Finite Group Databasebeta

← #13277774

Subgroups — #13277774

Order 1792.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89985C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×C22⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
6#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729318C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729304C211yesmaximal, characteristic
10#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727156C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C7C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C23×C4×D7C2211yescharacteristic
19C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
35C2×#6455—24no—
36C2×#6455—24no—
37C2×#6455—24no—
38C7×#385—24no—
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41#89985—24no—
42C4×C22⋊Dic7—24no—
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
57#89728C418yescomplemented
58#14064—71nomaximal, Sylow
59C25×C7C2311yescharacteristic
60C24×D7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7—22no—
62C23×C4×C7—22no—
63C23×C4×C7—22no—
64C23×C4×C7—22no—
65C23×C4×C7—22no—
66C23×C4×C7—41no—
67C23×C4×C7—41no—
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D7—22no—
75C22×C22⋊D7—22no—
76C22×C22⋊D7—22no—
77C22×C22⋊D7—22no—
78C22×C22⋊D7—41no—
79C22×C22⋊D7—41no—
80C22×C22⋊D7C2×C414yes—
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C23×Dic7C2311yescharacteristic
85C23×Dic7C2311yescharacteristic
86C23×Dic7C2311yescharacteristic
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C22×C4×D7—22no—
89C22×C4×D7—22no—
90C22×C4×D7—22no—
91C22×C4×D7—22no—
92C22×C4×D7—22no—
93C22×C4×D7—22no—
94C22×C4×D7C2×C414yescomplemented
95C2×C7×C4⋊C4—22no—
96C2×C7×C4⋊C4—22no—
97C2×C7×C4⋊C4—22no—
98C2×C7×C4⋊C4—22no—
99C2×C7×C4⋊C4—41no—
100C2×C7×C4⋊C4D414yescomplemented
101C2×C7×C22⋊C4—22no—
102C2×C7×C22⋊C4—22no—
103C2×C7×C22⋊C4—22no—
104C2×C7×C22⋊C4—22no—
105C2×C7×C22⋊C4—41no—
106C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
107C2×C22⋊Dic7—22no—
108C2×C22⋊Dic7—22no—
109C2×C22⋊Dic7—22no—
110C2×C22⋊Dic7—22no—
111C2×C22⋊Dic7—22no—
112C2×C22⋊Dic7—22no—
113C2×C22⋊Dic7—22no—
114C2×C22⋊Dic7—41no—
115C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
130C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
131C2×C4⋊Dic7—22no—
132C2×C4⋊Dic7—22no—
133C2×C4⋊Dic7—22no—
134C2×C4×Dic7—22no—
135C2×C4×Dic7—22no—
136C2×C4×Dic7—22no—
137C2×C4×Dic7—22no—
138C2×C4×Dic7—22no—
139C2×C4×Dic7—22no—
140C2×C4×Dic7—41no—
141C2×C4×Dic7—41no—
142C2×C4×Dic7D414yescomplemented
143#6455—232no—
144C7×#95—22no—
145C7×#95—22no—
146C7⋊#95—22no—
147C7⋊#95—22no—
148C7⋊#95—22no—
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—41no—
154C7⋊#95—41no—
155C7⋊#95—41no—
156C7⋊#95—41no—
157C7⋊#95—41no—
158C7⋊#95C2×C414yescomplemented
159C7⋊#95C2×C414yescomplemented
160C22×#117—71no—
161C2×#386—71no—
162C2×#386—71no—
163C2×#385D711yescharacteristic, complemented
164C2×C4×C22⋊C4—71no—
165#1442—71no—
166#1439—71no—
167#1439—71no—
168#1438—71no—
169#1437—71no—
170#1437—71no—
171#1436—71no—
172#1436—71no—
173#1434—71no—
