Finite Group Databasebeta

← #13277417

Subgroups — #13277417

Order 1792.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89729C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89730C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89718C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C22⋊C4×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89712C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×Dic7⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C7×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729304C211yesmaximal, characteristic
10#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727155C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C24×Dic7C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C42×C7C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89730—24no—
52#89729C418yescomplemented
53#89718—24no—
54C22⋊C4×Dic7—24no—
55#89712—24no—
56C4×Dic7⋊C4—24no—
57#89441—24no—
58#14036—71nomaximal, Sylow
59C25×C7C2311yescharacteristic
60C24×D7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—22no—
68C22×C22⋊D7—22no—
69C22×C22⋊D7—22no—
70C22×C22⋊D7—22no—
71C22×C22⋊D7—41no—
72C22×C22⋊D7—41no—
73C22×C22⋊D7C2×C414yes—
74C23×Dic7—22no—
75C23×Dic7—22no—
76C23×Dic7—22no—
77C23×Dic7—22no—
78C23×Dic7—22no—
79C23×Dic7—41no—
80C23×Dic7—41no—
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C23×Dic7C2311yescharacteristic
85C23×Dic7C2311yescharacteristic
86C23×Dic7C2311yescharacteristic
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4—22no—
89C2×C7×C22⋊C4—22no—
90C2×C7×C22⋊C4—22no—
91C2×C7×C22⋊C4—22no—
92C2×C7×C22⋊C4—22no—
93C2×C7×C22⋊C4—22no—
94C2×C7×C22⋊C4—41no—
95C2×C7×C22⋊C4—41no—
96C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
97C2×C42×C7—22no—
98C2×C42×C7—22no—
99C2×C42×C7—41no—
100C2×C22⋊Dic7—22no—
101C2×C22⋊Dic7—22no—
102C2×C22⋊Dic7—22no—
103C2×C22⋊Dic7—22no—
104C2×C22⋊Dic7—22no—
105C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
106C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
123C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
124C2×Dic7⋊C4—22no—
125C2×Dic7⋊C4—22no—
126C2×Dic7⋊C4—22no—
127C2×Dic7⋊C4—22no—
128C2×Dic7⋊C4—22no—
129C2×Dic7⋊C4—22no—
130C2×Dic7⋊C4—22no—
131C2×Dic7⋊C4—41no—
132C2×Dic7⋊C4—41no—
133C2×Dic7⋊C4—41no—
134C2×Dic7⋊C4C2×C414yescomplemented
135C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
136C2×C4×Dic7—22no—
137C2×C4×Dic7—22no—
138C2×C4×Dic7—22no—
139C2×C4×Dic7—22no—
140C2×C4×Dic7—22no—
141C2×C4×Dic7—22no—
142C2×C4×Dic7—41no—
143C2×C4×Dic7—41no—
144C2×C4×Dic7C2×C414yescomplemented
145C7×#95—22no—
146C7×#95—22no—
147C7×#95—41no—
148C7⋊#95—22no—
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95—41no—
157C7⋊#95D414yes—
158C7⋊#95D414yescomplemented
159C2×#390—71no—
160C2×#388—71no—
161C2×#388—71no—
162C2×#386—71no—
163C2×#385—71no—
164C2×C4×C4⋊C4—71no—
165C2×C4×C22⋊C4—71no—
166#1441—71no—
167#1439—71no—
168#1439—71no—
169#1438—71no—
170#1437—71no—
171#1437D711yescharacteristic, complemented
172#1436—71no—
