Finite Group Databasebeta

← #13277958

Subgroups — #13277958

Order 1792.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89712C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×C4⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89442C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89441C211yesmaximal, characteristic
6C7×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727182C211yesmaximal, characteristic
8#11727181C211yesmaximal, characteristic
9#11727171C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727162C211yesmaximal, characteristic
12#11727162C211yesmaximal, characteristic
13#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic7×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C42×C7C2211yescharacteristic
17C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89712C418yescomplemented
52C4×C4⋊Dic7—24no—
53#89442—24no—
54#89441—24no—
55#89419—24no—
56#14077—71nomaximal, Sylow
57C24×D7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×Dic7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C2×C42×C7—22no—
73C2×C42×C7—22no—
74C2×C42×C7C2×C414yes—
75C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
76C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
78C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
93C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
94C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
95C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
96C2×C4⋊Dic7—22no—
97C2×C4⋊Dic7—22no—
98C2×C4⋊Dic7—22no—
99C2×C4⋊Dic7—22no—
100C2×C4⋊Dic7—22no—
101C2×C4⋊Dic7D414yes—
102C2×Dic7⋊C4—22no—
103C2×Dic7⋊C4—22no—
104C2×Dic7⋊C4—22no—
105C2×Dic7⋊C4—22no—
106C2×Dic7⋊C4—22no—
107C2×Dic7⋊C4—22no—
108C2×Dic7⋊C4—22no—
109C2×Dic7⋊C4—41no—
110C2×Dic7⋊C4C2×C414yes—
111C2×C4×Dic7—22no—
112C2×C4×Dic7—22no—
113C2×C4×Dic7—22no—
114C2×C4×Dic7—22no—
115C2×C4×Dic7—22no—
116C2×C4×Dic7—41no—
117C2×C4×Dic7—41no—
118C2×C4×Dic7—41no—
119C2×C4×Dic7—41no—
120C2×C4×Dic7—41no—
121C2×C4×Dic7—41no—
122C2×C4×Dic7D414yes—
123C7×#95—22no—
124C7×#95—22no—
125C7×#95—22no—
126C7×#95—22no—
127C7×#95—22no—
128C7×#95—22no—
129C7⋊#95—22no—
130C7⋊#95—22no—
131C7⋊#95—22no—
132C7⋊#95—22no—
133C7⋊#95—22no—
134C7⋊#95—22no—
135C7⋊#95—22no—
136C7⋊#95—22no—
137C7⋊#95—22no—
138C7⋊#95—41no—
139C7⋊#95C2×C414yes—
140C7⋊#95C2×C414yes—
141C2×#389—71no—
142C2×#388—71no—
143C2×#388—71no—
144C2×#388—71no—
145C2×C4×C4⋊C4—71no—
146#1443—71no—
147#1441—71no—
148#1439—71no—
149#1439—71no—
150#1437—71no—
151#1437—71no—
152#1436—71no—
153#1436—71no—
154#1434D711yescharacteristic, complemented
155C4×#95—71no—
156C24×C7C2411yescharacteristic
157C23×D7—21no—
158C23×D7—21no—
159C23×D7—21no—
160C23×D7—21no—
161C23×D7—21no—
162C23×D7—21no—
163C23×D7—21no—
164C23×D7—21no—
165C23×D7—21no—
166C23×D7—21no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7C22×C412yes—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7C22×C412yes—
213C22×C4×C7C22×C412yes—
214C22×C4×C7C22×C412yes—
215C22×C4×C7C2×D412yes—
216C22×C4×C7C2×D412yes—
217C22×C4×C7#4112yes—
218C22×C4×C7#4112yes—
219C22×C4×C7#4112yes—
220C22×C4×C7#4112yes—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7C22×C412yes—
