Finite Group Databasebeta

← #13278067

Subgroups — #13278067

Order 1792.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89711C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89437C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89425C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×C7×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729291C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729289C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727180C211yesmaximal, characteristic
15#11727176C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C22×C42×C7C2211yescharacteristic
19C22×C42×C7C2211yescharacteristic
20C22×C42×C7C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
35C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89712—24no—
52#89711C418yescomplemented
53C4×(C2×D7)⋊C4—24no—
54#89442—24no—
55#89440—24no—
56#89437—24no—
57#89425—24no—
58#14084—71nomaximal, Sylow
59C24×D7C2311yescharacteristic
60C24×D7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C22×D28—22no—
75C22×D28—22no—
76C22×D28—22no—
77C22×D28—22no—
78C22×D28—41no—
79C22×D28—41no—
80C22×D28C2×C414yes—
81C22×C4×D7—22no—
82C22×C4×D7—22no—
83C22×C4×D7—22no—
84C22×C4×D7—22no—
85C22×C4×D7—22no—
86C22×C4×D7—41no—
87C22×C4×D7—41no—
88C2×C42×C7—22no—
89C2×C42×C7—41no—
90C2×C42×C7—41no—
91C2×C42×C7—41no—
92C2×C42×C7—41no—
93C2×C42×C7—41no—
94C2×C42×C7—41no—
95C2×C42×C7C2×C414yescomplemented
96C2×C42×C7D414yescomplemented
97C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
127C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
128C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
129C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
130C2×C4⋊Dic7—22no—
131C2×C4⋊Dic7—22no—
132C2×C4⋊Dic7—22no—
133C2×C4⋊Dic7—22no—
134C2×C4⋊Dic7—22no—
135C2×C4⋊Dic7—22no—
136C2×C4⋊Dic7—41no—
137C2×C4⋊Dic7—41no—
138C2×C4⋊Dic7C2×C414yescomplemented
139C2×Dic7⋊C4—22no—
140C2×Dic7⋊C4—22no—
141C2×Dic7⋊C4—22no—
142C2×C4×Dic7—22no—
143C2×C4×Dic7—22no—
144C2×C4×Dic7—22no—
145C7×#95—22no—
146C7×#95—22no—
147C7×#95D414yes—
148C7×#95D414yescomplemented
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95—22no—
157C7⋊#95—22no—
158C7⋊#95—22no—
159C2×#390—71no—
160C2×#388—71no—
161C2×#388—71no—
162C2×#387—71no—
163C2×#386—71no—
164C2×#385—71no—
165C2×C4×C22⋊C4—71no—
166#1445—71no—
167#1439—71no—
168#1439—71no—
169#1438—71no—
170#1437—71no—
171#1437—71no—
172C4⋊#95—71no—
173C4×#95D711yescharacteristic, complemented
174C24×C7C2411yescharacteristic
175C23×D7—21no—
176C23×D7—21no—
177C23×D7—21no—
178C23×D7—21no—
179C23×D7—21no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—21no—
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7C22×C412yes—
202C23×D7C22×C412yes—
203C23×D7#4112yes—
204C23×D7#4112yes—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7C22×C412yes—
240C22×C4×C7C22×C412yes—
241C22×C4×C7C22×C412yes—
242C22×C4×C7C2×D412yes—
243C22×C4×C7C2×D412yes—
244C22×C4×C7C2×D412yes—
245C22×C4×C7C2×D412yes—
246C22×C4×C7C2×D412yes—
247C22×C4×C7C2×D412yes—
248C22×C4×C7C2×D412yes—
249C22×C4×C7C2×D412yes—
