Finite Group Databasebeta

← #13277772

Subgroups — #13277772

Order 1792.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#386C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89992C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89982C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×C22⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729885C211yesmaximal, characteristic
7#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727168C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727156C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C24×C4×C7C2211yescharacteristic
18C24×Dic7C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
35C2×#6440—24no—
36C2×#6440—24no—
37C2×#6440—24no—
38C7×#386—24no—
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41#89992C418yescomplemented
42#89982—24no—
43C4×C22⋊Dic7—24no—
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
57C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
58#14064—71nomaximal, Sylow
59C25×C7C2311yescharacteristic
60C25×C7C2311yescharacteristic
61C22×C7×D4—22no—
62C22×C7×D4—22no—
63C22×C7×D4—22no—
64C22×C7×D4—22no—
65C22×C7×D4—41no—
66C22×C7×D4—41no—
67C22×C7×D4C2×C414yes—
68C23×C4×C7—22no—
69C23×C4×C7—22no—
70C23×C4×C7—22no—
71C23×C4×C7—22no—
72C23×C4×C7—22no—
73C23×C4×C7—41no—
74C23×C4×C7—41no—
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C23×C4×C7C2311yescharacteristic
79C23×C4×C7C2311yescharacteristic
80C23×Dic7—22no—
81C23×Dic7—22no—
82C23×Dic7—22no—
83C23×Dic7—22no—
84C23×Dic7—22no—
85C23×Dic7—22no—
86C23×Dic7C2×C414yescomplemented
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C23×Dic7C2311yescharacteristic
89C23×Dic7C2311yescharacteristic
90C23×Dic7C2311yescharacteristic
91C23×Dic7C2311yescharacteristic
92C23×Dic7C2311yescharacteristic
93C23×Dic7C2311yescharacteristic
94C23×Dic7C2311yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4—22no—
96C2×C7×C22⋊C4—22no—
97C2×C7×C22⋊C4—22no—
98C2×C7×C22⋊C4—22no—
99C2×C7×C22⋊C4—22no—
100C2×C7×C22⋊C4—22no—
101C2×C7×C22⋊C4—41no—
102C2×C7×C22⋊C4—41no—
103C2×C7×C22⋊C4D414yes—
104C2×C22⋊Dic7—22no—
105C2×C22⋊Dic7—22no—
106C2×C22⋊Dic7—22no—
107C2×C22⋊Dic7—22no—
108C2×C22⋊Dic7—22no—
109C2×C22⋊Dic7—22no—
110C2×C22⋊Dic7—22no—
111C2×C22⋊Dic7—22no—
112C2×C22⋊Dic7—22no—
113C2×C22⋊Dic7—22no—
114C2×C22⋊Dic7—22no—
115C2×C22⋊Dic7—22no—
116C2×C22⋊Dic7—22no—
117C2×C22⋊Dic7—22no—
118C2×C22⋊Dic7—41no—
119C2×C22⋊Dic7—41no—
120C2×C22⋊Dic7—41no—
121C2×C22⋊Dic7—41no—
122C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
123C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
124C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
125C2×Dic7⋊C4—22no—
126C2×Dic7⋊C4—22no—
127C2×Dic7⋊C4—22no—
128C2×Dic7⋊C4—22no—
129C2×Dic7⋊C4—22no—
130C2×Dic7⋊C4—22no—
131C2×Dic7⋊C4—22no—
132C2×Dic7⋊C4—41no—
133C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
134C2×C4×Dic7—22no—
135C2×C4×Dic7—22no—
136C2×C4×Dic7—22no—
137C2×C4×Dic7—22no—
138C2×C4×Dic7—22no—
139C2×C4×Dic7—22no—
140C2×C4×Dic7—41no—
141C2×C4×Dic7—41no—
142C2×C4×Dic7D414yescomplemented