174C22⋊#95—71no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7C22×C412yes—
188C24×C7#4112yes—
189C24×C7#4112yes—
190C24×C7C2411yescharacteristic
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7C22×C412yes—
204C23×D7C2×D412yes—
205C23×D7#4112yes—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—28no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—44no—
241C22×C4×C7—44no—
242C22×C4×C7—44no—
243C22×C4×C7—44no—
244C22×C4×C7—44no—
245C22×C4×C7—44no—
246C22×C4×C7C22×C412yes—
247C22×C4×C7C22×C412yes—
248C22×C4×C7C2×D412yes—
249C22×C4×C7C2×D412yes—
250C22×C4×C7C2×D412yes—
251C22×C4×C7C2×D412yes—
252C22×C4×C7C2×D412yes—
253C22×C4×C7#4112yes—
254C22×C4×C7#4112yes—
255C2×C22⋊D7—28no—
256C2×C22⋊D7—28no—
257C2×C22⋊D7—44no—
258C2×C22⋊D7—44no—
259C2×C22⋊D7—44no—
260C2×C22⋊D7—44no—
261C2×C22⋊D7—44no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7C22×C412yes—
304C22×Dic7C22×C412yes—
305C22×Dic7C22×C412yes—
306C22×Dic7C2×D412yes—
307C22×Dic7C2×D412yes—
308C22×Dic7C2×D412yes—
309C22×Dic7#4112yes—
310C22×Dic7#4112yes—
311C2×C4×D7—28no—
312C2×C4×D7—28no—
313C2×C4×D7—28no—
314C2×C4×D7—28no—
315C2×C4×D7—28no—
316C2×C4×D7—28no—
317C2×C4×D7—28no—
318C7×C4⋊C4—28no—
319C7×C4⋊C4—44no—
320C7×C22⋊C4—28no—
321C7×C22⋊C4—44no—
322C22⋊Dic7—28no—
323C22⋊Dic7—28no—
324C22⋊Dic7—44no—
325(C2×D7)⋊C4—28no—
326(C2×D7)⋊C4—28no—
327(C2×D7)⋊C4—44no—
328(C2×D7)⋊C4—44no—
329(C2×D7)⋊C4—44no—
330C4⋊Dic7—28no—
331C4×Dic7—28no—
332C4×Dic7—28no—
333C4×Dic7—44no—
334C23×D4—71no—
335C24×C4—71no—
336C24×C4C2×D711yescharacteristic
337C2×#117—144no—
338C2×#117—144no—
339C2×#117—144no—
340C22×C4⋊C4—71no—
341C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
342C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
343C22×C22⋊C4—71no—
344C22×C22⋊C4—71no—
345C22×C22⋊C4—71no—
346C22×C22⋊C4—71no—
347C22×C22⋊C4—71no—
348C22×C22⋊C4—71no—
349C22×C22⋊C4—71no—
350C22×C22⋊C4—71no—
351C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
352C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
353C22×C42—71no—
354C22×C42—71no—
355C22×C42—71no—
356#386—78no—
357#386—144no—
358#385—24no—
359C4×C22⋊C4—144no—
360C2×#95—71no—
361C2×#95—71no—
362C2×#95—71no—
363C2×#95—71no—
364C2×#95—71no—
365C2×#95—71no—
366C2×#95—71no—
367C2×#95—71no—
368C2×#95—71no—
369C2×#95—71no—
370C2×#95—71no—
371C2×#95—71no—
372C2×#95—71no—
373C2×#95—71no—
374C2×#95C2×D711yescharacteristic
375C2×#95C2×D711yescharacteristic
376C23×C7—22no—
377C23×C7—22no—
378C23×C7—22no—
379C23×C7—22no—
380C23×C7—22no—
381C23×C7—22no—
382C23×C7—22no—
383C23×C7—22no—
384C23×C7—22no—
385C23×C7—22no—
386C23×C7—22no—
387C23×C7—22no—
388C23×C7—22no—
389C23×C7—22no—
390C23×C7—22no—
391C23×C7—22no—
392C23×C7—22no—
393C23×C7—22no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7#11714yescomplemented
411C23×C7C23×C411yescharacteristic
412C23×C7C22×D411yescharacteristic
413C23×C7C22×D411yescharacteristic
414C23×C7C22×D411yescharacteristic
415C23×C7C2×#4111yescharacteristic
416C23×C7C2×#4111yescharacteristic
417C23×C7C2×#4111yescharacteristic
418C23×C7C2×#4111yescharacteristic
419C23×C7C2×#4111yescharacteristic
420C23×C7C2×#4111yescharacteristic
