Subgroups — #13280153

Order 1792.

3930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727183	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11727180	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂⁵×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
19	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
20	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
21	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#6445	—	2	4	no	—
27	C₂×#6445	—	2	4	no	—
28	C₂×#6445	C₄	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₇×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#89985	—	2	4	no	—
31	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#89730	—	2	4	no	—
35	#89727	—	2	4	no	—
36	#14255	—	7	1	no	maximal, Sylow
37	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
39	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
40	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
41	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
42	C₂⁴×D₇	—	4	4	no	—
43	C₂⁴×D₇	—	4	4	no	—
44	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂⁴×D₇	D₄	1	4	yes	—
46	C₂⁴×D₇	D₄	1	4	yes	—
47	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
52	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
64	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
65	C₂³×Dic₇	—	4	4	no	—
66	C₂³×Dic₇	D₄	1	4	yes	complemented
67	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
71	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
72	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
73	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
74	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
84	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
85	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
88	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
89	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
90	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
91	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
94	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
95	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
96	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
97	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	#6445	—	2	32	no	—
99	C₇×#95	—	4	4	no	—
100	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
101	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
102	C₇⋊#95	—	4	4	no	—
103	C₂²×#120	—	7	1	no	—
104	C₂³×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
105	C₂×#386	—	7	1	no	—
106	C₂×#386	—	7	1	no	—
107	C₂×#379	—	7	1	no	—
108	#1440	—	7	4	no	—
109	#1438	—	7	4	no	—
110	C₂²⋊#95	—	7	1	no	—
111	C₂²⋊#95	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₇	#41	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₇	#41	1	2	yes	—
121	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
123	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
124	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
125	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
126	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
127	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
128	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
134	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
137	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
143	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
145	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
146	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
147	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
148	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
149	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
150	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
151	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
152	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
153	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
154	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
155	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
174	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
175	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
176	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
185	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
186	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
202	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
203	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