250C22×C4×C7C2×D412yes—
251C22×C4×C7#4112yes—
252C22×C4×C7#4112yes—
253C22×C4×C7#4112yes—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7C22×C412yes—
293C22×Dic7C22×C412yes—
294C22×Dic7#4112yes—
295C22×Dic7#4112yes—
296C2×D28—28no—
297C2×D28—28no—
298C2×D28—44no—
299C2×D28—44no—
300C2×D28—44no—
301C2×D28—44no—
302C2×D28—44no—
303C2×C4×D7—28no—
304C2×C4×D7—44no—
305C2×C4×D7—44no—
306C2×C4×D7—44no—
307C2×C4×D7—44no—
308C2×C4×D7—44no—
309C2×C4×D7—44no—
310C42×C7—44no—
311C42×C7—44no—
312C42×C7—44no—
313(C2×D7)⋊C4—28no—
314(C2×D7)⋊C4—28no—
315(C2×D7)⋊C4—28no—
316(C2×D7)⋊C4—28no—
317(C2×D7)⋊C4—28no—
318(C2×D7)⋊C4—44no—
319(C2×D7)⋊C4—44no—
320(C2×D7)⋊C4—44no—
321(C2×D7)⋊C4—44no—
322(C2×D7)⋊C4—44no—
323(C2×D7)⋊C4—44no—
324C4⋊Dic7—28no—
325C4⋊Dic7—44no—
326C4⋊Dic7—44no—
327Dic7⋊C4—44no—
328C4×Dic7—44no—
329C23×D4—71no—
330C24×C4—71no—
331C22×C4⋊C4—71no—
332C22×C4⋊C4—71no—
333C22×C4⋊C4—71no—
334C22×C4⋊C4—71no—
335C22×C22⋊C4—71no—
336C22×C22⋊C4—71no—
337C22×C22⋊C4—71no—
338C22×C22⋊C4—71no—
339C22×C22⋊C4—71no—
340C22×C22⋊C4—71no—
341C22×C22⋊C4—71no—
342C22×C22⋊C4—71no—
343C22×C22⋊C4—71no—
344C22×C22⋊C4—71no—
345C22×C22⋊C4—71no—
346C22×C42—71no—
347C22×C42C2×D711yescharacteristic
348C22×C42C2×D711yescharacteristic
349C22×C42C2×D711yescharacteristic
350#390—78no—
351#388—144no—
352#388—144no—
353#387—144no—
354#386—144no—
355#385—144no—
356C4×C22⋊C4—144no—
357C2×#95—71no—
358C2×#95—71no—
359C2×#95—71no—
360C2×#95—71no—
361C2×#95—71no—
362C2×#95—71no—
363C2×#95—71no—
364C2×#95—71no—
365C2×#95—71no—
366C2×#95—71no—
367C2×#95C2×D711yescharacteristic
368C2×#95C2×D711yescharacteristic
369C2×#95C2×D711yescharacteristic
370C2×#95C2×D711yescharacteristic
371C23×C7C23×C411yescharacteristic
372C23×C7C22×D411yescharacteristic
373C23×C7C22×D411yescharacteristic
374C23×C7C22×D411yescharacteristic
375C23×C7C2×#4111yescharacteristic
376C23×C7C2×#4111yescharacteristic
377C23×C7C2×#4111yescharacteristic
378C23×C7C2×#4111yescharacteristic
379C23×C7C2×#4111yescharacteristic
380C23×C7C2×#4111yescharacteristic
381C23×C7C2×#4111yescharacteristic
382C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C23×C72−1+411yescharacteristic
386C22×D7—22no—
387C22×D7—22no—
388C22×D7—22no—
389C22×D7—22no—
390C22×D7—22no—
391C22×D7—22no—
392C22×D7—22no—
393C22×D7—22no—
394C22×D7—22no—
395C22×D7—22no—
396C22×D7—22no—
397C22×D7—22no—
398C22×D7—22no—
399C22×D7—22no—
400C22×D7—22no—
401C22×D7—22no—
402C22×D7—22no—
403C22×D7—22no—
404C22×D7—22no—
405C22×D7—22no—
406C22×D7—22no—
407C22×D7—22no—
408C22×D7—22no—
409C22×D7—22no—
410C22×D7—22no—
411C22×D7—41no—
412C22×D7—41no—
413C22×D7—41no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—41no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—41no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7—41no—
424C22×D7—41no—
425C22×D7—41no—
426C22×D7—41no—
427C22×D7—41no—
428C22×D7—41no—
429C22×D7—41no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7—41no—
436C22×D7—41no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—41no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7#11714yes—
