Finite Group Databasebeta

← #13279131

Subgroups — #13279131

Order 1792.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89995C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89728C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C22⋊C4×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727157C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C24×C4×C7C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
20C24×Dic7C2211yescharacteristic
21C23×C4×D7C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D7—24no—
31C2×C4×C22⋊D7—24no—
32C2×C4×C22⋊D7—24no—
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
40C7×#386—24no—
41C2×C7×#95C2211yescharacteristic
42C2×C7×#95C2211yescharacteristic
43#89995C418yescomplemented
44#89992—24no—
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
57#89730—24no—
58#89728—24no—
59C22⋊C4×Dic7—24no—
60#14175—71nomaximal, Sylow
61C25×C7C2311yescharacteristic
62C25×C7C2311yescharacteristic
63C24×D7C2311yescharacteristic
64C22×C7×D4—22no—
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—41no—
69C22×C7×D4—41no—
70C22×C7×D4C2×C414yescomplemented
71C23×C4×C7—22no—
72C23×C4×C7—22no—
73C23×C4×C7—22no—
74C23×C4×C7—22no—
75C23×C4×C7—22no—
76C23×C4×C7—41no—
77C23×C4×C7—41no—
78C23×C4×C7C2311yescharacteristic
79C23×C4×C7C2311yescharacteristic
80C23×C4×C7C2311yescharacteristic
81C23×C4×C7C2311yescharacteristic
82C23×C4×C7C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D7—22no—
84C22×C22⋊D7—22no—
85C22×C22⋊D7—22no—
86C22×C22⋊D7—22no—
87C22×C22⋊D7—22no—
88C22×C22⋊D7—22no—
89C22×C22⋊D7—22no—
90C22×C22⋊D7—22no—
91C22×C22⋊D7—22no—
92C22×C22⋊D7—22no—
93C22×C22⋊D7—41no—
94C22×C22⋊D7—41no—
95C22×C22⋊D7C2×C414yescomplemented
96C22×C22⋊D7C2×C414yescomplemented
97C23×Dic7—22no—
98C23×Dic7—22no—
99C23×Dic7—22no—
100C23×Dic7—22no—
101C23×Dic7—22no—
102C23×Dic7—41no—
103C23×Dic7—41no—
104C23×Dic7C2311yescharacteristic
105C23×Dic7C2311yescharacteristic
106C23×Dic7C2311yescharacteristic
107C23×Dic7C2311yescharacteristic
108C23×Dic7C2311yescharacteristic
109C23×Dic7C2311yescharacteristic
110C23×Dic7C2311yescharacteristic
111C22×C4×D7—22no—
112C22×C4×D7—22no—
113C22×C4×D7—22no—
114C22×C4×D7—22no—
115C22×C4×D7—22no—
116C22×C4×D7—41no—
117C22×C4×D7—41no—
118C2×C7×C22⋊C4—22no—
119C2×C7×C22⋊C4—22no—
120C2×C7×C22⋊C4—22no—
121C2×C7×C22⋊C4—22no—
122C2×C7×C22⋊C4—22no—
123C2×C7×C22⋊C4—22no—
124C2×C7×C22⋊C4—41no—
125C2×C7×C22⋊C4—41no—
126C2×C7×C22⋊C4D414yescomplemented
127C2×C22⋊Dic7—22no—
128C2×C22⋊Dic7—22no—
129C2×C22⋊Dic7—22no—
130C2×C22⋊Dic7—22no—
131C2×C22⋊Dic7—22no—
132C2×C22⋊Dic7—22no—
133C2×C22⋊Dic7—22no—
134C2×C22⋊Dic7—22no—
135C2×C22⋊Dic7—41no—
136C2×C22⋊Dic7—41no—
137C2×C22⋊Dic7—41no—
138C2×C22⋊Dic7—41no—
139C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
140C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
141C2×C22⋊Dic7D414yescomplemented
142C4×C22⋊D7—232no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
150C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
151C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
152C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
