Finite Group Databasebeta

← #13277254

Subgroups — #13277254

Order 1792.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6502C211yesmaximal, characteristic
2C22×D4×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C7×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×C7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89730C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727159C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C24×C4×C7C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
20C24×Dic7C2211yescharacteristic
21C24×Dic7C2211yescharacteristic
22C24×Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C2×#6502—24no—
30C2×#6502—24no—
31C2×#6502C418yescomplemented
32C2×D4×Dic7—24no—
33C2×D4×Dic7—24no—
34C2×D4×Dic7—24no—
35C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
41C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
43C7×#386—24no—
44C2×C7×#95C2211yescharacteristic
45C2×C7×#95C2211yescharacteristic
46#89985—24no—
47C2×C7⋊#95—24no—
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
57C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
58C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
59C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
60#89730—24no—
61#89730—24no—
62#14023—71nomaximal, Sylow
63C25×C7C2311yescharacteristic
64C25×C7C2311yescharacteristic
65C24×D7C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—22no—
70C22×C7×D4C2×C414yes—
71C22×C7×D4D414yes—
72C22×C7×D4D414yes—
73C23×C4×C7—22no—
74C23×C4×C7—22no—
75C23×C4×C7—22no—
76C23×C4×C7—22no—
77C23×C4×C7—22no—
78C23×C4×C7—41no—
79C23×C4×C7—41no—
80C23×C4×C7C2311yescharacteristic
81C23×C4×C7C2311yescharacteristic
82C23×C4×C7C2311yescharacteristic
83C23×C4×C7C2311yescharacteristic
84C23×C4×C7C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D7—22no—
86C22×C22⋊D7—22no—
87C22×C22⋊D7—22no—
88C22×C22⋊D7—22no—
89C22×C22⋊D7—22no—
90C22×C22⋊D7—22no—
91C22×C22⋊D7—22no—
92C22×C22⋊D7—22no—
93C22×C22⋊D7—22no—
94C22×C22⋊D7—22no—
95C22×C22⋊D7—41no—
96C22×C22⋊D7—41no—
97C22×C22⋊D7C2×C414yescomplemented
98C22×C22⋊D7C2×C414yescomplemented
99C23×Dic7—22no—
100C23×Dic7—22no—
101C23×Dic7—22no—
102C23×Dic7—22no—
103C23×Dic7—22no—
104C23×Dic7—22no—
105C23×Dic7—22no—
106C23×Dic7—22no—
107C23×Dic7—22no—
108C23×Dic7—22no—
109C23×Dic7—22no—
110C23×Dic7—22no—
111C23×Dic7—22no—
112C23×Dic7—41no—
113C23×Dic7—41no—
114C23×Dic7—41no—
115C23×Dic7—41no—
116C23×Dic7—41no—
117C23×Dic7—41no—
118C23×Dic7C2×C414yescomplemented
119C23×Dic7D414yescomplemented
120C23×Dic7C2311yescharacteristic
121C23×Dic7C2311yescharacteristic
122C23×Dic7C2311yescharacteristic
123C23×Dic7C2311yescharacteristic
124C23×Dic7C2311yescharacteristic
125C23×Dic7C2311yescharacteristic
126C23×Dic7C2311yescharacteristic
127C2×C7×C22⋊C4—22no—
128C2×C7×C22⋊C4—22no—
129C2×C7×C22⋊C4—22no—
130C2×C7×C22⋊C4—22no—
131C2×C7×C22⋊C4—22no—
132C2×C7×C22⋊C4—22no—
133C2×C7×C22⋊C4—22no—
134C2×C7×C22⋊C4—41no—
135C2×C7×C22⋊C4—41no—
136C2×C22⋊Dic7—22no—
137C2×C22⋊Dic7—22no—
138C2×C22⋊Dic7—22no—
139C2×C22⋊Dic7—22no—
140C2×C22⋊Dic7—22no—
141C2×C22⋊Dic7—22no—
142C2×C22⋊Dic7—22no—
143C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
144C2×C22⋊Dic7D414yescomplemented
145#6502—232no—
146D4×Dic7—232no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
158C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
