Finite Group Databasebeta

← #13277252

Subgroups — #13277252

Order 1792.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C7×#121C211yesmaximal, characteristic
2C22×D4×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89992C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89992C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×C7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C23×C7×D4C2211yescharacteristic
18C23×C7×D4C2211yescharacteristic
19C24×C4×C7C2211yescharacteristic
20C24×Dic7C2211yescharacteristic
21C24×Dic7C2211yescharacteristic
22C24×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×C7×#121—24no—
24C2×C7×#121—24no—
25C2×C7×#121C418yescomplemented
26C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic7—24no—
39C2×D4×Dic7—24no—
40C2×D4×Dic7—24no—
41C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
42C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
43#89992—24no—
44#89992—24no—
45#89992—24no—
46#89992—24no—
47C2×C7⋊#95—24no—
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
57C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
58C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
59C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
60C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
61C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
62#14023—71nomaximal, Sylow
63C25×C7C2311yescharacteristic
64C25×C7C2311yescharacteristic
65C25×C7C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—22no—
70C22×C7×D4—22no—
71C22×C7×D4—22no—
72C22×C7×D4—22no—
73C22×C7×D4—22no—
74C22×C7×D4—22no—
75C22×C7×D4—22no—
76C22×C7×D4—22no—
77C22×C7×D4—22no—
78C22×C7×D4—22no—
79C22×C7×D4—22no—
80C22×C7×D4—41no—
81C22×C7×D4—41no—
82C22×C7×D4C2×C414yes—
83C22×C7×D4C2×C414yescomplemented
84C22×C7×D4C2×C414yescomplemented
85C22×C7×D4D414yes—
86C22×C7×D4D414yes—
87C23×C4×C7—22no—
88C23×C4×C7—22no—
89C23×C4×C7—22no—
90C23×C4×C7—22no—
91C23×C4×C7—41no—
92C23×C4×C7—41no—
93C23×C4×C7C2×C414yescomplemented
94C23×C4×C7C2311yescharacteristic
95C23×C4×C7C2311yescharacteristic
96C23×C4×C7C2311yescharacteristic
97C23×C4×C7C2311yescharacteristic
98C23×Dic7—22no—
99C23×Dic7—22no—
100C23×Dic7—22no—
101C23×Dic7—22no—
102C23×Dic7—22no—
103C23×Dic7—22no—
104C23×Dic7—22no—
105C23×Dic7—22no—
106C23×Dic7—22no—
107C23×Dic7—22no—
108C23×Dic7—22no—
109C23×Dic7—22no—
110C23×Dic7—22no—
111C23×Dic7—22no—
112C23×Dic7—41no—
113C23×Dic7—41no—
114C23×Dic7—41no—
115C23×Dic7—41no—
116C23×Dic7—41no—
117C23×Dic7—41no—
118C23×Dic7D414yescomplemented
119C23×Dic7C2311yescharacteristic
120C23×Dic7C2311yescharacteristic
121C23×Dic7C2311yescharacteristic
122C23×Dic7C2311yescharacteristic
123C23×Dic7C2311yescharacteristic
124C23×Dic7C2311yescharacteristic
125C23×Dic7C2311yescharacteristic
126C23×Dic7C2311yescharacteristic
127C7×#121—232no—
128C2×C7×C4⋊C4—22no—
129C2×C7×C4⋊C4—22no—
130C2×C7×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
131C2×C7×C22⋊C4—22no—
132C2×C7×C22⋊C4—22no—
133C2×C7×C22⋊C4—22no—
134C2×C7×C22⋊C4—22no—
135C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
136C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
137C2×C22⋊Dic7—22no—
138C2×C22⋊Dic7—22no—
139C2×C22⋊Dic7—22no—
140C2×C22⋊Dic7—22no—
141C2×C22⋊Dic7—22no—
142C2×C22⋊Dic7—22no—
143C2×C22⋊Dic7—22no—
144C2×C22⋊Dic7—22no—
145C2×C22⋊Dic7—22no—
146C2×C22⋊Dic7—22no—
147C2×C22⋊Dic7—22no—
