Subgroups — #13277285

Order 1792.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₇×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×C₇⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727183	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	(C₂×D₇)⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6456	—	2	4	no	—
22	C₂×#6456	—	2	4	no	—
23	C₂×#6456	—	2	4	no	—
24	C₂×#6438	—	2	4	no	—
25	C₂×#6438	—	2	4	no	—
26	C₂×#6438	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	#89760	—	2	4	no	—
34	#89746	—	2	4	no	—
35	#89746	—	2	4	no	—
36	#14027	—	7	1	no	maximal, Sylow
37	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×D₂₈	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×D₂₈	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
58	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
75	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
76	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
80	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
81	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
82	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	4	yes	—
89	#6456	—	2	32	no	—
90	#6438	—	2	32	no	—
91	C₇×#95	—	4	4	no	—
92	C₇⋊#95	—	2	8	no	—
93	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
94	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
95	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
96	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
97	C₂²×#124	—	7	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
99	C₂×#391	—	7	1	no	—
100	C₂×#391	—	7	1	no	—
101	C₂×#390	—	7	1	no	—
102	#1440	—	7	4	no	—
103	C₄⋊#95	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂²⋊#95	—	7	4	no	—
105	C₄×#95	—	7	1	no	—
106	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₇	#41	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₇	#41	1	4	yes	—
166	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
167	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
168	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
169	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
170	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
171	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
172	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
173	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
175	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
176	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
185	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
187	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
188	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
189	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
190	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
191	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
192	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
193	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
194	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
195	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
196	C₂×#124	—	7	8	no	—
197	C₂×#124	—	14	4	no	—
198	C₂×#124	—	14	4	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	14	4	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	14	4	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	14	4	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
207	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
208	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
209	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
210	#391	—	14	4	no	—
211	#391	—	14	4	no	—
212	#390	—	14	4	no	—
213	C₂×#95	—	7	2	no	—
214	C₂×#95	—	7	2	no	—
215	C₂×#95	—	7	2	no	—
216	C₂×#95	—	7	4	no	—
217	C₂×#95	—	7	2	no	—
218	C₂×#95	C₂×D₇	1	4	yes	—
219	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
229	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
233	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
