Finite Group Databasebeta

← #13277384

Subgroups — #13277384

Order 1792.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89760C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89437C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727180C211yesmaximal, characteristic
10(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic7×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89760C418yescomplemented
52#89753—24no—
53#89442—24no—
54#89438—24no—
55#89437—24no—
56#14034—71nomaximal, Sylow
57C24×D7C2311yescharacteristic
58C24×D7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C22×D28—22no—
73C22×D28—22no—
74C22×D28—22no—
75C22×D28—22no—
76C22×D28—41no—
77C22×D28—41no—
78C22×D28C2×C414yes—
79C22×C4×D7—22no—
80C22×C4×D7—22no—
81C22×C4×D7—22no—
82C22×C4×D7—22no—
83C22×C4×D7—22no—
84C22×C4×D7—41no—
85C22×C4×D7—41no—
86C2×C7×C4⋊C4—22no—
87C2×C7×C4⋊C4—22no—
88C2×C7×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
89C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
119C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
120C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
121C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
122C2×C4⋊Dic7—22no—
123C2×C4⋊Dic7—22no—
124C2×C4⋊Dic7—41no—
125C2×C4×Dic7—22no—
126C2×C4×Dic7—22no—
127C2×C4×Dic7—22no—
128C2×C4×Dic7—22no—
129C2×C4×Dic7—22no—
130C2×C4×Dic7—22no—
131C2×C4×Dic7—41no—
132C2×C4×Dic7—41no—
133C2×C4×Dic7—41no—
134C2×C4×Dic7—41no—
135C2×C4×Dic7—41no—
136C2×C4×Dic7C2×C414yescomplemented
137C7×#95—22no—
138C7×#95—22no—
139C7×#95—22no—
140C7×#95—22no—
141C7×#95—41no—
142C7×#95—41no—
143C7⋊#95—22no—
144C7⋊#95—22no—
145C7⋊#95—22no—
146C7⋊#95—22no—
147C7⋊#95—22no—
148C7⋊#95—22no—
149C7⋊#95—41no—
150C7⋊#95—41no—
151C7⋊#95D414yes—
152C7⋊#95D414yescomplemented
153C2×#390—71no—
154C2×#388—71no—
155C2×#387—71no—
156C2×#386—71no—
157C2×C4×C22⋊C4—71no—
158#1445D711yescharacteristic, complemented
159#1440—71no—
160#1439—71no—
161#1438—71no—
162#1437—71no—
163#1437—71no—
164#1437—71no—
165#1434—71no—
166C22⋊#95—71no—
167C4×#95—71no—
168C24×C7C2411yescharacteristic
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7—21no—
174C23×D7—21no—
175C23×D7—21no—
176C23×D7—21no—
177C23×D7—21no—
178C23×D7—21no—
179C23×D7—21no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—21no—
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7C22×C412yes—
196C23×D7C22×C412yes—
197C23×D7#4112yes—
198C23×D7#4112yes—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7C22×C412yes—
241C22×C4×C7C22×C412yes—
242C22×C4×C7C22×C412yes—
243C22×C4×C7C2×D412yes—
244C22×C4×C7C2×D412yes—
245C22×C4×C7#4112yes—
246C22×C4×C7#4112yes—
247C22×C4×C7#4112yes—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7C22×C412yes—
282C22×Dic7C22×C412yes—
283C22×Dic7C2×D412yes—
284C22×Dic7C2×D412yes—
285C22×Dic7C2×D412yes—
286C22×Dic7C2×D412yes—
287C22×Dic7#4112yes—
288C22×Dic7#4112yes—
289C22×Dic7#4112yes—
290C2×D28—28no—
291C2×D28—28no—
292C2×D28—44no—
