Finite Group Databasebeta

← #13277954

Subgroups — #13277954

Order 1792.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89729C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729304C211yesmaximal, characteristic
8#11729302C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×C7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727159C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C42×C7C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89729—24no—
52#89728C418yescomplemented
53#89717—24no—
54#89712—24no—
55#89438—24no—
56#14076—71nomaximal, Sylow
57C25×C7C2311yescharacteristic
58C24×D7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D7—22no—
66C22×C22⋊D7—22no—
67C22×C22⋊D7—22no—
68C22×C22⋊D7—22no—
69C22×C22⋊D7—41no—
70C22×C22⋊D7—41no—
71C22×C22⋊D7C2×C414yes—
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7C2311yescharacteristic
77C23×Dic7C2311yescharacteristic
78C23×Dic7C2311yescharacteristic
79C22×C4×D7—22no—
80C22×C4×D7—22no—
81C22×C4×D7—41no—
82C22×C4×D7—41no—
83C22×C4×D7—41no—
84C22×C4×D7—41no—
85C22×C4×D7C2×C414yes—
86C2×C7×C22⋊C4—22no—
87C2×C7×C22⋊C4—22no—
88C2×C7×C22⋊C4—22no—
89C2×C7×C22⋊C4—22no—
90C2×C7×C22⋊C4—22no—
91C2×C7×C22⋊C4—41no—
92C2×C7×C22⋊C4—41no—
93C2×C7×C22⋊C4—41no—
94C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
95C2×C42×C7—22no—
96C2×C42×C7—22no—
97C2×C42×C7—41no—
98C2×C22⋊Dic7—22no—
99C2×C22⋊Dic7—22no—
100C2×C22⋊Dic7—22no—
101C2×C22⋊Dic7—22no—
102C2×C22⋊Dic7—22no—
103C2×C22⋊Dic7—41no—
104C2×C22⋊Dic7—41no—
105C2×C22⋊Dic7—41no—
106C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
107C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
121C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
122C2×Dic7⋊C4—22no—
123C2×Dic7⋊C4—22no—
124C2×Dic7⋊C4—22no—
125C2×Dic7⋊C4—22no—
126C2×Dic7⋊C4—22no—
127C2×Dic7⋊C4—41no—
128C2×C4×Dic7—22no—
129C2×C4×Dic7—22no—
130C2×C4×Dic7—22no—
131C2×C4×Dic7—41no—
132C2×C4×Dic7—41no—
133C2×C4×Dic7—41no—
134C2×C4×Dic7—41no—
135C2×C4×Dic7—41no—
136C2×C4×Dic7D414yescomplemented
137C7×#95—22no—
138C7×#95—41no—
139C7×#95—41no—
140C7⋊#95—22no—
141C7⋊#95—22no—
142C7⋊#95—22no—
143C7⋊#95—22no—
144C7⋊#95—22no—
145C7⋊#95—22no—
146C7⋊#95—22no—
147C7⋊#95—22no—
148C7⋊#95—22no—
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—41no—
151C7⋊#95C2×C414yes—
152C7⋊#95C2×C414yes—
153C2×#390—71no—
154C2×#388—71no—
155C2×#388—71no—
156C2×#386—71no—
157C2×C4×C22⋊C4—71no—
158#1442—71no—
159#1440—71no—
160#1440—71no—
161#1438—71no—
162#1437—71no—
163#1437D711yescharacteristic, complemented
164#1436—71no—
165#1436—71no—
166C22⋊#95—71no—
167C4×#95—71no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7C22×C412yes—
183C24×C7C2411yescharacteristic
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7C22×C412yes—
197C23×D7C2×D412yes—
198C23×D7#4112yes—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7C22×C412yes—
235C22×C4×C7C22×C412yes—