421C23×C7C2×#4111yescharacteristic
422C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C72−1+411yescharacteristic
426C22×D7—22no—
427C22×D7—22no—
428C22×D7—22no—
429C22×D7—22no—
430C22×D7—22no—
431C22×D7—22no—
432C22×D7—22no—
433C22×D7—22no—
434C22×D7—22no—
435C22×D7—22no—
436C22×D7—22no—
437C22×D7—22no—
438C22×D7—22no—
439C22×D7—22no—
440C22×D7—22no—
441C22×D7—22no—
442C22×D7—22no—
443C22×D7—22no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—41no—
456C22×D7—41no—
457C22×D7—41no—
458C22×D7—41no—
459C22×D7—41no—
460C22×D7C4×D414yes—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—22no—
482C2×C4×C7—416no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7C4×D414yes—
503C2×C4×C7#12014yes—
504C22⋊D7—416no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—22no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—22no—
518C2×Dic7—22no—
519C2×Dic7—22no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—22no—
523C2×Dic7—22no—
524C2×Dic7—22no—
525C2×Dic7—22no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7—41no—
552C2×Dic7—41no—
553C2×Dic7C4×D414yes—
554C4×D7—232no—
555C25—71no—
556C25C22×D711yescharacteristic
557C22×D4—74no—
558C22×D4—142no—
559C22×D4—142no—
560C22×D4—142no—
561C22×D4—142no—
562C22×D4—281no—
563C22×D4—281no—
564C23×C4—22no—
565C23×C4—22no—
566C23×C4—22no—
567C23×C4—22no—
568C23×C4—22no—
569C23×C4—41no—
570C23×C4—41no—
571C23×C4—71no—
572C23×C4—71no—
573C23×C4—71no—
574C23×C4—71no—
575C23×C4—71no—
576C23×C4—71no—
577C23×C4—74no—
578C23×C4—71no—
579C23×C4—142no—
580C23×C4—142no—
581C23×C4—142no—
582C23×C4—142no—
583C23×C4—142no—
584C23×C4—142no—
585C23×C4C22×D711yescharacteristic
586C23×C4C22×D711yescharacteristic
587C23×C4C22×D711yescharacteristic
588C23×C4C22×D711yescharacteristic
589C23×C4C22×D711yescharacteristic
590C23×C4C22×D711yescharacteristic
591#117—1432no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—41no—
597C2×C4⋊C4—142no—
598C2×C4⋊C4—142no—
599C2×C4⋊C4—142no—
600C2×C4⋊C4C22⋊D714yescomplemented
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C22⋊C4—74no—
607C2×C22⋊C4—74no—
608C2×C22⋊C4—74no—
609C2×C22⋊C4—142no—
610C2×C22⋊C4—142no—
611C2×C22⋊C4—142no—
612C2×C22⋊C4—142no—
613C2×C22⋊C4—142no—
614C2×C22⋊C4—142no—
615C2×C22⋊C4—142no—
616C2×C22⋊C4—142no—
617C2×C22⋊C4—142no—
618C2×C22⋊C4—142no—
619C2×C22⋊C4—142no—
620C2×C22⋊C4—142no—
621C2×C22⋊C4—142no—
622C2×C22⋊C4—142no—
623C2×C22⋊C4—142no—
624C2×C22⋊C4—142no—
625C2×C22⋊C4—281no—
626C2×C22⋊C4—281no—
627C2×C22⋊C4—281no—
628C2×C22⋊C4—281no—
629C2×C22⋊C4—281no—
630C2×C22⋊C4C4×D714yes—
631C2×C42—74no—
632C2×C42—142no—
633C2×C42—142no—
634C2×C42—142no—
635C2×C42—142no—
636C2×C42—142no—
637C2×C42—142no—
638C2×C42—281no—
639C2×C42—281no—
640#95—22no—
641#95—22no—
642#95—74no—
643#95—74no—
644#95—142no—
645#95—142no—
646#95—142no—
647#95—142no—
648#95—142no—
649#95—142no—
650#95—142no—
651#95—281no—
652#95—281no—
653#95—281no—
654#95—281no—
655#95—281no—
656C22×C7—24no—
657C22×C7—24no—
658C22×C7—24no—
659C22×C7—42no—
660C22×C7—42no—
661C22×C7—42no—
662C22×C7—42no—
663C22×C7—42no—
664C22×C7—42no—
665C22×C7—42no—