153C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
154C2×(C2×D7)⋊C4D414yescomplemented
155C2×Dic7⋊C4—22no—
156C2×Dic7⋊C4—22no—
157C2×Dic7⋊C4—22no—
158C2×C4×Dic7—22no—
159C2×C4×Dic7—22no—
160C2×C4×Dic7—22no—
161C2×C4×Dic7—41no—
162C2×C4×Dic7—41no—
163C2×C4×Dic7D414yescomplemented
164C7×#95—22no—
165C7×#95—22no—
166C7⋊#95—22no—
167C7⋊#95—22no—
168C7⋊#95—22no—
169C7⋊#95—22no—
170C7⋊#95—22no—
171C7⋊#95—22no—
172C7⋊#95—22no—
173C7⋊#95—22no—
174C7⋊#95—22no—
175C7⋊#95—41no—
176C7⋊#95—41no—
177C7⋊#95C2×C414yescomplemented
178C22×C4×D4—71no—
179C2×#392—71no—
180C2×#386—71no—
181C2×#386—71no—
182C2×#386—71no—
183C2×#386D711yescharacteristic, complemented
184C2×C4×C22⋊C4—71no—
185#1442—71no—
186#1439—71no—
187#1438—71no—
188#1437—71no—
189#1437—71no—
190#1434—71no—
191C22⋊#95—71no—
192C22⋊#95—71no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7—21no—
208C24×C7—21no—
209C24×C7—21no—
210C24×C7—21no—
211C24×C7—21no—
212C24×C7—21no—
213C24×C7—21no—
214C24×C7—21no—
215C24×C7—21no—
216C24×C7—21no—
217C24×C7C22×C412yes—
218C24×C7C22×C412yes—
219C24×C7C2×D412yes—
220C24×C7C2×D412yes—
221C24×C7#4112yes—
222C24×C7#4112yes—
223C24×C7C2411yescharacteristic
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7—21no—
231C23×D7—21no—
232C23×D7—21no—
233C23×D7—21no—
234C23×D7—21no—
235C23×D7—21no—
236C23×D7C22×C412yes—
237C23×D7C2×D412yes—
238C23×D7#4112yes—
239C2×C7×D4—28no—
240C2×C7×D4—28no—
241C2×C7×D4—44no—
242C2×C7×D4—44no—
243C2×C7×D4—44no—
244C2×C7×D4—44no—
245C2×C7×D4—44no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—28no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—21no—
274C22×C4×C7—21no—
275C22×C4×C7—21no—
276C22×C4×C7—44no—
277C22×C4×C7—44no—
278C22×C4×C7—44no—
279C22×C4×C7—44no—
280C22×C4×C7—44no—
281C22×C4×C7—44no—
282C22×C4×C7C22×C412yes—
283C22×C4×C7C2×D412yes—
284C22×C4×C7C2×D412yes—
285C22×C4×C7C2×D412yes—
286C22×C4×C7C2×D412yes—
287C22×C4×C7#4112yes—
288C2×C22⋊D7—28no—
289C2×C22⋊D7—28no—
290C2×C22⋊D7—28no—
291C2×C22⋊D7—28no—
292C2×C22⋊D7—28no—
293C2×C22⋊D7—28no—
294C2×C22⋊D7—28no—
295C2×C22⋊D7—28no—
296C2×C22⋊D7—28no—
297C2×C22⋊D7—44no—
298C2×C22⋊D7—44no—
299C2×C22⋊D7—44no—
300C2×C22⋊D7—44no—
301C2×C22⋊D7—44no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—28no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7—21no—
330C22×Dic7—21no—
331C22×Dic7—21no—
332C22×Dic7—21no—
333C22×Dic7—21no—
334C22×Dic7—21no—
335C22×Dic7—21no—
336C22×Dic7—21no—
337C22×Dic7—21no—
338C22×Dic7—21no—
339C22×Dic7—21no—
340C22×Dic7—21no—
341C22×Dic7—21no—
342C22×Dic7—44no—
343C22×Dic7—44no—
344C22×Dic7—44no—
345C22×Dic7—44no—
346C22×Dic7—44no—
347C22×Dic7—44no—
348C22×Dic7C22×C412yes—
349C22×Dic7C22×C412yes—
350C22×Dic7C22×C412yes—
351C22×Dic7C2×D412yes—
352C22×Dic7C2×D412yes—
353C22×Dic7C2×D412yes—
354C22×Dic7C2×D412yes—
355C22×Dic7C2×D412yes—
356C22×Dic7#4112yes—
357C22×Dic7#4112yes—
358C2×C4×D7—28no—
359C2×C4×D7—44no—
360C2×C4×D7—44no—
361C2×C4×D7—44no—
362C2×C4×D7—44no—
363C2×C4×D7—44no—
364C2×C4×D7—44no—
365C7×C22⋊C4—28no—
366C7×C22⋊C4—44no—
367C7×C22⋊C4—44no—