173#1434—71no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7C22×C412yes—
187C24×C7#4112yes—
188C24×C7#4112yes—
189C24×C7C2411yescharacteristic
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7C22×C412yes—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7C22×C412yes—
242C22×C4×C7C22×C412yes—
243C22×C4×C7C2×D412yes—
244C22×C4×C7C2×D412yes—
245C22×C4×C7C2×D412yes—
246C22×C4×C7#4112yes—
247C2×C22⋊D7—28no—
248C2×C22⋊D7—28no—
249C2×C22⋊D7—44no—
250C2×C22⋊D7—44no—
251C2×C22⋊D7—44no—
252C2×C22⋊D7—44no—
253C2×C22⋊D7—44no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—28no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—44no—
292C22×Dic7—44no—
293C22×Dic7—44no—
294C22×Dic7—44no—
295C22×Dic7—44no—
296C22×Dic7—44no—
297C22×Dic7C22×C412yes—
298C22×Dic7C22×C412yes—
299C22×Dic7C22×C412yes—
300C22×Dic7C2×D412yes—
301C22×Dic7C2×D412yes—
302C22×Dic7C2×D412yes—
303C22×Dic7C2×D412yes—
304C22×Dic7C2×D412yes—
305C22×Dic7C2×D412yes—
306C22×Dic7#4112yes—
307C22×Dic7#4112yes—
308C22×Dic7#4112yes—
309C22×Dic7#4112yes—
310C7×C22⋊C4—28no—
311C7×C22⋊C4—44no—
312C7×C22⋊C4—44no—
313C42×C7—44no—
314C22⋊Dic7—28no—
315C22⋊Dic7—28no—
316(C2×D7)⋊C4—28no—
317(C2×D7)⋊C4—28no—
318(C2×D7)⋊C4—44no—
319(C2×D7)⋊C4—44no—
320(C2×D7)⋊C4—44no—
321(C2×D7)⋊C4—44no—
322Dic7⋊C4—28no—
323Dic7⋊C4—28no—
324Dic7⋊C4—44no—
325Dic7⋊C4—44no—
326C4×Dic7—28no—
327C4×Dic7—44no—
328C4×Dic7—44no—
329C23×D4—71no—
330C24×C4—71no—
331C22×C4⋊C4—71no—
332C22×C4⋊C4—71no—
333C22×C4⋊C4—71no—
334C22×C4⋊C4—71no—
335C22×C22⋊C4—71no—
336C22×C22⋊C4—71no—
337C22×C22⋊C4—71no—
338C22×C22⋊C4—71no—
339C22×C22⋊C4—71no—
340C22×C22⋊C4—71no—
341C22×C22⋊C4—71no—
342C22×C22⋊C4—71no—
343C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
344C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
345C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
346C22×C42—71no—
347C22×C42—71no—
348C22×C42—71no—
349C22×C42C2×D711yescharacteristic
350#390—78no—
351#388—144no—
352#388—144no—
353#386—144no—
354#385—144no—
355C4×C4⋊C4—144no—
356C4×C22⋊C4—144no—
357C2×#95—71no—
358C2×#95—71no—
359C2×#95—71no—
360C2×#95—71no—
361C2×#95—71no—
362C2×#95—71no—
363C2×#95—71no—
364C2×#95—71no—
365C2×#95—71no—
366C2×#95—71no—
367C2×#95—71no—
368C2×#95C2×D711yescharacteristic
369C2×#95C2×D711yescharacteristic
370C2×#95C2×D711yescharacteristic
371C23×C7—22no—
372C23×C7—22no—
373C23×C7—22no—
374C23×C7—22no—
375C23×C7—22no—
376C23×C7—22no—
377C23×C7—22no—
378C23×C7—22no—
379C23×C7—22no—
380C23×C7—22no—
381C23×C7—22no—
382C23×C7—22no—
383C23×C7—22no—
384C23×C7—22no—
385C23×C7—22no—
386C23×C7—22no—
387C23×C7—22no—
388C23×C7—22no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—41no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7#11714yes—
406C23×C7C23×C411yescharacteristic
407C23×C7C22×D411yescharacteristic
408C23×C7C22×D411yescharacteristic
409C23×C7C22×D411yescharacteristic
410C23×C7C2×#4111yescharacteristic
411C23×C7C2×#4111yescharacteristic
412C23×C7C2×#4111yescharacteristic
413C23×C7C2×#4111yescharacteristic