143#6440—232no—
144C7×#95—22no—
145C7×#95—22no—
146C7⋊#95—22no—
147C7⋊#95—22no—
148C7⋊#95—22no—
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—41no—
154C7⋊#95—41no—
155C7⋊#95—41no—
156C7⋊#95—41no—
157C7⋊#95—41no—
158C7⋊#95C2×C414yescomplemented
159C7⋊#95C2×C414yescomplemented
160C22×#117—71no—
161C2×#386—71no—
162C2×#386D711yescharacteristic
163C2×#385—71no—
164C2×C4×C22⋊C4—71no—
165#1442—71no—
166#1439—71no—
167#1439—71no—
168#1438—71no—
169#1437—71no—
170#1437—71no—
171#1436—71no—
172#1436—71no—
173#1434—71no—
174C22⋊#95—71no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7C22×C412yes—
200C24×C7C22×C412yes—
201C24×C7C2×D412yes—
202C24×C7#4112yes—
203C24×C7#4112yes—
204C24×C7#4112yes—
205C24×C7C2411yescharacteristic
206C2×C7×D4—28no—
207C2×C7×D4—28no—
208C2×C7×D4—44no—
209C2×C7×D4—44no—
210C2×C7×D4—44no—
211C2×C7×D4—44no—
212C2×C7×D4—44no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—28no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—44no—
244C22×C4×C7—44no—
245C22×C4×C7—44no—
246C22×C4×C7—44no—
247C22×C4×C7—44no—
248C22×C4×C7—44no—
249C22×C4×C7C22×C412yes—
250C22×C4×C7C2×D412yes—
251C22×C4×C7C2×D412yes—
252C22×C4×C7C2×D412yes—
253C22×C4×C7C2×D412yes—
254C22×C4×C7#4112yes—
255C22×Dic7—28no—
256C22×Dic7—28no—
257C22×Dic7—28no—
258C22×Dic7—28no—
259C22×Dic7—28no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—28no—
269C22×Dic7—28no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7C22×C412yes—
308C22×Dic7C22×C412yes—
309C22×Dic7C22×C412yes—
310C22×Dic7C22×C412yes—
311C22×Dic7C2×D412yes—
312C22×Dic7C2×D412yes—
313C22×Dic7C2×D412yes—
314C22×Dic7C2×D412yes—
315C22×Dic7#4112yes—
316C22×Dic7#4112yes—
317C22×Dic7#4112yes—
318C7×C22⋊C4—28no—
319C7×C22⋊C4—44no—
320C7×C22⋊C4—44no—
321C22⋊Dic7—28no—
322C22⋊Dic7—28no—
323C22⋊Dic7—28no—
324C22⋊Dic7—28no—
325C22⋊Dic7—44no—
326C22⋊Dic7—44no—
327C22⋊Dic7—44no—
328Dic7⋊C4—28no—
329Dic7⋊C4—28no—
330Dic7⋊C4—44no—
331C4×Dic7—28no—
332C4×Dic7—28no—
333C4×Dic7—44no—
334C23×D4C2×D711yescharacteristic
335C24×C4—71no—
336C24×C4C2×D711yescharacteristic
337C2×#117—144no—
338C2×#117—144no—
339C2×#117—144no—
340C22×C4⋊C4—71no—
341C22×C4⋊C4—71no—
342C22×C4⋊C4—71no—
343C22×C22⋊C4—71no—
344C22×C22⋊C4—71no—
345C22×C22⋊C4—71no—
346C22×C22⋊C4—71no—
347C22×C22⋊C4—71no—
348C22×C22⋊C4—71no—
349C22×C22⋊C4—71no—
350C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
351C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
352C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
353C22×C42—71no—
354C22×C42—71no—
355C22×C42—71no—
356#386—24no—
357#386—78no—
358#385—144no—
359C4×C22⋊C4—144no—
360C2×#95—71no—
361C2×#95—71no—
362C2×#95—71no—
363C2×#95—71no—
364C2×#95—71no—
365C2×#95—71no—
366C2×#95—71no—
367C2×#95—71no—
368C2×#95—71no—
369C2×#95—71no—
370C2×#95—71no—
371C2×#95—71no—
372C2×#95—71no—
373C2×#95—71no—
374C2×#95C2×D711yescharacteristic
375C2×#95C2×D711yescharacteristic
376C23×C7—22no—
377C23×C7—22no—
378C23×C7—22no—
379C23×C7—22no—
380C23×C7—22no—
381C23×C7—22no—
382C23×C7—22no—
383C23×C7—22no—
384C23×C7—22no—
385C23×C7—22no—
