Finite Group Databasebeta

← #13279132

Subgroups — #13279132

Order 1792.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C22⋊D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89732C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C7×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729291C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727156C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C24×Dic7C2211yescharacteristic
19C23×D28C2211yescharacteristic
20C23×C4×D7C2211yescharacteristic
21C23×C4×D7C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C42×C7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
37C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
38C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
39C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7×#95C2211yescharacteristic
42C2×C7×#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54#89732C418yescomplemented
55#89730—24no—
56#89728—24no—
57C4×(C2×D7)⋊C4—24no—
58#89437—24no—
59#89437—24no—
60#14175—71nomaximal, Sylow
61C25×C7C2311yescharacteristic
62C24×D7C2311yescharacteristic
63C24×D7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D7—22no—
71C22×C22⋊D7—22no—
72C22×C22⋊D7—22no—
73C22×C22⋊D7—22no—
74C22×C22⋊D7—22no—
75C22×C22⋊D7—22no—
76C22×C22⋊D7—22no—
77C22×C22⋊D7—22no—
78C22×C22⋊D7—22no—
79C22×C22⋊D7—22no—
80C22×C22⋊D7—41no—
81C22×C22⋊D7—41no—
82C22×C22⋊D7C2×C414yescomplemented
83C22×C22⋊D7C2×C414yescomplemented
84C23×Dic7—22no—
85C23×Dic7—22no—
86C23×Dic7—22no—
87C23×Dic7—22no—
88C23×Dic7—22no—
89C23×Dic7—41no—
90C23×Dic7—41no—
91C23×Dic7C2311yescharacteristic
92C23×Dic7C2311yescharacteristic
93C23×Dic7C2311yescharacteristic
94C23×Dic7C2311yescharacteristic
95C23×Dic7C2311yescharacteristic
96C23×Dic7C2311yescharacteristic
97C22×D28—22no—
98C22×D28—22no—
99C22×D28—22no—
100C22×D28—22no—
101C22×D28—41no—
102C22×D28—41no—
103C22×D28C2×C414yescomplemented
104C22×C4×D7—22no—
105C22×C4×D7—22no—
106C22×C4×D7—22no—
107C22×C4×D7—22no—
108C22×C4×D7—22no—
109C22×C4×D7—22no—
110C22×C4×D7—22no—
111C22×C4×D7—22no—
112C22×C4×D7—22no—
113C22×C4×D7—22no—
114C22×C4×D7—41no—
115C22×C4×D7—41no—
116C22×C4×D7—41no—
117C22×C4×D7—41no—
118C2×C7×C22⋊C4—22no—
119C2×C7×C22⋊C4—22no—
120C2×C7×C22⋊C4—22no—
121C2×C7×C22⋊C4—22no—
122C2×C7×C22⋊C4—41no—
123C2×C7×C22⋊C4—41no—
124C2×C7×C22⋊C4—41no—
125C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
126C2×C7×C22⋊C4D414yescomplemented
127C2×C42×C7—22no—
128C2×C42×C7—41no—
129C2×C42×C7—41no—
130C2×C22⋊Dic7—22no—
131C2×C22⋊Dic7—22no—
132C2×C22⋊Dic7—41no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
149C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
150C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
151C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
152C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
153C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
154C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
155C2×(C2×D7)⋊C4D414yescomplemented
156C2×(C2×D7)⋊C4D414yescomplemented
157C2×Dic7⋊C4—22no—
