Finite Group Databasebeta

← #13277927

Subgroups — #13277927

Order 1792.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89440C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89438C211yesmaximal, characteristic
4C7×#1443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11727182C211yesmaximal, characteristic
6#11727182C211yesmaximal, characteristic
7(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
8#11727163C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727162C211yesmaximal, characteristic
10#11727162C211yesmaximal, characteristic
11#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic7×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D7C2211yescharacteristic
17C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
31C2×C7×#95C2211yescharacteristic
32C2×C7×#95C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89440C418yescomplemented
52#89438—24no—
53#89425—24no—
54#14075—71nomaximal, Sylow
55C24×D7C2311yescharacteristic
56C23×C4×C7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×Dic7C2311yescharacteristic
64C23×Dic7C2311yescharacteristic
65C23×Dic7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C22×C4×D7—22no—
71C22×C4×D7—22no—
72C22×C4×D7—41no—
73C22×C4×D7—41no—
74C22×C4×D7—41no—
75C22×C4×D7—41no—
76C22×C4×D7C2×C414yes—
77C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
78C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
92C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
93C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
94C2×(C2×D7)⋊C4Q814yes—
95C2×C4⋊Dic7—22no—
96C2×C4⋊Dic7—22no—
97C2×C4⋊Dic7C2×C414yes—
98C2×Dic7⋊C4—22no—
99C2×Dic7⋊C4—22no—
100C2×Dic7⋊C4—22no—
101C2×Dic7⋊C4—41no—
102C2×Dic7⋊C4—41no—
103C2×Dic7⋊C4—41no—
104C2×Dic7⋊C4—41no—
105C2×Dic7⋊C4—41no—
106C2×Dic7⋊C4C2×C414yes—
107C2×C4×Dic7—22no—
108C2×C4×Dic7—22no—
109C2×C4×Dic7—22no—
110C2×C4×Dic7—22no—
111C2×C4×Dic7—22no—
112C2×C4×Dic7—41no—
113C2×C4×Dic7—41no—
114C2×C4×Dic7—41no—
115C2×C4×Dic7—41no—
116C2×C4×Dic7—41no—
117C2×C4×Dic7—41no—
118C2×C4×Dic7D414yes—
119C7×#95—22no—
120C7×#95—22no—
121C7×#95—22no—
122C7×#95—22no—
123C7×#95—41no—
124C7×#95—41no—
125C7×#95C2×C414yes—
126C7⋊#95—22no—
127C7⋊#95—22no—
128C7⋊#95—22no—
129C7⋊#95—22no—
130C7⋊#95—22no—
131C7⋊#95—22no—
132C7⋊#95—22no—
133C7⋊#95—22no—
134C7⋊#95—22no—
135C7⋊#95—41no—
136C7⋊#95—41no—
137C7⋊#95—41no—
138C7⋊#95C2×C414yes—
139C2×#387—71no—
140C2×#385—71no—
141C2×C4×C22⋊C4—71no—
142#1443D711yescharacteristic, complemented
143#1441—71no—
144#1439—71no—
145#1439—71no—
146#1437—71no—
147#1437—71no—
148#1436—71no—
149#1436—71no—
150C4⋊#95—71no—
151#1434—71no—
152C22⋊#95—71no—
153C4×#95—71no—
154C24×C7C2411yescharacteristic
155C23×D7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—21no—
158C23×D7—21no—
159C23×D7—21no—
160C23×D7—21no—
161C23×D7—21no—
162C23×D7—21no—
163C23×D7—21no—
164C23×D7—21no—
165C23×D7—21no—
166C23×D7—21no—
167C23×D7C22×C412yes—
168C23×D7C2×Q812yes—
169C23×D7#4112yes—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7C22×C412yes—
214C22×C4×C7C22×C412yes—
215C22×C4×C7C22×C412yes—
216C22×C4×C7C2×D412yes—
217C22×C4×C7C2×Q812yes—
218C22×C4×C7#4112yes—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7C22×C412yes—
