Finite Group Databasebeta

← #13277274

Subgroups — #13277274

Order 1792.

2358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#6448C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89729C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89729C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Dic7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic7×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C23×Dic14C2211yescharacteristic
18C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
39C2×#6450—24no—
40C2×#6450—24no—
41C2×#6450—24no—
42C2×#6448—24no—
43C2×#6448—24no—
44C2×#6448C418yescomplemented
45C2×C7×#95C2211yescharacteristic
46C2×C7×#95C2211yescharacteristic
47C2×C7×#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
57#89729—24no—
58#89729—24no—
59#89418—24no—
60#14026—71nomaximal, Sylow
61C25×C7C2311yescharacteristic
62C24×D7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—22no—
70C22×C22⋊D7—22no—
71C22×C22⋊D7—22no—
72C22×C22⋊D7—22no—
73C22×C22⋊D7—22no—
74C22×C22⋊D7—22no—
75C22×C22⋊D7C2×C414yes—
76C23×Dic7C2311yescharacteristic
77C23×Dic7C2311yescharacteristic
78C23×Dic7C2311yescharacteristic
79C23×Dic7C2311yescharacteristic
80C23×Dic7C2311yescharacteristic
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C22×Dic14—22no—
84C22×Dic14—22no—
85C22×Dic14—22no—
86C22×Dic14—22no—
87C22×Dic14C2×C414yes—
88C22×Dic14D414yes—
89C22×Dic14D414yes—
90C2×C7×C4⋊C4—22no—
91C2×C7×C4⋊C4—22no—
92C2×C7×C4⋊C4—22no—
93C2×C7×C22⋊C4—22no—
94C2×C7×C22⋊C4—22no—
95C2×C7×C22⋊C4—22no—
96C2×C7×C22⋊C4—22no—
97C2×C7×C22⋊C4—22no—
98C2×C7×C22⋊C4—41no—
99C2×C7×C22⋊C4—41no—
100C2×C7×C22⋊C4—41no—
101C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
102C2×C22⋊Dic7—22no—
103C2×C22⋊Dic7—22no—
104C2×C22⋊Dic7—22no—
105C2×C22⋊Dic7—22no—
106C2×C22⋊Dic7—22no—
107C2×C22⋊Dic7—22no—
108C2×C22⋊Dic7—22no—
109C2×C22⋊Dic7—41no—
110C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
128C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
129C2×Dic7⋊C4—22no—
130C2×Dic7⋊C4—22no—
131C2×Dic7⋊C4—22no—
132C2×Dic7⋊C4—22no—
133C2×Dic7⋊C4—22no—
134C2×Dic7⋊C4—22no—
135C2×Dic7⋊C4—22no—
136C2×Dic7⋊C4—22no—
137C2×Dic7⋊C4D414yes—
138C2×C4×Dic7—22no—
139C2×C4×Dic7—22no—
140C2×C4×Dic7—22no—
141C2×C4×Dic7—22no—
142C2×C4×Dic7—22no—
143C2×C4×Dic7—22no—
144C2×C4×Dic7—22no—
145C2×C4×Dic7—22no—
146C2×C4×Dic7—22no—
147C2×C4×Dic7—22no—
148C2×C4×Dic7—22no—
149C2×C4×Dic7—22no—
150C2×C4×Dic7—22no—
151C2×C4×Dic7C2×C414yes—
152C2×C4×Dic7D414yes—
153#6450—232no—
154#6448—232no—
155C7×#95—22no—
156C7×#95—22no—
157C7×#95—41no—
158C7⋊#95—22no—
159C7⋊#95—22no—
160C7⋊#95—22no—
161C7⋊#95—22no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—41no—
165C7⋊#95—41no—
166C7⋊#95—41no—
167C22×#124—71no—
168C22×C4×Q8—71no—
169C2×#391—71no—
170C2×#390—71no—
171C2×#390—71no—
172#1439—71no—
173#1439—71no—
174#1439—71no—
175#1439D711yescharacteristic, complemented
176#1437—71no—
177#1437—71no—
178#1437—71no—
179#1437—71no—
180C4⋊#95—71no—
181C4×#95—71no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7C22×C412yes—
197C24×C7C2411yescharacteristic