236C22×C4×C7C2×D412yes—
237C22×C4×C7C2×D412yes—
238C22×C4×C7#4112yes—
239C22×C4×C7#4112yes—
240C22×C4×C7#4112yes—
241C2×C22⋊D7—28no—
242C2×C22⋊D7—28no—
243C2×C22⋊D7—44no—
244C2×C22⋊D7—44no—
245C2×C22⋊D7—44no—
246C2×C22⋊D7—44no—
247C2×C22⋊D7—44no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7C22×C412yes—
288C22×Dic7C22×C412yes—
289C22×Dic7C22×C412yes—
290C22×Dic7C2×D412yes—
291C22×Dic7C2×D412yes—
292C22×Dic7C2×D412yes—
293C22×Dic7#4112yes—
294C22×Dic7#4112yes—
295C22×Dic7#4112yes—
296C22×Dic7#4112yes—
297C2×C4×D7—28no—
298C2×C4×D7—44no—
299C2×C4×D7—44no—
300C2×C4×D7—44no—
301C2×C4×D7—44no—
302C2×C4×D7—44no—
303C2×C4×D7—44no—
304C7×C22⋊C4—44no—
305C7×C22⋊C4—44no—
306C7×C22⋊C4—44no—
307C42×C7—44no—
308C22⋊Dic7—28no—
309C22⋊Dic7—44no—
310C22⋊Dic7—44no—
311(C2×D7)⋊C4—28no—
312(C2×D7)⋊C4—28no—
313(C2×D7)⋊C4—28no—
314(C2×D7)⋊C4—44no—
315(C2×D7)⋊C4—44no—
316Dic7⋊C4—44no—
317Dic7⋊C4—44no—
318C4×Dic7—44no—
319C4×Dic7—44no—
320C4×Dic7—44no—
321C23×D4—71no—
322C24×C4—71no—
323C22×C4⋊C4—71no—
324C22×C4⋊C4—71no—
325C22×C22⋊C4—71no—
326C22×C22⋊C4—71no—
327C22×C22⋊C4—71no—
328C22×C22⋊C4—71no—
329C22×C22⋊C4—71no—
330C22×C22⋊C4—71no—
331C22×C22⋊C4—71no—
332C22×C22⋊C4—71no—
333C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
334C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
335C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
336C22×C42—71no—
337C22×C42—71no—
338C22×C42—71no—
339C22×C42C2×D711yescharacteristic
340#390—144no—
341#388—144no—
342#388—144no—
343#386—78no—
344C4×C22⋊C4—144no—
345C2×#95—71no—
346C2×#95—71no—
347C2×#95—71no—
348C2×#95—71no—
349C2×#95—71no—
350C2×#95—71no—
351C2×#95—71no—
352C2×#95—71no—
353C2×#95—71no—
354C2×#95—71no—
355C2×#95—71no—
356C2×#95—71no—
357C2×#95—71no—
358C2×#95C2×D711yescharacteristic
359C2×#95C2×D711yescharacteristic
360C2×#95C2×D711yescharacteristic
361C23×C7—22no—
362C23×C7—22no—
363C23×C7—22no—
364C23×C7—22no—
365C23×C7—22no—
366C23×C7—22no—
367C23×C7—22no—
368C23×C7—41no—
369C23×C7—41no—
370C23×C7—41no—
371C23×C7—41no—
372C23×C7—41no—
373C23×C7—41no—
374C23×C7—41no—
375C23×C7—41no—
376C23×C7—41no—
377C23×C7—41no—
378C23×C7—41no—
379C23×C7—41no—
380C23×C7—41no—
381C23×C7—41no—
382C23×C7—41no—
383C23×C7—41no—
384C23×C7—41no—
385C23×C7—41no—
386C23×C7—41no—
387C23×C7—41no—
388C23×C7—41no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—41no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7C23×C411yescharacteristic
397C23×C7C22×D411yescharacteristic
398C23×C7C22×D411yescharacteristic
399C23×C7C2×#4111yescharacteristic
400C23×C7C2×#4111yescharacteristic
401C23×C7C2×#4111yescharacteristic
402C23×C7C2×#4111yescharacteristic
403C23×C7C2×#4111yescharacteristic
404C23×C7C2×#4111yescharacteristic
405C23×C7C2×#4111yescharacteristic
406C23×C7C2×#4111yescharacteristic
407C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22×D7—22no—
412C22×D7—22no—
413C22×D7—22no—