386C23×C7—22no—
387C23×C7—22no—
388C23×C7—22no—
389C23×C7—22no—
390C23×C7—22no—
391C23×C7—22no—
392C23×C7—22no—
393C23×C7—22no—
394C23×C7—22no—
395C23×C7—22no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—22no—
398C23×C7—22no—
399C23×C7—22no—
400C23×C7—22no—
401C23×C7—22no—
402C23×C7—22no—
403C23×C7—22no—
404C23×C7—22no—
405C23×C7—22no—
406C23×C7—22no—
407C23×C7—22no—
408C23×C7—22no—
409C23×C7—22no—
410C23×C7—22no—
411C23×C7—22no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7—41no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7—41no—
428C23×C7—41no—
429C23×C7—41no—
430C23×C7—41no—
431C23×C7—41no—
432C23×C7—41no—
433C23×C7—41no—
434C23×C7—41no—
435C23×C7—41no—
436C23×C7—41no—
437C23×C7—41no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7#11714yescomplemented
445C23×C7C4×D414yes—
446C23×C7C23×C411yescharacteristic
447C23×C7C22×D411yescharacteristic
448C23×C7C22×D411yescharacteristic
449C23×C7C22×D411yescharacteristic
450C23×C7C2×#4111yescharacteristic
451C23×C7C2×#4111yescharacteristic
452C23×C7C2×#4111yescharacteristic
453C23×C7C2×#4111yescharacteristic
454C23×C7C2×#4111yescharacteristic
455C23×C7C2×#4111yescharacteristic
456C23×C7C2×#4111yescharacteristic
457C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C23×C72−1+411yescharacteristic
461C7×D4—416no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—416no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7#12014yes—
498C2×Dic7—232no—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—22no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—22no—
518C2×Dic7—22no—
519C2×Dic7—22no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—22no—
523C2×Dic7—22no—
524C2×Dic7—22no—
525C2×Dic7—22no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7—41no—
552C2×Dic7—41no—
553C2×Dic7C4×D414yes—
554C2×Dic7C4×D414yes—
555C25C22×D711yescharacteristic
556C25C22×D711yescharacteristic
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4C4×D714yes—
564C23×C4—22no—
565C23×C4—22no—
566C23×C4—22no—
567C23×C4—22no—
568C23×C4—22no—
569C23×C4—41no—
570C23×C4—41no—
571C23×C4—71no—
572C23×C4—71no—
573C23×C4—74no—
574C23×C4—71no—
575C23×C4—71no—
576C23×C4—71no—
577C23×C4—71no—
578C23×C4—71no—
579C23×C4—71no—
580C23×C4—142no—
581C23×C4—142no—
582C23×C4—142no—
583C23×C4—142no—
584C23×C4—142no—
585C23×C4—142no—
586C23×C4C22×D711yescharacteristic
587C23×C4C22×D711yescharacteristic
588C23×C4C22×D711yescharacteristic
589C23×C4C22×D711yescharacteristic
590C23×C4C22×D711yescharacteristic
591#117—1432no—
592C2×C4⋊C4—74no—
593C2×C4⋊C4—142no—
594C2×C4⋊C4—142no—
595C2×C4⋊C4—142no—
596C2×C4⋊C4—142no—
597C2×C4⋊C4—142no—
598C2×C4⋊C4—142no—
599C2×C4⋊C4—142no—
600C2×C4⋊C4—281no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C22⋊C4—74no—
610C2×C22⋊C4—74no—
611C2×C22⋊C4—74no—
612C2×C22⋊C4—142no—
613C2×C22⋊C4—142no—
614C2×C22⋊C4—142no—
615C2×C22⋊C4—142no—
616C2×C22⋊C4—142no—
617C2×C22⋊C4—142no—
618C2×C22⋊C4—142no—
619C2×C22⋊C4—142no—
620C2×C22⋊C4—142no—
621C2×C22⋊C4—142no—
622C2×C22⋊C4—142no—
623C2×C22⋊C4—142no—
624C2×C22⋊C4—142no—
