—
528C22×D7—41no—
529C22×D7—41no—
530C22×D7—41no—
531C22×D7—41no—
532C22×D7—41no—
533C22×D7—41no—
534C22×D7—41no—
535C22×D7—41no—
536C22×D7—41no—
537C22×D7—41no—
538C22×D7—41no—
539C22×D7—41no—
540C22×D7—41no—
541C22×D7—41no—
542C22×D7—41no—
543C22×D7—41no—
544C22×D7—41no—
545C22×D7—41no—
546C22×D7—41no—
547C22×D7—41no—
548C22×D7—41no—
549C22×D7—41no—
550C22×D7—41no—
551C22×D7—41no—
552C22×D7—41no—
553C22×D7—41no—
554C22×D7—41no—
555C22×D7—41no—
556C22×D7—41no—
557C22×D7—41no—
558C22×D7C2×C22⋊C414yes—
559C2×C4×C7—22no—
560C2×C4×C7—22no—
561C2×C4×C7—22no—
562C2×C4×C7—22no—
563C2×C4×C7—22no—
564C2×C4×C7—22no—
565C2×C4×C7—22no—
566C2×C4×C7—22no—
567C2×C4×C7—22no—
568C2×C4×C7—22no—
569C2×C4×C7—22no—
570C2×C4×C7—22no—
571C2×C4×C7—22no—
572C2×C4×C7—22no—
573C2×C4×C7—22no—
574C2×C4×C7—22no—
575C2×C4×C7—22no—
576C2×C4×C7—22no—
577C2×C4×C7—22no—
578C2×C4×C7—22no—
579C2×C4×C7—22no—
580C2×C4×C7—22no—
581C2×C4×C7—22no—
582C2×C4×C7—22no—
583C2×C4×C7—416no—
584C2×C4×C7—416no—
585C2×C4×C7—416no—
586C2×C4×C7—41no—
587C2×C4×C7—41no—
588C2×C4×C7—41no—
589C2×C4×C7—41no—
590C2×C4×C7—41no—
591C2×C4×C7—41no—
592C2×C4×C7—41no—
593C2×C4×C7—41no—
594C2×C4×C7—41no—
595C2×C4×C7—41no—
596C2×C4×C7—41no—
597C2×C4×C7—41no—
598C2×C4×C7—41no—
599C2×C4×C7—41no—
600C2×C4×C7—41no—
601C2×C4×C7—41no—
602C2×C4×C7C4×D414yescomplemented
603C2×C4×C7#12114yescomplemented
604C22⋊D7—232no—
605C22⋊D7—416no—
606C2×Dic7—22no—
607C2×Dic7—22no—
608C2×Dic7—22no—
609C2×Dic7—22no—
610C2×Dic7—22no—
611C2×Dic7—22no—
612C2×Dic7—22no—
613C2×Dic7—22no—
614C2×Dic7—22no—
615C2×Dic7—22no—
616C2×Dic7—22no—
617C2×Dic7—22no—
618C2×Dic7—22no—
619C2×Dic7—22no—
620C2×Dic7—22no—
621C2×Dic7—41no—
622C2×Dic7—41no—
623C2×Dic7—41no—
624C2×Dic7—41no—
625C2×Dic7—41no—
626C2×Dic7—41no—
627C2×Dic7—41no—
628C2×Dic7—41no—
629C2×Dic7—41no—
630C2×Dic7—41no—
631C2×Dic7—41no—
632C2×Dic7—41no—
633C2×Dic7—41no—
634C2×Dic7—41no—
635C2×Dic7—41no—
636C2×Dic7—41no—
637C2×Dic7—41no—
638C2×Dic7—41no—
639C2×Dic7—41no—
640C2×Dic7—41no—
641C2×Dic7—41no—
642C2×Dic7—41no—
643C2×Dic7—41no—
644C2×Dic7—41no—
645C2×Dic7—41no—
646C2×Dic7—41no—
647C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
648D28—416no—
649C4×D7—416no—
650C25—71no—
651C25—71no—
652C25C22×D711yescharacteristic
653C22×D4—74no—
654C22×D4—74no—
655C22×D4—74no—
656C22×D4—74no—
657C22×D4—74no—
658C22×D4—142no—
659C22×D4—142no—
660C22×D4—142no—
661C22×D4—142no—
662C22×D4—142no—
663C22×D4—142no—
664C22×D4—142no—
665C22×D4—142no—
666C22×D4—142no—
667C22×D4—142no—
668C22×D4—142no—
669C22×D4—142no—
670C22×D4—142no—
671C22×D4—142no—
672C22×D4—281no—
673C22×D4—281no—
674C23×C4—22no—
675C23×C4—22no—
676C23×C4—22no—
677C23×C4—22no—
678C23×C4—22no—
679C23×C4—22no—
680C23×C4—22no—
681C23×C4—22no—
682C23×C4—22no—
683C23×C4—22no—
684C23×C4—22no—
685C23×C4—22no—
686C23×C4—22no—
687C23×C4—41no—
688C23×C4—41no—