293C2×D28—44no—
294C2×D28—44no—
295C2×D28—44no—
296C2×D28—44no—
297C2×C4×D7—28no—
298C2×C4×D7—44no—
299C2×C4×D7—44no—
300C2×C4×D7—44no—
301C2×C4×D7—44no—
302C2×C4×D7—44no—
303C2×C4×D7—44no—
304C7×C4⋊C4—28no—
305(C2×D7)⋊C4—28no—
306(C2×D7)⋊C4—28no—
307(C2×D7)⋊C4—28no—
308(C2×D7)⋊C4—44no—
309(C2×D7)⋊C4—44no—
310(C2×D7)⋊C4—44no—
311(C2×D7)⋊C4—44no—
312(C2×D7)⋊C4—44no—
313(C2×D7)⋊C4—44no—
314(C2×D7)⋊C4—44no—
315(C2×D7)⋊C4—44no—
316C4⋊Dic7—44no—
317C4×Dic7—44no—
318C4×Dic7—44no—
319C4×Dic7—44no—
320C4×Dic7—44no—
321C23×D4—71no—
322C24×C4—71no—
323C22×C4⋊C4—71no—
324C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
325C22×C22⋊C4—71no—
326C22×C22⋊C4—71no—
327C22×C22⋊C4—71no—
328C22×C22⋊C4—71no—
329C22×C22⋊C4—71no—
330C22×C22⋊C4—71no—
331C22×C22⋊C4—71no—
332C22×C22⋊C4—71no—
333C22×C22⋊C4—71no—
334C22×C22⋊C4—71no—
335C22×C22⋊C4—71no—
336C22×C42—71no—
337C22×C42—71no—
338C22×C42—71no—
339C22×C42—71no—
340#390—78no—
341#388—144no—
342#387—144no—
343#386—144no—
344C4×C22⋊C4—144no—
345C2×#95—71no—
346C2×#95—71no—
347C2×#95—71no—
348C2×#95—71no—
349C2×#95—71no—
350C2×#95—71no—
351C2×#95—71no—
352C2×#95—71no—
353C2×#95—71no—
354C2×#95—71no—
355C2×#95C2×D711yescharacteristic
356C2×#95C2×D711yescharacteristic
357C2×#95C2×D711yescharacteristic
358C2×#95C2×D711yescharacteristic
359C2×#95C2×D711yescharacteristic
360C2×#95C2×D711yescharacteristic
361C23×C7C23×C411yescharacteristic
362C23×C7C22×D411yescharacteristic
363C23×C7C22×D411yescharacteristic
364C23×C7C2×#4111yescharacteristic
365C23×C7C2×#4111yescharacteristic
366C23×C7C2×#4111yescharacteristic
367C23×C7C2×#4111yescharacteristic
368C23×C7C2×#4111yescharacteristic
369C23×C7C2×#4111yescharacteristic
370C23×C7C2×#4111yescharacteristic
371C23×C7C2×#4111yescharacteristic
372C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22×D7—22no—
377C22×D7—22no—
378C22×D7—22no—
379C22×D7—22no—
380C22×D7—22no—
381C22×D7—22no—
382C22×D7—22no—
383C22×D7—22no—
384C22×D7—22no—
385C22×D7—22no—
386C22×D7—22no—
387C22×D7—22no—
388C22×D7—22no—
389C22×D7—22no—
390C22×D7—22no—
391C22×D7—22no—
392C22×D7—22no—
393C22×D7—22no—
394C22×D7—22no—
395C22×D7—22no—
396C22×D7—22no—
397C22×D7—22no—
398C22×D7—22no—
399C22×D7—22no—
400C22×D7—22no—
401C22×D7—41no—
402C22×D7—41no—
403C22×D7—41no—
404C22×D7—41no—
405C22×D7—41no—
406C22×D7—41no—
407C22×D7—41no—
408C22×D7—41no—
409C22×D7—41no—
410C22×D7—41no—
411C22×D7—41no—
412C22×D7—41no—
413C22×D7—41no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—41no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—41no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7—41no—
424C22×D7—41no—
425C22×D7—41no—
426C22×D7—41no—
427C22×D7—41no—
428C22×D7—41no—
429C22×D7—41no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7—41no—
436C22×D7—41no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—41no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7#11714yes—
446C2×C4×C7—22no—
447C2×C4×C7—22no—
448C2×C4×C7—22no—
449C2×C4×C7—22no—
