Finite Group Databasebeta

← #13277286

Subgroups — #13277286

Order 1792.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic
2C22×#6448C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89729C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729302C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Dic7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic7×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C7C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C23×C4×D7C2211yescharacteristic
19C23×Dic14C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D7—24no—
26C2×C4×C22⋊D7—24no—
27C2×C4×C22⋊D7—24no—
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
38C2×#6448—24no—
39C2×#6448—24no—
40C2×#6448C418yescomplemented
41C2×C7×#95C2211yescharacteristic
42C2×C7×#95C2211yescharacteristic
43C2×C7×#95C2211yescharacteristic
44C2×C7×#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
57#89729—24no—
58#89418—24no—
59#89418—24no—
60#14027—71nomaximal, Sylow
61C25×C7C2311yescharacteristic
62C24×D7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7—22no—
64C23×C4×C7—22no—
65C23×C4×C7—22no—
66C23×C4×C7—22no—
67C23×C4×C7—22no—
68C23×C4×C7—41no—
69C23×C4×C7—41no—
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D7—22no—
77C22×C22⋊D7—22no—
78C22×C22⋊D7—22no—
79C22×C22⋊D7—22no—
80C22×C22⋊D7C2×C414yes—
81C22×C22⋊D7D414yes—
82C22×C22⋊D7D414yes—
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C23×Dic7C2311yescharacteristic
85C23×Dic7C2311yescharacteristic
86C23×Dic7C2311yescharacteristic
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C23×Dic7C2311yescharacteristic
89C23×Dic7C2311yescharacteristic
90C22×C4×D7—22no—
91C22×C4×D7—22no—
92C22×C4×D7—22no—
93C22×C4×D7—22no—
94C22×C4×D7—22no—
95C22×C4×D7—41no—
96C22×C4×D7—41no—
97C22×Dic14—22no—
98C22×Dic14—22no—
99C22×Dic14—22no—
100C22×Dic14—22no—
101C22×Dic14—22no—
102C22×Dic14—22no—
103C22×Dic14C2×C414yescomplemented
104C2×C7×C22⋊C4—22no—
105C2×C7×C22⋊C4—22no—
106C2×C7×C22⋊C4—22no—
107C2×C7×C22⋊C4—22no—
108C2×C7×C22⋊C4—41no—
109C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
110C2×C22⋊Dic7—22no—
111C2×C22⋊Dic7—22no—
112C2×C22⋊Dic7—22no—
113C2×C22⋊Dic7—22no—
114C2×C22⋊Dic7—22no—
115C2×C22⋊Dic7—22no—
116C2×C22⋊Dic7—22no—
117C2×C22⋊Dic7—41no—
118C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
119C4×C22⋊D7—232no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
134C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
135C2×Dic7⋊C4—22no—
136C2×Dic7⋊C4—22no—
137C2×Dic7⋊C4—22no—
138C2×Dic7⋊C4—22no—
139C2×Dic7⋊C4—22no—
140C2×Dic7⋊C4D414yes—
141C2×C4×Dic7—22no—
142C2×C4×Dic7—22no—
143C2×C4×Dic7—22no—
144C2×C4×Dic7—22no—
145C2×C4×Dic7—22no—
146C2×C4×Dic7—22no—
147C2×C4×Dic7—22no—
148C2×C4×Dic7C2×C414yescomplemented
149C2×C4×Dic7D414yes—
150#6448—232no—
151C7×#95—22no—
152C7×#95—22no—
153C7×#95—22no—
154C7×#95—41no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95—22no—
157C7⋊#95—22no—
158C7⋊#95—22no—
159C7⋊#95—22no—
160C7⋊#95—22no—