368C22⋊Dic7—28no—
369C22⋊Dic7—28no—
370C22⋊Dic7—44no—
371C22⋊Dic7—44no—
372C22⋊Dic7—44no—
373(C2×D7)⋊C4—28no—
374(C2×D7)⋊C4—44no—
375(C2×D7)⋊C4—44no—
376(C2×D7)⋊C4—44no—
377Dic7⋊C4—28no—
378C4×Dic7—28no—
379C4×Dic7—44no—
380C23×D4—71no—
381C23×D4—71no—
382C23×D4C2×D711yescharacteristic
383C24×C4—71no—
384C24×C4—71no—
385C24×C4C2×D711yescharacteristic
386C2×C4×D4—144no—
387C2×C4×D4—144no—
388C2×C4×D4—144no—
389C22×C4⋊C4—71no—
390C22×C22⋊C4—71no—
391C22×C22⋊C4—71no—
392C22×C22⋊C4—71no—
393C22×C22⋊C4—71no—
394C22×C22⋊C4—71no—
395C22×C22⋊C4—71no—
396C22×C22⋊C4—71no—
397C22×C22⋊C4—71no—
398C22×C22⋊C4—71no—
399C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
400C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
401C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
402C22×C42—71no—
403C22×C42—71no—
404#392—78no—
405#386—24no—
406#386—144no—
407#386—144no—
408#386—144no—
409C4×C22⋊C4—144no—
410C2×#95—71no—
411C2×#95—71no—
412C2×#95—71no—
413C2×#95—71no—
414C2×#95—71no—
415C2×#95—71no—
416C2×#95—71no—
417C2×#95—71no—
418C2×#95—71no—
419C2×#95—71no—
420C2×#95—71no—
421C2×#95—71no—
422C2×#95C2×D711yescharacteristic
423C2×#95C2×D711yescharacteristic
424C23×C7—22no—
425C23×C7—22no—
426C23×C7—22no—
427C23×C7—22no—
428C23×C7—22no—
429C23×C7—22no—
430C23×C7—22no—
431C23×C7—22no—
432C23×C7—22no—
433C23×C7—22no—
434C23×C7—22no—
435C23×C7—22no—
436C23×C7—22no—
437C23×C7—22no—
438C23×C7—22no—
439C23×C7—22no—
440C23×C7—22no—
441C23×C7—22no—
442C23×C7—22no—
443C23×C7—22no—
444C23×C7—22no—
445C23×C7—22no—
446C23×C7—22no—
447C23×C7—22no—
448C23×C7—22no—
449C23×C7—22no—
450C23×C7—22no—
451C23×C7—22no—
452C23×C7—22no—
453C23×C7—22no—
454C23×C7—22no—
455C23×C7—22no—
456C23×C7—22no—
457C23×C7—22no—
458C23×C7—22no—
459C23×C7—22no—
460C23×C7—41no—
461C23×C7—41no—
462C23×C7—41no—
463C23×C7—41no—
464C23×C7—41no—
465C23×C7—41no—
466C23×C7—41no—
467C23×C7—41no—
468C23×C7—41no—
469C23×C7—41no—
470C23×C7—41no—
471C23×C7—41no—
472C23×C7—41no—
473C23×C7—41no—
474C23×C7—41no—
475C23×C7—41no—
476C23×C7—41no—
477C23×C7—41no—
478C23×C7—41no—
479C23×C7—41no—
480C23×C7—41no—
481C23×C7—41no—
482C23×C7—41no—
483C23×C7—41no—
484C23×C7—41no—
485C23×C7—41no—
486C23×C7—41no—
487C23×C7—41no—
488C23×C7—41no—
489C23×C7—41no—
490C23×C7—41no—
491C23×C7—41no—
492C23×C7C4×D414yes—
493C23×C7C4×D414yescomplemented
494C23×C7C23×C411yescharacteristic
495C23×C7C22×D411yescharacteristic
496C23×C7C22×D411yescharacteristic
497C23×C7C22×D411yescharacteristic
498C23×C7C22×D411yescharacteristic
499C23×C7C2×#4111yescharacteristic
500C23×C7C2×#4111yescharacteristic
501C23×C7C2×#4111yescharacteristic
502C23×C7C2×#4111yescharacteristic
503C23×C7C2×#4111yescharacteristic
504C23×C7C2×#4111yescharacteristic
505C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
506C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
507C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
508C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
509C22×D7—22no—
510C22×D7—22no—
511C22×D7—22no—
512C22×D7—22no—
513C22×D7—22no—
514C22×D7—22no—
515C22×D7—22no—
516C22×D7—22no—
517C22×D7—22no—