159C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
160C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
161C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
162C2×C4⋊Dic7—22no—
163C2×C4⋊Dic7—22no—
164C2×C4⋊Dic7—22no—
165C2×Dic7⋊C4—22no—
166C2×Dic7⋊C4—22no—
167C2×Dic7⋊C4C2×C414yescomplemented
168C2×C4×Dic7—22no—
169C2×C4×Dic7—22no—
170C2×C4×Dic7—22no—
171C7×#95—22no—
172C7×#95—22no—
173C7⋊#95—22no—
174C7⋊#95—22no—
175C7⋊#95—22no—
176C7⋊#95—22no—
177C7⋊#95—22no—
178C7⋊#95—22no—
179C7⋊#95—22no—
180C7⋊#95—22no—
181C7⋊#95—22no—
182C7⋊#95—41no—
183C7⋊#95—41no—
184C7⋊#95D414yescomplemented
185C22×#121—71no—
186C22×C4×D4—71no—
187C2×#386—71no—
188C2×#386—71no—
189C2×#386—71no—
190C2×#386D711yescharacteristic, complemented
191C22×#95—71no—
192#1441—71no—
193#1440—71no—
194#1439—71no—
195#1438—71no—
196#1437—71no—
197#1436—71no—
198C22⋊#95—71no—
199C22⋊#95—71no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7—21no—
208C24×C7—21no—
209C24×C7—21no—
210C24×C7—21no—
211C24×C7—21no—
212C24×C7—21no—
213C24×C7—21no—
214C24×C7—21no—
215C24×C7—21no—
216C24×C7—21no—
217C24×C7—21no—
218C24×C7—21no—
219C24×C7—21no—
220C24×C7C22×C412yes—
221C24×C7C22×C412yes—
222C24×C7C2×D412yes—
223C24×C7C2×D412yes—
224C24×C7C2×D412yes—
225C24×C7C2×D412yes—
226C24×C7C2×D412yes—
227C24×C7C2×D412yes—
228C24×C7#4112yes—
229C24×C7#4112yes—
230C24×C7C2411yescharacteristic
231C23×D7—21no—
232C23×D7—21no—
233C23×D7—21no—
234C23×D7—21no—
235C23×D7—21no—
236C23×D7—21no—
237C23×D7—21no—
238C23×D7—21no—
239C23×D7—21no—
240C23×D7—21no—
241C23×D7—21no—
242C23×D7—21no—
243C23×D7—21no—
244C23×D7—21no—
245C23×D7C22×C412yes—
246C2×C7×D4—28no—
247C2×C7×D4—28no—
248C2×C7×D4—28no—
249C2×C7×D4—28no—
250C2×C7×D4—28no—
251C2×C7×D4—28no—
252C2×C7×D4C22⋊C4116yescomplemented
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—28no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—21no—
274C22×C4×C7—21no—
275C22×C4×C7—21no—
276C22×C4×C7—21no—
277C22×C4×C7—21no—
278C22×C4×C7—21no—
279C22×C4×C7—21no—
280C22×C4×C7—21no—
281C22×C4×C7—21no—
282C22×C4×C7—21no—
283C22×C4×C7—21no—
284C22×C4×C7—44no—
285C22×C4×C7—44no—
286C22×C4×C7—44no—
287C22×C4×C7—44no—
288C22×C4×C7—44no—
289C22×C4×C7—44no—
290C22×C4×C7C22×C412yes—
291C22×C4×C7C2×D412yes—
292C22×C4×C7C2×D412yes—
293C22×C4×C7C2×D412yes—
294C22×C4×C7#4112yes—
295C2×C22⋊D7—28no—
296C2×C22⋊D7—28no—
297C2×C22⋊D7—28no—
298C2×C22⋊D7—28no—
299C2×C22⋊D7—28no—
300C2×C22⋊D7—44no—
301C2×C22⋊D7—44no—
302C2×C22⋊D7—44no—
303C2×C22⋊D7—44no—
304C2×C22⋊D7—44no—
305C2×C22⋊D7—44no—
306C2×C22⋊D7—44no—
307C2×C22⋊D7—44no—
308C2×C22⋊D7—44no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—28no—
318C22×Dic7—28no—
319C22×Dic7—28no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7—21no—
330C22×Dic7—21no—
331C22×Dic7—21no—
332C22×Dic7—21no—
333C22×Dic7—21no—
334C22×Dic7—21no—
335C22×Dic7—21no—
336C22×Dic7—21no—
337C22×Dic7—21no—
338C22×Dic7—21no—
339C22×Dic7—21no—
340C22×Dic7—21no—
341C22×Dic7—21no—
342C22×Dic7—21no—
343C22×Dic7—21no—
344C22×Dic7—21no—
345C22×Dic7—21no—
346C22×Dic7—21no—
347C22×Dic7—21no—
348C22×Dic7—21no—
349C22×Dic7—21no—
350C22×Dic7—28no—
351C22×Dic7—28no—
352C22×Dic7—44no—
353C22×Dic7—44no—
354C22×Dic7—44no—
355C22×Dic7—44no—
356C22×Dic7—44no—
357C22×Dic7—44no—
358C22×Dic7—44no—
359C22×Dic7—44no—
360C22×Dic7—44no—