689C23×C4—41no—
690C23×C4—41no—
691C23×C4—41no—
692C23×C4—41no—
693C23×C4—71no—
694C23×C4—71no—
695C23×C4—71no—
696C23×C4—71no—
697C23×C4—71no—
698C23×C4—71no—
699C23×C4—142no—
700C23×C4—142no—
701C23×C4—142no—
702C23×C4—142no—
703C23×C4—142no—
704C23×C4—281no—
705C23×C4—281no—
706C23×C4C4×D714yescomplemented
707C23×C4D2814yescomplemented
708C23×C4C22×D711yescharacteristic
709C23×C4C22×D711yescharacteristic
710C23×C4C22×D711yescharacteristic
711C23×C4C22×D711yescharacteristic
712C23×C4C22×D711yescharacteristic
713C23×C4C22×D711yescharacteristic
714#121—1432no—
715C4×D4—1432no—
716C2×C4⋊C4—74no—
717C2×C4⋊C4—142no—
718C2×C4⋊C4—142no—
719C2×C4⋊C4—142no—
720C2×C4⋊C4—142no—
721C2×C4⋊C4—142no—
722C2×C22⋊C4—74no—
723C2×C22⋊C4—74no—
724C2×C22⋊C4—74no—
725C2×C22⋊C4—142no—
726C2×C22⋊C4—142no—
727C2×C22⋊C4—142no—
728C2×C22⋊C4—142no—
729C2×C22⋊C4—142no—
730C2×C22⋊C4—142no—
731C2×C22⋊C4—142no—
732C2×C22⋊C4—142no—
733C2×C22⋊C4—142no—
734C2×C22⋊C4—142no—
735C2×C22⋊C4—142no—
736C2×C22⋊C4—142no—
737C2×C22⋊C4—142no—
738C2×C22⋊C4—142no—
739C2×C22⋊C4—142no—
740C2×C22⋊C4—142no—
741C2×C22⋊C4—142no—
742C2×C22⋊C4—142no—
743C2×C22⋊C4—142no—
744C2×C22⋊C4—142no—
745C2×C22⋊C4—142no—
746C2×C22⋊C4—142no—
747C2×C22⋊C4—142no—
748C2×C22⋊C4—142no—
749C2×C22⋊C4—281no—
750C2×C22⋊C4—281no—
751C2×C22⋊C4—281no—
752C2×C22⋊C4—281no—
753C2×C22⋊C4—281no—
754C2×C22⋊C4—281no—
755C2×C42—142no—
756C2×C42—142no—
757C2×C42—142no—
758#95—22no—
759#95—22no—
760#95—22no—
761#95—142no—
762#95—142no—
763#95—142no—
764#95—142no—
765#95—142no—
766#95—142no—
767#95—142no—
768#95—142no—
769#95—281no—
770#95—281no—
771#95C22⋊D714yescomplemented
772C22×C7—24no—
773C22×C7—24no—
774C22×C7—24no—
775C22×C7—24no—
776C22×C7—24no—
777C22×C7—24no—
778C22×C7—24no—
779C22×C7—24no—
780C22×C7—24no—
781C22×C7—24no—
782C22×C7—24no—
783C22×C7—24no—
784C22×C7—24no—
785C22×C7—24no—
786C22×C7#38618yescomplemented
787C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
788C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
789C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
790C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
791C22×C7C4×#4111yescharacteristic
792C22×C7#51811yescharacteristic
793C22×C7#52011yescharacteristic
794C22×C7C2×#12011yescharacteristic
795C22×C7C2×#12111yescharacteristic
796C22×C7C2×#12111yescharacteristic
797C22×C7C2×#12111yescharacteristic
798C22×C7C2×#12311yescharacteristic
799C22×C7#52511yescharacteristic
800C22×C7#52911yescharacteristic
801C22×C7#53211yescharacteristic
802C22×C7#53411yescharacteristic
803C22×C7#53711yescharacteristic
804C22×C7#53811yescharacteristic
805C22×C7#53911yescharacteristic
806C22×C7D4211yescharacteristic
807C22×C7D4211yescharacteristic
808C22×C7D4211yescharacteristic
809C22×C7#54611yescharacteristic
810C22×C7#54611yescharacteristic
811C22×C7#54611yescharacteristic