260C22×Dic7C22×C412yes—
261C22×Dic7C22×C412yes—
262C22×Dic7C2×D412yes—
263C22×Dic7C2×D412yes—
264C22×Dic7C2×D412yes—
265C22×Dic7C2×D412yes—
266C22×Dic7#4112yes—
267C22×Dic7#4112yes—
268C22×Dic7#4112yes—
269C22×Dic7#4112yes—
270C42×C7—28no—
271(C2×D7)⋊C4—28no—
272(C2×D7)⋊C4—28no—
273(C2×D7)⋊C4—28no—
274(C2×D7)⋊C4—44no—
275(C2×D7)⋊C4—44no—
276(C2×D7)⋊C4—44no—
277(C2×D7)⋊C4—44no—
278C4⋊Dic7—28no—
279C4⋊Dic7—28no—
280Dic7⋊C4—28no—
281Dic7⋊C4—44no—
282Dic7⋊C4—44no—
283C4×Dic7—44no—
284C4×Dic7—44no—
285C4×Dic7—44no—
286C4×Dic7—44no—
287C22×C4⋊C4—71no—
288C22×C4⋊C4—71no—
289C22×C4⋊C4—71no—
290C22×C4⋊C4—71no—
291C22×C4⋊C4—71no—
292C22×C22⋊C4—71no—
293C22×C22⋊C4—71no—
294C22×C22⋊C4—71no—
295C22×C22⋊C4—71no—
296C22×C22⋊C4—71no—
297C22×C22⋊C4—71no—
298C22×C22⋊C4—71no—
299C22×C42—71no—
300C22×C42—71no—
301C22×C42—71no—
302C22×C42—71no—
303C22×C42C2×D711yescharacteristic
304#389—144no—
305#388—78no—
306#388—144no—
307#388—144no—
308C4×C4⋊C4—144no—
309C2×#95—71no—
310C2×#95—71no—
311C2×#95—71no—
312C2×#95—71no—
313C2×#95—71no—
314C2×#95—71no—
315C2×#95—71no—
316C2×#95—71no—
317C2×#95—71no—
318C2×#95—71no—
319C2×#95—71no—
320C2×#95—71no—
321C2×#95C2×D711yescharacteristic
322C2×#95C2×D711yescharacteristic
323C2×#95C2×D711yescharacteristic
324C2×#95C2×D711yescharacteristic
325C2×#95C2×D711yescharacteristic
326C2×#95C2×D711yescharacteristic
327C23×C7C23×C411yescharacteristic
328C23×C7C22×D411yescharacteristic
329C23×C7C22×D411yescharacteristic
330C23×C7C2×#4111yescharacteristic
331C23×C7C2×#4111yescharacteristic
332C23×C7C2×#4111yescharacteristic
333C23×C7C2×#4111yescharacteristic
334C23×C7C2×#4111yescharacteristic
335C23×C7C2×#4111yescharacteristic
336C23×C7C2×#4111yescharacteristic
337C23×C7C2×#4111yescharacteristic
338C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C23×C72−1+411yescharacteristic
341C23×C72−1+411yescharacteristic
342C22×D7—22no—
343C22×D7—22no—
344C22×D7—22no—
345C22×D7—22no—
346C22×D7—22no—
347C22×D7—22no—
348C22×D7—22no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—41no—
376C22×D7—41no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—22no—
382C2×C4×C7—22no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—22no—
397C2×C4×C7—22no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7C4×D414yes—
425C2×C4×C7C4×D414yes—
426C2×Dic7—22no—
427C2×Dic7—22no—
428C2×Dic7—22no—
429C2×Dic7—22no—
430C2×Dic7—22no—
431C2×Dic7—22no—
432C2×Dic7—22no—
433C2×Dic7—22no—
434C2×Dic7—22no—
435C2×Dic7—22no—
436C2×Dic7—22no—
437C2×Dic7—22no—
438C2×Dic7—22no—
439C2×Dic7—22no—
440C2×Dic7—22no—
441C2×Dic7—22no—
442C2×Dic7—22no—
443C2×Dic7—22no—
444C2×Dic7—22no—
445C2×Dic7—22no—
446C2×Dic7—22no—
447C2×Dic7—22no—
448C2×Dic7—22no—
449C2×Dic7—22no—
450C2×Dic7—22no—
451C2×Dic7—22no—
452C2×Dic7—22no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—41no—
472C2×Dic7—41no—
473C2×Dic7#11714yes—
474C2×Dic7#12114yes—
475C25—71no—
476C23×C4—71no—
477C23×C4—71no—
478C23×C4—71no—
479C23×C4—71no—
480C23×C4—71no—
481C23×C4—71no—
482C23×C4—71no—
483C23×C4C22×D711yescharacteristic
484C23×C4C22×D711yescharacteristic
485C23×C4C22×D711yescharacteristic
486C23×C4C22×D711yescharacteristic