361C22×Dic7—44no—
362C22×Dic7—44no—
363C22×Dic7—44no—
364C22×Dic7—44no—
365C22×Dic7—44no—
366C22×Dic7—44no—
367C22×Dic7—44no—
368C22×Dic7C22×C412yes—
369C22×Dic7C22×C412yes—
370C22×Dic7C22×C412yes—
371C22×Dic7C2×D412yes—
372C22×Dic7C2×D412yes—
373C22×Dic7C2×D412yes—
374C22×Dic7C2×D412yes—
375C22×Dic7C2×D412yes—
376C22×Dic7C2×D412yes—
377C22×Dic7#4112yes—
378C22×Dic7#4112yes—
379C7×C22⋊C4—44no—
380C7×C22⋊C4—44no—
381C7×C22⋊C4—44no—
382C22⋊Dic7—28no—
383C22⋊Dic7—28no—
384C22⋊Dic7—28no—
385(C2×D7)⋊C4—28no—
386(C2×D7)⋊C4—44no—
387(C2×D7)⋊C4—44no—
388(C2×D7)⋊C4—44no—
389(C2×D7)⋊C4—44no—
390C4⋊Dic7—28no—
391Dic7⋊C4—28no—
392C4×Dic7—28no—
393C23×D4—71no—
394C23×D4—71no—
395C23×D4C2×D711yescharacteristic
396C24×C4—71no—
397C24×C4—71no—
398C24×C4—71no—
399C24×C4C2×D711yescharacteristic
400C2×#121—78no—
401C2×#121—144no—
402C2×#121—144no—
403C2×C4×D4—144no—
404C2×C4×D4—144no—
405C2×C4×D4—144no—
406C22×C4⋊C4—71no—
407C22×C4⋊C4—71no—
408C22×C22⋊C4—71no—
409C22×C22⋊C4—71no—
410C22×C22⋊C4—71no—
411C22×C22⋊C4—71no—
412C22×C22⋊C4—71no—
413C22×C22⋊C4—71no—
414C22×C22⋊C4—71no—
415C22×C22⋊C4—71no—
416C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
417C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
418C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
419C22×C42—71no—
420#386—24no—
421#386—144no—
422#386—144no—
423#386—144no—
424C2×#95—71no—
425C2×#95—71no—
426C2×#95—71no—
427C2×#95—71no—
428C2×#95—71no—
429C2×#95—71no—
430C2×#95—71no—
431C2×#95—71no—
432C2×#95—71no—
433C2×#95—71no—
434C2×#95—71no—
435C2×#95—71no—
436C2×#95—144no—
437C2×#95C2×D711yescharacteristic
438C2×#95C2×D711yescharacteristic
439C23×C7—22no—
440C23×C7—22no—
441C23×C7—22no—
442C23×C7—22no—
443C23×C7—22no—
444C23×C7—22no—
445C23×C7—22no—
446C23×C7—22no—
447C23×C7—22no—
448C23×C7—22no—
449C23×C7—22no—
450C23×C7—22no—
451C23×C7—22no—
452C23×C7—22no—
453C23×C7—22no—
454C23×C7—22no—
455C23×C7—22no—
456C23×C7—22no—
457C23×C7—22no—
458C23×C7—22no—
459C23×C7—22no—
460C23×C7—22no—
461C23×C7—22no—
462C23×C7—22no—
463C23×C7—22no—
464C23×C7—22no—
465C23×C7—22no—
466C23×C7—22no—
467C23×C7—22no—
468C23×C7—22no—
469C23×C7—22no—
470C23×C7—22no—
471C23×C7—22no—
472C23×C7—22no—
473C23×C7—22no—
474C23×C7—22no—
475C23×C7—22no—
476C23×C7—22no—
477C23×C7—22no—
478C23×C7—22no—
479C23×C7—22no—
480C23×C7—22no—
481C23×C7—22no—
482C23×C7—22no—
483C23×C7—22no—
484C23×C7—22no—
485C23×C7—41no—
486C23×C7—41no—
487C23×C7—41no—
488C23×C7—41no—
489C23×C7—41no—
490C23×C7—41no—
491C23×C7—41no—
492C23×C7—41no—
493C23×C7—41no—
494C23×C7—41no—
495C23×C7—41no—
496C23×C7—41no—
497C23×C7—41no—
498C23×C7—41no—
499C23×C7—41no—
500C23×C7—41no—
501C23×C7C2×C22⋊C414yes—
502C23×C7C2×C22⋊C414yes—
503C23×C7C4×D414yes—
504C23×C7C4×D414yes—
505C23×C7#12014yes—
506C23×C7#12114yes—
507C23×C7#12114yes—
508C23×C7#12314yes—
509C23×C7C23×C411yescharacteristic
510C23×C7C22×D411yescharacteristic
511C23×C7C22×D411yescharacteristic
512C23×C7C22×D411yescharacteristic
513C23×C7C22×D411yescharacteristic
514C23×C7C22×D411yescharacteristic
515C23×C7C2×#4111yescharacteristic
516C23×C7C2×#4111yescharacteristic
517C23×C7C2×#4111yescharacteristic
518C23×C7C2×#4111yescharacteristic
519C23×C7C2×#4111yescharacteristic
520C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
521C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
