Finite Group Databasebeta

← #13277879

Subgroups — #13277879

Order 1792.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89729C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729304C211yesmaximal, characteristic
8#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×C7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C42×C7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
37C2×#6455—24no—
38C2×#6455—24no—
39C2×#6455—24no—
40C7×#388—24no—
41C2×C7×#95C2211yescharacteristic
42C2×C7×#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55#89729—24no—
56#89728C418yescomplemented
57#89716—24no—
58#14071—71nomaximal, Sylow
59C25×C7C2311yescharacteristic
60C24×D7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—22no—
68C22×C22⋊D7—22no—
69C22×C22⋊D7—22no—
70C22×C22⋊D7—22no—
71C22×C22⋊D7—41no—
72C22×C22⋊D7—41no—
73C22×C22⋊D7C2×C414yes—
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7C2311yescharacteristic
77C23×Dic7C2311yescharacteristic
78C23×Dic7C2311yescharacteristic
79C23×Dic7C2311yescharacteristic
80C23×Dic7C2311yescharacteristic
81C22×C4×D7—22no—
82C22×C4×D7—22no—
83C22×C4×D7—22no—
84C22×C4×D7—22no—
85C22×C4×D7—22no—
86C22×C4×D7—22no—
87C22×C4×D7C2×C414yes—
88C2×C7×C4⋊C4—22no—
89C2×C7×C4⋊C4—22no—
90C2×C7×C4⋊C4D414yescomplemented
91C2×C7×C22⋊C4—22no—
92C2×C7×C22⋊C4—22no—
93C2×C7×C22⋊C4—22no—
94C2×C7×C22⋊C4—22no—
95C2×C7×C22⋊C4—22no—
96C2×C7×C22⋊C4—22no—
97C2×C7×C22⋊C4—22no—
98C2×C7×C22⋊C4—41no—
99C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
100C2×C42×C7—22no—
101C2×C42×C7—22no—
102C2×C42×C7—41no—
103C2×C22⋊Dic7—22no—
104C2×C22⋊Dic7—22no—
105C2×C22⋊Dic7—22no—
106C2×C22⋊Dic7—22no—
107C2×C22⋊Dic7—22no—
108C2×C22⋊Dic7—41no—
109C2×C22⋊Dic7—41no—
110C2×C22⋊Dic7—41no—
111C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
112C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
126C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
127C2×C4⋊Dic7—22no—
128C2×C4⋊Dic7—22no—
129C2×C4⋊Dic7—22no—
130C2×Dic7⋊C4—22no—
131C2×Dic7⋊C4—22no—
132C2×Dic7⋊C4—22no—
133C2×Dic7⋊C4—41no—
134C2×Dic7⋊C4—41no—
135C2×Dic7⋊C4—41no—
136C2×C4×Dic7—22no—
137C2×C4×Dic7—22no—
138C2×C4×Dic7—22no—
139C2×C4×Dic7—22no—
140C2×C4×Dic7—22no—
141C2×C4×Dic7—22no—
142C2×C4×Dic7—22no—
143C2×C4×Dic7—41no—
144C2×C4×Dic7D414yescomplemented
145#6455—232no—
146C7×#95—22no—
147C7×#95—22no—
148C7⋊#95—22no—
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—41no—
156C7⋊#95—41no—
157C7⋊#95—41no—
158C7⋊#95C2×C414yes—
159C7⋊#95C2×C414yes—
160C22×#117—71no—
161C2×#390—71no—
162C2×#388—71no—
163C2×#388D711yescharacteristic, complemented
164C2×#386—71no—
165#1444—71no—
166#1439—71no—
167#1439—71no—
168#1438—71no—
169#1437—71no—
170#1437—71no—
171#1436—71no—
172#1436—71no—
173C22⋊#95—71no—
174C4×#95—71no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7C22×C412yes—
190C24×C7C2411yescharacteristic
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7C22×C412yes—