148C2×C22⋊Dic7—22no—
149C2×C22⋊Dic7—22no—
150C2×C22⋊Dic7—22no—
151C2×C22⋊Dic7—22no—
152C2×C22⋊Dic7—22no—
153C2×C22⋊Dic7—22no—
154C2×C22⋊Dic7—22no—
155C2×C22⋊Dic7—22no—
156C2×C22⋊Dic7—22no—
157C2×C22⋊Dic7—41no—
158C2×C22⋊Dic7—41no—
159C2×C22⋊Dic7—41no—
160C2×C22⋊Dic7—41no—
161C2×C22⋊Dic7—41no—
162C2×C22⋊Dic7—41no—
163C2×C22⋊Dic7D414yescomplemented
164D4×Dic7—232no—
165C2×C4⋊Dic7—22no—
166C2×C4⋊Dic7—22no—
167C2×C4⋊Dic7—22no—
168C2×C4×Dic7—22no—
169C2×C4×Dic7—22no—
170C2×C4×Dic7—22no—
171C7⋊#95—22no—
172C7⋊#95—22no—
173C7⋊#95—22no—
174C7⋊#95—22no—
175C7⋊#95—22no—
176C7⋊#95—22no—
177C7⋊#95—22no—
178C7⋊#95—22no—
179C7⋊#95—22no—
180C7⋊#95—22no—
181C7⋊#95—22no—
182C7⋊#95—41no—
183C7⋊#95—41no—
184C7⋊#95D414yescomplemented
185C22×#121D711yescharacteristic
186C22×C4×D4—71no—
187C2×#386—71no—
188C2×#386—71no—
189C2×#386—71no—
190C2×#386—71no—
191C22×#95—71no—
192#1441—71no—
193#1440—71no—
194#1439—71no—
195#1438—71no—
196#1437—71no—
197#1436—71no—
198C22⋊#95—71no—
199C22⋊#95—71no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7—21no—
208C24×C7—21no—
209C24×C7—21no—
210C24×C7—21no—
211C24×C7—21no—
212C24×C7—21no—
213C24×C7—21no—
214C24×C7—21no—
215C24×C7—21no—
216C24×C7—21no—
217C24×C7—21no—
218C24×C7—21no—
219C24×C7—21no—
220C24×C7—21no—
221C24×C7—21no—
222C24×C7—21no—
223C24×C7—21no—
224C24×C7—21no—
225C24×C7—21no—
226C24×C7—21no—
227C24×C7—21no—
228C24×C7—21no—
229C24×C7—21no—
230C24×C7—21no—
231C24×C7—21no—
232C24×C7—21no—
233C24×C7—21no—
234C24×C7C22×C412yes—
235C24×C7C22×C412yes—
236C24×C7C22×C412yes—
237C24×C7C2×D412yes—
238C24×C7C2×D412yes—
239C24×C7C2×D412yes—
240C24×C7C2×D412yes—
241C24×C7C2×D412yes—
242C24×C7C2×D412yes—
243C24×C7#4112yes—
244C24×C7#4112yes—
245C24×C7C2411yescharacteristic
246C2×C7×D4—28no—
247C2×C7×D4—28no—
248C2×C7×D4—28no—
249C2×C7×D4—28no—
250C2×C7×D4—28no—
251C2×C7×D4—28no—
252C2×C7×D4—28no—
253C2×C7×D4—28no—
254C2×C7×D4—28no—
255C2×C7×D4—28no—
256C2×C7×D4—28no—
257C2×C7×D4—44no—
258C2×C7×D4—44no—
259C2×C7×D4—44no—
260C2×C7×D4—44no—
261C2×C7×D4—44no—
262C2×C7×D4—44no—
263C2×C7×D4—44no—
264C2×C7×D4—44no—
265C2×C7×D4—44no—
266C2×C7×D4C22⋊C4116yescomplemented
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—21no—
274C22×C4×C7—21no—
275C22×C4×C7—28no—
276C22×C4×C7—21no—
277C22×C4×C7—21no—
278C22×C4×C7—21no—
279C22×C4×C7—21no—
280C22×C4×C7—21no—
281C22×C4×C7—21no—
282C22×C4×C7—21no—
283C22×C4×C7—21no—
284C22×C4×C7—21no—
285C22×C4×C7—21no—
286C22×C4×C7—21no—
287C22×C4×C7—21no—
288C22×C4×C7—28no—
289C22×C4×C7—44no—
290C22×C4×C7—44no—
291C22×C4×C7—44no—
292C22×C4×C7—44no—
293C22×C4×C7—44no—
294C22×C4×C7C22×C412yes—
295C22×C4×C7C22×C412yes—
296C22×C4×C7C22×C412yes—
297C22×C4×C7C22×C412yes—
298C22×C4×C7C2×D412yes—
299C22×C4×C7C2×D412yes—
300C22×C4×C7C2×D412yes—
301C22×C4×C7#4112yes—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—28no—
307C22×Dic7—28no—
308C22×Dic7—28no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7—21no—
330C22×Dic7—21no—
331C22×Dic7—21no—
332C22×Dic7—21no—
333C22×Dic7—21no—
334C22×Dic7—21no—
335C22×Dic7—21no—
336C22×Dic7—21no—
337C22×Dic7—21no—
338C22×Dic7—21no—
339C22×Dic7—28no—
340C22×Dic7—21no—
341C22×Dic7—21no—
342C22×Dic7—21no—
343C22×Dic7—21no—
344C22×Dic7—21no—
345C22×Dic7—21no—
346C22×Dic7—21no—
347C22×Dic7—21no—
348C22×Dic7—21no—
349C22×Dic7—21no—
350C22×Dic7—21no—
351C22×Dic7—21no—
352C22×Dic7—21no—