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7—21no—
206C23×D7—21no—
207C23×D7—21no—
208C23×D7—21no—
209C23×D7—21no—
210C23×D7—21no—
211C23×D7—21no—
212C23×D7C22×C412yes—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7C22×C412yes—
249C22×C4×C7C22×C412yes—
250C22×C4×C7C2×D412yes—
251C22×C4×C7C2×D412yes—
252C22×C4×C7C2×D412yes—
253C22×C4×C7C2×D412yes—
254C22×C4×C7#4112yes—
255C2×C22⋊D7—28no—
256C2×C22⋊D7—28no—
257C2×C22⋊D7—28no—
258C2×C22⋊D7—44no—
259C2×C22⋊D7—44no—
260C2×C22⋊D7—44no—
261C2×C22⋊D7—44no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7C22×C412yes—
296C22×Dic7C22×C412yes—
297C22×Dic7C22×C412yes—
298C22×Dic7C2×D412yes—
299C22×Dic7C2×D412yes—
300C22×Dic7C2×D412yes—
301C22×Dic7C2×D412yes—
302C22×Dic7C2×D412yes—
303C22×Dic7C2×D412yes—
304C22×Dic7C2×D412yes—
305C22×Dic7C2×D412yes—
306C22×Dic7#4112yes—
307C22×Dic7#4112yes—
308C22×Dic7#4112yes—
309C22×Dic7#4112yes—
310C22×Dic7#4112yes—
311C2×Dic14—28no—
312C2×Dic14—28no—
313C2×Dic14—28no—
314C2×Dic14—28no—
315C2×Dic14—28no—
316C2×Dic14—28no—
317C2×Dic14C22⋊C4116yescomplemented
318C7×C4⋊C4—28no—
319C7×C22⋊C4—28no—
320C7×C22⋊C4—44no—
321C7×C22⋊C4—44no—
322C22⋊Dic7—28no—
323C22⋊Dic7—44no—
324C22⋊Dic7—44no—
325(C2×D7)⋊C4—28no—
326(C2×D7)⋊C4—28no—
327(C2×D7)⋊C4—44no—
328(C2×D7)⋊C4—44no—
329(C2×D7)⋊C4—44no—
330(C2×D7)⋊C4—44no—
331Dic7⋊C4—28no—
332Dic7⋊C4—28no—
333Dic7⋊C4—44no—
334C4×Dic7—28no—
335C4×Dic7—28no—
336C4×Dic7—28no—
337C4×Dic7—28no—
338C4×Dic7—44no—
339C23×Q8—71no—
340C23×D4—71no—
341C2×#124—78no—
342C2×#124—144no—
343C2×#124—144no—
344C2×C4×Q8—144no—
345C2×C4×Q8—144no—
346C2×C4×Q8—144no—
347C22×C4⋊C4—71no—
348C22×C4⋊C4—71no—
349C22×C4⋊C4—71no—
350C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
351C22×C22⋊C4—71no—
352C22×C22⋊C4—71no—
353C22×C22⋊C4—71no—
354C22×C22⋊C4—71no—
355C22×C22⋊C4—71no—
356C22×C22⋊C4—71no—
357C22×C22⋊C4—71no—
358C22×C22⋊C4—71no—
359C22×C22⋊C4—71no—
360C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
361C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
362C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
363C22×C42—71no—
364C22×C42—71no—
365C22×C42—71no—
366C22×C42—71no—
367C22×C42—71no—
368#391—144no—
369#390—144no—
370#390—144no—
371C2×#95—71no—
372C2×#95—71no—
373C2×#95—71no—
374C2×#95—71no—
375C2×#95—71no—
376C2×#95—71no—
377C2×#95—71no—
378C2×#95—71no—
379C2×#95—71no—
380C2×#95C2×D711yescharacteristic
381C2×#95C2×D711yescharacteristic
382C2×#95C2×D711yescharacteristic
383C23×C7—22no—
384C23×C7—22no—
385C23×C7—22no—
386C23×C7—22no—
387C23×C7—22no—
388C23×C7—22no—
389C23×C7—22no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—41no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7C23×C411yescharacteristic
419C23×C7C22×D411yescharacteristic
420C23×C7C22×D411yescharacteristic
421C23×C7C22×D411yescharacteristic
422C23×C7C22×D411yescharacteristic
423C23×C7C2×#4111yescharacteristic
424C23×C7C2×#4111yescharacteristic
425C23×C7C2×#4111yescharacteristic
426C23×C7C2×#4111yescharacteristic
427C23×C7C2×#4111yescharacteristic
428C23×C7C2×#4111yescharacteristic
429C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C23×C72−1+411yescharacteristic