456C2×C4×C7—22no—
457C2×C4×C7—22no—
458C2×C4×C7—22no—
459C2×C4×C7—22no—
460C2×C4×C7—22no—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—22no—
482C2×C4×C7—22no—
483C2×C4×C7—22no—
484C2×C4×C7—22no—
485C2×C4×C7—22no—
486C2×C4×C7—22no—
487C2×C4×C7—22no—
488C2×C4×C7—22no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7C4×D414yes—
502C2×C4×C7C4×D414yes—
503C2×C4×C7C4×D414yes—
504C2×C4×C7#12714yes—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—22no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547D28—416no—
548C4×D7—416no—
549C25—71no—
550C25—71no—
551C22×D4—74no—
552C22×D4—142no—
553C22×D4—142no—
554C22×D4—142no—
555C22×D4—142no—
556C22×D4—281no—
557C22×D4—281no—
558C23×C4—71no—
559C23×C4—71no—
560C23×C4—71no—
561C23×C4—71no—
562C23×C4—71no—
563C23×C4—71no—
564C23×C4—142no—
565C23×C4—142no—
566C23×C4—142no—
567C23×C4—142no—
568C23×C4—142no—
569C23×C4—281no—
570C23×C4—281no—
571C23×C4C22×D711yescharacteristic
572C23×C4C22×D711yescharacteristic
573C23×C4C22×D711yescharacteristic
574C23×C4C22×D711yescharacteristic
575C23×C4C22×D711yescharacteristic
576C23×C4C22×D711yescharacteristic
577C23×C4C22×D711yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—74no—
579C2×C4⋊C4—142no—
580C2×C4⋊C4—142no—
581C2×C4⋊C4—142no—
582C2×C4⋊C4—142no—
583C2×C4⋊C4—142no—
584C2×C4⋊C4—142no—
585C2×C4⋊C4—142no—
586C2×C4⋊C4—142no—
587C2×C4⋊C4—142no—
588C2×C4⋊C4—281no—
589C2×C4⋊C4—281no—
590C2×C22⋊C4—74no—
591C2×C22⋊C4—74no—
592C2×C22⋊C4—74no—
593C2×C22⋊C4—74no—
594C2×C22⋊C4—142no—
595C2×C22⋊C4—142no—
596C2×C22⋊C4—142no—
597C2×C22⋊C4—142no—
598C2×C22⋊C4—142no—
599C2×C22⋊C4—142no—
600C2×C22⋊C4—142no—
601C2×C22⋊C4—142no—
602C2×C22⋊C4—142no—
603C2×C22⋊C4—142no—
604C2×C22⋊C4—142no—
605C2×C22⋊C4—142no—
606C2×C22⋊C4—142no—
607C2×C22⋊C4—142no—
608C2×C22⋊C4—142no—
609C2×C22⋊C4—142no—
610C2×C22⋊C4—142no—
611C2×C22⋊C4—142no—
612C2×C22⋊C4—142no—
613C2×C22⋊C4—142no—
614C2×C22⋊C4—142no—
615C2×C22⋊C4—142no—
616C2×C22⋊C4—142no—
617C2×C22⋊C4—281no—
618C2×C22⋊C4—281no—
619C2×C22⋊C4—281no—
620C2×C22⋊C4—281no—
621C2×C22⋊C4—281no—
622C2×C22⋊C4—281no—
623C2×C42—22no—
624C2×C42—41no—
625C2×C42—41no—
626C2×C42—41no—
627C2×C42—41no—
628C2×C42—41no—
629C2×C42—41no—
630C2×C42—142no—
631C2×C42—142no—
632C2×C42—142no—
633C2×C42C4×D714yescomplemented
634C2×C42D2814yescomplemented
635#95—22no—
636#95—22no—
637#95—142no—
638#95—142no—
639#95—142no—
640#95—142no—
641#95—142no—
642#95—142no—
643#95—142no—
644#95—142no—
645#95—142no—
646#95—142no—
647#95D2814yes—
648#95D2814yescomplemented
649C22×C7C2×#11711yescharacteristic
650C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
651C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
652C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
653C22×C7C4×#4111yescharacteristic
654C22×C7#51811yescharacteristic
655C22×C7#52011yescharacteristic
656C22×C7#52511yescharacteristic
657C22×C7#52511yescharacteristic
658C22×C7#52911yescharacteristic
659C22×C7#52911yescharacteristic
660C22×C7C2×#12711yescharacteristic
661C22×C7#53211yescharacteristic