161C7⋊#95—22no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—41no—
165C7⋊#95—41no—
166C7⋊#95—41no—
167C22×#124—71no—
168C22×C4×D4—71no—
169C2×#391—71no—
170C2×#391—71no—
171C2×#390—71no—
172#1440—71no—
173#1440—71no—
174#1440—71no—
175#1440—71no—
176C4⋊#95—71no—
177C22⋊#95—71no—
178C22⋊#95—71no—
179C22⋊#95—71no—
180C22⋊#95D711yescharacteristic, complemented
181C4×#95—71no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7C22×C412yes—
195C24×C7C2×D412yes—
196C24×C7C2×D412yes—
197C24×C7C2411yescharacteristic
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7—21no—
206C23×D7—21no—
207C23×D7—21no—
208C23×D7—21no—
209C23×D7—21no—
210C23×D7C22×C412yes—
211C23×D7C2×D412yes—
212C23×D7C2×D412yes—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—28no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—44no—
250C22×C4×C7—44no—
251C22×C4×C7—44no—
252C22×C4×C7—44no—
253C22×C4×C7—44no—
254C22×C4×C7—44no—
255C22×C4×C7C22×C412yes—
256C22×C4×C7C22×C412yes—
257C22×C4×C7C2×D412yes—
258C22×C4×C7C2×D412yes—
259C22×C4×C7#4112yes—
260C22×C4×C7#4112yes—
261C22×C4×C7#4112yes—
262C2×C22⋊D7—28no—
263C2×C22⋊D7—28no—
264C2×C22⋊D7—28no—
265C2×C22⋊D7—28no—
266C2×C22⋊D7—28no—
267C2×C22⋊D7—28no—
268C2×C22⋊D7C22⋊C4116yes—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7C22×C412yes—
307C22×Dic7C22×C412yes—
308C22×Dic7C22×C412yes—
309C22×Dic7C2×D412yes—
310C22×Dic7C2×D412yes—
311C22×Dic7C2×D412yes—
312C22×Dic7C2×D412yes—
313C22×Dic7C2×D412yes—
314C22×Dic7C2×D412yes—
315C22×Dic7#4112yes—
316C22×Dic7#4112yes—
317C22×Dic7#4112yes—
318C2×C4×D7—28no—
319C2×C4×D7—44no—
320C2×C4×D7—44no—
321C2×C4×D7—44no—
322C2×C4×D7—44no—
323C2×C4×D7—44no—
324C2×C4×D7—44no—
325C2×Dic14—28no—
326C2×Dic14—28no—
327C2×Dic14—28no—
328C2×Dic14—44no—
329C2×Dic14—44no—
330C2×Dic14—44no—
331C2×Dic14—44no—
332C7×C22⋊C4—28no—
333C7×C22⋊C4—44no—
334C22⋊Dic7—28no—
335C22⋊Dic7—28no—
336C22⋊Dic7—44no—
337(C2×D7)⋊C4—28no—
338(C2×D7)⋊C4—28no—
339(C2×D7)⋊C4—28no—
340(C2×D7)⋊C4—44no—
341(C2×D7)⋊C4—44no—
342Dic7⋊C4—28no—
343Dic7⋊C4—44no—
344C4×Dic7—28no—
345C4×Dic7—28no—
346C4×Dic7—44no—
347C23×Q8—71no—
348C23×D4—71no—
349C24×C4—71no—
350C24×C4C2×D711yescharacteristic
351C2×#124—78no—
352C2×#124—144no—
353C2×#124—144no—
354C2×C4×D4—144no—
355C2×C4×D4—144no—
356C2×C4×D4—144no—
357C22×C4⋊C4—71no—
358C22×C4⋊C4—71no—
359C22×C22⋊C4—71no—
360C22×C22⋊C4—71no—
361C22×C22⋊C4—71no—
362C22×C22⋊C4—71no—
363C22×C22⋊C4—71no—
364C22×C22⋊C4—71no—
365C22×C22⋊C4—71no—
366C22×C22⋊C4—71no—
367C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
368C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
369C22×C42—71no—
370C22×C42—71no—
371C22×C42—71no—
372#391—144no—
373#391—144no—
374#390—144no—
375C2×#95—71no—
376C2×#95—71no—
377C2×#95—71no—
378C2×#95—71no—
379C2×#95—71no—
380C2×#95—71no—
381C2×#95—71no—
382C2×#95—71no—
383C2×#95—71no—
384C2×#95—71no—
385C2×#95—71no—
386C2×#95—71no—
387C2×#95C2×D711yescharacteristic
388C2×#95C2×D711yescharacteristic
389C2×#95C2×D711yescharacteristic