158C2×Dic7⋊C4—22no—
159C2×Dic7⋊C4—22no—
160C2×C4×Dic7—22no—
161C2×C4×Dic7—22no—
162C2×C4×Dic7D414yescomplemented
163(C22⋊D7)⋊C4—232no—
164C7×#95—22no—
165C7×#95—22no—
166C7×#95—41no—
167C7⋊#95—22no—
168C7⋊#95—22no—
169C7⋊#95—22no—
170C7⋊#95—22no—
171C7⋊#95—22no—
172C7⋊#95—22no—
173C7⋊#95—22no—
174C7⋊#95—22no—
175C7⋊#95—22no—
176C7⋊#95—41no—
177C7⋊#95C2×C414yescomplemented
178C22×C4×D4—71no—
179C2×#392—71no—
180C2×#386—71no—
181C2×#386—71no—
182C2×#386—71no—
183C2×#386—71no—
184C2×C4×C22⋊C4—71no—
185#1442—71no—
186#1439—71no—
187#1438—71no—
188#1437—71no—
189#1437D711yescharacteristic, complemented
190#1434—71no—
191C22⋊#95—71no—
192C22⋊#95—71no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7C22×C412yes—
206C24×C7C2×D412yes—
207C24×C7#4112yes—
208C24×C7C2411yescharacteristic
209C23×D7—21no—
210C23×D7—21no—
211C23×D7—21no—
212C23×D7—21no—
213C23×D7—21no—
214C23×D7—21no—
215C23×D7—21no—
216C23×D7—21no—
217C23×D7—21no—
218C23×D7—21no—
219C23×D7—21no—
220C23×D7—21no—
221C23×D7—21no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7—21no—
231C23×D7—21no—
232C23×D7—21no—
233C23×D7C22×C412yes—
234C23×D7C22×C412yes—
235C23×D7C2×D412yes—
236C23×D7C2×D412yes—
237C23×D7#4112yes—
238C23×D7#4112yes—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—21no—
274C22×C4×C7C22×C412yes—
275C22×C4×C7C22×C412yes—
276C22×C4×C7C2×D412yes—
277C22×C4×C7C2×D412yes—
278C22×C4×C7C2×D412yes—
279C22×C4×C7C2×D412yes—
280C22×C4×C7C2×D412yes—
281C2×C22⋊D7—28no—
282C2×C22⋊D7—28no—
283C2×C22⋊D7—28no—
284C2×C22⋊D7—28no—
285C2×C22⋊D7—28no—
286C2×C22⋊D7—28no—
287C2×C22⋊D7—28no—
288C2×C22⋊D7—28no—
289C2×C22⋊D7—28no—
290C2×C22⋊D7—44no—
291C2×C22⋊D7—44no—
292C2×C22⋊D7—44no—
293C2×C22⋊D7—44no—
294C2×C22⋊D7—44no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—28no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7—44no—
330C22×Dic7—44no—
331C22×Dic7—44no—
332C22×Dic7—44no—
333C22×Dic7—44no—
334C22×Dic7—44no—
335C22×Dic7C22×C412yes—
336C22×Dic7C22×C412yes—
337C22×Dic7C2×D412yes—
338C22×Dic7C2×D412yes—
339C22×Dic7C2×D412yes—
340C22×Dic7C2×D412yes—
341C22×Dic7#4112yes—
342C22×Dic7#4112yes—
343C22×Dic7#4112yes—
344C2×D28—28no—
345C2×D28—28no—
346C2×D28—44no—
347C2×D28—44no—
348C2×D28—44no—
349C2×D28—44no—
350C2×D28—44no—
351C2×C4×D7—28no—
352C2×C4×D7—28no—
353C2×C4×D7—44no—
354C2×C4×D7—44no—
355C2×C4×D7—44no—
356C2×C4×D7—44no—
357C2×C4×D7—44no—
358C2×C4×D7—44no—
359C2×C4×D7—44no—
360C2×C4×D7—44no—
361C2×C4×D7—44no—
362C2×C4×D7—44no—
363C2×C4×D7—44no—
364C2×C4×D7—44no—
365C7×C22⋊C4—28no—
366C7×C22⋊C4—44no—
367C7×C22⋊C4—44no—
368C42×C7—44no—
369C22⋊Dic7—44no—
370(C2×D7)⋊C4—28no—
371(C2×D7)⋊C4—28no—
372(C2×D7)⋊C4—28no—
373(C2×D7)⋊C4—44no—
374(C2×D7)⋊C4—44no—
375(C2×D7)⋊C4—44no—
376(C2×D7)⋊C4—44no—
377(C2×D7)⋊C4—44no—
378Dic7⋊C4—28no—
379C4×Dic7—28no—
380C23×D4—71no—
381C23×D4—71no—
382C23×D4—71no—
383C24×C4—71no—
384C24×C4—71no—
385C24×C4—71no—
386C2×C4×D4—144no—
387C2×C4×D4—144no—
388C2×C4×D4—144no—
389C22×C4⋊C4—71no—
390C22×C22⋊C4—71no—
391C22×C22⋊C4—71no—
392C22×C22⋊C4—71no—
393C22×C22⋊C4—71no—