518C22×D7—22no—
519C22×D7—22no—
520C22×D7—22no—
521C22×D7—22no—
522C22×D7—22no—
523C22×D7—22no—
524C22×D7—22no—
525C22×D7—22no—
526C22×D7—22no—
527C22×D7—41no—
528C22×D7—41no—
529C22×D7—41no—
530C22×D7—41no—
531C22×D7—41no—
532C22×D7—41no—
533C22×D7—41no—
534C22×D7—41no—
535C22×D7—41no—
536C22×D7—41no—
537C22×D7—41no—
538C22×D7—41no—
539C22×D7—41no—
540C22×D7—41no—
541C22×D7—41no—
542C22×D7—41no—
543C22×D7C4×D414yes—
544C7×D4—416no—
545C2×C4×C7—22no—
546C2×C4×C7—22no—
547C2×C4×C7—22no—
548C2×C4×C7—22no—
549C2×C4×C7—22no—
550C2×C4×C7—22no—
551C2×C4×C7—22no—
552C2×C4×C7—22no—
553C2×C4×C7—22no—
554C2×C4×C7—22no—
555C2×C4×C7—22no—
556C2×C4×C7—22no—
557C2×C4×C7—22no—
558C2×C4×C7—22no—
559C2×C4×C7—22no—
560C2×C4×C7—416no—
561C2×C4×C7—41no—
562C2×C4×C7—41no—
563C2×C4×C7—41no—
564C2×C4×C7—41no—
565C2×C4×C7—41no—
566C2×C4×C7—41no—
567C2×C4×C7—41no—
568C2×C4×C7—41no—
569C2×C4×C7—41no—
570C2×C4×C7—41no—
571C2×C4×C7—41no—
572C2×C4×C7—41no—
573C2×C4×C7—41no—
574C2×C4×C7—41no—
575C2×C4×C7—41no—
576C2×C4×C7—41no—
577C2×C4×C7—41no—
578C2×C4×C7—41no—
579C2×C4×C7—41no—
580C2×C4×C7#12114yes—
581C22⋊D7—232no—
582C22⋊D7—416no—
583C2×Dic7—22no—
584C2×Dic7—22no—
585C2×Dic7—22no—
586C2×Dic7—22no—
587C2×Dic7—22no—
588C2×Dic7—22no—
589C2×Dic7—22no—
590C2×Dic7—22no—
591C2×Dic7—22no—
592C2×Dic7—22no—
593C2×Dic7—22no—
594C2×Dic7—22no—
595C2×Dic7—22no—
596C2×Dic7—22no—
597C2×Dic7—22no—
598C2×Dic7—22no—
599C2×Dic7—22no—
600C2×Dic7—22no—
601C2×Dic7—22no—
602C2×Dic7—22no—
603C2×Dic7—22no—
604C2×Dic7—22no—
605C2×Dic7—22no—
606C2×Dic7—22no—
607C2×Dic7—416no—
608C2×Dic7—41no—
609C2×Dic7—41no—
610C2×Dic7—41no—
611C2×Dic7—41no—
612C2×Dic7—41no—
613C2×Dic7—41no—
614C2×Dic7—41no—
615C2×Dic7—41no—
616C2×Dic7—41no—
617C2×Dic7—41no—
618C2×Dic7—41no—
619C2×Dic7—41no—
620C2×Dic7—41no—
621C2×Dic7—41no—
622C2×Dic7—41no—
623C2×Dic7—41no—
624C2×Dic7—41no—
625C2×Dic7—41no—
626C2×Dic7—41no—
627C2×Dic7—41no—
628C2×Dic7—41no—
629C2×Dic7—41no—
630C2×Dic7—41no—
631C2×Dic7C4×D414yes—
632C2×Dic7#12014yes—
633C4×D7—416no—
634C25—71no—
635C25C22×D711yescharacteristic
636C25C22×D711yescharacteristic
637C22×D4—22no—
638C22×D4—22no—
639C22×D4—22no—
640C22×D4—22no—
641C22×D4—41no—
642C22×D4—41no—
643C22×D4—74no—
644C22×D4—74no—
645C22×D4—142no—
646C22×D4—142no—
647C22×D4—142no—
648C22×D4—142no—
649C22×D4—142no—
650C22×D4—142no—
651C22×D4—142no—
652C22×D4—142no—
653C22×D4—142no—
654C22×D4—142no—
655C22×D4—281no—
656C22×D4—281no—
657C22×D4C4×D714yescomplemented
658C23×C4—22no—
659C23×C4—22no—
660C23×C4—22no—
661C23×C4—22no—
662C23×C4—22no—
663C23×C4—41no—
664C23×C4—41no—
665C23×C4—71no—
666C23×C4—71no—
667C23×C4—71no—
668C23×C4—71no—
669C23×C4—71no—
670C23×C4—71no—
671C23×C4—71no—
672C23×C4—142no—
673C23×C4—142no—
674C23×C4—142no—
675C23×C4—142no—
676C23×C4—142no—
677C23×C4—142no—
678C23×C4—142no—
679C23×C4—142no—
680C23×C4—142no—
681C23×C4—142no—
682C23×C4—281no—
683C23×C4—281no—
684C23×C4—281no—
685C23×C4—281no—
686C23×C4C22×D711yescharacteristic
687C23×C4C22×D711yescharacteristic
688C23×C4C22×D711yescharacteristic
689C23×C4C22×D711yescharacteristic