414C22×D7—22no—
415C22×D7—22no—
416C22×D7—22no—
417C22×D7—22no—
418C22×D7—22no—
419C22×D7—22no—
420C22×D7—22no—
421C22×D7—22no—
422C22×D7—22no—
423C22×D7—22no—
424C22×D7—22no—
425C22×D7—22no—
426C22×D7—22no—
427C22×D7—22no—
428C22×D7—22no—
429C22×D7—41no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7—41no—
436C22×D7—41no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—41no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7C4×D414yes—
446C2×C4×C7—22no—
447C2×C4×C7—22no—
448C2×C4×C7—22no—
449C2×C4×C7—22no—
450C2×C4×C7—22no—
451C2×C4×C7—22no—
452C2×C4×C7—22no—
453C2×C4×C7—22no—
454C2×C4×C7—22no—
455C2×C4×C7—22no—
456C2×C4×C7—22no—
457C2×C4×C7—22no—
458C2×C4×C7—22no—
459C2×C4×C7—22no—
460C2×C4×C7—22no—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—41no—
465C2×C4×C7—41no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7#12114yes—
488C22⋊D7—416no—
489C2×Dic7—22no—
490C2×Dic7—22no—
491C2×Dic7—22no—
492C2×Dic7—22no—
493C2×Dic7—22no—
494C2×Dic7—22no—
495C2×Dic7—22no—
496C2×Dic7—22no—
497C2×Dic7—22no—
498C2×Dic7—22no—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7#11714yes—
537C2×Dic7C4×D414yes—
538C4×D7—416no—
539C25—71no—
540C25C22×D711yescharacteristic
541C22×D4—74no—
542C22×D4—142no—
543C22×D4—142no—
544C22×D4—142no—
545C22×D4—142no—
546C22×D4—281no—
547C22×D4—281no—
548C23×C4—71no—
549C23×C4—71no—
550C23×C4—71no—
551C23×C4—71no—
552C23×C4—71no—
553C23×C4—71no—
554C23×C4—74no—
555C23×C4—71no—
556C23×C4—142no—
557C23×C4—142no—
558C23×C4—281no—
559C23×C4—281no—
560C23×C4—281no—
561C23×C4—281no—
562C23×C4C22×D711yescharacteristic
563C23×C4C22×D711yescharacteristic
564C23×C4C22×D711yescharacteristic
565C23×C4C22×D711yescharacteristic
566C23×C4C22×D711yescharacteristic
567C23×C4C22×D711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4—142no—
569C2×C4⋊C4—142no—
570C2×C4⋊C4—142no—
571C2×C4⋊C4—142no—
572C2×C4⋊C4—142no—
573C2×C4⋊C4—281no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—41no—
580C2×C22⋊C4—41no—
581C2×C22⋊C4—41no—
582C2×C22⋊C4—74no—
583C2×C22⋊C4—74no—
584C2×C22⋊C4—74no—
585C2×C22⋊C4—142no—
586C2×C22⋊C4—142no—
587C2×C22⋊C4—142no—
588C2×C22⋊C4—142no—
589C2×C22⋊C4—142no—
590C2×C22⋊C4—142no—
591C2×C22⋊C4—142no—
592C2×C22⋊C4—142no—
593C2×C22⋊C4—142no—
594C2×C22⋊C4—142no—
595C2×C22⋊C4—142no—
596C2×C22⋊C4—142no—
597C2×C22⋊C4—142no—
598C2×C22⋊C4—142no—
599C2×C22⋊C4—142no—
600C2×C22⋊C4—142no—
601C2×C22⋊C4—281no—
602C2×C22⋊C4—281no—
603C2×C22⋊C4—281no—
604C2×C22⋊C4—281no—
605C2×C22⋊C4—281no—
606C2×C22⋊C4C4×D714yes—
607C2×C42—22no—
608C2×C42—22no—
609C2×C42—41no—
610C2×C42—74no—
611C2×C42—142no—
612C2×C42—142no—
613C2×C42—142no—
614C2×C42—281no—
615C2×C42—281no—
616C2×C42—281no—
617C2×C42—281no—
618C2×C42—281no—
619#95—22no—
620#95—41no—
621#95—41no—
622#95—74no—
623#95—74no—
624#95—142no—
625#95—142no—
626#95—142no—
627#95—142no—
628#95—142no—
629#95—142no—
630#95—142no—
631#95—142no—