204C23×D7C2×D412yes—
205C23×D7#4112yes—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7C22×C412yes—
240C22×C4×C7C22×C412yes—
241C22×C4×C7C2×D412yes—
242C22×C4×C7C2×D412yes—
243C22×C4×C7C2×D412yes—
244C22×C4×C7C2×D412yes—
245C22×C4×C7C2×D412yes—
246C22×C4×C7#4112yes—
247C22×C4×C7#4112yes—
248C2×C22⋊D7—28no—
249C2×C22⋊D7—28no—
250C2×C22⋊D7—44no—
251C2×C22⋊D7—44no—
252C2×C22⋊D7—44no—
253C2×C22⋊D7—44no—
254C2×C22⋊D7—44no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7C22×C412yes—
295C22×Dic7C22×C412yes—
296C22×Dic7C22×C412yes—
297C22×Dic7C2×D412yes—
298C22×Dic7C2×D412yes—
299C22×Dic7C2×D412yes—
300C22×Dic7#4112yes—
301C22×Dic7#4112yes—
302C22×Dic7#4112yes—
303C22×Dic7#4112yes—
304C2×C4×D7—28no—
305C2×C4×D7—28no—
306C2×C4×D7—28no—
307C2×C4×D7—28no—
308C2×C4×D7—28no—
309C2×C4×D7—28no—
310C2×C4×D7—28no—
311C7×C4⋊C4—28no—
312C7×C22⋊C4—28no—
313C7×C22⋊C4—44no—
314C7×C22⋊C4—44no—
315C42×C7—44no—
316C22⋊Dic7—28no—
317C22⋊Dic7—44no—
318C22⋊Dic7—44no—
319(C2×D7)⋊C4—28no—
320(C2×D7)⋊C4—28no—
321(C2×D7)⋊C4—44no—
322(C2×D7)⋊C4—44no—
323(C2×D7)⋊C4—44no—
324C4⋊Dic7—28no—
325Dic7⋊C4—44no—
326Dic7⋊C4—44no—
327C4×Dic7—28no—
328C4×Dic7—28no—
329C4×Dic7—44no—
330C23×D4—71no—
331C24×C4—71no—
332C2×#117—144no—
333C2×#117—144no—
334C2×#117—144no—
335C22×C4⋊C4—71no—
336C22×C4⋊C4—71no—
337C22×C4⋊C4—71no—
338C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
339C22×C22⋊C4—71no—
340C22×C22⋊C4—71no—
341C22×C22⋊C4—71no—
342C22×C22⋊C4—71no—
343C22×C22⋊C4—71no—
344C22×C22⋊C4—71no—
345C22×C22⋊C4—71no—
346C22×C22⋊C4—71no—
347C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
348C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
349C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
350C22×C42—71no—
351C22×C42—71no—
352C22×C42—71no—
353C22×C42C2×D711yescharacteristic
354#390—144no—
355#388—24no—
356#388—144no—
357#386—78no—
358C2×#95—71no—
359C2×#95—71no—
360C2×#95—71no—
361C2×#95—71no—
362C2×#95—71no—
363C2×#95—71no—
364C2×#95—71no—
365C2×#95—71no—
366C2×#95—71no—
367C2×#95—71no—
368C2×#95—71no—
369C2×#95—71no—
370C2×#95C2×D711yescharacteristic
371C2×#95C2×D711yescharacteristic
372C23×C7—22no—
373C23×C7—22no—
374C23×C7—22no—
375C23×C7—22no—
376C23×C7—22no—
377C23×C7—22no—
378C23×C7—22no—
379C23×C7—41no—
380C23×C7—41no—
381C23×C7—41no—
382C23×C7—41no—
383C23×C7—41no—
384C23×C7—41no—
385C23×C7—41no—
386C23×C7—41no—
387C23×C7—41no—
388C23×C7—41no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—41no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7C23×C411yescharacteristic
408C23×C7C22×D411yescharacteristic
409C23×C7C22×D411yescharacteristic
410C23×C7C22×D411yescharacteristic
411C23×C7C2×#4111yescharacteristic
412C23×C7C2×#4111yescharacteristic
413C23×C7C2×#4111yescharacteristic
414C23×C7C2×#4111yescharacteristic
415C23×C7C2×#4111yescharacteristic
416C23×C7C2×#4111yescharacteristic
417C23×C7C2×#4111yescharacteristic
418C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C72−1+411yescharacteristic