666C22×C7—42no—
667C22×C7—42no—
668C22×C7—42no—
669C22×C7—42no—
670C22×C7—42no—
671C22×C7C2×#11711yescharacteristic
672C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
673C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
674C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
675C22×C7C4×#4111yescharacteristic
676C22×C7#51811yescharacteristic
677C22×C7#52011yescharacteristic
678C22×C7C2×#12011yescharacteristic
679C22×C7#52511yescharacteristic
680C22×C7#52511yescharacteristic
681C22×C7#52511yescharacteristic
682C22×C7#52511yescharacteristic
683C22×C7#52511yescharacteristic
684C22×C7#52911yescharacteristic
685C22×C7#52911yescharacteristic
686C22×C7#53511yescharacteristic
687C22×C7#53711yescharacteristic
688C22×C7#54011yescharacteristic
689C22×C7#54211yescharacteristic
690C22×C7#54611yescharacteristic
691C22×C7#54611yescharacteristic
692C22×C7#54611yescharacteristic
693C22×C7#54611yescharacteristic
694C22×C7#54611yescharacteristic
695C22×C7#54711yescharacteristic
696C22×C7#54811yescharacteristic
697C22×C7#55011yescharacteristic
698C22×C7#55111yescharacteristic
699C22×C7#55111yescharacteristic
700C22×C7#55111yescharacteristic
701C22×C7#55211yescharacteristic
702C22×C7#55211yescharacteristic
703C22×C7#55311yescharacteristic
704C22×C7#55311yescharacteristic
705C22×C7#55511yescharacteristic
706C2×D7—24no—
707C2×D7—24no—
708C2×D7—24no—
709C2×D7—42no—
710C2×D7—42no—
711C2×D7—42no—
712C2×D7—42no—
713C2×D7—42no—
714C2×D7—42no—
715C2×D7—42no—
716C2×D7—42no—
717C2×D7—42no—
718C2×D7—42no—
719C2×D7—42no—
720C2×D7—42no—
721C4×C7—24no—
722C4×C7—24no—
723C4×C7—42no—
724C4×C7—42no—
725C4×C7—42no—
726C4×C7—81no—
727Dic7—24no—
728Dic7—42no—
729Dic7—42no—
730Dic7—42no—
731Dic7—42no—
732Dic7—42no—
733Dic7—81no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—72no—
747C24—72no—
748C24—72no—
749C24—141no—
750C24—141no—
751C24—141no—
752C24—141no—
753C24—141no—
754C24—141no—
755C24—141no—
756C24—141no—
757C24—141no—
758C24—141no—
759C24—141no—
760C24—141no—
761C24C2×C4×D712yes—
762C24#115912yes—
763C24#116112yes—
764C24C23×D711yescharacteristic
765C2×D4—148no—
766C2×D4—148no—
767C2×D4—284no—
768C2×D4—284no—
769C2×D4—284no—
770C2×D4—284no—
771C2×D4—284no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—28no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—44no—
807C22×C4—44no—
808C22×C4—44no—
809C22×C4—44no—
810C22×C4—44no—
811C22×C4—44no—
812C22×C4—72no—
813C22×C4—72no—
814C22×C4—72no—
815C22×C4—72no—
816C22×C4—72no—
817C22×C4—72no—
818C22×C4—72no—
819C22×C4—72no—
820C22×C4—148no—
821C22×C4—148no—
822C22×C4—148no—
823C22×C4—148no—
824C22×C4—148no—
825C22×C4—148no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—148no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—141no—
860C22×C4—141no—
861C22×C4—141no—
862C22×C4—141no—
863C22×C4—141no—
864C22×C4—141no—
865C22×C4—141no—
866C22×C4—141no—
867C22×C4—141no—
868C22×C4C2×C4×D712yes—
869C22×C4C2×C4×D712yes—
870C22×C4#115712yes—
871C22×C4D4×D712yes—
872C22×C4D4×D712yes—
873C22×C4#115912yes—
874C22×C4C2×C22⋊D712yes—
875C22×C4C2×C22⋊D712yes—
876C22×C4C2×C22⋊D712yes—