257C22×Dic7C22×C412yes—
258C22×Dic7C22×C412yes—
259C22×Dic7C2×D412yes—
260C22×Dic7C2×D412yes—
261C22×Dic7C2×Q812yes—
262C22×Dic7#4112yes—
263C22×Dic7#4112yes—
264C22×Dic7#4112yes—
265C22×Dic7#4112yes—
266C22×Dic7#4112yes—
267C22×Dic7#4112yes—
268C2×C4×D7—28no—
269C2×C4×D7—44no—
270C2×C4×D7—44no—
271C2×C4×D7—44no—
272C2×C4×D7—44no—
273C2×C4×D7—44no—
274C2×C4×D7—44no—
275(C2×D7)⋊C4—28no—
276(C2×D7)⋊C4—28no—
277(C2×D7)⋊C4—28no—
278(C2×D7)⋊C4—44no—
279(C2×D7)⋊C4—44no—
280(C2×D7)⋊C4—44no—
281C4⋊Dic7—28no—
282Dic7⋊C4—44no—
283Dic7⋊C4—44no—
284Dic7⋊C4—44no—
285C4×Dic7—44no—
286C4×Dic7—44no—
287C4×Dic7—44no—
288C4×Dic7—44no—
289C24×C4—71no—
290C22×C4⋊C4—71no—
291C22×C4⋊C4—71no—
292C22×C4⋊C4—71no—
293C22×C4⋊C4—71no—
294C22×C22⋊C4—71no—
295C22×C22⋊C4—71no—
296C22×C22⋊C4—71no—
297C22×C22⋊C4—71no—
298C22×C22⋊C4—71no—
299C22×C22⋊C4—71no—
300C22×C42—71no—
301C22×C42—71no—
302C22×C42—71no—
303C22×C42—71no—
304#387—144no—
305#385—78no—
306C4×C22⋊C4—144no—
307C2×#95—71no—
308C2×#95—71no—
309C2×#95—71no—
310C2×#95—71no—
311C2×#95—71no—
312C2×#95—71no—
313C2×#95—71no—
314C2×#95—71no—
315C2×#95—71no—
316C2×#95—71no—
317C2×#95—71no—
318C2×#95—71no—
319C2×#95—71no—
320C2×#95C2×D711yescharacteristic
321C2×#95C2×D711yescharacteristic
322C2×#95C2×D711yescharacteristic
323C2×#95C2×D711yescharacteristic
324C2×#95C2×D711yescharacteristic
325C2×#95C2×D711yescharacteristic
326C2×#95C2×D711yescharacteristic
327C23×C7C23×C411yescharacteristic
328C23×C7C22×D411yescharacteristic
329C23×C7C22×Q811yescharacteristic
330C23×C7C2×#4111yescharacteristic
331C23×C7C2×#4111yescharacteristic
332C23×C7C2×#4111yescharacteristic
333C23×C7C2×#4111yescharacteristic
334C23×C7C2×#4111yescharacteristic
335C23×C7C2×#4111yescharacteristic
336C23×C7C2×#4111yescharacteristic
337C23×C7C2×#4111yescharacteristic
338C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D7—22no—
343C22×D7—22no—
344C22×D7—22no—
345C22×D7—22no—
346C22×D7—22no—
347C22×D7—22no—
348C22×D7—22no—
349C22×D7—22no—
350C22×D7—22no—
351C22×D7—22no—
352C22×D7—22no—
353C22×D7—22no—
354C22×D7—22no—
355C22×D7—22no—
356C22×D7—22no—
357C22×D7—22no—
358C22×D7—22no—
359C22×D7—22no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—41no—
376C22×D7C4×Q814yes—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—22no—
382C2×C4×C7—22no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×Dic7—22no—
427C2×Dic7—22no—
428C2×Dic7—22no—
429C2×Dic7—22no—
430C2×Dic7—22no—
431C2×Dic7—22no—
432C2×Dic7—22no—
433C2×Dic7—22no—
434C2×Dic7—22no—
435C2×Dic7—22no—
436C2×Dic7—22no—
437C2×Dic7—22no—
438C2×Dic7—22no—
439C2×Dic7—22no—
440C2×Dic7—22no—
441C2×Dic7—22no—
442C2×Dic7—22no—
443C2×Dic7—22no—
444C2×Dic7—22no—
445C2×Dic7—22no—
446C2×Dic7—22no—
447C2×Dic7—22no—
448C2×Dic7—22no—
449C2×Dic7—22no—
450C2×Dic7—22no—
451C2×Dic7—22no—
452C2×Dic7—22no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—41no—
472C2×Dic7#11714yes—
473C2×Dic7C4×D414yes—
474C2×Dic7C22⋊Q814yes—
475C4×D7—416no—
476C25—71no—
477C23×C4—71no—
478C23×C4—71no—
479C23×C4—71no—
480C23×C4—71no—
481C23×C4—71no—
482C23×C4—71no—
483C23×C4—74no—
484C23×C4—71no—
485C23×C4—142no—
486C23×C4—142no—
487C23×C4—281no—
488C23×C4—281no—