625C2×C22⋊C4—142no—
626C2×C22⋊C4—281no—
627C2×C22⋊C4—281no—
628C2×C22⋊C4—281no—
629C2×C22⋊C4—281no—
630C2×C22⋊C4C22⋊D714yes—
631C2×C42—74no—
632C2×C42—142no—
633C2×C42—142no—
634C2×C42—142no—
635C2×C42—142no—
636C2×C42—142no—
637C2×C42—142no—
638C2×C42—281no—
639C2×C42—281no—
640#95—22no—
641#95—22no—
642#95—74no—
643#95—74no—
644#95—142no—
645#95—142no—
646#95—142no—
647#95—142no—
648#95—142no—
649#95—142no—
650#95—142no—
651#95—281no—
652#95—281no—
653#95—281no—
654#95—281no—
655#95—281no—
656C22×C7—24no—
657C22×C7—24no—
658C22×C7—24no—
659C22×C7—24no—
660C22×C7—24no—
661C22×C7—24no—
662C22×C7—42no—
663C22×C7—42no—
664C22×C7—42no—
665C22×C7—42no—
666C22×C7—42no—
667C22×C7—42no—
668C22×C7—42no—
669C22×C7—42no—
670C22×C7—42no—
671C22×C7—42no—
672C22×C7—42no—
673C22×C7—42no—
674C22×C7—42no—
675C22×C7—42no—
676C22×C7—42no—
677C22×C7—42no—
678C22×C7—42no—
679C22×C7—42no—
680C22×C7—42no—
681C22×C7—42no—
682C22×C7—42no—
683C22×C7—42no—
684C22×C7—42no—
685C22×C7—42no—
686C22×C7C2×#11711yescharacteristic
687C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
688C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
689C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
690C22×C7C4×#4111yescharacteristic
691C22×C7#51811yescharacteristic
692C22×C7#52011yescharacteristic
693C22×C7C2×#12011yescharacteristic
694C22×C7#52511yescharacteristic
695C22×C7#52511yescharacteristic
696C22×C7#52511yescharacteristic
697C22×C7#52511yescharacteristic
698C22×C7#52511yescharacteristic
699C22×C7#52911yescharacteristic
700C22×C7#52911yescharacteristic
701C22×C7#53511yescharacteristic
702C22×C7#53711yescharacteristic
703C22×C7#54011yescharacteristic
704C22×C7#54211yescharacteristic
705C22×C7#54611yescharacteristic
706C22×C7#54611yescharacteristic
707C22×C7#54611yescharacteristic
708C22×C7#54611yescharacteristic
709C22×C7#54611yescharacteristic
710C22×C7#54711yescharacteristic
711C22×C7#54811yescharacteristic
712C22×C7#55011yescharacteristic
713C22×C7#55111yescharacteristic
714C22×C7#55111yescharacteristic
715C22×C7#55111yescharacteristic
716C22×C7#55211yescharacteristic
717C22×C7#55211yescharacteristic
718C22×C7#55311yescharacteristic
719C22×C7#55311yescharacteristic
720C22×C7#55511yescharacteristic
721C4×C7—24no—
722C4×C7—42no—
723C4×C7—42no—
724C4×C7—42no—
725C4×C7—81no—
726Dic7—24no—
727Dic7—24no—
728Dic7—42no—
729Dic7—42no—
730Dic7—42no—
731Dic7—42no—
732Dic7—42no—
733Dic7—81no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24C2×C4×D712yes—
759C24C2×C4×D712yes—
760C24#115712yes—
761C24#115912yes—
762C24#115912yes—
763C24C2×C22⋊D712yes—
764C24C23×D711yescharacteristic
765C2×D4—28no—
766C2×D4—28no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—44no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—28no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—44no—
803C22×C4—44no—
804C22×C4—44no—
805C22×C4—44no—
806C22×C4—44no—
807C22×C4—44no—
808C22×C4—72no—
809C22×C4—72no—
810C22×C4—72no—
811C22×C4—72no—
812C22×C4—72no—
813C22×C4—72no—
814C22×C4—72no—
815C22×C4—72no—
816C22×C4—72no—