450C2×C4×C7—22no—
451C2×C4×C7—22no—
452C2×C4×C7—22no—
453C2×C4×C7—22no—
454C2×C4×C7—22no—
455C2×C4×C7—22no—
456C2×C4×C7—22no—
457C2×C4×C7—22no—
458C2×C4×C7—22no—
459C2×C4×C7—22no—
460C2×C4×C7—22no—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7C4×D414yes—
495C2×Dic7—22no—
496C2×Dic7—22no—
497C2×Dic7—22no—
498C2×Dic7—22no—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—22no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7C4×D414yes—
536C2×Dic7#12414yes—
537D28—416no—
538C4×D7—416no—
539C25—71no—
540C25—71no—
541C22×D4—74no—
542C22×D4—142no—
543C22×D4—142no—
544C22×D4—142no—
545C22×D4—142no—
546C22×D4—281no—
547C22×D4—281no—
548C23×C4—71no—
549C23×C4—71no—
550C23×C4—71no—
551C23×C4—71no—
552C23×C4—71no—
553C23×C4—71no—
554C23×C4—142no—
555C23×C4—142no—
556C23×C4—142no—
557C23×C4—142no—
558C23×C4—142no—
559C23×C4—281no—
560C23×C4—281no—
561C23×C4C22×D711yescharacteristic
562C23×C4C22×D711yescharacteristic
563C23×C4C22×D711yescharacteristic
564C23×C4C22×D711yescharacteristic
565C23×C4C22×D711yescharacteristic
566C23×C4C22×D711yescharacteristic
567C23×C4C22×D711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4—22no—
569C2×C4⋊C4—22no—
570C2×C4⋊C4—142no—
571C2×C4⋊C4—142no—
572C2×C4⋊C4—281no—
573C2×C4⋊C4C4×D714yescomplemented
574C2×C22⋊C4—74no—
575C2×C22⋊C4—74no—
576C2×C22⋊C4—74no—
577C2×C22⋊C4—74no—
578C2×C22⋊C4—142no—
579C2×C22⋊C4—142no—
580C2×C22⋊C4—142no—
581C2×C22⋊C4—142no—
582C2×C22⋊C4—142no—
583C2×C22⋊C4—142no—
584C2×C22⋊C4—142no—
585C2×C22⋊C4—142no—
586C2×C22⋊C4—142no—
587C2×C22⋊C4—142no—
588C2×C22⋊C4—142no—
589C2×C22⋊C4—142no—
590C2×C22⋊C4—142no—
591C2×C22⋊C4—142no—
592C2×C22⋊C4—142no—
593C2×C22⋊C4—142no—
594C2×C22⋊C4—142no—
595C2×C22⋊C4—142no—
596C2×C22⋊C4—142no—
597C2×C22⋊C4—281no—
598C2×C22⋊C4—281no—
599C2×C22⋊C4—281no—
600C2×C22⋊C4—281no—
601C2×C22⋊C4—281no—
602C2×C22⋊C4—281no—
603C2×C22⋊C4—281no—
604C2×C22⋊C4—281no—
605C2×C22⋊C4—281no—
606C2×C22⋊C4—281no—
607C2×C42—74no—
608C2×C42—142no—
609C2×C42—142no—
610C2×C42—142no—
611C2×C42—142no—
612C2×C42—142no—
613C2×C42—142no—
614C2×C42—281no—
615C2×C42—281no—
616C2×C42—281no—
617C2×C42—281no—
618C2×C42—281no—
619#95—22no—
620#95—22no—
621#95—22no—
622#95—22no—
623#95—41no—
624#95—41no—
625#95—74no—
626#95—74no—
627#95—142no—
628#95—142no—
629#95—142no—
630#95—142no—
631#95—142no—
632#95—142no—
633#95—281no—
634#95—281no—
635C22×C7C2×#11711yescharacteristic
636C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
637C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
638C22×C7C4×#4111yescharacteristic
639C22×C7C4×#4111yescharacteristic
640C22×C7#51811yescharacteristic
641C22×C7#51811yescharacteristic
642C22×C7#52511yescharacteristic
643C22×C7#52511yescharacteristic
644C22×C7C2×#12411yescharacteristic
645C22×C7#52911yescharacteristic
646C22×C7#52911yescharacteristic
647C22×C7#52911yescharacteristic
648C22×C7#52911yescharacteristic
649C22×C7#53211yescharacteristic
650C22×C7#53811yescharacteristic
