Finite Group Databasebeta

← #13277773

Subgroups — #13277773

Order 1792.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89730C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729304C211yesmaximal, characteristic
8#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729290C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727155C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C24×Dic7C2211yescharacteristic
18C23×C4×D7C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C42×C7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
35C2×#6435—24no—
36C2×#6435—24no—
37C2×#6435—24no—
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54#89730—24no—
55#89728C418yescomplemented
56#89718—24no—
57C22⋊C4×Dic7—24no—
58#14064—71nomaximal, Sylow
59C25×C7C2311yescharacteristic
60C24×D7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—22no—
68C22×C22⋊D7—22no—
69C22×C22⋊D7—22no—
70C22×C22⋊D7—22no—
71C22×C22⋊D7—41no—
72C22×C22⋊D7—41no—
73C22×C22⋊D7C2×C414yes—
74C23×Dic7—22no—
75C23×Dic7—22no—
76C23×Dic7—22no—
77C23×Dic7—22no—
78C23×Dic7—22no—
79C23×Dic7—41no—
80C23×Dic7—41no—
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C23×Dic7C2311yescharacteristic
85C23×Dic7C2311yescharacteristic
86C23×Dic7C2311yescharacteristic
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C22×C4×D7—22no—
89C22×C4×D7—22no—
90C22×C4×D7—22no—
91C22×C4×D7—22no—
92C22×C4×D7—22no—
93C22×C4×D7—22no—
94C22×C4×D7C2×C414yescomplemented
95C2×C7×C22⋊C4—22no—
96C2×C7×C22⋊C4—22no—
97C2×C7×C22⋊C4—22no—
98C2×C7×C22⋊C4—22no—
99C2×C7×C22⋊C4—22no—
100C2×C7×C22⋊C4—22no—
101C2×C7×C22⋊C4—41no—
102C2×C7×C22⋊C4—41no—
103C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
104C2×C42×C7—22no—
105C2×C42×C7—22no—
106C2×C42×C7—22no—
107C2×C22⋊Dic7—22no—
108C2×C22⋊Dic7—22no—
109C2×C22⋊Dic7—22no—
110C2×C22⋊Dic7—22no—
111C2×C22⋊Dic7—22no—
112C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
127C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
128C2×Dic7⋊C4—22no—
129C2×Dic7⋊C4—22no—
130C2×Dic7⋊C4—22no—
131C2×Dic7⋊C4—22no—
132C2×Dic7⋊C4—22no—
133C2×Dic7⋊C4—22no—
134C2×Dic7⋊C4—22no—
135C2×Dic7⋊C4—41no—
136C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
137C2×C4×Dic7—22no—
138C2×C4×Dic7—22no—
139C2×C4×Dic7—22no—
140C2×C4×Dic7—41no—
141C2×C4×Dic7—41no—
142C2×C4×Dic7D414yescomplemented
143#6435—232no—
144C7×#95—22no—
145C7×#95—41no—
146C7×#95—41no—
147C7⋊#95—22no—
148C7⋊#95—22no—
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—41no—
156C7⋊#95—41no—
157C7⋊#95—41no—
158C7⋊#95C2×C414yescomplemented
159C7⋊#95C2×C414yescomplemented
160C22×#117—71no—
161C2×#386—71no—
162C2×#386—71no—
163C2×#385—71no—
164C2×C4×C22⋊C4—71no—
165#1442—71no—
166#1439—71no—
167#1439—71no—
168#1438—71no—
169#1437—71no—
170#1437D711yescharacteristic, complemented
171#1436—71no—
172#1436—71no—
173#1434—71no—
174C22⋊#95—71no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7C22×C412yes—
188C24×C7#4112yes—
189C24×C7#4112yes—
190C24×C7C2411yescharacteristic
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7C22×C412yes—