422C22×D7—22no—
423C22×D7—22no—
424C22×D7—22no—
425C22×D7—22no—
426C22×D7—22no—
427C22×D7—22no—
428C22×D7—22no—
429C22×D7—22no—
430C22×D7—22no—
431C22×D7—22no—
432C22×D7—22no—
433C22×D7—22no—
434C22×D7—22no—
435C22×D7—22no—
436C22×D7—22no—
437C22×D7—22no—
438C22×D7—22no—
439C22×D7—22no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—41no—
456C22×D7C4×D414yes—
457C2×C4×C7—22no—
458C2×C4×C7—22no—
459C2×C4×C7—22no—
460C2×C4×C7—22no—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7C4×D414yes—
498C2×C4×C7#12014yes—
499C22⋊D7—416no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—22no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—22no—
518C2×Dic7—22no—
519C2×Dic7—22no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—22no—
523C2×Dic7—22no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7#11714yescomplemented
548C2×Dic7C4×D414yes—
549C4×D7—232no—
550C25—71no—
551C25C22×D711yescharacteristic
552C22×D4—74no—
553C22×D4—142no—
554C22×D4—142no—
555C22×D4—142no—
556C22×D4—142no—
557C22×D4—281no—
558C22×D4—281no—
559C23×C4—71no—
560C23×C4—71no—
561C23×C4—71no—
562C23×C4—71no—
563C23×C4—71no—
564C23×C4—71no—
565C23×C4—74no—
566C23×C4—71no—
567C23×C4—142no—
568C23×C4—142no—
569C23×C4—142no—
570C23×C4—142no—
571C23×C4—142no—
572C23×C4—142no—
573C23×C4C22×D711yescharacteristic
574C23×C4C22×D711yescharacteristic
575C23×C4C22×D711yescharacteristic
576C23×C4C22×D711yescharacteristic
577C23×C4C22×D711yescharacteristic
578C23×C4C22×D711yescharacteristic
579#117—1432no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—142no—
583C2×C4⋊C4—142no—
584C2×C4⋊C4—142no—
585C2×C4⋊C4—142no—
586C2×C4⋊C4—142no—
587C2×C4⋊C4—142no—
588C2×C4⋊C4—281no—
589C2×C4⋊C4—281no—
590C2×C4⋊C4—281no—
591C2×C4⋊C4C22⋊D714yescomplemented
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—41no—
600C2×C22⋊C4—74no—
601C2×C22⋊C4—74no—
602C2×C22⋊C4—74no—
603C2×C22⋊C4—142no—
604C2×C22⋊C4—142no—
605C2×C22⋊C4—142no—
606C2×C22⋊C4—142no—
607C2×C22⋊C4—142no—
608C2×C22⋊C4—142no—
609C2×C22⋊C4—142no—
610C2×C22⋊C4—142no—
611C2×C22⋊C4—142no—
612C2×C22⋊C4—142no—
613C2×C22⋊C4—142no—
614C2×C22⋊C4—142no—
615C2×C22⋊C4—142no—
616C2×C22⋊C4—142no—
617C2×C22⋊C4—281no—
618C2×C22⋊C4—281no—
619C2×C22⋊C4—281no—
620C2×C22⋊C4—281no—
621C2×C22⋊C4—281no—
622C2×C22⋊C4—281no—
623C2×C22⋊C4—281no—
624C2×C22⋊C4C4×D714yes—
625C2×C42—22no—
626C2×C42—22no—
627C2×C42—41no—
628C2×C42—74no—
629C2×C42—142no—
630C2×C42—142no—
631C2×C42—142no—
632C2×C42—142no—
633C2×C42—142no—
634C2×C42—142no—
635C2×C42—142no—
636C2×C42—281no—
637#95—22no—
638#95—22no—
639#95—74no—
640#95—74no—
641#95—142no—
642#95—142no—
643#95—142no—
644#95—142no—
645#95—142no—
646#95—142no—
647#95—142no—
648#95—281no—
649#95—281no—
650#95—281no—
651C22×C7—42no—
652C22×C7—42no—
653C22×C7—42no—
654C22×C7—42no—
655C22×C7—42no—
656C22×C7—42no—
657C22×C7—42no—
658C22×C7—81no—
659C22×C7—81no—
660C22×C7—81no—
661C22×C7—81no—