353C22×Dic7—21no—
354C22×Dic7—44no—
355C22×Dic7—44no—
356C22×Dic7—44no—
357C22×Dic7—44no—
358C22×Dic7—44no—
359C22×Dic7—44no—
360C22×Dic7—44no—
361C22×Dic7—44no—
362C22×Dic7—44no—
363C22×Dic7—44no—
364C22×Dic7—44no—
365C22×Dic7—44no—
366C22×Dic7—44no—
367C22×Dic7—44no—
368C22×Dic7—44no—
369C22×Dic7—44no—
370C22×Dic7—44no—
371C22×Dic7C2×D412yes—
372C22×Dic7C2×D412yes—
373C22×Dic7C2×D412yes—
374C22×Dic7C2×D412yes—
375C22×Dic7C2×D412yes—
376C22×Dic7C2×D412yes—
377C22×Dic7#4112yes—
378C22×Dic7#4112yes—
379C7×C4⋊C4—28no—
380C7×C22⋊C4—28no—
381C7×C22⋊C4—28no—
382C22⋊Dic7—28no—
383C22⋊Dic7—28no—
384C22⋊Dic7—44no—
385C22⋊Dic7—44no—
386C22⋊Dic7—44no—
387C22⋊Dic7—44no—
388C22⋊Dic7—44no—
389C22⋊Dic7—44no—
390C22⋊Dic7—44no—
391C4⋊Dic7—28no—
392C4×Dic7—28no—
393C23×D4C2×D711yescharacteristic
394C23×D4C2×D711yescharacteristic
395C23×D4C2×D711yescharacteristic
396C24×C4—71no—
397C24×C4—71no—
398C24×C4—71no—
399C24×C4C2×D711yescharacteristic
400C2×#121—24no—
401C2×#121—24no—
402C2×#121Dic718yescomplemented
403C2×C4×D4—144no—
404C2×C4×D4—144no—
405C2×C4×D4—144no—
406C22×C4⋊C4—71no—
407C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
408C22×C22⋊C4—71no—
409C22×C22⋊C4—71no—
410C22×C22⋊C4—71no—
411C22×C22⋊C4—71no—
412C22×C22⋊C4—71no—
413C22×C22⋊C4—71no—
414C22×C22⋊C4—71no—
415C22×C22⋊C4—71no—
416C22×C22⋊C4—71no—
417C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
418C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
419C22×C42—71no—
420#386—144no—
421#386—144no—
422#386—144no—
423#386—144no—
424C2×#95—71no—
425C2×#95—71no—
426C2×#95—71no—
427C2×#95—71no—
428C2×#95—71no—
429C2×#95—71no—
430C2×#95—71no—
431C2×#95—71no—
432C2×#95—71no—
433C2×#95—71no—
434C2×#95—71no—
435C2×#95—71no—
436C2×#95—71no—
437C2×#95—71no—
438C2×#95—144no—
439C23×C7—22no—
440C23×C7—22no—
441C23×C7—22no—
442C23×C7—22no—
443C23×C7—22no—
444C23×C7—22no—
445C23×C7—22no—
446C23×C7—22no—
447C23×C7—22no—
448C23×C7—22no—
449C23×C7—22no—
450C23×C7—22no—
451C23×C7—22no—
452C23×C7—22no—
453C23×C7—22no—
454C23×C7—22no—
455C23×C7—22no—
456C23×C7—22no—
457C23×C7—22no—
458C23×C7—22no—
459C23×C7—22no—
460C23×C7—22no—
461C23×C7—22no—
462C23×C7—22no—
463C23×C7—22no—
464C23×C7—22no—
465C23×C7—22no—
466C23×C7—22no—
467C23×C7—22no—
468C23×C7—22no—
469C23×C7—22no—
470C23×C7—22no—
471C23×C7—22no—
472C23×C7—22no—
473C23×C7—22no—
474C23×C7—22no—
475C23×C7—22no—
476C23×C7—22no—
477C23×C7—22no—
478C23×C7—22no—
479C23×C7—22no—
480C23×C7—22no—
481C23×C7—22no—
482C23×C7—22no—
483C23×C7—22no—
484C23×C7—22no—
485C23×C7—22no—
486C23×C7—22no—
487C23×C7—22no—
488C23×C7—22no—
489C23×C7—22no—
490C23×C7—22no—
491C23×C7—22no—
492C23×C7—41no—
493C23×C7—41no—
494C23×C7—41no—
495C23×C7—41no—
496C23×C7—41no—
497C23×C7—41no—
498C23×C7—41no—
499C23×C7—41no—
500C23×C7—41no—
501C23×C7—41no—
502C23×C7—41no—
503C23×C7—41no—
504C23×C7—41no—
505C23×C7—41no—
506C23×C7—41no—
507C23×C7—41no—
508C23×C7—41no—
509C23×C7—41no—
510C23×C7—41no—
511C23×C7—41no—
512C23×C7—41no—
513C23×C7—41no—
514C23×C7—41no—
515C23×C7—41no—
516C23×C7—41no—
517C23×C7—41no—
518C23×C7—41no—
519C23×C7—41no—
520C23×C7—41no—
521C23×C7—41no—
522C23×C7—41no—
523C23×C7—41no—
524C23×C7—41no—
525C23×C7—41no—
526C23×C7—41no—
527C23×C7—41no—
528C23×C7—41no—
529C23×C7—41no—
530C23×C7—41no—
531C23×C7—41no—
532C23×C7—41no—
533C23×C7—41no—
534C23×C7—41no—
535C23×C7—41no—