394C22×C22⋊C4—71no—
395C22×C22⋊C4—71no—
396C22×C22⋊C4—71no—
397C22×C22⋊C4—71no—
398C22×C22⋊C4—71no—
399C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
400C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
401C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
402C22×C42—71no—
403C22×C42C2×D711yescharacteristic
404#392—78no—
405#386—144no—
406#386—144no—
407#386—144no—
408#386—144no—
409C4×C22⋊C4—144no—
410C2×#95—71no—
411C2×#95—71no—
412C2×#95—71no—
413C2×#95—71no—
414C2×#95—71no—
415C2×#95—71no—
416C2×#95—71no—
417C2×#95—71no—
418C2×#95—71no—
419C2×#95—71no—
420C2×#95—71no—
421C2×#95C2×D711yescharacteristic
422C2×#95C2×D711yescharacteristic
423C2×#95C2×D711yescharacteristic
424C23×C7—22no—
425C23×C7—22no—
426C23×C7—22no—
427C23×C7—22no—
428C23×C7—22no—
429C23×C7—22no—
430C23×C7—22no—
431C23×C7—22no—
432C23×C7—22no—
433C23×C7—22no—
434C23×C7—22no—
435C23×C7—22no—
436C23×C7—22no—
437C23×C7—22no—
438C23×C7—22no—
439C23×C7—22no—
440C23×C7—22no—
441C23×C7—22no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7—41no—
446C23×C7—41no—
447C23×C7—41no—
448C23×C7—41no—
449C23×C7—41no—
450C23×C7—41no—
451C23×C7—41no—
452C23×C7—41no—
453C23×C7—41no—
454C23×C7—41no—
455C23×C7—41no—
456C23×C7—41no—
457C23×C7—41no—
458C23×C7C4×D414yes—
459C23×C7C23×C411yescharacteristic
460C23×C7C22×D411yescharacteristic
461C23×C7C22×D411yescharacteristic
462C23×C7C22×D411yescharacteristic
463C23×C7C22×D411yescharacteristic
464C23×C7C2×#4111yescharacteristic
465C23×C7C2×#4111yescharacteristic
466C23×C7C2×#4111yescharacteristic
467C23×C7C2×#4111yescharacteristic
468C23×C7C2×#4111yescharacteristic
469C23×C7C2×#4111yescharacteristic
470C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C22×D7—22no—
475C22×D7—22no—
476C22×D7—22no—
477C22×D7—22no—
478C22×D7—22no—
479C22×D7—22no—
480C22×D7—22no—
481C22×D7—22no—
482C22×D7—22no—
483C22×D7—22no—
484C22×D7—22no—
485C22×D7—22no—
486C22×D7—22no—
487C22×D7—22no—
488C22×D7—22no—
489C22×D7—22no—
490C22×D7—22no—
491C22×D7—22no—
492C22×D7—22no—
493C22×D7—22no—
494C22×D7—22no—
495C22×D7—22no—
496C22×D7—22no—
497C22×D7—22no—
498C22×D7—22no—
499C22×D7—22no—
500C22×D7—22no—
501C22×D7—22no—
502C22×D7—22no—
503C22×D7—22no—
504C22×D7—22no—
505C22×D7—22no—
506C22×D7—22no—
507C22×D7—22no—
508C22×D7—22no—
509C22×D7—22no—
510C22×D7—41no—
511C22×D7—41no—
512C22×D7—41no—
513C22×D7—41no—
514C22×D7—41no—
515C22×D7—41no—
516C22×D7—41no—
517C22×D7—41no—
518C22×D7—41no—
519C22×D7—41no—
520C22×D7—41no—
521C22×D7—41no—
522C22×D7—41no—
523C22×D7—41no—
524C22×D7—41no—
525C22×D7—41no—
526C22×D7—41no—
527C22×D7—41no—
528C22×D7—41no—
529C22×D7—41no—
530C22×D7—41no—
531C22×D7—41no—
532C22×D7—41no—
533C22×D7—41no—
534C22×D7—41no—
535C22×D7—41no—
536C22×D7—41no—
537C22×D7—41no—
538C22×D7—41no—
539C22×D7—41no—
540C22×D7—41no—
541C22×D7—41no—
542C22×D7C4×D414yes—
543C22×D7C4×D414yescomplemented
544C2×C4×C7—22no—
545C2×C4×C7—22no—
546C2×C4×C7—22no—
547C2×C4×C7—22no—
548C2×C4×C7—22no—
549C2×C4×C7—22no—
550C2×C4×C7—22no—
551C2×C4×C7—22no—
552C2×C4×C7—22no—