662C22×C7—81no—
663C22×C7—81no—
664C22×C7—81no—
665C22×C7—81no—
666C22×C7C2×#11711yescharacteristic
667C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
668C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
669C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
670C22×C7C4×#4111yescharacteristic
671C22×C7#51811yescharacteristic
672C22×C7#52011yescharacteristic
673C22×C7C2×#12011yescharacteristic
674C22×C7#52511yescharacteristic
675C22×C7#52511yescharacteristic
676C22×C7#52511yescharacteristic
677C22×C7#52911yescharacteristic
678C22×C7#52911yescharacteristic
679C22×C7#53211yescharacteristic
680C22×C7#53211yescharacteristic
681C22×C7#53511yescharacteristic
682C22×C7#53711yescharacteristic
683C22×C7#54011yescharacteristic
684C22×C7#54211yescharacteristic
685C22×C7#54611yescharacteristic
686C22×C7#54611yescharacteristic
687C22×C7#54611yescharacteristic
688C22×C7#54611yescharacteristic
689C22×C7#54711yescharacteristic
690C22×C7#54711yescharacteristic
691C22×C7#55011yescharacteristic
692C22×C7#55011yescharacteristic
693C22×C7#55111yescharacteristic
694C22×C7#55111yescharacteristic
695C22×C7#55111yescharacteristic
696C22×C7#55211yescharacteristic
697C22×C7#55311yescharacteristic
698C22×C7#55511yescharacteristic
699C22×C7#55511yescharacteristic
700C22×C7#55611yescharacteristic
701C2×D7—24no—
702C2×D7—24no—
703C2×D7—24no—
704C2×D7—42no—
705C2×D7—42no—
706C2×D7—42no—
707C2×D7—42no—
708C2×D7—42no—
709C2×D7—42no—
710C2×D7—42no—
711C2×D7—42no—
712C2×D7—42no—
713C2×D7—42no—
714C2×D7—42no—
715C2×D7—42no—
716C4×C7—24no—
717C4×C7—24no—
718C4×C7—42no—
719C4×C7—42no—
720C4×C7—42no—
721C4×C7—81no—
722Dic7—24no—
723Dic7—24no—
724Dic7—42no—
725Dic7—42no—
726Dic7—42no—
727Dic7—42no—
728Dic7—81no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—72no—
744C24—72no—
745C24—72no—
746C24—141no—
747C24—141no—
748C24—141no—
749C24—141no—
750C24—141no—
751C24—141no—
752C24—141no—
753C24—141no—
754C24—141no—
755C24—141no—
756C24—141no—
757C24—141no—
758C24C2×C4×D712yes—
759C24C23×D711yescharacteristic
760C2×D4—148no—
761C2×D4—148no—
762C2×D4—284no—
763C2×D4—284no—
764C2×D4—284no—
765C2×D4—284no—
766C2×D4—284no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—72no—
801C22×C4—72no—
802C22×C4—72no—
803C22×C4—72no—
804C22×C4—72no—
805C22×C4—72no—
806C22×C4—72no—
807C22×C4—72no—
808C22×C4—72no—
809C22×C4—72no—
810C22×C4—148no—
811C22×C4—148no—
812C22×C4—148no—
813C22×C4—148no—
814C22×C4—148no—
815C22×C4—148no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—148no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4C2×C4×D712yes—
857C22×C4C2×C4×D712yes—
858C22×C4#115712yes—
859C22×C4D4×D712yes—
860C22×C4D4×D712yes—
861C22×C4#115912yes—
862C22×C4C2×C22⋊D712yes—
863C22×C4C2×C22⋊D712yes—
864C22×C4C2×C22⋊D712yes—
865C4⋊C4—28no—
866C4⋊C4—148no—
867C4⋊C4—284no—
868C4⋊C4—284no—
869C22⋊C4—28no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—148no—
873C22⋊C4—148no—
