Finite Group Databasebeta

← #13277770

Subgroups — #13277770

Order 1792.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89437C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89437C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727180C211yesmaximal, characteristic
10(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727157C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C23×C4×D7C2211yescharacteristic
19C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
35C2×#6455—24no—
36C2×#6455—24no—
37C2×#6455—24no—
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7×#95C2211yescharacteristic
42C2×C7×#95C2211yescharacteristic
43C2×C7×#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54#89440—24no—
55#89438—24no—
56#89437—24no—
57#89437C418yescomplemented
58#14064—71nomaximal, Sylow
59C24×D7C2311yescharacteristic
60C24×D7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C22×D28—22no—
75C22×D28—22no—
76C22×D28—22no—
77C22×D28—22no—
78C22×D28—41no—
79C22×D28—41no—
80C22×D28C2×C414yes—
81C22×C4×D7—22no—
82C22×C4×D7—22no—
83C22×C4×D7—22no—
84C22×C4×D7—22no—
85C22×C4×D7—22no—
86C22×C4×D7—22no—
87C22×C4×D7—22no—
88C22×C4×D7—22no—
89C22×C4×D7—22no—
90C22×C4×D7—22no—
91C22×C4×D7—22no—
92C22×C4×D7—41no—
93C22×C4×D7—41no—
94C22×C4×D7C2×C414yescomplemented
95C2×C7×C4⋊C4—22no—
96C2×C7×C4⋊C4—22no—
97C2×C7×C4⋊C4—22no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
125C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
126C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
127C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
128C2×C4⋊Dic7—22no—
129C2×C4⋊Dic7—22no—
130C2×C4⋊Dic7D414yescomplemented
131C2×Dic7⋊C4—22no—
132C2×Dic7⋊C4—22no—
133C2×Dic7⋊C4—41no—
134C2×C4×Dic7—22no—
135C2×C4×Dic7—22no—
136C2×C4×Dic7—22no—
137C2×C4×Dic7—22no—
138C2×C4×Dic7—22no—
139C2×C4×Dic7—22no—
140C2×C4×Dic7—41no—
141C2×C4×Dic7—41no—
142C2×C4×Dic7D414yescomplemented
143#6455—232no—
144C7×#95—22no—
145C7×#95—22no—
146C7×#95—22no—
147C7×#95—41no—
148C7×#95—41no—
149C7×#95C2×C414yescomplemented
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95—41no—
157C7⋊#95—41no—
158C7⋊#95—41no—
159C7⋊#95C2×C414yescomplemented
160C22×#117—71no—
161C2×#386—71no—
162C2×#386—71no—
163C2×#385—71no—
164C2×C4×C22⋊C4—71no—
165#1442D711yescharacteristic, complemented
166#1439—71no—
167#1439—71no—
168#1438—71no—
169#1437—71no—
170#1437—71no—
171#1436—71no—
172#1436—71no—
173#1434—71no—
174C22⋊#95—71no—
175C24×C7C2411yescharacteristic
176C23×D7—21no—
177C23×D7—21no—
178C23×D7—21no—
179C23×D7—21no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—21no—
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7C22×C412yes—
201C23×D7C22×C412yes—
202C23×D7C2×D412yes—
203C23×D7#4112yes—
204C23×D7#4112yes—
205C23×D7#4112yes—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7C22×C412yes—
248C22×C4×C7C22×C412yes—
249C22×C4×C7C22×C412yes—
250C22×C4×C7C2×D412yes—
251C22×C4×C7C2×D412yes—
252C22×C4×C7C2×D412yes—
253C22×C4×C7#4112yes—
254C22×C4×C7#4112yes—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7C22×C412yes—
289C22×Dic7C22×C412yes—
