Finite Group Databasebeta

← #13278085

Subgroups — #13278085

Order 1792.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89442C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89441C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11727183C211yesmaximal, characteristic
6#11727182C211yesmaximal, characteristic
7#11727168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727162C211yesmaximal, characteristic
9#11727162C211yesmaximal, characteristic
10#11727162C211yesmaximal, characteristic
11#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic7×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
31C2×C7×#95C2211yescharacteristic
32C2×C7×#95C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89442—24no—
52#89441C418yescomplemented
53#89421—24no—
54#14085—71nomaximal, Sylow
55C24×D7C2311yescharacteristic
56C23×C4×C7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×Dic7C2311yescharacteristic
64C23×Dic7C2311yescharacteristic
65C23×Dic7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
71C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
72C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
73C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
74C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
75C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
76C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
78C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
83C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
88C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
89C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
90C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
91C2×C4⋊Dic7—22no—
92C2×C4⋊Dic7—22no—
93C2×C4⋊Dic7—22no—
94C2×Dic7⋊C4—22no—
95C2×Dic7⋊C4—22no—
96C2×Dic7⋊C4—22no—
97C2×Dic7⋊C4—22no—
98C2×Dic7⋊C4—22no—
99C2×Dic7⋊C4C2×C414yes—
100C2×C4×Dic7—22no—
101C2×C4×Dic7—22no—
102C2×C4×Dic7—22no—
103C2×C4×Dic7—22no—
104C2×C4×Dic7—22no—
105C2×C4×Dic7—41no—
106C2×C4×Dic7—41no—
107C2×C4×Dic7—41no—
108C2×C4×Dic7—41no—
109C2×C4×Dic7—41no—
110C2×C4×Dic7—41no—
111C2×C4×Dic7—41no—
112C2×C4×Dic7—41no—
113C2×C4×Dic7C2×C414yes—
114C2×C4×Dic7D414yes—
115C7×#95—22no—
116C7×#95—22no—
117C7×#95—22no—
118C7×#95—22no—
119C7×#95—41no—
120C7×#95—41no—
121C7×#95C2×C414yes—
122C7⋊#95—22no—
123C7⋊#95—22no—
124C7⋊#95—22no—
125C7⋊#95—22no—
126C7⋊#95—22no—
127C7⋊#95—22no—
128C7⋊#95—22no—
129C7⋊#95—22no—
130C7⋊#95—22no—
131C7⋊#95—22no—
132C7⋊#95—41no—
133C7⋊#95—41no—
134C7⋊#95C2×C414yes—
135C2×#388—71no—
136C2×#388—71no—
137C2×C4×C4⋊C4—71no—
138#1443D711yescharacteristic, complemented
139#1442—71no—
140#1440—71no—
141#1439—71no—
142#1437—71no—
143#1437—71no—
144#1437—71no—
145#1436—71no—
146#1436—71no—
147#1436—71no—
148#1434—71no—
149C4×#95—71no—
150C24×C7C2411yescharacteristic
151C23×D7—21no—
152C23×D7—21no—
153C23×D7—21no—
154C23×D7—21no—
155C23×D7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—21no—
158C23×D7—21no—
159C23×D7—21no—
160C23×D7—21no—
161C23×D7—21no—
162C23×D7—21no—
163C23×D7—21no—
164C23×D7—21no—
165C23×D7C22×C412yes—