536C23×C7C2×C22⋊C414yes—
537C23×C7C2×C22⋊C414yes—
538C23×C7C4×D414yes—
539C23×C7C4×D414yes—
540C23×C7#12014yes—
541C23×C7#12114yes—
542C23×C7#12114yes—
543C23×C7#12314yes—
544C23×C7C23×C411yescharacteristic
545C23×C7C22×D411yescharacteristic
546C23×C7C22×D411yescharacteristic
547C23×C7C22×D411yescharacteristic
548C23×C7C22×D411yescharacteristic
549C23×C7C22×D411yescharacteristic
550C23×C7C2×#4111yescharacteristic
551C23×C7C2×#4111yescharacteristic
552C23×C7C2×#4111yescharacteristic
553C23×C7C2×#4111yescharacteristic
554C23×C7C2×#4111yescharacteristic
555C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
556C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
557C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558C23×C72−1+411yescharacteristic
559C7×D4—232no—
560C7×D4—416no—
561C7×D4—416no—
562C2×C4×C7—22no—
563C2×C4×C7—22no—
564C2×C4×C7—22no—
565C2×C4×C7—22no—
566C2×C4×C7—22no—
567C2×C4×C7—22no—
568C2×C4×C7—22no—
569C2×C4×C7—22no—
570C2×C4×C7—22no—
571C2×C4×C7—22no—
572C2×C4×C7—22no—
573C2×C4×C7—22no—
574C2×C4×C7—22no—
575C2×C4×C7—22no—
576C2×C4×C7—22no—
577C2×C4×C7—22no—
578C2×C4×C7—22no—
579C2×C4×C7—22no—
580C2×C4×C7—416no—
581C2×C4×C7—41no—
582C2×C4×C7—41no—
583C2×C4×C7—41no—
584C2×C4×C7—41no—
585C2×C4×C7—41no—
586C2×C4×C7—41no—
587C2×C4×C7—41no—
588C2×C4×C7—41no—
589C2×C4×C7C2×C22⋊C414yes—
590C2×C4×C7C4×D414yescomplemented
591C2×Dic7—22no—
592C2×Dic7—22no—
593C2×Dic7—22no—
594C2×Dic7—22no—
595C2×Dic7—22no—
596C2×Dic7—22no—
597C2×Dic7—22no—
598C2×Dic7—22no—
599C2×Dic7—22no—
600C2×Dic7—22no—
601C2×Dic7—22no—
602C2×Dic7—22no—
603C2×Dic7—22no—
604C2×Dic7—22no—
605C2×Dic7—22no—
606C2×Dic7—22no—
607C2×Dic7—22no—
608C2×Dic7—22no—
609C2×Dic7—22no—
610C2×Dic7—22no—
611C2×Dic7—22no—
612C2×Dic7—416no—
613C2×Dic7—416no—
614C2×Dic7—416no—
615C2×Dic7—41no—
616C2×Dic7—41no—
617C2×Dic7—41no—
618C2×Dic7—41no—
619C2×Dic7—41no—
620C2×Dic7—41no—
621C2×Dic7—41no—
622C2×Dic7—41no—
623C2×Dic7—41no—
624C2×Dic7—41no—
625C2×Dic7—41no—
626C2×Dic7—41no—
627C2×Dic7—41no—
628C2×Dic7—41no—
629C2×Dic7—41no—
630C2×Dic7—41no—
631C2×Dic7—41no—
632C2×Dic7—41no—
633C2×Dic7—41no—
634C2×Dic7—41no—
635C2×Dic7—41no—
636C2×Dic7—41no—
637C2×Dic7—41no—
638C2×Dic7—41no—
639C2×Dic7—41no—
640C2×Dic7—41no—
641C2×Dic7—41no—
642C2×Dic7—41no—
643C2×Dic7—41no—
644C2×Dic7—41no—
645C2×Dic7—41no—
646C2×Dic7—41no—
647C2×Dic7—41no—
648C2×Dic7—41no—
649C2×Dic7#12114yescomplemented
650C25C22×D711yescharacteristic
651C25C22×D711yescharacteristic
652C25C22×D711yescharacteristic
653C22×D4—22no—
654C22×D4—22no—
655C22×D4—22no—
656C22×D4—22no—
657C22×D4—22no—
658C22×D4—22no—
659C22×D4—22no—
660C22×D4—22no—
661C22×D4—22no—
662C22×D4—22no—
663C22×D4—22no—
664C22×D4—22no—
665C22×D4—22no—
666C22×D4—22no—
667C22×D4—41no—
668C22×D4—41no—
669C22×D4C2×Dic714yes—
670C22×D4C2×Dic714yescomplemented
671C22×D4C2×Dic714yescomplemented
672C22×D4C22⋊D714yes—
673C22×D4C22⋊D714yes—
674C23×C4—22no—
675C23×C4—22no—
676C23×C4—22no—
677C23×C4—22no—
678C23×C4—41no—
679C23×C4—41no—
680C23×C4—71no—
681C23×C4—71no—
682C23×C4—71no—
683C23×C4—71no—
684C23×C4—71no—
685C23×C4—71no—
686C23×C4—74no—
687C23×C4—71no—
688C23×C4—71no—
689C23×C4—142no—
690C23×C4—142no—
691C23×C4—142no—
692C23×C4—142no—
693C23×C4—142no—
694C23×C4—142no—
695C23×C4—142no—
696C23×C4—142no—
697C23×C4—142no—
698C23×C4—142no—
699C23×C4—142no—
700C23×C4—142no—
701C23×C4—142no—