290C22×Dic7C2×D412yes—
291C22×Dic7C2×D412yes—
292C22×Dic7C2×D412yes—
293C22×Dic7C2×D412yes—
294C22×Dic7C2×D412yes—
295C22×Dic7#4112yes—
296C22×Dic7#4112yes—
297C2×D28—28no—
298C2×D28—28no—
299C2×D28—44no—
300C2×D28—44no—
301C2×D28—44no—
302C2×D28—44no—
303C2×D28—44no—
304C2×C4×D7—28no—
305C2×C4×D7—28no—
306C2×C4×D7—28no—
307C2×C4×D7—28no—
308C2×C4×D7—28no—
309C2×C4×D7—28no—
310C2×C4×D7—28no—
311C2×C4×D7—28no—
312C2×C4×D7—44no—
313C2×C4×D7—44no—
314C2×C4×D7—44no—
315C2×C4×D7—44no—
316C2×C4×D7—44no—
317C2×C4×D7—44no—
318C7×C4⋊C4—28no—
319(C2×D7)⋊C4—28no—
320(C2×D7)⋊C4—28no—
321(C2×D7)⋊C4—28no—
322(C2×D7)⋊C4—28no—
323(C2×D7)⋊C4—28no—
324(C2×D7)⋊C4—44no—
325(C2×D7)⋊C4—44no—
326(C2×D7)⋊C4—44no—
327(C2×D7)⋊C4—44no—
328(C2×D7)⋊C4—44no—
329C4⋊Dic7—28no—
330Dic7⋊C4—44no—
331C4×Dic7—28no—
332C4×Dic7—28no—
333C4×Dic7—44no—
334C23×D4—71no—
335C24×C4—71no—
336C24×C4—71no—
337C2×#117—144no—
338C2×#117—144no—
339C2×#117—144no—
340C22×C4⋊C4—71no—
341C22×C4⋊C4—71no—
342C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
343C22×C22⋊C4—71no—
344C22×C22⋊C4—71no—
345C22×C22⋊C4—71no—
346C22×C22⋊C4—71no—
347C22×C22⋊C4—71no—
348C22×C22⋊C4—71no—
349C22×C22⋊C4—71no—
350C22×C22⋊C4—71no—
351C22×C22⋊C4—71no—
352C22×C22⋊C4—71no—
353C22×C42—71no—
354C22×C42—71no—
355C22×C42—71no—
356#386—78no—
357#386—144no—
358#385—144no—
359C4×C22⋊C4—144no—
360C2×#95—71no—
361C2×#95—71no—
362C2×#95—71no—
363C2×#95—71no—
364C2×#95—71no—
365C2×#95—71no—
366C2×#95—71no—
367C2×#95—71no—
368C2×#95—71no—
369C2×#95—71no—
370C2×#95C2×D711yescharacteristic
371C2×#95C2×D711yescharacteristic
372C2×#95C2×D711yescharacteristic
373C2×#95C2×D711yescharacteristic
374C2×#95C2×D711yescharacteristic
375C2×#95C2×D711yescharacteristic
376C23×C7C23×C411yescharacteristic
377C23×C7C22×D411yescharacteristic
378C23×C7C22×D411yescharacteristic
379C23×C7C22×D411yescharacteristic
380C23×C7C2×#4111yescharacteristic
381C23×C7C2×#4111yescharacteristic
382C23×C7C2×#4111yescharacteristic
383C23×C7C2×#4111yescharacteristic
384C23×C7C2×#4111yescharacteristic
385C23×C7C2×#4111yescharacteristic
386C23×C7C2×#4111yescharacteristic
387C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C23×C72−1+411yescharacteristic
391C22×D7—22no—
392C22×D7—22no—
393C22×D7—22no—
394C22×D7—22no—
395C22×D7—22no—
396C22×D7—22no—
397C22×D7—22no—
398C22×D7—22no—
399C22×D7—22no—
400C22×D7—22no—
401C22×D7—22no—
402C22×D7—22no—
403C22×D7—22no—
404C22×D7—22no—
405C22×D7—22no—
406C22×D7—22no—
407C22×D7—22no—
408C22×D7—22no—
409C22×D7—22no—
410C22×D7—22no—
411C22×D7—22no—
412C22×D7—22no—
413C22×D7—22no—
414C22×D7—22no—
415C22×D7—22no—
416C22×D7—22no—
417C22×D7—22no—
418C22×D7—22no—
419C22×D7—22no—
420C22×D7—22no—
421C22×D7—22no—
422C22×D7—22no—
423C22×D7—22no—
424C22×D7—22no—
425C22×D7—22no—
426C22×D7—22no—
427C22×D7—41no—
428C22×D7—41no—
429C22×D7—41no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7—41no—
436C22×D7—41no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—41no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—41no—
456C22×D7—41no—
457C22×D7—41no—
458C22×D7—41no—
459C22×D7#11714yescomplemented
