Subgroups — #13279129

Order 1792.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#89438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	(C₂×D₇)⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11727162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11727155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6456	—	2	8	no	—
27	C₂×#6456	—	2	4	no	—
28	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
37	#89443	C₄	1	8	yes	complemented
38	#89438	—	2	4	no	—
39	#89437	—	2	8	no	—
40	#89437	—	2	8	no	—
41	#14175	—	7	1	no	maximal, Sylow
42	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₂₈	—	4	2	no	—
62	C₂²×D₂₈	—	4	2	no	—
63	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
77	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
92	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
93	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
94	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
95	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
96	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	4	yes	complemented
104	#6456	—	2	32	no	—
105	C₇×#95	—	2	4	no	—
106	C₇×#95	—	2	4	no	—
107	C₇×#95	—	2	2	no	—
108	C₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
110	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
111	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
112	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
113	C₇⋊#95	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
115	C₂×#392	—	7	1	no	—
116	C₂×#386	—	7	2	no	—
117	C₂×#386	—	7	2	no	—
118	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
119	#1442	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1439	—	7	1	no	—
121	#1438	—	7	1	no	—
122	#1437	—	7	2	no	—
123	#1434	—	7	1	no	—
124	C₂²⋊#95	—	7	2	no	—
125	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
132	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
133	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×D₇	#41	1	4	yes	—
151	C₂³×D₇	#41	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₇	#41	1	2	yes	—
203	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
204	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
205	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
206	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
207	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
208	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
209	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
210	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
211	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
212	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
213	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
214	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
216	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
227	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
228	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
229	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
230	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
231	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
232	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
233	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
234	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
235	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
236	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
237	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
238	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
239	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
240	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	14	4	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