812C22×C7#54611yescharacteristic
813C22×C7#54611yescharacteristic
814C22×C7#54611yescharacteristic
815C22×C7#54711yescharacteristic
816C22×C7#54711yescharacteristic
817C22×C7#54711yescharacteristic
818C22×C7#54811yescharacteristic
819C22×C7#55311yescharacteristic
820C22×C7#55311yescharacteristic
821C22×C7#55311yescharacteristic
822C2×D7—24no—
823C2×D7—24no—
824C2×D7—24no—
825C2×D7—42no—
826C2×D7—42no—
827C2×D7—42no—
828C2×D7—42no—
829C2×D7—42no—
830C2×D7—42no—
831C2×D7—42no—
832C2×D7—42no—
833C2×D7—42no—
834C2×D7—42no—
835C2×D7—42no—
836C2×D7—42no—
837C2×D7—42no—
838C2×D7—42no—
839C2×D7—42no—
840C2×D7—42no—
841C2×D7—42no—
842C2×D7—42no—
843C2×D7—42no—
844C2×D7—81no—
845C2×D7—81no—
846C2×D7—81no—
847C2×D7—81no—
848C2×D7—81no—
849C2×D7—81no—
850C2×D7—81no—
851C2×D7—81no—
852C4×C7—24no—
853C4×C7—24no—
854C4×C7—42no—
855C4×C7—42no—
856C4×C7—42no—
857C4×C7—42no—
858Dic7—24no—
859Dic7—42no—
860Dic7—42no—
861Dic7—42no—
862Dic7—81no—
863Dic7—81no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—72no—
873C24—72no—
874C24—72no—
875C24—72no—
876C24—141no—
877C24—141no—
878C24—141no—
879C24—141no—
880C24—141no—
881C24—141no—
882C24—141no—
883C24—141no—
884C24—141no—
885C24—141no—
886C24—141no—
887C24—141no—
888C24—141no—
889C24—141no—
890C24—141no—
891C24—141no—
892C24—141no—
893C24—141no—
894C24—141no—
895C24—141no—
896C24—141no—
897C24—141no—
898C24—141no—
899C24—141no—
900C24—141no—
901C24—141no—
902C24C2×C4×D712yes—
903C24C2×D2812yes—
904C24#115712yes—
905C24D4×D712yes—
906C24D4×D712yes—
907C24D4×D712yes—
908C24#116112yes—
909C24C23×D711yescharacteristic
910C2×D4—716no—
911C2×D4—148no—
912C2×D4—148no—
913C2×D4—148no—
914C2×D4—148no—
915C2×D4—148no—
916C2×D4—148no—
917C2×D4—148no—
918C2×D4—148no—
919C2×D4—148no—
920C2×D4—148no—
921C2×D4—148no—
922C2×D4—284no—
923C2×D4—284no—
924C2×D4—284no—
925C2×D4—284no—
926C2×D4—284no—
927C2×D4—284no—
928C2×D4—284no—
929C2×D4—284no—
930C2×D4—284no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—28no—
940C22×C4—28no—
941C22×C4—28no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—28no—
967C22×C4—28no—
968C22×C4—44no—
969C22×C4—44no—
970C22×C4—44no—
971C22×C4—44no—
972C22×C4—44no—
973C22×C4—44no—
974C22×C4—44no—
975C22×C4—44no—
976C22×C4—44no—
977C22×C4—44no—
978C22×C4—44no—
979C22×C4—44no—
980C22×C4—44no—
981C22×C4—44no—
982C22×C4—44no—
983C22×C4—44no—
984C22×C4—72no—
985C22×C4—72no—
986C22×C4—72no—
987C22×C4—72no—
988C22×C4—72no—
989C22×C4—72no—
990C22×C4—148no—
991C22×C4—141no—
992C22×C4—141no—
993C22×C4—141no—
994C22×C4—141no—
995C22×C4—141no—
996C22×C4—141no—
997C22×C4—141no—
998C22×C4—141no—
999C22×C4—141no—
1000C22×C4—141no—
1001C22×C4—141no—
1002C22×C4—141no—
1003C22×C4—141no—
1004C22×C4—141no—
1005C22×C4—141no—
1006C22×C4—141no—
1007C22×C4—141no—
1008C22×C4—141no—
1009C22×C4—141no—
1010C22×C4—141no—
1011C22×C4—141no—
1012C22×C4—141no—