204C23×D7C2×D412yes—
205C23×D7#4112yes—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7C22×C412yes—
243C22×C4×C7C22×C412yes—
244C22×C4×C7C2×D412yes—
245C22×C4×C7C2×D412yes—
246C22×C4×C7C2×D412yes—
247C22×C4×C7#4112yes—
248C2×C22⋊D7—28no—
249C2×C22⋊D7—28no—
250C2×C22⋊D7—44no—
251C2×C22⋊D7—44no—
252C2×C22⋊D7—44no—
253C2×C22⋊D7—44no—
254C2×C22⋊D7—44no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—28no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—44no—
295C22×Dic7—44no—
296C22×Dic7—44no—
297C22×Dic7—44no—
298C22×Dic7—44no—
299C22×Dic7—44no—
300C22×Dic7C22×C412yes—
301C22×Dic7C22×C412yes—
302C22×Dic7C22×C412yes—
303C22×Dic7C2×D412yes—
304C22×Dic7C2×D412yes—
305C22×Dic7C2×D412yes—
306C22×Dic7C2×D412yes—
307C22×Dic7C2×D412yes—
308C22×Dic7#4112yes—
309C22×Dic7#4112yes—
310C22×Dic7#4112yes—
311C2×C4×D7—28no—
312C2×C4×D7—28no—
313C2×C4×D7—28no—
314C2×C4×D7—28no—
315C2×C4×D7—28no—
316C2×C4×D7—28no—
317C2×C4×D7—28no—
318C7×C22⋊C4—28no—
319C7×C22⋊C4—44no—
320C7×C22⋊C4—44no—
321C42×C7—28no—
322C22⋊Dic7—28no—
323C22⋊Dic7—28no—
324(C2×D7)⋊C4—28no—
325(C2×D7)⋊C4—28no—
326(C2×D7)⋊C4—44no—
327(C2×D7)⋊C4—44no—
328(C2×D7)⋊C4—44no—
329Dic7⋊C4—28no—
330Dic7⋊C4—28no—
331Dic7⋊C4—44no—
332C4×Dic7—28no—
333C4×Dic7—44no—
334C23×D4—71no—
335C24×C4—71no—
336C24×C4—71no—
337C2×#117—144no—
338C2×#117—144no—
339C2×#117—144no—
340C22×C4⋊C4—71no—
341C22×C4⋊C4—71no—
342C22×C4⋊C4—71no—
343C22×C22⋊C4—71no—
344C22×C22⋊C4—71no—
345C22×C22⋊C4—71no—
346C22×C22⋊C4—71no—
347C22×C22⋊C4—71no—
348C22×C22⋊C4—71no—
349C22×C22⋊C4—71no—
350C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
351C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
352C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
353C22×C42—71no—
354C22×C42—71no—
355C22×C42C2×D711yescharacteristic
356#386—78no—
357#386—144no—
358#385—144no—
359C4×C22⋊C4—144no—
360C2×#95—71no—
361C2×#95—71no—
362C2×#95—71no—
363C2×#95—71no—
364C2×#95—71no—
365C2×#95—71no—
366C2×#95—71no—
367C2×#95—71no—
368C2×#95—71no—
369C2×#95—71no—
370C2×#95—71no—
371C2×#95—71no—
372C2×#95—71no—
373C2×#95C2×D711yescharacteristic
374C2×#95C2×D711yescharacteristic
375C2×#95C2×D711yescharacteristic
376C23×C7—22no—
377C23×C7—22no—
378C23×C7—22no—
379C23×C7—22no—
380C23×C7—22no—
381C23×C7—22no—
382C23×C7—22no—
383C23×C7—22no—
384C23×C7—22no—
385C23×C7—22no—
386C23×C7—22no—
387C23×C7—22no—
388C23×C7—22no—
389C23×C7—22no—
390C23×C7—22no—
391C23×C7—22no—
392C23×C7—22no—
393C23×C7—22no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7#11714yescomplemented
411C23×C7C23×C411yescharacteristic
412C23×C7C22×D411yescharacteristic
413C23×C7C22×D411yescharacteristic
414C23×C7C22×D411yescharacteristic
415C23×C7C2×#4111yescharacteristic
416C23×C7C2×#4111yescharacteristic
417C23×C7C2×#4111yescharacteristic
418C23×C7C2×#4111yescharacteristic
419C23×C7C2×#4111yescharacteristic
420C23×C7C2×#4111yescharacteristic
421C23×C7C2×#4111yescharacteristic
422C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C72−1+411yescharacteristic