234	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
239	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
240	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
241	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
242	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
253	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
277	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₇	#124	1	4	yes	complemented
301	D₂₈	—	2	32	no	—
302	C₄×D₇	—	4	32	no	—
303	Dic₁₄	—	4	16	no	—
304	C₂⁵	—	7	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
306	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
325	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
332	#124	—	14	32	no	—
333	C₄×D₄	—	14	32	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	4	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
357	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
358	#95	—	4	4	no	—
359	#95	—	14	4	no	—
360	#95	—	14	4	no	—
361	#95	—	14	4	no	—
362	#95	—	14	4	no	—
363	#95	—	14	8	no	—
364	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
368	C₂²×C₇	#520	1	2	yes	—
369	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₇	#529	1	2	yes	—
375	C₂²×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₇	#536	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₇	#542	1	2	yes	—
379	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
380	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
381	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
382	C₂²×C₇	#547	1	2	yes	—
383	C₂²×C₇	#547	1	2	yes	—
384	C₂²×C₇	#548	1	2	yes	—
385	C₂²×C₇	#556	1	2	yes	—
386	C₂²×C₇	#559	1	2	yes	—
387	C₂×D₇	—	2	16	no	—
388	C₂×D₇	—	2	8	no	—
389	C₂×D₇	—	4	4	no	—
390	C₂×D₇	—	4	8	no	—
391	C₂×D₇	—	4	8	no	—
392	C₂×D₇	—	4	4	no	—
393	C₂×D₇	—	4	4	no	—
394	C₂×D₇	—	4	8	no	—
395	C₂×D₇	—	4	4	no	—
396	C₂×D₇	—	4	4	no	—
397	C₂×D₇	—	4	4	no	—
398	C₄×C₇	—	4	4	no	—
399	C₄×C₇	—	4	4	no	—
400	C₄×C₇	—	8	2	no	—
401	C₄×C₇	#386	1	8	yes	—
402	Dic₇	—	2	4	no	—
403	Dic₇	—	4	4	no	—
404	Dic₇	—	4	2	no	—
405	Dic₇	—	4	4	no	—
406	C₂⁴	—	7	4	no	—
407	C₂⁴	—	7	4	no	—
408	C₂⁴	—	7	4	no	—
409	C₂⁴	—	14	2	no	—
410	C₂⁴	—	14	2	no	—
411	C₂⁴	—	14	2	no	—
412	C₂⁴	—	14	4	no	—
413	C₂⁴	—	14	2	no	—
414	C₂⁴	—	14	4	no	—
415	C₂⁴	—	14	4	no	—
416	C₂⁴	—	14	4	no	—
417	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
419	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
420	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
421	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
425	C₂×D₄	—	7	16	no	—
426	C₂×D₄	—	14	8	no	—
427	C₂×D₄	—	14	8	no	—
428	C₂×D₄	—	14	8	no	—
429	C₂×D₄	—	14	8	no	—
430	C₂×D₄	—	14	8	no	—
431	C₂×D₄	—	14	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
453	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
473	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
475	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	#1161	1	2	yes	—
485	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
486	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
490	C₄²	—	2	8	no	—
491	C₄²	—	14	8	no	—
492	C₄²	—	28	4	no	—
493	C₂×C₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₇	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₇	#2326	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₇	#2339	1	2	yes	—
497	C₂×C₇	#2367	1	2	yes	—
498	C₂×C₇	#2427	1	2	yes	—
499	C₂×C₇	#2432	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₇	#2435	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₇	#2447	1	2	yes	—
502	C₂×C₇	#2544	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₇	#2547	1	1	yes	characteristic
504	D₇	—	4	8	no	—
505	C₂³	—	7	8	no	—
506	C₂³	—	14	4	no	—
507	C₂³	—	14	4	no	—
508	C₂³	—	14	4	no	—
509	C₂³	—	14	4	no	—
510	C₂³	—	14	8	no	—
511	C₂³	—	14	4	no	—
512	C₂³	—	14	4	no	—
513	C₂³	—	14	8	no	—
514	C₂³	—	14	8	no	—
515	C₂³	—	14	8	no	—
516	C₂³	—	14	8	no	—