702C23×C4—142no—
703C23×C4—281no—
704C23×C4—281no—
705C23×C4—281no—
706C23×C4—281no—
707C23×C4—281no—
708C23×C4—281no—
709C23×C4C2×Dic714yescomplemented
710C23×C4C22×D711yescharacteristic
711C23×C4C22×D711yescharacteristic
712C23×C4C22×D711yescharacteristic
713C23×C4C22×D711yescharacteristic
714#121—232no—
715C4×D4—1432no—
716C2×C4⋊C4—22no—
717C2×C4⋊C4—22no—
718C2×C4⋊C4—142no—
719C2×C4⋊C4—142no—
720C2×C4⋊C4—142no—
721C2×C4⋊C4C2×Dic714yescomplemented
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—74no—
727C2×C22⋊C4—142no—
728C2×C22⋊C4—142no—
729C2×C22⋊C4—142no—
730C2×C22⋊C4—142no—
731C2×C22⋊C4—142no—
732C2×C22⋊C4—142no—
733C2×C22⋊C4—142no—
734C2×C22⋊C4—142no—
735C2×C22⋊C4—142no—
736C2×C22⋊C4—142no—
737C2×C22⋊C4—142no—
738C2×C22⋊C4—142no—
739C2×C22⋊C4—142no—
740C2×C22⋊C4—142no—
741C2×C22⋊C4—142no—
742C2×C22⋊C4—142no—
743C2×C22⋊C4—142no—
744C2×C22⋊C4—142no—
745C2×C22⋊C4—142no—
746C2×C22⋊C4—142no—
747C2×C22⋊C4—281no—
748C2×C22⋊C4—281no—
749C2×C22⋊C4—281no—
750C2×C22⋊C4—281no—
751C2×C22⋊C4—281no—
752C2×C22⋊C4—281no—
753C2×C22⋊C4C2×Dic714yescomplemented
754C2×C22⋊C4C2×Dic714yescomplemented
755C2×C42—142no—
756C2×C42—142no—
757C2×C42—142no—
758#95—74no—
759#95—142no—
760#95—142no—
761#95—142no—
762#95—142no—
763#95—142no—
764#95—142no—
765#95—142no—
766#95—142no—
767#95—142no—
768#95—142no—
769#95—142no—
770#95—281no—
771#95—281no—
772C22×C7—24no—
773C22×C7—24no—
774C22×C7—24no—
775C22×C7—24no—
776C22×C7—24no—
777C22×C7—24no—
778C22×C7—24no—
779C22×C7—24no—
780C22×C7—24no—
781C22×C7—24no—
782C22×C7—24no—
783C22×C7—24no—
784C22×C7—24no—
785C22×C7—24no—
786C22×C7—24no—
787C22×C7—24no—
788C22×C7—24no—
789C22×C7—42no—
790C22×C7—42no—
791C22×C7—42no—
792C22×C7—42no—
793C22×C7—42no—
794C22×C7—42no—
795C22×C7—42no—
796C22×C7—42no—
797C22×C7—42no—
798C22×C7—42no—
799C22×C7—42no—
800C22×C7—42no—
801C22×C7—42no—
802C22×C7—42no—
803C22×C7—42no—
804C22×C7—42no—
805C22×C7—42no—
806C22×C7—42no—
807C22×C7—42no—
808C22×C7—81no—
809C22×C7—81no—
810C22×C7—81no—
811C22×C7—81no—
812C22×C7—81no—
813C22×C7—81no—
814C22×C7—81no—
815C22×C7—81no—
816C22×C7#38618yescomplemented
817C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
818C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
819C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
820C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
821C22×C7C4×#4111yescharacteristic
822C22×C7#51811yescharacteristic
823C22×C7#52011yescharacteristic
824C22×C7C2×#12011yescharacteristic
825C22×C7C2×#12111yescharacteristic
826C22×C7C2×#12111yescharacteristic
827C22×C7C2×#12111yescharacteristic
828C22×C7C2×#12311yescharacteristic
829C22×C7#52511yescharacteristic
830C22×C7#52911yescharacteristic
831C22×C7#53211yescharacteristic
832C22×C7#53411yescharacteristic
833C22×C7#53711yescharacteristic
834C22×C7#53811yescharacteristic
835C22×C7#53911yescharacteristic
836C22×C7D4211yescharacteristic
837C22×C7D4211yescharacteristic
838C22×C7D4211yescharacteristic
839C22×C7#54611yescharacteristic
840C22×C7#54611yescharacteristic
841C22×C7#54611yescharacteristic
842C22×C7#54611yescharacteristic
843C22×C7#54611yescharacteristic
844C22×C7#54611yescharacteristic
845C22×C7#54711yescharacteristic
846C22×C7#54711yescharacteristic
847C22×C7#54711yescharacteristic
848C22×C7#54811yescharacteristic
849C22×C7#55311yescharacteristic
850C22×C7#55311yescharacteristic