817C22×C4—72no—
818C22×C4—72no—
819C22×C4—148no—
820C22×C4—148no—
821C22×C4—148no—
822C22×C4—148no—
823C22×C4—148no—
824C22×C4—148no—
825C22×C4—148no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—141no—
860C22×C4—141no—
861C22×C4—141no—
862C22×C4—141no—
863C22×C4—141no—
864C22×C4—141no—
865C22×C4—141no—
866C22×C4—141no—
867C22×C4—141no—
868C22×C4—141no—
869C22×C4—141no—
870C22×C4—141no—
871C22×C4C2×C4×D712yes—
872C22×C4D4×D712yes—
873C22×C4D4×D712yes—
874C22×C4#115912yes—
875C22×C4C2×C22⋊D712yes—
876C22×C4C2×C22⋊D712yes—
877C4⋊C4—148no—
878C4⋊C4—148no—
879C4⋊C4—284no—
880C22⋊C4—28no—
881C22⋊C4—44no—
882C22⋊C4—44no—
883C22⋊C4—148no—
884C22⋊C4—148no—
885C22⋊C4—148no—
886C22⋊C4—148no—
887C22⋊C4—284no—
888C22⋊C4—284no—
889C22⋊C4—284no—
890C42—148no—
891C42—148no—
892C42—284no—
893C2×C7—44no—
894C2×C7—44no—
895C2×C7#229011yescharacteristic
896C2×C7C4×#12011yescharacteristic
897C2×C7#232411yescharacteristic
898C2×C7#234211yescharacteristic
899C2×C7#235211yescharacteristic
900C2×C7#235911yescharacteristic
901C2×C7#236311yescharacteristic
902C2×C7#240411yescharacteristic
903C2×C7#240711yescharacteristic
904C2×C7#247011yescharacteristic
905C2×C7#247111yescharacteristic
906C2×C7#247611yescharacteristic
907C2×C7#247711yescharacteristic
908C2×C7#259811yescharacteristic
909C2×C7#260911yescharacteristic
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23#644014yescomplemented
979C23C4×C22⋊D714yes—
980C23C22×C4×D711yescharacteristic
981C23C2×#115711yescharacteristic
982C23C2×D4×D711yescharacteristic
983C23C2×D4×D711yescharacteristic
984C23C2×#115911yescharacteristic
985C23C2×#115911yescharacteristic
986C23C2×#115911yescharacteristic
987C23#654811yescharacteristic
988C23#654811yescharacteristic
989C23#654811yescharacteristic
990C23D7×#4111yescharacteristic
991C23D7×#4111yescharacteristic
992C23D7×#4111yescharacteristic
993C23#655411yescharacteristic
994C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
995D4—416no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—416no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—74no—
1032C2×C4—74no—
1033C2×C4—1432no—
1034C2×C4—142no—
1035C2×C4—142no—
1036C2×C4—142no—
1037C2×C4—142no—
1038C2×C4—142no—
1039C2×C4—142no—
1040C2×C4—142no—
1041C2×C4—142no—
1042C2×C4—142no—
1043C2×C4—142no—
1044C2×C4—142no—
1045C2×C4—142no—
1046C2×C4—142no—
1047C2×C4—142no—
1048C2×C4—142no—
1049C2×C4—142no—
1050C2×C4—142no—
1051C2×C4—142no—
1052C2×C4—142no—
1053C2×C4—142no—
1054C2×C4—142no—
1055C2×C4—142no—
1056C2×C4—142no—
1057C2×C4—142no—
1058C2×C4—142no—
1059C2×C4—142no—
1060C2×C4—142no—
1061C2×C4—281no—
1062C2×C4—281no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4—281no—
1071C2×C4—281no—
1072C2×C4—281no—
1073C2×C4—281no—
1074C2×C4—281no—
1075C2×C4—281no—
1076C2×C4—281no—
1077C2×C4—281no—
1078C2×C4—281no—
1079C2×C4—281no—
1080C2×C4—281no—
1081C2×C4—281no—
1082C2×C4—281no—
1083C2×C4—281no—
1084C2×C4—281no—
1085C2×C4—281no—
1086C2×C4—281no—
1087C2×C4—281no—
1088C2×C4#650014yes—
1089C7#1406411yescharacteristic, complemented, Sylow