414C23×C7C2×#4111yescharacteristic
415C23×C7C2×#4111yescharacteristic
416C23×C7C2×#4111yescharacteristic
417C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C72−1+411yescharacteristic
421C22×D7—22no—
422C22×D7—22no—
423C22×D7—22no—
424C22×D7—22no—
425C22×D7—22no—
426C22×D7—22no—
427C22×D7—22no—
428C22×D7—41no—
429C22×D7—41no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7—41no—
436C22×D7—41no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—41no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—41no—
456C2×C4×C7—22no—
457C2×C4×C7—22no—
458C2×C4×C7—22no—
459C2×C4×C7—22no—
460C2×C4×C7—22no—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7C4×D414yes—
498C22⋊D7—416no—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—22no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—22no—
518C2×Dic7—22no—
519C2×Dic7—22no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—22no—
523C2×Dic7—22no—
524C2×Dic7—22no—
525C2×Dic7—22no—
526C2×Dic7—22no—
527C2×Dic7—22no—
528C2×Dic7—22no—
529C2×Dic7—416no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7C4×D414yes—
547C2×Dic7C4×D414yes—
548C2×Dic7#12114yes—
549C25—71no—
550C25C22×D711yescharacteristic
551C22×D4—74no—
552C22×D4—142no—
553C22×D4—142no—
554C22×D4—142no—
555C22×D4—142no—
556C22×D4—281no—
557C22×D4—281no—
558C23×C4—71no—
559C23×C4—71no—
560C23×C4—71no—
561C23×C4—71no—
562C23×C4—71no—
563C23×C4—71no—
564C23×C4—71no—
565C23×C4—142no—
566C23×C4—142no—
567C23×C4—142no—
568C23×C4—142no—
569C23×C4—142no—
570C23×C4—281no—
571C23×C4—281no—
572C23×C4C22×D711yescharacteristic
573C23×C4C22×D711yescharacteristic
574C23×C4C22×D711yescharacteristic
575C23×C4C22×D711yescharacteristic
576C23×C4C22×D711yescharacteristic
577C23×C4C22×D711yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—74no—
579C2×C4⋊C4—74no—
580C2×C4⋊C4—142no—
581C2×C4⋊C4—142no—
582C2×C4⋊C4—142no—
583C2×C4⋊C4—142no—
584C2×C4⋊C4—142no—
585C2×C4⋊C4—142no—
586C2×C4⋊C4—142no—
587C2×C4⋊C4—281no—
588C2×C4⋊C4—281no—
589C2×C4⋊C4—281no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—41no—
597C2×C22⋊C4—41no—
598C2×C22⋊C4—74no—
599C2×C22⋊C4—74no—
600C2×C22⋊C4—74no—
601C2×C22⋊C4—142no—
602C2×C22⋊C4—142no—
603C2×C22⋊C4—142no—
604C2×C22⋊C4—142no—
605C2×C22⋊C4—142no—
606C2×C22⋊C4—142no—
607C2×C22⋊C4—142no—
608C2×C22⋊C4—142no—
609C2×C22⋊C4—142no—
610C2×C22⋊C4—142no—
611C2×C22⋊C4—142no—
612C2×C22⋊C4—142no—
613C2×C22⋊C4—142no—
614C2×C22⋊C4—142no—
615C2×C22⋊C4—142no—
616C2×C22⋊C4—142no—
617C2×C22⋊C4—142no—
618C2×C22⋊C4—281no—
619C2×C22⋊C4—281no—
620C2×C22⋊C4—281no—
621C2×C22⋊C4—281no—
622C2×C22⋊C4C4×D714yes—
623C2×C42—22no—
624C2×C42—22no—
625C2×C42—41no—
626C2×C42—74no—
627C2×C42—142no—
628C2×C42—142no—
629C2×C42—142no—
630C2×C42—142no—
631C2×C42—142no—
632C2×C42—142no—
633C2×C42—281no—
634C2×C42—281no—
635#95—22no—
636#95—22no—
637#95—41no—
638#95—74no—
639#95—74no—
640#95—142no—
641#95—142no—
642#95—142no—
643#95—142no—
644#95—142no—
645#95—142no—
646#95—142no—
647#95—142no—
648#95—281no—
649C22×C7—24no—
650C22×C7—24no—
651C22×C7—24no—