426C22×D7—22no—
427C22×D7—22no—
428C22×D7—22no—
429C22×D7—22no—
430C22×D7—22no—
431C22×D7—22no—
432C22×D7—22no—
433C22×D7—22no—
434C22×D7—22no—
435C22×D7—22no—
436C22×D7—22no—
437C22×D7—22no—
438C22×D7—22no—
439C22×D7—22no—
440C22×D7—22no—
441C22×D7—22no—
442C22×D7—22no—
443C22×D7—22no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—41no—
456C22×D7—41no—
457C22×D7—41no—
458C22×D7—41no—
459C22×D7—41no—
460C22×D7C4×D414yes—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7C4×D414yes—
503C22⋊D7—416no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—22no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—22no—
518C2×Dic7—22no—
519C2×Dic7—22no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—22no—
523C2×Dic7—22no—
524C2×Dic7—22no—
525C2×Dic7—22no—
526C2×Dic7—22no—
527C2×Dic7—22no—
528C2×Dic7—22no—
529C2×Dic7—22no—
530C2×Dic7—22no—
531C2×Dic7—416no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7—41no—
552C2×Dic7C4×D414yes—
553C2×Dic7#12014yes—
554C4×D7—232no—
555C25—71no—
556C25C22×D711yescharacteristic
557C22×D4—74no—
558C22×D4—142no—
559C22×D4—142no—
560C22×D4—142no—
561C22×D4—142no—
562C22×D4—281no—
563C22×D4—281no—
564C23×C4—71no—
565C23×C4—71no—
566C23×C4—71no—
567C23×C4—71no—
568C23×C4—71no—
569C23×C4—71no—
570C23×C4—71no—
571C23×C4—74no—
572C23×C4—142no—
573C23×C4—142no—
574C23×C4—142no—
575C23×C4—142no—
576C23×C4—142no—
577C23×C4—142no—
578C23×C4—142no—
579C23×C4—142no—
580C23×C4—142no—
581C23×C4—142no—
582C23×C4—142no—
583C23×C4—281no—
584C23×C4—281no—
585C23×C4C22×D711yescharacteristic
586C23×C4C22×D711yescharacteristic
587C23×C4C22×D711yescharacteristic
588C23×C4C22×D711yescharacteristic
589C23×C4C22×D711yescharacteristic
590C23×C4C22×D711yescharacteristic
591#117—1432no—
592C2×C4⋊C4—74no—
593C2×C4⋊C4—142no—
594C2×C4⋊C4—142no—
595C2×C4⋊C4—142no—
596C2×C4⋊C4—142no—
597C2×C4⋊C4—142no—
598C2×C4⋊C4—142no—
599C2×C4⋊C4—142no—
600C2×C4⋊C4—281no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C22⋊C4—74no—
610C2×C22⋊C4—74no—
611C2×C22⋊C4—74no—
612C2×C22⋊C4—142no—
613C2×C22⋊C4—142no—
614C2×C22⋊C4—142no—
615C2×C22⋊C4—142no—
616C2×C22⋊C4—142no—
617C2×C22⋊C4—142no—
618C2×C22⋊C4—142no—
619C2×C22⋊C4—142no—
620C2×C22⋊C4—142no—
621C2×C22⋊C4—142no—
622C2×C22⋊C4—142no—
623C2×C22⋊C4—142no—
624C2×C22⋊C4—142no—
625C2×C22⋊C4—142no—
626C2×C22⋊C4—281no—
627C2×C22⋊C4—281no—
628C2×C22⋊C4—281no—
629C2×C22⋊C4—281no—
630C2×C22⋊C4C4×D714yes—
631C2×C42—22no—
632C2×C42—22no—
633C2×C42—22no—
634C2×C42—74no—
635C2×C42—142no—
636C2×C42—142no—
637C2×C42—142no—
638C2×C42—281no—
639C2×C42—281no—
640#95—22no—
641#95—41no—
642#95—41no—
643#95—74no—
644#95—74no—
645#95—142no—
646#95—142no—
647#95—142no—
648#95—142no—
649#95—142no—
650#95—142no—
651#95—142no—
652#95—142no—
653#95—281no—
654#95—281no—
655#95—281no—
656C22×C7—24no—
657C22×C7—24no—
658C22×C7—24no—
659C22×C7—42no—
660C22×C7—42no—
661C22×C7—42no—
662C22×C7—42no—
663C22×C7—42no—
664C22×C7—42no—
665C22×C7—42no—
666C22×C7—42no—
667C22×C7—42no—
668C22×C7—42no—
669C22×C7—42no—
670C22×C7—42no—