204	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
207	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
208	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
209	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
210	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
211	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
214	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
215	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
216	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
217	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
218	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
219	C₂⁶	—	7	1	no	—
220	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
221	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
222	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
223	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#120	—	7	8	no	—
225	C₂×#120	—	14	4	no	—
226	C₂×#120	—	14	4	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
238	#386	—	14	4	no	—
239	#386	—	14	4	no	—
240	#379	—	14	4	no	—
241	C₂×#95	—	7	2	no	—
242	C₂×#95	—	7	2	no	—
243	C₂×#95	—	7	4	no	—
244	C₂×#95	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
245	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
246	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
251	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
254	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
255	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
257	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
258	C₂³×C₇	#120	1	4	yes	—
259	C₂³×C₇	#121	1	4	yes	—
260	C₂³×C₇	#121	1	4	yes	—
261	C₂³×C₇	#123	1	4	yes	—
262	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
270	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
271	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
274	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
275	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
280	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
282	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
286	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
290	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
291	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
292	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
293	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
294	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
295	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
296	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
297	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
298	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
304	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
305	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
306	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
308	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
309	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
310	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
318	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
320	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
326	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
336	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
337	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
344	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
345	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
346	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
347	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
348	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
350	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
353	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
355	D₂₈	—	4	32	no	—
356	C₂⁵	—	7	2	no	—
357	C₂⁵	—	7	4	no	—
358	C₂⁵	—	7	4	no	—
359	C₂⁵	—	7	4	no	—
360	C₂⁵	—	7	1	no	—
361	C₂⁵	—	14	2	no	—
362	C₂⁵	—	14	2	no	—
363	C₂⁵	—	14	2	no	—
364	C₂⁵	—	14	2	no	—
365	C₂⁵	—	28	4	no	—
366	C₂⁵	—	28	4	no	—
367	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
370	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
380	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
390	C₂³×C₄	D₂₈	1	4	yes	complemented
391	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
392	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
394	#120	—	14	32	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	4	yes	—