432C23×C72−1+411yescharacteristic
433C22×D7—22no—
434C22×D7—22no—
435C22×D7—22no—
436C22×D7—22no—
437C22×D7—22no—
438C22×D7—22no—
439C22×D7—22no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—41no—
456C22×D7—41no—
457C22×D7—41no—
458C22×D7—41no—
459C22×D7—41no—
460C22×D7—41no—
461C22×D7—41no—
462C22×D7—41no—
463C22×D7—41no—
464C22×D7—41no—
465C22×D7—41no—
466C22×D7—41no—
467C22×D7—41no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—22no—
482C2×C4×C7—22no—
483C2×C4×C7—22no—
484C2×C4×C7—22no—
485C2×C4×C7—22no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7—41no—
504C2×C4×C7—41no—
505C2×C4×C7—41no—
506C2×C4×C7—41no—
507C2×C4×C7—41no—
508C2×C4×C7—41no—
509C2×C4×C7C2×C22⋊C414yes—
510C22⋊D7—416no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—22no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—22no—
518C2×Dic7—22no—
519C2×Dic7—22no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—22no—
523C2×Dic7—22no—
524C2×Dic7—22no—
525C2×Dic7—22no—
526C2×Dic7—22no—
527C2×Dic7—22no—
528C2×Dic7—22no—
529C2×Dic7—22no—
530C2×Dic7—22no—
531C2×Dic7—22no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
552C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
553C2×Dic7C4×D414yes—
554C2×Dic7C4×D414yes—
555C2×Dic7#12014yes—
556C2×Dic7#12114yes—
557C2×Dic7#12114yes—
558C2×Dic7#12314yes—
559C2×Dic7#12414yescomplemented
560Dic14—232no—
561C25—71no—
562C25C22×D711yescharacteristic
563C22×Q8—74no—
564C22×Q8—74no—
565C22×Q8—74no—
566C22×Q8—142no—
567C22×Q8—142no—
568C22×Q8—142no—
569C22×Q8—142no—
570C22×D4—74no—
571C22×D4—142no—
572C22×D4—142no—
573C22×D4—142no—
574C22×D4—142no—
575C22×D4—142no—
576C22×D4—142no—
577C23×C4—71no—
578C23×C4—71no—
579C23×C4—71no—
580C23×C4—71no—
581C23×C4—71no—
582C23×C4—71no—
583C23×C4—71no—
584C23×C4C22×D711yescharacteristic
585C23×C4C22×D711yescharacteristic
586C23×C4C22×D711yescharacteristic
587C23×C4C22×D711yescharacteristic
588C23×C4C22×D711yescharacteristic
589C23×C4C22×D711yescharacteristic
590#124—1432no—
591C4×Q8—1432no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—74no—
596C2×C4⋊C4—142no—
597C2×C4⋊C4—142no—
598C2×C4⋊C4—142no—
599C2×C4⋊C4—142no—
600C2×C4⋊C4—142no—
601C2×C4⋊C4—142no—
602C2×C4⋊C4—142no—
603C2×C4⋊C4—142no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—41no—
610C2×C22⋊C4—41no—
611C2×C22⋊C4—41no—
612C2×C22⋊C4—74no—
613C2×C22⋊C4—74no—
614C2×C22⋊C4—74no—
615C2×C22⋊C4—142no—
616C2×C22⋊C4—142no—
617C2×C22⋊C4—142no—
618C2×C22⋊C4—142no—
619C2×C22⋊C4—142no—
620C2×C22⋊C4—142no—
621C2×C22⋊C4—142no—
622C2×C22⋊C4—142no—
623C2×C22⋊C4—142no—
624C2×C22⋊C4—142no—
625C2×C22⋊C4—142no—
626C2×C22⋊C4—142no—
627C2×C22⋊C4—142no—
628C2×C22⋊C4—142no—
629C2×C22⋊C4—142no—
630C2×C22⋊C4—142no—
631C2×C22⋊C4—142no—
632C2×C22⋊C4—142no—
633C2×C22⋊C4—142no—
634C2×C22⋊C4—281no—
635C2×C22⋊C4—281no—
636C2×C22⋊C4—281no—
637C2×C22⋊C4—281no—
638C2×C22⋊C4—281no—
639C2×C22⋊C4C4×D714yes—
640C2×C42—74no—
641C2×C42—74no—
642C2×C42—142no—
643C2×C42—142no—
644C2×C42—142no—
645C2×C42—142no—
646C2×C42—142no—
647C2×C42—142no—
648C2×C42—142no—
649C2×C42—142no—
650C2×C42—142no—