851C22×C7#55311yescharacteristic
852C4×C7—24no—
853C4×C7—24no—
854C4×C7—42no—
855C4×C7—42no—
856Dic7—24no—
857Dic7—42no—
858Dic7—42no—
859Dic7—42no—
860Dic7—42no—
861Dic7—42no—
862Dic7—81no—
863Dic7—81no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24D4×D712yes—
899C24D4×D712yes—
900C24#115912yes—
901C24#115912yes—
902C24C22×Dic712yes—
903C24C22×Dic712yes—
904C24C22×Dic712yes—
905C24C2×C22⋊D712yes—
906C24C2×C22⋊D712yes—
907C24C2×C22⋊D712yes—
908C24C2×C22⋊D712yes—
909C24C23×D711yescharacteristic
910C2×D4—28no—
911C2×D4—28no—
912C2×D4—28no—
913C2×D4—28no—
914C2×D4—28no—
915C2×D4—28no—
916C2×D4—28no—
917C2×D4—28no—
918C2×D4—28no—
919C2×D4—28no—
920C2×D4—28no—
921C2×D4—44no—
922C2×D4—44no—
923C2×D4—44no—
924C2×D4—44no—
925C2×D4—44no—
926C2×D4—44no—
927C2×D4—44no—
928C2×D4—44no—
929C2×D4—44no—
930C2×D4C22⋊Dic7116yescomplemented
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—28no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—28no—
953C22×C4—44no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—72no—
959C22×C4—72no—
960C22×C4—72no—
961C22×C4—72no—
962C22×C4—72no—
963C22×C4—72no—
964C22×C4—72no—
965C22×C4—72no—
966C22×C4—148no—
967C22×C4—141no—
968C22×C4—141no—
969C22×C4—141no—
970C22×C4—141no—
971C22×C4—148no—
972C22×C4—148no—
973C22×C4—148no—
974C22×C4—141no—
975C22×C4—141no—
976C22×C4—141no—
977C22×C4—141no—
978C22×C4—141no—
979C22×C4—141no—
980C22×C4—141no—
981C22×C4—141no—
982C22×C4—141no—
983C22×C4—141no—
984C22×C4—141no—
985C22×C4—141no—
986C22×C4—141no—
987C22×C4—141no—
988C22×C4—141no—
989C22×C4—141no—
990C22×C4—141no—
991C22×C4—141no—
992C22×C4—141no—
993C22×C4—141no—
994C22×C4—141no—
995C22×C4—141no—
996C22×C4—141no—
997C22×C4—141no—
998C22×C4—141no—
999C22×C4—141no—
1000C22×C4—141no—
1001C22×C4—141no—
1002C22×C4—141no—
1003C22×C4—141no—
1004C22×C4—141no—
1005C22×C4—141no—
1006C22×C4—141no—
1007C22×C4—141no—
1008C22×C4—141no—
1009C22×C4—141no—
1010C22×C4—141no—
1011C22×C4—141no—
1012C22×C4—141no—
1013C22×C4—141no—
1014C22×C4—141no—
1015C22×C4—141no—
1016C22×C4—141no—
1017C22×C4—141no—
1018C22×C4—284no—
1019C22×C4—284no—
1020C22×C4—284no—
1021C22×C4—284no—
1022C22×C4—284no—
1023C22×C4—284no—
1024C22×C4—284no—
1025C22×C4—284no—
1026C22×C4—284no—
1027C22×C4—284no—
1028C22×C4—284no—
1029C22×C4—284no—
1030C22×C4—284no—
1031C22×C4—284no—
1032C22×C4—284no—
1033C22×C4—284no—
1034C22×C4—284no—
1035C22×C4D4×D712yes—
1036C22×C4#115912yes—
1037C22×C4C22×Dic712yes—
1038C22×C4C22×Dic712yes—
1039C22×C4C22×Dic712yes—
1040C22×C4C22×Dic712yes—
1041C22×C4C2×C22⋊D712yes—
1042C22×C4C2×C22⋊D712yes—
1043C4⋊C4—28no—
1044C4⋊C4—148no—
1045C22⋊C4—28no—
1046C22⋊C4—28no—
1047C22⋊C4—148no—
1048C22⋊C4—148no—
1049C22⋊C4—284no—
1050C22⋊C4—284no—
1051C22⋊C4—284no—
1052C22⋊C4—284no—
1053C22⋊C4—284no—
1054C22⋊C4—284no—
1055C22⋊C4—284no—
1056C42—148no—
1057C2×C7—28no—
1058C2×C7—44no—
1059C2×C7—82no—
1060C2×C7C2×#38611yescharacteristic
1061C2×C7C4×#12111yescharacteristic
1062C2×C7#232511yescharacteristic
1063C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
1064C2×C7#233911yescharacteristic
1065C2×C7#236111yescharacteristic
1066C2×C7#236411yescharacteristic
1067C2×C7#241011yescharacteristic
1068C2×C7#241611yescharacteristic
1069C2×C7#242411yescharacteristic
1070C2×C7#242511yescharacteristic
1071C2×C7#243011yescharacteristic
1072C2×C7#244311yescharacteristic