662C22×C7#53211yescharacteristic
663C22×C7#53211yescharacteristic
664C22×C7#53411yescharacteristic
665C22×C7#53711yescharacteristic
666C22×C7#53811yescharacteristic
667C22×C7#53911yescharacteristic
668C22×C7#54611yescharacteristic
669C22×C7#54611yescharacteristic
670C22×C7#54611yescharacteristic
671C22×C7#54611yescharacteristic
672C22×C7#54611yescharacteristic
673C22×C7#54611yescharacteristic
674C22×C7#54811yescharacteristic
675C22×C7#54811yescharacteristic
676C22×C7#55111yescharacteristic
677C22×C7#55111yescharacteristic
678C22×C7#55211yescharacteristic
679C22×C7#55311yescharacteristic
680C22×C7#55311yescharacteristic
681C22×C7#55311yescharacteristic
682C22×C7#55611yescharacteristic
683C22×C7#55911yescharacteristic
684C2×D7—24no—
685C2×D7—24no—
686C2×D7—24no—
687C2×D7—42no—
688C2×D7—42no—
689C2×D7—42no—
690C2×D7—42no—
691C2×D7—42no—
692C2×D7—42no—
693C2×D7—42no—
694C2×D7—42no—
695C2×D7—42no—
696C2×D7—42no—
697C2×D7—42no—
698C2×D7—42no—
699C2×D7—42no—
700C2×D7—42no—
701C2×D7—42no—
702C2×D7—42no—
703C2×D7—42no—
704C2×D7—42no—
705C2×D7—42no—
706C2×D7—81no—
707C2×D7—81no—
708C2×D7—81no—
709C2×D7—81no—
710C2×D7—81no—
711C2×D7—81no—
712C2×D7—81no—
713C2×D7—81no—
714C4×C7—24no—
715C4×C7—24no—
716C4×C7—24no—
717C4×C7—24no—
718C4×C7—42no—
719C4×C7—42no—
720C4×C7—42no—
721Dic7—42no—
722Dic7—42no—
723Dic7—42no—
724Dic7—42no—
725Dic7—81no—
726Dic7—81no—
727C24—72no—
728C24—72no—
729C24—72no—
730C24—72no—
731C24—141no—
732C24—141no—
733C24—141no—
734C24—141no—
735C24—141no—
736C24—141no—
737C24—141no—
738C24—141no—
739C24—141no—
740C24—141no—
741C24—141no—
742C24—141no—
743C24—141no—
744C24—141no—
745C24—141no—
746C24—141no—
747C24—141no—
748C24—141no—
749C24—141no—
750C24—141no—
751C24—141no—
752C24—141no—
753C24—141no—
754C24—141no—
755C24—141no—
756C24—141no—
757C24C23×D711yescharacteristic
758C2×D4—148no—
759C2×D4—148no—
760C2×D4—284no—
761C2×D4—284no—
762C2×D4—284no—
763C2×D4—284no—
764C2×D4—284no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—72no—
800C22×C4—72no—
801C22×C4—72no—
802C22×C4—72no—
803C22×C4—148no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—284no—
843C22×C4—284no—
844C22×C4—284no—
845C22×C4—284no—
846C22×C4—284no—
847C22×C4—284no—
848C22×C4C2×C4×D712yes—
849C22×C4C2×C4×D712yes—
850C22×C4C2×C4×D712yes—
851C22×C4C2×D2812yes—
852C22×C4C2×D2812yes—
853C22×C4C2×D2812yes—
854C22×C4C2×D2812yes—
855C22×C4C2×D2812yes—
856C22×C4C2×D2812yes—
857C22×C4C2×D2812yes—
858C22×C4C2×D2812yes—
859C22×C4C2×D2812yes—
860C22×C4#115712yes—
861C22×C4#115712yes—
862C22×C4#115712yes—
863C4⋊C4—148no—
864C4⋊C4—284no—
865C4⋊C4—284no—
866C4⋊C4—284no—
867C22⋊C4—148no—
868C22⋊C4—148no—
869C22⋊C4—148no—
870C22⋊C4—148no—
871C22⋊C4—148no—
872C22⋊C4—284no—
873C22⋊C4—284no—
874C22⋊C4—284no—
875C22⋊C4—284no—
876C22⋊C4—284no—
877C22⋊C4—284no—
878C42—44no—
879C42—44no—
880C42—44no—
881C42—284no—
882C2×C7#229011yescharacteristic
883C2×C7C4×#12711yescharacteristic
884C2×C7#232511yescharacteristic
885C2×C7#234211yescharacteristic
886C2×C7#235211yescharacteristic
887C2×C7#236411yescharacteristic