652C22×C7—42no—
653C22×C7—42no—
654C22×C7—42no—
655C22×C7—42no—
656C22×C7—42no—
657C22×C7—42no—
658C22×C7—42no—
659C22×C7—42no—
660C22×C7—42no—
661C22×C7—42no—
662C22×C7—42no—
663C22×C7—42no—
664C22×C7C2×#11711yescharacteristic
665C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
666C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
667C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
668C22×C7C4×#4111yescharacteristic
669C22×C7#51811yescharacteristic
670C22×C7#52011yescharacteristic
671C22×C7C2×#12111yescharacteristic
672C22×C7#52511yescharacteristic
673C22×C7#52511yescharacteristic
674C22×C7#52511yescharacteristic
675C22×C7#52911yescharacteristic
676C22×C7#52911yescharacteristic
677C22×C7#52911yescharacteristic
678C22×C7#53211yescharacteristic
679C22×C7#53811yescharacteristic
680C22×C7#53811yescharacteristic
681C22×C7#54211yescharacteristic
682C22×C7#54211yescharacteristic
683C22×C7D4211yescharacteristic
684C22×C7D4211yescharacteristic
685C22×C7#54611yescharacteristic
686C22×C7#54611yescharacteristic
687C22×C7#54611yescharacteristic
688C22×C7#54711yescharacteristic
689C22×C7#54811yescharacteristic
690C22×C7#54811yescharacteristic
691C22×C7#55011yescharacteristic
692C22×C7#55011yescharacteristic
693C22×C7#55111yescharacteristic
694C22×C7#55111yescharacteristic
695C22×C7#55211yescharacteristic
696C22×C7#55311yescharacteristic
697C22×C7#55311yescharacteristic
698C22×C7#55911yescharacteristic
699C2×D7—42no—
700C2×D7—42no—
701C2×D7—42no—
702C2×D7—42no—
703C2×D7—42no—
704C2×D7—42no—
705C2×D7—42no—
706C2×D7—81no—
707C2×D7—81no—
708C2×D7—81no—
709C2×D7—81no—
710C2×D7—81no—
711C2×D7—81no—
712C2×D7—81no—
713C2×D7—81no—
714C4×C7—24no—
715C4×C7—42no—
716C4×C7—42no—
717C4×C7—42no—
718C4×C7—81no—
719C4×C7—81no—
720Dic7—24no—
721Dic7—24no—
722Dic7—24no—
723Dic7—42no—
724Dic7—42no—
725Dic7—42no—
726Dic7—42no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—72no—
740C24—141no—
741C24—141no—
742C24—141no—
743C24—141no—
744C24—141no—
745C24—141no—
746C24—141no—
747C24—141no—
748C24—141no—
749C24—141no—
750C24—141no—
751C24—141no—
752C24—141no—
753C24—141no—
754C24C2×C4×D712yes—
755C24#115712yes—
756C24#115712yes—
757C24C23×D711yescharacteristic
758C2×D4—148no—
759C2×D4—148no—
760C2×D4—284no—
761C2×D4—284no—
762C2×D4—284no—
763C2×D4—284no—
764C2×D4—284no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—72no—
802C22×C4—72no—
803C22×C4—72no—
804C22×C4—72no—
805C22×C4—72no—
806C22×C4—72no—
807C22×C4—72no—
808C22×C4—72no—
809C22×C4—72no—
810C22×C4—72no—
811C22×C4—72no—
812C22×C4—72no—
813C22×C4—72no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—148no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—284no—
852C22×C4—284no—
853C22×C4—284no—
854C22×C4—284no—
855C22×C4—284no—
856C22×C4—284no—
857C22×C4C2×C4×D712yes—
858C22×C4C2×C4×D712yes—
859C22×C4D4×D712yes—
860C22×C4D4×D712yes—
861C22×C4D4×D712yes—
862C22×C4#115912yes—
863C4⋊C4—148no—
864C4⋊C4—148no—
865C4⋊C4—284no—
866C4⋊C4—284no—
867C22⋊C4—28no—