390C2×#95C2×D711yescharacteristic
391C23×C7—22no—
392C23×C7—22no—
393C23×C7—22no—
394C23×C7—22no—
395C23×C7—22no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—22no—
398C23×C7—22no—
399C23×C7—22no—
400C23×C7—22no—
401C23×C7—22no—
402C23×C7—22no—
403C23×C7—22no—
404C23×C7—22no—
405C23×C7—22no—
406C23×C7—22no—
407C23×C7—22no—
408C23×C7—22no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7—41no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7C2×C22⋊C414yes—
426C23×C7C23×C411yescharacteristic
427C23×C7C22×D411yescharacteristic
428C23×C7C22×D411yescharacteristic
429C23×C7C22×D411yescharacteristic
430C23×C7C22×D411yescharacteristic
431C23×C7C2×#4111yescharacteristic
432C23×C7C2×#4111yescharacteristic
433C23×C7C2×#4111yescharacteristic
434C23×C7C2×#4111yescharacteristic
435C23×C7C2×#4111yescharacteristic
436C23×C7C2×#4111yescharacteristic
437C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C23×C72−1+411yescharacteristic
440C23×C72−1+411yescharacteristic
441C22×D7—22no—
442C22×D7—22no—
443C22×D7—22no—
444C22×D7—22no—
445C22×D7—22no—
446C22×D7—22no—
447C22×D7—22no—
448C22×D7—22no—
449C22×D7—22no—
450C22×D7—22no—
451C22×D7—22no—
452C22×D7—22no—
453C22×D7—22no—
454C22×D7—22no—
455C22×D7—22no—
456C22×D7—22no—
457C22×D7—22no—
458C22×D7—22no—
459C22×D7—41no—
460C22×D7—41no—
461C22×D7—41no—
462C22×D7—41no—
463C22×D7—41no—
464C22×D7—41no—
465C22×D7—41no—
466C22×D7—41no—
467C22×D7—41no—
468C22×D7—41no—
469C22×D7—41no—
470C22×D7—41no—
471C22×D7—41no—
472C22×D7—41no—
473C22×D7—41no—
474C22×D7—41no—
475C22×D7C2×C22⋊C414yes—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—22no—
482C2×C4×C7—22no—
483C2×C4×C7—22no—
484C2×C4×C7—22no—
485C2×C4×C7—22no—
486C2×C4×C7—22no—
487C2×C4×C7—22no—
488C2×C4×C7—22no—
489C2×C4×C7—22no—
490C2×C4×C7—22no—
491C2×C4×C7—22no—
492C2×C4×C7—22no—
493C2×C4×C7—22no—
494C2×C4×C7—416no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7—41no—
504C2×C4×C7—41no—
505C2×C4×C7—41no—
506C2×C4×C7—41no—
507C2×C4×C7—41no—
508C2×C4×C7—41no—
509C2×C4×C7—41no—
510C2×C4×C7—41no—
511C2×C4×C7—41no—
512C2×C4×C7—41no—
513C2×C4×C7—41no—
514C2×C4×C7—41no—
515C2×C4×C7—41no—
516C2×C4×C7—41no—
517C2×C4×C7—41no—
518C2×C4×C7#12414yescomplemented
519C22⋊D7—232no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—22no—
523C2×Dic7—22no—
524C2×Dic7—22no—
525C2×Dic7—22no—
526C2×Dic7—22no—
527C2×Dic7—22no—
528C2×Dic7—22no—
529C2×Dic7—22no—
530C2×Dic7—22no—
531C2×Dic7—22no—
532C2×Dic7—22no—
533C2×Dic7—22no—
534C2×Dic7—22no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7—41no—
552C2×Dic7—41no—
553C2×Dic7—41no—
554C2×Dic7—41no—
555C2×Dic7—41no—
556C2×Dic7—41no—
557C2×Dic7—41no—
558C2×Dic7—41no—
559C2×Dic7—41no—
560C2×Dic7—41no—
561C2×Dic7—41no—
562C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
563C2×Dic7C4×D414yes—
564C2×Dic7C4×D414yes—
565C2×Dic7#12014yes—
566C2×Dic7#12114yes—
567C2×Dic7#12114yes—
568C2×Dic7#12314yes—
569C4×D7—416no—
570Dic14—416no—
571C25—71no—
572C25C22×D711yescharacteristic