671C22×C7C2×#11711yescharacteristic
672C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
673C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
674C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
675C22×C7C4×#4111yescharacteristic
676C22×C7#51811yescharacteristic
677C22×C7#52011yescharacteristic
678C22×C7C2×#12011yescharacteristic
679C22×C7#52511yescharacteristic
680C22×C7#52511yescharacteristic
681C22×C7#52511yescharacteristic
682C22×C7#52511yescharacteristic
683C22×C7#52511yescharacteristic
684C22×C7#52911yescharacteristic
685C22×C7#52911yescharacteristic
686C22×C7#53511yescharacteristic
687C22×C7#53711yescharacteristic
688C22×C7#54011yescharacteristic
689C22×C7#54211yescharacteristic
690C22×C7#54611yescharacteristic
691C22×C7#54611yescharacteristic
692C22×C7#54611yescharacteristic
693C22×C7#54611yescharacteristic
694C22×C7#54611yescharacteristic
695C22×C7#54711yescharacteristic
696C22×C7#54811yescharacteristic
697C22×C7#55011yescharacteristic
698C22×C7#55111yescharacteristic
699C22×C7#55111yescharacteristic
700C22×C7#55111yescharacteristic
701C22×C7#55211yescharacteristic
702C22×C7#55211yescharacteristic
703C22×C7#55311yescharacteristic
704C22×C7#55311yescharacteristic
705C22×C7#55511yescharacteristic
706C2×D7—24no—
707C2×D7—24no—
708C2×D7—24no—
709C2×D7—42no—
710C2×D7—42no—
711C2×D7—42no—
712C2×D7—42no—
713C2×D7—42no—
714C2×D7—42no—
715C2×D7—42no—
716C2×D7—42no—
717C2×D7—42no—
718C2×D7—42no—
719C2×D7—42no—
720C2×D7—42no—
721C4×C7—24no—
722C4×C7—42no—
723C4×C7—42no—
724C4×C7—42no—
725C4×C7—81no—
726C4×C7—81no—
727Dic7—24no—
728Dic7—24no—
729Dic7—42no—
730Dic7—42no—
731Dic7—42no—
732Dic7—42no—
733Dic7—42no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—72no—
747C24—72no—
748C24—72no—
749C24—141no—
750C24—141no—
751C24—141no—
752C24—141no—
753C24—141no—
754C24—141no—
755C24—141no—
756C24—141no—
757C24—141no—
758C24—141no—
759C24—141no—
760C24—141no—
761C24C2×C4×D712yes—
762C24#115712yes—
763C24#115712yes—
764C24C23×D711yescharacteristic
765C2×D4—148no—
766C2×D4—148no—
767C2×D4—284no—
768C2×D4—284no—
769C2×D4—284no—
770C2×D4—284no—
771C2×D4—284no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—72no—
809C22×C4—72no—
810C22×C4—72no—
811C22×C4—72no—
812C22×C4—72no—
813C22×C4—72no—
814C22×C4—72no—
815C22×C4—72no—
816C22×C4—72no—
817C22×C4—72no—
818C22×C4—72no—
819C22×C4—148no—
820C22×C4—148no—
821C22×C4—148no—
822C22×C4—148no—
823C22×C4—148no—
824C22×C4—148no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—148no—
834C22×C4—148no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—141no—
860C22×C4—141no—
861C22×C4—141no—
862C22×C4—141no—
863C22×C4—141no—
864C22×C4—141no—
865C22×C4—284no—
866C22×C4—284no—
867C22×C4—284no—
868C22×C4—284no—
869C22×C4—284no—
870C22×C4—284no—
871C22×C4C2×C4×D712yes—
872C22×C4C2×C4×D712yes—
873C22×C4D4×D712yes—
874C22×C4D4×D712yes—
875C22×C4D4×D712yes—
876C22×C4#115912yes—
877C4⋊C4—148no—
878C4⋊C4—148no—
879C4⋊C4—284no—
880C22⋊C4—28no—
881C22⋊C4—44no—
882C22⋊C4—44no—
883C22⋊C4—148no—