166C22×C4×C7—21no—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7C22×C412yes—
210C22×C4×C7C22×C412yes—
211C22×C4×C7C22×C412yes—
212C22×C4×C7C2×D412yes—
213C22×C4×C7#4112yes—
214C22×C4×C7#4112yes—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7C22×C412yes—
253C22×Dic7C22×C412yes—
254C22×Dic7C22×C412yes—
255C22×Dic7C2×D412yes—
256C22×Dic7C2×D412yes—
257C22×Dic7#4112yes—
258C22×Dic7#4112yes—
259C22×Dic7#4112yes—
260C22×Dic7#4112yes—
261C22×Dic7#4112yes—
262C22×Dic7#4112yes—
263C22×Dic7#4112yes—
264(C2×D7)⋊C4—28no—
265(C2×D7)⋊C4—28no—
266(C2×D7)⋊C4—44no—
267(C2×D7)⋊C4—44no—
268(C2×D7)⋊C4—44no—
269(C2×D7)⋊C4—44no—
270(C2×D7)⋊C4—44no—
271C4⋊Dic7—44no—
272Dic7⋊C4—28no—
273Dic7⋊C4—28no—
274C4×Dic7—28no—
275C4×Dic7—44no—
276C4×Dic7—44no—
277C4×Dic7—44no—
278C4×Dic7—44no—
279C22×C4⋊C4—71no—
280C22×C4⋊C4—71no—
281C22×C4⋊C4—71no—
282C22×C22⋊C4—71no—
283C22×C22⋊C4—71no—
284C22×C22⋊C4—71no—
285C22×C22⋊C4—71no—
286C22×C22⋊C4—71no—
287C22×C22⋊C4—71no—
288C22×C22⋊C4—71no—
289C22×C42—71no—
290C22×C42—71no—
291C22×C42—71no—
292C22×C42—71no—
293C22×C42—71no—
294#388—78no—
295#388—144no—
296C4×C4⋊C4—144no—
297C2×#95—71no—
298C2×#95—71no—
299C2×#95—71no—
300C2×#95—71no—
301C2×#95—71no—
302C2×#95—71no—
303C2×#95—71no—
304C2×#95—71no—
305C2×#95—71no—
306C2×#95—71no—
307C2×#95—71no—
308C2×#95—71no—
309C2×#95—71no—
310C2×#95C2×D711yescharacteristic
311C2×#95C2×D711yescharacteristic
312C2×#95C2×D711yescharacteristic
313C2×#95C2×D711yescharacteristic
314C2×#95C2×D711yescharacteristic
315C2×#95C2×D711yescharacteristic
316C2×#95C2×D711yescharacteristic
317C23×C7C23×C411yescharacteristic
318C23×C7C22×D411yescharacteristic
319C23×C7C2×#4111yescharacteristic
320C23×C7C2×#4111yescharacteristic
321C23×C7C2×#4111yescharacteristic
322C23×C7C2×#4111yescharacteristic
323C23×C7C2×#4111yescharacteristic
324C23×C7C2×#4111yescharacteristic
325C23×C7C2×#4111yescharacteristic
326C23×C7C2×#4111yescharacteristic
327C23×C7C2×#4111yescharacteristic
328C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C72−1+411yescharacteristic
332C22×D7—22no—
333C22×D7—22no—
334C22×D7—22no—
335C22×D7—22no—
336C22×D7—22no—
337C22×D7—22no—
338C22×D7—22no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—22no—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—22no—
382C2×C4×C7—22no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×Dic7—22no—
417C2×Dic7—22no—
418C2×Dic7—22no—
419C2×Dic7—22no—
420C2×Dic7—22no—
421C2×Dic7—22no—
422C2×Dic7—22no—
423C2×Dic7—22no—
424C2×Dic7—22no—
425C2×Dic7—22no—
426C2×Dic7—22no—
427C2×Dic7—22no—
428C2×Dic7—22no—
429C2×Dic7—22no—
430C2×Dic7—22no—
431C2×Dic7—22no—
432C2×Dic7—22no—
433C2×Dic7—22no—
434C2×Dic7—22no—
435C2×Dic7—22no—
436C2×Dic7—22no—
437C2×Dic7—22no—
438C2×Dic7—22no—
439C2×Dic7—22no—
440C2×Dic7—22no—
441C2×Dic7—22no—
442C2×Dic7—22no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7#11714yes—
463C2×Dic7C4×D414yes—
464C2×Dic7#12414yes—
465C25—71no—
466C23×C4—71no—
467C23×C4—71no—
468C23×C4—71no—
469C23×C4—71no—
470C23×C4—71no—
471C23×C4—71no—
472C23×C4—71no—
473C23×C4C22×D711yescharacteristic