651C22×C7#53811yescharacteristic
652C22×C7#54011yescharacteristic
653C22×C7#54011yescharacteristic
654C22×C7D4211yescharacteristic
655C22×C7#54611yescharacteristic
656C22×C7#54611yescharacteristic
657C22×C7#54611yescharacteristic
658C22×C7#54611yescharacteristic
659C22×C7#55011yescharacteristic
660C22×C7#55011yescharacteristic
661C22×C7#55111yescharacteristic
662C22×C7#55111yescharacteristic
663C22×C7#55111yescharacteristic
664C22×C7#55111yescharacteristic
665C22×C7#55311yescharacteristic
666C22×C7#55311yescharacteristic
667C22×C7#55311yescharacteristic
668C22×C7#55311yescharacteristic
669C22×C7#55911yescharacteristic
670C2×D7—24no—
671C2×D7—24no—
672C2×D7—24no—
673C2×D7—42no—
674C2×D7—42no—
675C2×D7—42no—
676C2×D7—42no—
677C2×D7—42no—
678C2×D7—42no—
679C2×D7—42no—
680C2×D7—42no—
681C2×D7—42no—
682C2×D7—42no—
683C2×D7—42no—
684C2×D7—42no—
685C2×D7—42no—
686C2×D7—42no—
687C2×D7—42no—
688C2×D7—42no—
689C2×D7—42no—
690C2×D7—42no—
691C2×D7—42no—
692C2×D7—81no—
693C2×D7—81no—
694C2×D7—81no—
695C2×D7—81no—
696C2×D7—81no—
697C2×D7—81no—
698C2×D7—81no—
699C2×D7—81no—
700C4×C7—24no—
701C4×C7—42no—
702C4×C7—42no—
703C4×C7—42no—
704C4×C7—42no—
705C4×C7—42no—
706C4×C7—81no—
707Dic7—24no—
708Dic7—24no—
709Dic7—42no—
710Dic7—42no—
711Dic7—42no—
712Dic7—81no—
713C24—72no—
714C24—72no—
715C24—72no—
716C24—72no—
717C24—141no—
718C24—141no—
719C24—141no—
720C24—141no—
721C24—141no—
722C24—141no—
723C24—141no—
724C24—141no—
725C24—141no—
726C24—141no—
727C24—141no—
728C24—141no—
729C24—141no—
730C24—141no—
731C24—141no—
732C24—141no—
733C24—141no—
734C24—141no—
735C24—141no—
736C24—141no—
737C24—141no—
738C24—141no—
739C24—141no—
740C24—141no—
741C24—141no—
742C24—141no—
743C24C23×D711yescharacteristic
744C2×D4—148no—
745C2×D4—148no—
746C2×D4—284no—
747C2×D4—284no—
748C2×D4—284no—
749C2×D4—284no—
750C2×D4—284no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—72no—
793C22×C4—72no—
794C22×C4—72no—
795C22×C4—72no—
796C22×C4—72no—
797C22×C4—72no—
798C22×C4—72no—
799C22×C4—72no—
800C22×C4—72no—
801C22×C4—148no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—284no—
836C22×C4—284no—
837C22×C4—284no—
838C22×C4—284no—
839C22×C4—284no—
840C22×C4—284no—
841C22×C4C2×C4×D712yes—
842C22×C4C2×C4×D712yes—
843C22×C4C2×C4×D712yes—
844C22×C4D4×D712yes—
845C22×C4D4×D712yes—
846C22×C4#115912yes—
847C22×C4#116112yes—
848C22×C4#116112yes—
849C4⋊C4—28no—
850C4⋊C4—284no—
851C22⋊C4—148no—
852C22⋊C4—148no—
853C22⋊C4—148no—
854C22⋊C4—284no—
855C22⋊C4—284no—
856C22⋊C4—284no—
857C22⋊C4—284no—
858C22⋊C4—284no—
859C22⋊C4—284no—
860C22⋊C4—284no—
861C22⋊C4—284no—
862C42—284no—
863C42—284no—
864C42—284no—
865C42—284no—
866C2×C7#229011yescharacteristic
867C2×C7C4×#12411yescharacteristic
868C2×C7#233311yescharacteristic
869C2×C7#234211yescharacteristic
870C2×C7#235311yescharacteristic
871C2×C7#236411yescharacteristic
872C2×C7#236611yescharacteristic
873C2×C7#246411yescharacteristic
874C2×C7#246711yescharacteristic
875C2×C7#247111yescharacteristic