888C2×C7#236711yescharacteristic
889C2×C7#253911yescharacteristic
890C2×C7#254011yescharacteristic
891C2×C7#255711yescharacteristic
892C2×C7#255811yescharacteristic
893C2×C7#255911yescharacteristic
894C2×C7#256011yescharacteristic
895C2×C7#260111yescharacteristic
896C2×C7#260211yescharacteristic
897D7—44no—
898D7—82no—
899C23—74no—
900C23—142no—
901C23—142no—
902C23—142no—
903C23—142no—
904C23—142no—
905C23—142no—
906C23—142no—
907C23—142no—
908C23—142no—
909C23—142no—
910C23—142no—
911C23—142no—
912C23—142no—
913C23—142no—
914C23—142no—
915C23—142no—
916C23—142no—
917C23—142no—
918C23—142no—
919C23—142no—
920C23—142no—
921C23—142no—
922C23—142no—
923C23—142no—
924C23—142no—
925C23—281no—
926C23—281no—
927C23—281no—
928C23—281no—
929C23—281no—
930C23—281no—
931C23—281no—
932C23—281no—
933C23—281no—
934C23—281no—
935C23—281no—
936C23—281no—
937C23—281no—
938C23—281no—
939C23—281no—
940C23—281no—
941C23—281no—
942C23—281no—
943C23—281no—
944C23—281no—
945C23—281no—
946C23—281no—
947C23—281no—
948C23—281no—
949C23—281no—
950C23—281no—
951C23—281no—
952C23—281no—
953C23—281no—
954C23—281no—
955C23—281no—
956C23—281no—
957C23—281no—
958C23—281no—
959C23—281no—
960C23—281no—
961C23—281no—
962C23—281no—
963C23—281no—
964C23—281no—
965C23—281no—
966C23—281no—
967C23—281no—
968C23—281no—
969C23C22×C4×D711yescharacteristic
970C23C22×D2811yescharacteristic
971C23C22×D2811yescharacteristic
972C23C22×D2811yescharacteristic
973C23C2×#115711yescharacteristic
974C23C2×#115711yescharacteristic
975C23C2×#115711yescharacteristic
976C23#654811yescharacteristic
977C23#654811yescharacteristic
978C23#654811yescharacteristic
979C23#655111yescharacteristic
980C23D7×#4111yescharacteristic
981C23D7×#4111yescharacteristic
982C23D7×#4111yescharacteristic
983C23D7×#4111yescharacteristic
984D4—2816no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—142no—
1031C2×C4—142no—
1032C2×C4—142no—
1033C2×C4—142no—
1034C2×C4—142no—
1035C2×C4—142no—
1036C2×C4—142no—
1037C2×C4—142no—
1038C2×C4—142no—
1039C2×C4—142no—
1040C2×C4—142no—
1041C2×C4—142no—
1042C2×C4—2816no—
1043C2×C4—281no—
1044C2×C4—281no—
1045C2×C4—281no—
1046C2×C4—281no—
1047C2×C4—281no—
1048C2×C4—281no—
1049C2×C4—281no—
1050C2×C4—281no—
1051C2×C4—281no—
1052C2×C4—281no—
1053C2×C4—281no—
1054C2×C4—281no—
1055C2×C4—281no—
1056C2×C4—281no—
1057C2×C4—281no—
1058C2×C4—281no—
1059C2×C4—281no—
1060C2×C4—281no—
1061C2×C4—281no—
1062C2×C4—281no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4—281no—
1071C2×C4—281no—
1072C2×C4—281no—
1073C2×C4C4×D2814yes—
1074C2×C4C4×D2814yes—
1075C2×C4C4×D2814yes—
1076C2×C4#643714yes—
1077C7#1408411yescharacteristic, complemented, Sylow
1078C22—144no—
1079C22—144no—
1080C22—144no—
1081C22—282no—
1082C22—282no—
1083C22—282no—
1084C22—282no—
1085C22—282no—
1086C22—282no—
1087C22—282no—
1088C22—282no—
1089C22—282no—
1090C22—282no—
1091C22—282no—
1092C22—282no—
1093C22—282no—
1094C22—282no—
1095C22—282no—
1096C22—282no—
1097C22—282no—
1098C22—282no—
1099C22—282no—
1100C22—561no—
1101C22—561no—
1102C22—561no—
1103C22—561no—
1104C22—561no—