553C2×C4×C7—22no—
554C2×C4×C7—22no—
555C2×C4×C7—22no—
556C2×C4×C7—22no—
557C2×C4×C7—22no—
558C2×C4×C7—22no—
559C2×C4×C7—22no—
560C2×C4×C7—22no—
561C2×C4×C7—22no—
562C2×C4×C7—41no—
563C2×C4×C7—41no—
564C2×C4×C7—41no—
565C2×C4×C7—41no—
566C2×C4×C7—41no—
567C2×C4×C7—41no—
568C2×C4×C7—41no—
569C2×C4×C7—41no—
570C2×C4×C7—41no—
571C2×C4×C7—41no—
572C2×C4×C7—41no—
573C2×C4×C7—41no—
574C2×C4×C7—41no—
575C2×C4×C7—41no—
576C2×C4×C7—41no—
577C2×C4×C7—41no—
578C2×C4×C7—41no—
579C2×C4×C7—41no—
580C2×C4×C7—41no—
581C2×C4×C7—41no—
582C2×C4×C7—41no—
583C2×C4×C7—41no—
584C2×C4×C7—41no—
585C2×C4×C7#12014yes—
586C22⋊D7—232no—
587C22⋊D7—416no—
588C2×Dic7—22no—
589C2×Dic7—22no—
590C2×Dic7—22no—
591C2×Dic7—22no—
592C2×Dic7—22no—
593C2×Dic7—22no—
594C2×Dic7—22no—
595C2×Dic7—22no—
596C2×Dic7—22no—
597C2×Dic7—22no—
598C2×Dic7—22no—
599C2×Dic7—22no—
600C2×Dic7—22no—
601C2×Dic7—22no—
602C2×Dic7—22no—
603C2×Dic7—22no—
604C2×Dic7—22no—
605C2×Dic7—22no—
606C2×Dic7—22no—
607C2×Dic7—22no—
608C2×Dic7—22no—
609C2×Dic7—416no—
610C2×Dic7—41no—
611C2×Dic7—41no—
612C2×Dic7—41no—
613C2×Dic7—41no—
614C2×Dic7—41no—
615C2×Dic7—41no—
616C2×Dic7—41no—
617C2×Dic7—41no—
618C2×Dic7—41no—
619C2×Dic7—41no—
620C2×Dic7—41no—
621C2×Dic7—41no—
622C2×Dic7—41no—
623C2×Dic7—41no—
624C2×Dic7—41no—
625C2×Dic7—41no—
626C2×Dic7—41no—
627C2×Dic7—41no—
628C2×Dic7—41no—
629C2×Dic7C4×D414yes—
630C2×Dic7#12114yes—
631D28—416no—
632C4×D7—416no—
633C4×D7—416no—
634C25—71no—
635C25—71no—
636C25C22×D711yescharacteristic
637C22×D4—74no—
638C22×D4—74no—
639C22×D4—74no—
640C22×D4—142no—
641C22×D4—142no—
642C22×D4—142no—
643C22×D4—142no—
644C22×D4—142no—
645C22×D4—142no—
646C22×D4—142no—
647C22×D4—142no—
648C22×D4—142no—
649C22×D4—142no—
650C22×D4—142no—
651C22×D4—142no—
652C22×D4—142no—
653C22×D4—142no—
654C22×D4—281no—
655C22×D4—281no—
656C22×D4—281no—
657C22×D4—281no—
658C23×C4—71no—
659C23×C4—71no—
660C23×C4—71no—
661C23×C4—71no—
662C23×C4—71no—
663C23×C4—71no—
664C23×C4—142no—
665C23×C4—142no—
666C23×C4—142no—
667C23×C4—142no—
668C23×C4—142no—
669C23×C4—142no—
670C23×C4—142no—
671C23×C4—142no—
672C23×C4—142no—
673C23×C4—142no—
674C23×C4—142no—
675C23×C4—142no—
676C23×C4—142no—
677C23×C4—142no—
678C23×C4—142no—
679C23×C4—281no—
680C23×C4—281no—
681C23×C4—281no—
682C23×C4—281no—
683C23×C4—281no—
684C23×C4—281no—
685C23×C4C22×D711yescharacteristic
686C23×C4C22×D711yescharacteristic
687C23×C4C22×D711yescharacteristic
688C23×C4C22×D711yescharacteristic
689C23×C4C22×D711yescharacteristic
690C23×C4C22×D711yescharacteristic
691C4×D4—1432no—
692C2×C4⋊C4—142no—
693C2×C4⋊C4—142no—
694C2×C4⋊C4—142no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—41no—
700C2×C22⋊C4—41no—
701C2×C22⋊C4—41no—
702C2×C22⋊C4—74no—
703C2×C22⋊C4—74no—
704C2×C22⋊C4—74no—
705C2×C22⋊C4—74no—
706C2×C22⋊C4—142no—
707C2×C22⋊C4—142no—
708C2×C22⋊C4—142no—
709C2×C22⋊C4—142no—
710C2×C22⋊C4—142no—
711C2×C22⋊C4—142no—
712C2×C22⋊C4—142no—
713C2×C22⋊C4—142no—
714C2×C22⋊C4—142no—
715C2×C22⋊C4—142no—
716C2×C22⋊C4—142no—
717C2×C22⋊C4—142no—
718C2×C22⋊C4—142no—
719C2×C22⋊C4—142no—