690C23×C4C22×D711yescharacteristic
691C4×D4—1432no—
692C2×C4⋊C4—142no—
693C2×C4⋊C4—142no—
694C2×C4⋊C4—142no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—41no—
702C2×C22⋊C4—41no—
703C2×C22⋊C4—74no—
704C2×C22⋊C4—74no—
705C2×C22⋊C4—74no—
706C2×C22⋊C4—74no—
707C2×C22⋊C4—74no—
708C2×C22⋊C4—142no—
709C2×C22⋊C4—142no—
710C2×C22⋊C4—142no—
711C2×C22⋊C4—142no—
712C2×C22⋊C4—142no—
713C2×C22⋊C4—142no—
714C2×C22⋊C4—142no—
715C2×C22⋊C4—142no—
716C2×C22⋊C4—142no—
717C2×C22⋊C4—142no—
718C2×C22⋊C4—142no—
719C2×C22⋊C4—142no—
720C2×C22⋊C4—142no—
721C2×C22⋊C4—142no—
722C2×C22⋊C4—281no—
723C2×C22⋊C4—281no—
724C2×C22⋊C4—281no—
725C2×C22⋊C4—281no—
726C2×C22⋊C4—281no—
727C2×C22⋊C4—281no—
728C2×C22⋊C4—281no—
729C2×C22⋊C4—281no—
730C2×C22⋊C4C22⋊D714yescomplemented
731C2×C42—74no—
732C2×C42—142no—
733C2×C42—142no—
734C2×C42—142no—
735C2×C42—281no—
736C2×C42—281no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—74no—
740#95—142no—
741#95—142no—
742#95—142no—
743#95—142no—
744#95—142no—
745#95—142no—
746#95—142no—
747#95—142no—
748#95—142no—
749#95—281no—
750#95—281no—
751C22×C7—24no—
752C22×C7—24no—
753C22×C7—24no—
754C22×C7—24no—
755C22×C7—24no—
756C22×C7—24no—
757C22×C7—42no—
758C22×C7—42no—
759C22×C7—42no—
760C22×C7—42no—
761C22×C7—42no—
762C22×C7—42no—
763C22×C7—42no—
764C22×C7—42no—
765C22×C7—42no—
766C22×C7—42no—
767C22×C7—42no—
768C22×C7—42no—
769C22×C7—42no—
770C22×C7—42no—
771C22×C7—42no—
772C22×C7—42no—
773C22×C7—42no—
774C22×C7—42no—
775C22×C7—42no—
776C22×C7—42no—
777C22×C7—42no—
778C22×C7—42no—
779C22×C7—42no—
780C22×C7—42no—
781C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
782C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
783C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
784C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
785C22×C7C4×#4111yescharacteristic
786C22×C7#51811yescharacteristic
787C22×C7#51811yescharacteristic
788C22×C7C2×#12011yescharacteristic
789C22×C7C2×#12111yescharacteristic
790C22×C7#52511yescharacteristic
791C22×C7#52511yescharacteristic
792C22×C7#52511yescharacteristic
793C22×C7#52511yescharacteristic
794C22×C7#52911yescharacteristic
795C22×C7#53211yescharacteristic
796C22×C7#53511yescharacteristic
797C22×C7#53511yescharacteristic
798C22×C7#54011yescharacteristic
799C22×C7#54011yescharacteristic
800C22×C7D4211yescharacteristic
801C22×C7D4211yescharacteristic
802C22×C7#54611yescharacteristic
803C22×C7#54611yescharacteristic
804C22×C7#54611yescharacteristic
805C22×C7#54611yescharacteristic
806C22×C7#54611yescharacteristic
807C22×C7#54611yescharacteristic
808C22×C7#54611yescharacteristic
809C22×C7#54611yescharacteristic
810C22×C7#55111yescharacteristic
811C22×C7#55111yescharacteristic
812C22×C7#55311yescharacteristic
813C22×C7#55311yescharacteristic
814C22×C7#55311yescharacteristic
815C22×C7#55311yescharacteristic
816C2×D7—24no—
817C2×D7—24no—
818C2×D7—24no—
819C2×D7—42no—
820C2×D7—42no—
821C2×D7—42no—
822C2×D7—42no—
823C2×D7—42no—
824C2×D7—42no—
825C2×D7—42no—
826C2×D7—42no—
827C2×D7—42no—
828C2×D7—42no—
829C2×D7—42no—
830C2×D7—42no—
831C4×C7—24no—
832C4×C7—42no—