517	C₂³	—	14	8	no	—
518	C₂³	—	28	4	no	—
519	C₂³	—	28	2	no	—
520	C₂³	—	28	2	no	—
521	C₂³	—	28	4	no	—
522	C₂³	—	28	4	no	—
523	C₂³	—	28	4	no	—
524	C₂³	—	28	4	no	—
525	C₂³	—	28	4	no	—
526	C₂³	—	28	2	no	—
527	C₂³	—	28	2	no	—
528	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂³	#6548	1	2	yes	—
535	C₂³	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
536	C₂³	#6551	1	2	yes	—
537	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
538	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
539	Q₈	—	28	16	no	—
540	D₄	—	14	32	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	7	4	no	—
559	C₂×C₄	—	14	2	no	—
560	C₂×C₄	—	14	2	no	—
561	C₂×C₄	—	14	4	no	—
562	C₂×C₄	—	14	4	no	—
563	C₂×C₄	—	14	4	no	—
564	C₂×C₄	—	14	2	no	—
565	C₂×C₄	—	14	4	no	—
566	C₂×C₄	—	14	4	no	—
567	C₂×C₄	—	14	2	no	—
568	C₂×C₄	—	14	4	no	—
569	C₂×C₄	—	14	4	no	—
570	C₂×C₄	—	14	4	no	—
571	C₂×C₄	—	14	2	no	—
572	C₂×C₄	—	28	32	no	—
573	C₂×C₄	—	28	2	no	—
574	C₂×C₄	—	28	2	no	—
575	C₂×C₄	—	28	2	no	—
576	C₂×C₄	—	28	2	no	—
577	C₂×C₄	—	28	2	no	—
578	C₂×C₄	—	28	2	no	—
579	C₂×C₄	—	28	2	no	—
580	C₂×C₄	—	28	2	no	—
581	C₂×C₄	—	28	2	no	—
582	C₂×C₄	—	28	2	no	—
583	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	4	yes	—
584	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
585	C₂×C₄	#6445	1	4	yes	—
586	C₂×C₄	#6447	1	4	yes	—
587	C₂×C₄	#6456	1	4	yes	—
588	C₂×C₄	#6457	1	4	yes	—
589	C₂×C₄	#6458	1	4	yes	—
590	C₇	#14027	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
591	C₂²	—	14	8	no	—
592	C₂²	—	14	16	no	—
593	C₂²	—	28	4	no	—
594	C₂²	—	28	4	no	—
595	C₂²	—	28	4	no	—
596	C₂²	—	28	4	no	—
597	C₂²	—	28	8	no	—
598	C₂²	—	28	8	no	—
599	C₂²	—	28	4	no	—
600	C₂²	—	28	8	no	—
601	C₂²	—	28	4	no	—
602	C₂²	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	C₂×#6447	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	C₂×#6456	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	#90195	1	2	yes	—
608	C₂²	C₂×#6457	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	C₂×#6458	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	#90213	1	2	yes	—
611	C₂²	#90245	1	2	yes	—
612	C₂²	#90250	1	2	yes	—
613	C₂²	#90259	1	2	yes	—
614	C₂²	#90267	1	2	yes	—
615	C₂²	#90303	1	2	yes	—
616	C₂²	#90303	1	2	yes	—
617	C₂²	#90322	1	2	yes	—
618	C₂²	#90322	1	2	yes	—
619	C₂²	#90359	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	D₇×#124	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	#90382	1	2	yes	—
622	C₂²	#90406	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	#90415	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	#90424	1	2	yes	—
625	C₄	—	4	4	no	—
626	C₄	—	4	4	no	—
627	C₄	—	8	2	no	—
628	C₄	—	14	4	no	—
629	C₄	—	28	4	no	—
630	C₄	—	28	4	no	—
631	C₄	—	28	2	no	—
632	C₄	#89437	1	8	yes	—
633	C₂	—	28	8	no	—
634	C₂	C₂×#89437	1	1	yes	characteristic
635	C₂	#11731099	1	2	yes	—
636	C₂	#11731453	1	2	yes	—
637	C₂	#11731594	1	1	yes	characteristic
638	C₂	#11731766	1	1	yes	characteristic
639	C₂	#11733451	1	2	yes	—
640	C₂	#11733664	1	2	yes	—
641	C₂	#11733760	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#11733795	1	1	yes	characteristic
643	C₂	#11733943	1	1	yes	characteristic
644	C₂	#11733981	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×C₄⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₈	C₂²
hypercenter	C₄⋊#95	D₇
hypocenter	C₇	#14027
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#89746	C₂	semidirect
4. C₂×#89746	C₂	semidirect
6. C₇×C₄⋊#95	C₂	semidirect
7. C₄×C₇⋊#95	C₂	semidirect
8. #11727183	C₂	semidirect
9. (C₂×D₇)⋊#95	C₂	semidirect
26. C₂×#6438	C₄	semidirect
64. C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
103. C₄⋊#95	D₇	semidirect
300. C₂×Dic₇	#124	semidirect
357. C₂×C₄²	C₄×D₇	semidirect
590. C₇	#14027	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6456	2
C₂²×#6438	2
C₂×#89746	2
C₂×#89760	2
C₇×C₄⋊#95	2
C₄×C₇⋊#95	2
#11727183	2
(C₂×D₇)⋊#95	2
#14027	7