632#95—142no—
633#95—142no—
634#95—281no—
635C22×C7—42no—
636C22×C7—42no—
637C22×C7—42no—
638C22×C7—42no—
639C22×C7—42no—
640C22×C7—42no—
641C22×C7—42no—
642C22×C7—81no—
643C22×C7—81no—
644C22×C7—81no—
645C22×C7—81no—
646C22×C7—81no—
647C22×C7—81no—
648C22×C7—81no—
649C22×C7—81no—
650C22×C7C2×#11711yescharacteristic
651C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
652C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
653C22×C7C4×#4111yescharacteristic
654C22×C7C4×#4111yescharacteristic
655C22×C7#51811yescharacteristic
656C22×C7#51811yescharacteristic
657C22×C7C2×#12111yescharacteristic
658C22×C7#52511yescharacteristic
659C22×C7#52911yescharacteristic
660C22×C7#52911yescharacteristic
661C22×C7#52911yescharacteristic
662C22×C7#53211yescharacteristic
663C22×C7#53211yescharacteristic
664C22×C7#53211yescharacteristic
665C22×C7#53411yescharacteristic
666C22×C7#53511yescharacteristic
667C22×C7#53811yescharacteristic
668C22×C7#53811yescharacteristic
669C22×C7#54611yescharacteristic
670C22×C7#54611yescharacteristic
671C22×C7#54611yescharacteristic
672C22×C7#54611yescharacteristic
673C22×C7#55111yescharacteristic
674C22×C7#55111yescharacteristic
675C22×C7#55111yescharacteristic
676C22×C7#55311yescharacteristic
677C22×C7#55311yescharacteristic
678C22×C7#55311yescharacteristic
679C22×C7#55311yescharacteristic
680C22×C7#55311yescharacteristic
681C22×C7#55311yescharacteristic
682C22×C7#55911yescharacteristic
683C22×C7#55911yescharacteristic
684C22×C7#55911yescharacteristic
685C2×D7—24no—
686C2×D7—24no—
687C2×D7—24no—
688C2×D7—42no—
689C2×D7—42no—
690C2×D7—42no—
691C2×D7—42no—
692C2×D7—42no—
693C2×D7—42no—
694C2×D7—42no—
695C2×D7—42no—
696C2×D7—42no—
697C2×D7—42no—
698C2×D7—42no—
699C2×D7—42no—
700C4×C7—24no—
701C4×C7—42no—
702C4×C7—42no—
703C4×C7—42no—
704C4×C7—42no—
705C4×C7—81no—
706Dic7—24no—
707Dic7—24no—
708Dic7—42no—
709Dic7—42no—
710Dic7—42no—
711Dic7—42no—
712Dic7—81no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—72no—
728C24—72no—
729C24—72no—
730C24—141no—
731C24—141no—
732C24—141no—
733C24—141no—
734C24—141no—
735C24—141no—
736C24—141no—
737C24—141no—
738C24—141no—
739C24—141no—
740C24—141no—
741C24—141no—
742C24C2×C4×D712yes—
743C24C23×D711yescharacteristic
744C2×D4—148no—
745C2×D4—148no—
746C2×D4—284no—
747C2×D4—284no—
748C2×D4—284no—
749C2×D4—284no—
750C2×D4—284no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—72no—
787C22×C4—72no—
788C22×C4—72no—
789C22×C4—72no—
790C22×C4—72no—
791C22×C4—72no—
792C22×C4—72no—
793C22×C4—72no—
794C22×C4—72no—
795C22×C4—72no—
796C22×C4—148no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—284no—
837C22×C4—284no—
838C22×C4—284no—
839C22×C4—284no—
840C22×C4—284no—
841C22×C4—284no—
842C22×C4C2×C4×D712yes—
843C22×C4C2×C4×D712yes—
844C22×C4#115712yes—
845C22×C4#115712yes—
846C22×C4D4×D712yes—
847C22×C4D4×D712yes—
848C22×C4#115912yes—
849C4⋊C4—284no—