877C4⋊C4—28no—
878C4⋊C4—44no—
879C4⋊C4—148no—
880C22⋊C4—28no—
881C22⋊C4—44no—
882C22⋊C4—148no—
883C22⋊C4—148no—
884C22⋊C4—148no—
885C22⋊C4—148no—
886C22⋊C4—284no—
887C22⋊C4—284no—
888C22⋊C4—284no—
889C22⋊C4—284no—
890C42—148no—
891C42—148no—
892C42—284no—
893C2×C7—44no—
894C2×C7#229011yescharacteristic
895C2×C7C4×#12011yescharacteristic
896C2×C7#232411yescharacteristic
897C2×C7#234211yescharacteristic
898C2×C7#235211yescharacteristic
899C2×C7#235911yescharacteristic
900C2×C7#236311yescharacteristic
901C2×C7#240411yescharacteristic
902C2×C7#240711yescharacteristic
903C2×C7#247011yescharacteristic
904C2×C7#247111yescharacteristic
905C2×C7#247611yescharacteristic
906C2×C7#247711yescharacteristic
907C2×C7#259811yescharacteristic
908C2×C7#260911yescharacteristic
909D7—44no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—74no—
945C23—142no—
946C23—142no—
947C23—142no—
948C23—142no—
949C23—142no—
950C23—142no—
951C23—142no—
952C23—142no—
953C23—142no—
954C23—142no—
955C23—142no—
956C23—142no—
957C23—142no—
958C23—142no—
959C23—142no—
960C23—142no—
961C23—142no—
962C23—142no—
963C23—281no—
964C23—281no—
965C23—281no—
966C23—281no—
967C23—281no—
968C23—281no—
969C23—281no—
970C23—281no—
971C23—281no—
972C23—281no—
973C23—281no—
974C23—281no—
975C23—281no—
976C23—281no—
977C23—281no—
978C23—281no—
979C23#645514yescomplemented
980C23C22×C4×D711yescharacteristic
981C23C2×#115711yescharacteristic
982C23C2×D4×D711yescharacteristic
983C23C2×D4×D711yescharacteristic
984C23C2×#115911yescharacteristic
985C23C2×#115911yescharacteristic
986C23#654811yescharacteristic
987C23#654811yescharacteristic
988C23C2×#116111yescharacteristic
989C23#655111yescharacteristic
990C23D7×#4111yescharacteristic
991C23D7×#4111yescharacteristic
992C23D7×#4111yescharacteristic
993C23#655311yescharacteristic
994C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
995D4—2816no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—416no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—74no—
1038C2×C4—1432no—
1039C2×C4—142no—
1040C2×C4—142no—
1041C2×C4—142no—
1042C2×C4—142no—
1043C2×C4—142no—
1044C2×C4—142no—
1045C2×C4—142no—
1046C2×C4—142no—
1047C2×C4—142no—
1048C2×C4—142no—
1049C2×C4—142no—
1050C2×C4—142no—
1051C2×C4—142no—
1052C2×C4—142no—
1053C2×C4—142no—
1054C2×C4—142no—
1055C2×C4—142no—
1056C2×C4—142no—
1057C2×C4—142no—
1058C2×C4—142no—
1059C2×C4—142no—
1060C2×C4—281no—
1061C2×C4—281no—
1062C2×C4—281no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4—281no—
1071C2×C4—281no—
1072C2×C4—281no—
1073C2×C4—281no—
1074C2×C4—281no—
1075C2×C4—281no—
1076C2×C4—281no—
1077C2×C4—281no—
1078C2×C4—281no—
1079C2×C4—281no—
1080C2×C4—281no—
1081C2×C4—281no—
1082C2×C4—281no—
1083C2×C4—281no—
1084C2×C4—281no—
1085C2×C4—281no—
1086C2×C4—281no—
1087C2×C4C4×C22⋊D714yes—
1088C2×C4#650014yes—
1089C7#1406411yescharacteristic, complemented, Sylow
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—144no—
1106C22—144no—
1107C22—144no—
1108C22—282no—
1109C22—282no—
1110C22—282no—
1111C22—282no—
1112C22—282no—
1113C22—282no—
1114C22—282no—
1115C22—282no—