720C2×C22⋊C4—142no—
721C2×C22⋊C4—142no—
722C2×C22⋊C4—281no—
723C2×C22⋊C4—281no—
724C2×C22⋊C4—281no—
725C2×C22⋊C4—281no—
726C2×C22⋊C4—281no—
727C2×C22⋊C4—281no—
728C2×C22⋊C4—281no—
729C2×C22⋊C4C4×D714yescomplemented
730C2×C22⋊C4D2814yescomplemented
731C2×C42—22no—
732C2×C42—41no—
733C2×C42—41no—
734C2×C42—74no—
735C2×C42—142no—
736C2×C42—142no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—41no—
740#95—74no—
741#95—142no—
742#95—142no—
743#95—142no—
744#95—142no—
745#95—142no—
746#95—142no—
747#95—142no—
748#95—142no—
749#95—142no—
750#95—281no—
751C22×C7—24no—
752C22×C7—24no—
753C22×C7—24no—
754C22×C7—42no—
755C22×C7—42no—
756C22×C7—42no—
757C22×C7—42no—
758C22×C7—42no—
759C22×C7—42no—
760C22×C7—42no—
761C22×C7—42no—
762C22×C7—42no—
763C22×C7—42no—
764C22×C7—42no—
765C22×C7—42no—
766C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
767C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
768C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
769C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
770C22×C7C4×#4111yescharacteristic
771C22×C7#51811yescharacteristic
772C22×C7#51811yescharacteristic
773C22×C7C2×#12011yescharacteristic
774C22×C7C2×#12111yescharacteristic
775C22×C7#52511yescharacteristic
776C22×C7#52511yescharacteristic
777C22×C7#52511yescharacteristic
778C22×C7#52511yescharacteristic
779C22×C7#52911yescharacteristic
780C22×C7#53211yescharacteristic
781C22×C7#53511yescharacteristic
782C22×C7#53511yescharacteristic
783C22×C7#54011yescharacteristic
784C22×C7#54011yescharacteristic
785C22×C7D4211yescharacteristic
786C22×C7D4211yescharacteristic
787C22×C7#54611yescharacteristic
788C22×C7#54611yescharacteristic
789C22×C7#54611yescharacteristic
790C22×C7#54611yescharacteristic
791C22×C7#54611yescharacteristic
792C22×C7#54611yescharacteristic
793C22×C7#54611yescharacteristic
794C22×C7#54611yescharacteristic
795C22×C7#55111yescharacteristic
796C22×C7#55111yescharacteristic
797C22×C7#55311yescharacteristic
798C22×C7#55311yescharacteristic
799C22×C7#55311yescharacteristic
800C22×C7#55311yescharacteristic
801C2×D7—24no—
802C2×D7—24no—
803C2×D7—24no—
804C2×D7—24no—
805C2×D7—24no—
806C2×D7—24no—
807C2×D7—42no—
808C2×D7—42no—
809C2×D7—42no—
810C2×D7—42no—
811C2×D7—42no—
812C2×D7—42no—
813C2×D7—42no—
814C2×D7—42no—
815C2×D7—42no—
816C2×D7—42no—
817C2×D7—42no—
818C2×D7—42no—
819C2×D7—42no—
820C2×D7—42no—
821C2×D7—42no—
822C2×D7—42no—
823C2×D7—42no—
824C2×D7—42no—
825C2×D7—42no—
826C2×D7—42no—
827C2×D7—42no—
828C2×D7—42no—
829C2×D7—42no—
830C2×D7—42no—
831C4×C7—24no—
832C4×C7—42no—
833C4×C7—42no—
834C4×C7—42no—
835C4×C7—42no—
836C4×C7—81no—
837Dic7—24no—
838Dic7—24no—
839Dic7—42no—
840Dic7—42no—
841Dic7—42no—
842Dic7—81no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—72no—
856C24—72no—
857C24—72no—
858C24—72no—
859C24—72no—
860C24—72no—
861C24—141no—
862C24—141no—
863C24—141no—
864C24—141no—
865C24—141no—
866C24—141no—
867C24—141no—
868C24—141no—
869C24—141no—
870C24—141no—
871C24—141no—
872C24—141no—
873C24—141no—
874C24—141no—
875C24—141no—
876C24—141no—