418	#95	—	4	4	no	—
419	#95	—	14	4	no	—
420	#95	—	14	4	no	—
421	#95	—	28	4	no	—
422	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
423	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
424	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
425	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
428	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
429	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
430	C₂²×C₇	#386	1	8	yes	—
431	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₇	#518	1	4	yes	—
435	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
440	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
441	C₂²×C₇	#534	1	4	yes	—
442	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
443	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
444	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
445	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
446	C₂²×C₇	#538	1	4	yes	—
447	C₂²×C₇	#538	1	4	yes	—
448	C₂×D₇	—	2	8	no	—
449	C₂×D₇	—	2	8	no	—
450	C₂×D₇	—	2	8	no	—
451	C₂×D₇	—	4	64	no	—
452	C₂×D₇	—	4	8	no	—
453	C₂×D₇	—	4	8	no	—
454	C₂×D₇	—	4	4	no	—
455	C₂×D₇	—	4	4	no	—
456	C₂×D₇	—	4	8	no	—
457	C₂×D₇	—	4	8	no	—
458	C₂×D₇	—	4	4	no	—
459	C₂×D₇	—	4	4	no	—
460	C₂×D₇	—	4	4	no	—
461	C₂×D₇	—	4	4	no	—
462	C₂×D₇	—	4	4	no	—
463	C₂×D₇	—	4	2	no	—
464	C₂×D₇	—	8	1	no	—
465	C₂×D₇	—	8	1	no	—
466	C₂×D₇	—	8	2	no	—
467	C₂×D₇	—	8	2	no	—
468	C₂×D₇	—	8	2	no	—
469	C₄×C₇	—	4	4	no	—
470	C₄×C₇	—	4	4	no	—
471	C₄×C₇	—	8	2	no	—
472	Dic₇	—	4	4	no	—
473	Dic₇	—	4	2	no	—
474	Dic₇	—	8	2	no	—
475	C₂⁴	—	2	4	no	—
476	C₂⁴	—	2	4	no	—
477	C₂⁴	—	7	4	no	—
478	C₂⁴	—	7	4	no	—
479	C₂⁴	—	7	4	no	—
480	C₂⁴	—	7	16	no	—
481	C₂⁴	—	7	2	no	—
482	C₂⁴	—	14	8	no	—
483	C₂⁴	—	14	8	no	—
484	C₂⁴	—	14	8	no	—
485	C₂⁴	—	14	8	no	—
486	C₂⁴	—	14	8	no	—
487	C₂⁴	—	14	8	no	—
488	C₂⁴	—	14	2	no	—
489	C₂⁴	—	14	2	no	—
490	C₂⁴	—	14	2	no	—
491	C₂⁴	—	14	4	no	—
492	C₂⁴	—	14	4	no	—
493	C₂⁴	—	14	2	no	—
494	C₂⁴	—	14	4	no	—
495	C₂⁴	—	14	4	no	—
496	C₂⁴	—	14	1	no	—
497	C₂⁴	—	14	1	no	—
498	C₂⁴	—	14	1	no	—
499	C₂⁴	—	14	1	no	—
500	C₂⁴	—	14	1	no	—
501	C₂⁴	—	14	4	no	—
502	C₂⁴	—	14	1	no	—
503	C₂⁴	—	14	4	no	—
504	C₂⁴	—	28	16	no	—
505	C₂⁴	—	28	8	no	—
506	C₂⁴	—	28	16	no	—
507	C₂⁴	—	28	8	no	—
508	C₂⁴	—	28	8	no	—
509	C₂⁴	—	28	8	no	—
510	C₂⁴	—	28	16	no	—
511	C₂⁴	—	28	8	no	—
512	C₂⁴	—	28	16	no	—
513	C₂⁴	—	28	8	no	—
514	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
515	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
516	C₂⁴	#1157	1	2	yes	—
517	C₂⁴	D₄×D₇	1	2	yes	—
518	C₂⁴	D₄×D₇	1	2	yes	—
519	C₂⁴	D₄×D₇	1	2	yes	—
520	C₂⁴	#1161	1	2	yes	—
521	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₄	—	14	16	no	—
523	C₂×D₄	—	14	8	no	—
524	C₂×D₄	—	14	8	no	—
525	C₂×D₄	—	14	8	no	—
526	C₂×D₄	—	28	16	no	—
527	C₂×D₄	—	28	8	no	—
528	C₂×D₄	—	28	16	no	—
529	C₂×D₄	—	28	8	no	—
530	C₂×D₄	—	28	4	no	—
531	C₂×D₄	—	28	4	no	—
532	C₂×D₄	—	28	4	no	—
533	C₂×D₄	—	28	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
572	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
582	C₂×C₇	—	2	8	no	—
583	C₂×C₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₇	#2308	1	2	yes	—
585	C₂×C₇	#2321	1	2	yes	—
586	C₂×C₇	#2321	1	2	yes	—
587	C₂×C₇	#2613	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₇	#2613	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₇	#2617	1	2	yes	—
590	C₂×C₇	#2617	1	2	yes	—
591	C₂×C₇	#2622	1	2	yes	—
592	D₇	—	4	8	no	—
593	D₇	—	8	2	no	—
594	C₂³	—	2	4	no	—
595	C₂³	—	2	4	no	—
596	C₂³	—	2	8	no	—
597	C₂³	—	2	8	no	—
598	C₂³	—	2	4	no	—
599	C₂³	—	2	4	no	—
600	C₂³	—	2	8	no	—
601	C₂³	—	2	8	no	—
602	C₂³	—	2	4	no	—
603	C₂³	—	2	4	no	—
604	C₂³	—	7	8	no	—
605	C₂³	—	14	4	no	—
606	C₂³	—	14	4	no	—
607	C₂³	—	14	4	no	—
608	C₂³	—	14	4	no	—
609	C₂³	—	14	4	no	—
610	C₂³	—	14	4	no	—
611	C₂³	—	14	32	no	—
612	C₂³	—	14	8	no	—
613	C₂³	—	14	8	no	—
614	C₂³	—	14	4	no	—
615	C₂³	—	14	4	no	—
616	C₂³	—	14	8	no	—
617	C₂³	—	14	8	no	—
618	C₂³	—	14	4	no	—
619	C₂³	—	14	4	no	—
620	C₂³	—	14	2	no	—
621	C₂³	—	14	2	no	—
622	C₂³	—	14	2	no	—
623	C₂³	—	14	8	no	—
624	C₂³	—	28	32	no	—
625	C₂³	—	28	32	no	—
626	C₂³	—	28	32	no	—
627	C₂³	—	28	32	no	—
628	C₂³	—	28	32	no	—
629	C₂³	—	28	16	no	—
630	C₂³	—	28	16	no	—
631	C₂³	—	28	32	no	—
632	C₂³	—	28	4	no	—
633	C₂³	—	28	4	no	—
634	C₂³	—	28	4	no	—
635	C₂³	—	28	4	no	—
636	C₂³	—	28	4	no	—
637	C₂³	—	28	4	no	—
638	C₂³	—	28	4	no	—
639	C₂³	—	28	4	no	—
640	C₂³	—	28	1	no	—
641	C₂³	—	28	1	no	—
642	C₂³	—	28	2	no	—
643	C₂³	—	28	1	no	—