251	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
252	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
253	#392	—	7	8	no	—
254	#386	—	14	8	no	—
255	#386	—	14	8	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
257	C₂×#95	—	7	1	no	—
258	C₂×#95	—	7	2	no	—
259	C₂×#95	—	7	2	no	—
260	C₂×#95	—	7	1	no	—
261	C₂×#95	—	7	2	no	—
262	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
263	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
264	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
273	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
276	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
277	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
308	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
312	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
316	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
317	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
334	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
335	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
375	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
376	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
379	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
381	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
382	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
384	C₂×Dic₇	#120	1	4	yes	—
385	C₂×Dic₇	#121	1	4	yes	—
386	D₂₈	—	2	32	no	—
387	D₂₈	—	4	32	no	—
388	C₄×D₇	—	4	16	no	—
389	C₄×D₇	—	4	32	no	—
390	C₂⁵	—	7	1	no	—
391	C₂⁵	—	7	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
394	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
397	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
399	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
409	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
411	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
412	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
413	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
420	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
421	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
423	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
425	C₄×D₄	—	14	32	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
450	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
451	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
453	#95	—	2	2	no	—
454	#95	—	2	4	no	—
455	#95	—	2	4	no	—
456	#95	—	14	2	no	—
457	#95	—	14	4	no	—
458	#95	—	14	4	no	—
459	#95	—	14	2	no	—
460	#95	—	28	2	no	—
461	#95	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
462	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
465	C₂²×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
467	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
471	C₂²×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₇	#529	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₇	#540	1	2	yes	—
477	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
478	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
479	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
480	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
481	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
482	C₂²×C₇	#551	1	2	yes	—
483	C₂²×C₇	#553	1	2	yes	—
484	C₂²×C₇	#553	1	2	yes	—
485	C₂×D₇	—	2	8	no	—
486	C₂×D₇	—	2	8	no	—
487	C₂×D₇	—	2	8	no	—
488	C₂×D₇	—	2	8	no	—
489	C₂×D₇	—	2	4	no	—
490	C₂×D₇	—	4	2	no	—
491	C₂×D₇	—	4	4	no	—
492	C₂×D₇	—	4	2	no	—
493	C₂×D₇	—	4	4	no	—
494	C₂×D₇	—	4	4	no	—
495	C₂×D₇	—	4	4	no	—
496	C₂×D₇	—	4	4	no	—
497	C₂×D₇	—	4	2	no	—
498	C₂×D₇	—	4	4	no	—
499	C₂×D₇	—	4	4	no	—
500	C₂×D₇	—	4	2	no	—
501	C₂×D₇	—	4	4	no	—
502	C₂×D₇	—	4	4	no	—
503	C₂×D₇	—	4	4	no	—