489C23×C4—281no—
490C23×C4—281no—
491C23×C4C22×D711yescharacteristic
492C23×C4C22×D711yescharacteristic
493C23×C4C22×D711yescharacteristic
494C23×C4C22×D711yescharacteristic
495C23×C4C22×D711yescharacteristic
496C23×C4C22×D711yescharacteristic
497C23×C4C22×D711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4—74no—
499C2×C4⋊C4—74no—
500C2×C4⋊C4—142no—
501C2×C4⋊C4—142no—
502C2×C4⋊C4—142no—
503C2×C4⋊C4—142no—
504C2×C4⋊C4—142no—
505C2×C4⋊C4—281no—
506C2×C4⋊C4—281no—
507C2×C4⋊C4—281no—
508C2×C4⋊C4—281no—
509C2×C4⋊C4—281no—
510C2×C22⋊C4—74no—
511C2×C22⋊C4—74no—
512C2×C22⋊C4—74no—
513C2×C22⋊C4—142no—
514C2×C22⋊C4—142no—
515C2×C22⋊C4—142no—
516C2×C22⋊C4—142no—
517C2×C22⋊C4—142no—
518C2×C22⋊C4—142no—
519C2×C22⋊C4—142no—
520C2×C22⋊C4—142no—
521C2×C22⋊C4—142no—
522C2×C22⋊C4—142no—
523C2×C22⋊C4—142no—
524C2×C22⋊C4—281no—
525C2×C22⋊C4—281no—
526C2×C22⋊C4—281no—
527C2×C22⋊C4—281no—
528C2×C42—74no—
529C2×C42—142no—
530C2×C42—142no—
531C2×C42—142no—
532C2×C42—142no—
533C2×C42—142no—
534C2×C42—281no—
535C2×C42—281no—
536C2×C42—281no—
537C2×C42—281no—
538C2×C42—281no—
539C2×C42—281no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—41no—
545#95—41no—
546#95—74no—
547#95—142no—
548#95—142no—
549#95—142no—
550#95—142no—
551#95—142no—
552#95—142no—
553#95—142no—
554#95—142no—
555#95—142no—
556#95—281no—
557#95—281no—
558#95—281no—
559#95C4×D714yes—
560C22×C7C2×#11711yescharacteristic
561C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
562C22×C7C2×C4×Q811yescharacteristic
563C22×C7C4×#4111yescharacteristic
564C22×C7C4×#4111yescharacteristic
565C22×C7#51811yescharacteristic
566C22×C7#51811yescharacteristic
567C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
568C22×C7#52511yescharacteristic
569C22×C7#52911yescharacteristic
570C22×C7#52911yescharacteristic
571C22×C7#52911yescharacteristic
572C22×C7#53211yescharacteristic
573C22×C7#53211yescharacteristic
574C22×C7#53311yescharacteristic
575C22×C7#53411yescharacteristic
576C22×C7#53511yescharacteristic
577C22×C7#53811yescharacteristic
578C22×C7#53811yescharacteristic
579C22×C7#55111yescharacteristic
580C22×C7#55111yescharacteristic
581C22×C7#55111yescharacteristic
582C22×C7#55111yescharacteristic
583C22×C7#55111yescharacteristic
584C22×C7#55311yescharacteristic
585C22×C7#55311yescharacteristic
586C22×C7#55311yescharacteristic
587C22×C7#55311yescharacteristic
588C22×C7#55311yescharacteristic
589C22×C7#55311yescharacteristic
590C22×C7#55411yescharacteristic
591C22×C7#55411yescharacteristic
592C22×C7#55411yescharacteristic
593C22×C7#55411yescharacteristic
594C22×C7#55911yescharacteristic
595C2×D7—24no—
596C2×D7—24no—
597C2×D7—24no—
598C2×D7—42no—
599C2×D7—42no—
600C2×D7—42no—
601C2×D7—42no—
602C2×D7—42no—
603C2×D7—42no—
604C2×D7—42no—
605C2×D7—42no—
606C2×D7—42no—
607C2×D7—42no—
608C2×D7—42no—
609C2×D7—42no—
610C4×C7—42no—
611C4×C7—42no—
612C4×C7—42no—
613C4×C7—42no—
614C4×C7—42no—
615C4×C7—42no—
616C4×C7—81no—
617Dic7—24no—
618Dic7—24no—
619Dic7—24no—
620Dic7—42no—
621Dic7—42no—
622Dic7—42no—
623Dic7—81no—
624C24—72no—
625C24—72no—
626C24—72no—
627C24—141no—
628C24—141no—
629C24—141no—
630C24—141no—
631C24—141no—
632C24—141no—
633C24—141no—
634C24—141no—