1073C2×C7#244411yescharacteristic
1074C2×C7#254311yescharacteristic
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—22no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—22no—
1109C23—22no—
1110C23—22no—
1111C23—22no—
1112C23—22no—
1113C23—22no—
1114C23—22no—
1115C23—22no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—22no—
1120C23—22no—
1121C23—22no—
1122C23—22no—
1123C23—22no—
1124C23—22no—
1125C23—22no—
1126C23—22no—
1127C23—22no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23D4×Dic714yes—
1173C23D4×Dic714yes—
1174C23#649814yes—
1175C23#650014yes—
1176C23#650214yes—
1177C23#650214yes—
1178C23C2×C22⋊Dic714yes—
1179C23C2×C22⋊Dic714yes—
1180C23C2×D4×D711yescharacteristic
1181C23C2×D4×D711yescharacteristic
1182C23C2×D4×D711yescharacteristic
1183C23C2×#115911yescharacteristic
1184C23C2×#115911yescharacteristic
1185C23C2×#115911yescharacteristic
1186C23#654811yescharacteristic
1187C23#654811yescharacteristic
1188C23D7×#4111yescharacteristic
1189C23D7×#4111yescharacteristic
1190C23#655311yescharacteristic
1191C23#655411yescharacteristic
1192C23C23×Dic711yescharacteristic
1193C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1194C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1195D4—232no—
1196D4—416no—
1197D4—416no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—416no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—74no—
1226C2×C4—142no—
1227C2×C4—142no—
1228C2×C4—142no—
1229C2×C4—142no—
1230C2×C4—142no—
1231C2×C4—142no—
1232C2×C4—142no—
1233C2×C4—142no—
1234C2×C4—142no—
1235C2×C4—142no—
1236C2×C4—142no—
1237C2×C4—142no—
1238C2×C4—142no—
1239C2×C4—142no—
1240C2×C4—142no—
1241C2×C4—142no—
1242C2×C4—142no—
1243C2×C4—142no—
1244C2×C4—142no—
1245C2×C4—142no—
1246C2×C4—142no—
1247C2×C4—2816no—
1248C2×C4—2816no—
1249C2×C4—2816no—
1250C2×C4—281no—
1251C2×C4—281no—
1252C2×C4—281no—
1253C2×C4—281no—
1254C2×C4—281no—
1255C2×C4—281no—
1256C2×C4—281no—
1257C2×C4—281no—
1258C2×C4—281no—
1259C2×C4—281no—
1260C2×C4—281no—
1261C2×C4—281no—
1262C2×C4—281no—
1263C2×C4—281no—
1264C2×C4—281no—
1265C2×C4—281no—
1266C2×C4—281no—
1267C2×C4—281no—
1268C2×C4—281no—
1269C2×C4—281no—
1270C2×C4—281no—
1271C2×C4—281no—
1272C2×C4—281no—
1273C2×C4—281no—
1274C2×C4—281no—
1275C2×C4—281no—
1276C2×C4—281no—
1277C2×C4—281no—
1278C2×C4—281no—
1279C2×C4—281no—
1280C2×C4—281no—
1281C2×C4—281no—
1282C2×C4—281no—
1283C2×C4—281no—
1284C2×C4D4×Dic714yescomplemented
1285C2×C4C2×C22⋊Dic714yes—
1286C7#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
1287C22—24no—
1288C22—24no—
1289C22—24no—
1290C22—24no—
1291C22—24no—
1292C22—24no—
1293C22—24no—
1294C22—24no—
1295C22—24no—
1296C22—24no—
1297C22—24no—
1298C22—24no—
1299C22—24no—
1300C22—24no—
1301C22—24no—
1302C22—24no—
1303C22—24no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—42no—
1308C22—42no—
1309C22—42no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—42no—
1315C22—42no—
1316C22—42no—
1317C22—42no—
1318C22—42no—
1319C22—42no—
1320C22—42no—
1321C22—42no—
1322C22—42no—
1323C22—81no—
1324C22—81no—
1325C22—81no—
1326C22—81no—
1327C22—81no—
1328C22—81no—
1329C22—81no—
1330C22—81no—
1331C22#8999218yescomplemented
1332C22#9028711yescharacteristic
1333C22#9028811yescharacteristic
1334C22#9028911yescharacteristic
1335C22#9029111yescharacteristic
1336C22#9029211yescharacteristic
1337C22#9029211yescharacteristic