877C24—141no—
878C24—141no—
879C24—141no—
880C24—141no—
881C24—141no—
882C24—141no—
883C24—141no—
884C24—141no—
885C24C2×C4×D712yes—
886C24C2×D2812yes—
887C24#115712yes—
888C24C23×D711yescharacteristic
889C2×D4—148no—
890C2×D4—148no—
891C2×D4—148no—
892C2×D4—148no—
893C2×D4—148no—
894C2×D4—148no—
895C2×D4—148no—
896C2×D4—148no—
897C2×D4—148no—
898C2×D4—148no—
899C2×D4—148no—
900C2×D4—284no—
901C2×D4—284no—
902C2×D4—284no—
903C2×D4—284no—
904C2×D4—284no—
905C2×D4—284no—
906C2×D4—284no—
907C2×D4—284no—
908C2×D4—284no—
909C2×D4—284no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—72no—
946C22×C4—72no—
947C22×C4—72no—
948C22×C4—72no—
949C22×C4—72no—
950C22×C4—72no—
951C22×C4—72no—
952C22×C4—72no—
953C22×C4—72no—
954C22×C4—148no—
955C22×C4—148no—
956C22×C4—141no—
957C22×C4—141no—
958C22×C4—141no—
959C22×C4—141no—
960C22×C4—141no—
961C22×C4—141no—
962C22×C4—141no—
963C22×C4—141no—
964C22×C4—148no—
965C22×C4—141no—
966C22×C4—141no—
967C22×C4—141no—
968C22×C4—141no—
969C22×C4—141no—
970C22×C4—141no—
971C22×C4—141no—
972C22×C4—141no—
973C22×C4—141no—
974C22×C4—141no—
975C22×C4—141no—
976C22×C4—141no—
977C22×C4—141no—
978C22×C4—141no—
979C22×C4—141no—
980C22×C4—141no—
981C22×C4—141no—
982C22×C4—141no—
983C22×C4—141no—
984C22×C4—141no—
985C22×C4—141no—
986C22×C4—141no—
987C22×C4—141no—
988C22×C4—141no—
989C22×C4—141no—
990C22×C4—284no—
991C22×C4—284no—
992C22×C4—284no—
993C22×C4—284no—
994C22×C4—284no—
995C22×C4—284no—
996C22×C4—284no—
997C22×C4—284no—
998C22×C4—284no—
999C22×C4—284no—
1000C22×C4—284no—
1001C22×C4—284no—
1002C22×C4—284no—
1003C22×C4—284no—
1004C22×C4—284no—
1005C22×C4—284no—
1006C22×C4—284no—
1007C22×C4—284no—
1008C22×C4C2×C4×D712yes—
1009C22×C4C2×C4×D712yes—
1010C22×C4C2×D2812yes—
1011C22×C4C2×D2812yes—
1012C22×C4D4×D712yes—
1013C22×C4D4×D712yes—
1014C22×C4D4×D712yes—
1015C4⋊C4—148no—
1016C22⋊C4—28no—
1017C22⋊C4—44no—
1018C22⋊C4—44no—
1019C22⋊C4—148no—
1020C22⋊C4—148no—
1021C22⋊C4—148no—
1022C22⋊C4—284no—
1023C22⋊C4—284no—
1024C22⋊C4—284no—
1025C22⋊C4—284no—
1026C22⋊C4—284no—
1027C22⋊C4—284no—
1028C42—44no—
1029C42—148no—
1030C2×C7—44no—
1031C2×C7C4×#12011yescharacteristic
1032C2×C7C4×#12111yescharacteristic
1033C2×C7#232811yescharacteristic
1034C2×C7#235811yescharacteristic
1035C2×C7#235811yescharacteristic
1036C2×C7#236411yescharacteristic
1037C2×C7#236411yescharacteristic
1038C2×C7#240411yescharacteristic
1039C2×C7#240811yescharacteristic
1040C2×C7#245711yescharacteristic
1041C2×C7#245711yescharacteristic
1042C2×C7#246411yescharacteristic
1043C2×C7#246411yescharacteristic
1044C2×C7#253511yescharacteristic
1045C2×C7#259811yescharacteristic
1046D7—44no—
1047D7—44no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—74no—
1083C23—74no—
1084C23—142no—
1085C23—142no—
1086C23—142no—
1087C23—142no—
1088C23—142no—
1089C23—142no—
1090C23—142no—
1091C23—142no—
1092C23—142no—
1093C23—142no—
1094C23—142no—
1095C23—142no—
1096C23—142no—
1097C23—142no—
1098C23—142no—
1099C23—142no—
1100C23—142no—
1101C23—142no—
1102C23—142no—
1103C23—142no—
1104C23—142no—