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—24no—
1094C22—24no—
1095C22—24no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22C2×#644011yescharacteristic
1121C22#9017711yescharacteristic
1122C22#9018611yescharacteristic
1123C22#9018611yescharacteristic
1124C22C4×#115911yescharacteristic
1125C22#9023211yescharacteristic
1126C22C4×D4×D711yescharacteristic
1127C22C4×D4×D711yescharacteristic
1128C22#9023711yescharacteristic
1129C22#9023811yescharacteristic
1130C22#9023811yescharacteristic
1131C22#9024711yescharacteristic
1132C22#9027711yescharacteristic
1133C22#9028211yescharacteristic
1134C22#9028211yescharacteristic
1135C22#9028311yescharacteristic
1136C22#9028911yescharacteristic
1137C22#9029011yescharacteristic
1138C22#9029111yescharacteristic
1139C22#9029211yescharacteristic
1140C22#9029711yescharacteristic
1141C22#9029911yescharacteristic
1142C22#9030611yescharacteristic
1143C22#9030711yescharacteristic
1144C22#9034011yescharacteristic
1145C22#9034111yescharacteristic
1146C22#9035211yescharacteristic
1147C22#9035311yescharacteristic
1148C22C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
1149C22C2×#650011yescharacteristic
1150C22#9049711yescharacteristic
1151C22#9049711yescharacteristic
1152C22#9049711yescharacteristic
1153C22#9051511yescharacteristic
1154C22#9051911yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—81no—
1160C4—144no—
1161C4—144no—
1162C4—282no—
1163C4—282no—
1164C4—282no—
1165C4—282no—
1166C4—282no—
1167C4—561no—
1168C2—44no—
1169C2—44no—
1170C2#1173210211yescharacteristic
1171C2#1173211011yescharacteristic
1172C2#1173211811yescharacteristic
1173C2#1173212211yescharacteristic
1174C2#1173216911yescharacteristic
1175C2#1173217711yescharacteristic
1176C2#1173222111yescharacteristic
1177C2#1173222411yescharacteristic
1178C2#1173954311yescharacteristic
1179C2#1173978411yescharacteristic
1180C2C4×#650011yescharacteristic
1181C2#1174002611yescharacteristic
1182C2#1174010511yescharacteristic
1183C2#1174014611yescharacteristic
1184C2#1174029911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C7×#386C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C7×D4C22
hypercenterC2×#386D7
hypocenterC7#14064
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6440C2semidirect
4. C2×#89982C2semidirect
5. C2×C4×C22⋊Dic7C2semidirect
7. #11729301C2semidirect
8. #11729301C2semidirect
9. #11729299C2semidirect
10. #11729299C2semidirect
11. #11729298C2semidirect
12. #11727168C2semidirect
13. #11727160C2semidirect
14. #11727159C2semidirect
15. #11727156C2semidirect
41. #89992C4semidirect
86. C23×Dic7C2×C4semidirect
124. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
133. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
142. C2×C4×Dic7D4semidirect
158. C7⋊#95C2×C4semidirect
159. C7⋊#95C2×C4semidirect
444. C23×C7#117semidirect
978. C23#6440semidirect
1089. C7#14064semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64402
C2×C7×#3862
C2×#899922
C2×#899822
C2×C4×C22⋊Dic72
#117298852
#117293012
#117292992
#117292982
#117271682
#117271602
#117271592
#117271562
#140647