Finite Group Databasebeta

← #13277385

Subgroups — #13277385

Order 1792.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#390C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89992C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89753C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729885C211yesmaximal, characteristic
7#11729323C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729302C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729288C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C24×Dic7C2211yescharacteristic
18C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C42×C7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
35C7×#390C418yescomplemented
36#89992—24no—
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53#89753—24no—
54#89723—24no—
55C22⋊C4×Dic7—24no—
56#14034—71nomaximal, Sylow
57C25×C7C2311yescharacteristic
58C25×C7C2311yescharacteristic
59C22×C7×D4—22no—
60C22×C7×D4—22no—
61C22×C7×D4—22no—
62C22×C7×D4—22no—
63C22×C7×D4—41no—
64C22×C7×D4—41no—
65C22×C7×D4C2×C414yes—
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7—22no—
72C23×Dic7—22no—
73C23×Dic7—22no—
74C23×Dic7—22no—
75C23×Dic7—22no—
76C23×Dic7—41no—
77C23×Dic7—41no—
78C23×Dic7C2311yescharacteristic
79C23×Dic7C2311yescharacteristic
80C23×Dic7C2311yescharacteristic
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C23×Dic7C2311yescharacteristic
85C23×Dic7C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4—22no—
87C2×C7×C4⋊C4—22no—
88C2×C7×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
89C2×C7×C22⋊C4—22no—
90C2×C7×C22⋊C4—22no—
91C2×C7×C22⋊C4—22no—
92C2×C7×C22⋊C4—22no—
93C2×C7×C22⋊C4—41no—
94C2×C7×C22⋊C4—41no—
95C2×C7×C22⋊C4—41no—
96C2×C7×C22⋊C4—41no—
97C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
98C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
99C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
100C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
101C2×C42×C7—41no—
102C2×C42×C7—41no—
103C2×C42×C7C2×C414yescomplemented
104C2×C22⋊Dic7—22no—
105C2×C22⋊Dic7—22no—
106C2×C22⋊Dic7—22no—
107C2×C22⋊Dic7—22no—
108C2×C22⋊Dic7—22no—
109C2×C22⋊Dic7—22no—
110C2×C22⋊Dic7—22no—
111C2×C22⋊Dic7—22no—
112C2×C22⋊Dic7—22no—
113C2×C22⋊Dic7—22no—
114C2×C22⋊Dic7—22no—
115C2×C22⋊Dic7—22no—
116C2×C22⋊Dic7—22no—
117C2×C22⋊Dic7—22no—
118C2×C22⋊Dic7—22no—
119C2×C22⋊Dic7—41no—
120C2×C22⋊Dic7—41no—
121C2×C22⋊Dic7—41no—
122C2×C22⋊Dic7—41no—
123C2×C22⋊Dic7—41no—
124C2×C22⋊Dic7—41no—
125C2×C4⋊Dic7—22no—
126C2×C4⋊Dic7—22no—
127C2×C4⋊Dic7—41no—
128C2×C4×Dic7—22no—
129C2×C4×Dic7—22no—
130C2×C4×Dic7—22no—
131C2×C4×Dic7—22no—
132C2×C4×Dic7—22no—
133C2×C4×Dic7—22no—
134C2×C4×Dic7—41no—
135C2×C4×Dic7—41no—
136C2×C4×Dic7—41no—
137C7⋊#95—22no—
138C7⋊#95—22no—
139C7⋊#95—22no—
140C7⋊#95—22no—
141C7⋊#95—22no—
142C7⋊#95—22no—
143C7⋊#95—22no—
144C7⋊#95—22no—
145C7⋊#95—22no—
146C7⋊#95—22no—
147C7⋊#95—41no—
148C7⋊#95—41no—
149C7⋊#95—41no—
150C7⋊#95—41no—