474C23×C4C22×D711yescharacteristic
475C23×C4C22×D711yescharacteristic
476C23×C4C22×D711yescharacteristic
477C23×C4C22×D711yescharacteristic
478C23×C4C22×D711yescharacteristic
479C23×C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4—74no—
481C2×C4⋊C4—142no—
482C2×C4⋊C4—142no—
483C2×C4⋊C4—142no—
484C2×C4⋊C4—142no—
485C2×C4⋊C4—142no—
486C2×C4⋊C4—142no—
487C2×C4⋊C4—142no—
488C2×C4⋊C4—142no—
489C2×C22⋊C4—74no—
490C2×C22⋊C4—74no—
491C2×C22⋊C4—74no—
492C2×C22⋊C4—142no—
493C2×C22⋊C4—142no—
494C2×C22⋊C4—142no—
495C2×C22⋊C4—142no—
496C2×C22⋊C4—142no—
497C2×C22⋊C4—142no—
498C2×C22⋊C4—142no—
499C2×C22⋊C4—142no—
500C2×C22⋊C4—142no—
501C2×C22⋊C4—142no—
502C2×C22⋊C4—142no—
503C2×C22⋊C4—142no—
504C2×C22⋊C4—281no—
505C2×C22⋊C4—281no—
506C2×C22⋊C4—281no—
507C2×C22⋊C4—281no—
508C2×C22⋊C4—281no—
509C2×C22⋊C4—281no—
510C2×C42—74no—
511C2×C42—74no—
512C2×C42—142no—
513C2×C42—142no—
514C2×C42—142no—
515C2×C42—142no—
516C2×C42—142no—
517C2×C42—281no—
518C2×C42—281no—
519C2×C42—281no—
520C2×C42—281no—
521C2×C42—281no—
522C2×C42—281no—
523C2×C42—281no—
524C2×C42—281no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—41no—
530#95—41no—
531#95—74no—
532#95—142no—
533#95—142no—
534#95—142no—
535#95—142no—
536#95—142no—
537#95—142no—
538#95—142no—
539#95—142no—
540#95—142no—
541#95—142no—
542#95—281no—
543#95—281no—
544#95C4×D714yes—
545C22×C7C2×#11711yescharacteristic
546C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
547C22×C7C4×#4111yescharacteristic
548C22×C7C4×#4111yescharacteristic
549C22×C7C4×#4111yescharacteristic
550C22×C7#51811yescharacteristic
551C22×C7#52011yescharacteristic
552C22×C7#52511yescharacteristic
553C22×C7#52511yescharacteristic
554C22×C7C2×#12411yescharacteristic
555C22×C7#52911yescharacteristic
556C22×C7#52911yescharacteristic
557C22×C7#52911yescharacteristic
558C22×C7#52911yescharacteristic
559C22×C7#53211yescharacteristic
560C22×C7#53411yescharacteristic
561C22×C7#53711yescharacteristic
562C22×C7#53811yescharacteristic
563C22×C7#53911yescharacteristic
564C22×C7#55111yescharacteristic
565C22×C7#55111yescharacteristic
566C22×C7#55211yescharacteristic
567C22×C7#55311yescharacteristic
568C22×C7#55311yescharacteristic
569C22×C7#55311yescharacteristic
570C22×C7#55311yescharacteristic
571C22×C7#55311yescharacteristic
572C22×C7#55311yescharacteristic
573C22×C7#55311yescharacteristic
574C22×C7#55611yescharacteristic
575C22×C7#55611yescharacteristic
576C22×C7#55611yescharacteristic
577C22×C7#55911yescharacteristic
578C22×C7#55911yescharacteristic
579C22×C7#55911yescharacteristic
580C2×D7—42no—
581C2×D7—42no—
582C2×D7—42no—
583C2×D7—42no—
584C2×D7—42no—
585C2×D7—42no—
586C2×D7—42no—
587C2×D7—81no—
588C2×D7—81no—
589C2×D7—81no—
590C2×D7—81no—
591C2×D7—81no—
592C2×D7—81no—
593C2×D7—81no—
594C2×D7—81no—
595C4×C7—42no—
596C4×C7—42no—
597C4×C7—42no—
598C4×C7—42no—
599C4×C7—42no—
600C4×C7—42no—
601C4×C7—81no—
602Dic7—24no—
603Dic7—24no—
604Dic7—24no—
605Dic7—42no—
606Dic7—42no—
607Dic7—42no—
608Dic7—81no—
609C24—72no—
610C24—141no—
611C24—141no—
612C24—141no—
613C24—141no—
614C24—141no—
615C24—141no—