1105C23—142no—
1106C23—142no—
1107C23—142no—
1108C23—142no—
1109C23—142no—
1110C23—142no—
1111C23—142no—
1112C23—142no—
1113C23—142no—
1114C23—142no—
1115C23—142no—
1116C23—142no—
1117C23—142no—
1118C23—142no—
1119C23—142no—
1120C23—281no—
1121C23—281no—
1122C23—281no—
1123C23—281no—
1124C23—281no—
1125C23—281no—
1126C23—281no—
1127C23—281no—
1128C23—281no—
1129C23—281no—
1130C23—281no—
1131C23—281no—
1132C23—281no—
1133C23—281no—
1134C23—281no—
1135C23—281no—
1136C23—281no—
1137C23—281no—
1138C23—281no—
1139C23—281no—
1140C23—281no—
1141C23—281no—
1142C23—281no—
1143C23—281no—
1144C23—281no—
1145C23—281no—
1146C23—281no—
1147C23—281no—
1148C23—281no—
1149C23—281no—
1150C23—281no—
1151C23—281no—
1152C23C4×D2814yes—
1153C23C22×C4×D711yescharacteristic
1154C23C22×D2811yescharacteristic
1155C23C2×#115711yescharacteristic
1156C23C2×D4×D711yescharacteristic
1157C23C2×D4×D711yescharacteristic
1158C23C2×D4×D711yescharacteristic
1159C23#654811yescharacteristic
1160C23#654811yescharacteristic
1161C23#654811yescharacteristic
1162C23D7×#4111yescharacteristic
1163C23D7×#4111yescharacteristic
1164C23D7×#4111yescharacteristic
1165C23D7×#4111yescharacteristic
1166C23D7×#4111yescharacteristic
1167C23#655311yescharacteristic
1168D4—1432no—
1169D4—2816no—
1170D4—2816no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—74no—
1213C2×C4—74no—
1214C2×C4—142no—
1215C2×C4—142no—
1216C2×C4—142no—
1217C2×C4—142no—
1218C2×C4—142no—
1219C2×C4—142no—
1220C2×C4—142no—
1221C2×C4—142no—
1222C2×C4—142no—
1223C2×C4—142no—
1224C2×C4—142no—
1225C2×C4—142no—
1226C2×C4—142no—
1227C2×C4—142no—
1228C2×C4—142no—
1229C2×C4—142no—
1230C2×C4—142no—
1231C2×C4—142no—
1232C2×C4—142no—
1233C2×C4—142no—
1234C2×C4—142no—
1235C2×C4—2816no—
1236C2×C4—2816no—
1237C2×C4—2816no—
1238C2×C4—281no—
1239C2×C4—281no—
1240C2×C4—281no—
1241C2×C4—281no—
1242C2×C4—281no—
1243C2×C4—281no—
1244C2×C4—281no—
1245C2×C4—281no—
1246C2×C4—281no—
1247C2×C4—281no—
1248C2×C4—281no—
1249C2×C4—281no—
1250C2×C4—281no—
1251C2×C4—281no—
1252C2×C4—281no—
1253C2×C4—281no—
1254C2×C4—281no—
1255C2×C4—281no—
1256C2×C4—281no—
1257C2×C4#644514yes—
1258C7#1417511yescharacteristic, complemented, Sylow
1259C22—24no—
1260C22—24no—
1261C22—24no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—144no—
1275C22—144no—
1276C22—144no—
1277C22—144no—
1278C22—144no—
1279C22—144no—
1280C22—282no—
1281C22—282no—
1282C22—282no—
1283C22—282no—
1284C22—282no—
1285C22—282no—
1286C22—282no—
1287C22—282no—
1288C22—282no—
1289C22—282no—
1290C22—282no—
1291C22—282no—
1292C22—282no—
1293C22—282no—
1294C22—282no—
1295C22—282no—
1296C22—282no—
1297C22—282no—
1298C22—282no—
1299C22—282no—
1300C22—282no—
1301C22—282no—
1302C22—282no—
1303C22—282no—
1304C22C2×C4×D2811yescharacteristic
1305C22#9017711yescharacteristic
1306C22C2×#644511yescharacteristic
1307C22#9018111yescharacteristic
1308C22#9021311yescharacteristic
1309C22#9021511yescharacteristic
1310C22#9021811yescharacteristic
1311C22#9023111yescharacteristic
1312C22#9023111yescharacteristic
1313C22C4×D4×D711yescharacteristic