1013C22×C4—141no—
1014C22×C4—141no—
1015C22×C4—141no—
1016C22×C4—141no—
1017C22×C4—141no—
1018C22×C4—141no—
1019C22×C4—141no—
1020C22×C4—141no—
1021C22×C4—141no—
1022C22×C4—141no—
1023C22×C4—141no—
1024C22×C4—141no—
1025C22×C4—141no—
1026C22×C4—141no—
1027C22×C4—284no—
1028C22×C4—284no—
1029C22×C4—284no—
1030C22×C4—284no—
1031C22×C4—284no—
1032C22×C4—284no—
1033C22×C4C2×C4×D712yes—
1034C22×C4C2×C4×D712yes—
1035C22×C4C2×D2812yes—
1036C22×C4C2×D2812yes—
1037C22×C4#115712yes—
1038C22×C4#115712yes—
1039C22×C4#115712yes—
1040C22×C4C2×C22⋊D712yes—
1041C22×C4C2×C22⋊D712yes—
1042C22×C4C2×C22⋊D712yes—
1043C4⋊C4—148no—
1044C4⋊C4—148no—
1045C22⋊C4—148no—
1046C22⋊C4—148no—
1047C22⋊C4—148no—
1048C22⋊C4—148no—
1049C22⋊C4—284no—
1050C22⋊C4—284no—
1051C22⋊C4—284no—
1052C22⋊C4—284no—
1053C22⋊C4—284no—
1054C22⋊C4—284no—
1055C22⋊C4—284no—
1056C42—148no—
1057C2×C7—28no—
1058C2×C7C2×#38611yescharacteristic
1059C2×C7C4×#12111yescharacteristic
1060C2×C7#232511yescharacteristic
1061C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
1062C2×C7#233911yescharacteristic
1063C2×C7#236111yescharacteristic
1064C2×C7#236411yescharacteristic
1065C2×C7#241011yescharacteristic
1066C2×C7#241611yescharacteristic
1067C2×C7#242411yescharacteristic
1068C2×C7#242511yescharacteristic
1069C2×C7#243011yescharacteristic
1070C2×C7#244311yescharacteristic
1071C2×C7#244411yescharacteristic
1072C2×C7#254311yescharacteristic
1073D7—44no—
1074D7—82no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—74no—
1104C23—142no—
1105C23—142no—
1106C23—142no—
1107C23—142no—
1108C23—142no—
1109C23—142no—
1110C23—142no—
1111C23—142no—
1112C23—142no—
1113C23—142no—
1114C23—142no—
1115C23—142no—
1116C23—142no—
1117C23—142no—
1118C23—142no—
1119C23—142no—
1120C23—142no—
1121C23—142no—
1122C23—142no—
1123C23—142no—
1124C23—142no—
1125C23—142no—
1126C23—142no—
1127C23—142no—
1128C23—142no—
1129C23—281no—
1130C23—281no—
1131C23—281no—
1132C23—281no—
1133C23—281no—
1134C23—281no—
1135C23—281no—
1136C23—281no—
1137C23—281no—
1138C23—281no—
1139C23—281no—
1140C23—281no—
1141C23—281no—
1142C23—281no—
1143C23—281no—
1144C23—281no—
1145C23—281no—
1146C23—281no—
1147C23—281no—
1148C23—281no—
1149C23—281no—
1150C23—281no—
1151C23—281no—
1152C23—281no—
1153C23—281no—
1154C23—281no—
1155C23—281no—
1156C23—281no—
1157C23—281no—
1158C23—281no—
1159C23—281no—
1160C23—281no—
1161C23—281no—
1162C23—281no—
1163C23—281no—
1164C23—281no—
1165C23—281no—
1166C23—281no—
1167C23—281no—
1168C23—281no—
1169C23—281no—
1170C23—281no—
1171C23—281no—
1172C23—281no—
1173C23C4×D2814yes—
1174C23D7×C22⋊C414yes—
1175C23#644514yes—
1176C23#644714yes—
1177C23#645614yes—
1178C23#645714yes—
1179C23#645814yes—
1180C23C22×C4×D711yescharacteristic
1181C23C22×D2811yescharacteristic
1182C23C2×#115711yescharacteristic
1183C23C2×#115711yescharacteristic