616C24—141no—
617C24—141no—
618C24—141no—
619C24—141no—
620C24—141no—
621C24—141no—
622C24—141no—
623C24—141no—
624C24C23×D711yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—72no—
669C22×C4—72no—
670C22×C4—72no—
671C22×C4—72no—
672C22×C4—72no—
673C22×C4—72no—
674C22×C4—72no—
675C22×C4—72no—
676C22×C4—72no—
677C22×C4—72no—
678C22×C4—72no—
679C22×C4—72no—
680C22×C4—141no—
681C22×C4—141no—
682C22×C4—141no—
683C22×C4—141no—
684C22×C4—141no—
685C22×C4—141no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—141no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—141no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—141no—
716C22×C4—141no—
717C22×C4C2×C4×D712yes—
718C22×C4C2×C4×D712yes—
719C22×C4C2×C4×D712yes—
720C22×C4D4×D712yes—
721C22×C4#115912yes—
722C22×C4#116112yes—
723C4⋊C4—148no—
724C4⋊C4—148no—
725C4⋊C4—284no—
726C22⋊C4—148no—
727C22⋊C4—148no—
728C22⋊C4—284no—
729C22⋊C4—284no—
730C22⋊C4—284no—
731C22⋊C4—284no—
732C22⋊C4—284no—
733C42—148no—
734C42—284no—
735C42—284no—
736C42—284no—
737C42—284no—
738C2×C7#229011yescharacteristic
739C2×C7C4×#12411yescharacteristic
740C2×C7#232511yescharacteristic
741C2×C7#234711yescharacteristic
742C2×C7#235711yescharacteristic
743C2×C7#237311yescharacteristic
744C2×C7#237411yescharacteristic
745C2×C7#259111yescharacteristic
746C2×C7#259211yescharacteristic
747C2×C7#259411yescharacteristic
748C2×C7#259511yescharacteristic
749C2×C7#259611yescharacteristic
750C2×C7#259711yescharacteristic
751C2×C7#260111yescharacteristic
752C2×C7#260211yescharacteristic
753D7—82no—
754C23—142no—
755C23—142no—
756C23—142no—
757C23—142no—
758C23—142no—
759C23—142no—
760C23—142no—
761C23—281no—
762C23—281no—
763C23—281no—
764C23—281no—
765C23—281no—
766C23—281no—
767C23—281no—
768C23—281no—
769C23—281no—
770C23—281no—
771C23—281no—
772C23—281no—
773C23—281no—
774C23—281no—
775C23—281no—
776C23—281no—
777C23—281no—
778C23—281no—
779C23—281no—
780C23—281no—
781C23—281no—
782C23—281no—
783C23—281no—
784C23—281no—
785C23—281no—
786C23—281no—
787C23—281no—
788C23—281no—
789C23C22×C4×D711yescharacteristic
790C23C2×D4×D711yescharacteristic
791C23C2×#115911yescharacteristic
792C23#654811yescharacteristic
793C23C2×#116111yescharacteristic
794C23D7×#4111yescharacteristic
795C23D7×#4111yescharacteristic
796C23D7×#4111yescharacteristic
797C23D7×#4111yescharacteristic
798C23D7×#4111yescharacteristic
799C23D7×#4111yescharacteristic
800C23D7×#4111yescharacteristic
801C23#655311yescharacteristic
802C23#655311yescharacteristic
803C23#655411yescharacteristic
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—74no—
854C2×C4—74no—
855C2×C4—74no—
856C2×C4—142no—
857C2×C4—142no—
858C2×C4—142no—
859C2×C4—142no—
860C2×C4—142no—
861C2×C4—142no—
862C2×C4—142no—
863C2×C4—142no—
864C2×C4—142no—
865C2×C4—142no—
866C2×C4—142no—
867C2×C4—142no—
868C2×C4—142no—
869C2×C4—142no—
870C2×C4—142no—
871C2×C4—142no—
872C2×C4—142no—
873C2×C4—142no—
874C2×C4—142no—
875C2×C4—142no—
876C2×C4—142no—
877C2×C4—142no—
878C2×C4—142no—
879C2×C4—142no—
880C2×C4—142no—
881C2×C4—142no—
882C2×C4—142no—