573C22×Q8—74no—
574C22×Q8—142no—
575C22×Q8—142no—
576C22×Q8—142no—
577C22×Q8—142no—
578C22×Q8—142no—
579C22×Q8—142no—
580C22×D4—74no—
581C22×D4—74no—
582C22×D4—74no—
583C22×D4—142no—
584C22×D4—142no—
585C22×D4—142no—
586C22×D4—142no—
587C23×C4—22no—
588C23×C4—22no—
589C23×C4—22no—
590C23×C4—22no—
591C23×C4—22no—
592C23×C4—41no—
593C23×C4—41no—
594C23×C4—71no—
595C23×C4—71no—
596C23×C4—71no—
597C23×C4—71no—
598C23×C4—71no—
599C23×C4—71no—
600C23×C4—71no—
601C23×C4—142no—
602C23×C4—142no—
603C23×C4—142no—
604C23×C4—142no—
605C23×C4—142no—
606C23×C4—281no—
607C23×C4—281no—
608C23×C4C22×D711yescharacteristic
609C23×C4C22×D711yescharacteristic
610C23×C4C22×D711yescharacteristic
611C23×C4C22×D711yescharacteristic
612C23×C4C22×D711yescharacteristic
613C23×C4C22×D711yescharacteristic
614#124—1432no—
615C4×D4—1432no—
616C2×C4⋊C4—74no—
617C2×C4⋊C4—142no—
618C2×C4⋊C4—142no—
619C2×C4⋊C4—142no—
620C2×C4⋊C4—142no—
621C2×C4⋊C4—142no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—41no—
627C2×C22⋊C4—74no—
628C2×C22⋊C4—74no—
629C2×C22⋊C4—74no—
630C2×C22⋊C4—142no—
631C2×C22⋊C4—142no—
632C2×C22⋊C4—142no—
633C2×C22⋊C4—142no—
634C2×C22⋊C4—142no—
635C2×C22⋊C4—142no—
636C2×C22⋊C4—142no—
637C2×C22⋊C4—142no—
638C2×C22⋊C4—142no—
639C2×C22⋊C4—142no—
640C2×C22⋊C4—142no—
641C2×C22⋊C4—142no—
642C2×C22⋊C4—142no—
643C2×C22⋊C4—142no—
644C2×C22⋊C4—142no—
645C2×C22⋊C4—142no—
646C2×C22⋊C4—142no—
647C2×C22⋊C4—142no—
648C2×C22⋊C4—281no—
649C2×C22⋊C4—281no—
650C2×C22⋊C4—281no—
651C2×C22⋊C4C4×D714yescomplemented
652C2×C42—74no—
653C2×C42—74no—
654C2×C42—142no—
655C2×C42—142no—
656C2×C42—142no—
657C2×C42—142no—
658C2×C42—142no—
659C2×C42—142no—
660C2×C42—142no—
661#95—22no—
662#95—22no—
663#95—22no—
664#95—41no—
665#95—142no—
666#95—142no—
667#95—142no—
668#95—142no—
669#95—142no—
670#95—142no—
671#95—142no—
672#95—142no—
673#95—142no—
674#95—281no—
675#95—281no—
676#95—281no—
677C22×C7—24no—
678C22×C7—24no—
679C22×C7—24no—
680C22×C7—42no—
681C22×C7—42no—
682C22×C7—42no—
683C22×C7—42no—
684C22×C7—42no—
685C22×C7—42no—
686C22×C7—42no—
687C22×C7—42no—
688C22×C7—42no—
689C22×C7—42no—
690C22×C7—42no—
691C22×C7—42no—
692C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
693C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
694C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
695C22×C7C4×#4111yescharacteristic
696C22×C7C4×#4111yescharacteristic
697C22×C7#52011yescharacteristic
698C22×C7#52011yescharacteristic
699C22×C7C2×#12011yescharacteristic
700C22×C7C2×#12111yescharacteristic
701C22×C7C2×#12111yescharacteristic
702C22×C7C2×#12311yescharacteristic
703C22×C7C2×#12411yescharacteristic
704C22×C7#52911yescharacteristic
705C22×C7#52911yescharacteristic
706C22×C7#53211yescharacteristic
707C22×C7#53511yescharacteristic
708C22×C7#53611yescharacteristic
709C22×C7#54211yescharacteristic
710C22×C7#54211yescharacteristic
711C22×C7#54611yescharacteristic
712C22×C7#54611yescharacteristic
713C22×C7#54611yescharacteristic
714C22×C7#54611yescharacteristic