151C7⋊#95D414yes—
152C7⋊#95D414yescomplemented
153C2×#390D711yescharacteristic
154C2×#388—71no—
155C2×#387—71no—
156C2×#386—71no—
157C2×C4×C22⋊C4—71no—
158#1445—71no—
159#1440—71no—
160#1439—71no—
161#1438—71no—
162#1437—71no—
163#1437—71no—
164#1437—71no—
165#1434—71no—
166C22⋊#95—71no—
167C4×#95—71no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7C22×C412yes—
195C24×C7C22×C412yes—
196C24×C7#4112yes—
197C24×C7#4112yes—
198C24×C7C2411yescharacteristic
199C2×C7×D4—28no—
200C2×C7×D4—28no—
201C2×C7×D4—44no—
202C2×C7×D4—44no—
203C2×C7×D4—44no—
204C2×C7×D4—44no—
205C2×C7×D4—44no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7C22×C412yes—
233C22×C4×C7C22×C412yes—
234C22×C4×C7C22×C412yes—
235C22×C4×C7C22×C412yes—
236C22×C4×C7C22×C412yes—
237C22×C4×C7C2×D412yes—
238C22×C4×C7C2×D412yes—
239C22×C4×C7#4112yes—
240C22×C4×C7#4112yes—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—28no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—44no—
291C22×Dic7—44no—
292C22×Dic7—44no—
293C22×Dic7—44no—
294C22×Dic7—44no—
295C22×Dic7—44no—
296C22×Dic7C2×D412yes—
297C22×Dic7C2×D412yes—
298C22×Dic7C2×D412yes—
299C22×Dic7C2×D412yes—
300C22×Dic7#4112yes—
301C22×Dic7#4112yes—
302C22×Dic7#4112yes—
303C22×Dic7#4112yes—
304C7×C4⋊C4—28no—
305C7×C22⋊C4—28no—
306C7×C22⋊C4—28no—
307C7×C22⋊C4—44no—
308C7×C22⋊C4—44no—
309C42×C7—44no—
310C22⋊Dic7—28no—
311C22⋊Dic7—44no—
312C22⋊Dic7—44no—
313C22⋊Dic7—44no—
314C22⋊Dic7—44no—
315C22⋊Dic7—44no—
316C22⋊Dic7—44no—
317C4⋊Dic7—44no—
318C4×Dic7—44no—
319C4×Dic7—44no—
320C4×Dic7—44no—
321C23×D4C2×D711yescharacteristic
322C24×C4—71no—
323C22×C4⋊C4—71no—
324C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
325C22×C22⋊C4—71no—
326C22×C22⋊C4—71no—
327C22×C22⋊C4—71no—
328C22×C22⋊C4—71no—
329C22×C22⋊C4—71no—
330C22×C22⋊C4—71no—
331C22×C22⋊C4—71no—
332C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
333C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
334C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
335C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
336C22×C42—71no—
337C22×C42—71no—
338C22×C42—71no—
339C22×C42C2×D711yescharacteristic
340#390Dic718yescomplemented
341#388—144no—
342#387—144no—
343#386—144no—
344C4×C22⋊C4—144no—
345C2×#95—71no—
346C2×#95—71no—
347C2×#95—71no—
348C2×#95—71no—
349C2×#95—71no—
350C2×#95—71no—
351C2×#95—71no—
352C2×#95—71no—
353C2×#95—71no—
354C2×#95—71no—
355C2×#95—71no—
356C2×#95—71no—
357C2×#95—71no—
358C2×#95—71no—
359C2×#95—71no—
360C2×#95—71no—
361C23×C7—22no—
362C23×C7—22no—
363C23×C7—22no—
364C23×C7—22no—
365C23×C7—22no—
366C23×C7—22no—
367C23×C7—22no—
368C23×C7—22no—
369C23×C7—22no—
370C23×C7—22no—
371C23×C7—22no—
372C23×C7—22no—
373C23×C7—22no—
374C23×C7—22no—
375C23×C7—22no—
376C23×C7—22no—
377C23×C7—22no—
378C23×C7—22no—
379C23×C7—22no—
380C23×C7—22no—
381C23×C7—22no—
382C23×C7—22no—
383C23×C7—22no—
384C23×C7—22no—
385C23×C7—22no—
386C23×C7—41no—
387C23×C7—41no—