635C24—141no—
636C24—141no—
637C24—141no—
638C24—141no—
639C24C23×D711yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—72no—
684C22×C4—72no—
685C22×C4—72no—
686C22×C4—72no—
687C22×C4—72no—
688C22×C4—72no—
689C22×C4—72no—
690C22×C4—72no—
691C22×C4—72no—
692C22×C4—72no—
693C22×C4—72no—
694C22×C4—72no—
695C22×C4—148no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—141no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—141no—
716C22×C4—141no—
717C22×C4—141no—
718C22×C4—141no—
719C22×C4—141no—
720C22×C4—141no—
721C22×C4—141no—
722C22×C4—141no—
723C22×C4—141no—
724C22×C4—141no—
725C22×C4—141no—
726C22×C4—141no—
727C22×C4—141no—
728C22×C4—141no—
729C22×C4—141no—
730C22×C4—141no—
731C22×C4—141no—
732C22×C4—141no—
733C22×C4—284no—
734C22×C4—284no—
735C22×C4—284no—
736C22×C4—284no—
737C22×C4—284no—
738C22×C4—284no—
739C22×C4C2×C4×D712yes—
740C22×C4C2×C4×D712yes—
741C22×C4C2×C4×D712yes—
742C22×C4D4×D712yes—
743C22×C4#115912yes—
744C22×C4Q8×D712yes—
745C4⋊C4—148no—
746C4⋊C4—284no—
747C4⋊C4—284no—
748C4⋊C4—284no—
749C22⋊C4—148no—
750C22⋊C4—148no—
751C22⋊C4—148no—
752C22⋊C4—284no—
753C22⋊C4—284no—
754C22⋊C4—284no—
755C42—284no—
756C42—284no—
757C42—284no—
758C42—284no—
759C2×C7#229311yescharacteristic
760C2×C7C4×C22⋊Q811yescharacteristic
761C2×C7#232111yescharacteristic
762C2×C7#234511yescharacteristic
763C2×C7#235311yescharacteristic
764C2×C7#236811yescharacteristic
765C2×C7#237411yescharacteristic
766C2×C7#256411yescharacteristic
767C2×C7#256611yescharacteristic
768C2×C7#257611yescharacteristic
769C2×C7#257811yescharacteristic
770C2×C7#258711yescharacteristic
771C2×C7#258911yescharacteristic
772C2×C7#260211yescharacteristic
773C2×C7#260311yescharacteristic
774D7—44no—
775C23—74no—
776C23—142no—
777C23—142no—
778C23—142no—
779C23—142no—
780C23—142no—
781C23—142no—
782C23—142no—
783C23—142no—
784C23—142no—
785C23—142no—
786C23—142no—
787C23—142no—
788C23—142no—
789C23—142no—
790C23—142no—
791C23—142no—
792C23—142no—
793C23—142no—
794C23—281no—
795C23—281no—
796C23—281no—
797C23—281no—
798C23—281no—
799C23—281no—
800C23—281no—
801C23—281no—
802C23—281no—
803C23—281no—
804C23—281no—
805C23—281no—
806C23—281no—
807C23—281no—
808C23—281no—
809C23—281no—
810C23C22×C4×D711yescharacteristic
811C23C2×D4×D711yescharacteristic
812C23C2×#115911yescharacteristic
813C23#654811yescharacteristic
814C23C2×Q8×D711yescharacteristic
815C23D7×#4111yescharacteristic
816C23D7×#4111yescharacteristic
817C23D7×#4111yescharacteristic
818C23D7×#4111yescharacteristic
819C23D7×#4111yescharacteristic
820C23D7×#4111yescharacteristic
821C23D7×#4111yescharacteristic
822C23#655311yescharacteristic
823C23#655311yescharacteristic
824C23#655311yescharacteristic
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—74no—
875C2×C4—74no—
876C2×C4—74no—
877C2×C4—142no—
878C2×C4—142no—
879C2×C4—142no—
880C2×C4—142no—
881C2×C4—142no—
882C2×C4—142no—
883C2×C4—142no—
884C2×C4—142no—
885C2×C4—142no—
886C2×C4—142no—
887C2×C4—142no—
888C2×C4—142no—
889C2×C4—142no—
890C2×C4—142no—
891C2×C4—142no—
892C2×C4—142no—
893C2×C4—142no—
894C2×C4—142no—
895C2×C4—142no—
896C2×C4—142no—
897C2×C4—142no—
898C2×C4—142no—
899C2×C4—142no—
900C2×C4—142no—