651C2×C42—142no—
652C2×C42—142no—
653C2×C42—142no—
654C2×C42—142no—
655#95—22no—
656#95—22no—
657#95—41no—
658#95—142no—
659#95—142no—
660#95—142no—
661#95—142no—
662#95—142no—
663#95—142no—
664#95—281no—
665#95—281no—
666#95—281no—
667C22×C7—42no—
668C22×C7—42no—
669C22×C7—42no—
670C22×C7—42no—
671C22×C7—42no—
672C22×C7—42no—
673C22×C7—42no—
674C22×C7—81no—
675C22×C7—81no—
676C22×C7—81no—
677C22×C7—81no—
678C22×C7—81no—
679C22×C7—81no—
680C22×C7—81no—
681C22×C7—81no—
682C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
683C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
684C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
685C22×C7C4×#4111yescharacteristic
686C22×C7C4×#4111yescharacteristic
687C22×C7#52011yescharacteristic
688C22×C7#52011yescharacteristic
689C22×C7C2×#12011yescharacteristic
690C22×C7C2×#12111yescharacteristic
691C22×C7C2×#12111yescharacteristic
692C22×C7C2×#12311yescharacteristic
693C22×C7C2×#12411yescharacteristic
694C22×C7#52911yescharacteristic
695C22×C7#52911yescharacteristic
696C22×C7#53211yescharacteristic
697C22×C7#53511yescharacteristic
698C22×C7#53611yescharacteristic
699C22×C7#54211yescharacteristic
700C22×C7#54211yescharacteristic
701C22×C7#54611yescharacteristic
702C22×C7#54611yescharacteristic
703C22×C7#54811yescharacteristic
704C22×C7#54811yescharacteristic
705C22×C7#54811yescharacteristic
706C22×C7#54811yescharacteristic
707C22×C7#54811yescharacteristic
708C22×C7#54811yescharacteristic
709C22×C7#55011yescharacteristic
710C22×C7#55011yescharacteristic
711C22×C7#55011yescharacteristic
712C22×C7#55011yescharacteristic
713C22×C7#55611yescharacteristic
714C22×C7#55611yescharacteristic
715C22×C7#55911yescharacteristic
716C22×C7#55911yescharacteristic
717C2×D7—42no—
718C2×D7—42no—
719C2×D7—42no—
720C2×D7—42no—
721C2×D7—42no—
722C2×D7—42no—
723C2×D7—42no—
724C2×D7—81no—
725C2×D7—81no—
726C2×D7—81no—
727C2×D7—81no—
728C2×D7—81no—
729C2×D7—81no—
730C2×D7—81no—
731C2×D7—81no—
732C4×C7—24no—
733C4×C7—42no—
734C4×C7—42no—
735C4×C7—42no—
736C4×C7—42no—
737C4×C7—81no—
738Dic7—24no—
739Dic7—24no—
740Dic7—42no—
741Dic7—42no—
742Dic7—42no—
743Dic7—81no—
744Dic7#38618yes—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—72no—
760C24—141no—
761C24—141no—
762C24—141no—
763C24—141no—
764C24—141no—
765C24—141no—
766C24—141no—
767C24—141no—
768C24—141no—
769C24—141no—
770C24—141no—
771C24—141no—
772C24—141no—
773C24—141no—
774C24C2×C4×D712yes—
775C24C23×D711yescharacteristic
776C2×Q8—716no—
777C2×Q8—148no—
778C2×Q8—148no—
779C2×Q8—148no—
780C2×Q8—148no—
781C2×Q8—148no—
782C2×Q8—148no—
783C2×D4—148no—
784C2×D4—148no—
785C2×D4—148no—
786C2×D4—284no—
787C2×D4—284no—
788C2×D4—284no—
789C2×D4—284no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—72no—
826C22×C4—72no—
827C22×C4—72no—
828C22×C4—72no—
829C22×C4—72no—
830C22×C4—72no—
831C22×C4—72no—
832C22×C4—72no—
833C22×C4—72no—
834C22×C4—72no—
835C22×C4—72no—
836C22×C4—72no—
837C22×C4—72no—
838C22×C4—72no—
839C22×C4—72no—
840C22×C4—72no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—141no—
860C22×C4—141no—
861C22×C4—141no—
862C22×C4—141no—
863C22×C4—141no—