522C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
523C23×C72−1+411yescharacteristic
524C22×D7—22no—
525C22×D7—22no—
526C22×D7—22no—
527C22×D7—22no—
528C22×D7—22no—
529C22×D7—22no—
530C22×D7—22no—
531C22×D7—41no—
532C22×D7—41no—
533C22×D7—41no—
534C22×D7—41no—
535C22×D7—41no—
536C22×D7—41no—
537C22×D7—41no—
538C22×D7—41no—
539C22×D7—41no—
540C22×D7—41no—
541C22×D7—41no—
542C22×D7—41no—
543C22×D7—41no—
544C22×D7—41no—
545C22×D7—41no—
546C22×D7—41no—
547C22×D7—41no—
548C22×D7—41no—
549C22×D7—41no—
550C22×D7—41no—
551C22×D7—41no—
552C22×D7—41no—
553C22×D7—41no—
554C22×D7—41no—
555C22×D7—41no—
556C22×D7—41no—
557C22×D7—41no—
558C22×D7—41no—
559C7×D4—232no—
560C2×C4×C7—22no—
561C2×C4×C7—22no—
562C2×C4×C7—22no—
563C2×C4×C7—22no—
564C2×C4×C7—22no—
565C2×C4×C7—22no—
566C2×C4×C7—22no—
567C2×C4×C7—22no—
568C2×C4×C7—22no—
569C2×C4×C7—22no—
570C2×C4×C7—22no—
571C2×C4×C7—22no—
572C2×C4×C7—416no—
573C2×C4×C7—41no—
574C2×C4×C7—41no—
575C2×C4×C7—41no—
576C2×C4×C7—41no—
577C2×C4×C7—41no—
578C2×C4×C7—41no—
579C2×C4×C7—41no—
580C2×C4×C7—41no—
581C2×C4×C7—41no—
582C2×C4×C7—41no—
583C2×C4×C7—41no—
584C2×C4×C7—41no—
585C2×C4×C7—41no—
586C2×C4×C7—41no—
587C2×C4×C7—41no—
588C2×C4×C7—41no—
589C2×C4×C7—41no—
590C2×C4×C7—41no—
591C2×C4×C7—41no—
592C2×C4×C7—41no—
593C2×C4×C7—41no—
594C2×C4×C7—41no—
595C2×C4×C7C2×C22⋊C414yes—
596C22⋊D7—416no—
597C22⋊D7—416no—
598C2×Dic7—22no—
599C2×Dic7—22no—
600C2×Dic7—22no—
601C2×Dic7—22no—
602C2×Dic7—22no—
603C2×Dic7—22no—
604C2×Dic7—22no—
605C2×Dic7—22no—
606C2×Dic7—22no—
607C2×Dic7—22no—
608C2×Dic7—22no—
609C2×Dic7—22no—
610C2×Dic7—22no—
611C2×Dic7—22no—
612C2×Dic7—22no—
613C2×Dic7—22no—
614C2×Dic7—22no—
615C2×Dic7—22no—
616C2×Dic7—22no—
617C2×Dic7—22no—
618C2×Dic7—22no—
619C2×Dic7—22no—
620C2×Dic7—22no—
621C2×Dic7—22no—
622C2×Dic7—22no—
623C2×Dic7—22no—
624C2×Dic7—22no—
625C2×Dic7—416no—
626C2×Dic7—416no—
627C2×Dic7—416no—
628C2×Dic7—41no—
629C2×Dic7—41no—
630C2×Dic7—41no—
631C2×Dic7—41no—
632C2×Dic7—41no—
633C2×Dic7—41no—
634C2×Dic7—41no—
635C2×Dic7—41no—
636C2×Dic7—41no—
637C2×Dic7—41no—
638C2×Dic7—41no—
639C2×Dic7—41no—
640C2×Dic7—41no—
641C2×Dic7—41no—
642C2×Dic7—41no—
643C2×Dic7—41no—
644C2×Dic7—41no—
645C2×Dic7—41no—
646C2×Dic7—41no—
647C2×Dic7—41no—
648C2×Dic7C4×D414yescomplemented
649C2×Dic7#12114yescomplemented
650C25—71no—
651C25C22×D711yescharacteristic
652C25C22×D711yescharacteristic
653C22×D4—22no—
654C22×D4—22no—
655C22×D4—22no—
656C22×D4—22no—
657C22×D4—74no—
658C22×D4—74no—
659C22×D4—142no—
660C22×D4—142no—
661C22×D4—142no—
662C22×D4—142no—
663C22×D4—142no—
664C22×D4—142no—
665C22×D4—142no—
666C22×D4—142no—
667C22×D4—142no—
668C22×D4—142no—
669C22×D4—281no—
670C22×D4—281no—
671C22×D4C4×D714yes—
672C22×D4D2814yes—
673C22×D4C22⋊D714yes—
674C23×C4—22no—
675C23×C4—22no—
676C23×C4—22no—
677C23×C4—22no—
678C23×C4—22no—
679C23×C4—41no—
680C23×C4—41no—
681C23×C4—71no—
682C23×C4—71no—
683C23×C4—71no—
684C23×C4—71no—
685C23×C4—71no—
686C23×C4—71no—
687C23×C4—71no—
688C23×C4—74no—
689C23×C4—74no—
690C23×C4—142no—
691C23×C4—142no—
692C23×C4—142no—
693C23×C4—142no—
694C23×C4—142no—
695C23×C4—142no—
696C23×C4—142no—
697C23×C4—142no—
698C23×C4—142no—
699C23×C4—142no—
700C23×C4—142no—
701C23×C4—142no—
702C23×C4—142no—
703C23×C4—281no—
704C23×C4—281no—
705C23×C4—281no—
706C23×C4—281no—
707C23×C4—281no—
708C23×C4—281no—