388C23×C7—41no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—41no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7—41no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7—41no—
428C23×C7—41no—
429C23×C7—41no—
430C23×C7#11714yes—
431C23×C7C23×C411yescharacteristic
432C23×C7C22×D411yescharacteristic
433C23×C7C22×D411yescharacteristic
434C23×C7C2×#4111yescharacteristic
435C23×C7C2×#4111yescharacteristic
436C23×C7C2×#4111yescharacteristic
437C23×C7C2×#4111yescharacteristic
438C23×C7C2×#4111yescharacteristic
439C23×C7C2×#4111yescharacteristic
440C23×C7C2×#4111yescharacteristic
441C23×C7C2×#4111yescharacteristic
442C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C7×D4—416no—
447C2×C4×C7—22no—
448C2×C4×C7—22no—
449C2×C4×C7—22no—
450C2×C4×C7—22no—
451C2×C4×C7—22no—
452C2×C4×C7—22no—
453C2×C4×C7—22no—
454C2×C4×C7—22no—
455C2×C4×C7—22no—
456C2×C4×C7—22no—
457C2×C4×C7—22no—
458C2×C4×C7—22no—
459C2×C4×C7—22no—
460C2×C4×C7—22no—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7C4×D414yes—
481C2×C4×C7C4×D414yes—
482C2×Dic7—22no—
483C2×Dic7—22no—
484C2×Dic7—22no—
485C2×Dic7—22no—
486C2×Dic7—22no—
487C2×Dic7—22no—
488C2×Dic7—22no—
489C2×Dic7—22no—
490C2×Dic7—22no—
491C2×Dic7—22no—
492C2×Dic7—22no—
493C2×Dic7—22no—
494C2×Dic7—22no—
495C2×Dic7—22no—
496C2×Dic7—22no—
497C2×Dic7—22no—
498C2×Dic7—22no—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—416no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7#12414yes—
539C25C22×D711yescharacteristic
540C25C22×D711yescharacteristic
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4C2×Dic714yes—
548C23×C4—71no—
549C23×C4—71no—
550C23×C4—71no—
551C23×C4—71no—
552C23×C4—71no—
553C23×C4—71no—
554C23×C4—71no—
555C23×C4—71no—
556C23×C4—142no—
557C23×C4—142no—
558C23×C4—142no—
559C23×C4—142no—
560C23×C4—142no—
561C23×C4—281no—
562C23×C4—281no—
563C23×C4C22×D711yescharacteristic
564C23×C4C22×D711yescharacteristic
565C23×C4C22×D711yescharacteristic
566C23×C4C22×D711yescharacteristic
567C23×C4C22×D711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4—22no—
569C2×C4⋊C4—22no—
570C2×C4⋊C4—142no—
571C2×C4⋊C4—142no—
572C2×C4⋊C4—281no—
573C2×C4⋊C4C2×Dic714yescomplemented
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—41no—
579C2×C22⋊C4—41no—
580C2×C22⋊C4—41no—
581C2×C22⋊C4—41no—
582C2×C22⋊C4—142no—
583C2×C22⋊C4—142no—
584C2×C22⋊C4—142no—
585C2×C22⋊C4—142no—
586C2×C22⋊C4—142no—
587C2×C22⋊C4—142no—
588C2×C22⋊C4—142no—
589C2×C22⋊C4—142no—
590C2×C22⋊C4—142no—
591C2×C22⋊C4—142no—
592C2×C22⋊C4—142no—
593C2×C22⋊C4—142no—
594C2×C22⋊C4—142no—
595C2×C22⋊C4—142no—
596C2×C22⋊C4—142no—
597C2×C22⋊C4—281no—
598C2×C22⋊C4—281no—
599C2×C22⋊C4—281no—
600C2×C22⋊C4—281no—
601C2×C22⋊C4—281no—
602C2×C22⋊C4—281no—
603C2×C22⋊C4C2×Dic714yes—
604C2×C22⋊C4C2×Dic714yes—
605C2×C22⋊C4C2×Dic714yescomplemented
606C2×C22⋊C4C2×Dic714yescomplemented
607C2×C42—41no—
608C2×C42—41no—
609C2×C42—142no—
610C2×C42—142no—
611C2×C42—142no—
612C2×C42—142no—
613C2×C42—142no—