864C22×C4—141no—
865C22×C4—141no—
866C22×C4—141no—
867C22×C4—141no—
868C22×C4—141no—
869C22×C4—141no—
870C22×C4—141no—
871C22×C4—141no—
872C22×C4—141no—
873C22×C4—141no—
874C22×C4C2×C4×D712yes—
875C22×C4C2×C4×D712yes—
876C22×C4D4×D712yes—
877C22×C4D4×D712yes—
878C22×C4D4×D712yes—
879C22×C4D4×D712yes—
880C22×C4#115912yes—
881C4⋊C4—28no—
882C4⋊C4—148no—
883C4⋊C4—148no—
884C4⋊C4—284no—
885C22⋊C4—28no—
886C22⋊C4—44no—
887C22⋊C4—44no—
888C22⋊C4—148no—
889C22⋊C4—148no—
890C22⋊C4—148no—
891C22⋊C4—284no—
892C22⋊C4—284no—
893C22⋊C4—284no—
894C22⋊C4—284no—
895C22⋊C4—284no—
896C22⋊C4—284no—
897C42—148no—
898C42—148no—
899C42—148no—
900C42—148no—
901C42—284no—
902C2×C7—82no—
903C2×C7C2×#38611yescharacteristic
904C2×C7C4×#12411yescharacteristic
905C2×C7#232611yescharacteristic
906C2×C7#234111yescharacteristic
907C2×C7#234111yescharacteristic
908C2×C7#236711yescharacteristic
909C2×C7#236711yescharacteristic
910C2×C7#242611yescharacteristic
911C2×C7#242611yescharacteristic
912C2×C7#243111yescharacteristic
913C2×C7#243611yescharacteristic
914C2×C7#244811yescharacteristic
915C2×C7#244811yescharacteristic
916C2×C7#254511yescharacteristic
917C2×C7#254811yescharacteristic
918D7—82no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—142no—
955C23—142no—
956C23—142no—
957C23—142no—
958C23—142no—
959C23—142no—
960C23—142no—
961C23—281no—
962C23—281no—
963C23—281no—
964C23—281no—
965C23—281no—
966C23—281no—
967C23—281no—
968C23—281no—
969C23—281no—
970C23—281no—
971C23—281no—
972C23—281no—
973C23—281no—
974C23—281no—
975C23—281no—
976C23—281no—
977C23—281no—
978C23—281no—
979C23—281no—
980C23—281no—
981C23—281no—
982C23—281no—
983C23—281no—
984C23—281no—
985C23—281no—
986C23—281no—
987C23—281no—
988C23—281no—
989C23C22×C4×D711yescharacteristic
990C23C2×D4×D711yescharacteristic
991C23C2×D4×D711yescharacteristic
992C23C2×D4×D711yescharacteristic
993C23C2×D4×D711yescharacteristic
994C23C2×#115911yescharacteristic
995C23#654811yescharacteristic
996C23#654811yescharacteristic
997C23#655111yescharacteristic
998C23D7×#4111yescharacteristic
999C23D7×#4111yescharacteristic
1000C23D7×#4111yescharacteristic
1001C23D7×#4111yescharacteristic
1002C23D7×#4111yescharacteristic
1003C23#655411yescharacteristic
1004Q8—1432no—
1005D4—2816no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—74no—
1048C2×C4—74no—
1049C2×C4—74no—
1050C2×C4—74no—
1051C2×C4—74no—
1052C2×C4—74no—
1053C2×C4—74no—
1054C2×C4—74no—
1055C2×C4—74no—
1056C2×C4—142no—
1057C2×C4—142no—
1058C2×C4—142no—
1059C2×C4—142no—
1060C2×C4—142no—
1061C2×C4—142no—
1062C2×C4—142no—
1063C2×C4—142no—
1064C2×C4—142no—
1065C2×C4—142no—
1066C2×C4—142no—
1067C2×C4—142no—
1068C2×C4—142no—
1069C2×C4—142no—
1070C2×C4—142no—
1071C2×C4—142no—
1072C2×C4—142no—
1073C2×C4—142no—
1074C2×C4—142no—
1075C2×C4—142no—
1076C2×C4—142no—
1077C2×C4—281no—
1078C2×C4—281no—
1079C2×C4—281no—
1080C2×C4—281no—
1081C2×C4—281no—
1082C2×C4—281no—
1083C2×C4—281no—
1084C2×C4—281no—
1085C2×C4—281no—
1086C2×C4—281no—
1087C2×C4—281no—
1088C2×C4—281no—
1089C2×C4—281no—
1090C2×C4—281no—
1091C2×C4—281no—
1092C2×C4—281no—
1093C2×C4—281no—