884C22⋊C4—148no—
885C22⋊C4—148no—
886C22⋊C4—148no—
887C22⋊C4—284no—
888C22⋊C4—284no—
889C22⋊C4—284no—
890C42—28no—
891C42—148no—
892C42—284no—
893C2×C7—44no—
894C2×C7#229011yescharacteristic
895C2×C7C4×#12011yescharacteristic
896C2×C7#232411yescharacteristic
897C2×C7#234211yescharacteristic
898C2×C7#235211yescharacteristic
899C2×C7#235911yescharacteristic
900C2×C7#236311yescharacteristic
901C2×C7#240411yescharacteristic
902C2×C7#240711yescharacteristic
903C2×C7#247011yescharacteristic
904C2×C7#247111yescharacteristic
905C2×C7#247611yescharacteristic
906C2×C7#247711yescharacteristic
907C2×C7#259811yescharacteristic
908C2×C7#260911yescharacteristic
909D7—44no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—74no—
945C23—142no—
946C23—142no—
947C23—142no—
948C23—142no—
949C23—142no—
950C23—142no—
951C23—142no—
952C23—142no—
953C23—142no—
954C23—142no—
955C23—142no—
956C23—142no—
957C23—142no—
958C23—142no—
959C23—142no—
960C23—142no—
961C23—142no—
962C23—142no—
963C23—281no—
964C23—281no—
965C23—281no—
966C23—281no—
967C23—281no—
968C23—281no—
969C23—281no—
970C23—281no—
971C23—281no—
972C23—281no—
973C23—281no—
974C23—281no—
975C23—281no—
976C23—281no—
977C23—281no—
978C23—281no—
979C23#643514yescomplemented
980C23C22×C4×D711yescharacteristic
981C23C2×#115711yescharacteristic
982C23C2×#115711yescharacteristic
983C23C2×D4×D711yescharacteristic
984C23C2×D4×D711yescharacteristic
985C23C2×D4×D711yescharacteristic
986C23C2×#115911yescharacteristic
987C23#654811yescharacteristic
988C23#654811yescharacteristic
989C23D7×#4111yescharacteristic
990C23D7×#4111yescharacteristic
991C23D7×#4111yescharacteristic
992C23D7×#4111yescharacteristic
993C23#655311yescharacteristic
994C23#655411yescharacteristic
995D4—2816no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—74no—
1038C2×C4—74no—
1039C2×C4—1432no—
1040C2×C4—142no—
1041C2×C4—142no—
1042C2×C4—142no—
1043C2×C4—142no—
1044C2×C4—142no—
1045C2×C4—142no—
1046C2×C4—142no—
1047C2×C4—142no—
1048C2×C4—142no—
1049C2×C4—142no—
1050C2×C4—142no—
1051C2×C4—142no—
1052C2×C4—142no—
1053C2×C4—142no—
1054C2×C4—142no—
1055C2×C4—142no—
1056C2×C4—142no—
1057C2×C4—142no—
1058C2×C4—142no—
1059C2×C4—142no—
1060C2×C4—142no—
1061C2×C4—142no—
1062C2×C4—142no—
1063C2×C4—142no—
1064C2×C4—142no—
1065C2×C4—142no—
1066C2×C4—142no—
1067C2×C4—2816no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4—281no—
1071C2×C4—281no—
1072C2×C4—281no—
1073C2×C4—281no—
1074C2×C4—281no—
1075C2×C4—281no—
1076C2×C4—281no—
1077C2×C4—281no—
1078C2×C4—281no—
1079C2×C4—281no—
1080C2×C4—281no—
1081C2×C4—281no—
1082C2×C4—281no—
1083C2×C4—281no—
1084C2×C4—281no—
1085C2×C4—281no—
1086C2×C4—281no—
1087C2×C4—281no—
1088C2×C4(C22⋊D7)⋊C414yes—
1089C7#1406411yescharacteristic, complemented, Sylow
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—144no—
1106C22—144no—
1107C22—144no—
1108C22—282no—
1109C22—282no—
1110C22—282no—
1111C22—282no—
1112C22—282no—
1113C22—282no—
1114C22—282no—
1115C22—282no—
1116C22—282no—
1117C22—282no—
1118C22—282no—
1119C22—282no—