709C23×C4C22×D711yescharacteristic
710C23×C4C22×D711yescharacteristic
711C23×C4C22×D711yescharacteristic
712C23×C4C22×D711yescharacteristic
713C23×C4C22×D711yescharacteristic
714#121—1432no—
715C4×D4—1432no—
716C2×C4⋊C4—74no—
717C2×C4⋊C4—142no—
718C2×C4⋊C4—142no—
719C2×C4⋊C4—142no—
720C2×C4⋊C4—142no—
721C2×C4⋊C4—142no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—41no—
730C2×C22⋊C4—41no—
731C2×C22⋊C4—74no—
732C2×C22⋊C4—74no—
733C2×C22⋊C4—74no—
734C2×C22⋊C4—142no—
735C2×C22⋊C4—142no—
736C2×C22⋊C4—142no—
737C2×C22⋊C4—142no—
738C2×C22⋊C4—142no—
739C2×C22⋊C4—142no—
740C2×C22⋊C4—142no—
741C2×C22⋊C4—142no—
742C2×C22⋊C4—142no—
743C2×C22⋊C4—142no—
744C2×C22⋊C4—142no—
745C2×C22⋊C4—142no—
746C2×C22⋊C4—142no—
747C2×C22⋊C4—142no—
748C2×C22⋊C4—142no—
749C2×C22⋊C4—142no—
750C2×C22⋊C4—142no—
751C2×C22⋊C4—281no—
752C2×C22⋊C4—281no—
753C2×C22⋊C4—281no—
754C2×C22⋊C4—281no—
755C2×C42—142no—
756C2×C42—142no—
757C2×C42—142no—
758#95—22no—
759#95—22no—
760#95—74no—
761#95—142no—
762#95—142no—
763#95—142no—
764#95—142no—
765#95—142no—
766#95—142no—
767#95—142no—
768#95—142no—
769#95—142no—
770#95—281no—
771#95—281no—
772C22×C7—24no—
773C22×C7—24no—
774C22×C7—24no—
775C22×C7—24no—
776C22×C7—24no—
777C22×C7—24no—
778C22×C7—24no—
779C22×C7—24no—
780C22×C7—24no—
781C22×C7—24no—
782C22×C7—24no—
783C22×C7—24no—
784C22×C7—24no—
785C22×C7—24no—
786C22×C7—24no—
787C22×C7—24no—
788C22×C7—24no—
789C22×C7—42no—
790C22×C7—42no—
791C22×C7—42no—
792C22×C7—42no—
793C22×C7—42no—
794C22×C7—42no—
795C22×C7—42no—
796C22×C7—42no—
797C22×C7—42no—
798C22×C7—42no—
799C22×C7—42no—
800C22×C7—42no—
801C22×C7#38618yescomplemented
802C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
803C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
804C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
805C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
806C22×C7C4×#4111yescharacteristic
807C22×C7#51811yescharacteristic
808C22×C7#52011yescharacteristic
809C22×C7C2×#12011yescharacteristic
810C22×C7C2×#12111yescharacteristic
811C22×C7C2×#12111yescharacteristic
812C22×C7C2×#12111yescharacteristic
813C22×C7C2×#12311yescharacteristic
814C22×C7#52511yescharacteristic
815C22×C7#52911yescharacteristic
816C22×C7#53211yescharacteristic
817C22×C7#53411yescharacteristic
818C22×C7#53711yescharacteristic
819C22×C7#53811yescharacteristic
820C22×C7#53911yescharacteristic
821C22×C7D4211yescharacteristic
822C22×C7D4211yescharacteristic
823C22×C7D4211yescharacteristic
824C22×C7#54611yescharacteristic
825C22×C7#54611yescharacteristic
826C22×C7#54611yescharacteristic
827C22×C7#54611yescharacteristic
828C22×C7#54611yescharacteristic
829C22×C7#54611yescharacteristic
830C22×C7#54711yescharacteristic
831C22×C7#54711yescharacteristic
832C22×C7#54711yescharacteristic
833C22×C7#54811yescharacteristic
834C22×C7#55311yescharacteristic
835C22×C7#55311yescharacteristic
836C22×C7#55311yescharacteristic
837C2×D7—42no—
838C2×D7—42no—
839C2×D7—42no—
840C2×D7—42no—
841C2×D7—42no—
842C2×D7—42no—
843C2×D7—42no—
844C2×D7—81no—
845C2×D7—81no—
846C2×D7—81no—
847C2×D7—81no—
848C2×D7—81no—
849C2×D7—81no—
850C2×D7—81no—
851C2×D7—81no—
852C4×C7—24no—
853C4×C7—42no—
854C4×C7—42no—
855C4×C7—81no—
856C4×C7—81no—
857Dic7—24no—
858Dic7—24no—
859Dic7—42no—
860Dic7—42no—
861Dic7—42no—
862Dic7—42no—
863Dic7—42no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—72no—