833C4×C7—42no—
834C4×C7—42no—
835C4×C7—81no—
836Dic7—24no—
837Dic7—24no—
838Dic7—42no—
839Dic7—42no—
840Dic7—42no—
841Dic7—42no—
842Dic7—81no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—72no—
868C24—72no—
869C24—72no—
870C24—141no—
871C24—141no—
872C24—141no—
873C24—141no—
874C24—141no—
875C24—141no—
876C24—141no—
877C24—141no—
878C24—141no—
879C24—141no—
880C24—141no—
881C24—141no—
882C24C2×C4×D712yes—
883C24C2×C4×D712yes—
884C24#115712yes—
885C24D4×D712yes—
886C24#115912yes—
887C24C2×C22⋊D712yes—
888C24C23×D711yescharacteristic
889C2×D4—28no—
890C2×D4—28no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—148no—
897C2×D4—148no—
898C2×D4—148no—
899C2×D4—148no—
900C2×D4—148no—
901C2×D4—148no—
902C2×D4—148no—
903C2×D4—148no—
904C2×D4—148no—
905C2×D4—284no—
906C2×D4—284no—
907C2×D4—284no—
908C2×D4—284no—
909C2×D4—284no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—28no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—44no—
941C22×C4—44no—
942C22×C4—44no—
943C22×C4—44no—
944C22×C4—44no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—72no—
947C22×C4—72no—
948C22×C4—72no—
949C22×C4—72no—
950C22×C4—72no—
951C22×C4—72no—
952C22×C4—72no—
953C22×C4—72no—
954C22×C4—72no—
955C22×C4—72no—
956C22×C4—148no—
957C22×C4—141no—
958C22×C4—141no—
959C22×C4—141no—
960C22×C4—141no—
961C22×C4—141no—
962C22×C4—141no—
963C22×C4—141no—
964C22×C4—141no—
965C22×C4—148no—
966C22×C4—141no—
967C22×C4—141no—
968C22×C4—141no—
969C22×C4—141no—
970C22×C4—141no—
971C22×C4—141no—
972C22×C4—141no—
973C22×C4—141no—
974C22×C4—141no—
975C22×C4—141no—
976C22×C4—141no—
977C22×C4—141no—
978C22×C4—141no—
979C22×C4—141no—
980C22×C4—141no—
981C22×C4—141no—
982C22×C4—141no—
983C22×C4—141no—
984C22×C4—141no—
985C22×C4—141no—
986C22×C4—141no—
987C22×C4—141no—
988C22×C4—141no—
989C22×C4—141no—
990C22×C4—141no—
991C22×C4—141no—
992C22×C4—141no—
993C22×C4—141no—
994C22×C4—141no—
995C22×C4—141no—
996C22×C4—141no—
997C22×C4—284no—
998C22×C4—284no—
999C22×C4—284no—
1000C22×C4—284no—
1001C22×C4—284no—
1002C22×C4—284no—
1003C22×C4—284no—
1004C22×C4—284no—
1005C22×C4—284no—
1006C22×C4—284no—
1007C22×C4—284no—
1008C22×C4—284no—
1009C22×C4C2×C4×D712yes—
1010C22×C4D4×D712yes—
1011C22×C4D4×D712yes—
1012C22×C4#115912yes—
1013C22×C4C2×C22⋊D712yes—
1014C22×C4C2×C22⋊D712yes—
1015C4⋊C4—148no—
1016C22⋊C4—28no—
1017C22⋊C4—44no—
1018C22⋊C4—44no—
1019C22⋊C4—148no—
1020C22⋊C4—148no—
1021C22⋊C4—148no—
1022C22⋊C4—284no—
1023C22⋊C4—284no—
1024C22⋊C4—284no—
1025C22⋊C4—284no—
1026C22⋊C4—284no—
1027C22⋊C4—284no—
1028C42—148no—
1029C42—284no—
1030C2×C7—44no—
1031C2×C7—44no—
1032C2×C7C4×#12011yescharacteristic
1033C2×C7C4×#12111yescharacteristic
1034C2×C7#232811yescharacteristic
1035C2×C7#235811yescharacteristic
1036C2×C7#235811yescharacteristic
1037C2×C7#236411yescharacteristic
1038C2×C7#236411yescharacteristic
1039C2×C7#240411yescharacteristic
1040C2×C7#240811yescharacteristic
1041C2×C7#245711yescharacteristic
1042C2×C7#245711yescharacteristic
1043C2×C7#246411yescharacteristic
1044C2×C7#246411yescharacteristic
1045C2×C7#253511yescharacteristic