850C4⋊C4—284no—
851C22⋊C4—44no—
852C22⋊C4—44no—
853C22⋊C4—44no—
854C22⋊C4—148no—
855C22⋊C4—148no—
856C22⋊C4—148no—
857C22⋊C4—148no—
858C22⋊C4—284no—
859C22⋊C4—284no—
860C22⋊C4—284no—
861C22⋊C4—284no—
862C42—44no—
863C42—284no—
864C42—284no—
865C42—284no—
866C2×C7—82no—
867C2×C7#229311yescharacteristic
868C2×C7C4×#12111yescharacteristic
869C2×C7#232111yescharacteristic
870C2×C7#234211yescharacteristic
871C2×C7#235711yescharacteristic
872C2×C7#236411yescharacteristic
873C2×C7#237411yescharacteristic
874C2×C7#254311yescharacteristic
875C2×C7#254411yescharacteristic
876C2×C7#255711yescharacteristic
877C2×C7#255911yescharacteristic
878C2×C7#259511yescharacteristic
879C2×C7#259711yescharacteristic
880C2×C7#260211yescharacteristic
881C2×C7#260311yescharacteristic
882D7—44no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—74no—
919C23—142no—
920C23—142no—
921C23—142no—
922C23—142no—
923C23—142no—
924C23—142no—
925C23—142no—
926C23—142no—
927C23—142no—
928C23—142no—
929C23—142no—
930C23—142no—
931C23—142no—
932C23—142no—
933C23—142no—
934C23—142no—
935C23—142no—
936C23—142no—
937C23—281no—
938C23—281no—
939C23—281no—
940C23—281no—
941C23—281no—
942C23—281no—
943C23—281no—
944C23—281no—
945C23—281no—
946C23—281no—
947C23—281no—
948C23—281no—
949C23—281no—
950C23—281no—
951C23—281no—
952C23—281no—
953C23C22×C4×D711yescharacteristic
954C23C2×#115711yescharacteristic
955C23C2×#115711yescharacteristic
956C23C2×D4×D711yescharacteristic
957C23C2×D4×D711yescharacteristic
958C23C2×#115911yescharacteristic
959C23#654811yescharacteristic
960C23#654811yescharacteristic
961C23#654811yescharacteristic
962C23D7×#4111yescharacteristic
963C23D7×#4111yescharacteristic
964C23D7×#4111yescharacteristic
965C23D7×#4111yescharacteristic
966C23D7×#4111yescharacteristic
967C23#655311yescharacteristic
968D4—2816no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—74no—
1011C2×C4—74no—
1012C2×C4—142no—
1013C2×C4—142no—
1014C2×C4—142no—
1015C2×C4—142no—
1016C2×C4—142no—
1017C2×C4—142no—
1018C2×C4—142no—
1019C2×C4—142no—
1020C2×C4—142no—
1021C2×C4—142no—
1022C2×C4—142no—
1023C2×C4—142no—
1024C2×C4—142no—
1025C2×C4—142no—
1026C2×C4—142no—
1027C2×C4—142no—
1028C2×C4—142no—
1029C2×C4—142no—
1030C2×C4—142no—
1031C2×C4—142no—
1032C2×C4—142no—
1033C2×C4—142no—
1034C2×C4—142no—
1035C2×C4—142no—
1036C2×C4—2816no—
1037C2×C4—281no—
1038C2×C4—281no—
1039C2×C4—281no—
1040C2×C4—281no—
1041C2×C4—281no—
1042C2×C4—281no—
1043C2×C4—281no—
1044C2×C4—281no—
1045C2×C4—281no—
1046C2×C4—281no—
1047C2×C4—281no—
1048C2×C4—281no—
1049C2×C4—281no—
1050C2×C4—281no—
1051C2×C4—281no—
1052C2×C4—281no—
1053C2×C4—281no—
1054C2×C4—281no—
1055C2×C4—281no—
1056C2×C4—281no—
1057C2×C4—281no—
1058C2×C4—281no—
1059C2×C4—281no—
1060C2×C4#644714yes—
1061C7#1407611yescharacteristic, complemented, Sylow
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—144no—
1078C22—144no—
1079C22—144no—