876C2×C7#247211yescharacteristic
877C2×C7#249011yescharacteristic
878C2×C7#251611yescharacteristic
879C2×C7#255411yescharacteristic
880C2×C7#259511yescharacteristic
881D7—44no—
882D7—82no—
883C23—74no—
884C23—142no—
885C23—142no—
886C23—142no—
887C23—142no—
888C23—142no—
889C23—142no—
890C23—142no—
891C23—142no—
892C23—142no—
893C23—142no—
894C23—142no—
895C23—142no—
896C23—142no—
897C23—142no—
898C23—142no—
899C23—142no—
900C23—142no—
901C23—142no—
902C23—142no—
903C23—142no—
904C23—142no—
905C23—142no—
906C23—142no—
907C23—142no—
908C23—142no—
909C23—281no—
910C23—281no—
911C23—281no—
912C23—281no—
913C23—281no—
914C23—281no—
915C23—281no—
916C23—281no—
917C23—281no—
918C23—281no—
919C23—281no—
920C23—281no—
921C23—281no—
922C23—281no—
923C23—281no—
924C23—281no—
925C23—281no—
926C23—281no—
927C23—281no—
928C23—281no—
929C23—281no—
930C23—281no—
931C23—281no—
932C23—281no—
933C23—281no—
934C23—281no—
935C23—281no—
936C23—281no—
937C23—281no—
938C23—281no—
939C23—281no—
940C23—281no—
941C23—281no—
942C23—281no—
943C23—281no—
944C23—281no—
945C23—281no—
946C23—281no—
947C23—281no—
948C23—281no—
949C23—281no—
950C23—281no—
951C23—281no—
952C23—281no—
953C23C22×C4×D711yescharacteristic
954C23C2×D4×D711yescharacteristic
955C23C2×D4×D711yescharacteristic
956C23C2×#115911yescharacteristic
957C23#654811yescharacteristic
958C23C2×#116111yescharacteristic
959C23C2×#116111yescharacteristic
960C23D7×#4111yescharacteristic
961C23D7×#4111yescharacteristic
962C23D7×#4111yescharacteristic
963C23D7×#4111yescharacteristic
964C23D7×#4111yescharacteristic
965C23#655311yescharacteristic
966C23#655311yescharacteristic
967C23#655311yescharacteristic
968D4—2816no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—74no—
1018C2×C4—74no—
1019C2×C4—142no—
1020C2×C4—142no—
1021C2×C4—142no—
1022C2×C4—142no—
1023C2×C4—142no—
1024C2×C4—142no—
1025C2×C4—142no—
1026C2×C4—142no—
1027C2×C4—142no—
1028C2×C4—142no—
1029C2×C4—142no—
1030C2×C4—142no—
1031C2×C4—142no—
1032C2×C4—142no—
1033C2×C4—142no—
1034C2×C4—142no—
1035C2×C4—142no—
1036C2×C4—142no—
1037C2×C4—142no—
1038C2×C4—142no—
1039C2×C4—142no—
1040C2×C4—2816no—
1041C2×C4—281no—
1042C2×C4—281no—
1043C2×C4—281no—
1044C2×C4—281no—
1045C2×C4—281no—
1046C2×C4—281no—
1047C2×C4—281no—
1048C2×C4—281no—
1049C2×C4—281no—
1050C2×C4—281no—
1051C2×C4—281no—
1052C2×C4—281no—
1053C2×C4—281no—
1054C2×C4—281no—
1055C2×C4—281no—
1056C2×C4—281no—
1057C2×C4—281no—
1058C2×C4—281no—
1059C2×C4—281no—
1060C2×C4(C22⋊D7)⋊C414yes—
1061C7#1403411yescharacteristic, complemented, Sylow
1062C22—144no—
1063C22—144no—
1064C22—144no—
1065C22—282no—
1066C22—282no—
1067C22—282no—
1068C22—282no—
1069C22—282no—
1070C22—282no—
1071C22—282no—
1072C22—282no—
1073C22—282no—
1074C22—282no—
1075C22—282no—
1076C22—282no—
1077C22—282no—
1078C22—282no—
1079C22—282no—
1080C22—282no—
1081C22—282no—
1082C22—282no—
1083C22—282no—
1084C22—561no—
1085C22—561no—
1086C22—561no—
1087C22—561no—