715C22×C7#54611yescharacteristic
716C22×C7#54611yescharacteristic
717C22×C7#54711yescharacteristic
718C22×C7#54711yescharacteristic
719C22×C7#54711yescharacteristic
720C22×C7#54711yescharacteristic
721C22×C7#54811yescharacteristic
722C22×C7#54811yescharacteristic
723C22×C7#55611yescharacteristic
724C22×C7#55611yescharacteristic
725C22×C7#55911yescharacteristic
726C22×C7#55911yescharacteristic
727C2×D7—24no—
728C2×D7—24no—
729C2×D7—24no—
730C2×D7—42no—
731C2×D7—42no—
732C2×D7—42no—
733C2×D7—42no—
734C2×D7—42no—
735C2×D7—42no—
736C2×D7—42no—
737C2×D7—42no—
738C2×D7—42no—
739C2×D7—42no—
740C2×D7—42no—
741C2×D7—42no—
742C4×C7—24no—
743C4×C7—42no—
744C4×C7—42no—
745C4×C7—42no—
746C4×C7—42no—
747C4×C7—81no—
748Dic7—42no—
749Dic7—42no—
750Dic7—42no—
751Dic7—42no—
752Dic7—42no—
753Dic7—81no—
754Dic7#38618yes—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—72no—
768C24—72no—
769C24—72no—
770C24—141no—
771C24—141no—
772C24—141no—
773C24—141no—
774C24—141no—
775C24—141no—
776C24—141no—
777C24—141no—
778C24—141no—
779C24—141no—
780C24—141no—
781C24—141no—
782C24C2×C4×D712yes—
783C24D4×D712yes—
784C24D4×D712yes—
785C24C23×D711yescharacteristic
786C2×Q8—148no—
787C2×Q8—148no—
788C2×Q8—148no—
789C2×Q8—284no—
790C2×Q8—284no—
791C2×Q8—284no—
792C2×Q8—284no—
793C2×D4—716no—
794C2×D4—148no—
795C2×D4—148no—
796C2×D4—148no—
797C2×D4—148no—
798C2×D4—148no—
799C2×D4—148no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—28no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—44no—
837C22×C4—44no—
838C22×C4—44no—
839C22×C4—44no—
840C22×C4—44no—
841C22×C4—44no—
842C22×C4—72no—
843C22×C4—72no—
844C22×C4—72no—
845C22×C4—72no—
846C22×C4—72no—
847C22×C4—72no—
848C22×C4—72no—
849C22×C4—72no—
850C22×C4—72no—
851C22×C4—72no—
852C22×C4—72no—
853C22×C4—72no—
854C22×C4—148no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—141no—
860C22×C4—141no—
861C22×C4—141no—
862C22×C4—141no—
863C22×C4—141no—
864C22×C4—141no—
865C22×C4—141no—
866C22×C4—141no—
867C22×C4—141no—
868C22×C4—141no—
869C22×C4—141no—
870C22×C4—141no—
871C22×C4—141no—
872C22×C4—141no—
873C22×C4—141no—
874C22×C4—141no—
875C22×C4—141no—
876C22×C4—141no—
877C22×C4—141no—
878C22×C4—141no—
879C22×C4—141no—
880C22×C4—141no—
881C22×C4—141no—
882C22×C4—141no—
883C22×C4—141no—
884C22×C4—141no—
885C22×C4—141no—
886C22×C4—141no—
887C22×C4—141no—
888C22×C4—141no—
889C22×C4—141no—
890C22×C4—141no—
891C22×C4—141no—
892C22×C4—284no—
893C22×C4—284no—
894C22×C4—284no—
895C22×C4—284no—
896C22×C4—284no—
897C22×C4—284no—
898C22×C4C2×C4×D712yes—
899C22×C4C2×C4×D712yes—
900C22×C4#115712yes—
901C22×C4#115712yes—
902C22×C4D4×D712yes—
903C22×C4D4×D712yes—
904C22×C4#115912yes—
905C4⋊C4—148no—
906C4⋊C4—284no—
907C22⋊C4—28no—
908C22⋊C4—44no—
909C22⋊C4—148no—
910C22⋊C4—148no—
911C22⋊C4—148no—
912C22⋊C4—148no—
913C22⋊C4—148no—
914C22⋊C4—284no—
915C22⋊C4—284no—
916C22⋊C4—284no—
917C42—148no—
918C42—148no—
919C42—284no—
920C2×C7—44no—
921C2×C7C2×#38611yescharacteristic