868C22⋊C4—44no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—148no—
871C22⋊C4—148no—
872C22⋊C4—148no—
873C22⋊C4—148no—
874C22⋊C4—284no—
875C22⋊C4—284no—
876C22⋊C4—284no—
877C22⋊C4—284no—
878C42—44no—
879C42—148no—
880C42—284no—
881C42—284no—
882C2×C7—44no—
883C2×C7#229011yescharacteristic
884C2×C7C4×#12111yescharacteristic
885C2×C7#233711yescharacteristic
886C2×C7#234211yescharacteristic
887C2×C7#235211yescharacteristic
888C2×C7#236111yescharacteristic
889C2×C7#236611yescharacteristic
890C2×C7#242411yescharacteristic
891C2×C7#242611yescharacteristic
892C2×C7#245611yescharacteristic
893C2×C7#245811yescharacteristic
894C2×C7#246111yescharacteristic
895C2×C7#247911yescharacteristic
896C2×C7#255411yescharacteristic
897C2×C7#259711yescharacteristic
898D7—82no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—142no—
934C23—142no—
935C23—142no—
936C23—142no—
937C23—142no—
938C23—142no—
939C23—142no—
940C23—281no—
941C23—281no—
942C23—281no—
943C23—281no—
944C23—281no—
945C23—281no—
946C23—281no—
947C23—281no—
948C23—281no—
949C23—281no—
950C23—281no—
951C23—281no—
952C23—281no—
953C23—281no—
954C23—281no—
955C23—281no—
956C23—281no—
957C23—281no—
958C23—281no—
959C23—281no—
960C23—281no—
961C23—281no—
962C23—281no—
963C23—281no—
964C23—281no—
965C23—281no—
966C23—281no—
967C23—281no—
968C23#643514yes—
969C23C22×C4×D711yescharacteristic
970C23C2×#115711yescharacteristic
971C23C2×#115711yescharacteristic
972C23C2×D4×D711yescharacteristic
973C23C2×D4×D711yescharacteristic
974C23C2×D4×D711yescharacteristic
975C23C2×#115911yescharacteristic
976C23#654811yescharacteristic
977C23#654811yescharacteristic
978C23D7×#4111yescharacteristic
979C23D7×#4111yescharacteristic
980C23D7×#4111yescharacteristic
981C23D7×#4111yescharacteristic
982C23#655311yescharacteristic
983C23#655411yescharacteristic
984D4—2816no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—74no—
1027C2×C4—74no—
1028C2×C4—74no—
1029C2×C4—142no—
1030C2×C4—142no—
1031C2×C4—142no—
1032C2×C4—142no—
1033C2×C4—142no—
1034C2×C4—142no—
1035C2×C4—142no—
1036C2×C4—142no—
1037C2×C4—142no—
1038C2×C4—142no—
1039C2×C4—142no—
1040C2×C4—142no—
1041C2×C4—142no—
1042C2×C4—142no—
1043C2×C4—142no—
1044C2×C4—142no—
1045C2×C4—142no—
1046C2×C4—142no—
1047C2×C4—142no—
1048C2×C4—142no—
1049C2×C4—142no—
1050C2×C4—142no—
1051C2×C4—142no—
1052C2×C4—142no—
1053C2×C4—142no—
1054C2×C4—142no—
1055C2×C4—142no—
1056C2×C4—142no—
1057C2×C4—142no—
1058C2×C4—142no—
1059C2×C4—2816no—
1060C2×C4—281no—
1061C2×C4—281no—
1062C2×C4—281no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4—281no—
1071C2×C4—281no—
1072C2×C4—281no—
1073C2×C4—281no—
1074C2×C4—281no—
1075C2×C4—281no—
1076C2×C4(C22⋊D7)⋊C414yes—
1077C7#1403611yescharacteristic, complemented, Sylow
1078C22—24no—
1079C22—24no—
1080C22—24no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—282no—
1094C22—282no—
1095C22—282no—
1096C22—282no—
1097C22—282no—
1098C22—282no—
1099C22—282no—
1100C22—561no—
1101C22—561no—
1102C22—561no—
1103C22—561no—
1104C22—561no—
1105C22—561no—
1106C22—561no—