883C2×C4—281no—
884C2×C4—281no—
885C2×C4—281no—
886C2×C4—281no—
887C2×C4—281no—
888C2×C4—281no—
889C2×C4—281no—
890C2×C4—281no—
891C2×C4—281no—
892C2×C4—281no—
893C2×C4—281no—
894C2×C4—281no—
895C2×C4—281no—
896C2×C4—281no—
897C2×C4—281no—
898C2×C4—281no—
899C2×C4—281no—
900C2×C4—281no—
901C2×C4—281no—
902C7#1408511yescharacteristic, complemented, Sylow
903C22—282no—
904C22—282no—
905C22—282no—
906C22—282no—
907C22—282no—
908C22—282no—
909C22—282no—
910C22—561no—
911C22—561no—
912C22—561no—
913C22—561no—
914C22—561no—
915C22—561no—
916C22—561no—
917C22—561no—
918C22D7×#11711yescharacteristic
919C22#9021311yescharacteristic
920C22#9021411yescharacteristic
921C22C4×#115911yescharacteristic
922C22C4×D4×D711yescharacteristic
923C22#9023611yescharacteristic
924C22C4×#116111yescharacteristic
925C22#9028711yescharacteristic
926C22#9029211yescharacteristic
927C22#9029911yescharacteristic
928C22#9031811yescharacteristic
929C22#9032811yescharacteristic
930C22#9033311yescharacteristic
931C22#9034011yescharacteristic
932C22#9034411yescharacteristic
933C22#9034711yescharacteristic
934C22#9034911yescharacteristic
935C22#9035511yescharacteristic
936C22#9035511yescharacteristic
937C22D7×#12411yescharacteristic
938C22#9036911yescharacteristic
939C22#9037211yescharacteristic
940C22#9038211yescharacteristic
941C22#9038611yescharacteristic
942C22#9038611yescharacteristic
943C22#9039311yescharacteristic
944C22#9039311yescharacteristic
945C22#9039311yescharacteristic
946C22#9039711yescharacteristic
947C22#9039711yescharacteristic
948C22#9039811yescharacteristic
949C22#9040011yescharacteristic
950C22#9040011yescharacteristic
951C22#9040011yescharacteristic
952C22#9040011yescharacteristic
953C4—42no—
954C4—42no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—42no—
959C4—81no—
960C4—144no—
961C4—144no—
962C4—144no—
963C4—282no—
964C4—282no—
965C4—282no—
966C4—561no—
967C2—562no—
968C2#1173170811yescharacteristic
969C2#1173238211yescharacteristic
970C2#1173241911yescharacteristic
971C2#1173242011yescharacteristic
972C2#1173289911yescharacteristic
973C2#1173292111yescharacteristic
974C2#1173327411yescharacteristic
975C2#1173477211yescharacteristic
976C2#1173497111yescharacteristic
977C2#1173497411yescharacteristic
978C2#1173498011yescharacteristic
979C2#1173564611yescharacteristic
980C2#1173564711yescharacteristic
981C2#1173580311yescharacteristic
982C2#1173586011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1443C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC24×D7C23
hypercenter#1443D7
hypocenterC7#14085
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89421C2semidirect
4. C7×#1443C2semidirect
7. #11727168C2semidirect
11. #11727161C2semidirect
12. #11727161C2semidirect
13. #11727160C2semidirect
14. #11727156C2semidirect
15. Dic7×#95C2semidirect
52. #89441C4semidirect
138. #1443D7semidirect
902. C7#14085semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#894422
C2×#894412
C2×#894212
C7×#14432
#117271832
#117271822
#117271682
#117271622
#117271612
#117271602
#117271562
Dic7×#952
#140857