874C22⋊C4—148no—
875C22⋊C4—284no—
876C22⋊C4—284no—
877C22⋊C4—284no—
878C22⋊C4—284no—
879C22⋊C4—284no—
880C42—44no—
881C42—148no—
882C42—148no—
883C42—284no—
884C2×C7—82no—
885C2×C7#229311yescharacteristic
886C2×C7C4×#12011yescharacteristic
887C2×C7#232411yescharacteristic
888C2×C7#234211yescharacteristic
889C2×C7#235411yescharacteristic
890C2×C7#235911yescharacteristic
891C2×C7#236311yescharacteristic
892C2×C7#243011yescharacteristic
893C2×C7#243111yescharacteristic
894C2×C7#247111yescharacteristic
895C2×C7#247411yescharacteristic
896C2×C7#247611yescharacteristic
897C2×C7#247911yescharacteristic
898C2×C7#260111yescharacteristic
899C2×C7#261011yescharacteristic
900D7—44no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—74no—
937C23—142no—
938C23—142no—
939C23—142no—
940C23—142no—
941C23—142no—
942C23—142no—
943C23—142no—
944C23—142no—
945C23—142no—
946C23—142no—
947C23—142no—
948C23—142no—
949C23—142no—
950C23—142no—
951C23—142no—
952C23—142no—
953C23—142no—
954C23—142no—
955C23—281no—
956C23—281no—
957C23—281no—
958C23—281no—
959C23—281no—
960C23—281no—
961C23—281no—
962C23—281no—
963C23—281no—
964C23—281no—
965C23—281no—
966C23—281no—
967C23—281no—
968C23—281no—
969C23—281no—
970C23—281no—
971C23C22×C4×D711yescharacteristic
972C23C2×#115711yescharacteristic
973C23C2×D4×D711yescharacteristic
974C23C2×D4×D711yescharacteristic
975C23C2×#115911yescharacteristic
976C23#654811yescharacteristic
977C23D7×#4111yescharacteristic
978C23D7×#4111yescharacteristic
979C23D7×#4111yescharacteristic
980C23D7×#4111yescharacteristic
981C23D7×#4111yescharacteristic
982C23#655311yescharacteristic
983C23#655311yescharacteristic
984C23#655411yescharacteristic
985C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
986D4—2816no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—74no—
1028C2×C4—74no—
1029C2×C4—1432no—
1030C2×C4—142no—
1031C2×C4—142no—
1032C2×C4—142no—
1033C2×C4—142no—
1034C2×C4—142no—
1035C2×C4—142no—
1036C2×C4—142no—
1037C2×C4—142no—
1038C2×C4—142no—
1039C2×C4—142no—
1040C2×C4—142no—
1041C2×C4—142no—
1042C2×C4—142no—
1043C2×C4—142no—
1044C2×C4—142no—
1045C2×C4—142no—
1046C2×C4—142no—
1047C2×C4—142no—
1048C2×C4—142no—
1049C2×C4—142no—
1050C2×C4—142no—
1051C2×C4—142no—
1052C2×C4—142no—
1053C2×C4—142no—
1054C2×C4—281no—
1055C2×C4—281no—
1056C2×C4—281no—
1057C2×C4—281no—
1058C2×C4—281no—
1059C2×C4—281no—
1060C2×C4—281no—
1061C2×C4—281no—
1062C2×C4—281no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4—281no—
1071C2×C4—281no—
1072C2×C4—281no—
1073C2×C4—281no—
1074C2×C4—281no—
1075C2×C4—281no—
1076C2×C4—281no—
1077C2×C4C4×C22⋊D714yes—
1078C2×C4#650014yes—
1079C7#1407111yescharacteristic, complemented, Sylow
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—144no—
1096C22—144no—
1097C22—144no—
1098C22—282no—
1099C22—282no—
1100C22—282no—
1101C22—282no—
1102C22—282no—
1103C22—282no—
1104C22—282no—
1105C22—282no—
1106C22—282no—
1107C22—282no—
1108C22—282no—