460C22×D7C4×D414yes—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—22no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7—41no—
504C2×C4×C7—41no—
505C2×C4×C7—41no—
506C2×C4×C7—41no—
507C2×C4×C7—41no—
508C2×C4×C7—41no—
509C2×C4×C7C4×D414yes—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—22no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—22no—
518C2×Dic7—22no—
519C2×Dic7—22no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—22no—
523C2×Dic7—22no—
524C2×Dic7—22no—
525C2×Dic7—22no—
526C2×Dic7—22no—
527C2×Dic7—22no—
528C2×Dic7—22no—
529C2×Dic7—22no—
530C2×Dic7—22no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7C4×D414yes—
551C2×Dic7#12014yes—
552D28—416no—
553C4×D7—232no—
554C4×D7—416no—
555C25—71no—
556C25—71no—
557C22×D4—74no—
558C22×D4—142no—
559C22×D4—142no—
560C22×D4—142no—
561C22×D4—142no—
562C22×D4—281no—
563C22×D4—281no—
564C23×C4—71no—
565C23×C4—71no—
566C23×C4—71no—
567C23×C4—71no—
568C23×C4—71no—
569C23×C4—74no—
570C23×C4—71no—
571C23×C4—142no—
572C23×C4—142no—
573C23×C4—142no—
574C23×C4—142no—
575C23×C4—142no—
576C23×C4—142no—
577C23×C4—142no—
578C23×C4—142no—
579C23×C4—142no—
580C23×C4—142no—
581C23×C4—142no—
582C23×C4—281no—
583C23×C4—281no—
584C23×C4C22×D711yescharacteristic
585C23×C4C22×D711yescharacteristic
586C23×C4C22×D711yescharacteristic
587C23×C4C22×D711yescharacteristic
588C23×C4C22×D711yescharacteristic
589C23×C4C22×D711yescharacteristic
590C23×C4C22×D711yescharacteristic
591#117—1432no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—74no—
596C2×C4⋊C4—142no—
597C2×C4⋊C4—142no—
598C2×C4⋊C4—142no—
599C2×C4⋊C4—142no—
600C2×C4⋊C4—281no—
601C2×C22⋊C4—74no—
602C2×C22⋊C4—74no—
603C2×C22⋊C4—74no—
604C2×C22⋊C4—74no—
605C2×C22⋊C4—142no—
606C2×C22⋊C4—142no—
607C2×C22⋊C4—142no—
608C2×C22⋊C4—142no—
609C2×C22⋊C4—142no—
610C2×C22⋊C4—142no—
611C2×C22⋊C4—142no—
612C2×C22⋊C4—142no—
613C2×C22⋊C4—142no—
614C2×C22⋊C4—142no—
615C2×C22⋊C4—142no—
616C2×C22⋊C4—142no—
617C2×C22⋊C4—142no—
618C2×C22⋊C4—142no—
619C2×C22⋊C4—142no—
620C2×C22⋊C4—142no—
621C2×C22⋊C4—142no—
622C2×C22⋊C4—142no—
623C2×C22⋊C4—142no—
624C2×C22⋊C4—142no—
625C2×C22⋊C4—281no—
626C2×C22⋊C4—281no—
627C2×C22⋊C4—281no—
628C2×C22⋊C4—281no—
629C2×C22⋊C4—281no—
630C2×C22⋊C4—281no—
631C2×C42—74no—
632C2×C42—142no—
633C2×C42—142no—
634C2×C42—142no—
635C2×C42—142no—
636C2×C42—142no—
637C2×C42—142no—
638C2×C42—281no—
639C2×C42—281no—
640#95—22no—
641#95—22no—
642#95—22no—
643#95—41no—
644#95—41no—
645#95—74no—
646#95—142no—
647#95—142no—
648#95—142no—
649#95—142no—
650#95—142no—
651#95—142no—
652#95—281no—
653#95—281no—
654#95—281no—
655#95C4×D714yescomplemented
656C22×C7C2×#11711yescharacteristic
657C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
658C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
659C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
660C22×C7C4×#4111yescharacteristic
661C22×C7#51811yescharacteristic
662C22×C7#52011yescharacteristic
663C22×C7C2×#12011yescharacteristic
664C22×C7#52511yescharacteristic
665C22×C7#52511yescharacteristic
666C22×C7#52511yescharacteristic
667C22×C7#52511yescharacteristic