1094C2×C4—281no—
1095C2×C4—281no—
1096C2×C4D7×C22⋊C414yes—
1097C7#1402611yescharacteristic, complemented, Sylow
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—282no—
1114C22—282no—
1115C22—282no—
1116C22—282no—
1117C22—282no—
1118C22—282no—
1119C22—282no—
1120C22—561no—
1121C22—561no—
1122C22—561no—
1123C22—561no—
1124C22—561no—
1125C22—561no—
1126C22—561no—
1127C22—561no—
1128C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
1129C22#9019511yescharacteristic
1130C22#9021311yescharacteristic
1131C22C4×#115911yescharacteristic
1132C22C4×D4×D711yescharacteristic
1133C22C4×D4×D711yescharacteristic
1134C22#9023711yescharacteristic
1135C22D7×#12011yescharacteristic
1136C22#9028211yescharacteristic
1137C22#9028311yescharacteristic
1138C22#9028711yescharacteristic
1139C22#9028911yescharacteristic
1140C22#9029011yescharacteristic
1141C22#9029011yescharacteristic
1142C22#9029011yescharacteristic
1143C22D7×#12111yescharacteristic
1144C22D7×#12111yescharacteristic
1145C22#9030111yescharacteristic
1146C22#9031911yescharacteristic
1147C22#9032411yescharacteristic
1148C22#9032411yescharacteristic
1149C22#9032411yescharacteristic
1150C22#9033111yescharacteristic
1151C22#9033211yescharacteristic
1152C22#9034011yescharacteristic
1153C22D7×#12311yescharacteristic
1154C22#9035311yescharacteristic
1155C22#9035511yescharacteristic
1156C22#9035511yescharacteristic
1157C22D7×#12411yescharacteristic
1158C22#9036811yescharacteristic
1159C22#9036811yescharacteristic
1160C22#9039311yescharacteristic
1161C22#9039711yescharacteristic
1162C22#9040911yescharacteristic
1163C4—24no—
1164C4—42no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—78no—
1169C4—81no—
1170C4—144no—
1171C4—144no—
1172C4—282no—
1173C4—282no—
1174C4—282no—
1175C4—561no—
1176C2—82no—
1177C2—562no—
1178C2#1173132211yescharacteristic
1179C2#1173183111yescharacteristic
1180C2#1173184311yescharacteristic
1181C2D7×#38611yescharacteristic
1182C2#1173289911yescharacteristic
1183C2#1173292611yescharacteristic
1184C2#1173374611yescharacteristic
1185C2#1173411711yescharacteristic
1186C2#1173422611yescharacteristic
1187C2#1173434611yescharacteristic
1188C2#1173439111yescharacteristic
1189C2#1173473111yescharacteristic
1190C2#1173476011yescharacteristic
1191C2#1173491411yescharacteristic
1192C2#1173546711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1439C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenter#1439D7
hypocenterC7#14026
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6450C2semidirect
5. C2×#89418C2semidirect
6. C7×#1439C2semidirect
7. #11729324C2semidirect
8. #11729301C2semidirect
9. #11729299C2semidirect
10. #11729299C2semidirect
11. #11727182C2semidirect
12. #11727162C2semidirect
13. #11727162C2semidirect
14. Dic7⋊#95C2semidirect
15. Dic7×#95C2semidirect
44. C2×#6448C4semidirect
175. #1439D7semidirect
317. C2×Dic14C22⋊C4semidirect
559. C2×Dic7#124semidirect
1097. C7#14026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64502
C22×#64482
C2×#897292
C2×#894182
C7×#14392
#117293242
#117293012
#117292992
#117271822
#117271622
Dic7⋊#952
Dic7×#952
#140267