1109C22—282no—
1110C22D7×#11711yescharacteristic
1111C22#9021411yescharacteristic
1112C22#9022311yescharacteristic
1113C22#9022411yescharacteristic
1114C22C4×#115911yescharacteristic
1115C22C4×D4×D711yescharacteristic
1116C22C4×D4×D711yescharacteristic
1117C22#9023611yescharacteristic
1118C22#9023811yescharacteristic
1119C22#9023811yescharacteristic
1120C22#9024911yescharacteristic
1121C22#9025411yescharacteristic
1122C22#9028711yescharacteristic
1123C22#9028811yescharacteristic
1124C22#9030111yescharacteristic
1125C22#9030211yescharacteristic
1126C22#9034011yescharacteristic
1127C22#9034911yescharacteristic
1128C22#9035011yescharacteristic
1129C22#9035411yescharacteristic
1130C22#9035911yescharacteristic
1131C22#9036511yescharacteristic
1132C22#9036711yescharacteristic
1133C22#9036711yescharacteristic
1134C22#9039611yescharacteristic
1135C22#9039711yescharacteristic
1136C22#9039911yescharacteristic
1137C22#9040111yescharacteristic
1138C22C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
1139C22C2×#650011yescharacteristic
1140C22#9049711yescharacteristic
1141C22#9051511yescharacteristic
1142C22#9051911yescharacteristic
1143C22#9052511yescharacteristic
1144C22#9052511yescharacteristic
1145C4—24no—
1146C4—24no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—81no—
1151C4—144no—
1152C4—144no—
1153C4—282no—
1154C4—282no—
1155C4—282no—
1156C4—282no—
1157C4—561no—
1158C2—82no—
1159C2—284no—
1160C2#1173289511yescharacteristic
1161C2#1173290611yescharacteristic
1162C2#1173297511yescharacteristic
1163C2#1173308911yescharacteristic
1164C2#1173309511yescharacteristic
1165C2#1173327811yescharacteristic
1166C2#1173328311yescharacteristic
1167C2#1173330911yescharacteristic
1168C2#1173968611yescharacteristic
1169C2#1173978611yescharacteristic
1170C2C4×#650011yescharacteristic
1171C2#1174009611yescharacteristic
1172C2#1174030011yescharacteristic
1173C2#1174040311yescharacteristic
1174C2#1174052511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C7×#388C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC2×#388D7
hypocenterC7#14071
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6455C2semidirect
2. C2×C7×#388C2semidirect
5. C2×#89716C2semidirect
6. #11729318C2semidirect
8. #11729300C2semidirect
9. #11729299C2semidirect
10. #11729291C2semidirect
11. C4×C7⋊#95C2semidirect
12. #11727182C2semidirect
13. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
14. #11727174C2semidirect
15. #11727160C2semidirect
56. #89728C4semidirect
90. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
144. C2×C4×Dic7D4semidirect
163. C2×#388D7semidirect
547. C2×Dic7#117semidirect
591. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
1079. C7#14071semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64552
C2×C7×#3882
C2×#897282
C2×#897292
C2×#897162
#117293182
#117293042
#117293002
#117292992
#117292912
C4×C7⋊#952
#117271822
(C2×D7)⋊#952
#117271742
#117271602
#140717