1184C23C2×#115711yescharacteristic
1185C23C2×#115711yescharacteristic
1186C23C2×D4×D711yescharacteristic
1187C23C2×D4×D711yescharacteristic
1188C23C2×D4×D711yescharacteristic
1189C23#654811yescharacteristic
1190C23#654811yescharacteristic
1191C23#654811yescharacteristic
1192C23C2×#116111yescharacteristic
1193C23#655111yescharacteristic
1194C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1195D4—1432no—
1196D4—2816no—
1197D4—2816no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—416no—
1223C2×C4—416no—
1224C2×C4—416no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—74no—
1242C2×C4—142no—
1243C2×C4—142no—
1244C2×C4—142no—
1245C2×C4—142no—
1246C2×C4—142no—
1247C2×C4—142no—
1248C2×C4—142no—
1249C2×C4—142no—
1250C2×C4—142no—
1251C2×C4—142no—
1252C2×C4—142no—
1253C2×C4—142no—
1254C2×C4—142no—
1255C2×C4—142no—
1256C2×C4—142no—
1257C2×C4—2816no—
1258C2×C4—281no—
1259C2×C4—281no—
1260C2×C4—281no—
1261C2×C4—281no—
1262C2×C4—281no—
1263C2×C4—281no—
1264C2×C4—281no—
1265C2×C4—281no—
1266C2×C4—281no—
1267C2×C4—281no—
1268C2×C4—281no—
1269C2×C4—281no—
1270C2×C4—281no—
1271C2×C4—281no—
1272C2×C4—281no—
1273C2×C4—281no—
1274C2×C4—281no—
1275C2×C4—281no—
1276C2×C4—281no—
1277C2×C4—281no—
1278C2×C4—281no—
1279C2×C4—281no—
1280C2×C4—281no—
1281C2×C4—281no—
1282C2×C4—281no—
1283C2×C4—281no—
1284C2×C4C4×C22⋊D714yescomplemented
1285C2×C4#649314yescomplemented
1286C7#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
1287C22—24no—
1288C22—24no—
1289C22—24no—
1290C22—24no—
1291C22—24no—
1292C22—24no—
1293C22—24no—
1294C22—24no—
1295C22—24no—
1296C22—24no—
1297C22—24no—
1298C22—24no—
1299C22—24no—
1300C22—24no—
1301C22—144no—
1302C22—144no—
1303C22—144no—
1304C22—282no—
1305C22—282no—
1306C22—282no—
1307C22—282no—
1308C22—282no—
1309C22—282no—
1310C22—282no—
1311C22—282no—
1312C22—282no—
1313C22—282no—
1314C22—282no—
1315C22—282no—
1316C22—282no—
1317C22—282no—
1318C22—282no—
1319C22—282no—
1320C22—282no—
1321C22—282no—
1322C22—282no—
1323C22—561no—
1324C22—561no—
1325C22—561no—
1326C22—561no—
1327C22—561no—
1328C22—561no—
1329C22—561no—
1330C22—561no—
1331C22#8943718yescomplemented
1332C22C2×C4×D2811yescharacteristic
1333C22C4×#115711yescharacteristic
1334C22#9016811yescharacteristic
1335C22#9017011yescharacteristic
1336C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
1337C22#9017711yescharacteristic
1338C22C2×#644511yescharacteristic
1339C22C2×#644711yescharacteristic
1340C22#9018111yescharacteristic
1341C22#9018111yescharacteristic
1342C22#9018111yescharacteristic
1343C22#9018111yescharacteristic
1344C22#9018111yescharacteristic
1345C22#9018111yescharacteristic
1346C22#9018411yescharacteristic
1347C22#9018511yescharacteristic
1348C22C2×#645611yescharacteristic
1349C22#9019511yescharacteristic
1350C22C2×#645711yescharacteristic
1351C22C2×#645811yescharacteristic