1088C22—561no—
1089C22—561no—
1090C22—561no—
1091C22—561no—
1092C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
1093C22D7×#11711yescharacteristic
1094C22#9021211yescharacteristic
1095C22C4×D4×D711yescharacteristic
1096C22#9023611yescharacteristic
1097C22C4×#116111yescharacteristic
1098C22C4×#116111yescharacteristic
1099C22#9029011yescharacteristic
1100C22#9030011yescharacteristic
1101C22#9031511yescharacteristic
1102C22#9031511yescharacteristic
1103C22#9031811yescharacteristic
1104C22#9032111yescharacteristic
1105C22#9032811yescharacteristic
1106C22#9033511yescharacteristic
1107C22#9034511yescharacteristic
1108C22#9034511yescharacteristic
1109C22#9034511yescharacteristic
1110C22#9034711yescharacteristic
1111C22#9034911yescharacteristic
1112C22#9034911yescharacteristic
1113C22#9035211yescharacteristic
1114C22#9035411yescharacteristic
1115C22D7×#12411yescharacteristic
1116C22#9037211yescharacteristic
1117C22#9038211yescharacteristic
1118C22#9038611yescharacteristic
1119C22#9038611yescharacteristic
1120C22#9038911yescharacteristic
1121C22#9039511yescharacteristic
1122C22#9039611yescharacteristic
1123C22#9039711yescharacteristic
1124C22#9040011yescharacteristic
1125C22#9040911yescharacteristic
1126C22#9041611yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—81no—
1134C4—144no—
1135C4—144no—
1136C4—282no—
1137C4—282no—
1138C4—282no—
1139C4—561no—
1140C2—284no—
1141C2—562no—
1142C2#1173156711yescharacteristic
1143C2#1173238211yescharacteristic
1144C2#1173239711yescharacteristic
1145C2#1173275111yescharacteristic
1146C2#1173275411yescharacteristic
1147C2#1173375111yescharacteristic
1148C2#1173392511yescharacteristic
1149C2#1173491911yescharacteristic
1150C2#1173493211yescharacteristic
1151C2#1173519811yescharacteristic
1152C2#1173523411yescharacteristic
1153C2#1173547011yescharacteristic
1154C2#1173547111yescharacteristic
1155C2#1173560611yescharacteristic
1156C2#1173564411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1445C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×D28C22
hypercenter#1445D7
hypocenterC7#14034
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89753C2semidirect
4. C2×#89442C2semidirect
5. C2×#89438C2semidirect
6. C7×#1445C2semidirect
7. #11727183C2semidirect
8. #11727181C2semidirect
10. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
11. #11727162C2semidirect
12. #11727162C2semidirect
13. #11727162C2semidirect
14. #11727157C2semidirect
15. Dic7×#95C2semidirect
51. #89760C4semidirect
88. C2×C7×C4⋊C4C2×C4semidirect
120. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
121. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
136. C2×C4×Dic7C2×C4semidirect
152. C7⋊#95D4semidirect
158. #1445D7semidirect
573. C2×C4⋊C4C4×D7semidirect
1061. C7#14034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897602
C2×#897532
C2×#894372
C2×#894422
C2×#894382
C7×#14452
#117271832
#117271812
#117271802
(C2×D7)⋊#952
#117271622
#117271572
Dic7×#952
#140347