614C2×C42—142no—
615C2×C42—281no—
616C2×C42—281no—
617C2×C42—281no—
618C2×C42C2×Dic714yescomplemented
619#95—74no—
620#95—74no—
621#95—142no—
622#95—142no—
623#95—142no—
624#95—142no—
625#95—142no—
626#95—142no—
627#95—142no—
628#95—142no—
629#95—142no—
630#95—142no—
631#95—281no—
632#95—281no—
633#95—281no—
634#95—281no—
635C22×C7—24no—
636C22×C7—24no—
637C22×C7—24no—
638C22×C7—42no—
639C22×C7—42no—
640C22×C7—42no—
641C22×C7—42no—
642C22×C7—42no—
643C22×C7—42no—
644C22×C7—42no—
645C22×C7—42no—
646C22×C7—42no—
647C22×C7—42no—
648C22×C7—42no—
649C22×C7—42no—
650C22×C7—42no—
651C22×C7—42no—
652C22×C7—42no—
653C22×C7—42no—
654C22×C7—42no—
655C22×C7—42no—
656C22×C7—42no—
657C22×C7—81no—
658C22×C7—81no—
659C22×C7—81no—
660C22×C7—81no—
661C22×C7—81no—
662C22×C7—81no—
663C22×C7—81no—
664C22×C7—81no—
665C22×C7C2×#11711yescharacteristic
666C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
667C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
668C22×C7C4×#4111yescharacteristic
669C22×C7C4×#4111yescharacteristic
670C22×C7#51811yescharacteristic
671C22×C7#51811yescharacteristic
672C22×C7#52511yescharacteristic
673C22×C7#52511yescharacteristic
674C22×C7C2×#12411yescharacteristic
675C22×C7#52911yescharacteristic
676C22×C7#52911yescharacteristic
677C22×C7#52911yescharacteristic
678C22×C7#52911yescharacteristic
679C22×C7#53211yescharacteristic
680C22×C7#53811yescharacteristic
681C22×C7#53811yescharacteristic
682C22×C7#54011yescharacteristic
683C22×C7#54011yescharacteristic
684C22×C7D4211yescharacteristic
685C22×C7#54611yescharacteristic
686C22×C7#54611yescharacteristic
687C22×C7#54611yescharacteristic
688C22×C7#54611yescharacteristic
689C22×C7#55011yescharacteristic
690C22×C7#55011yescharacteristic
691C22×C7#55111yescharacteristic
692C22×C7#55111yescharacteristic
693C22×C7#55111yescharacteristic
694C22×C7#55111yescharacteristic
695C22×C7#55311yescharacteristic
696C22×C7#55311yescharacteristic
697C22×C7#55311yescharacteristic
698C22×C7#55311yescharacteristic
699C22×C7#55911yescharacteristic
700C4×C7—24no—
701C4×C7—24no—
702C4×C7—42no—
703C4×C7—42no—
704C4×C7—42no—
705Dic7—24no—
706Dic7—42no—
707Dic7—42no—
708Dic7—42no—
709Dic7—42no—
710Dic7—42no—
711Dic7—81no—
712Dic7—81no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24#115712yes—
740C24#115712yes—
741C24C22×Dic712yes—
742C24C22×Dic712yes—
743C24C23×D711yescharacteristic
744C2×D4—28no—
745C2×D4—28no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—44no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—72no—
778C22×C4—72no—
779C22×C4—72no—
780C22×C4—72no—
781C22×C4—72no—
782C22×C4—72no—
783C22×C4—72no—
784C22×C4—72no—
785C22×C4—141no—
786C22×C4—141no—
787C22×C4—141no—
788C22×C4—141no—
789C22×C4—148no—
790C22×C4—141no—
791C22×C4—141no—
792C22×C4—141no—
793C22×C4—141no—
794C22×C4—141no—
795C22×C4—141no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—284no—
835C22×C4—284no—
836C22×C4—284no—
837C22×C4—284no—