487C23×C4C22×D711yescharacteristic
488C23×C4C22×D711yescharacteristic
489C23×C4C22×D711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4—74no—
491C2×C4⋊C4—74no—
492C2×C4⋊C4—142no—
493C2×C4⋊C4—142no—
494C2×C4⋊C4—142no—
495C2×C4⋊C4—142no—
496C2×C4⋊C4—142no—
497C2×C4⋊C4—142no—
498C2×C4⋊C4—142no—
499C2×C4⋊C4—142no—
500C2×C4⋊C4—142no—
501C2×C4⋊C4—142no—
502C2×C4⋊C4—142no—
503C2×C4⋊C4—142no—
504C2×C4⋊C4—281no—
505C2×C22⋊C4—74no—
506C2×C22⋊C4—74no—
507C2×C22⋊C4—74no—
508C2×C22⋊C4—142no—
509C2×C22⋊C4—142no—
510C2×C22⋊C4—142no—
511C2×C22⋊C4—142no—
512C2×C22⋊C4—142no—
513C2×C22⋊C4—142no—
514C2×C22⋊C4—142no—
515C2×C22⋊C4—142no—
516C2×C22⋊C4—142no—
517C2×C22⋊C4—142no—
518C2×C22⋊C4—142no—
519C2×C22⋊C4—142no—
520C2×C22⋊C4—142no—
521C2×C22⋊C4—142no—
522C2×C22⋊C4—281no—
523C2×C22⋊C4—281no—
524C2×C22⋊C4—281no—
525C2×C22⋊C4—281no—
526C2×C42—22no—
527C2×C42—22no—
528C2×C42—74no—
529C2×C42—142no—
530C2×C42—142no—
531C2×C42—142no—
532C2×C42—142no—
533C2×C42—142no—
534C2×C42—281no—
535C2×C42—281no—
536C2×C42—281no—
537C2×C42—281no—
538C2×C42—281no—
539C2×C42—281no—
540C2×C42C4×D714yes—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—74no—
548#95—74no—
549#95—142no—
550#95—142no—
551#95—142no—
552#95—142no—
553#95—142no—
554#95—142no—
555#95—142no—
556#95—142no—
557#95—142no—
558#95—281no—
559C22×C7C2×#11711yescharacteristic
560C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
561C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
562C22×C7C4×#4111yescharacteristic
563C22×C7C4×#4111yescharacteristic
564C22×C7#52011yescharacteristic
565C22×C7#52011yescharacteristic
566C22×C7C2×#12111yescharacteristic
567C22×C7#52511yescharacteristic
568C22×C7#52911yescharacteristic
569C22×C7#52911yescharacteristic
570C22×C7#52911yescharacteristic
571C22×C7#53211yescharacteristic
572C22×C7#53211yescharacteristic
573C22×C7#53211yescharacteristic
574C22×C7#53411yescharacteristic
575C22×C7#53611yescharacteristic
576C22×C7#53911yescharacteristic
577C22×C7#53911yescharacteristic
578C22×C7#54611yescharacteristic
579C22×C7#54611yescharacteristic
580C22×C7#54811yescharacteristic
581C22×C7#54811yescharacteristic
582C22×C7#55111yescharacteristic
583C22×C7#55211yescharacteristic
584C22×C7#55211yescharacteristic
585C22×C7#55311yescharacteristic
586C22×C7#55311yescharacteristic
587C22×C7#55311yescharacteristic
588C22×C7#55311yescharacteristic
589C22×C7#55611yescharacteristic
590C22×C7#55611yescharacteristic
591C22×C7#55611yescharacteristic
592C22×C7#55611yescharacteristic
593C22×C7#55911yescharacteristic
594C2×D7—42no—
595C2×D7—42no—
596C2×D7—42no—
597C2×D7—42no—
598C2×D7—42no—
599C2×D7—42no—
600C2×D7—42no—
601C2×D7—81no—
602C2×D7—81no—
603C2×D7—81no—
604C2×D7—81no—
605C2×D7—81no—
606C2×D7—81no—
607C2×D7—81no—
608C2×D7—81no—
609C4×C7—24no—
610C4×C7—24no—
611C4×C7—42no—
612C4×C7—42no—
613C4×C7—42no—
614C4×C7—81no—
615C4×C7—81no—
616Dic7—24no—
617Dic7—24no—
618Dic7—42no—
619Dic7—42no—
620Dic7—42no—
621Dic7—42no—
622Dic7—42no—
623C24—72no—
624C24—141no—
625C24—141no—
626C24—141no—
627C24—141no—
628C24—141no—
629C24—141no—
630C24—141no—
631C24—141no—
632C24—141no—
633C24—141no—
634C24—141no—
635C24—141no—
636C24—141no—