504	C₂×D₇	—	4	4	no	—
505	C₂×D₇	—	4	4	no	—
506	C₂×D₇	—	4	4	no	—
507	C₂×D₇	—	4	2	no	—
508	C₂×D₇	—	4	4	no	—
509	C₂×D₇	—	4	2	no	—
510	C₂×D₇	—	4	4	no	—
511	C₄×C₇	—	2	4	no	—
512	C₄×C₇	—	4	4	no	—
513	C₄×C₇	—	4	2	no	—
514	C₄×C₇	—	4	4	no	—
515	C₄×C₇	—	4	2	no	—
516	Dic₇	—	2	4	no	—
517	Dic₇	—	2	4	no	—
518	Dic₇	—	4	2	no	—
519	Dic₇	—	8	2	no	—
520	C₂⁴	—	7	4	no	—
521	C₂⁴	—	7	2	no	—
522	C₂⁴	—	7	2	no	—
523	C₂⁴	—	7	4	no	—
524	C₂⁴	—	7	4	no	—
525	C₂⁴	—	7	2	no	—
526	C₂⁴	—	14	1	no	—
527	C₂⁴	—	14	2	no	—
528	C₂⁴	—	14	2	no	—
529	C₂⁴	—	14	2	no	—
530	C₂⁴	—	14	2	no	—
531	C₂⁴	—	14	1	no	—
532	C₂⁴	—	14	2	no	—
533	C₂⁴	—	14	1	no	—
534	C₂⁴	—	14	2	no	—
535	C₂⁴	—	14	1	no	—
536	C₂⁴	—	14	2	no	—
537	C₂⁴	—	14	2	no	—
538	C₂⁴	—	14	2	no	—
539	C₂⁴	—	14	2	no	—
540	C₂⁴	—	14	2	no	—
541	C₂⁴	—	14	2	no	—
542	C₂⁴	—	14	2	no	—
543	C₂⁴	—	14	2	no	—
544	C₂⁴	—	14	2	no	—
545	C₂⁴	—	14	2	no	—
546	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₄	—	14	16	no	—
548	C₂×D₄	—	14	8	no	—
549	C₂×D₄	—	14	16	no	—
550	C₂×D₄	—	14	8	no	—
551	C₂×D₄	—	14	16	no	—
552	C₂×D₄	—	14	16	no	—
553	C₂×D₄	—	14	8	no	—
554	C₂×D₄	—	28	8	no	—
555	C₂×D₄	—	28	8	no	—
556	C₂×D₄	—	28	8	no	—
557	C₂×D₄	—	28	8	no	—
558	C₂×D₄	—	28	8	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
588	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
615	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	#1161	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	#1161	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
630	C₄²	—	14	8	no	—
631	C₄²	—	28	4	no	—
632	C₂×C₇	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₇	#2328	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₇	#2358	1	2	yes	—
636	C₂×C₇	#2364	1	2	yes	—
637	C₂×C₇	#2404	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₇	#2408	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₇	#2457	1	2	yes	—
640	C₂×C₇	#2464	1	2	yes	—
641	C₂×C₇	#2535	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₇	#2598	1	1	yes	characteristic
643	D₇	—	4	8	no	—
644	D₇	—	4	4	no	—
645	C₂³	—	7	8	no	—
646	C₂³	—	7	4	no	—
647	C₂³	—	14	2	no	—
648	C₂³	—	14	4	no	—
649	C₂³	—	14	4	no	—
650	C₂³	—	14	4	no	—
651	C₂³	—	14	4	no	—
652	C₂³	—	14	2	no	—
653	C₂³	—	14	2	no	—
654	C₂³	—	14	4	no	—
655	C₂³	—	14	4	no	—
656	C₂³	—	14	4	no	—
657	C₂³	—	14	4	no	—
658	C₂³	—	14	4	no	—
659	C₂³	—	14	4	no	—
660	C₂³	—	14	4	no	—
661	C₂³	—	14	4	no	—
662	C₂³	—	14	2	no	—
663	C₂³	—	14	4	no	—
664	C₂³	—	14	2	no	—
665	C₂³	—	14	4	no	—
666	C₂³	—	14	4	no	—
667	C₂³	—	14	2	no	—
668	C₂³	—	14	4	no	—
669	C₂³	—	14	4	no	—
670	C₂³	—	14	4	no	—
671	C₂³	—	14	4	no	—
672	C₂³	—	14	4	no	—
673	C₂³	—	14	4	no	—
674	C₂³	—	14	4	no	—
675	C₂³	—	14	4	no	—
676	C₂³	—	14	4	no	—
677	C₂³	—	28	2	no	—
678	C₂³	—	28	2	no	—
679	C₂³	—	28	2	no	—
680	C₂³	—	28	2	no	—
681	C₂³	—	28	2	no	—
682	C₂³	—	28	2	no	—
683	C₂³	—	28	2	no	—
684	C₂³	—	28	2	no	—
685	C₂³	—	28	2	no	—
686	C₂³	—	28	2	no	—
687	C₂³	—	28	1	no	—
688	C₂³	—	28	2	no	—
689	C₂³	—	28	2	no	—
690	C₂³	—	28	2	no	—
691	C₂³	—	28	2	no	—
692	C₂³	—	28	2	no	—
693	C₂³	—	28	2	no	—
694	C₂³	—	28	2	no	—
695	C₂³	—	28	2	no	—
696	C₂³	—	28	2	no	—
697	C₂³	—	28	1	no	—
698	C₂³	—	28	1	no	—
699	C₂³	—	28	2	no	—
700	C₂³	—	28	2	no	—
701	C₂³	—	28	1	no	—
702	C₂³	—	28	2	no	—
703	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
707	C₂³	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
708	C₂³	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
709	C₂³	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
710	C₂³	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
711	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
712	C₂³	#6553	1	2	yes	—
713	C₂³	#6553	1	2	yes	—
714	D₄	—	14	32	no	—
715	D₄	—	28	32	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	7	4	no	—