1116C22—282no—
1117C22—282no—
1118C22—282no—
1119C22—282no—
1120C22C2×#645511yescharacteristic
1121C22#9019511yescharacteristic
1122C22#9020411yescharacteristic
1123C22#9020511yescharacteristic
1124C22C4×#115911yescharacteristic
1125C22C4×D4×D711yescharacteristic
1126C22C4×D4×D711yescharacteristic
1127C22#9023611yescharacteristic
1128C22#9023811yescharacteristic
1129C22#9023811yescharacteristic
1130C22#9024911yescharacteristic
1131C22#9025411yescharacteristic
1132C22#9027711yescharacteristic
1133C22#9028211yescharacteristic
1134C22#9028211yescharacteristic
1135C22#9028311yescharacteristic
1136C22#9031511yescharacteristic
1137C22#9031811yescharacteristic
1138C22#9032011yescharacteristic
1139C22#9032111yescharacteristic
1140C22#9032211yescharacteristic
1141C22#9032811yescharacteristic
1142C22#9033011yescharacteristic
1143C22#9033111yescharacteristic
1144C22#9034011yescharacteristic
1145C22#9034911yescharacteristic
1146C22#9035011yescharacteristic
1147C22#9035411yescharacteristic
1148C22C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
1149C22C2×#650011yescharacteristic
1150C22#9049711yescharacteristic
1151C22#9049711yescharacteristic
1152C22#9050811yescharacteristic
1153C22#9051911yescharacteristic
1154C22#9052511yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—81no—
1161C4—144no—
1162C4—282no—
1163C4—282no—
1164C4—282no—
1165C4—282no—
1166C4—282no—
1167C4—561no—
1168C2—44no—
1169C2—284no—
1170C2#1173182211yescharacteristic
1171C2#1173183011yescharacteristic
1172C2#1173188311yescharacteristic
1173C2#1173189211yescharacteristic
1174C2#1173194111yescharacteristic
1175C2#1173194511yescharacteristic
1176C2#1173204011yescharacteristic
1177C2#1173204211yescharacteristic
1178C2#1173960611yescharacteristic
1179C2#1173978611yescharacteristic
1180C2C4×#650011yescharacteristic
1181C2#1174002611yescharacteristic
1182C2#1174021511yescharacteristic
1183C2#1174025711yescharacteristic
1184C2#1174030011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C7×#385C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC2×#385D7
hypocenterC7#14064
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6455C2semidirect
2. C2×C7×#385C2semidirect
4. C2×C4×C22⋊Dic7C2semidirect
6. #11729324C2semidirect
7. #11729318C2semidirect
8. #11729318C2semidirect
10. #11729300C2semidirect
11. #11729299C2semidirect
12. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
13. #11727169C2semidirect
14. #11727162C2semidirect
15. #11727156C2semidirect
57. #89728C4semidirect
94. C22×C4×D7C2×C4semidirect
100. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
129. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
142. C2×C4×Dic7D4semidirect
158. C7⋊#95C2×C4semidirect
159. C7⋊#95C2×C4semidirect
163. C2×#385D7semidirect
410. C23×C7#117semidirect
600. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
979. C23#6455semidirect
1089. C7#14064semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64552
C2×C7×#3852
C2×#899852
C2×C4×C22⋊Dic72
C2×#897282
#117293242
#117293182
#117293042
#117293002
#117292992
(C2×D7)⋊#952
#117271692
#117271622
#117271562
#140647