668C22×C7#52511yescharacteristic
669C22×C7#52911yescharacteristic
670C22×C7#52911yescharacteristic
671C22×C7#53511yescharacteristic
672C22×C7#53711yescharacteristic
673C22×C7#54011yescharacteristic
674C22×C7#54211yescharacteristic
675C22×C7#54611yescharacteristic
676C22×C7#54611yescharacteristic
677C22×C7#54611yescharacteristic
678C22×C7#54611yescharacteristic
679C22×C7#54611yescharacteristic
680C22×C7#54711yescharacteristic
681C22×C7#54811yescharacteristic
682C22×C7#55011yescharacteristic
683C22×C7#55111yescharacteristic
684C22×C7#55111yescharacteristic
685C22×C7#55111yescharacteristic
686C22×C7#55211yescharacteristic
687C22×C7#55211yescharacteristic
688C22×C7#55311yescharacteristic
689C22×C7#55311yescharacteristic
690C22×C7#55511yescharacteristic
691C2×D7—24no—
692C2×D7—24no—
693C2×D7—24no—
694C2×D7—24no—
695C2×D7—24no—
696C2×D7—24no—
697C2×D7—42no—
698C2×D7—42no—
699C2×D7—42no—
700C2×D7—42no—
701C2×D7—42no—
702C2×D7—42no—
703C2×D7—42no—
704C2×D7—42no—
705C2×D7—42no—
706C2×D7—42no—
707C2×D7—42no—
708C2×D7—42no—
709C2×D7—42no—
710C2×D7—42no—
711C2×D7—42no—
712C2×D7—42no—
713C2×D7—42no—
714C2×D7—42no—
715C2×D7—42no—
716C2×D7—42no—
717C2×D7—42no—
718C2×D7—42no—
719C2×D7—42no—
720C2×D7—42no—
721C4×C7—24no—
722C4×C7—42no—
723C4×C7—42no—
724C4×C7—42no—
725C4×C7—42no—
726C4×C7—42no—
727C4×C7—81no—
728Dic7—24no—
729Dic7—24no—
730Dic7—42no—
731Dic7—42no—
732Dic7—42no—
733Dic7—81no—
734C24—72no—
735C24—72no—
736C24—72no—
737C24—72no—
738C24—72no—
739C24—72no—
740C24—141no—
741C24—141no—
742C24—141no—
743C24—141no—
744C24—141no—
745C24—141no—
746C24—141no—
747C24—141no—
748C24—141no—
749C24—141no—
750C24—141no—
751C24—141no—
752C24—141no—
753C24—141no—
754C24—141no—
755C24—141no—
756C24—141no—
757C24—141no—
758C24—141no—
759C24—141no—
760C24—141no—
761C24—141no—
762C24—141no—
763C24—141no—
764C24C23×D711yescharacteristic
765C2×D4—148no—
766C2×D4—148no—
767C2×D4—284no—
768C2×D4—284no—
769C2×D4—284no—
770C2×D4—284no—
771C2×D4—284no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—72no—
814C22×C4—72no—
815C22×C4—72no—
816C22×C4—72no—
817C22×C4—72no—
818C22×C4—72no—
819C22×C4—72no—
820C22×C4—72no—
821C22×C4—72no—
822C22×C4—148no—
823C22×C4—148no—
824C22×C4—148no—
825C22×C4—148no—
826C22×C4—148no—
827C22×C4—148no—
828C22×C4—148no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—148no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—141no—
860C22×C4—141no—
861C22×C4—141no—
862C22×C4—141no—
863C22×C4—284no—
864C22×C4—284no—
865C22×C4—284no—
866C22×C4—284no—
867C22×C4—284no—
868C22×C4—284no—
869C22×C4C2×C4×D712yes—
870C22×C4C2×C4×D712yes—
871C22×C4C2×C4×D712yes—
872C22×C4D4×D712yes—
873C22×C4D4×D712yes—
874C22×C4D4×D712yes—
875C22×C4#116112yes—
876C22×C4#116112yes—
877C4⋊C4—28no—
878C4⋊C4—148no—
879C4⋊C4—284no—
880C22⋊C4—148no—
881C22⋊C4—148no—
882C22⋊C4—148no—
883C22⋊C4—148no—
884C22⋊C4—148no—
885C22⋊C4—284no—
886C22⋊C4—284no—
887C22⋊C4—284no—
888C22⋊C4—284no—
889C22⋊C4—284no—
890C42—148no—
891C42—148no—
892C42—284no—
893C2×C7#229011yescharacteristic
894C2×C7C4×#12011yescharacteristic
895C2×C7#232411yescharacteristic