885C24—141no—
886C24—141no—
887C24—141no—
888C24—141no—
889C24—141no—
890C24—141no—
891C24—141no—
892C24—141no—
893C24—141no—
894C24—141no—
895C24—141no—
896C24—141no—
897C24—141no—
898C24—141no—
899C24C2×C4×D712yes—
900C24C2×C4×D712yes—
901C24C2×D2812yes—
902C24C2×D2812yes—
903C24D4×D712yes—
904C24D4×D712yes—
905C24#115912yes—
906C24#115912yes—
907C24C2×C22⋊D712yes—
908C24C2×C22⋊D712yes—
909C24C23×D711yescharacteristic
910C2×D4—28no—
911C2×D4—28no—
912C2×D4—28no—
913C2×D4—28no—
914C2×D4—28no—
915C2×D4—28no—
916C2×D4—148no—
917C2×D4—148no—
918C2×D4—148no—
919C2×D4—148no—
920C2×D4—148no—
921C2×D4—284no—
922C2×D4—284no—
923C2×D4—284no—
924C2×D4—284no—
925C2×D4—284no—
926C2×D4—284no—
927C2×D4—284no—
928C2×D4—284no—
929C2×D4—284no—
930C2×D4(C2×D7)⋊C4116yescomplemented
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—28no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—44no—
963C22×C4—44no—
964C22×C4—44no—
965C22×C4—44no—
966C22×C4—44no—
967C22×C4—44no—
968C22×C4—72no—
969C22×C4—72no—
970C22×C4—72no—
971C22×C4—72no—
972C22×C4—72no—
973C22×C4—72no—
974C22×C4—72no—
975C22×C4—72no—
976C22×C4—72no—
977C22×C4—72no—
978C22×C4—72no—
979C22×C4—148no—
980C22×C4—148no—
981C22×C4—141no—
982C22×C4—141no—
983C22×C4—141no—
984C22×C4—141no—
985C22×C4—141no—
986C22×C4—141no—
987C22×C4—141no—
988C22×C4—141no—
989C22×C4—148no—
990C22×C4—148no—
991C22×C4—148no—
992C22×C4—141no—
993C22×C4—141no—
994C22×C4—141no—
995C22×C4—141no—
996C22×C4—141no—
997C22×C4—141no—
998C22×C4—141no—
999C22×C4—141no—
1000C22×C4—141no—
1001C22×C4—141no—
1002C22×C4—141no—
1003C22×C4—141no—
1004C22×C4—141no—
1005C22×C4—141no—
1006C22×C4—141no—
1007C22×C4—141no—
1008C22×C4—141no—
1009C22×C4—141no—
1010C22×C4—141no—
1011C22×C4—141no—
1012C22×C4—141no—
1013C22×C4—141no—
1014C22×C4—141no—
1015C22×C4—141no—
1016C22×C4—141no—
1017C22×C4—141no—
1018C22×C4—141no—
1019C22×C4—141no—
1020C22×C4—141no—
1021C22×C4—141no—
1022C22×C4—284no—
1023C22×C4—284no—
1024C22×C4—284no—
1025C22×C4—284no—
1026C22×C4—284no—
1027C22×C4—284no—
1028C22×C4—284no—
1029C22×C4—284no—
1030C22×C4—284no—
1031C22×C4—284no—
1032C22×C4—284no—
1033C22×C4—284no—
1034C22×C4—284no—
1035C22×C4—284no—
1036C22×C4—284no—
1037C22×C4—284no—
1038C22×C4C2×C4×D712yes—
1039C22×C4C2×D2812yes—
1040C22×C4D4×D712yes—
1041C22×C4#115912yes—
1042C22×C4C2×C22⋊D712yes—
1043C4⋊C4—148no—
1044C4⋊C4—148no—
1045C22⋊C4—44no—
1046C22⋊C4—44no—
1047C22⋊C4—44no—
1048C22⋊C4—148no—
1049C22⋊C4—148no—
1050C22⋊C4—148no—
1051C22⋊C4—148no—
1052C22⋊C4—284no—
1053C22⋊C4—284no—
1054C22⋊C4—284no—
1055C22⋊C4—284no—
1056C42—148no—
1057C2×C7—28no—
1058C2×C7—44no—
1059C2×C7C2×#38611yescharacteristic
1060C2×C7C4×#12111yescharacteristic
1061C2×C7#232511yescharacteristic
1062C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
1063C2×C7#233911yescharacteristic
1064C2×C7#236111yescharacteristic
1065C2×C7#236411yescharacteristic
1066C2×C7#241011yescharacteristic
1067C2×C7#241611yescharacteristic
1068C2×C7#242411yescharacteristic
1069C2×C7#242511yescharacteristic
1070C2×C7#243011yescharacteristic
1071C2×C7#244311yescharacteristic
1072C2×C7#244411yescharacteristic
1073C2×C7#254311yescharacteristic
1074D7—82no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—22no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—22no—
1109C23—22no—