1080C22—282no—
1081C22—282no—
1082C22—282no—
1083C22—282no—
1084C22—282no—
1085C22—282no—
1086C22—282no—
1087C22—282no—
1088C22—282no—
1089C22—282no—
1090C22—282no—
1091C22—282no—
1092C22C4×#115711yescharacteristic
1093C22#9017711yescharacteristic
1094C22C2×#644711yescharacteristic
1095C22#9018611yescharacteristic
1096C22D7×#11711yescharacteristic
1097C22#9021911yescharacteristic
1098C22#9022111yescharacteristic
1099C22C4×#115911yescharacteristic
1100C22#9023111yescharacteristic
1101C22#9023111yescharacteristic
1102C22C4×D4×D711yescharacteristic
1103C22C4×D4×D711yescharacteristic
1104C22#9023611yescharacteristic
1105C22#9023811yescharacteristic
1106C22#9023911yescharacteristic
1107C22#9025011yescharacteristic
1108C22#9025011yescharacteristic
1109C22#9025011yescharacteristic
1110C22#9025611yescharacteristic
1111C22#9028211yescharacteristic
1112C22#9028711yescharacteristic
1113C22#9029611yescharacteristic
1114C22#9030311yescharacteristic
1115C22#9030311yescharacteristic
1116C22#9030411yescharacteristic
1117C22#9030511yescharacteristic
1118C22#9034011yescharacteristic
1119C22#9034511yescharacteristic
1120C22#9035211yescharacteristic
1121C22#9035911yescharacteristic
1122C22#9036911yescharacteristic
1123C22#9037011yescharacteristic
1124C22#9039611yescharacteristic
1125C22#9039711yescharacteristic
1126C22#9040611yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—81no—
1133C4—144no—
1134C4—144no—
1135C4—282no—
1136C4—282no—
1137C4—282no—
1138C4—282no—
1139C4—561no—
1140C2—82no—
1141C2—284no—
1142C2#1173090811yescharacteristic
1143C2#1173092411yescharacteristic
1144C2C4×#644711yescharacteristic
1145C2#1173219711yescharacteristic
1146C2#1173220211yescharacteristic
1147C2#1173232611yescharacteristic
1148C2#1173289511yescharacteristic
1149C2#1173307411yescharacteristic
1150C2#1173308411yescharacteristic
1151C2#1173309111yescharacteristic
1152C2#1173327711yescharacteristic
1153C2#1173333311yescharacteristic
1154C2#1173379511yescharacteristic
1155C2#1173381611yescharacteristic
1156C2#1173387411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1437C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenter#1437D7
hypocenterC7#14076
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89717C2semidirect
4. C2×#89712C2semidirect
5. C2×#89438C2semidirect
6. C7×#1437C2semidirect
8. #11729302C2semidirect
9. #11729299C2semidirect
10. C4×C7⋊#95C2semidirect
11. #11727183C2semidirect
12. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
13. #11727168C2semidirect
14. #11727160C2semidirect
15. #11727159C2semidirect
52. #89728C4semidirect
136. C2×C4×Dic7D4semidirect
163. #1437D7semidirect
1061. C7#14076semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897282
C2×#897292
C2×#897172
C2×#897122
C2×#894382
C7×#14372
#117293042
#117293022
#117292992
C4×C7⋊#952
#117271832
(C2×D7)⋊#952
#117271682
#117271602
#117271592
#140767