1046C2×C7#259811yescharacteristic
1047D7—44no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—74no—
1117C23—142no—
1118C23—142no—
1119C23—142no—
1120C23—142no—
1121C23—142no—
1122C23—142no—
1123C23—142no—
1124C23—142no—
1125C23—142no—
1126C23—142no—
1127C23—142no—
1128C23—142no—
1129C23—142no—
1130C23—142no—
1131C23—142no—
1132C23—142no—
1133C23—142no—
1134C23—142no—
1135C23—281no—
1136C23—281no—
1137C23—281no—
1138C23—281no—
1139C23—281no—
1140C23—281no—
1141C23—281no—
1142C23—281no—
1143C23—281no—
1144C23—281no—
1145C23—281no—
1146C23—281no—
1147C23—281no—
1148C23—281no—
1149C23—281no—
1150C23—281no—
1151C23(C22⋊D7)⋊C414yes—
1152C23C4×C22⋊D714yescomplemented
1153C23C22×C4×D711yescharacteristic
1154C23C2×#115711yescharacteristic
1155C23C2×D4×D711yescharacteristic
1156C23C2×D4×D711yescharacteristic
1157C23C2×D4×D711yescharacteristic
1158C23C2×#115911yescharacteristic
1159C23C2×#115911yescharacteristic
1160C23#654811yescharacteristic
1161C23#654811yescharacteristic
1162C23#654811yescharacteristic
1163C23D7×#4111yescharacteristic
1164C23D7×#4111yescharacteristic
1165C23D7×#4111yescharacteristic
1166C23#655311yescharacteristic
1167C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1168D4—416no—
1169D4—1432no—
1170D4—2816no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—416no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—74no—
1207C2×C4—74no—
1208C2×C4—142no—
1209C2×C4—142no—
1210C2×C4—142no—
1211C2×C4—142no—
1212C2×C4—142no—
1213C2×C4—142no—
1214C2×C4—142no—
1215C2×C4—142no—
1216C2×C4—142no—
1217C2×C4—142no—
1218C2×C4—142no—
1219C2×C4—142no—
1220C2×C4—142no—
1221C2×C4—142no—
1222C2×C4—142no—
1223C2×C4—142no—
1224C2×C4—142no—
1225C2×C4—142no—
1226C2×C4—142no—
1227C2×C4—142no—
1228C2×C4—142no—
1229C2×C4—142no—
1230C2×C4—142no—
1231C2×C4—142no—
1232C2×C4—2816no—
1233C2×C4—2816no—
1234C2×C4—281no—
1235C2×C4—281no—
1236C2×C4—281no—
1237C2×C4—281no—
1238C2×C4—281no—
1239C2×C4—281no—
1240C2×C4—281no—
1241C2×C4—281no—
1242C2×C4—281no—
1243C2×C4—281no—
1244C2×C4—281no—
1245C2×C4—281no—
1246C2×C4—281no—
1247C2×C4—281no—
1248C2×C4—281no—
1249C2×C4—281no—
1250C2×C4—281no—
1251C2×C4—281no—
1252C2×C4—281no—
1253C2×C4—281no—
1254C2×C4—281no—
1255C2×C4—281no—
1256C2×C4—281no—
1257C2×C4#650214yes—
1258C7#1417511yescharacteristic, complemented, Sylow
1259C22—24no—
1260C22—24no—
1261C22—24no—
1262C22—24no—
1263C22—24no—
1264C22—24no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—144no—
1290C22—144no—
1291C22—144no—
1292C22—282no—
1293C22—282no—
1294C22—282no—
1295C22—282no—
1296C22—282no—
1297C22—282no—
1298C22—282no—
1299C22—282no—
1300C22—282no—
1301C22—282no—
1302C22—282no—
1303C22—282no—
1304C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
1305C22#9017711yescharacteristic
1306C22#9018111yescharacteristic
1307C22#9018611yescharacteristic
1308C22C4×#115911yescharacteristic
1309C22#9022911yescharacteristic
1310C22C4×D4×D711yescharacteristic
1311C22C4×D4×D711yescharacteristic
1312C22#9023611yescharacteristic
1313C22#9023811yescharacteristic
1314C22#9024111yescharacteristic
1315C22#9024711yescharacteristic