644	C₂³	—	28	1	no	—
645	C₂³	—	28	2	no	—
646	C₂³	—	28	4	no	—
647	C₂³	—	28	2	no	—
648	C₂³	—	28	2	no	—
649	C₂³	—	28	4	no	—
650	C₂³	—	28	4	no	—
651	C₂³	—	28	2	no	—
652	C₂³	—	28	2	no	—
653	C₂³	C₄×D₂₈	1	4	yes	—
654	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
655	C₂³	#6445	1	4	yes	—
656	C₂³	#6447	1	4	yes	—
657	C₂³	#6456	1	4	yes	—
658	C₂³	#6457	1	4	yes	—
659	C₂³	#6458	1	4	yes	—
660	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
662	C₂³	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
663	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂³	#6548	1	4	yes	—
667	C₂³	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
668	C₂³	#6553	1	4	yes	—
669	D₄	—	28	32	no	—
670	D₄	—	28	16	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	8	no	—
676	C₂×C₄	—	4	16	no	—
677	C₂×C₄	—	4	4	no	—
678	C₂×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	4	no	—
680	C₂×C₄	—	4	4	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	4	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	4	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	14	2	no	—
688	C₂×C₄	—	14	2	no	—
689	C₂×C₄	—	14	4	no	—
690	C₂×C₄	—	14	2	no	—
691	C₂×C₄	—	14	4	no	—
692	C₂×C₄	—	14	4	no	—
693	C₂×C₄	—	28	16	no	—
694	C₂×C₄	—	28	1	no	—
695	C₂×C₄	—	28	1	no	—
696	C₂×C₄	—	28	1	no	—
697	C₂×C₄	—	28	1	no	—
698	C₂×C₄	—	28	4	no	—
699	C₂×C₄	—	28	4	no	—
700	C₂×C₄	—	28	2	no	—
701	C₂×C₄	—	28	2	no	—
702	C₂×C₄	—	28	2	no	—
703	C₂×C₄	—	28	4	no	—
704	C₂×C₄	—	28	4	no	—
705	C₇	#14255	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
706	C₂²	—	2	8	no	—
707	C₂²	—	2	8	no	—
708	C₂²	—	2	8	no	—
709	C₂²	—	2	8	no	—
710	C₂²	—	2	8	no	—
711	C₂²	—	2	4	no	—
712	C₂²	—	2	4	no	—
713	C₂²	—	2	8	no	—
714	C₂²	—	14	8	no	—
715	C₂²	—	14	8	no	—
716	C₂²	—	14	8	no	—
717	C₂²	—	28	64	no	—
718	C₂²	—	28	8	no	—
719	C₂²	—	28	8	no	—
720	C₂²	—	28	8	no	—
721	C₂²	—	28	4	no	—
722	C₂²	—	28	4	no	—
723	C₂²	—	28	4	no	—
724	C₂²	—	28	4	no	—
725	C₂²	—	28	8	no	—
726	C₂²	—	28	4	no	—
727	C₂²	—	28	4	no	—
728	C₂²	—	28	4	no	—
729	C₂²	—	28	2	no	—
730	C₂²	—	56	2	no	—
731	C₂²	—	56	2	no	—
732	C₂²	—	56	1	no	—
733	C₂²	—	56	1	no	—
734	C₂²	—	56	2	no	—
735	C₂²	#89437	1	8	yes	—
736	C₂²	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂×#6447	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	#90184	1	2	yes	—
741	C₂²	C₂×#6456	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	C₂×#6457	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	C₂×#6458	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	#90216	1	2	yes	—
745	C₂²	#90236	1	4	yes	—
746	C₂²	#90251	1	4	yes	—
747	C₂²	#90280	1	2	yes	—
748	C₂²	#90283	1	2	yes	—
749	C₂²	#90296	1	4	yes	—
750	C₂²	#90335	1	4	yes	—
751	C₂²	#90344	1	2	yes	—
752	C₂²	#90344	1	2	yes	—
753	C₄	—	4	4	no	—
754	C₄	—	4	4	no	—
755	C₄	—	8	2	no	—
756	C₄	—	28	4	no	—
757	C₄	—	28	2	no	—
758	C₄	—	56	2	no	—
759	C₂	—	2	8	no	—
760	C₂	—	28	8	no	—
761	C₂	—	56	2	no	—
762	C₂	C₂×#89437	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#11731014	1	2	yes	—
764	C₂	#11731300	1	1	yes	characteristic
765	C₂	#11731476	1	2	yes	—
766	C₂	#11731579	1	1	yes	characteristic
767	C₂	#11732037	1	2	yes	—
768	C₂	#11732064	1	2	yes	—
769	C₂	#11732319	1	2	yes	—
770	C₂	#11732350	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×C₂²⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂²×#6445	C₂
hypercenter	C₂²⋊#95	D₇
hypocenter	C₇	#14255
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂×#89985	C₂	semidirect
4. C₂×#89727	C₂	semidirect
5. C₂×#89730	C₂	semidirect
6. C₇×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
7. #11729298	C₂	semidirect
8. #11727183	C₂	semidirect
9. #11727180	C₂	semidirect
24. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
25. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂×#6445	C₄	semidirect
29. C₂×C₇×#95	C₂²	semidirect
31. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
32. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
33. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
52. C₂³×C₄×C₇	D₄	semidirect
66. C₂³×Dic₇	D₄	semidirect
74. C₂²×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
111. C₂²⋊#95	D₇	semidirect
154. C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	semidirect
244. C₂×#95	C₂×D₇	semidirect
390. C₂³×C₄	D₂₈	semidirect
705. C₇	#14255	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×(C₂×D₇)⋊C₄	2
C₂²×#6445	2
C₂×#89985	2
C₂×#89727	2
C₂×#89730	2
C₇×C₂²⋊#95	2
#11729298	2
#11727183	2
#11727180	2
#14255	7