1105C22—561no—
1106C22—561no—
1107C22—561no—
1108C22C2×C4×D2811yescharacteristic
1109C22C2×C4×D2811yescharacteristic
1110C22C2×C4×D2811yescharacteristic
1111C22C2×#643711yescharacteristic
1112C22#9016811yescharacteristic
1113C22#9016811yescharacteristic
1114C22#9016811yescharacteristic
1115C22#9017711yescharacteristic
1116C22#9018411yescharacteristic
1117C22#9018511yescharacteristic
1118C22#9019511yescharacteristic
1119C22#9020111yescharacteristic
1120C22#9020611yescharacteristic
1121C22D7×#11711yescharacteristic
1122C22#9021311yescharacteristic
1123C22#9021511yescharacteristic
1124C22#9021511yescharacteristic
1125C22#9021911yescharacteristic
1126C22#9021911yescharacteristic
1127C22#9023111yescharacteristic
1128C22#9023111yescharacteristic
1129C22#9024511yescharacteristic
1130C22#9024511yescharacteristic
1131C22#9024511yescharacteristic
1132C22#9024511yescharacteristic
1133C22#9024511yescharacteristic
1134C22#9024511yescharacteristic
1135C22#9024711yescharacteristic
1136C22#9024711yescharacteristic
1137C22#9024911yescharacteristic
1138C22#9025011yescharacteristic
1139C22#9025911yescharacteristic
1140C22#9026711yescharacteristic
1141C22#9026711yescharacteristic
1142C22#9027211yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—24no—
1145C4—24no—
1146C4—24no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—282no—
1151C4—282no—
1152C4—282no—
1153C4—282no—
1154C4—561no—
1155C4—561no—
1156C2—284no—
1157C2—562no—
1158C2C4×#643711yescharacteristic
1159C2#1173077811yescharacteristic
1160C2#1173085911yescharacteristic
1161C2#1173091611yescharacteristic
1162C2#1173102011yescharacteristic
1163C2#1173104211yescharacteristic
1164C2#1173104711yescharacteristic
1165C2#1173104911yescharacteristic
1166C2#1173105311yescharacteristic
1167C2#1173109911yescharacteristic
1168C2#1173121611yescharacteristic
1169C2#1173124311yescharacteristic
1170C2#1173124911yescharacteristic
1171C2#1173125011yescharacteristic
1172C2#1173125811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC4×C7×#95C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×D28C22
hypercenterC4×#95D7
hypocenterC7#14084
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89712C2semidirect
3. C2×C4×(C2×D7)⋊C4C2semidirect
5. C2×#89440C2semidirect
6. C2×#89442C2semidirect
7. C2×#89425C2semidirect
8. C4×C7×#95C2semidirect
9. #11729291C2semidirect
10. #11729291C2semidirect
11. #11729289C2semidirect
12. #11727181C2semidirect
13. #11727181C2semidirect
15. #11727176C2semidirect
52. #89711C4semidirect
95. C2×C42×C7C2×C4semidirect
96. C2×C42×C7D4semidirect
128. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
129. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
138. C2×C4⋊Dic7C2×C4semidirect
148. C7×#95D4semidirect
173. C4×#95D7semidirect
633. C2×C42C4×D7semidirect
634. C2×C42D28semidirect
648. #95D28semidirect
1077. C7#14084semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897112
C2×#897122
C2×C4×(C2×D7)⋊C42
C2×#894372
C2×#894402
C2×#894422
C2×#894252
C4×C7×#952
#117292912
#117292892
#117271812
#117271802
#117271762
#140847