896C2×C7#234211yescharacteristic
897C2×C7#235211yescharacteristic
898C2×C7#235911yescharacteristic
899C2×C7#236311yescharacteristic
900C2×C7#240411yescharacteristic
901C2×C7#240711yescharacteristic
902C2×C7#247011yescharacteristic
903C2×C7#247111yescharacteristic
904C2×C7#247611yescharacteristic
905C2×C7#247711yescharacteristic
906C2×C7#259811yescharacteristic
907C2×C7#260911yescharacteristic
908D7—44no—
909D7—44no—
910C23—74no—
911C23—74no—
912C23—142no—
913C23—142no—
914C23—142no—
915C23—142no—
916C23—142no—
917C23—142no—
918C23—142no—
919C23—142no—
920C23—142no—
921C23—142no—
922C23—142no—
923C23—142no—
924C23—142no—
925C23—142no—
926C23—142no—
927C23—142no—
928C23—142no—
929C23—142no—
930C23—142no—
931C23—142no—
932C23—142no—
933C23—142no—
934C23—142no—
935C23—142no—
936C23—142no—
937C23—142no—
938C23—142no—
939C23—142no—
940C23—142no—
941C23—142no—
942C23—142no—
943C23—142no—
944C23—142no—
945C23—142no—
946C23—142no—
947C23—142no—
948C23—281no—
949C23—281no—
950C23—281no—
951C23—281no—
952C23—281no—
953C23—281no—
954C23—281no—
955C23—281no—
956C23—281no—
957C23—281no—
958C23—281no—
959C23—281no—
960C23—281no—
961C23—281no—
962C23—281no—
963C23—281no—
964C23—281no—
965C23—281no—
966C23—281no—
967C23—281no—
968C23—281no—
969C23—281no—
970C23—281no—
971C23—281no—
972C23—281no—
973C23—281no—
974C23—281no—
975C23—281no—
976C23—281no—
977C23—281no—
978C23—281no—
979C23—281no—
980C23C22×C4×D711yescharacteristic
981C23C2×D4×D711yescharacteristic
982C23C2×D4×D711yescharacteristic
983C23C2×D4×D711yescharacteristic
984C23#654811yescharacteristic
985C23C2×#116111yescharacteristic
986C23C2×#116111yescharacteristic
987C23D7×#4111yescharacteristic
988C23D7×#4111yescharacteristic
989C23D7×#4111yescharacteristic
990C23D7×#4111yescharacteristic
991C23D7×#4111yescharacteristic
992C23#655311yescharacteristic
993C23#655311yescharacteristic
994C23#655411yescharacteristic
995D4—2816no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—74no—
1045C2×C4—74no—
1046C2×C4—1432no—
1047C2×C4—142no—
1048C2×C4—142no—
1049C2×C4—142no—
1050C2×C4—142no—
1051C2×C4—142no—
1052C2×C4—142no—
1053C2×C4—142no—
1054C2×C4—142no—
1055C2×C4—142no—
1056C2×C4—142no—
1057C2×C4—142no—
1058C2×C4—142no—
1059C2×C4—142no—
1060C2×C4—142no—
1061C2×C4—142no—
1062C2×C4—142no—
1063C2×C4—142no—
1064C2×C4—142no—
1065C2×C4—142no—
1066C2×C4—142no—
1067C2×C4—142no—
1068C2×C4—2816no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4—281no—
1071C2×C4—281no—
1072C2×C4—281no—
1073C2×C4—281no—
1074C2×C4—281no—
1075C2×C4—281no—
1076C2×C4—281no—
1077C2×C4—281no—
1078C2×C4—281no—
1079C2×C4—281no—
1080C2×C4—281no—
1081C2×C4—281no—
1082C2×C4—281no—
1083C2×C4—281no—
1084C2×C4—281no—
1085C2×C4—281no—
1086C2×C4—281no—
1087C2×C4—281no—
1088C2×C4#645614yes—
1089C7#1406411yescharacteristic, complemented, Sylow
1090C22—144no—
1091C22—144no—
1092C22—144no—
1093C22—144no—
1094C22—144no—
1095C22—144no—
1096C22—282no—
1097C22—282no—
1098C22—282no—
1099C22—282no—
1100C22—282no—
1101C22—282no—
1102C22—282no—
1103C22—282no—
1104C22—282no—
1105C22—282no—
1106C22—282no—
1107C22—282no—
1108C22—282no—