838C22×C4—284no—
839C22×C4—284no—
840C22×C4D4×D712yes—
841C22×C4D4×D712yes—
842C22×C4#115912yes—
843C22×C4#115912yes—
844C22×C4C22×Dic712yes—
845C22×C4C22×Dic712yes—
846C22×C4C22×Dic712yes—
847C22×C4C22×Dic712yes—
848C22×C4C22×Dic712yes—
849C4⋊C4—28no—
850C4⋊C4—284no—
851C22⋊C4—28no—
852C22⋊C4—28no—
853C22⋊C4—44no—
854C22⋊C4—44no—
855C22⋊C4—148no—
856C22⋊C4—284no—
857C22⋊C4—284no—
858C22⋊C4—284no—
859C22⋊C4—284no—
860C22⋊C4—284no—
861C22⋊C4—284no—
862C42—44no—
863C42—284no—
864C42—284no—
865C42—284no—
866C2×C7—44no—
867C2×C7—82no—
868C2×C7#229011yescharacteristic
869C2×C7C4×#12411yescharacteristic
870C2×C7#233311yescharacteristic
871C2×C7#234211yescharacteristic
872C2×C7#235311yescharacteristic
873C2×C7#236411yescharacteristic
874C2×C7#236611yescharacteristic
875C2×C7#246411yescharacteristic
876C2×C7#246711yescharacteristic
877C2×C7#247111yescharacteristic
878C2×C7#247211yescharacteristic
879C2×C7#249011yescharacteristic
880C2×C7#251611yescharacteristic
881C2×C7#255411yescharacteristic
882C2×C7#259511yescharacteristic
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23#648914yes—
953C23C2×#115711yescharacteristic
954C23C2×#115711yescharacteristic
955C23C2×D4×D711yescharacteristic
956C23C2×D4×D711yescharacteristic
957C23C2×#115911yescharacteristic
958C23C2×#115911yescharacteristic
959C23#654811yescharacteristic
960C23#654811yescharacteristic
961C23#654811yescharacteristic
962C23#654811yescharacteristic
963C23D7×#4111yescharacteristic
964C23D7×#4111yescharacteristic
965C23D7×#4111yescharacteristic
966C23D7×#4111yescharacteristic
967C23C23×Dic711yescharacteristic
968D4—416no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—74no—
1003C2×C4—142no—
1004C2×C4—142no—
1005C2×C4—142no—
1006C2×C4—142no—
1007C2×C4—142no—
1008C2×C4—142no—
1009C2×C4—142no—
1010C2×C4—142no—
1011C2×C4—142no—
1012C2×C4—142no—
1013C2×C4—142no—
1014C2×C4—142no—
1015C2×C4—142no—
1016C2×C4—142no—
1017C2×C4—142no—
1018C2×C4—142no—
1019C2×C4—142no—
1020C2×C4—142no—
1021C2×C4—142no—
1022C2×C4—142no—
1023C2×C4—142no—
1024C2×C4—2816no—
1025C2×C4—281no—
1026C2×C4—281no—
1027C2×C4—281no—
1028C2×C4—281no—
1029C2×C4—281no—
1030C2×C4—281no—
1031C2×C4—281no—
1032C2×C4—281no—
1033C2×C4—281no—
1034C2×C4—281no—
1035C2×C4—281no—
1036C2×C4—281no—
1037C2×C4—281no—
1038C2×C4—281no—
1039C2×C4—281no—
1040C2×C4—281no—
1041C2×C4—281no—
1042C2×C4—281no—
1043C2×C4—281no—
1044C2×C4—281no—
1045C2×C4—281no—
1046C2×C4—281no—
1047C2×C4—281no—
1048C2×C4—281no—
1049C2×C4—281no—
1050C2×C4—281no—
1051C2×C4—281no—
1052C2×C4—281no—
1053C2×C4—281no—
1054C2×C4—281no—
1055C2×C4—281no—
1056C2×C4—281no—
1057C2×C4—281no—
1058C2×C4—281no—
1059C2×C4D4×Dic714yes—
1060C2×C4D4×Dic714yes—
1061C7#1403411yescharacteristic, complemented, Sylow
1062C22—24no—
1063C22—24no—
1064C22—24no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22#9018111yescharacteristic
1093C22#9018111yescharacteristic
1094C22#9018611yescharacteristic
1095C22#9018611yescharacteristic