1316C22D7×#12011yescharacteristic
1317C22#9028211yescharacteristic
1318C22#9028211yescharacteristic
1319C22#9028311yescharacteristic
1320C22#9029211yescharacteristic
1321C22#9029711yescharacteristic
1322C22#9029711yescharacteristic
1323C22#9029811yescharacteristic
1324C22#9030311yescharacteristic
1325C22#9030511yescharacteristic
1326C22#9030611yescharacteristic
1327C22#9030911yescharacteristic
1328C22#9034511yescharacteristic
1329C22#9034711yescharacteristic
1330C22#9035211yescharacteristic
1331C22#9035411yescharacteristic
1332C22C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
1333C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1334C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1335C22C2×#650211yescharacteristic
1336C22#9049711yescharacteristic
1337C22#9052011yescharacteristic
1338C22#9052311yescharacteristic
1339C4—24no—
1340C4—42no—
1341C4—42no—
1342C4—42no—
1343C4—81no—
1344C4—144no—
1345C4—144no—
1346C4—282no—
1347C4—282no—
1348C4—282no—
1349C4—282no—
1350C4—561no—
1351C2—44no—
1352C2—44no—
1353C2—284no—
1354C2#1173210411yescharacteristic
1355C2#1173211211yescharacteristic
1356C2#1173212311yescharacteristic
1357C2#1173215911yescharacteristic
1358C2#1173216011yescharacteristic
1359C2#1173222111yescharacteristic
1360C2#1173232611yescharacteristic
1361C2#1173233111yescharacteristic
1362C2#1173954411yescharacteristic
1363C2C4×#650211yescharacteristic
1364C2#1173984311yescharacteristic
1365C2#1174002711yescharacteristic
1366C2#1174010411yescharacteristic
1367C2#1174011111yescharacteristic
1368C2#1174029811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C7×#386C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC2×#89995C2
hypercenterC2×#386D7
hypocenterC7#14175
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×C22⋊D7C2semidirect
2. C2×C7×#386C2semidirect
4. C2×#89992C2semidirect
5. C2×#89728C2semidirect
6. C2×#89730C2semidirect
7. C2×C22⋊C4×Dic7C2semidirect
8. #11729881C2semidirect
9. #11729304C2semidirect
10. #11729301C2semidirect
11. #11729299C2semidirect
12. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
13. #11727167C2semidirect
14. #11727162C2semidirect
15. #11727157C2semidirect
43. #89995C4semidirect
70. C22×C7×D4C2×C4semidirect
95. C22×C22⋊D7C2×C4semidirect
96. C22×C22⋊D7C2×C4semidirect
126. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
139. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
140. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
141. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
153. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
154. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
163. C2×C4×Dic7D4semidirect
177. C7⋊#95C2×C4semidirect
183. C2×#386D7semidirect
493. C23×C7C4×D4semidirect
657. C22×D4C4×D7semidirect
730. C2×C22⋊C4C22⋊D7semidirect
1152. C23C4×C22⋊D7semidirect
1258. C7#14175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D72
C2×C7×#3862
C2×#899952
C2×#899922
C2×#897282
C2×#897302
C2×C22⋊C4×Dic72
#117298812
#117293042
#117293012
#117292992
(C2×D7)⋊#952
#117271672
#117271622
#117271572
#141757