1109C22—282no—
1110C22—282no—
1111C22—282no—
1112C22—282no—
1113C22—282no—
1114C22—282no—
1115C22—282no—
1116C22—282no—
1117C22—282no—
1118C22—282no—
1119C22—282no—
1120C22C2×#645611yescharacteristic
1121C22D7×#11711yescharacteristic
1122C22#9021411yescharacteristic
1123C22C4×D4×D711yescharacteristic
1124C22C4×D4×D711yescharacteristic
1125C22#9023611yescharacteristic
1126C22C4×#116111yescharacteristic
1127C22D7×#12011yescharacteristic
1128C22#9028811yescharacteristic
1129C22#9029011yescharacteristic
1130C22#9030111yescharacteristic
1131C22#9031811yescharacteristic
1132C22#9031811yescharacteristic
1133C22#9031811yescharacteristic
1134C22#9032111yescharacteristic
1135C22#9032111yescharacteristic
1136C22#9034611yescharacteristic
1137C22#9034711yescharacteristic
1138C22#9034711yescharacteristic
1139C22#9035011yescharacteristic
1140C22#9035411yescharacteristic
1141C22#9036511yescharacteristic
1142C22#9036711yescharacteristic
1143C22#9036711yescharacteristic
1144C22#9036811yescharacteristic
1145C22#9038211yescharacteristic
1146C22#9038511yescharacteristic
1147C22#9038511yescharacteristic
1148C22#9038611yescharacteristic
1149C22#9038611yescharacteristic
1150C22#9039611yescharacteristic
1151C22#9039611yescharacteristic
1152C22#9039711yescharacteristic
1153C22#9040111yescharacteristic
1154C22#9042511yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—81no—
1162C4—144no—
1163C4—144no—
1164C4—282no—
1165C4—282no—
1166C4—282no—
1167C4—561no—
1168C2—284no—
1169C2—284no—
1170C2#1173167411yescharacteristic
1171C2#1173182411yescharacteristic
1172C2#1173238211yescharacteristic
1173C2#1173275311yescharacteristic
1174C2#1173290611yescharacteristic
1175C2#1173327811yescharacteristic
1176C2#1173343011yescharacteristic
1177C2#1173430811yescharacteristic
1178C2#1173433911yescharacteristic
1179C2#1173491811yescharacteristic
1180C2#1173520511yescharacteristic
1181C2#1173526011yescharacteristic
1182C2#1173558511yescharacteristic
1183C2#1173558811yescharacteristic
1184C2#1173564811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1442C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×D28C22
hypercenter#1442D7
hypocenterC7#14064
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6455C2semidirect
4. C2×#89440C2semidirect
5. C2×#89438C2semidirect
6. C7×#1442C2semidirect
7. #11729324C2semidirect
8. #11727182C2semidirect
10. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
11. #11727162C2semidirect
12. #11727162C2semidirect
13. #11727161C2semidirect
14. #11727160C2semidirect
15. #11727157C2semidirect
57. #89437C4semidirect
94. C22×C4×D7C2×C4semidirect
126. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
130. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
142. C2×C4×Dic7D4semidirect
149. C7×#95C2×C4semidirect
159. C7⋊#95C2×C4semidirect
165. #1442D7semidirect
459. C22×D7#117semidirect
655. #95C4×D7semidirect
1089. C7#14064semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64552
C2×#894372
C2×#894402
C2×#894382
C7×#14422
#117293242
#117271822
#117271802
(C2×D7)⋊#952
#117271622
#117271612
#117271602
#117271572
#140647