637C24—141no—
638C24C23×D711yescharacteristic
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—72no—
680C22×C4—72no—
681C22×C4—72no—
682C22×C4—72no—
683C22×C4—72no—
684C22×C4—72no—
685C22×C4—72no—
686C22×C4—72no—
687C22×C4—72no—
688C22×C4—72no—
689C22×C4—72no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—141no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—141no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—141no—
716C22×C4—141no—
717C22×C4—141no—
718C22×C4—141no—
719C22×C4—141no—
720C22×C4—141no—
721C22×C4—141no—
722C22×C4—141no—
723C22×C4—141no—
724C22×C4—141no—
725C22×C4—141no—
726C22×C4—141no—
727C22×C4—141no—
728C22×C4C2×C4×D712yes—
729C22×C4C2×C4×D712yes—
730C22×C4C2×C4×D712yes—
731C22×C4#115712yes—
732C22×C4#115712yes—
733C22×C4D4×D712yes—
734C22×C4D4×D712yes—
735C22×C4#115912yes—
736C22×C4#116112yes—
737C4⋊C4—148no—
738C4⋊C4—148no—
739C4⋊C4—148no—
740C4⋊C4—284no—
741C4⋊C4—284no—
742C22⋊C4—148no—
743C22⋊C4—148no—
744C22⋊C4—148no—
745C22⋊C4—284no—
746C22⋊C4—284no—
747C22⋊C4—284no—
748C22⋊C4—284no—
749C42—28no—
750C42—284no—
751C42—284no—
752C42—284no—
753C42—284no—
754C2×C7#229311yescharacteristic
755C2×C7C4×#12111yescharacteristic
756C2×C7#232211yescharacteristic
757C2×C7#234711yescharacteristic
758C2×C7#235211yescharacteristic
759C2×C7#236711yescharacteristic
760C2×C7#237311yescharacteristic
761C2×C7#254311yescharacteristic
762C2×C7#254511yescharacteristic
763C2×C7#255811yescharacteristic
764C2×C7#256011yescharacteristic
765C2×C7#259411yescharacteristic
766C2×C7#259611yescharacteristic
767C2×C7#260211yescharacteristic
768C2×C7#260411yescharacteristic
769D7—82no—
770C23—142no—
771C23—142no—
772C23—142no—
773C23—142no—
774C23—142no—
775C23—142no—
776C23—142no—
777C23—281no—
778C23—281no—
779C23—281no—
780C23—281no—
781C23—281no—
782C23—281no—
783C23—281no—
784C23—281no—
785C23—281no—
786C23—281no—
787C23—281no—
788C23—281no—
789C23—281no—
790C23—281no—
791C23—281no—
792C23—281no—
793C23—281no—
794C23—281no—
795C23—281no—
796C23—281no—
797C23—281no—
798C23—281no—
799C23—281no—
800C23—281no—
801C23—281no—
802C23—281no—
803C23—281no—
804C23—281no—
805C23C22×C4×D711yescharacteristic
806C23C2×#115711yescharacteristic
807C23C2×#115711yescharacteristic
808C23C2×D4×D711yescharacteristic
809C23C2×D4×D711yescharacteristic
810C23C2×#115911yescharacteristic
811C23C2×#116111yescharacteristic
812C23D7×#4111yescharacteristic
813C23D7×#4111yescharacteristic
814C23D7×#4111yescharacteristic
815C23D7×#4111yescharacteristic
816C23#655311yescharacteristic
817C23#655311yescharacteristic
818C23#655411yescharacteristic
819C23#655411yescharacteristic
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—74no—
868C2×C4—74no—
869C2×C4—142no—
870C2×C4—142no—
871C2×C4—142no—
872C2×C4—142no—
873C2×C4—142no—
874C2×C4—142no—
875C2×C4—142no—
876C2×C4—142no—
877C2×C4—142no—
878C2×C4—142no—
879C2×C4—142no—
880C2×C4—142no—
881C2×C4—142no—
882C2×C4—142no—
883C2×C4—142no—
884C2×C4—142no—
885C2×C4—142no—
886C2×C4—142no—
887C2×C4—142no—
888C2×C4—142no—
889C2×C4—142no—
890C2×C4—142no—
891C2×C4—142no—
892C2×C4—142no—
893C2×C4—142no—
894C2×C4—142no—
895C2×C4—142no—
896C2×C4—281no—