1110C23—22no—
1111C23—22no—
1112C23—22no—
1113C23—22no—
1114C23—22no—
1115C23—22no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—22no—
1120C23—22no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—142no—
1138C23—142no—
1139C23—142no—
1140C23—142no—
1141C23—142no—
1142C23—142no—
1143C23—142no—
1144C23—281no—
1145C23—281no—
1146C23—281no—
1147C23—281no—
1148C23—281no—
1149C23—281no—
1150C23—281no—
1151C23—281no—
1152C23—281no—
1153C23—281no—
1154C23—281no—
1155C23—281no—
1156C23—281no—
1157C23—281no—
1158C23—281no—
1159C23—281no—
1160C23—281no—
1161C23—281no—
1162C23—281no—
1163C23—281no—
1164C23—281no—
1165C23—281no—
1166C23—281no—
1167C23—281no—
1168C23—281no—
1169C23—281no—
1170C23—281no—
1171C23—281no—
1172C23(C22⋊D7)⋊C414yes—
1173C23(C22⋊D7)⋊C414yes—
1174C23#644514yes—
1175C23#644914yes—
1176C23C2×(C2×D7)⋊C414yes—
1177C23C2×(C2×D7)⋊C414yes—
1178C23#650214yes—
1179C23#650214yes—
1180C23C22×C4×D711yescharacteristic
1181C23C22×D2811yescharacteristic
1182C23C2×D4×D711yescharacteristic
1183C23C2×D4×D711yescharacteristic
1184C23C2×D4×D711yescharacteristic
1185C23C2×#115911yescharacteristic
1186C23C2×#115911yescharacteristic
1187C23C2×#115911yescharacteristic
1188C23#654811yescharacteristic
1189C23#654811yescharacteristic
1190C23D7×#4111yescharacteristic
1191C23D7×#4111yescharacteristic
1192C23#655311yescharacteristic
1193C23#655411yescharacteristic
1194C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1195D4—232no—
1196D4—2816no—
1197D4—2816no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—416no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—74no—
1234C2×C4—74no—
1235C2×C4—142no—
1236C2×C4—142no—
1237C2×C4—142no—
1238C2×C4—142no—
1239C2×C4—142no—
1240C2×C4—142no—
1241C2×C4—142no—
1242C2×C4—142no—
1243C2×C4—142no—
1244C2×C4—142no—
1245C2×C4—142no—
1246C2×C4—142no—
1247C2×C4—142no—
1248C2×C4—142no—
1249C2×C4—142no—
1250C2×C4—142no—
1251C2×C4—142no—
1252C2×C4—142no—
1253C2×C4—142no—
1254C2×C4—142no—
1255C2×C4—142no—
1256C2×C4—142no—
1257C2×C4—142no—
1258C2×C4—142no—
1259C2×C4—142no—
1260C2×C4—142no—
1261C2×C4—142no—
1262C2×C4—2816no—
1263C2×C4—2816no—
1264C2×C4—2816no—
1265C2×C4—281no—
1266C2×C4—281no—
1267C2×C4—281no—
1268C2×C4—281no—
1269C2×C4—281no—
1270C2×C4—281no—
1271C2×C4—281no—
1272C2×C4—281no—
1273C2×C4—281no—
1274C2×C4—281no—
1275C2×C4—281no—
1276C2×C4—281no—
1277C2×C4—281no—
1278C2×C4—281no—
1279C2×C4—281no—
1280C2×C4—281no—
1281C2×C4—281no—
1282C2×C4—281no—
1283C2×C4—281no—
1284C2×C4—281no—
1285C2×C4C2×(C2×D7)⋊C414yes—
1286C7#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
1287C22—24no—
1288C22—24no—
1289C22—24no—
1290C22—24no—
1291C22—24no—
1292C22—24no—
1293C22—24no—
1294C22—24no—
1295C22—24no—
1296C22—24no—
1297C22—24no—
1298C22—24no—
1299C22—24no—
1300C22—24no—
1301C22—24no—
1302C22—24no—
1303C22—24no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—42no—
1308C22—42no—
1309C22—42no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—42no—
1315C22—42no—
1316C22—282no—
1317C22—282no—
1318C22—282no—
1319C22—282no—
1320C22—282no—
1321C22—282no—
1322C22—282no—
1323C22—561no—
1324C22—561no—
1325C22—561no—
1326C22—561no—
1327C22—561no—
1328C22—561no—
1329C22—561no—
1330C22—561no—
1331C22#8973018yescomplemented
1332C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