1107C22—561no—
1108C22C2×#643511yescharacteristic
1109C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
1110C22#9018111yescharacteristic
1111C22#9018111yescharacteristic
1112C22#9021311yescharacteristic
1113C22#9021811yescharacteristic
1114C22#9022211yescharacteristic
1115C22#9022911yescharacteristic
1116C22#9022911yescharacteristic
1117C22#9023111yescharacteristic
1118C22C4×D4×D711yescharacteristic
1119C22C4×D4×D711yescharacteristic
1120C22#9023611yescharacteristic
1121C22#9023711yescharacteristic
1122C22#9023811yescharacteristic
1123C22#9023811yescharacteristic
1124C22#9024111yescharacteristic
1125C22#9024311yescharacteristic
1126C22#9024711yescharacteristic
1127C22#9028111yescharacteristic
1128C22#9028911yescharacteristic
1129C22#9029011yescharacteristic
1130C22#9029211yescharacteristic
1131C22D7×#12111yescharacteristic
1132C22#9030011yescharacteristic
1133C22#9030411yescharacteristic
1134C22#9034611yescharacteristic
1135C22#9034711yescharacteristic
1136C22#9034811yescharacteristic
1137C22#9035911yescharacteristic
1138C22#9036011yescharacteristic
1139C22#9037211yescharacteristic
1140C22#9039711yescharacteristic
1141C22#9040111yescharacteristic
1142C22#9040911yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—42no—
1145C4—42no—
1146C4—42no—
1147C4—81no—
1148C4—81no—
1149C4—144no—
1150C4—144no—
1151C4—144no—
1152C4—282no—
1153C4—282no—
1154C4—282no—
1155C4—282no—
1156C2—44no—
1157C2—562no—
1158C2#1173088311yescharacteristic
1159C2#1173090611yescharacteristic
1160C2#1173101911yescharacteristic
1161C2#1173212111yescharacteristic
1162C2#1173233911yescharacteristic
1163C2#1173234311yescharacteristic
1164C2#1173289711yescharacteristic
1165C2#1173291611yescharacteristic
1166C2#1173295011yescharacteristic
1167C2#1173295611yescharacteristic
1168C2#1173298111yescharacteristic
1169C2#1173308511yescharacteristic
1170C2#1173375111yescharacteristic
1171C2#1173375711yescharacteristic
1172C2#1173380011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1437C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenter#1437D7
hypocenterC7#14036
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89718C2semidirect
4. C2×C22⋊C4×Dic7C2semidirect
5. C2×#89712C2semidirect
6. C2×C4×Dic7⋊C4C2semidirect
7. C2×#89441C2semidirect
8. C7×#1437C2semidirect
10. #11729301C2semidirect
11. #11727182C2semidirect
12. #11727163C2semidirect
13. #11727162C2semidirect
14. #11727159C2semidirect
15. #11727155C2semidirect
52. #89729C4semidirect
122. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
123. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
134. C2×Dic7⋊C4C2×C4semidirect
135. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
144. C2×C4×Dic7C2×C4semidirect
158. C7⋊#95D4semidirect
171. #1437D7semidirect
1077. C7#14036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897292
C2×#897302
C2×#897182
C2×C22⋊C4×Dic72
C2×#897122
C2×C4×Dic7⋊C42
C2×#894412
C7×#14372
#117293042
#117293012
#117271822
#117271632
#117271622
#117271592
#117271552
#140367