745	C₂×C₄	—	7	4	no	—
746	C₂×C₄	—	14	2	no	—
747	C₂×C₄	—	14	4	no	—
748	C₂×C₄	—	14	2	no	—
749	C₂×C₄	—	14	4	no	—
750	C₂×C₄	—	14	4	no	—
751	C₂×C₄	—	14	2	no	—
752	C₂×C₄	—	14	2	no	—
753	C₂×C₄	—	14	4	no	—
754	C₂×C₄	—	14	2	no	—
755	C₂×C₄	—	14	4	no	—
756	C₂×C₄	—	28	16	no	—
757	C₂×C₄	—	28	32	no	—
758	C₂×C₄	—	28	2	no	—
759	C₂×C₄	—	28	1	no	—
760	C₂×C₄	—	28	1	no	—
761	C₂×C₄	—	28	2	no	—
762	C₂×C₄	—	28	2	no	—
763	C₂×C₄	—	28	2	no	—
764	C₂×C₄	—	28	2	no	—
765	C₂×C₄	—	28	2	no	—
766	C₂×C₄	—	28	2	no	—
767	C₂×C₄	—	28	2	no	—
768	C₂×C₄	#6456	1	4	yes	—
769	C₇	#14175	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
770	C₂²	—	14	8	no	—
771	C₂²	—	14	8	no	—
772	C₂²	—	14	8	no	—
773	C₂²	—	14	8	no	—
774	C₂²	—	14	4	no	—
775	C₂²	—	28	4	no	—
776	C₂²	—	28	4	no	—
777	C₂²	—	28	4	no	—
778	C₂²	—	28	4	no	—
779	C₂²	—	28	4	no	—
780	C₂²	—	28	4	no	—
781	C₂²	—	28	2	no	—
782	C₂²	—	28	4	no	—
783	C₂²	—	28	4	no	—
784	C₂²	—	28	2	no	—
785	C₂²	—	28	4	no	—
786	C₂²	—	28	2	no	—
787	C₂²	—	28	2	no	—
788	C₂²	—	28	2	no	—
789	C₂²	—	28	4	no	—
790	C₂²	—	28	4	no	—
791	C₂²	—	28	4	no	—
792	C₂²	—	28	4	no	—
793	C₂²	—	28	4	no	—
794	C₂²	—	28	4	no	—
795	C₂²	—	28	2	no	—
796	C₂²	C₂×#6456	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	#90212	1	2	yes	—
798	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	2	yes	—
799	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	C₄×#1161	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#90300	1	2	yes	—
804	C₂²	#90318	1	2	yes	—
805	C₂²	#90318	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	#90321	1	2	yes	—
807	C₂²	#90345	1	2	yes	—
808	C₂²	#90345	1	2	yes	—
809	C₂²	#90347	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	#90365	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	#90365	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	#90367	1	2	yes	—
813	C₂²	#90382	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	#90386	1	2	yes	—
815	C₂²	#90389	1	2	yes	—
816	C₂²	#90396	1	2	yes	—
817	C₂²	#90400	1	2	yes	—
818	C₂²	#90416	1	1	yes	characteristic
819	C₄	—	2	4	no	—
820	C₄	—	4	4	no	—
821	C₄	—	4	2	no	—
822	C₄	—	4	4	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	14	4	no	—
825	C₄	—	14	4	no	—
826	C₄	—	28	2	no	—
827	C₄	—	56	2	no	—
828	C₂	—	28	8	no	—
829	C₂	—	28	4	no	—
830	C₂	#11731598	1	1	yes	characteristic
831	C₂	#11731824	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#11732754	1	2	yes	—
833	C₂	#11733281	1	2	yes	—
834	C₂	#11733409	1	1	yes	characteristic
835	C₂	#11734308	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#11734340	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#11734958	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#11735198	1	2	yes	—
839	C₂	#11735583	1	2	yes	—
840	C₂	#11735648	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×#1442	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂×#89443	C₂
hypercenter	#1442	D₇
hypocenter	C₇	#14175
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6456	C₂	semidirect
3. C₂×#89437	C₂	semidirect
4. C₂×#89437	C₂	semidirect
5. C₂×#89438	C₂	semidirect
6. C₇×#1442	C₂	semidirect
7. #11729324	C₂	semidirect
8. #11727180	C₂	semidirect
9. (C₂×D₇)⋊#95	C₂	semidirect
10. #11727162	C₂	semidirect
11. #11727155	C₂	semidirect
37. #89443	C₄	semidirect
63. C₂²×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	semidirect
99. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	semidirect
103. C₂×C₄×Dic₇	D₄	semidirect
108. C₇×#95	C₂×C₄	semidirect
119. #1442	D₇	semidirect
334. C₂²×D₇	C₄×D₄	semidirect
461. #95	C₄×D₇	semidirect
769. C₇	#14175	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6456	2
C₂×#89443	2
C₂×#89437	2
C₂×#89438	2
C₇×#1442	2
#11729324	2
#11727180	2
(C₂×D₇)⋊#95	2
#11727162	2
#11727155	2
#14175	7