1333C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
1334C22C2×#644511yescharacteristic
1335C22C2×#644911yescharacteristic
1336C22C4×#115911yescharacteristic
1337C22C4×D4×D711yescharacteristic
1338C22#9023611yescharacteristic
1339C22#9023711yescharacteristic
1340C22D4×D2811yescharacteristic
1341C22#9024511yescharacteristic
1342C22#9024511yescharacteristic
1343C22#9024611yescharacteristic
1344C22#9027711yescharacteristic
1345C22#9028111yescharacteristic
1346C22#9028211yescharacteristic
1347C22#9028411yescharacteristic
1348C22#9028711yescharacteristic
1349C22#9028811yescharacteristic
1350C22#9028911yescharacteristic
1351C22#9029211yescharacteristic
1352C22#9029211yescharacteristic
1353C22D7×#12111yescharacteristic
1354C22#9029611yescharacteristic
1355C22#9030911yescharacteristic
1356C22#9034011yescharacteristic
1357C22#9034511yescharacteristic
1358C22#9034611yescharacteristic
1359C22#9035611yescharacteristic
1360C22C22×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1361C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1362C22C2×#650211yescharacteristic
1363C22C2×#650211yescharacteristic
1364C22#9049711yescharacteristic
1365C22#9051511yescharacteristic
1366C22#9052011yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—42no—
1369C4—42no—
1370C4—81no—
1371C4—81no—
1372C4—144no—
1373C4—144no—
1374C4—282no—
1375C4—282no—
1376C4—282no—
1377C4—282no—
1378C4—282no—
1379C2—28no—
1380C2—44no—
1381C2—562no—
1382C2#1173210511yescharacteristic
1383C2#1173211111yescharacteristic
1384C2#1173212111yescharacteristic
1385C2#1173212311yescharacteristic
1386C2#1173214411yescharacteristic
1387C2#1173214811yescharacteristic
1388C2#1173215111yescharacteristic
1389C2#1173233311yescharacteristic
1390C2C2×#8973011yescharacteristic
1391C2#1173977511yescharacteristic
1392C2D4×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1393C2#1174003211yescharacteristic
1394C2#1174008711yescharacteristic
1395C2#1174011511yescharacteristic
1396C2#1174029211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C7×#386C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC22×#6502C2
hypercenterC2×#386D7
hypocenterC7#14023
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×D4×Dic7C2semidirect
3. C2×C7×#386C2semidirect
4. C2×#89985C2semidirect
5. C22×C7⋊#95C2semidirect
6. C2×#89730C2semidirect
7. C2×#89730C2semidirect
8. #11729304C2semidirect
9. #11729303C2semidirect
10. #11729298C2semidirect
11. #11729298C2semidirect
12. #11727181C2semidirect
13. #11727164C2semidirect
14. #11727162C2semidirect
15. #11727159C2semidirect
31. C2×#6502C4semidirect
97. C22×C22⋊D7C2×C4semidirect
98. C22×C22⋊D7C2×C4semidirect
118. C23×Dic7C2×C4semidirect
119. C23×Dic7D4semidirect
143. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
144. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
161. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
167. C2×Dic7⋊C4C2×C4semidirect
184. C7⋊#95D4semidirect
190. C2×#386D7semidirect
252. C2×C7×D4C22⋊C4semidirect
648. C2×Dic7C4×D4semidirect
649. C2×Dic7#121semidirect
801. C22×C7#386semidirect
930. C2×D4(C2×D7)⋊C4semidirect
1286. C7#14023semidirect
1331. C22#89730semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65022
C22×D4×Dic72
C2×C7×#3862
C2×#899852
C22×C7⋊#952
C2×#897302
#117293042
#117293032
#117292982
#117271812
#117271642
#117271622
#117271592
#140237