1120C22C2×#643511yescharacteristic
1121C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
1122C22#9018111yescharacteristic
1123C22#9018111yescharacteristic
1124C22#9021311yescharacteristic
1125C22#9021811yescharacteristic
1126C22#9022211yescharacteristic
1127C22#9022911yescharacteristic
1128C22#9022911yescharacteristic
1129C22#9023111yescharacteristic
1130C22C4×D4×D711yescharacteristic
1131C22C4×D4×D711yescharacteristic
1132C22#9023611yescharacteristic
1133C22#9023711yescharacteristic
1134C22#9023811yescharacteristic
1135C22#9023811yescharacteristic
1136C22#9024111yescharacteristic
1137C22#9024311yescharacteristic
1138C22#9024711yescharacteristic
1139C22D7×#12011yescharacteristic
1140C22#9029011yescharacteristic
1141C22#9029711yescharacteristic
1142C22#9029711yescharacteristic
1143C22#9029811yescharacteristic
1144C22#9029911yescharacteristic
1145C22#9030311yescharacteristic
1146C22#9034511yescharacteristic
1147C22#9034611yescharacteristic
1148C22#9034711yescharacteristic
1149C22#9036111yescharacteristic
1150C22#9037011yescharacteristic
1151C22#9037311yescharacteristic
1152C22#9039911yescharacteristic
1153C22#9040011yescharacteristic
1154C22#9041011yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—81no—
1160C4—81no—
1161C4—144no—
1162C4—144no—
1163C4—282no—
1164C4—282no—
1165C4—282no—
1166C4—282no—
1167C4—282no—
1168C2—44no—
1169C2—284no—
1170C2#1173088311yescharacteristic
1171C2#1173090611yescharacteristic
1172C2#1173101911yescharacteristic
1173C2#1173210411yescharacteristic
1174C2#1173213311yescharacteristic
1175C2#1173233111yescharacteristic
1176C2#1173292511yescharacteristic
1177C2#1173297011yescharacteristic
1178C2#1173297911yescharacteristic
1179C2#1173328211yescharacteristic
1180C2#1173334011yescharacteristic
1181C2#1173334411yescharacteristic
1182C2#1173377411yescharacteristic
1183C2#1173377611yescharacteristic
1184C2#1173387511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1437C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenter#1437D7
hypocenterC7#14064
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6435C2semidirect
4. C2×#89718C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic7C2semidirect
6. C7×#1437C2semidirect
8. #11729301C2semidirect
9. #11729290C2semidirect
10. #11727182C2semidirect
11. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
12. #11727167C2semidirect
13. #11727162C2semidirect
14. #11727160C2semidirect
15. #11727155C2semidirect
55. #89728C4semidirect
94. C22×C4×D7C2×C4semidirect
126. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
136. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
142. C2×C4×Dic7D4semidirect
158. C7⋊#95C2×C4semidirect
159. C7⋊#95C2×C4semidirect
170. #1437D7semidirect
410. C23×C7#117semidirect
979. C23#6435semidirect
1089. C7#14064semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64352
C2×#897282
C2×#897302
C2×#897182
C2×C22⋊C4×Dic72
C7×#14372
#117293042
#117293012
#117292902
#117271822
(C2×D7)⋊#952
#117271672
#117271622
#117271602
#117271552
#140647