901C2×C4—142no—
902C2×C4—142no—
903C2×C4—142no—
904C2×C4—2816no—
905C2×C4—281no—
906C2×C4—281no—
907C2×C4—281no—
908C2×C4—281no—
909C2×C4—281no—
910C2×C4—281no—
911C2×C4—281no—
912C2×C4—281no—
913C2×C4—281no—
914C2×C4—281no—
915C2×C4—281no—
916C2×C4—281no—
917C2×C4—281no—
918C2×C4—281no—
919C2×C4—281no—
920C2×C4—281no—
921C2×C4—281no—
922C2×C4—281no—
923C2×C4—281no—
924C7#1407511yescharacteristic, complemented, Sylow
925C22—144no—
926C22—144no—
927C22—144no—
928C22—282no—
929C22—282no—
930C22—282no—
931C22—282no—
932C22—282no—
933C22—282no—
934C22—282no—
935C22—282no—
936C22—282no—
937C22—282no—
938C22—282no—
939C22—282no—
940C22D7×#11711yescharacteristic
941C22#9021211yescharacteristic
942C22#9021311yescharacteristic
943C22C4×#115911yescharacteristic
944C22C4×D4×D711yescharacteristic
945C22#9023611yescharacteristic
946C22C4×Q8×D711yescharacteristic
947C22#9028711yescharacteristic
948C22#9029211yescharacteristic
949C22#9029811yescharacteristic
950C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
951C22#9032611yescharacteristic
952C22#9032711yescharacteristic
953C22#9034011yescharacteristic
954C22#9034411yescharacteristic
955C22#9034711yescharacteristic
956C22#9034911yescharacteristic
957C22#9035211yescharacteristic
958C22#9035211yescharacteristic
959C22#9035911yescharacteristic
960C22#9036911yescharacteristic
961C22#9037211yescharacteristic
962C22#9037911yescharacteristic
963C22#9038111yescharacteristic
964C22#9038111yescharacteristic
965C22#9039511yescharacteristic
966C22#9039611yescharacteristic
967C22#9039611yescharacteristic
968C22#9039611yescharacteristic
969C22#9039611yescharacteristic
970C22#9039711yescharacteristic
971C22#9039711yescharacteristic
972C22#9040011yescharacteristic
973C22#9040011yescharacteristic
974C22#9040011yescharacteristic
975C4—42no—
976C4—42no—
977C4—42no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—42no—
981C4—81no—
982C4—144no—
983C4—144no—
984C4—144no—
985C4—282no—
986C4—282no—
987C4—282no—
988C4—561no—
989C2—284no—
990C2#1173174211yescharacteristic
991C2#1173238611yescharacteristic
992C2#1173240711yescharacteristic
993C2#1173275611yescharacteristic
994C2#1173289511yescharacteristic
995C2#1173293211yescharacteristic
996C2#1173327211yescharacteristic
997C2#1173476511yescharacteristic
998C2#1173496911yescharacteristic
999C2#1173498011yescharacteristic
1000C2#1173498111yescharacteristic
1001C2#1173563811yescharacteristic
1002C2#1173564111yescharacteristic
1003C2#1173580111yescharacteristic
1004C2#1173585911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1443C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC24×D7C23
hypercenter#1443D7
hypocenterC7#14075
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89425C2semidirect
4. C7×#1443C2semidirect
8. #11727163C2semidirect
11. #11727161C2semidirect
12. #11727160C2semidirect
13. Dic7⋊#95C2semidirect
14. #11727155C2semidirect
15. Dic7×#95C2semidirect
51. #89440C4semidirect
142. #1443D7semidirect
924. C7#14075semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#894402
C2×#894252
C2×#894382
C7×#14432
#117271822
(C2×D7)⋊#952
#117271632
#117271622
#117271612
#117271602
Dic7⋊#952
#117271552
Dic7×#952
#140757