1352C22#9019811yescharacteristic
1353C22#9019811yescharacteristic
1354C22#9019811yescharacteristic
1355C22#9020111yescharacteristic
1356C22#9020511yescharacteristic
1357C22#9020511yescharacteristic
1358C22#9020511yescharacteristic
1359C22#9020611yescharacteristic
1360C22C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
1361C22C2×#649311yescharacteristic
1362C22#9048211yescharacteristic
1363C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1364C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1365C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1366C22#9050811yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—24no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—42no—
1373C4—144no—
1374C4—282no—
1375C4—282no—
1376C4—282no—
1377C4—561no—
1378C4—561no—
1379C2—28no—
1380C2—284no—
1381C2—562no—
1382C2#1173077811yescharacteristic
1383C2#1173078311yescharacteristic
1384C2#1173079411yescharacteristic
1385C2C2×#8943711yescharacteristic
1386C2#1173081311yescharacteristic
1387C2#1173082111yescharacteristic
1388C2#1173082211yescharacteristic
1389C2#1173082311yescharacteristic
1390C2C4×#649311yescharacteristic
1391C2#1173955411yescharacteristic
1392C2C22⋊C4×C22⋊D711yescharacteristic
1393C2#1173957211yescharacteristic
1394C2#1173960811yescharacteristic
1395C2#1173963811yescharacteristic
1396C2#1173964011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC22×C7×#95C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC22×#6493C2
hypercenterC22×#95D7
hypocenterC7#14023
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×C22⋊D7C2semidirect
3. C22×C7×#95C2semidirect
4. C2×#89985C2semidirect
5. C2×#89985C2semidirect
6. C2×#89985C2semidirect
7. C2×#89437C2semidirect
8. #11729881C2semidirect
9. #11727183C2semidirect
10. #11727182C2semidirect
11. #11727180C2semidirect
12. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
13. #11727165C2semidirect
14. #11727162C2semidirect
15. #11727161C2semidirect
27. C2×#6493C4semidirect
85. C23×C4×C7C2×C4semidirect
86. C23×C4×C7D4semidirect
104. C22×C22⋊D7C2×C4semidirect
119. C22×D28C2×C4semidirect
132. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
160. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
161. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
164. C2×C4⋊Dic7C2×C4semidirect
174. C7×#95D4semidirect
191. C22×#95D7semidirect
322. C2×C22⋊D7C22⋊C4semidirect
602. C2×C4×C7C4×D4semidirect
603. C2×C4×C7#121semidirect
706. C23×C4C4×D7semidirect
707. C23×C4D28semidirect
771. #95C22⋊D7semidirect
786. C22×C7#386semidirect
1284. C2×C4C4×C22⋊D7semidirect
1285. C2×C4#6493semidirect
1286. C7#14023semidirect
1331. C22#89437semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64932
C22×C4×C22⋊D72
C22×C7×#952
C2×#899852
C2×#894372
#117298812
#117271832
#117271822
#117271802
(C2×D7)⋊#952
#117271652
#117271622
#117271612
#140237