922C2×C7C4×#12411yescharacteristic
923C2×C7#232611yescharacteristic
924C2×C7#233911yescharacteristic
925C2×C7#233911yescharacteristic
926C2×C7#236711yescharacteristic
927C2×C7#236711yescharacteristic
928C2×C7#242711yescharacteristic
929C2×C7#242711yescharacteristic
930C2×C7#243211yescharacteristic
931C2×C7#243511yescharacteristic
932C2×C7#244711yescharacteristic
933C2×C7#244711yescharacteristic
934C2×C7#254411yescharacteristic
935C2×C7#254711yescharacteristic
936D7—44no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—74no—
972C23—142no—
973C23—142no—
974C23—142no—
975C23—142no—
976C23—142no—
977C23—142no—
978C23—142no—
979C23—142no—
980C23—142no—
981C23—142no—
982C23—142no—
983C23—142no—
984C23—142no—
985C23—142no—
986C23—142no—
987C23—142no—
988C23—142no—
989C23—142no—
990C23—281no—
991C23—281no—
992C23—281no—
993C23—281no—
994C23—281no—
995C23—281no—
996C23—281no—
997C23—281no—
998C23—281no—
999C23—281no—
1000C23—281no—
1001C23—281no—
1002C23—281no—
1003C23—281no—
1004C23—281no—
1005C23—281no—
1006C23D7×C22⋊C414yes—
1007C23C22×C4×D711yescharacteristic
1008C23C2×#115711yescharacteristic
1009C23C2×#115711yescharacteristic
1010C23C2×D4×D711yescharacteristic
1011C23C2×D4×D711yescharacteristic
1012C23C2×D4×D711yescharacteristic
1013C23C2×D4×D711yescharacteristic
1014C23C2×#115911yescharacteristic
1015C23#654811yescharacteristic
1016C23#654811yescharacteristic
1017C23#655111yescharacteristic
1018C23D7×#4111yescharacteristic
1019C23D7×#4111yescharacteristic
1020C23D7×#4111yescharacteristic
1021C23#655411yescharacteristic
1022Q8—2816no—
1023D4—1432no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—416no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—74no—
1067C2×C4—74no—
1068C2×C4—74no—
1069C2×C4—74no—
1070C2×C4—74no—
1071C2×C4—74no—
1072C2×C4—74no—
1073C2×C4—142no—
1074C2×C4—142no—
1075C2×C4—142no—
1076C2×C4—142no—
1077C2×C4—142no—
1078C2×C4—142no—
1079C2×C4—142no—
1080C2×C4—142no—
1081C2×C4—142no—
1082C2×C4—142no—
1083C2×C4—142no—
1084C2×C4—142no—
1085C2×C4—142no—
1086C2×C4—142no—
1087C2×C4—142no—
1088C2×C4—2816no—
1089C2×C4—281no—
1090C2×C4—281no—
1091C2×C4—281no—
1092C2×C4—281no—
1093C2×C4—281no—
1094C2×C4—281no—
1095C2×C4—281no—
1096C2×C4—281no—
1097C2×C4—281no—
1098C2×C4—281no—
1099C2×C4—281no—
1100C2×C4—281no—
1101C2×C4—281no—
1102C2×C4—281no—
1103C2×C4—281no—
1104C2×C4—281no—
1105C2×C4—281no—
1106C2×C4—281no—
1107C2×C4—281no—
1108C2×C4—281no—
1109C2×C4—281no—
1110C2×C4—281no—
1111C2×C4—281no—
1112C2×C4—281no—
1113C2×C4—281no—
1114C2×C4—281no—
1115C2×C4—281no—
1116C2×C4#644814yescomplemented
1117C7#1402711yescharacteristic, complemented, Sylow
1118C22—24no—
1119C22—24no—
1120C22—24no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—144no—
1134C22—144no—
1135C22—144no—
1136C22—282no—
1137C22—282no—
1138C22—282no—
1139C22—282no—
1140C22—282no—
1141C22—282no—
1142C22—282no—
1143C22—282no—
1144C22—282no—
1145C22—282no—
1146C22—282no—
1147C22—282no—
1148C22C4×#115711yescharacteristic