1314C22C4×D4×D711yescharacteristic
1315C22C4×D4×D711yescharacteristic
1316C22#9023611yescharacteristic
1317C22#9023811yescharacteristic
1318C22#9023811yescharacteristic
1319C22D4×D2811yescharacteristic
1320C22#9024511yescharacteristic
1321C22#9024511yescharacteristic
1322C22#9024511yescharacteristic
1323C22#9028311yescharacteristic
1324C22D7×#12111yescharacteristic
1325C22#9029811yescharacteristic
1326C22#9030111yescharacteristic
1327C22#9030111yescharacteristic
1328C22#9030111yescharacteristic
1329C22#9030611yescharacteristic
1330C22#9034711yescharacteristic
1331C22#9035211yescharacteristic
1332C22#9035411yescharacteristic
1333C22#9035911yescharacteristic
1334C22#9036711yescharacteristic
1335C22#9037011yescharacteristic
1336C22#9039711yescharacteristic
1337C22#9040011yescharacteristic
1338C22#9040811yescharacteristic
1339C4—24no—
1340C4—42no—
1341C4—42no—
1342C4—42no—
1343C4—42no—
1344C4—81no—
1345C4—144no—
1346C4—144no—
1347C4—282no—
1348C4—282no—
1349C4—282no—
1350C4—561no—
1351C2—44no—
1352C2—284no—
1353C2—284no—
1354C2#1173091611yescharacteristic
1355C2C4×#644511yescharacteristic
1356C2#1173102211yescharacteristic
1357C2#1173211211yescharacteristic
1358C2#1173219611yescharacteristic
1359C2#1173233011yescharacteristic
1360C2#1173289711yescharacteristic
1361C2#1173328411yescharacteristic
1362C2#1173329611yescharacteristic
1363C2#1173329711yescharacteristic
1364C2#1173330311yescharacteristic
1365C2#1173334011yescharacteristic
1366C2#1173387711yescharacteristic
1367C2#1173388111yescharacteristic
1368C2#1173389211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1437C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC2×#89732C2
hypercenter#1437D7
hypocenterC7#14175
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×(C22⋊D7)⋊C4C2semidirect
3. C2×#89728C2semidirect
4. C2×#89730C2semidirect
5. C2×C4×(C2×D7)⋊C4C2semidirect
6. C2×#89437C2semidirect
7. C2×#89437C2semidirect
8. C7×#1437C2semidirect
9. #11729304C2semidirect
10. #11729298C2semidirect
11. #11729291C2semidirect
12. #11727182C2semidirect
13. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
14. #11727167C2semidirect
15. #11727156C2semidirect
54. #89732C4semidirect
82. C22×C22⋊D7C2×C4semidirect
83. C22×C22⋊D7C2×C4semidirect
103. C22×D28C2×C4semidirect
125. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
126. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
153. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
154. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
155. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
156. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
162. C2×C4×Dic7D4semidirect
177. C7⋊#95C2×C4semidirect
189. #1437D7semidirect
543. C22×D7C4×D4semidirect
729. C2×C22⋊C4C4×D7semidirect
730. C2×C22⋊C4D28semidirect
1258. C7#14175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C22⋊D7)⋊C42
C2×#897322
C2×#897282
C2×#897302
C2×C4×(C2×D7)⋊C42
C2×#894372
C7×#14372
#117293042
#117292982
#117292912
#117271822
(C2×D7)⋊#952
#117271672
#117271562
#141757