1338C22#9029311yescharacteristic
1339C22D7×#12111yescharacteristic
1340C22#9029611yescharacteristic
1341C22#9029711yescharacteristic
1342C22#9030011yescharacteristic
1343C22#9030111yescharacteristic
1344C22#9030111yescharacteristic
1345C22#9030211yescharacteristic
1346C22#9030811yescharacteristic
1347C22#9030911yescharacteristic
1348C22C2×D4×Dic711yescharacteristic
1349C22C2×D4×Dic711yescharacteristic
1350C22C2×D4×Dic711yescharacteristic
1351C22C2×#649811yescharacteristic
1352C22#9048911yescharacteristic
1353C22C2×#650011yescharacteristic
1354C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1355C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1356C22C2×#650211yescharacteristic
1357C22C2×#650211yescharacteristic
1358C22#9049711yescharacteristic
1359C22#9049711yescharacteristic
1360C22#9051511yescharacteristic
1361C22#9051511yescharacteristic
1362C22#41×Dic711yescharacteristic
1363C22#9051811yescharacteristic
1364C22#9052011yescharacteristic
1365C22#9052011yescharacteristic
1366C22C22×C22⋊Dic711yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—24no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—144no—
1372C4—282no—
1373C4—282no—
1374C4—282no—
1375C4—282no—
1376C4—282no—
1377C4—561no—
1378C4—561no—
1379C2—28no—
1380C2—44no—
1381C2—82no—
1382C2Dic7×#12111yescharacteristic
1383C2#1174007911yescharacteristic
1384C2#1174008111yescharacteristic
1385C2#1174008311yescharacteristic
1386C2#1174008711yescharacteristic
1387C2#1174009011yescharacteristic
1388C2#1174009611yescharacteristic
1389C2#1174010011yescharacteristic
1390C2#1174010111yescharacteristic
1391C2#1174011511yescharacteristic
1392C2#1174014711yescharacteristic
1393C2#1174015111yescharacteristic
1394C2C2×#8999211yescharacteristic
1395C2D4×C22⋊Dic711yescharacteristic
1396C2#1174153311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
Fitting, prime radicalC22×C7×#121C2
socle, cosocleC24×C7C24
hypercenterC22×#121D7
hypocenterC7#14023
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×D4×Dic7C2semidirect
3. C2×#89992C2semidirect
4. C2×#89992C2semidirect
5. C2×#89992C2semidirect
6. C2×#89992C2semidirect
7. C22×C7⋊#95C2semidirect
8. #11729885C2semidirect
9. #11729881C2semidirect
10. #11729319C2semidirect
11. #11729318C2semidirect
12. #11729302C2semidirect
13. #11729300C2semidirect
14. #11729299C2semidirect
15. #11729298C2semidirect
25. C2×C7×#121C4semidirect
83. C22×C7×D4C2×C4semidirect
84. C22×C7×D4C2×C4semidirect
93. C23×C4×C7C2×C4semidirect
118. C23×Dic7D4semidirect
130. C2×C7×C4⋊C4C2×C4semidirect
135. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
136. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
163. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
184. C7⋊#95D4semidirect
266. C2×C7×D4C22⋊C4semidirect
402. C2×#121Dic7semidirect
590. C2×C4×C7C4×D4semidirect
649. C2×Dic7#121semidirect
670. C22×D4C2×Dic7semidirect
671. C22×D4C2×Dic7semidirect
709. C23×C4C2×Dic7semidirect
721. C2×C4⋊C4C2×Dic7semidirect
753. C2×C22⋊C4C2×Dic7semidirect
754. C2×C22⋊C4C2×Dic7semidirect
816. C22×C7#386semidirect
930. C2×D4C22⋊Dic7semidirect
1284. C2×C4D4×Dic7semidirect
1286. C7#14023semidirect
1331. C22#89992semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C7×#1212
C22×D4×Dic72
C2×#899922
C22×C7⋊#952
#117298852
#117298812
#117293192
#117293182
#117293022
#117293002
#117292992
#117292982
#140237