1149C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
1150C22#9018111yescharacteristic
1151C22#9018111yescharacteristic
1152C22#9018111yescharacteristic
1153C22C2×#644811yescharacteristic
1154C22#9019511yescharacteristic
1155C22#9019811yescharacteristic
1156C22#9019811yescharacteristic
1157C22#9021911yescharacteristic
1158C22#9022411yescharacteristic
1159C22C4×#115911yescharacteristic
1160C22#9022911yescharacteristic
1161C22C4×D4×D711yescharacteristic
1162C22C4×D4×D711yescharacteristic
1163C22#9023711yescharacteristic
1164C22#9023911yescharacteristic
1165C22#9024311yescharacteristic
1166C22#9025011yescharacteristic
1167C22D7×#12011yescharacteristic
1168C22#9028211yescharacteristic
1169C22#9028211yescharacteristic
1170C22#9028311yescharacteristic
1171C22D7×#12111yescharacteristic
1172C22D7×#12111yescharacteristic
1173C22#9030111yescharacteristic
1174C22#9030211yescharacteristic
1175C22#9031911yescharacteristic
1176C22#9032411yescharacteristic
1177C22#9033111yescharacteristic
1178C22#9033211yescharacteristic
1179C22D7×#12311yescharacteristic
1180C22#9034611yescharacteristic
1181C22#9035311yescharacteristic
1182C22#9035511yescharacteristic
1183C4—24no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—78no—
1189C4—81no—
1190C4—282no—
1191C4—282no—
1192C4—282no—
1193C4—282no—
1194C4—282no—
1195C4—561no—
1196C2—44no—
1197C2—284no—
1198C2#1173081311yescharacteristic
1199C2C4×#644811yescharacteristic
1200C2#1173091711yescharacteristic
1201C2#1173127211yescharacteristic
1202C2#1173134011yescharacteristic
1203C2#1173138211yescharacteristic
1204C2#1173151311yescharacteristic
1205C2#1173183111yescharacteristic
1206C2#1173184311yescharacteristic
1207C2#1173185611yescharacteristic
1208C2#1173186511yescharacteristic
1209C2#1173211711yescharacteristic
1210C2#1173214211yescharacteristic
1211C2#1173219811yescharacteristic
1212C2D7×#38611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC22⋊#95D7
hypocenterC7#14027
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#89418C2semidirect
5. C2×#89418C2semidirect
6. C7×C22⋊#95C2semidirect
7. #11729881C2semidirect
8. #11729303C2semidirect
9. #11729302C2semidirect
10. #11727183C2semidirect
11. #11727183C2semidirect
12. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
13. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
14. Dic7⋊#95C2semidirect
15. Dic7×#95C2semidirect
40. C2×#6448C4semidirect
103. C22×Dic14C2×C4semidirect
109. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
118. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
133. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
134. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
148. C2×C4×Dic7C2×C4semidirect
180. C22⋊#95D7semidirect
518. C2×C4×C7#124semidirect
651. C2×C22⋊C4C4×D7semidirect
1116. C2×C4#6448semidirect
1117. C7#14027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D72
C22×#64482
C2×#897292
C2×#894182
C7×C22⋊#952
#117298812
#117293032
#117293022
#117271832
(C2×D7)⋊#952
Dic7⋊#952
Dic7×#952
#140277