1096C22#9022911yescharacteristic
1097C22#9022911yescharacteristic
1098C22#9023111yescharacteristic
1099C22#9023111yescharacteristic
1100C22#9023811yescharacteristic
1101C22#9023811yescharacteristic
1102C22#9024711yescharacteristic
1103C22#9024711yescharacteristic
1104C22#9029211yescharacteristic
1105C22#9029211yescharacteristic
1106C22#9030111yescharacteristic
1107C22#9030111yescharacteristic
1108C22#9030411yescharacteristic
1109C22#9030411yescharacteristic
1110C22#9030611yescharacteristic
1111C22#9030611yescharacteristic
1112C22#9035911yescharacteristic
1113C22D7×#12411yescharacteristic
1114C22#9037111yescharacteristic
1115C22#9037111yescharacteristic
1116C22#9040411yescharacteristic
1117C22#9040811yescharacteristic
1118C22#9040911yescharacteristic
1119C22#9040911yescharacteristic
1120C22C2×#648911yescharacteristic
1121C22C2×D4×Dic711yescharacteristic
1122C22C2×D4×Dic711yescharacteristic
1123C22#9048911yescharacteristic
1124C22#9048911yescharacteristic
1125C22#41×Dic711yescharacteristic
1126C22#41×Dic711yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—24no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—144no—
1133C4—282no—
1134C4—282no—
1135C4—282no—
1136C4—282no—
1137C4—282no—
1138C4—561no—
1139C4—561no—
1140C2—44no—
1141C2—82no—
1142C2#1173377311yescharacteristic
1143C2#1173377511yescharacteristic
1144C2#1173377811yescharacteristic
1145C2#1173378811yescharacteristic
1146C2#1173380011yescharacteristic
1147C2#1173381211yescharacteristic
1148C2#1173389211yescharacteristic
1149C2#1173389311yescharacteristic
1150C2#1173954211yescharacteristic
1151C2#1173976311yescharacteristic
1152C2#1173978111yescharacteristic
1153C2#1174008011yescharacteristic
1154C2#1174008311yescharacteristic
1155C2Dic7×#12411yescharacteristic
1156C2#1174061811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C7×#390C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C7×D4C22
hypercenterC2×#390D7
hypocenterC7#14034
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89753C2semidirect
4. C2×#89723C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic7C2semidirect
7. #11729323C2semidirect
8. #11729302C2semidirect
9. #11729300C2semidirect
10. #11729299C2semidirect
11. #11729299C2semidirect
12. #11729299C2semidirect
13. #11729298C2semidirect
14. #11729288C2semidirect
15. C4×C7⋊#95C2semidirect
35. C7×#390C4semidirect
88. C2×C7×C4⋊C4C2×C4semidirect
99. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
100. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
103. C2×C42×C7C2×C4semidirect
152. C7⋊#95D4semidirect
340. #390Dic7semidirect
573. C2×C4⋊C4C2×Dic7semidirect
605. C2×C22⋊C4C2×Dic7semidirect
606. C2×C22⋊C4C2×Dic7semidirect
618. C2×C42C2×Dic7semidirect
1061. C7#14034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#3902
C2×#899922
C2×#897532
C2×#897232
C2×C22⋊C4×Dic72
#117298852
#117293232
#117293022
#117293002
#117292992
#117292982
#117292882
C4×C7⋊#952
#140347