897C2×C4—281no—
898C2×C4—281no—
899C2×C4—281no—
900C2×C4—281no—
901C2×C4—281no—
902C2×C4—281no—
903C2×C4—281no—
904C2×C4—281no—
905C2×C4—281no—
906C2×C4—281no—
907C2×C4—281no—
908C2×C4—281no—
909C2×C4—281no—
910C2×C4—281no—
911C2×C4—281no—
912C2×C4—281no—
913C2×C4—281no—
914C2×C4—281no—
915C2×C4—281no—
916C2×C4(C22⋊D7)⋊C414yes—
917C2×C4#645614yes—
918C7#1407711yescharacteristic, complemented, Sylow
919C22—282no—
920C22—282no—
921C22—282no—
922C22—282no—
923C22—282no—
924C22—282no—
925C22—282no—
926C22—561no—
927C22—561no—
928C22—561no—
929C22—561no—
930C22—561no—
931C22—561no—
932C22—561no—
933C22—561no—
934C22C4×#115711yescharacteristic
935C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
936C22C2×#645611yescharacteristic
937C22D7×#11711yescharacteristic
938C22#9021311yescharacteristic
939C22#9021411yescharacteristic
940C22#9021411yescharacteristic
941C22#9021811yescharacteristic
942C22#9022111yescharacteristic
943C22#9022211yescharacteristic
944C22#9022411yescharacteristic
945C22#9022911yescharacteristic
946C22#9022911yescharacteristic
947C22#9023911yescharacteristic
948C22#9023911yescharacteristic
949C22#9024111yescharacteristic
950C22#9024311yescharacteristic
951C22#9027511yescharacteristic
952C22#9027611yescharacteristic
953C22#9028711yescharacteristic
954C22D7×#12111yescharacteristic
955C22#9031511yescharacteristic
956C22#9031811yescharacteristic
957C22#9033911yescharacteristic
958C22#9034411yescharacteristic
959C22#9035611yescharacteristic
960C22#9035611yescharacteristic
961C22#9036711yescharacteristic
962C22#9036811yescharacteristic
963C22#9038511yescharacteristic
964C22#9038611yescharacteristic
965C22#9039311yescharacteristic
966C22#9039311yescharacteristic
967C22#9040011yescharacteristic
968C22#9040011yescharacteristic
969C4—24no—
970C4—24no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—42no—
974C4—81no—
975C4—81no—
976C4—144no—
977C4—144no—
978C4—282no—
979C4—282no—
980C4—282no—
981C4—282no—
982C4—282no—
983C2—562no—
984C2#1173084111yescharacteristic
985C2#1173088411yescharacteristic
986C2#1173110011yescharacteristic
987C2#1173131011yescharacteristic
988C2#1173150111yescharacteristic
989C2#1173167411yescharacteristic
990C2#1173170811yescharacteristic
991C2#1173256111yescharacteristic
992C2#1173256611yescharacteristic
993C2#1173257111yescharacteristic
994C2#1173281911yescharacteristic
995C2#1173303811yescharacteristic
996C2#1173304511yescharacteristic
997C2#1173304711yescharacteristic
998C2#1173332711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1434C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC24×D7C23
hypercenter#1434D7
hypocenterC7#14077
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×C4⋊Dic7C2semidirect
3. C2×#89419C2semidirect
6. C7×#1434C2semidirect
9. #11727171C2semidirect
10. #11727164C2semidirect
13. #11727160C2semidirect
14. #11727160C2semidirect
15. Dic7×#95C2semidirect
51. #89712C4semidirect
154. #1434D7semidirect
918. C7#14077semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897122
C2×C4×C4⋊Dic72
C2×#894192
C2×#894422
C2×#894412
C7×#14342
#117271822
#117271812
#117271712
#117271642
#117271622
#117271602
Dic7×#952
#140777